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Estadística Inferencial
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
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Sesión No. 11
Nombre: Números índice para datos económicos y administrativos. Parte II. Objetivo: Al finalizar la sesión, el estudiante conocerá cómo se realiza el cambio
de periodo base de números índice y aplicarlo para efectuar comparaciones. Así
mismo conocerá cómo se elaboran series unificadas mediante la fusión de dos
series de números índice y de precios al consumidor.
Contextualización
Uno de los números índices más importante y conocido elaborado por los
gobiernos de los países, es el índice de precios al consumidor (IPC), el cual
mide los cambios globales de precio de un conjunto de bienes y servicios al
consumidor, y se usa para definir el costo de la vida.
Para facilitar algunas comparaciones y realizar ciertos cálculos conviene, a
veces, modificar o cambiar la base de algunos índices ya calculados. Ante la
ruptura producida en la elaboración de los índices cuando se realiza un cambio
de base, así como como la adición o exclusión de ciertos productos, surge
también la necesidad de disponer de series unificadas de números índice.
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Introducción al Tema
¿Por qué es necesario cambiar la base?
Imagen recuperada de: americaeconomia.com
En esta sesión se muestra cómo cambiar el periodo base de un número índice,
para poder realizar comparaciones del valor actual de un índice con algún
periodo base pasado o de dos o más series cuando no tienen el mismo periodo
base.
También se muestra cómo efectuar la fusión de dos series de números índice
para tener series unificadas. Y por último conocerás acerca del índice de precios
al consumidor. La importancia de todo esto radica en su amplia aplicabilidad,
que te servirá para poder tomar decisiones tanto en tu vida personal como
profesional.
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Explicación
5.3 Cambio del periodo base
¿Cuál crees que sea el propósito de realizar un cambio de periodo base?
Cuando se utilizan números índices es común que una vez transcurrido
determinado tiempo desde la elección del periodo base, el dato correspondiente
a dicho periodo pierde su carácter normal o representativo, de forma que resulte
conveniente fijar un nuevo periodo de referencia más próximo al actual (Rey
Graña & Ramil Díaz, 2007)
Para cambiar de periodo base sólo se divide cada número índice de la serie
entre el valor del número índice que está expresado en el nuevo periodo de base
deseado. Después se multiplica cada resultado por 100 para obtener el nuevo
grupo de números índice transformados con la nueva base (Monroy Saldívar,
2008).
Ejemplo:
En este caso se han obtenido los números índice con base al año 2007 en el
periodo comprendido entre 2007 y 2015. Dado el tiempo transcurrido entre el
periodo de referencia y el actual, se desea realizar un cambio de base de 2007 a
2012.
AÑOS ÍNDICE BASE 2007
2007 100.00
2008 103.68
2009 104.62
2010 117.09
2011 127.50
2012 118.06
2013 129.90
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2014 153.51
2015 134.09
Solución:
En este caso, para obtener los índices con base 2012 a partir de los que están
en base 2007, se divide cada uno de los valores de la serie con base 2007 entre
118.06 que es el valor que en dicha serie corresponde al nuevo periodo de
referencia, de manera que, en el año 2007, el índice en base 2007 es 84.70, en
el año 2008 es 87.82, etc.
AÑOS ÍNDICE BASE 2007
ÍNDICE BASE 2012
2007 100.00 (100 ÷ 118.06) × 100= 𝟖𝟖.𝟕𝟕
2008 103.68 (103.68 ÷ 118.06) × 100= 𝟖𝟕.𝟖𝟖
2009 104.62 (104.62 ÷ 118.06) × 100= 𝟖𝟖.𝟔𝟖
2010 117.09 (117.09 ÷ 118.06) × 100= 𝟗𝟗.𝟏𝟖
2011 127.50 (127.50 ÷ 118.06) × 100= 𝟏𝟕𝟕.𝟗𝟗
2012 118.06 (118.06 ÷ 118.06) × 100= 𝟏𝟕𝟕.𝟕𝟕
2013 129.90 (129.90 ÷ 118.06) × 100= 𝟏𝟏𝟕.𝟕𝟎
2014 153.51 (1153.51 ÷ 118.06) × 100= 𝟏𝟎𝟕.𝟕𝟎
2015 134.09 (134.09 ÷ 118.06) × 100= 𝟏𝟏𝟎.𝟓𝟖
¿Qué harías cuando dos o más series que se comparan no tienen el mismo periodo base?
