Estadística Descriptiva

Conceptos BasicosTablas de frecuencia y graficas

Estadısitica Descriptiva

Rodrigo Andres [email protected]

Estadıstica

16 de septiembre de 2016

Rodrigo A. Vasquez Estadısitica Descriptiva


Tabla de Contenidos

1 Conceptos Basicos

2 Tablas de frecuencia y graficas



Conceptos Basicos

Definicion (Estadıstica)

Es la Ciencia y herramienta que se encarga de organizar, tabular,representar y analizar informacion para sacar conclusiones e inferira una poblacion.

Definicion (Poblacion)

Una poblacion es un conjunto de elementos acotados en un tiempoy en un espacio determinados, con una caracterıstica comunobservable o medible.

Si una poblacion es finita, se dice que el tamano de la poblacion esel numero de elementoes de la misma y lo denotamos con la letraN .



Definicion (Muestra)

Se entiende por muestra a todo subconjunto de elementos de lapoblacion.

Definicion (Unidad muestral)

Una unidad muestral o unidad experimental es el elemento oentidad de la muestra

Definicion (Tamano muestral)

Tamano muestral es el numero de elementos de la poblacion queconforman la muestra y se denota con n.



Variables

Definicion (Variable)

Una variable es una caracterıstica, propiedad o atributo, conrespecto a la cual los elementos de una poblacion difieren dealguna forma.

Tipos de variables

Variables Cuantitativas (numericas) Se dice que unavariable es de tipo cuantitativo cuando las observaciones sonde tipo numerico.

Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.



Variables



Tipos de variables


Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.

Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.



Variables



Tipos de variables


Se llamara variable continua a aquella caracterıstica cuyasobservaciones pueden asumir cualquier valor dentro de unintervalo de numeros reales, es decir que existe una cantidadinfinita de posibles valores para los resultados de la variable.Se llama variable discreta a aquellas caracterısticas queasumen un numero finito o infinito numerable de valoresposibles. Ası, las variables discretas surgen de conteos.



Variables Cualitativas (categorizadas) Es aquella cuyaescala de medida es un conjunto de categorıas (cualidades).

Se llama variable categorizada nominal cuando entre lascategorıas no existe un orden establecido de manera natural.Se llama variable categorizada ordinal cuando entre lascategorıas existe algun orden establecido de forma natural.

Variables

Variables Cuantitativas

{Continuas

Discretas

Variables Cualitativas

Nominales

{Politomicas

Dicotomicas

Ordinales




Se llama variable categorizada nominal cuando entre lascategorıas no existe un orden establecido de manera natural.

Se llama variable categorizada ordinal cuando entre lascategorıas existe algun orden establecido de forma natural.

Variables


{Continuas

Discretas


Nominales

{Politomicas

Dicotomicas

Ordinales




Se llama variable categorizada nominal cuando entre lascategorıas no existe un orden establecido de manera natural.Se llama variable categorizada ordinal cuando entre lascategorıas existe algun orden establecido de forma natural.

Variables


{Continuas

Discretas


Nominales

{Politomicas

Dicotomicas

Ordinales



NotacionPara denotar una cierta variable se utilizan las letras mayusculas

X, Y ,... y con la misma letra en minuscula se hace referencia a unvalor en particular.

Ejemplo

Sea X : Numero de semillas germinadas en un conjunto debandejas de germinacion, entonces x20 representa el numero desemillas germinadas en la bandeja numero 20

Ası el conjunto de datos de la variable X es:

X = {x1, x2, x3, ..., xn}



Tabla de Contenidos

1 Conceptos Basicos

2 Tablas de frecuencia y graficas



Tablas de frecuencia y graficas

Definicion (Tabla de fecuencias)

Son esquemas organizados en los que se registran los datosestadısticos en forma organizada con la frecuencia de cada uno deestos, con la finalidad de presentar la informacion recopilada deuna investigacion o estudio determinado.

Definicion (Digramas o graficas)

Son expresiones en forma de figura, de informacion originada de unconjunto de datos estadısticos, que explican un fenomenodeterminado.



Tipos:

Discretas

Diagrama de Lıneas

Diagrama de Barras

Diagrama Circular o de Pastel

Continuas

Histograma

Polıgono de Frecuencia

Polıgono Acumulativo (OJIVA)



Distribucion de frecuencias

Definicion (Frecuencias)

La frecuencia es el numero de veces que se repite (aparece) elmismo dato estadıstico en un conjunto de observaciones de unainvestigacion determinada, las frecuencias se les designan con lasletras fi, y por lo general se les llaman frecuencias absolutas.

Definicion (Distribucion de frecuencias)

La distribucion de frecuencia es una disposicion tabular de datosestadısticos, ordenados ascendente o descendentemente, con lafrecuencia (fi) de cada dato. Las distribuciones de frecuenciaspueden ser para datos no agrupados y para datos agrupados o deintervalos de clase.



Distribucion de frecuencias para datos NOagrupados

Definicion

Es aquella distribucion que indica las frecuencias con que aparecenlos datos estadısticos, desde el menor de ellos hasta el mayor deese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificacion altamano de las unidades originales.

xi fix1 f1x2 f2...

...xk fk

n

n =k∑

i=1fi



Ejemplo

Un experimento consistio en contar el numero de flores por plantade una muestra de n = 50 plantas. Los valores resultantes delconteo fueron los siguientes:

10 8 6 3 9 7 5 4 6 98 10 7 9 10 6 8 6 3 24 3 2 7 5 5 4 3 7 66 7 8 8 6 7 7 9 8 65 3 2 1 4 3 6 8 7 0



Tabla de frecuencias

xi fi hi Fi Hi

0 1 0, 02 1 0, 021 1 0, 02 2 0, 042 3 0, 06 5 0, 103 6 0, 12 11 0, 224 4 0, 08 15 0, 305 4 0, 08 19 0, 386 9 0, 18 28 0, 567 8 0, 16 36 0, 728 7 0, 14 43 0, 869 4 0, 08 47 0, 9410 3 0, 06 50 1

hi =fin

Fm =

m∑i=1

fi Hm =

m∑i=1

hi



Diagrama de lineas



Diagrama de barras



Diagrama circular



Ejercicio

En un estudio en un monte de Chaco arido se midieron losperımetros basales (en centımetros), de troncos de plantas dequebrancho blanco y se obtuvieron los siguietes datos.

138 164 150 132 144 125 149140 147 136 148 152 144 168163 119 154 165 146 173 142140 135 161 145 135 161 145145 128 157 146 158 126 147142 138 176 136 153 150 156

Elaborar la tabla de frecuencias con las columnas fi, hi, Fi, Hi.


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