Estadística Aplicada a la Administración

Maestría en Administración con Terminal

en Mercadotecnia

M.A. Sara Jocelyn Bello Mendoza sary-bm@hotmail.com

Enero 2013.

Programa:

1. ¿Que es Estadística?

2.Descripción de datos: Distribuciones de frecuencia y presentación gráfica. 3.Descripción de datos: Medidas de tendencia central y medidas de dispersión. 4.Revisión de conceptos de probabilidad. 5.Distribución de probabilidad para variables discretas: Binomial.

6.Distribución de probabilidad para variables continuas: Normal. 7. Métodos de muestreo.

8. Distribuciones muestrales. 9. Estimación de parámetros e intervalos de confianza.

Bibliografía sugerida:

1. Douglas A. Lind, Robert D. Mason y William G. Marchal. Estadística para Administración y Economía. Editorial Irwin Mc Graw Hill.

2. Allen L. Webster. Estadística aplicada a los Negocios

y a la Economía. Editorial Irwin Mc Graw Hill. 3. Weiers, Ronald M. Introducción a la Estadística para

Negocios. Editorial Thomson. 4. David R. Anderson, Dennis J. Sweeney y Thomas A.

Williams. Estadística para Negocios y Economía. Ed. Cengage Learning.

5. William J. Stevenson. Estadística para Administración y Economía. Editorial Harla.

6. Levin Richard I. y Rubin David S. Estadística para Administración y Economía. Editorial Pearson Prentice Hall. 7. Berenson Mark L. y Levine David M. Estadística Básica en Administración. Editorial Prentice Hall. 8. Kazmier Leonard y Díaz Mata Alfredo. Estadística aplicada a la Administración y a la Economía. Editorial Mc Graw Hill.

Plan de Trabajo:

Tema 1: Resolución de ejercicios por equipo.

Tema 2: Resolución de problemas por equipo.

Tema 3: Aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión.

Tema 4: Resolución de problemas y exposición de éstos.

Tema 5: Evaluación escrita.

Tema 6: Evaluación escrita.

Tema 7: Investigación bibliográfica y exposición por equipo

Tema 8: Resolución de problemas por equipo.

Tema 9: Taller con docente invitado.

Para poder acreditar el módulo es indispensable la asistencia a clases y presentar todas las actividades programadas.

1. ¿Qué es Estadística? Introducción

Estadística Descriptiva Estadística Inferencial Población Muestra Definición de Estadística

Conceptos básicos Datos

Cualitativos Cuantitativos

Variables Discretas Variables continuas

Niveles de Medición

Datos de nivel nominal Datos de nivel ordinal Datos de intervalo Datos de nivel de razón

Introducción Los conceptos estadísticos son empleados frecuentemente en nuestra vida.

En la regadera dejamos correr el agua y probamos con la mano la temperatura para decidir si agregamos más agua caliente o más agua fría. Cuando se cocina es común que, después de agregar cada uno de los condimentos, se pruebe el sabor del guiso para decidir si agregar o no alguno de los condimentos. En cada uno de estos ejemplos se ha tomado una decisión basado en la información de una muestra.

En la actualidad, la estadística y sus aplicaciones son parte integral de la vida cotidiana. En ámbitos tan diversos como la política, la medicina, la educación, los negocios y las áreas legales, las actividades humanas se miden y son guiadas por la estadística. Nuestro comportamiento en el mercado genera estadísticas de ventas, que, a su vez, ayudan a las empresas a tomar decisiones sobre los productos que deben mantenerse, descartarse o modificarse.

Asimismo, las empresas aseguradoras de automóviles recopilan datos acerca de la edad, el tipo de vehículo y los accidentes, y tales estadísticas guían a las empresas para el cobro de las primas correspondientes dependiendo de esos datos. En todo este módulo, analizaremos el papel multifacético de la estadística como recurso para describir información, herramienta de análisis, medio para alcanzar conclusiones y ayuda para tomar decisiones.

Para tomar una decisión acertada se necesita ser capaz de:

Determinar si la información existente es adecuada o si se necesita información adicional.

Conseguir información adicional, si es necesaria, de manera que no lleve a resultados erróneos.

Resumir información de una manera útil e informativa.

Analizar la información disponible. Obtener conclusiones y hacer inferencias

determinando el riesgo de una conclusión incorrecta.

La bondad de la estadística es que proporciona un método para el proceso de la toma de decisiones. Razones de por qué estudiar estadística:

La vida cotidiana está inmersa en un mundo de datos. Las técnicas estadísticas se usan para tomar muchas decisiones que afectan nuestra vida. No importa en que campo de trabajo nos desarrollemos, tomaremos decisiones que involucren datos.

Una mejor comprensión de los métodos estadísticos nos ayudará a tomar mejores decisiones.

En su uso más común se refiere a información numérica.

El salario promedio de un licenciado en mercadotecnia.