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5.4 Fusión de dos series de números índice
¿En qué consiste y por qué es importante la fusión de dos series de números índice?
Con frecuencia, los números índice sufren cambios por la adición de ciertos
productos o por la exclusión de otros, así como también por cambios en el año
base. Aun así, para mantener la continuidad histórica, es deseable tener series
unificadas de números índice. Con el objeto de fusionar dos series de tiempo
distintas para formar una sola serie continua de números índice, debe haber un
año de traslape para las dos series, de manera que se hayan calculado ambos
tipos de números índice para ese año. Por lo general, el año de traslape es
también el nuevo año base, porque resulta ser el año en que se añadieron o
eliminaron productos del índice agregado. Los números índice que deben
cambiarse en el proceso de combinación son los índices de la serie antigua. Se
logra el cambio dividiendo el número índice nuevo para el año de traslape (100,
si ésta es la nueva base) entre el índice antiguo para ese año y después
multiplicando cada uno de los números índice de la serie vieja por este cociente
(Kazmier & Díaz Mata, 1991).
Ejemplo
Observa la siguiente tabla, donde se dispone de dos series de números índice
relativas a los precios de un determinado artículo, la primera de ellas del año
2009 al 2012 con base 2009, y la otra de 2012 a 2015 con base 2012, y se
pretende tener una serie para todo el periodo 2009 – 2015.
AÑOS ÍNDICE BASE 2009=100
ÍNDICE BASE 2012=100
2009 100 (100 ÷ 180) × 100 = 𝟓𝟓.𝟓𝟔
2010 120 (100 ÷ 180) × 120 = 𝟔𝟔.𝟔𝟕
2011 150 (100 ÷ 180) × 150 = 𝟖𝟎,𝟎𝟎
2012 180 100
2013 110
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2014 132
2015 150
Ahora las dos series de índices están con base 2012; es decir, son homogéneas.
AÑOS ÍNDICE BASE 2012=100
2009 55.56
2010 66.67
2011 83.33
2012 100
2013 110
2014 132
2015 150
5.5 El índice de precios al consumidor (IPC)
¿Qué es índice de precios al consumidor?
Naturaleza y significado de un IPC (Índices de precios al consumidor, 2003):
Es un indicador económico de coyuntura construido para medir cambios
en el tiempo en el nivel general de precios de los bienes y servicios de
consumo que los hogares pagan, adquieren o utilizan para su consumo.
El objetivo del índice puede ser la medición de los cambios
experimentados a lo largo del tiempo por el precio de una determinada
canasta de bienes y servicios de calidad y características constantes,
cuyos componentes se han seleccionado de forma que sean
representativos del gasto de los hogares durante un año u otro periodo.
Este índice se conoce con el nombre de índice de precios de una canasta
fija, y puede calcularse utilizando fórmulas de números índices
semejantes a las del índice de Laspeyres.
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El objetivo del índice también puede ser la medición de los efectos que la
variación de los precios puede tener en el costo necesario para lograr un
nivel de vida (es decir, nivel de utilidad o bienestar) correspondiente al
nivel alcanzado durante un año o durante otro periodo concreto. Este
índice recibe el nombre de índice del costo de la vida (ICV). Desde el
punto de vista práctico no puede calcularse directamente, pero puede
estimarse de forma aproximada.
El IPC se utiliza para muy diversos fines, entre los que destacan dos (Índices de
precios al consumidor, 2003):
El ajuste de las remuneraciones y prestaciones estatales y de la
seguridad social para compensar, en parte o totalmente, las variaciones
del costo de la vida o de los precios al consumidor.
Facilitar una medición de la inflación media de los precios, que afecta al
sector de los hogares en su conjunto. Los índices parciales del IPC se
utilizan también para deflactar los componentes del gasto de consumo
final de los hogares en las cuentas nacionales y el valor de las ventas al
por menor para obtener estimaciones sobre la variación de su volumen.
Los IPC se utilizan también en el seguimiento de la tasa general de inflación de
los precios en todos los sectores de la economía, el ajuste de las tasas y precios
públicos, y el ajuste de los pagos previstos en contratos comerciales.
En México, el índice nacional de precios al consumidor (INPC) fue publicado por
primera vez por el Banco de México en 1969 y se adoptó 1968-Base 100 como
base de comparación para estimar el crecimiento de los precios. Se utilizó
además una estructura de ponderadores existentes que provenía de la Encuesta
de Ingresos y Gastos Familiares, elaborada por el propio Banxico en el año de
1963. Los indicadores de 1950 a 1968 se evaluaron con base al Índice de Precios al Mayoreo en la Ciudad de México, elaborado por el mismo Banco de
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México. Desde entonces el INPC ha cambiado de base en cuatro ocasiones
(Aguirre Botello, s.f.).
