Medidas de Dispersin

Medidas de ResumenPosicin y DispersinProfesora Valentina Reiher R.Medidas de Posicin:PercentilesCuartilesQuintilesDeciles

Valor para el cual una porcin especfica de la distribucin queda debajo de l (o hasta l)

Medidas de Posicin:Cuartiles

Con los cuartiles se elabora un grfico llamado boxplot o grfico de caja.

Medidas de Posicin:Quintiles

Representacin de los quintiles0%20%40%60%80%100%K1K2K3K4Medidas de Posicin:Deciles

Medidas de Posicin:Percentiles

Medidas de Posicin:Determinar las medidas de posicin:Se registran la cantidad de toneladas en una produccin durante 24 meses. 3, 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 15, 16, 16, 16, 20

N de accidentes diariosCantidad de das0101102533422)Velocidad (Km/h)Cantidad de autos60 65165 70370 75675 80 2880 85 1485 90 83)Medidas de Dispersin:RangoRango IntercuartlicoVarianza y Desviacin EstndarCoeficiente de Variacin

Indican el grado de separacin que tienen las observaciones.

EJEMPLO:Se registran la cantidad de toneladas en una produccin durante 24 meses. 3, 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 15, 16, 16, 16, 20 Medidas de Dispersin:Rango: Se define como la diferencia entre la medida mxima y la medida mnima.Ej: 1) 10, 14, 18, 22, 26 2) 10, 17, 18, 19, 26

Rango Intercuartlico: Corresponde a la diferencia entre el tercer y primer cuartil.Ej: 1) 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9

Medidas de Dispersin:Varianza y Desviacin Estndar: Medidas sensibles a la variacin. Ej: 1) 1, 4, 6, 6, 8 2) 10, 14, 18, 22, 26 3) 10, 17, 18, 19, 26

Coeficiente de Variacin: Representacin porcentual de la dispersin respecto de la media aritmtica.

Medidas de Dispersin:Determinar las medidas de dispersin:N de accidentes diariosCantidad de das0101102533421)Velocidad (Km/h)Cantidad de autos60 65165 70370 75675 80 2880 85 1485 90 82)Teorema de Chebichev:Supongamos que la asistencia promedio a un evento deportivo es de 35500 personas, con una desviacin estndar de 4200 personas. Determine:El intervalo que contenga al menos el 80% de las asistencias al evento.La porcin mnima de eventos que tienen una asistencia de 25000 a 46000 personas.Valores atpicos:Valores atpicos leves, aquellos que se encuentran fuera de los lmites interiores dados por el intervalo [Q1 1,5RI ; Q3 + 1,5RI]Valores atpicos extremos, aquellos que se encuentran fuera de los lmites exteriores dados por el intervalo [Q1 3RI ; Q3 + 3RI]Ejemplo:Determinemos los cuartiles, los lmites interiores y los lmites exteriores para el siguiente conjunto de observaciones, identificando valores atpicos leves y extremos:1, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 20, 25