Estimación de la eficiencia a largo plazo en servicios públicos locales mediante fronteras robustas con datos de panel*

JUAN CARLOS GARRIDO-RODRÍGUEZ GEMMA PÉREZ-LÓPEZJOSÉ LUIS ZAFRA-GÓMEZUniversidad de Granada

DIEGO PRIORUniversidad Autónoma de Barcelona

Recibido: Enero, 2017 Aceptado: Octubre, 2017

Resumen

El presente trabajo propone un nuevo método para obtener una evaluación a largo plazo de la eficiencia mediante la estimación de fronteras parciales robustas orden-m, aplicando fronteras globales y fronte-ras locales. La aplicación al servicio de recogida de residuos para el período (2002-2010) permite ob-tener indicadores de eficiencia que no varían en función del año analizado, mejorando la toma de de-cisiones en relación con la elección de las formas de gestión de los servicios públicos. Los resultados sugieren el uso de fórmulas privatizadas para los ayuntamientos de mayor tamaño, y de fórmulas de cooperación para los ayuntamientos de menor tamaño.

Palabras clave: privatización, cooperación intermunicipal, eficiencia municipal, orden-m, datos de panel.

Clasificación JEL: C14, C33, H59

1. Introducción

Durante las últimas décadas, se ha desarrollado un debate sobre la capacidad del sector público y del sector privado para llevar a cabo la prestación eficiente de los servicios a los ciudadanos (Megginson y Netter, 2002; Bortolotti y Siniscalco, 2004). De entre las distintas formas de prestación de los servicios, una de las más estudiadas en la literatura es la priva-tización, defendida por diferentes corrientes teóricas, como la teoría de la Elección Pública (Public Choice), articulada por William Niskanen (1971) o la teoría de los derechos de pro-piedad (Alchian, 1967). De esta manera, se considera la privatización de los servicios públi-

* Los autores agradecen la financiación recibida por parte del Ministerio de Economía y Competitividad a través del proyecto ECO2016-76578-R y ECO2017-88241-R.

Hacienda Pública Española / Review of Public Economics, 226-(3/2018): 11-36© 2018, Instituto de Estudios Fiscales

DOI: 10.7866/HPE-RPE.18.3.1

12 juan carlos garrido-rodríguez, gemma pérez-lópez, josé luis zafra-gómez y diego prior

cos, como instrumento para sustituir el monopolio del gobierno, promover la eficiencia mediante la competencia, y ofrecer a los ciudadanos una mayor elección en un contexto de mercado (Warner y Bel, 2008)1.

Sin embargo, no todas las teorías mantienen argumentos a favor de la privatización, como la teoría de los costes de transacción (Bel y Fageda, 2007), o la teoría de los contratos incompletos (Grossman y Hart, 1986).

En este contexto, en el que nos encontramos con argumentos teóricos a favor y en contra de la privatización en la provisión de servicios públicos, los resultados empíricos proceden-tes de trabajos anteriores no son concluyentes. Esto es debido en parte a que estos trabajos presentan diferentes limitaciones a la hora de determinar la eficiencia de la privatización (Picazo-Tadeo et al., 2012; Pérez-López et al. (2016)), por lo que resulta imprescindible avanzar en el conocimiento de cómo las diferentes formas de gestión pueden contribuir a la eficiencia en el sector público, y en especial, el sector público local, por ser éste la adminis-tración más cercana al ciudadano (Bel y Fageda, 2007; Geys y Moesen, 2009; Hefetz y Warner, 2012). Es por ello que los gestores públicos comienzan a estudiar el efecto de las formas de gestión conjunta (Rodrigues, Tavares y Araújo, 2012; Hefetz y Warner, 2012; Bel, Fageda y Mur, 2014) como mecanismo de ahorro en costes para la provisión de los servicios públicos (Bel y Fageda, 2006, 2008a; Mohr, Deller y Halstead, 2010), especialmente en los municipios de menor tamaño, generando un complejo marco de evaluación en la provisión de servicios públicos.

