Estabilidad-Inestabilidad de Caserones
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Estabilidad/ Inestabilidad de
Caserones
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Temario
Estabilidad de losas y muros
Estabilidad de caserones utilizando el Stability
Graph
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Diseo de Losas
Tpicamente se utilizan paraseparar dos caserones enexplotacin
En esta losa se prepara lainfraestructura deproduccin, ptos. deextraccin piques de traspaso,
cruzados de transporte, etc El esfuerzo principal es
generalmente horizontal enUSA, Canad, Chile, Sudfrica,Australia
En Indonesia, filipinas el
esfuerzo vertical es mayorque el horizontal
X
Perfil Transversal de una veta
3
2
1
-
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Tectonica y Relacin entre esfuerzos
La relacin entre el esfuerzo vertical y el horizontalse define por la constante de actividad tectnica k
Esta constante es funcin de la evolucin que han
tenido las rocas en el tiempo y la actividad tectnica
circundante.
Por lo tanto:
Hz
210
vHz k
123;
Hzz
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Esfuerzos actuando en la Losa
X
Perfil Transversal de una veta
v
Hz
Hz
w
d
X
HGeometra del Pilar
Diseo del Pilar en la corrida
H
d
Diseo del Pilar en la transversal
w
d
Hz
Hz
-
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Modelo Nmerico Para el Anlisis de Estabilidad
de Pilares
Caserones
Losa
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Anlisis de Esfuerzo Previa Excavacin de
Caserones
21MPa
27MPa
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Anlisis de Esfuerzo Despes de Excavacin
de Caserones
52 MPa
15 MPa
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Diseo de Losas
Ancho perpendicular al esfuerzo en anlisis
Esfuerzo se calcula con el mtodo de rea tributaria
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Solicitaciones sobre pilares
X
Perfil Transversal de una veta
v
Hz
Hz
w
dX H
Geometra del Pilar
Diseo del Pilar en la corrida
d
w
Diseo del Pilar en la transversal
w
H
Hz
v
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Mtodos para determinar
estabilidad de caserones
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Diseo Geotecnico de Caserones en Minera
Los caserones son la unidad bsica de explotacin en minera.
Estos se pueden dejar vacos (sub level stoping), rellenos (cut
and fill) o dejarlos colapsar (caving)
El diseo de caserones se realiza con la metodologa de
Mathews (1981) quien incorpora una relacin entre la
estabilidad del macizo rocoso y el tamao/forma de la
excavacin expuesta.
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Grficos de estabilidad
Son mtodos no rigurosos, simples de usar. Existen dos mtodos
publicados:
Grafico de estabilidad de Mathews (1981)
Grafico de caving de Laubscher (1987)
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Stability Graph Method
Se acepta alrededor del mundo para el diseosubterrneo.
Se puede ocupar para:
Estudios de prefactibilidad Planificacin
Back anlisis
Se puede usar SOLO en las condiciones en lascuales fue construido (ver puntos querespaldan las regresiones!!)
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Inacap- Copiap Pgina 15
Numero de estabilidad (N)
Q modificado
RQD= rock quality designation
Jn=numero de sets
Jr= rogusidad de fracturasJa= alteracin
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Nmero de Estabilidad de Mathews
N=Q*A*B*C
Q es el ndice de la roca (Deere, 1964) - NGI
A es el ajuste por esfuerzo inducido
B es el ajuste por estructuras interceptando la
pared a estudiar
C es el ajuste por orientacin de la excavacin
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Forma excavaciones
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Diferencia HR y RF
Se usa Rh porque es
mas simple
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Ajuste por Esfuerzo Inducido = A
A se determina graficamente determinando la resistenciauniaxial de la roca intacta (UCS) y el esfuerzo inducido en lalinea central del caseron.