El número de automóviles de determinada marca vendidos en la localidad.

El número de decesos anuales por alcoholismo, etc.

Clasificación de la estadística El estudio de la estadística se divide normalmente en dos categorías: Estadística Descriptiva.- Proporciona métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. En la estadística descriptiva simplemente resumimos y describimos los datos recolectados. Estadística Inferencial.- Proporciona los métodos usados para determinar alguna característica de la población basándose en la información de una muestra.

Estadística Descriptiva Durante el 2000, los miembros del Congreso

recibieron un total de 80 millones mensajes por correo electrónico.

Durante enero de 2004, 70.6% de los vuelos de Aeroméxico arribó a tiempo.

Estadística Inferencial

De los 1400 directores corporativos de finanzas encuestados, 38% dijo que “el reconocimiento frecuente de los logros” era el mejor modo de motivar a sus empleados.

En una encuesta realizada a alumnos de último año de preparatoria que aspiraban a ingresar a una universidad, 33% dijo que “la reputación académica” era la característica más importante para elegir una universidad.

Concepto de Población

Población.- Es el conjunto de todos los posibles individuos, objetos o mediciones en los que estamos interesados. Puede consistir en:

Individuos: Los estudiantes inscritos en cierta Universidad. Objetos: Los focos contenidos en un pedido a una empresa. Mediciones: El peso de los niños de 3er. Nivel de preescolar. “Un parámetro es una medida descriptiva de la población total de todas las observaciones de interés para el investigador”.

Concepto de Muestra Muestra.- Es un subconjunto o parte de la población de interés. Tomar una muestra para saber algo acerca de la población es ampliamente usado en el comercio, la agricultura, la medicina, el gobierno, etc. Por qué tomar muestras:

Debido al costo de medir a toda la población Por el tipo de pruebas (destructivas) Por ser físicamente imposible.

“Estadístico: Elemento que describe una muestra y sirve como una estimación del parámetro de la población correspondiente”

En resumen, la estadística es el campo de estudio que se interesa en las siguientes actividades:

Recopilar, organizar, resumir y analizar

datos.

Hacer inferencias respecto a una cantidad de datos cuando solo se observa la parte de un todo.

Interpretar y comunicar los resultados de las primeras dos actividades.

Definición: La estadística es la ciencia de reunir, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para tomar mejores decisiones.

Conceptos básicos Datos.- El material básico de la estadística son valores que serán llamados datos. Existen dos tipos básicos de datos:

Los obtenidos de una población cualitativa cuando la característica o variable que se estudia no es numérica. Ejemplo: Sexo, religión, lugar de nacimiento, color de ojos, etc. Los obtenidos de una población cuantitativa cuando la variable puede expresarse en forma numérica. Ejemplo: Edad, el número de hijos de una familia, el número de productos defectuosos, la velocidad de un automóvil en la carretera, etc.

Las variables cuantitativas se dividen en variables discretas o continuas. Variable discreta.- Solo pueden asumir ciertos valores dentro de un intervalo. Ejemplo: El número de clientes que ingresa en una tienda, el número de lámparas en el aula, etc.

Variable continua.- Las que pueden asumir cualquier valor dentro de un rango específico son variables continuas. Ejemplo: El peso de las personas, la presión de aire de una llanta, el tiempo de vuelo de un viaje en avión, etc.

Tipos básicos de datos

Categorías Mutuamente excluyentes.- Se presenta cuando un individuo, objeto o medición pertenece únicamente a una categoría. El lugar de nacimiento de cada uno. Si naciste en Tapachula, no puedes decir que naciste en Tapachula y en México al mismo tiempo.

Categorías

Exhaustiva.- Cada individuo, objeto o medición debe pertenecer a una de las categorías.

Cada miembro de la población o de la muestra debe pertenecer a una de las categorías. De todas las Ciudades de la Republica Mexicana, debes pertenecer a una.

Niveles o escalas de medición Existen cuatro niveles de medición: Nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Nivel Nominal.- Las observaciones únicamente se pueden clasificar o contar. No hay un orden en particular para las distintas clases. Las propiedades del nivel nominal son:

Las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas. Un objeto pertenece a una y solo una categoría.

Las categorías no tienen un orden lógico.

Nivel Ordinal.- Las calificaciones de un maestro de Derecho pueden ser superior, bueno, aceptable, pobre e inferior. Esta calificación ilustra el uso de la escala ordinal de medición, ya que cada categoría es más alta o mejor que la siguiente Las propiedades de los datos de nivel ordinal son:

Las categorías de los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas.

Las categorías de datos están clasificadas u ordenadas de acuerdo con la característica especial que poseen.

Nivel de Intervalo.- Tiene todas las características del nivel ordinal pero, además, la diferencia entre dos valores es de un tamaño constante. Las propiedades de la escala de intervalo son:

Las categorías de datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas.