Junto a esta complejidad, otro de los aspectos por los que trabajos de investigación pre-vios no obtienen conclusiones robustas, es la aplicación de metodologías de corte transversal para la determinación de los niveles de eficiencia. Concretamente, el estudio de la eficiencia de los servicios públicos locales se ha llevado a cabo, mayoritariamente, a través de la apli-cación de los métodos no paramétricos tales como el Data Envelopment Analysis (DEA) o Free Disposal Hull (FDH) para un determinado ejercicio. Sin embargo, tal y como indican Pérez-López et al. (2016) los resultados pueden variar en función del año en el que se im-planta el servicio y la dimensión temporal evaluada.

En este contexto, el objetivo de este trabajo consiste en la presentación de una metodo-logía que pretende superar algunas limitaciones que plantean los métodos no paramétricos tradicionales. Concretamente, se aplican las fronteras de orden-m datos de panel (OMDP) en la estimación de metafronteras, para la determinación de si la prestación de servicios públi-cos mediante la provisión pública directa, la gestión privada, la cooperación intermunicipal y la cooperación intermunicipal privada resulta más eficiente en el largo plazo. La principal ventaja que presenta la evaluación a través de fronteras OMDP consiste en que obtiene un valor de eficiencia global para el período analizado por comparación de cada unidad objeto de análisis con una sub-muestra de m pares –a diferencia de las técnicas tradicionales, tales como el FDH que compara cada unidad con la mejor unidad de la muestra al completo– de manera que, los valores de eficiencia de cada municipio son calculados como el valor central de los valores obtenidos en cada ronda de estimación para el período global analizado. Con-

13Estimación de la eficiencia a largo plazo en servicios públicos locales mediante fronteras robustas con datos...

cretamente, aplicamos esta metodología al servicio de recogida de residuos debido a que es uno de los más estudiados en la literatura, por la complejidad en su prestación y al coste que representa para la entidad pública (Bel et al., 2010; Benito-López, Moreno-Enguix y Solana-Ibañez, 2011; De Jaeger y Rogge, 2013; Jacobsen, Buysse y Gellynck, 2013; Zafra-Gómez et al., 2013). Para ello, el presente estudio se desarrolla a través de una amplia base de datos, compuesta por 621 municipios españoles con una población entre 1.000 y 50.000 habitantes, para el período 2002-2010.

Los resultados obtenidos revelan que la cooperación intermunicipal obtiene mejores niveles de eficiencia en el servicio de recogida y tratamiento de basura para los municipios de menor tamaño en el período analizado, aunque para los municipios con un mayor tamaño poblacional resulta más adecuada la gestión privada del servicio. La aplicación de la meto-dología OMDP junto con el uso de metafronteras para la evaluación de la eficiencia a largo plazo proporcionan gran robustez al análisis y contribuye a explicar con mayor fiabilidad las diferencias existentes en la eficiencia de las distintas formas de gestión.

El trabajo se organiza como sigue: en el primer apartado se realiza una revisión teórica de las alternativas en la prestación del servicio de recogida y tratamiento de residuos y las hipótesis a contrastar. En el segundo apartado presentamos la metodología aplicada. En el tercer apartado se presentan los datos utilizados en el análisis y los resultados que se han obtenido. Finalmente, en el cuarto apartado se encuentran las conclusiones.

2. Diferentes alternativas para la prestación de servicios públicos locales: marco teórico, evidencia empírica previa y objetivos de investigación

2.1. Marco teórico

En la actualidad, conocer qué forma de gestión es más eficiente en la provisión de los diferentes servicios locales ha tomado una gran importancia (Dijkgraaf y Gradus, 2013; Bel, Fageda y Mur, 2014) debido a la existencia de diversidad de alternativas bajo las cuales suele prestarse (Rodrigues, Tavares y Araújo, 2012).

Una de las opciones de prestación más utilizadas es la privatización, que puede definirse como la provisión de servicios públicos mediante una empresa privada, la cual obtiene ga-nancias residuales en la prestación de tales servicios (Vickers y Yarrow, 1991; Warner y Bel, 2008). El objetivo principal de la privatización de servicios es reducir los costes y aumentar la eficiencia, como resultado del aumento de la competencia (Vickers y Yarrow, 1988; Gé-rard, 2008). Sus defensores argumentan que la prestación de servicios por parte del sector público es ineficiente y que la introducción de las fuerzas del mercado aumentará la compe-tencia (Osborne y Gaebler, 1992; Savas, 2000) lo que produce un ahorro de costes entre otros beneficios.