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Determinacin de esfuerzos inducidos
Soluciones analticas : considerar caso elipses en2D
Mtodos numricos: 2D o 3D
Mtodos grficos Determinar esfuerzos in-situ: medidos o regionales (sv
y sh o k)
Determinar dimensiones en planos (vertical yhorizontal) del caseronanalisis es en 2D
Determinar esfuerzos inducidos en paredes laterales,colgante/yacente y techo
Para cada caso se calcula A
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Solucin eliptica
W
a
b
p
kp
HA
B
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Solucin eliptica - caserones
P
W
kPH
A
B
W/2
-
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Resultados analticos
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
H/W
B/p
K=2
K=1.5
K=1.0
K=0.5
k
Los esfuerzos en B (techo o back) aumentan con la
propagacin de la excavacin en la vertical
P
W
kPH
A
B
W/
2
-
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Resultados analticos
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0 5 10 15 20 25
H/W
A
/p
K=2
K=1.5
K=1.0
K=0.5
Los esfuerzos en A (colgante/pendiente) disminuyen con la propagacin
de la excavacin en la vertical (relajacin)
k
P
W
kPH
A
B
W/2
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Tipos de relajacin elastica
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Relajacin
Relajacin Parcial
Relajacin Full
Tangencial
s1 o s2 o s3 < 0,3 y su
direccin diverge menos de
20 de la pared
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Efecto de relajacin
Tipo de relajacin Factor A
Relajacin parcial: Uno de los esfuerzos
principales < 0,2 MPa
1,0
Relajacin total:
Al menos dos esfuerzos principales < 0,2 MPa
0,7
Relajacin tangencial:Al menos un esfuerzo principal < 0,2 MPa y
paralelo dentro de 20 respecto a la pared del
casern
0,7
- Los esfuerzos principales se estiman a la mitad de la superficie considerada utilizando modelos
3D
- Modelos 2D pueden ser utilizados si el largo/ancho > 5
- Se considera tanto el ngulo entre la direccin y el rumbo de la superficie y la direccin de
esfuerzo y el manteo (ngulo incluido)
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Determinacin de esfuerzos inducidos por medio de
Modelos numricos
Ejemplo modelamientonumrico en Phase-2D
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Esfuerzos inducidos- anlisis en 2D
Casern a 1000 metros
de profundidad en un
cuerpo que tiene un
ancho de 25 metros,
largo 30 metros, altura75 m, mantea 80
25 m
Plano 2
Plano 1
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Esfuerzo inducidos- mtodo grafico (crown y side wall)
Ejemplo (caso techo):
Caseron a de altura 75 metros y
25 metros de ancho ubicado a1000 metros de profundidad
Se calculan esfuerzos inducidos
en plano vertical
Sv=27 Mpa (in-situ)
K=1.4
Sh=38 Mpa (in- situ)
Caseron en ese plano:
H=75 m
A=25 m
H/A=3
s1/sv=2.6 (esfuerzos en el
techo)
S1=2.6 x 27 Mpa= 70 Mpa
(esfuerzo inducido)
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Pared lateral
sh2
sh1
30 m
H=30 m
W=25
H/W=1.2
K=1
Si=38 Mpa
-
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Esfuerzos inducidos pared colgante
(hanging wall)Se estiman los esfuerzos inducidos:
a lo largo del plano vertical
perpendicular al rumbo (H=75 m,
W=25, k=1.4)
Si valores
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Esfuerzos inducidos- pared colgante
A lo largo del
manteo
A lo largo del
rumbo
Factor de Ajuste por Orientacin de
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Factor de Ajuste por Orientacin de
Estructuras: B
Se ajusta el nmero de estabilidad deacuerdo a la orientacin rumbo y manteode las estructuras con respecto a la pareden estudio
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cosenos
Angulo
incluido
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Factor Gravitacional: C
mayor inclinacin menor tendencia a
que ocurra un deslizamiento de cuaspre-formadas.
Factor de ajuste por efecto fallas mayores
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Factor de ajuste por efecto fallas mayores
F: factor de falla
A=1
F: 0,01 - 1
Aplicaciones:
-Fallas interceptando un casern
en su base ngulo incluido
menor a 70
-Fallas interceptando caseronesen la mitad si el ngulo < 40
-Distancia falla-casern < 0,3 H
Ref: Sourineni et al (2001)
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Factor de falla
AR aspect ratio (W/H)
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Factor de falla
AR aspect ratio (W/H)
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Medida de dilucin estimada ELOS
Medida de dilucin secundaria que no
depende del ancho del casern
(toneladas mineral)
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Clark, 1998. Mtodos de estimacin de dilucin en SLS
Mtodo de prediccin de sobre extraccin caserones tipo SLS
Zona estable solo dao
tronadura: ELOS < 0,5 mInestabilidad: ELOS: 0,5-1
m
Inestabilidad mayor:
ELOS: 1-2 m
Zona colapso > ELOS: 2m
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Evolucin de grficos de
estabilidad empricos
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Original Mathews
Estable: sin soporte o
localizado
Inestable:
Falla localizada
La excavacin fallara
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Grfico de Estabilidad
Se utiliza para estimar la estabilidad
del techo del casern y el tamao de
la pared colgante
El radio hidrulico es una medida
del tamao de la excavacin
Potvin, 1998175 casos de estudio
Grafico de estabilidad/caving
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Grafico de estabilidad/caving
After Stewart and Forsyth, 1995
Estable: 10% dilucin
Potencial inestable: 10-30 %
dilucion
Falla Potencial: dilucin mayor
a 30%
Caving: derrumbe total hastallenar el caseron
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Prediccion usando probabilidades de falla
Se habla de probabilidad de estar en alguno de los estados:
1. Estable
2. Falla/falla mayor
3. Caving
Logit values
Ref.: Mawdesley, et al (2000)
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Calculo de probabilidad de falla
P r o b a b i l iti e s D e n s ity F u n c t i o n s
0 . 0 0
0 . 1 0
0 . 2 0
0 . 3 0
0 . 4 0
0 . 5 0
0 . 6 0
0 . 7 0
0 . 8 0
0 . 9 0
1 . 0 0
0.
