Estadistica Practica 1

1

INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLÓGICO DE EJIDO

PROFESORA: Msc. MARIA ADRIANA LOBO D. ESTADISTICA APLICADA

MANEJO DE EMERGENCIAS Y ACCION CONTRA DESASTRES

EJERCICIOS PRACTICOS DE ESTADISTICA APLICADA

CONCEPTOS BÁSICOS, MÉTODOS E INVESTIGACIONES ESTADÍSTICAS

1.- Decir cuáles de los que siguen representan variable discreta o variable continua:

a) Número de accidentes producidos en un determinado mes. b) Número de incendios producidos en una localidad. c) Temperaturas medidas en un observatorio. d) Centímetros de lluvia en una ciudad. e) Medición sismológica a la semana. f) El tiempo que le tomará atender un paciente. g) El número de rescates realizados en una determinada ciudad.

2.- Con valores de x igual a -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 representar gráficamente las siguientes

ecuaciones: a.- 5 (x – 2) - 16 = 20– 7 (y + 6) b.- 6 = -2y4 + 2 (x - 6) c.- y = x3 – 4x2 + 12x -6 + 6x2 d.- 16 = -2y2 + 2 (x – 6)2 e.- 6y3 – 3 (x + 5)2 = 9x2 + 6x – 15 f.- y = 2x3 – x2 + 7x – 12 g.- 4x2 (x – 3)2 = 15 – 2 (y3 + 4) h.- 12x (x – 5)2 – 18 = 14 – 2 (y2 + 7) + 3x

3.- De la siguiente información ¿Cuál se asemeja más a parámetro o a un dato estadístico?:

a) En una muestra de 200 asalariados se obtuvo un salario promedio anual de Bs. 3.600.000,00.

b) El pago mensual para realizar mis estudios es de Bs. 100.000,00. c) La proporción de niños es de 58%. d) La tasa de nacimientos en una comunidad es de un 3% al mes. e) Tenemos valores de 85, 67, 36. f) El promedio sísmico durante el mes fue de 2,6 de magnitud en escala de Ritcher.

Maria Adriana Lobo Dugarte. Estadística Aplicada

2

4.- Elaborar con los datos siguientes un Pictograma y un Diagrama de Sectores por sectores económicos:

Agricultura 18,60% Industria 25,40% Construcción 06,30% Servicios 41,20% Otros 08,50%

5.- En la siguiente Tabla se ven los números (en millones) de estudiantes en enseñanza

elemental, media y superior. Representar los datos, usando:

a) Diagrama Lineales. b) Gráfico de Barras en cada año. c) Gráfico de Sectores por tipo de enseñanza: elemental, media y superior.

Año 1980 1985 1990 1995 2000 Elemental 35 38 43 38 30 Media 12 15 17 15 14 Superior 4 3 7 9 10

6.- Mediante las figuras que aparecen en la tabla posterior, responda las siguientes

preguntas:

a) De todos los estudiantes que se gradúan en cada área académica, ¿cuál es el porcentaje de mujeres?.

b) Considerando únicamente el sexo masculino, ¿en qué proporción está distribuido en cada área académica?.

c) Considerando únicamente el sexo femenino, ¿en qué proporción está distribuido en cada área académica?.

d) Graficar un Diagrama Lineal. e) Graficar un Diagrama de Sectores de Hombres y Mujeres.

Hombres Mujeres Administración de Empresas 400 100 Educación 50 150 Humanidades 150 200 Biológicas 250 100 Ciencias Sociales 200 200

7.- Con los datos representados en la tabla de áreas económicas, durante los lapsos del

segundo y tercer trimestre realizar: Maria Adriana Lobo Dugarte. Estadística Aplicada

3

a) Diagrama de Barras. b) Diagrama de Sectores por Trimestres. c) Pictograma por Trimestres.

AREAS II Trimestre III Trimestre Agricultura 23 23

Industria 33 32 Construcción 48 41

Servicios 63 67 Otros 25 33

8.- Los datos en la Tabla representan las cantidades de personas (hombre y mujeres) que

ingresaron al H.U.L.A. por motivos de Embarazos, Fiebre y Fracturas, durante el primer semestre del año 2002.

