ESTADISTICAY DIBUJO

Entre los más famosos ejemplares de cam-panas se cuenta la del Kremlin en Moscú,la mayor del mundo, con más de cuatro me-tros de altura. Cuentan que se partió por unborde antes de salir de la fundición, en 1734,y no ha sido tañida nunca. Otra campanano menos famosa es la llamada «campanade Gauss». Carlos Federico Gauss, eminentematemático alemán, descubrió que los erro-res de medida o los experimentales se re-parten según una distribución normal llamadaen matemáticas estadísticas «distribución deGauss». Plasmó la llamada ley de errores enun gráfico lineal que es todo un • símbolo,«la campana de Gauss», con cuyo nombre ypor la asociación de su forma, la ley resulta sim-ple, atractiva, comprensible y hasta fácil derecordar.

La campana se ha empleado durante mu-chos siglos para convocar a los individuos.También les ha sido útil a numerosos Agen-tes de Extensión Agraria para organizar susreuniones, en las que se informa, se discutey se toman decisiones, apoyadas muchas ve-ces en cifras y datos estadísticos. El trabajode Extensión está fundamentalmente relacio-nado con los cambios que se reflejan en esosdatos. La base de nuestro trabajo es facilitarinformación a los agricultores y sus familiasacerca de los cambios que se producen cons-tantemente y que influyen sobre los conoci-mientos, las actitudes y la conducta de laspersonas.

Durante una reunión es útil comparar lasconsecuencias de los cambios, o mostrar latendencia de las variaciones que han ocurri-do, o ponderar las cifras de hechos vivos quepor su importancia tienen el atractivo de larealidad y sirven de excelente estímulo parainducir a la acción.

La estadística, aparte de otras virtudes, esun elemento valioso para demostrar hechos.Lo difícil es conseguir que el individuo me-

dio se interese por leer, comprender e in-terpretar los datos estadísticos. Cualquiermanual de divulgación dice que hay que te-ner cuidado con las cifras porque ahuyentantanto al oyente como al lector. Pero tam-bién dicen que «las cifras cantan», que sonvaliosas para mostrar la evidencia y que bienmerece la pena esforzarse por exponerlas demanera que «entren por los ojos».

LOS GRAFICOS

Los datos estadísticos se comprenden conmás facilidad y rapidez cuando son expresa-dos mediante figuras que complementan losnúmeros. En realidad no existen reglas de di-bujo concretas para la realización de gráficoscomplicados mediante los cuales plasmar da-tos complejos. La verdad es que en la ma-yoría de los casos es bueno huir de aquellosen los que es menester representar más detres unidades y tres o cuatro elementos porunidad.

Ahora bien, existen unas sencillas normasgenerales para la confección de diagramas

INTENSIDAD DE LA TRANSPIRACION(gramos de agua por hora y m. 2 de

Superficie foliar).

HORAS

Campana de Gauss. Gráfico lineal, que en este casorepresenta las variaciones diarias de la transpiraciónde las plantas. (De ‹<La botánica y sus aplicaciones

agrícolas», por P. Jean-Prost.)

165

profundidaddel suelo 13(pulgadas)

az suelo Ao suelo F

3310

203040cio relativo de

absorciónde P 32

35 I%

30 0/c)

25°/o

20 %

15°/o —

ee

10 1

12

Una «campana de Gauss» singularmente realizada porKarin Blume dando corporeidad a la curva. El gráficoindica la edad de producirse la primera menstruación

en jóvenes alemanas. (De Gebaugrafik).

y gráficos que son acatadas universalmentey que, por tanto, conviene tener en cuenta:

— La curva, el diagrama o los dibujos quesirven para demostrar gráficamente una si-tuación o un hecho han de situarse de modoque la progresión que exponen avance siem-pre de izquierda a derecha.

— Todo diagrama realizado sobre eje decoordenadas, debe incluir el cero. Cuando noes posible por falta de espacio hay que acor-tar la curva y los ejes con una línea quebrada.

