ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

¿Qué es la Estadística?¿Qué es la Estadística?

La Estadística es una ciencia que estudia las características de un conjunto de casos para hallar en ellos regularidades en el comportamiento, que sirven para describir el conjunto y para efectuar predicciones.

La Estadística tiene por objeto recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos relativos a un conjunto de objetos, personas, procesos, etc. A través de la cuantificación y el ordenamiento de los datos intenta explicar los fenómenos observados, por lo que resulta una herramienta de suma utilidad para la toma de decisiones.

Conceptos básicos

En cualquier trabajo en el que se aplique, la estadística debe hacer referencia a un conjunto de entidades, conocido como población.

Población o Universo: es el total del conjunto de elementos u objetos de los cuales se quiere obtener información.

La población debe estar perfectamente definida en el tiempo y en el espacio, de modo que ante la presencia de un potencial integrante de la misma, se pueda decidir si forma parte o no de la población bajo estudio

al definir una población, se debe cuidar que el conjunto de elementos que la integran quede perfectamente delimitado.

El tamaño de una población viene dado por la cantidad de elementos que la componen.

Unidad de análisis: es el objeto del cual se desea obtener información.

Muestra: es un subconjunto de unidades de análisis de una población dada, destinado a suministrar información sobre la población

Variable: es la cualidad o cantidad medible que se estudia de las unidades de análisis y que varían de una unidad a otra

Nivel de medición: las variables pueden ser medidas con mayor o menor grado de precisión según la escala de medida utilizada para su observación. Podemos distinguir los siguientes niveles de medición de una variable:

– Nominal: sólo permite clasificar a las unidades de análisis en categorías. Por ejemplo: sexo –varón y mujer -.

– Ordinal: además de clasificar a los elementos en distintas categorías, permite establecer una relación de orden de las mismas. Por ejemplo: clase social –baja, media y alta-.

– Intervalar: permite clasificar, ordenar y medir la distancia entre las diferentes categorías. Por ejemplo: edad.

Las variables se clasifican en dos grupos de acuerdo al nivel de medición utilizado para su observación:

• Variables cualitativas: son las variables medidas en escala nominal u ordinal, ya que la característica que miden de la unidad de análisis es una cualidad.

• Variables cuantitativas: son las variables medidas en escala intervalar, puesto que lo que miden es una cantidad.

3. Métodos de recolección de datos

CensoEs un método de recolección de datos mediante el cual la información se obtiene relevando la totalidad de los elementos que componen la población o universo bajo estudio.

EncuestaEs un método de recolección mediante el cual la información se obtiene relevando sólo un subconjunto o muestra de elementos del universo en estudio, que permite obtener información sobre el mismo.

Para que la información obtenida con la encuesta sea generalizable a la población, la muestra utilizada debe ser representativa de la población de la que proviene.

4. Agrupamiento de datosExisten métodos para resumir los datos medidos

u observados.

Cuando se trata de variables cualitativas donde las categorías están determinadas, lo único que hay que hacer es contabilizar el número de casos pertenecientes a cada categoría y normalizar en relación al número total de casos, calculando una proporción, un porcentaje o una razón.

En cambio, cuando se trata de variables cuantitativas, el resumen de los datos consiste en organizar tablas que sintetizan los datos originales y se denominan distribuciones de frecuencia.

Tabulación: generalidadesTabulación: generalidades

La tabulación consiste básicamente en presentar los datos estadísticos en forma tablas o cuadros, en columnas y filas.Es una etapa previa pero crucial para el

análisis de los resultados de la investigación.

Supone un proceso de categorización y codificación previo.

Categorización: generalidadesCategorización: generalidades

La categorización está dada por la definición de la(s) variable(s) estudiada(s). Es decir, al definir una variable se deben tener presentes las categorías que puedan caer dentro de ella. Para que una categoría sea adecuada debe:

Ser excluyentes entre sí.Cada observación de la variable debe caer sólo

sobre una categoría.Ej: Variable “afinidad política partidaria en Chile”.

Categorías: UDI, RN, PRI, DC, PPD, PR, PS, PC.