Meses Embarazos Fiebre Fracturas Enero 57 39 26

Febrero 48 42 32 Marzo 24 34 44 Abril 66 48 38 Mayo 42 42 30 Junio 50 50 22

Realizar:

a) Diagrama de Barras. b) Diagrama de Sectores por meses. c) Pictograma por meses.


4

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA 9.- Ordenar los siguientes datos en forma creciente y decreciente.

Determinar el rango. 26; 23; 15; 18; 54; 8; 44; 28; 36

10.- Los siguientes valores corresponden a las estaturas de un grupo de estudiantes.

Determinar el rango. 1,37; 1,49; 1,40; 1,51; 1,50; 1,42; 1,50; 1,62; 1,38

11.- Ordenar los siguientes datos en forma creciente. Determinar el rango.

7; 12; 36; 52; 33; 4; 10; 15; 33; 22 12.- Las calificaciones finales sobre 100 puntos de un grupo de 79 estudiantes en

Estadísticas fueron:

68 84 75 82 65 90 62 95 93 93 63 79 89 73 60 93 71 59 85 76 63 65 75 87 74 62 96 78 64 72 66 78 82 76 94 77 69 77 68 60 96 78 89 61 75 95 60 79 82 71 78 62 67 97 78 85 76 65 71 76 65 82 80 57 88 78 62 76 50 74

Hallar:

a) El estudiante con la calificación más alta. b) El estudiante con la calificación más baja. c) El rango. d) Los estudiantes con las cinco calificaciones más altas. e) Los estudiantes con las cinco calificaciones más bajas. f) El décimo estudiante con la calificación de mayor a menor. g) El número de estudiantes con calificaciones de 70 o más h) El número de estudiantes con calificaciones por debajo de 90. i) El porcentaje de estudiantes con calificaciones mayores que 60 pero no superiores a

75. 13.- Se han obtenido de un grupo de enfermos que han ingresado a un Centro Asistencial:

40, 52, 56, 23, 40, 30, 51, 60 48, 36, 48, 58, 72, 66, 51, 32 54, 44, 29, 83, 57, 71, 68, 62


5

Se requiere organizar los datos por medio del método de rol de frecuencias de manera decreciente.

14.- En la Tabla que sigue se recogen los resultados de los últimos tres números de las

Cédulas de Identidad de grupo de jóvenes participantes como voluntarios en el Cuerpo de Bomberos, con la finalidad de construir una Tabla de Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados.

154 131 122 100 113 119 121 128 112 93 116 103 103 121 109 147 103 113 107 98 128 93 90 105 118 134 89 143 108 142 105 111 127 108 106 91 123 132 97 110 150 130 87 89 108 137 124 96 111 101 118 104 127 94 115 101 125 129 131 110 110 113 112 82 114 112 113 142 145 123 15.- La lluvia caída durante el año 2003 en estaciones metereológicas de un cierto país en

mm3 fueron de:

111 78 50 120 135 152 143 125 58 89 72 79 71 85 76 64 80 71 78 75 89 79 102 127 101 69 100 115 121 60 135 82 73 81 65 93 88 72 67 63 82 85 75 84 108 109 96 124 95 100 146 60 106 76 86 91 77 106 76 63 98 61 123 108 73 66

a) Construya una Tabla de Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados. b) Graficar.

16.- Si las marcas de clase de una Distribución de Frecuencias en diámetros vienen dadas

por 0,321; 0,324; 0.327; 0,330; 0,333 y 0,336. Hallar: a) La amplitud del intervalo de clases. b) Los límites de clases. c) Las fronteras de clase.

17.- Agrupar en una Tabla de Distribución de Frecuencias los siguientes datos relativos a

los salarios (en miles de bolívares) de unos empleados.