— Las curvas del diagrama deben ser detrazo más grueso que las coordenadas.

— La cuadrícula a partir de los ejes fa-cilita la situación de los puntos, pero no con-viene efectuarla demasiado densa.

— Los puntos que marcan el trazado delgráfico deben estar bien señalados.

— Las cifras que indican los valores numé-ricos tienen que colocarse a la izquierda yen la parte inferior.

— El título del gráfico debe ser muy claroy explicativo, aunque sea largo.

En el cuadro que se incluye en la páginaopuesta están indicados los principales tipos degráficos, con especificación de las aplicacio-nes en que resultan frecuentemente más pro-vechosos.

Los ejemplos reseñados están expuestosen líneas simples y en blanco y negro, sinembargo, el dibujo artístico y el color puedenañadir bastante atractivo. No obstante, hayque tener en cuenta que la acción decorativa

debe servir sólo para facilitar la compren-sión y en ningún caso para mermar sencillezy simplicidad.

LA SENCILLEZ ES FUNDAMENTAL

Es conveniente tener en cuenta ciertosaspectos al decidir el tipo de gráfico en quese van a reflejar los datos. A continuaciónmencionamos algunas observaciones al res-pecto.

Los gráficos lineales son particularmenteútiles para mostrar tendencias. Una simplelínea continua puede representar crecimientoo expansión. Un gráfico de líneas múltiplespermite mostrar la relación entre los preciosde mercado y las cantidades de productoaportadas. No obstante, los gráficos linealescon dos o más elementos por unidad parecencomplicados en ciertos casos.

Algunos gráficos lineales delimitan superfi-cies, de modo que debe ser valorada la an-chura de las bandas en determinados puntossobre el eje horizontal y esto resulta dificul-toso para muchas personas. Cuando los grá-ficos incluyen líneas agrupadas que se entre-cruzan, las intersecciones son aparentementeconfusas para numerosos lectores. Los grá-ficos con cuadriculas facilitan notablementela apreciación de los valores en determinadospuntos de las líneas.

Diagrama que coordina cuatro elementos. Su título es:Actividad de raíces de zanahorias, en dos tipos de suelos.

(De «Soil fertility and fertilizers»).

10°/o

5°/o

11

AÑOS

i •EDAD MEDIA

12 4 AÑO•

'\.\\

13 14 15 16 AÑOS

166

120

!!

11

COSTE DE LA VIDA(Base 1968 = 100)

190

180—

170

160--.1n6 ce General

150 Elndtce Altmentacidn

140

130

o En 1113 1112 ILI1971 1472 L973 1974 1975

Mies de Alumnosgn

80

70—

1971 1972 1973 1974 1975

CURSOS INTENSIVOSDE CAPACITACION

AGRARIA

Tipo de gráfico

Sirve para mostra r

Lineal De barrassimple

De barrasmúltiple Circular Espacial Figurativo

El conjuntoy sus partes

Comparaciónsimple

Comparacionesmúltiples

Tendencia

Frecuencia

Inconveniente

Posible

Posible

Recomendado

Recomendado

Recomendado

Posible

Inconveniente

Inconveniente

Inconveniente

Inconveniente

Recomendado

Recomendado

Recomendado

Recomendado

Recomendado

Recomendado

Inconveniente

Inconveniente

Inconveniente

Recomendado

Recomendado

Inconveniente

Inconveniente

Inconveniente

Posible

Recomendado

Posible

Posible

Inconveniente

Ejemplo

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11 I l1 I i I

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,

Los gráficos de barras se usan fundamen-talmente para comparar cantidades en rela-ción con fechas o bajo diferentes circuns-tancias. Están compuestos por bloques pro-porcionales a las cifras que representan, es-paciados a lo largo de una escala claramentedefinida.

Es preferible utilizar un gráfico de barrasque uno lineal, especialmente cuando el lec-tor tiene que apreciar cantidades concretas.

Dos ejemplos de gráficos de barras (De «La agriculturaespañola-1975». Ministerio de Agricultura). A la izquier-

da, agrupado; a la derecha, uno simple y segmentado.