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Esta ineficiencia surge como consecuencia de una monopolización en la provisión de los diferentes servicios públicos (Bel y Fageda, 2007). En respuesta a esta ineficiencia, se pro-pone que la provisión de los servicios públicos deba incorporar las ideas del sector privado para mejorar la eficiencia de la prestación de servicios –Teoría de la Elección Pública–. Esta idea se desarrolla en parte a través de la teoría de los derechos de propiedad, según la cual, los administradores privados tienen mayores incentivos para buscar un ahorro de costes y, por otra parte, permiten la introducción de competencia en la prestación de los servicios públicos (Niskanen, 1971; Savas, 1987).

De esta manera, la Teoría de la Elección Pública sostiene que las burocracias centraliza-das se comportan como un monopolio, resultando ser ineficientes, al sufrir problemas de coordinación dado su tamaño y su falta de flexibilidad (Ostrom, 1973; Dahl y Tufte, 1974), de manera que estos inconvenientes se verían superados gracias a la introducción de la ges-tión privada en la provisión de los servicios (Niskanen, 1971; Savas, 1987). La misma idea de una mayor flexibilidad la defiende la teoría organizacional, debido a que las entidades privadas presentan mayores mecanismos de control y motivación (Earle, 2006). Por otro lado, la teoría de la agencia defiende la privatización, ya que permite que los intereses de los gestores sean comunes a los de la empresa, por lo que se minimiza el hecho de que se busque más el interés propio que el de la organización en su conjunto (Villalonga, 2000).

Junto con estos argumentos teóricos, Donahue (1989) señala además una ventaja desde el punto de vista del operador privado, y es que éste puede proporcionar el mismo servicio en diferentes municipios y así obtener economías de escala y ahorro en costes (Bel y Costas, 2006; Warner y Hefetz, 2003). El logro de estas economías de escala y la reducción de cos-tes en la prestación de los servicios públicos, por lo tanto, parece ser un factor central en las decisiones tomadas en relación con el cambio o mantenimiento de formas de provisión al-ternativas (Bel et al., 2010).

Otros argumentos teóricos que justifican la elección de una u otra forma de gestión son el debate sobre los costes de transacción y la teoría de los contratos incompletos (Domberger y Jensen, 1997). Los costes de transacción surgen como consecuencia de la presencia de gastos administrativos del proceso de contratación, los costes de seguimiento del servicio y los costes de los contratos incompletos (Bel y Fageda, 2007). Los costes de transacción son relevantes (Brown y Potoski, 2005) y pueden, en ocasiones, incluso superar el ahorro de costes asociados a la explotación de las economías de escala (Brown, Potoski y Van Slyke, 2010; Rodrigues, Tavares y Araújo, 2012; Bel, Fageda y Mur, 2014). Por otro lado, los con-tratos incompletos, que son aquellos en los que no se especifican todos los términos contrac-tuales, pueden conllevar estimaciones erróneas en relación con los costes determinados ini-cialmente y perjudicar a la administración o a la empresa privada (Grossman y Hart, 1986).

Además, a este marco teórico hay que añadir la proliferación de otras alternativas para la prestación de servicios, ya que se debe considerar que la simple elección entre público o privado puede no ser una alternativa válida para determinados tipos de ayuntamientos, concretamente, la privatización puede resultar menos atractiva para los municipios más

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pequeños y poco rentable para los proveedores potenciales (Bel y Fageda, 2006; Warner, 2006a). Así pues, resulta necesario llevar a cabo estudios que determinen el impacto que la privatización, junto con otras formas de prestación como la cooperación intermunicipal, pueden tener sobre la eficiencia, sobre todo en relación con el tamaño municipal (Warner y Hebdon, 2001; Warner y Hefetz, 2002; Carr, LeRoux y Shrestha, 2008). Y es que, la cooperación intermunicipal implica que los ayuntamientos de menor tamaño puedan obte-ner ahorro en costes optando por agruparse entre ellos para prestar servicios que son muy costosos o complejos. La principal hipótesis que subyace en este planteamiento es que los pequeños municipios pueden utilizar la cooperación intermunicipal para explotar econo-mías de escala (Warner y Hefetz, 2003; Dijkgraff, Gradus y Melenberg, 2003; Warner, 2006a; Warner, 2006b; Zullo, 2009). Además, con la cooperación intermunicipal es posi-ble direccionar externalidades que son resultado de acciones realizadas por parte de un municipio y puede afectar a municipios vecinos (Bel y Warner, 2015). De esta forma, se produce una transferencia de responsabilidades a otras formas de cooperación intermuni-cipal con el fin de compartir los costes fijos del servicio (Bel y Fageda, 2006, 2008a,b; Bel, Fageda y Mur, 2014), ya que estos municipios comparten objetivos, y, por tanto, tendrán unos menores costes de transacción (Brown, 2008; Hefetz, Warner y Vigoda-Gadot, 2014).