210 212 212 200 220 210 208 204 203 203 220 212 220 205 204 203 205 217 218 215 205 220 204 202 201 209 213 218 214 213 200 207 202 208 214 214 216 218 217 213 211 212 215 214 217 217 204 207 216 214 214 217 212 210


6

18.- Las marcas de clases de una Distribución de Frecuencias son 14, 19, 24, 29, 34 y 39, con frecuencias absolutas simples de 1, 2, 9, 12, 8 y 5 respectivamente.

Se pide:

a) La amplitud entre los intervalos de clases. b) Los limites de clases. c) La frecuencia relativa acumulada del intervalo 3. d) La frecuencia relativa simple del intervalo 2. e) Porcentaje acumulado del intervalo 4. f) Porcentaje simple del intervalo 1. g) Total de observaciones.

19.- La lluvia caída durante el año 2002 en estaciones metereológicas de un cierto país en

mm3 fueron de: 101 72 50 120 132 72 67 125 58 62 67 71 76 101 80 101 78 75 69 64 62 67 125 121 112 132 62 120 120 67

Se pide:

a) Porcentaje de lluvia caída de 72mm3 a 120mm3. b) Porcentaje de lluvia caída de 80mm3. c) Tabla de Distribución de Frecuencia para datos agrupados. d) Realizar los gráficos correspondientes.

20.- Se entrevistaron a 16 familias en una comunidad del estado, donde se les preguntó:

¿Cuál es el número de miembros que integran su familia?, dando los siguientes resultados:

3 4 5 1 4 3 2 5 5 4 7 2 4 5 3 4 Construya una Tabla de Distribución de Frecuencias para Datos No Agrupados y

realizar los gráficos. 21.- Construya una Tabla de Distribución de Frecuencias en base a:

a) El número de clases es 6. b) El límite superior de la clase 1 es 15. c) El límite superior de la clase 3 es 27. d) La frecuencia absoluta simple de la clase 1 es 3. e) La frecuencia absoluta simple de la clase 4 es 5. f) La frecuencia absoluta acumulada de la clase 2 es 8. g) La frecuencia relativa simple de la clase 5 es 0,30. h) La frecuencia relativa acumulada de la clase 3 es 0,25 i) El número total de datos es 40.


7

22.- Las notas finales de los estudiantes en la asignatura de Lógica Matemática son las siguientes:

58 37 51 21 48 29 39 60 59 48 70 59 32 43 31 57 40 51 40 18 31 15 69 46 66 10 43 41 44 56 67 49 19

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados. b) Realizar los gráficos.

23.- A continuación se dan las estaturas de un grupo de alumnos de una escuela:

1,60 1,27 1,49 1,21 1,41 1,38 1,29 1,56 1,53 1,62 1,36 1,44 1,59 1,51 1,36 1,36 1,37 1,46 1,44 1,33 1,43 1,47 1,61 1,35 1,42 1,57 1,53

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados. b) Realizar los gráficos.

24.- En una Distribución Simétrica se conoce lo siguiente:

a) El número de clases es 7. b) El total de frecuencias simples es igual a 40. c) H4= 0,65. d) H6 = 0,95. e) h5 = 0,20. f) El límite inferior de la clase mas baja es 20 y el límite superior de la clase mas alta

es 90. Se pide:

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados. b) Realizar los gráficos que sean necesarios.

25.- Los siguientes datos corresponden a las terminaciones de cédulas de identidad de

personas que ingresaron en el H.U.L.A.: 15 23 36 05 24 36 23 16 12 37 30 24 13 18 36 26 42 37 08 22 22 36 08 18 14 24 13 18 13 10 30 13 30 15 13 22

Se pide: a) La amplitud entre los intervalos de clases. b) Los limites de clases. c) La frecuencia relativa acumulada del intervalo 4. d) La frecuencia relativa simple del intervalo 2. e) Porcentaje simple del intervalo 1. f) Total de observaciones.


8

g) Porcentaje acumulado del intervalo 3. h) Porcentaje de terminaciones de 18 a 26. i) Porcentaje de terminaciones hasta 36.