Las barras son, en general, un medio sim-ple de mostrar progresiones o tendencias.Por ejemplo, un gráfico de barras para ex-presar una tendencia debe presentar él añode alza y el de descenso y una pareja deaños entre ambos. Esto es probablementemucho más comprensible que un gráfico li-neal que recoja todos los momentos del pe-ríodo.

FOSFORO 40 so NITROGENO

Gráfico que visualiza y relaciona entre sí tres datos: dosclases de abono añadido a superficies iguales de terre-no, en el condado de Hidalgo-Nuevo Méjico, y rendi-mientos en semilla de algodón;. datos en libras. (De «No-

ticias de la Universidad Estatal de Nuevo Méjico»).

Es bueno situar los datos directamente so-bre cada elemento, en lugar de utilizar un

167

Gráfico circular de los corriente-mente llamados «de tarta». Unabuena forma de resaltar una par-te importante es separarla delresto. (Elaborado con datos rela-

2,3 % tivos al año 1974, del AnuarioNacional de Estadística).

PRADOSY PASTOS

-•

Ir: 47,9

CULTIVOSHERBACEOS

-17;/%" ikcY•

39,-•

sistema con claves de referencia; es especial-mente importante con un gráfico segmenta-do y también es eficaz con un gráfico agru-pado. Las barras verticales a veces nos obli-gan a utilizar una clave porque no suelen de-jar sitio para colocar rótulos sobre la barrao cerca de ella. Una clave de diferenciaciónestará justificada asimismo si las barras ver-ticales no se distinguiesen claramente. Cuan-do es difícil la apreciación, también puede sermás interesante usar barras horizontales, conlas que casi siempre es mayor el espacio dis-ponible.

En realidad, los gráficos de barras vertica-

Las «tartas» son utilizadas para mostrar co-mo se distribuyen varias partes de un con-junto, tal como la proporción relativa de losdiferentes cultivos de una explotación o unacomarca. Cada sector circular debe estar per-fectamente diferenciado de los demás y laclave que explique su significado debe ayu-dar a recordar los diversos aspectos que re-presenta.

Los gráficos espaciales son utilizados parael mismo propósito que los de tarta, si bienpermiten añadir una idea de dirección y movi-miento que en los de «tarta» queda reducidoa separar un sector circular del resto.

ve011

<_iu,43,2 °/oALIMENTACION

5,73toneladasconsumo

millones de 1,28 millones de 0,924 millonespara toneladas para pa- toneladas parahumano tata de siembra usos industriales

.I.F.- .

dc 6,053 millonestoneladamentación

depara ali-animal

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PATATA DE SIEMBRA 9,1 % 6o 40,9 °/o USOS43,2 0/ PATATA USOS INDUSTRIALES ALIMENTACION ABASTECIMIENTO DE INDUSTRIALES ••

HUMANO SIEMBRA (13,987 millones de toneladas),

Ejemplo de un gráfico de barra con cuatro diferentes tratamientos, para que el lector pueda estimar lo que segana en claridad, comprensión o atractivo, en cada caso. Título: «Utilización de la producción de patata del año

1975 en Alemania Federal.» (Elaborado con datos de «Speise-Kartoffeln»).

les resultan más expresivos que los de ba-rras horizontales. Sin embargo, la ventaja noes tan grande como para despreciar el queen muchos casos conviene poner los gráfi-cos con las barras en posición horizontal por-que, como se ha indicado, queda más espa-cio para situar los rótulos cerca de las barras.

Los gráficos circulares son especialmenteadecuados para presentar la distribución deelementos en tanto por ciento. Una variantede éstos, los llamados de «tarta», se empleancon mucha profusión porque son muy expre-sivos. Es fácil destacar en los gráficos de«tarta» el valor de determinado segmentocon sólo separarlo del resto.