Imagen recuperada de: rankia.mx
La metodología empleada para el cálculo del INPC es la siguiente (Instituto
Nacional de Estadística y Geografía, 2016):
Para el cálculo se cotizan los precios en 46 ciudades, las cuales
están ubicadas en las 32 entidades federativas.
Se recaban en promedio 117 mil 500 precios quincenalmente
agrupados en 283 conceptos de consumo genéricos, los cuales
abarcan 48 ramas de actividad económica.
La recolección de precios de los alimentos se realiza por lo menos
dos veces durante la quincena que se reporta; para el resto de los
productos se obtienen por lo menos una vez en dicho periodo. Estas
cotizaciones dan lugar a índices de precios relativos, los cuales,
ponderados conforme a la fórmula de Laspeyres, generan los índices
nacionales correspondientes a los distintos conceptos de consumo
familiar.
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La canasta de bienes y servicios considera el total del gasto en
consumo de los hogares urbanos y la estructura de ponderación se
obtuvo de los gastos reportados en la Encuesta Nacional de Ingreso
y Gasto de los Hogares 2010. Cabe señalar que la base de
referencia del cálculo del INPC es la segunda quincena de diciembre
de 2010.
Fuente: siap.gob.mx
En la imagen anterior se muestra la composición de la canasta de bienes y
servicios por categorías de gasto que se utiliza para calcular el INPC.
¿Cuál es el componente principal de esta canasta y que costos crees que incluya?
Nuestros patrones de gasto cambian de forma dramática, y estos cambios se
deben reflejar en el índice. El objetivo central de un índice de precios es medir lo
más certeramente posible la evolución de los precios de los bienes y servicios
que consume una familia promedio. Las economías modernas se caracterizan
por el dinamismo de los precios y de los ingresos, así como por la constante
aparición de nuevos productos y formas de comercialización (INEGI, 2011)
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(como las computadoras, pantallas de TV o los teléfonos celulares, etc.).
Entonces no va a tener el mismo valor dentro de la canasta básica un radio que
una pantalla de TV. Al cambiar de base, el índice captura los patrones de gasto
más recientes.
La siguiente tabla representa el INPC mensual expresado conforme a la nueva
base. Para convertir un índice 2010-Base 100 (índice nuevo) a un índice 2002-
Base 100, el índice nuevo debe multiplicarlo por el factor de 1.45013, o bien,
para convertir un índice 2002-Base 100 a un índice 2010-Base 100, debe dividir
aquel entre el citado factor.
El gasto familiar es muy importante dentro del gasto agregado a la economía, las
variaciones del INPC son consideradas una aproximación de las variaciones de
los precios tanto de bienes y servicios dentro del país. Por lo tanto el IMPC es un
indicador oficial de la inflación en México.
Entre otros parámetros, “las autoridades también analizan la tendencia del INPC
para formular la política fiscal y monetaria del país. Esta última, con el propósito
de mantener estable el poder adquisitivo de la moneda nacional” (Banco de
México, s/f).
Una medida frecuente de la inflación es el índice de precios al consumidor, que
corresponde al porcentaje anualizado de la variación general de precios en el
tiempo. Es decir, se analiza cuánto ha aumentado porcentualmente el INPC en
un período determinado con respecto al INPC en un período anterior. En caso de
caída de los precios, se trataría de una deflación.
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La inflación medida por el por el índice de precios al consumidor refleja la
variación porcentual anual en el costo para el consumidor medio de adquirir una
canasta de bienes y servicios que puede ser fija o variable a intervalos
determinados, por ejemplo, anualmente.
Para determinar el porcentaje de inflación con el INPC sólo se deben relacionar
dos índices entre dos periodos distintos.
Ejemplo:
Calcular la inflación mensual de julio de 2009.
INPC de julio de 2009 = 93.6716
INPC de junio de 2009 = 93.4171
Para calcular la inflación mensual de julio de 2009, el índice del mes de julio de
2009 se divide entre el correspondiente a junio de 2009, al resultado obtenido se
le resta la unidad y se multiplica por 100, de esta manera se obtiene la variación
mensual del INPC.
