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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO

COORDINACIÓN GENERAL DE PREGRADO

CARRERA INGENIERÍA INDUSTRIAL MATERIA: ESTADÍSTICA I

Pensamiento

Estadístico

Tutor: Elaborado por:

Steven Chirinos

C.I.: Xxxxxxxxxx

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Ciudad Guayana, Mayo 2014

INTRODUCCIÓN

Es bien sabido que la estadística es la rama de la matemática aplicada

que se refiere a la acumulación, análisis, interpretación y presentación de

datos numéricos y que permite convertir los datos en información para la

toma de decisiones. La misma proporciona herramientas metodológicas

generales para analizar la variabilidad y reducir la no intencionada,

determinar relaciones entre variables, diseñar en forma óptima los

experimentos y tomar decisiones de incertidumbre, todo lo anterior sobre la

base de la modelación de los procesos.

Actualmente, el pensamiento estadístico utiliza el concepto de que toda

actividad consiste en un conjunto de pasos interconectados que deben

complementarse y completarse para lograr una meta planteada, donde se

debe investigar cada paso para identificar áreas de oportunidad y mejora a

fin de lograr el éxito personal o profesional. La identificación y minimización

de la variación en cada uno de los pasos llevarán al logro de la meta

planteada.

A su vez, el trabajo del ingeniero está envuelto en una nube de

variabilidad e incertidumbre y los métodos estadísticos son los que le

permiten tomar decisiones con el mínimo riesgo.

La omnipresencia de la variabilidad conlleva a la necesidad que se

tenga de crear y desarrollar un pensamiento estadístico en los estudiantes de

ingeniería, que no es más que el proceso del pensamiento que permite

identificar, caracterizar, cuantificar y controlar la variación que está

omnipresente en el mundo actual, dando sentido a la información estadística,

aprendiendo y emprendiendo acciones para entender y reducir la

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variabilidad.

La estadística

La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el

uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos,

busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o

natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta

fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con

la investigación científica.

La estadística en la ingeniería

El trabajo del ingeniero está envuelto en una nube de variabilidad e

incertidumbre, en medio de la cual, debe tomar decisiones con el mínimo

riesgo que lo acerquen a su objetivo, por lo tanto debe cuantificar el riesgo, y

los métodos que le permitirán hacerlo están basados en las bases de la

estadística. De ahí la importancia de que estos métodos se impartan en el

curriculum base de formación de todas las carreras de ingeniería.

La estadística tiene amplios alcances en la ingeniería, dado que

implementada en la medición de los procesos industriales, así como en los

fenómenos que los caracterizan, y a partir de los resultados obtenidos poder

visualizar el volumen o magnitud de fortalezas o deficiencias que se puedan

encontrar en los mismos.

El método de la estadística

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El método estadístico se utiliza para poder realizar operaciones

estadísticas y además da una explicación de los procedimientos que se

tienen que llevar a cabo. Los métodos estadísticos tradicionalmente se

utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos

numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de

datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas

descriptivas.

Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia

en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades;

estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes;

administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos;

médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

Estadística en:

- Investigaciones

En investigación, la finalidad de la estadística es utilizar datos obtenidos

en una muestra de sujetos para realizar inferencias válidas para una

población más amplia de individuos de características similares.

Todo estudio o investigación científica en el campo de la ingeniería,

trata a menudo con datos experimentales, conteos o mediciones

representativas, o datos categóricos (mediciones nominales y ordinales) que

se pueden clasificar de acuerdo algún criterio, constituyendo cada uno de

estos datos una observación. Para describir y tratar de explicar la variabilidad

que se presenta en las observaciones, presentar e interpretar los resultados

se han desarrollado varias técnicas estadísticas numéricas y gráficas que

resultan de interés de conocimiento para el ingeniero.

- Ciencia y tecnología

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El avance de la tecnología hace posible innovar el entrenamiento

estadístico a los directivos para incrementar su utilización y que de esta

manera se reporten estudios de calidad con mayor validez para las

empresas.

Finalmente, se espera que quien lea este artículo encuentre el valor y

los beneficios de utilizar las Nuevas Tecnologías de Información y

Comunicación para un pensamiento estadístico en diferentes ámbitos de la

vida profesional y de la empresa.

- La vida cotidiana

En la vida diaria, siempre se toman decisiones importantes de acuerdo

a las labores que se desempeñan y respecto al rumbo que tomará en algún

proyecto planificado. Dado que en los mismos, las decisiones personales y

profesionales apuntalan la salud financiera, se plantean metas y objetivos

para identificar áreas de oportunidad y mejora. Para estas situaciones, el

pensamiento estadístico debe usarse como un medio para lograr la meta

planteada.

Que es Pensamiento estadístico

El pensamiento estadístico es una filosofía dentro de la cual el

aprendizaje y la acción se basan en tres principios, cuales son: cualquier

trabajo ocurre en procesos interconectados, dentro de éstos existen

variaciones y para poder tener éxito al aplicar este pensamiento hay que

entender los procesos y reducir las variaciones. La base del pensamiento

estadístico es su filosofía de aprendizaje y acción, es decir, como una

persona reacciona, procesa y responde ante la información.

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El trabajo debe ser considerado como un proceso que puede ser

estudiado y mejorado para así, tener mejores resultados. Los procesos no

operan por sí mismos, están interconectados con el resto del sistema. Por

eso, a veces resulta contraproducente aislar el proceso causando un efecto

desastroso a todo el sistema.

Las personas serán capaces de utilizar los métodos estadísticos si

antes aplican el pensamiento estadístico para entender y reducir las

variaciones que puedan presentarse.