26.- Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias:

CLASES fi 27 - 31 1 32 - 36 8 37 - 41 31 42 - 46 49 47 - 51 22 52 - 56 12 57 - 61 6

Construya un:

a) Histograma. b) Polígono de Frecuencia. c) Ojiva.

27.- Se entrevistaron a 40 familias en una comunidad del estado, donde se les preguntó:

¿Cuál es el número de miembros que integran su familia?, dando los siguientes resultados:

3 2 6 6 5 7 7 2 5 8 5 5 2 2 3 3 4 7 5 4 4 3 5 6 6 2 6 5 4 4 3 3 4 5 6 7 8 3 3 2

Construya la Tabla de Distribución de Frecuencia para Datos No Agrupados y gráficos necesarios.

28.- Se tienen a continuación las edades de los ingresos de pacientes en un ambulatorio de

la localidad durante una semana. 23 24 33 33 45 31 36 42 27 22 31 27 31 36 34 25 58 39 24 26 18 43 41 42 45 43 22 42 35 33 27 24 40 35 45 22

Construya la Tabla de Distribución de Frecuencia para Datos No Agrupados y gráficos necesarios.


9

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 29.- Un profesor de Estadística realiza a lo largo del curso nueve ejercicios puntuables, tres

cada trimestre. Para la calificación final de los alumnos hace la media aritmética ponderada con el siguiente criterio: los segundos ejercicios de cada trimestre cuentan doble que los primeros y los finales de cada trimestre valen triple que los primeros. Los dos alumnos a y b obtienen las notas siguientes en el orden que se indica:

a: 3 6 7 ; 4 2 1 ; 6 3 4 b: 2 5 9 ; 3 1 0 ; 0 8 9

a) ¿Qué nota final corresponderá a cada alumno?. b) ¿Qué nota correspondería a cada alumno si el profesor hiciera la media aritmética?.

30.- Una clase de 40 alumnos se divide en tres grupos para calcular la nota media de Inglés,

resultando lo siguiente:

10 alumnos nota media 7,5 18 alumnos nota media 6,8 12 alumnos nota media 5,1

¿Cuál es la nota media de los 40 alumnos de la clase?.

31.- Los siguientes datos representan las precipitaciones totales en mm. registrados por el

Servicio de Meteorología FAV, Sistema CLICOM en la Estación Mérida, durante los años 1999 – 2000 - 2001:

Ii - Si fi

50 - 63 5 64 - 77 9 78 - 91 4 92 - 105 3 106 - 119 1 120 - 133 8

Hallar:

a) La media geométrica, media aritmética y media armónica. b) Relación entre las medias. c) Mediana y Moda. d) Tipo de Asimetría y Curva. e) Gráficos de la Mediana y Moda.


10

32.- De los 100 empleados de una empresa de cables, 45 cobran Bs. 2000 la hora y el resto Bs. 3000 la hora.

a) Hallar cuántos cobran de media la hora. b) Sería idéntica la respuesta si los 45 cobrarán de media Bs. 3000 la hora?.

33.- De entre 150 números 30 son cuatros, 45 son cincos, 26 son seis y los restantes son

sietes. Hallar su media aritmética. 34.- Con la siguiente Tabla de Distribución hallar la altura media de los estudiantes.

Alturas de 100 estudiantes varones de la Universidad XYZ Altura (cm)

Número de Estudiantes

60 - 62 18 63 - 65 32 66 - 68 48 69 - 71 31 72 - 74 07

35.- El salario medio anual en una empresa es de Bs. 150.000,oo. Los de hombres y

mujeres fueron, respectivamente, de Bs. 156.000,oo y Bs. 126.000,oo en media. Hallar el porcentaje de mujeres empleadas en esa empresa.

36.- Los siguientes datos representan una serie de valores 135, 72, 87, 217, 194 y 118.

Hallar: a) Media Aritmética, Geométrica y Armónica. b) Relación entre ellas. c) ¿Que le sucedería a la media aritmética si a la serie de valores se le multiplica una

constante igual a 7?. Demuéstrelo. 37.- Se tiene la siguiente Tabla de Distribución de Frecuencia pertenecientes a datos

metereológicos en mm3.