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉ó𝑛 𝑒𝑛 % = �93.671693.4171
− 1� × 100 = 0.27%
Ahora si se desea conocer la variación anual en por ciento correspondiente a los
últimos doce meses que terminan en julio, para ello, se debe conocer también el
índice de precios de julio de 2008.
INPC de julio de 2008 = 88.8417
INPC de julio de 2009 = 93.6716
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉ó𝑛 𝑒𝑛 % = �93.671688.8417
− 1� × 100 = 5.44%
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Conclusión
En esta sesión pudiste ver que, el cambio de base se efectúa cuando los
números índice después de cierto tiempo desde la elección del periodo base, el
dato correspondiente a dicho periodo pierde su carácter representativo. Por lo
que se actualizan cambiando el periodo base por uno más reciente.
La fusión de dos series de números índice se realiza para formar una sola serie
continua. Para esto, debe haber un año de traslape para las dos series, que por
lo general es también el nuevo año base.
Además, el índice de precios al consumidor nos muestra el costo de una canasta
de bienes y servicios en relación con el costo de la misma canasta en el año
base, y se utiliza para medir el nivel general de precios en la economía. El
cambio porcentual en el índice de precios al consumidor mide la tasa de inflación.
¿Conoces algún otro número índice que se emplee en algunos estudios económicos o de finanzas?
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Para aprender más
¿Qué es el índice de precios al consumidor?
• Muñiz, L. A. (24 de mayo de 2013). Índice de precios al consumidor.
Vector Análisis [Archivo de video] Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=SL7D2o56rh8
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Actividad de Aprendizaje
Instrucciones:
Con la finalidad de profundizar en los conocimientos adquiridos a lo largo de esta
sesión, ahora tendrás que realizar las siguientes actividades:
1. A partir de la siguiente serie de índice de precios de artículos para
limpieza del hogar, realiza el cambio de base del año 2005 al año 2008,
posteriormente realiza el cambio de base del año 2008 a 2015
AÑOS 2005 - 2015
Año Índice de precios
con base 2005=100
Índice de precios con base 2008=100
Índice de precios con base 2015=100
2005 100.00
2006 104.83
2007 107.43
2008 111.96
2009 114.27
2010 96.72
2011 93.27
2012 95.69
2013 97.16
2014 97.81
2015 101.72
2. Una empresa mide la variación de sus ventas a lo largo de los años
mediante un índice, tiene su origen en el año 1997. En 2003 se hizo
necesario un cambio de base en el índice e igual sucedió en 2009. La
tabla que representa conjuntamente la evolución del índice de ventas es
la siguiente.
Año Índice de precios Índice de precios Índice de precios
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con base 1997=100
con base 2003=100
con base 2009=100
1997 100
1998 112
1999 118
2000 130
2001 160
2002 193
2003 235 100
2004 118
2005 142
2006 171
2007 202
2008 225
2009 265 100
2010 105
2011 130
2012 150
2013 184
2014 215
Transforma esta tabla en una tabla con una columna única y utilizando el
último cambio de base de 2009.
3. Estudia el documento Índices de Precios. Preguntas frecuentes del INPC,
publicado por el INEGI.
Índices de Precios. Preguntas frecuentes del INPC. (s/f). Obtenido de
Instituto Nacional de Estadística y
Geografía: http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/Proyectos/INP/Preg
untasINPC.aspx
A partir de esta lectura, elabora un cuadro sinóptico sobre el tema
Números índice e INPC.
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Puedes realizar estas actividades en un procesador de textos, al final tendrás
que guardarlas en formato PDF, y entregarlas de acuerdo a las indicaciones de
tu profesor.
Recuerda que estas actividades te ayudaran a practicar el cambio del periodo
base, la fusión de dos series de números índice y comprender como se elabora
e interpreta el índice de precios al consumidor.
Esta actividad representa el 5% de tu calificación y se tomará en cuenta lo
siguiente:
• Tus datos generales.
• Desarrollo completo y correcto de ambas actividades.
• Referencias bibliográficas.
• Ortografía y redacción.
• Procedimiento y conclusiones.
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Bibliografía
• Fernández, F. S., Córdoba Largo, A., & Cordero Sánchez, J. M. (2002).
Estadística descriptiva. España: ESIC.
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economía (7 ed.). México: Pearson Educación.
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los negocios y economía (15 ed.). México: McGraw-Hill.
• Mankiw, N. G. (2012). Principios de economía (6 ed.). México: Cengage
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https://www.youtube.com/watch?v=SL7D2o56rh8
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