Estadística y Geometría 7º - Cuarto Periodo - José Noé Sánchez Sierra – IE Naranjal

Este cuarto periodo 2014, se tienen 6 horas de clases en esta área, de las que probablemente sólo se den 4, dado que hay una semana en la que voy a Bogotá a EducaDigital Nacional. Desempeño esperado

Identifica de forma sobresaliente los conceptos básicos de probabilidad y determina correctamente usando la regla de Laplace probabilidades de eventos independientes (probabilidad clásica) y las relaciona con su contexto.

Clase 1:

- Desempeño esperado - Entrega taller primera clase.

Actividad 1

Calcula las siguientes probabilidades:

1. Observa el siguiente dado:

¿Cuántos lados tiene? ¿Detrás del 6 que número

habrá? ¿Detrás del 2 qué número hay? ¿Detrás del 4

qué número hay?

2. ¿cuál es la probabilidad de obtener un 6 al lanzar el dado? Explique

3. ¿Qué es un número par? ¿Qué probabilidad hay de obtener un número par al lanzar un dado? ¿Por qué? Explique

Ejemplo:

Una bolsa tiene cuatro canicas rojas y tres azules. Si se saca una canica al azar ¿cuál es la P(azul)? Solución

P(azul) es la probabilidad de sacar una canica azul. Hay tres oportunidades de sacar una canica azul, pues hay tres canicas de ese color, es decir, hay 3 casos favorables. Y hay 4+3 ó 7 canicas en total, pues es la suma de canicas rojas más azules, a esto se le llama número de casos posibles.

Por tanto, 𝑃(𝑎𝑧𝑢𝑙) =𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠

𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠=

3

7 que también

lo puedo representar como un décimal, es decir, dividir 3 entre 7

𝑃(𝑎𝑧𝑢𝑙) = 0. 428571̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ la línea sobre los decímales me dice que son periódicos, es decir, que esos seis

números se repiten y se repiten. También puedo expresar esta probabilidad como un porcentaje, y simplemente es multiplicar los decimales obtenidos por 100, y agregar el signo de porcentaje (%), entonces:

𝑃(𝑎𝑧𝑢𝑙) = 42.86% Aquí redondeo el resultado para usar solo dos números a la derecha del punto, en este caso, como después del 5 hay un 7 puedo aproximar ese 5 a un 6, si el 7 era menor o igual que 4, queda el 5. De esta manera, la respuesta me queda así: R/: La probabilidad de sacar una canica azul de una bolsa que tiene cuatro canicas rojas y tres azules es de:

𝑃(𝑎𝑧𝑢𝑙) =3

7= 0. 428571̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = 42.86%

Enuncia la probabilidad de cada resultado en forma de fracción, decimal y porcentaje. 4. Se escoge aleatoriamente una persona vestida de

rojo de un grupo de 5 personas que visten de rojo y 4 personas que visten de azul.

5. Se escoge una pelota de tenis verde de una bolsa que contiene 4 pelotas verdes, 7 amarillas y 5 blancas.

6. Un mes escogido al azar comienza con la letra A. 7. Un número de un dígito positivo elegido al azar es

par. 8. Estos números se han escrito separadamente en

tarjetas y los han puesto juntos en un sombrero: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10. Una persona saca un número al azar sin mirar dentro del sombrero. Calcula la probabilidad de cada resultado, es decir, de obtener cada número.

9. En una baraja de 52 naipes, hay 13 naipes de cada grupo: corazones, diamantes, espadas y clubes. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer naipe que se baraje sea una espada? (Mira las siguientes opciones)

a. 0.13 b. 0.25 c. 0.5 d. 0.35

10. ¿Qué entiendes por probabilidad? Explica y da un ejemplo de cálculo.

Tarea - (De forma individual) Hacer un dado de cartulina

o cartón, lo más grande que puedas y traerlo en la próxima clase. Cerciórate que quede muy bien pegado, pues trabajaremos con él en la clase. (márcalo)

- Traer un dado real, y al menos dos monedas, de cualquier denominación, son solo para la práctica de probabilidad no para dárselas al profesor.