Ii Si fi 64 - 76 6 77 - 89 12 90 - 102 18 103 - 115 15 116 - 128 3


11

Se pide: a) Media Aritmética, Mediana y Moda. b) Media Geométrica y Armónica. c) Tipo de Asimetría. d) Relación entre las medias. e) Graficar. f) Comprobar que la sumatoria de la diferencia entre los puntos medios y su media

aritmética es igual a cero. 38.- Hallar:

a) La media geométrica. b) La media aritmética. c) La media armónica.

los números son 9, 3, 5, 6, 16, 12 y 11, supuestos exactos. 39.- Las marcas de clases de una Distribución de Frecuencias son 14, 26, 38, 50, 62, y 74,

cuyas frecuencias absolutas simples son 12, 20, 39, 25, 18 y 5 respectivamente, correspondientes a las edades de pacientes que ingresaron al Hospital durante un cierto tiempo. Hallar:

a) La media geométrica, media aritmética y media armónica. b) Relación entre las medias. c) Mediana y Moda. d) Tipo de Asimetría y Curva. e) Gráficos de la Mediana y Moda. f) ¿Qué le sucedería a la media aritmética si se le incrementa una constante igual a

5?. 40.- Calcular la media aritmética, media geométrica, media armónica, mediana y moda a la

siguiente serie de datos que representan las edades de cinco menores de edad de una vivienda: Xi = 2, 4, 8, 10, 16.

41.- La Tabla muestra el número de bodas en cierto país, para hombres y mujeres de distintos grupos de edades durante 1998.

a) Hallar la mediana de edad de hombres y mujeres en esas bodas. b) ¿Por qué la mediana es una medida de tendencia central más adecuada que la media

en este caso?. c) Grafique.


12

Edad (años)

Varones (miles)

Hembras (miles)

15 - 19 0,121 0,481 20 - 24 2,441 4,184 25 - 29 5,930 6,952 30 - 34 6,587 7,193 35 - 39 11,788 11,893 40 - 44 9,049 9,022 45 - 49 8,749 8,171 50 - 54 5,786 4,654 55 y más 2,581 1,524

42.- De los 130 empleados de una empresa, 45 cobran a Bs. 1200 la hora y el resto a Bs.

2000 la hora.

Hallar: a) Media Aritmética, Geométrica y Armónica. b) Relación entre ellas. c) ¿Que le sucedería a la media aritmética si a la serie de valores se le multiplica una

constante igual a 4?. Demuéstrelo. d) ¿Sería idéntica la respuesta si los 45 cobrarán a Bs. 2000 la hora?.

43.- Los siguientes datos representan las precipitaciones totales en mm. registrados por el

Servicio de Meteorología FAV, Sistema CLICOM en la Estación Mérida, durante los años 1997 – 1998 - 1999:

Ii - Si fi 05 - 59 6 60 - 114 9 115 - 169 9 170 - 224 9 225 - 279 2 280 - 334 1

Hallar:

a) La media geométrica, media aritmética y media armónica. b) Relación entre las medias. c) Mediana y Moda. d) Tipo de Asimetría y Curva. e) Gráficos de la Mediana y Moda. f) ¿Qué le sucedería a la media aritmética si se le incrementa una constante igual a 3 y

se le multiplica una constante de 6? Maria Adriana Lobo Dugarte. Estadística Aplicada

13

44.- De los 170 empleados de una empresa, 85 cobran a Bs. 1500 la hora y el resto a Bs. 1800 la hora.

