ESTABILIDAD DE TALUDES

1. IntroducciónEl objetivo principal de un estudio de estabilidad de taludes o

laderas es el de establecer medidas de prevención y control para reducir los niveles de amenaza y riesgo. La inestabilidad de un talud, se puede producir por un desnivel, que tiene lugar por diversas razones:

Razones geológicas: laderas posiblemente inestables, orografía acusada, estratificación, meteorización, etc.

Variación del nivel freático: situaciones estacionales, presión de poros y obras realizadas por el hombre.

Obras de ingeniería: rellenos o excavaciones.

Los taludes además serán estables dependiendo de la resistencia del material del que estén compuestos, los empujes a los que son sometidos o las discontinuidades que presenten.

2. Estabilidad de Taludes en suelos uniformes (homogéneos) con Cohesión y Fricción Interna – Método de “Taylor”.

En el simple caso, de que el suelo del talud está compuesto de un solo material que tiene cohesión así como fricción interna, puede aplicarse la fórmula para una altura crítica del talud:

H cr=N scγ

Donde: Hcr es la Altura crítica para un valor dado, Ns es el coeficiente de estabilidad que depende del ángulo de fricción ∅ y del ángulo entre el talud y la horizontal (), c es la Cohesión, es el Peso volumétrico o densidad natural.

3. Estabilidad de Taludes en suelos no uniformes o heterogéneos (estratificado) con Cohesión y Fricción Interna – Método Sueco.

Como cualquiera puede ser la forma del talud o del desnivel en investigación (y con variación en los estratos) la estabilidad se analiza, convenientemente utilizando el método Sueco (según Krey)

De acuerdo con este procedimiento se elige círculos tentativos y la masa deslizante se subdivide en un número de fajas verticales (Figura 7.4) 1, 2, 3,4……etc. Con un ancho b = r/10 y para cada faja se investiga a las condiciones de equilibrio entre el peso de la faja y las fuerzas tangenciales y normales en la superficie deslizada.

a) Sin cohesión

El peso G7 de la faja tiende a provocar el deslizamiento, en el equilibrio la suma de las fuerzas verticales debe ser nula, la fricción en el límite de equilibrio está completamente desarrollada:

∑ F (vertical)=0

Donde:

G7=T x senα 7+N x cosα 7 ycon N=T x cot∅

G7=T x senα 7+T xcos α7

Despejando se obtiene:

T=G7

sen α7+cot∅ xcos α 7

La seguridad al deslizamiento se obtiene:

F s=∑(moment . apoyantes¿)−∑ moment . debido a los pesosGde las fajasde la Izq.

sumade losmomentos provocantes porGde la derecha¿¿¿

F s=T x r−∑Gizq x X ´

∑ Gderecha x X

F s=T x r−∑ Gizq xr senα ¿¿

Con:

T= Gsenα+cosαcot∅

FS=∑ Gsenα+cosαcot∅

−∑ Gizq x senα ¿¿¿¿

 Cuadro 7.1: Tabla para determinar el Factor de Seguridad (FS)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Faja Nº

Peso de la faja (Tn)

Ángulos

(+,-)

Sen. α

Cos. α

Ctg. Ø(4) x

(6)(4)/(7)

(2)/(8)

Gizq.x 4

Gder.x4

F s=∑ columna9−∑ columna10¿ ¿∑ columna11

≥1 .5

b) Con cohesión (en estado Consolidado)

En el equilibrio la suma de las fuerzas verticales es igual a cero (0)

M= T x r M= G x r Sen α (-)

G=T senα+Ncosα

G=(T ¿¿F+C)senα+Ncosα ¿

Con:

N=T F cot∅ C=c xb

cosα

G=T F senα+T F cot∅ cosα+c x bcosα

La fuerza de corte (T) está compuesta de una parte debida a la fricción y de otra parte debida a la cohesión (Figura 7.5).

T F=G−cbtanα

senα+cot∅ cosα

FS=∑T F x r+∑C x r−∑Gizq . xr senα

∑Gder x r senα

FS=∑ G−c .btanα

sen α+cot∅ cosα+∑ c .b

cotα−∑Gizq x senα

∑G der x r senα

Figura 7.5: La fuerza de corte está compuesta por la ficción interna y la cohesión

FS=∑ G−c .btan αsenα+cot∅ cosα

+ c .bcosα

x [ cot∅+ tanα

cot∅+ senαcosα ]

FS=∑ G−c .btan α+c .bcot∅+c .b tanαsen α+cot∅ cosα

FS=∑∑ G+c .bcot Ø

senα+cot∅ cosα−∑ Gizq x senα

∑ Gder x senα

Cuadro 7.2: Tabla para determinar el Factor de Seguridad (FS)

1 b z zw W1 α μcos α

Sen α

Cb/cos α

tan∅ (W 1 .cos (α)( u .bcos (α )

)) W 1 . senα

Faja Nº

Ancho de

dovela

Altura de

dovela

Altura del agua

Cohesión (Tn/m2)

ángulo

FS=∑Cb /cos α−tan∅ (W 1 .cos (α )( u .b

cos (α )))