00
0.
10
0.
20
0.
30
0.
40
0.
50
0.
60
0.
70
0.
80
0.
90
1.
00
Logi t Va lues
Probability
S t a b l e
F a i l u r e
C a v i n g
S t a b le z o n e
CavingZ
one
C o m b in e d f ailu r e a n d
m a jo r f a il u r e z o n e
C r o w n ( 0 .5 6 7 )
1 0 % S t a b le
9 0 % F a ilu r e & M F
0 % C a v in g
N o r t h En d w a ll ( 0 . 8 9 5 )
7 8 % S t a b le
2 2 % F a ilu r e a n d M F0 % C a v in g
S o u t h E n d w a ll ( 0 .9 3 9 )
9 3 % S t a b le
7 % F a ilu r e & M F0 % C a v in g
F o o t w a ll ( 0 . 9 5 1 )
9 6 % S t a b le
4 % F a ilu r e & M F
0 % C a v in g
H a n g i n w a ll ( 0 . 6 8 2 )
1 4 % S t a b le
8 6 % F a ilu r e & M F
0 % C a v in g
F a i lu r e &
M a j o r F a i l u r e
p
-
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Metodografico de estabilidad
Mawdesley et al, 2001
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Metodo de estabilidad- casos de falla
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Pgina 50
Metodo de estabilidad- casos de falla
mayor
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Calculo de % dilucin
-
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Diseo de soporte en caserones
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Diseo de caserones
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Prediccin de Caving
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Mecanismos de caving
Desconfinamiento o caving gravitacionalinducido por discontinuidades
Stress Caving el cual envuelve falla de corte en
discontinuidades y fracturamiento de roca. Subsidencia caving
No hay caving
Rock Tunneling Quality, Q
-
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Mecanismos de caving
(Moss et al2004)
0.01
0 20
Rock Mass Rating, RMR
g Q y, Q
Ma
ximu
mI
nduced
Comp
ress
ive
Stress
inExca
va
tion
Boun
dary
Uniaxia
lComp
ress
ive
Streng
thofIntac
tRoc
k
Ra
tio:
6040 80
(Base Graph after Hoek, 1981)
100
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Extremely Very Extr. Exc.Poor Poor Good G.
Poor
Very Poor Poor Fair Good Very Good
Fair Good V.G.
0.1 1 4 10 40 100 400 1000
Not Practical
Stress Indu ced
Stableto Maintain
Caving not
Practical
Failure
Gravity Caving
Openings
LEGEND :
Successful Cave
Caving required inducement
Stress Caving
Caving required inducement
Coarse fragmentation
A
BC
D
EF
GH
I
-
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Aproximaciones al anlisis de hundibilidad
Experiencia prctica
Grficos empricos de estabilidad
Anlisis estructural
Anlisis numrico
Grafico hundibilidad de Laubscher (after Bartlett 1998)
-
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( )
Solo usar MRMR < 50
Grafico de estabilidad de Laubscher curva de El
-
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Teniente (Flores & Karzulovic 2003b)
Radio hidrulico
MRMR
G fi d t bilid d d M th ( ft M th t l 1980)
-
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Grafico de estabilidad de Mathews (after Mathews et al1980)
(m)
E i M tth
-
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Ecuaciones Matthews
N = Q'.A.B.C
Ja
Jr
Jn
RQDQ'
S = Area / Perimetro
Donde:
RQD= Rock Quality Designation
Jn = Discontinuity set numberJr = Discontinuity roughness number
Ja = Discontinuity alteration number
Figure 3.2: Evaluation of adjustment factors in the Mathews stabilitygraph method (after Mathews et al1980)
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Figure 3.4: Extended Mathews stability graph for open stopes based on logistic
regression (Mawdesley et al 2001)
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GEOTECNIA MINERA
UNIVERSIDAD DE CHILE Pgina 63
regression (Mawdesley et al2001)
Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m)
StabilityNum
ber,N
Figure 3.5: Isoprobability contours for stable cases (Mawdesley et al2001)
-
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Pgina 64Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m)
StabilityNum
ber,N
Figure 3.6: Isoprobability contours for combined failure and major
f il (M d l 2002)
-
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failure cases (Mawdesley 2002)
100
Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m)
StabilityNum
ber,N
Figure 3.7: Extended Mathews stability graph based on logistic regression
showing the stable and caving lines (Mawdesley 2002)
-
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showing the stable and caving lines (Mawdesley 2002)
StabilityNum
ber,N