Hallar:

a) Media Aritmética. b) Media Geométrica. c) Media Armónica. d) Relación entre ellas. e) ¿Que le sucedería a la media aritmética si a la serie de valores se le incrementa una

constante igual a 2?. Demuéstrelo. 45.- Hallar:

a) La media geométrica. b) La media aritmética. c) La media armónica.

de los números 55,50; 47,30; 68,50; 89,60; 114,16; 103,12 y 114,50. 46.- Los siguientes datos representan las precipitaciones totales en mm. registrados por el

Servicio de Meteorología FAV, Sistema CLICOM en la Estación Mérida, durante los años 1994 – 1995 - 1996

Li - Li+1 Fi

08,50 - 51,50 6 51,50 - 94,50 14 94,50 - 137,50 17 137,50 - 180,50 28 180,50 - 223,50 31 223,50 - 266,50 36

Hallar:

a) La media geométrica, media aritmética y media armónica. b) Relación entre las medias. c) Mediana y Moda. d) Tipo de Asimetría y Curva. e) Gráficos de la Mediana y Moda.

47.- Las marcas de clases de una Distribución de Frecuencias son 13, 25, 37, 49, 61, 73 y

85, cuyas frecuencias absolutas simples son 5, 13, 26, 39, 21, 10 y 3 respectivamente, correspondientes a las edades de pacientes que ingresaron al Hospital durante un cierto tiempo. Hallar:


14

a) La media geométrica, media aritmética y media armónica. b) Relación entre las medias. c) Mediana y Moda. d) Tipo de Asimetría y Curva. e) Gráficos de la Mediana y Moda. f) ¿Qué le sucedería a la media aritmética si se le incrementa una

constante igual a 3?. 48.- Calcular la media aritmética, media geométrica, media armónica, mediana y moda a

los datos siguientes que representan las edades de ingresos diarios al HULA:

Li Li+1 fi Xi 10 - 15 3 12,50 15 - 20 17 17,50 20 - 25 23 22,50 25 - 30 15 27,50 30 - 35 10 32,50 35 - 40 5 37,50


15

MEDIDAS DE DISPERSIÓN 49.- Dada la siguiente distribución:

CLASES fi 10 - 14 3 15 - 19 8 20 - 24 13 25 - 29 17 30 - 34 26 35 - 39 18 40 - 44 10 45 - 49 7 50 - 54 2

a) Calcule la Desviación Estándar. b) Determine el tipo de Asimetría c) Calcule el Coeficiente de Variación. d) Aplique la Teoría de los Momentos.

50.- Con los datos de la siguiente tabla. Calcule:

a) La Varianza. b) La Desviación Estándar. c) Determine el tipo de Asimetría. d) Medida de Kurtosis.

Li Li+1 fi

19,5 ---- 39,5 10 39,5 ---- 59,5 22 59,5 ---- 79,5 28 79,5 ---- 99,5 12 99,5 ---- 119,5 5

51.- Sean las siguientes edades de un grupo de diez alumnos:

11 14 13 16 18 08 10 14 16 12

Calcular la Desviación Media.


16

52.- Con la siguiente distribución:

CLASES fi 09 - 12 4 13 - 16 15 17 - 20 26 21 - 24 37 25 - 28 48 29 - 32 57 33 - 36 36 37 - 40 22

Determine la Desviación Media de la distribución.

53.- Tenemos dos grupos de estudiantes:

Grupo A: 2 3 6 8 8 10 15 18 Grupo B: 4 5 6 6 6 7 7 12

¿Decir cuál de los dos grupos tiene mayor dispersión?

54.- Los siguientes datos son pesos de dos grupos de niños:

Media Aritmética x1 = 26 S2

1 = 34

Media Aritmética x2 = 16 S22 = 28

¿Cuál tiene menor dispersión?

55.- Sean las siguientes notas obtenidas por 12 alumnos:

05 13 14 19 16 12 15 09 10 14 13 17

Calcular la Desviación Estándar.

56.- Resolver con la población y la superficie de los doce países de la CEE lo siguiente:

a) Calculo de la Varianza y Desviación Estándar. b) Calculo del coeficiente de variación. c) Medida de Kurtosis.


