Estadística descriptiva

Tecnología en gestión logística

Integrantes: Astrid Karina Quintero Cárdenas Rubby Yasmin Torres Villamizar

Instructor: Edison MoralesNº de Orden 29220

¿Qué es la estadística descriptiva?

Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.

Tipos de variables

Variable cualitativa: se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.

Variable cuantitativa: es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella.

Clasificación de las variables

Clasificación de la variable cualitativa

Variable cualitativa nominalVariable cualitativa ordinal o variable cuasicuantiva

Clasificación de la variable cuantitativa

Variable discretaVariable continua

Variable cualitativa nominal: presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ej: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantiva: presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.

Ej: Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Variable discreta: es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores

intermedios entre dos valores específicos.

Ej: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua: es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.

Ej: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

Clasificación de las variables

Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).

Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).

Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

Cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

Individuo

PoblaciónConjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Muestra

Subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

Distribución de la frecuenciaEs la representación estructurada, en forma de

tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Tabla de frecuencia

Es una tabulación o distribución de los valores obtenidos de una o más variables en una muestra.

Frecuencia absolutaEs el número de veces que aparece un

determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativaEs el cociente entre la frecuencia absoluta de

un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Medidas de tendencia

centralCorresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.

MediaEs el valor medio ponderado de la serie de datos.

Media aritmética: se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datos de la muestra:

Media geométrica: se eleva cada valor al número de veces que se ha repetido. Se multiplican todo estos resultados y al producto final se le calcula la raíz "n" (siendo "n" el total de datos de la muestra).

Mediana

Es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra (un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores).

ModaEs la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más.

Medidas de dispersión Estudia la distribución de los valores de la serie,

analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.

Rango

Mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

VarianzaMide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.

Desviación típica Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

Coeficiente de PearsonSe calcula como cociente entre la desviación

típica y la media.

Histogramas estadísticos Es una representación gráfica de una variable en

forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

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