Las categorías de datos están ordenadas de acuerdo con la cantidad de la característica que poseen.

No hay un nivel de cero absoluto en el cual este ausente una característica específica.

Nivel de Razón.- Es el nivel de medición más alto. El nivel de razón tiene todas las características del nivel de intervalo en donde, además, el punto 0 tiene significado y la relación entre dos números tiene sentido. El nivel de razón tiene las siguientes propiedades:

Las categorías de los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas.

Las categorías de datos están ordenadas de acuerdo con la cantidad de la característica que poseen.

Diferencias iguales en las características están representadas por diferencias iguales en los números asignados a las categorías.

El punto 0 refleja la ausencia de esa característica.

2. Distribuciones de frecuencias Concepto Construcción de una distribución de frecuencias.

Otros conceptos.

Presentaciones gráficas de una distribución de frecuencia:

Histograma Polígonos de frecuencia

Otros tipos de gráficas:

Barras Líneas Pastel

Concepto

Una distribución de frecuencias es un

agrupamiento de datos en categorías

mutuamente excluyentes dando el número de

observaciones de cada categoría.

Construcción de una distribución de frecuencias. 1. Decida cuántas clases quiere. El propósito es usar suficientes grupos o clases de manera que revelen la forma de la distribución. Aquí se necesita algún criterio. Demasiadas clases o muy pocas clases pueden no revelar la forma básica del conjunto de datos. Generalmente el numero de clases es mayor a 2 y menor a 14. Una receta útil para determinar el número de clases es: n < 2k en donde n es el número de datos

y k es el número de clases.

2. Determine el intervalo o la amplitud de la clase. Generalmente el tamaño de la clase o del intervalo debe ser el mismo para todas las clases. Las clases juntas deben abarcar por lo menos la distancia desde el menor valor de los datos en bruto hasta el valor mayor. Expresando esto en una fórmula: Ik= Vmax - Vmín K

|

3. Fije los límites de cada clase. Determine límites de clases claros de manera que pueda colocar cada observación únicamente en una clase. Debe evitar límites de clase que se sobrepongan o que sean poco claros. 4.- Cuente el número de objetos en cada clase. Al número de observaciones de cada clase se le llama frecuencia de clase. Ejemplo: Clases Frecuencia 12 - 15 8 16 – 19 23 20 – 23 17 24 – 27 18 28 – 31 8

Otros conceptos Marca de Clase o punto medio de clase.- Es el centro del intervalo de clase y se obtiene sumando el limite inferior mas el limite superior de la clase y dividiendo todo eso entre dos.

Distribución de frecuencias relativas.- Para convertir a una distribución de frecuencias en una de frecuencias relativas se divide cada una de las frecuencias de clase entre el número total de observaciones y se multiplica por cien.

Ejemplo: Los sueldos mensuales (en dólares) de 60 empleados de la empresa Pirámide S.A. en el año 2006 son los siguientes: 560 335 587 613 400 424 466 565 393 453 453 650 407 376 470 560 321 500 528 526 570 430 618 537 409 600 550 432 591 428 440 340 558 460 560 607 382 667 512 492 450 530 501 471 660 470 364 634 580 450 574 500 462 380 518 480 625 507 645 382

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Planteamiento: El gerente de la empresa está interesado en reunir información sobre los sueldos de los empleados de dicha empresa. Las preguntas son:

¿Cuál es el mayor sueldo? ¿Cuál es el menor sueldo? ¿Alrededor de qué valor tienden a acumularse los sueldos?

Presentación gráfica de una distribución de frecuencias. Histograma: Gráfica en la que las clases se indican

en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase se presentan por la altura de las barras, y las barras se trazan adyacentes una de la otra.

0

5

10

15

20

25

frecuencia

limites inferiores de clase

Polígono de frecuencia: Un polígono de frecuencia es semejante a un histograma. Consiste de segmentos de línea que conectan los puntos formados por la intersección de punto medio de clase y la frecuencia de clase.

0

5

10

15

20

25

10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5 28.5 31.5

fre

cu

en

cia

marcas de clase

Diferentes tipos de gráficas Gráfica de barras.- Ilustra, mediante barras, cantidades de frecuencias para diferentes categorías de datos. La diferencia entre una gráfica de barras y un histograma es que éste se refiere siempre a datos de una distribución de frecuencias, en tanto que una gráfica de barras ilustra cantidades para cualquier tipo de categorías.

Gráfica de líneas.- Cuando las categorías que se utilizan representan un segmento en el tiempo, se les puede representar por medio de una gráfica de línea, la cual ilustra mediante segmentos de línea los cambios en cantidades.

Gráficas de pastel.- Son especialmente apropiadas para ilustrar las divisiones de una cantidad total. Un ejemplo pudiera ser la distribución de los ingresos o la distribución de egresos de una compañía.