168

FotosíntesisSUPERFICIE

DEL SUELO

Reflejada por las nu-bes y la atmósfera

Absorbida por la at-mósfera y las nubes

Utilizada por Conducida ala evaporación la atmósfera

F 1 , 6 % 1,0%125,9173,8

574,3 1.217,1

Comercio 697,7

6,4%

Transporte, almacenajey comunicaciones

Servicios

No consta

TOTALES 10.793,1

/1/111. 1.1. 15,7%L 1.870,5

1.6%172,0

5,5%659,3

1,3%157,1

11.90 8,1

0,70/086,6

1950 1970

1 MIMA

Minas y canteras

Industrias fabriles

Construcción

91111115,3%

3.019,8

5,3%

10.2%

041

Electricidad, gas, aguay servicios de saneamiento 0,5%

56,5

Agricultura, silvicultu-ra, caza y pesca

11,1`, ZIP: IDnikirlffirtit

II48,8%5.271.0

LA DECORACION

Finalmente, una alusión especial a los grá-ficos con dibujos figurativos, ya que son par-ticularmente valiosos para ganar la atenciónsobre el contenido del tema. Naturalmenteque se consiguen combinaciones estimablesefectuando gráficos, ya sean de línea, barras

ENERGIASOLARTOTAL

Transferida al suelo

Gráfico espacial. El diverso ancho de las flechas repre-senta la proporción en que se divide el conjunto.

o circulares, cuando éstos son representadoscon figuras repetidas o adornados con ellas.

Los gráficos figurativos ofrecen al observa-dor representaciones vívidas que ayudan acrear una asociación rápida entre los dibujoso fotografías expuestos y el significado delas cifras que representan. Este tipo de grá-fico es casi el único que se presta incluso arepresentaciones con interpretaciones humo-rísticas. Cada símbolo visual debe indicar uni-dades numéricas de manejo frecuente.

Inventó los gráficos figurativos Otto Neu-rath, un filósofo de origen vienés que murióen 1945 y que trabajó en el desarrollo demedios fiables de comunicación entre lasgentes de todo el mundo. Neurath y su equi-po fueron los iniciadores de la creación de di-bujos que sirvieran para representar cifras,

cantidades y conceptos. El propósito perse-guido es transmitir los datos simplificadosmediante figuras que llegan a tener el valorde símbolo.

Los gráficos figurativos tienen la virtud deganar la atención y despertar el interés so-bre su contenido, cuando están bien realiza-dos. Son recomendables cuando basta mos-trar con ellos comparaciones de bulto, apro-ximadas. Contrariamente son inconvenientespara trabajos con rigor científico porque laprecisión de los datos pierde relieve.

Gráfico figurativo que expresa los sectores de ocupa-ción de la población activa española con cifras en %y absolutas en miles de personas. (Elaborado con datos

del Anuario Nacional de Estadística).

169

AÑO 19 50

51.60

4050

31.40

21.30

11.20

1.10

11•••

"0120 100 80 60 40 40

VARONES20 40 60 BO 100 120 140

HEMBRAS

< BG

71.110

•0

ANO 1910

Pinosy alerces

Roblese0C.4063 etc

1974 7.246

5.681

4.755

4.165

72

70

68

Pirámide de población; clásico gráfico de barras en dis-posición horizontal que, en este caso, representa la dis-tribución proporcional de 1.000 habitantes por sexo yedad en España. (Elaborado con datos del Anuario Es-

tadístico).

Los símbolos añaden atractivo y variedad.Las figuras y los símbolos son tan eficacescomo los rótulos cuando son utilizados paraidentificar los elementos. Ambos, dibujosy rótulos, son más fácilmente comprensiblesque las claves mediante rayados, punteadoso dife; entes tonos de gris; las claves en colorson menos complicadas y más atractivas.

También es interesante decorar los gráfi-cos con dibujos o símbolos que sirvan paradefinir visualmente el tema a que se refierenlos datos estadísticos expresados mediantelíneas, barras, círculos o figuras. Pueden serpersonas, tractores, animales, sacos o cual-quier otro objeto que represente el asuntode que se trata; sirve como ilustración deltitular del gráfico.