Universo de Estudio

En estadística es el nombre especifico que recibe particularmente en la

investigación social la operación dentro de la delimitación del campo de

investigación que tienen por objeto la determinación del conjunto de

unidades de observaciones del conjunto de unidades de observación que

van a ser investigadas. Para muchos investigadores él termino universo y

población son sinónima. En general, el universo es la totalidad de elementos

o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación.

Unidades de Análisis

Unidad de análisis está referida al objeto o entidad real de diferente

naturaleza que posee las variables en su dimensión básica y que permite su

observación por medio de técnicas/instrumentos de las variables que se

desea investigar. En este sentido, Hurtado (1998), resalta que las unidades

de análisis se deben definir de tal modo que a través de ellas se puedan dar

una respuesta completa y no parcial a la interrogante de la investigación.

Variable

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Una variable es una característica que al ser medida en

diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.

Tipos y Medición de las Variables

Según la medición

Variables cualitativas

Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan

distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se

presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una

clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden

ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y

no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más

valores.

Medición de las Variables Cualitativas

Dentro de ellas podemos distinguir:

- Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La

variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una

escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre

mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

- Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no

pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo

los colores.

Variables cuantitativas

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Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas,

son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

Medición de las Variables Cuantitativas

- Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o

interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas

separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre

los distintos valores específicos que la variable pueda asumir.

Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

- Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier

valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la

masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m,

1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión

del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre

dos variables.

Población y Muestra

Población

En términos estadísticos, población es un conjunto finito o infinito de

personas, animales o cosas que presentan características comunes, sobre

los cuales se quiere efectuar un estudio determinado. En otras palabras, la

población se define como la totalidad de los valores posibles (mediciones o

conteos) de una característica particular de un grupo especificado de

personas, animales o cosas que se desean estudiar en un momento

determinado. Así, se puede hablar de la población de habitantes de un país,

de la población de estudiantes universitarios de la zona sur del Estado

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Anzoátegui, de la población de casas de la Urbanización Los Ríos de la

ciudad de El Tigre, entre otras.

Muestra

Según Tamayo y Tamayo (1997), afirma que la muestra “es el grupo de

individuos que se toma de la población, para estudiar un fenómeno

estadístico”. La muestra es un subconjunto de la población, seleccionado de

tal forma, que sea representativo de la población en estudio, obteniéndose

con el fin de investigar alguna o algunas de las propiedades de la población

de la cual procede. En otras palabras es una parte de la población que sirve

para representarla. Según el DRAE, es una parte o porción extraída de un

conjunto por métodos que permiten considerarla como representativa del

mismo.

Parámetros y estadísticas

En estadística, un parámetro es un número que resume la gran

cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable

estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente

mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del

propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población

puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un

resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con

otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre

datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas

tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

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Técnicas de muestreo

Se conoce como muestreo a la técnica para la selección de

una muestra a partir de una población.

Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus

propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar

recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si

se realizase un estudio de toda la población.

Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda

realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de

la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a

dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar

enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa,

pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una

probabilidad alta.

En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el

tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma

población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población

se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su

probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

Tipos de técnicas de muestreo estadístico

Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el

muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el

azar como recurso en el proceso de selección). Cuando este último cumple

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con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna

oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad

correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano,

recibe el nombre de muestreo probabilístico. Una muestra seleccionada

por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con la

población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra

tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante. El

muestreo no probabilístico, es aquél para el que no se puede calcular la

probabilidad de extracción de una determinada muestra. Por tal motivo, se

busca seleccionar a individuos que tienen un conocimiento profundo del tema

bajo estudio y se considera que la información aportada por esas personas

es vital para la toma de decisiones.

Frecuencia

Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un

determinado valor de la variable. Se suelen representar

con histogramas y diagramas de Pareto.

Tipos de frecuencia

Frecuencia Simple o Absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un

determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por ni. La suma

de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se

representa por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra

griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria. Puesto que es

mentira se hace el intercambio en la ínterfaz de la frecuencia absoluta.

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Frecuencia Acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de

todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. La frecuencia

acumulada es la frecuencia estadística F(X≤Xr) con que el valor de un

variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr). La

frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breve

Fc(Xr), y se calcula de:

Fc (Xr) = MXr / N

Donde MXr es el número de datos X con un valor menor que o igual a

Xr, y N es número total de los datos. En breve se escribe:

Fc = M / N

Distribución de frecuencias

Es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que

indican el número de observaciones en cada categoría.1 Esto proporciona un

valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias

presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el

número existente en cada clase.

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CONCLUSIONES

El Pensamiento estadístico es trascender la lógica determinística y

complementarla con nuevos elementos que resultan más eficientes. Son

“procesos del pensamiento” que reconocen que la variabilidad está en todo lo

que nos rodea y presente en cualquier cosa que hacemos y que la

cuantificación, el control y la reducción de la variabilidad proporcionan

oportunidades para el conocimiento y el mejoramiento.

Para aplicar esta filosofía, se deben utilizar como instrumentos de

evaluación los impactos producidos por cambios en los métodos, estrategias,

o medios de aprendizaje, ya que muchos profesionales de la ingeniería

infieren que se trata simplemente de un conjunto de fórmulas y cálculos

matemáticos que se aplican a un conjunto de datos.

Si bien el análisis de datos es la parte más visible de la estadística,

deben tenerse en cuenta los aspectos metodológicos relacionados con el

estudio. La justificación del análisis no radica en los datos, sino en la forma

en que han sido recogidos.