Categorización: generalidadesCategorización: generalidades

La categorización además debe cumplir con que: Las categorías deben ser exhaustivas: deben existir

categorías para todos los casos significativos y categorías generales para aquellos casos que no quepan en las categorías particulares.

Deben ser claras y precisas, para evitar la “interpretación”. No deben ser muy generales, para que así no se traslapen

unas con otras. Sólo alrededor del 5% de las respuestas debería caer en la

categoría general (“otros”).

Confección de una tablaConfección de una tabla

Una tabla bien construida debe tener:Un título: preciso y completo, es decir, que de

cuenta en términos generales de toda la información que se está presentando. Ejemplo: “Frecuencia de alumnos que reprobaron

matemáticas” (error); “frecuencia de alumnos que reprobaron matemáticas en cuarto básico en el colegio X” (correcto).

El contenido de la tabla con:Fila de títulos de las columnas.Columna matriz, donde se presentan las categorías y/o

niveles de medición de la variable.Columnas de datos.

Fuentes de datos y abreviaturas (de ser necesario).

Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias

Es un resumen de un conjunto de datos que muestra la frecuencia de hechos o cosas, clasificados en categorías.

La construcción de la tabla depende de si la(s) variable(s) tabulada(s) es cualitativa o cuantitativa.

Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias

Para el caso de las variables cualitativas la tabla debe contener: Frecuencia absoluta (f): total de veces en que un objeto

de una categoría se presenta. La frecuencia total de todas las categorías se representa como N.

Frecuencia relativa (fr): proporción f/N; fr oscila entre 0 y 1; la suma total de las fr debe dar 1 o aproximado a 1.

Frecuencia porcentual o porcentaje (%): se obtiene multiplicando: fr*100; la suma total debe dar 100 o aproximado a 100.

Frecuencia acumulada (f): se obtiene sumando consecutivamente las frecuencias de cada categoría; la primera f es igual a la primera f; la última f debe ser igual a N.

Frecuencia relativa acumulada (fr) y Porcentaje acumulado (%): se obtienen de la misma forma que f.

Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias

Estos son todos los valores que una tabla debería tener, pero por lo general basta con f y %.

Para el caso de las variables nominales no importa el orden que tengan las categorías en la tabla; pero para el caso de las variables ordinales, debe seguir la lógica de la categoría.

Tabla: Frecuencia de comuna de procedencia de los alumnos de la UAC sede Rancagua

Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias

Para el caso de las variables cuantitativas hay dos opciones:1° en caso que los valores a tabular no sean

muchos (no más de 30), entonces se procede de la misma forma que con las variables cualitativas;

2° en caso que sean muchos, entonces los valores se agrupan en intervalos (análogos a las categorías de la medición nominal y ordinal).

Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias

Para calcular estos intervalos es útil el siguiente procedimiento:1° Calcular el Recorrido (R) de los datos tabulados:

(Valor tabulado máximo – Valor tabulado mínimo) + 1.2° Calcular el número de clases o intervalos (NC): no

hay reglas fijas, pero por lo general entre 4 y 20. Se puede calcular: NC = 1 + 3,32*logN.

3° Calcular la amplitud de los intervalos (i): i = R/NC. Si i no es entero, entonces se redondea al entero

superior, para que se cumpla que: NC * i ≥ R, y así queden todos los valores incluidos en los intervalos. No olvidar que todas las clases deben tener la misma amplitud.

Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias

4° ver si hay diferencias entre NC*i y R. Si hay diferencias, ella se reparte de manera equitativa entre los límites de R, quedando así precisados los límites definitivos de valores de la tabla.

5° se construye la tabla con los intervalos ya creados: Tabla: Frecuencia de salas en relación con la cantidad de

alumnos en ellas, en la RM.

Alumnos por sala

f fr %

9 – 16 120 0,019 1,9

17 – 24 318 0,050 5,0

25 – 32 842 0,134 13,4

33 – 40 2356 0,377 37,7

41 - 48 2606 0,417 41,7

Total 6242 1 100

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