∑W 1 . senα≥1 .5

En general los círculos tentativos (circunferencias deslizantes) dependen de ciertas condiciones:

a) En materiales homogéneos la superficie deslizante siempre pasa por el pie del talud

b) Si varían los estratos en la zona de la pendiente también la superficie deslizante pasa por el pie del talud

c) Si un estrato firme existe por debajo de la sub rasante y encima de él un estrato suave, la superficie deslizante puede pasar por la base

Figura 7.7: Esquema de una masa deslizante en materiales estratificados

Figura 7.6: Esquema de una masa deslizante en materiales homogéneos

d) Si se emplean muros de contención en desniveles la superficie deslizante pasa por el pie de tal construcción

e) Estabilidad al deslizamiento de un muelle

Felenius (1939), desarrollo un método gráfico que permite calcular la estabilidad de taludes en suelos cuya resistencia depende del esfuerzo normal. Para ello se debe hallar el esfuerzo efectivo a lo largo de la superficie de falla,

Figura 7.10: Esquema de una masa deslizante con la estructura de un muelle

Figura 7.9: Esquema de una masa deslizante con la presencia de muros

Figura 7.8: Esquema de una masa deslizante en materiales homogéneos

dividiendo el área en secciones o rebanadas verticales, conocidas como dovelas, estas dovelas pueden tener ancho igual o diferente, y el área de cada una queda limitada por el perímetro del talud en su parte superior y por la superficie de falla asumida en el extremo inferior.

Para aplicar el método, se debe dibujar a escala el perfil del talud y luego adoptar una superficie de falla, que por lo general es un arco de circunferencia. Se asume que cada dovela es independiente de las restantes y no existe esfuerzo cortante entre si.

Además las presiones que ejercen las secciones adyacentes a cada lado de las dovelas, son iguales; el peso correspondiente a cada rebanada se obtiene de multiplicar el peso volumétrico del suelo por el volumen de la misma, tomando un ancho unitario normal al plano del dibujo: se analiza así un problema tridimensional como plano. En taludes inundados se deberá tener en cuenta el peso del agua en el cálculo. Cada sección se analiza separándola del conjunto (figura 7.11).

Cuando las secciones se adopta de ancho reducido, la curva de la superficie de falla puede sustituirse por una recta quebrada, que varía de inclinación para cada dovela. La componente W p es la que tiende hacer deslizar la masa de suelo del talud, mientras la cohesión y la fricción interna del suelo lo mantienen en su posición: se cumple que la fuerza de cohesión y de fricción son:

F c=cb y FN=W N tan∅

Donde: F c y FN , son las fuerzas de cohesión y fricción respectivamente, c es la cohesión del suelo, b es la longitud de la base de la dovela y ∅ es el ángulo de fricción interna del suelo.

La fuerza total que produce el deslizamiento de la masa del suelo del talud, se obtiene como la suma de las fuerzas parciales:

∑W p=∑W i senα i

Figura 7.11: Esquema de una masa deslizante

Y la fuerza de fricción que resiste el deslizamiento de toda la masa del suelo del talud se obtiene:

∑W f=∑W i cosα i tan∅

La cohesión total a lo largo de toda la longitud “L” de la superficie deslizante es:

∑ Fc=c x L

El Factor (FS) de seguridad resulta:

FS=c x L+∑W icos αi tan∅

∑W i senα i

Método de dovelas

Conocido también como método Sueco, método de las Dovelas o método U.S.B.R. Este método asume superficies de falla circulares, divide el área de falla en tajadas verticales, obtiene las fuerzas actuantes y resultantes para cada tajada y con la sumatoria de estas fuerzas obtiene el Factor de Seguridad. Las fuerzas que actúan sobre una dovela son:

a. El peso o fuerza de gravedad, la cual se puede descomponer en una tangente y una normal a la superficie de falla.

b. Las fuerzas resistentes de cohesión y fricción que actúan en forma tangente a la superficie de falla.

c. Las fuerzas de presión de tierras y cortante en las paredes entre dovelas, las cuales no son consideradas por Fellenius, pero sí son tenidas en cuenta en otros métodos de análisis más detallados.

α = Angulo del radio del círculo de falla con la vertical bajo el centroide en cada tajada.W = Peso total de cada tajada.u = Presión de poros = b = Ancho de la tajadaC’, φ = Parámetros de resistencia del suelo.

EJEMPLO N°01: Para la figura que se muestra a continuación, determinar el factor de seguridad contra el deslizamiento mediante el método de las dovelas (fellenius), el centro del circulo de falla es el punto O, (circulo de talud), divida en 8 dovelas.

Dividimos en 8 dovelas.

Para la obtención del ángulo, se debe proyectar desde el centro una línea misma que debe pasar por la intersección entre la línea entrecortada y círculo de falla.

Para el cálculo la simbología que se empleara es:

Calculamos la base, altura, altura del agua.

Pasamos a calcular los ángulos respectivos que se forman entre la línea central de cada ancho y la línea entrecortada zona proyectada desde su centro.

Con los datos obtenidos procedemos a completar la tabla:

EJEMPLO N° 02

Para el sistema mostrado de la figura, calcular el factor de seguridad para el circulo de de falla mostrado y bajo la condición embalse lleno. Utilice los ensayos de suelos presentados en tabla N° 01