17

Países Superficie ( kms. )

Población ( millones )

Alemania 249.000 61,4 Bélgica 31.000 9,9 Dinamarca 43.000 5,1 España 505.000 38,4 Francia 544.000 54,3 Grecia 132.000 9,9 Holanda 41.000 14,3 Italia 301.000 56,7 Irlanda 70.000 3,5 Luxemburgo 3.000 0,4 Portugal 92.000 10,1 Reino Unido 244.000 56,4

57.- Calcular Desviación Estándar, Varianza y Coeficiente de Variación a los datos

siguientes que representan las edades de ingresos diarios al HULA:

Li Li+1 fi Xi 10 - 15 3 12,50 15 - 20 17 17,50 20 - 25 23 22,50 25 - 30 15 27,50 30 - 35 10 32,50 35 - 40 5 37,50

58.- Hallar la desviación media de los conjuntos de números:

a) 4, 7, 12, 15. b) 2, 6, 8, 4, 4.

59.- Sumando 5 a cada número del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5, obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10.

Probar que ambos conjuntos de números tienen la misma desviación estándar pero diferentes medias.

60.- Multiplicando cada número en 3, 6, 2, 1, 7, y 5 por 2 y sumando entonces 5,

obtenemos el conjunto 11, 17, 9, 7, 19, 15. Probar que ambos conjuntos tienen diferentes varianza y desviación estándar.

61.- Sean las siguientes notas obtenidas por 9 alumnos:

5, 13, 9, 15, 19, 7, 11, 17, 14 Calcular la Varianza y el Coeficiente de Variación.


18

62.- Tenemos dos grupos de jóvenes:

Grupo A: 0, 0, 7, 10, 15, 15, 30.

Grupo B: 5, 13, 16, 18, 25.

¿Decir cuál de los dos grupos tiene menor dispersión y porqué?. 63.- Dada la siguiente Distribución:

CLASES Fi 100 - 106 0 107 - 113 4 114 - 120 20 121 - 127 43 128 - 134 69 135 - 141 87 142 - 148 100 149 - 155 104

64.- Determinar el tipo de asimetría y la medida de kurtosis para la siguiente distribución:

CLASES fi 21 - 25 4 26 - 30 13 31 - 35 32 36 - 40 21 41 - 45 10 46 - 50 2


19

PROBABILIDADES 65.- En un pueblo de pescadores, cada uno suele capturar en promedio unos 350kgs.

diarios, con una desviación estándar de 50 kgs. ¿Qué probabilidad tiene de pescar más de 12600kgs., solo 35 de ellos, tomados enteramente al azar?.

66.- Consideraremos una población compuesta de los 20 primeros dígitos pares, en el cual

se tomarán de dos en dos, sin reposición. ¿Cuántas muestras probabilísticas se podrían formar?.

62.- De los 2500 equipos que una empresa tiene para la venta, se observa como venta

promedio 18 equipos, con una varianza de 29. Si un cliente solicita una remesa de 100 equipos de estos y desea que sus ventas sean en promedio de 15 equipos diarios. ¿Qué probabilidad tendremos de satisfacer, tomados completamente al azar?.

63.- Se obtiene una muestra aleatoria de 1600 cuerdas en un proceso de producción

constante, en el que el 8% de todas las cuerdas producidas son defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que en esa muestra no más de 150 cuerdas sean defectuosas?.

64.- Encontrar z si el área bajo la Curva Normal esta entre 0 y z, y la probabilidad es igual a

0,3665. 65.- De un contingente de 5000 soldados, con peso promedio de 70kgs. y desviación típica

de 6kgs, se toman muestras de tamaño 28 soldados. ¿Cuál sería la probabilidad si el muestreo se realiza completamente al azar y sin reposición?.

66.- Por diferentes técnicas se determina que el 70% de los estudiantes de una Universidad

del país, poseen una visión defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 estudiantes por lo máximo cuatro de ellos tengan una visión defectuosa y que más de seis estudiantes también la tengan?.

