Estadística en la medición de la

radiactividad

Laura C. Damonte

2014

Decaimiento radioactivo

Processoaleatorio

Erroressistemáticos

Erroresestadísticos

Equipamientodefectuoso

Condicionesexperimentales

inadecuadasFluctuacionesinesperadas

exactitudprecisión

Exactitud y precisión

Distribución de Poisson

Valor medio de una medición:

Desviación standard:i

i

N

xX

X

xX

Resultado de la medición:

Distribución GaussianaPara valores de N grande

NN

NN /100

100100/%

Desviaciónstandard porcentual

Aumenta la precisión al aumentar N

Nivel de confidencia

Ejemplo

%99;3

%95;2

%68;

xX

xX

xX

Nivel de confidencia

¿Cuántas cuentas deberán acumularse para la medida de unafuente radiactiva para tener un error del 2% con un nivel de confidencia del 95%?

NN

NN /100

100100/%

Nivel de confidenciaerror

Rta: n=10000 cuentas

C=8640 cuentas/12 min=720 cpm

Tasa de conteo: C=cuentas/unidad de tiempo

la desviación standard de la tasa de conteo:

Ejemplo:

El contaje de una muestra radioactiva durante 12 min es8640 cuentas. Calcular la tasa de conteo y su desviación standard.

Desviación standard de la tasa de conteo

8//// tCtCttNtc

C=720±8cpm

tc /

Propagación de errores

Si la tasa de conteo de una fuente, Cs es comparable al contaje del fondo, Cb, la medida arrojará el contaje total, Ct, luego la tasa netaserá:

Cs=Ct-Cb

b

b

t

tbts

T

R

T

R22

Ejemplo:

Los contajes de una muestra radioactiva y el fondo durante 5 min fueron 8000 y 3000 cuentas, respectivamente. Calcular la tasaneta de conteo y la desviación standard porcentual.

Ct=8000/5=1600cpm, Cb=3000/5=600cpm, Cs=1000cpm

s= (1600/5+600/5)1/2=21cpm

Cs=1000±21cpm

Test de Chi-cuadrado

N

i

i XX2

2

2

Se utiliza paraverificar si lasvariaciones en un conjunto de medidas. Se debena fluctuacionesestadísticas o a variacionesoriginadas en equipos, pacientes, etc.

Ejemplo:

En un contador de pozo se obtuvieron los siguientesresultados para una fuente radiactiva:

4580, 4635, 4625, 4578, 4525, 4668, 4391, 4263, 4481, 4356, 4699, 4344, 4483, 4529

Utilizando el test de 2 estime si las variaciones en las cuentasson debidas a variaciones estadísticas o a un mal funcionamiento de contador.

Rta: 2 =50.5

N

i

i XX2

2

2

Actividad Mínima Detectable

El límite de detección de un sistema de conteo está dado en funciónde las cuentas del fondo:

tCMDA bb /33

MDA: minimum detection activity

Tasa de Conteo y Actividad

AiCi: intensidad de la radiación emitida, 0<i: eficiencia de la medición, 0<

La eficiencia se determina de una fuente patrón de actividad conocida

Bqcpsemitidaspartículas

sregistradacuentas

iA

C

p

p/

Definido por la National Bureau of Standards

99% de nivelde confidencia

Actividad Especifica

La masa asociada a una ciertacantidad de nucleido de interés es muy pequeña

37 MBq de 131I es 8 10-9 g

Portador (carrier) isotópico:

Portador no isotópico:

Isótopos inactivos (estables) con idéntico comportamiento químicoque el radioactivo. Por ejemplo, el 89Sr, contiene los isótopos 84Sr86Sr 88Sr estables. Esto depende del modo de producción del radoisótopo: activación neutrónica c/portador; ciclotrón s/portadorSi se produce sin isotópos estables se llama, libre de portador (free carrier)

Sustancia inactiva de naturaleza diferente al material activo perocon propiedades químicas semejantes.Ejemplos:

Para el 88Y suele usarse Fe(OH)3 , Ba como portador de Ra en unaprecipitación de sulfatos, Bi para 210Pb y 212Pb en H2S.

Actividad Especifica y concentración de actividad

gIMBqgI

MBq

Idemasa

AAesp /29,0

6,127

37

gNaIMBqNaIg

MBq

NaIdemasa

AAesp /245,0

)236,127(

37

solV

ACA