REDUCCION DE LO DIFICILLos gráficos que combinan diversos ele-

mentos abstractos, como líneas o barras ydibujos más o menos figurativos; los quecombinan más de dos o tres conceptos, co-mo precios, fechas, producciones totales ypor superficies; o que interrelacionan númerode personas con su dedicación laboral, eda-des y sexos; los diagramas difíciles son lagran tentación de los que tienen que expli-car datos para sacar conclusiones de ellos.Hay que estar prevenido contra este tipo degráficos complicados, porque lo que a vecesse gana en relacionar datos se pierde encomprensión; lo que se gana en síntesis porusar un sólo gráfico se gana también en con-fusión, que exige esfuerzo interpretativo.

Gráfico que muestra, en combinación, las formas depropiedad y la proporción de especies respecto a la su-

perficie ocupada. (Datos imagina nos).

1966 i~? 3.747

Gráfico .figurativoque indica la made-ra importada porEspaña, en miles demetros cúbicos derollos sin corteza.

(De «Opinión»).

170

ASOCIACION CRISTIANA DE JUVENTUD FEMENINA

AGRICULTORES UNIDOS

JOVENES DE LA CRUZ ROJA

ASOCIACION CRISTIANA DE JUVENTUD MASCULINA

FUEGOS CAMPAMENTALES FEMENINOS

FUTUROS AGRICULTORES DE AMERICA

e

FUTURAS AMAS DE CASA DE AMERICA

JUVENTUD FEMENINA «SCOUT»

JUVENTUD MASCULINA «SCOUT»

CLUBS 4 - H

PARTICIPANTESRURALES

EN ORGANIZACIONESDE JUVENTUD

ESTADOSUNIDOS

1966

4.438

Gráfico en el que se apreciala ventaja de poner las barrashorizontales para la mejor dis-

posición de los rótulos.

o 300 600 900 1.200

1.500 1 800 miles de personas

La agricultura está caracterizada por elcambio. Las superficies dedicadas a cadacultivo y sus rendimientos varían de un añoa otro. Las condiciones de clima varían deuna estación a otra. Los gastos de cultivoson más altos o más bajos este año que elpasado. Los gráficos pueden ser una ayudaeficaz de simplificar los datos para comuni-car aspectos que de otro modo resultan di-ficultosos, fundamentalmente cuando estáimplicada la aridez de las cifras o la pesadezde las series de números.

Las cifras ofrecidas en tanto por ciento son

(‹Ganado vacuno en España (ci-fras en miles de cabezas)». Ilus-trado con dibujos cuya expresiónalude a la oscilación. Aprécieseque, con objeto de que la dife-rencia de altura de las columnassea significativa, ha sido necesa-rio situar, además de la línea decero, la de los cuatro millares.(Elaborado con ci-fras del Anuario Es-

tadístico, 1976).

4.000

ya una reducción de los datos a conceptosque casi resultan familiares. Sin embargo,citar cifras en tanto por ciento no resultalo más eficaz cuando la deducción puede lle-varse a ejemplos más tangibles. Es más con-veniente decir que de cada tres agricultoresuno tiene televisor, que decir que lo tieneel 33 por 100. Y es que uno de cada tres escasi una imagen, mientras que un porcentajees una apreciación numérica más alejada delo cotidiano.

Los gráficos deben ser el resultado del es-fuerzo por conseguir un modo de entendi-miento que requiera poco esfuerzo deducti-vo. En la mayoría de los casos los mismosdatos pueden ser representados con gráficosde diversos tipos. Conviene escoger el quesea más demostrativo, pero efectuando laelección después de tener realizados por lomenos dos. Porque decidir el tipo de dia-grama de antemano es privarse de compa-rar las ventajas gráficas de cada tipo paraseleccionar lo más eficaz. El explicar las co-sas del modo más gráfico posible es siempreun reto. Por eso, en la elección del tipo dediagrama que se vaya a emplear no hay quedejarse influir apenas por la facilidad de laejecución.

1971 1972 1973 19 74 19 75 José Mas Candela

171