67.- Calcule las siguientes probabilidades:

a) µ = 2,50 p ( x > 3 ) b) µ = 2,60 p( x ≥ 4 ) c) µ = 6,30 p( x = 10) d) µ = 12,00 p( x < 6 ) e) µ = 7,50 p( x ≤ 2 ) f) µ = 6,50 p( x = 5 ) g) µ = 11,00 p( x < 2 ) h) µ = 5,40 p( x = 2 ) i) µ = 4,00 p( x ≤ 3 ) j) µ = 8,00 p( x > 4 )


20

68.- Se obtiene una muestra aleatoria de 2000 cauchos en un proceso de producción constante, en el que el 6% de todos los cauchos producidos son defectuosos. ¿Cuál es el porcentaje de que en esa muestra no menos de 100 cauchos sean defectuosos?.

69.- Encontrar z si el área bajo la curva normal está entre 0 y z, y la probabilidad es igual a

0,4929. 70.- Se practicaron entrevistas a profesores de una universidad reconocida del país, acerca

de su opinión sobre un tema de interés para la Universidad, de los cuales un 6% no opinó sobre el tema. La muestra aleatoria era de ciento cincuenta profesores. Determine la Probabilidad de que por lo máximo tres de ellos no emitan opinión acerca del tema.

71.- Se ha determinado por diferentes técnicas que el 45% de los estudiantes de un Instituto

Tecnológico del país, poseen una visión defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 14 estudiantes por lo mínimo tres de ellos tengan una visión defectuosa y que menos de cinco estudiantes también la tengan?.

72.- De una muestra aleatoria de 1800 equipos de telecomunicaciones en proceso de

producción constante, en el que el 8% de todos los equipos producidos son defectuosos. ¿Cuál es el porcentaje de que en esa muestra no más de 150 equipos sean defectuosos?.

73.- Un fabricante de equipos de comunicación considera importante estudiar la duración

de las pilas que utilizan los equipos, los cuales tienen una vida Distribuida Normalmente, con media poblacional igual a 72 horas y una desviación típica de 10 horas. Calcule las siguientes probabilidades:

a) ¿Qué porcentaje de pilas pasan las 95 horas? b) ¿Qué como mínimo se quemen a las 53 horas? c) ¿Cuántas pilas se queman a las 62 horas de un lote de 1200? d) p ( 65 < x < 83 ) 74.- Calcule las siguientes probabilidades: a) p = 0,70 n = 5 p ( x ≥ 2 ) b) p = 0,65 n = 12 p ( x = 4 ) c) p = 0,25 n = 7 p ( x ≤ 5 ) d) p = 0,60 n = 15 p ( x > 4 ) e) p = 0,35 n = 18 p ( x < 6 ) f) p = 0,75 n = 12 p ( x < 2 ) g) p = 0,85 n = 10 p ( x ≥ 2 ) 75.- Se obtiene una muestra aleatoria de 3000 Equipos de Telecomunicaciones, en un

proceso de producción constante, donde el 6% de todos los equipos producidos son defectuosos. ¿Cuál es el porcentaje que de esa muestra no más de 185 equipos sean defectuosos?.


21

76.- Un fabricante de Equipos de Comunicación considera importante estudiar la duración de los radios transmisores, con media poblacional de 750 horas y una desviación típica de 68 horas. Calcule las probabilidades:

i) P ( 590 < x < 720) ii) ¿Cuántos radios se queman a las 560 horas de un lote de 3000?.

77.- Se practicaron Entrevistas a profesores de una Universidad reconocida del país, acerca

de su opinión sobre un tema de interés para la universidad; de los cuales un 2% no opinó sobre el tema. La muestra aleatoria era de 350 profesores. Determine el porcentaje en probabilidad de Poisson de que por lo mínimo veinte de ellos no emitan opinión acerca del tema y que más de tres también la emitan.

78.- Encontrar Z si el área bajo la curva normal esta entre 0 y Z, y es igual la probabilidad a

0,4884.

79.- Un fabricante de Equipos de Comunicación considera importante estudiar la duración de los radios transmisores, con media poblacional de 750 horas y una desviación típica de 68 horas. Calcule las probabilidades:

i) P ( 590 < x < 720) ii) ¿Cuántos radios se queman a las 560 horas de un lote de 3000? iii) ¿Qué como máximo se quemen a las 630 horas?


Estadistica Practica 1

Documents

Transcript of Estadistica Practica 1