Pero, además, una vez que dos o más municipios han decidido combinar su prestación de servicios, pueden decidir que el servicio en estas condiciones pueda ser privatizado, como consecuencia de haber alcanzado un mayor tamaño para la provisión del servicio, que pudie-ra resultar económicamente viable para las empresas privadas. Esta opción es lo que en la literatura se denomina cooperación intermunicipal con provisión privada (PPC) (Bel, Fageda y Mur, 2014; Plata-Díaz et al., 2014). En este enfoque, una de las limitaciones asociadas con la contratación externa, es decir, el escaso interés de un pequeño municipio para el operador privado, se supera, porque ahora al operador privado sí le puede interesar prestar el servicio.

2.2. Evidencia empírica previa

El debate sobre la provisión pública o privada de los servicios públicos, y su relación con la eficiencia, ha sido tratado en numerosos estudios con diferentes resultados (Bel y Fageda, 2008a,b; González-Gómez y García-Rubio, 2008; Zafra-Gómez et al., 2013; Pérez-López et al., 2016).

En este contexto, debido a los diferentes argumentos teóricos, entre otros, a favor y en contra de la privatización de los servicios públicos, expuestos en el anterior apartado, los trabajos de investigación realizados en torno a esta cuestión han arrojado resultados dispares, no lográndose demostrar que la privatización de los servicios públicos logre obtener una mayor eficiencia que la producción pública (Gómez-Ibáñez, 2003; Hall, Lobina y de la Motte, 2005). Así, existen estudios que no encuentran diferencias significativas entre la pro-ducción pública y privada (Boyne, 1998; Hodge, 2000; Bel et al., 2010) y otros donde, se

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demuestra que la gestión privada es más costosa que la pública (Stevens, 1978; Marsh, 1991; Jensen y Stonecash, 2005; Bel y Fageda, 2008a,b; González-Gómez y García-Rubio, 2008; Zafra-Gómez et al., 2013).

Por otro lado, analizando la influencia de determinados factores en la prestación de los servicios, ciertos estudios demuestran que, a medida que aumenta el tamaño de la población de un municipio, mayor es la probabilidad de que se privaticen los servicios públicos del municipio (Miranda, 1994; Greene, 1996; Bel y Miralles, 2003). Esto podría deberse a que las ciudades más pobladas tuvieran la ventaja de la especialización y la experiencia en la privatización de servicios y, por otra parte, a que los costes de transacción fueran más bajos (Nelson, 1997; Hefetz y Warner, 2007).

2.3. Objetivos de la investigación

En este contexto, a partir de los anteriores resultados, existen estudios que analizan formas alternativas de prestación de los servicios públicos, como los trabajos de Warner y Hefetz (2003), Zullo (2009), Plata-Díaz et al. (2014) y Bel (2014), entre otros, que anali-zan la conveniencia de la cooperación intermunicipal, teniendo en cuenta diferentes facto-res.

De esta forma, nos encontramos con un esquema múltiple de provisión de servicios, que es necesario evaluar cuando se analiza la eficiencia en la prestación de servicios públicos. Así, en el presente estudio se establecen cuatro formas de gestión del servicio de recogida de residuos: la gestión pública directa, la gestión privada, la cooperación intermunicipal y la cooperación intermunicipal privada.

Para la determinación de la relación entre eficiencia a largo plazo y formas de prestación de los servicios públicos, proponemos la evaluación del servicio de recogida y tratamiento de basura. Éste es un servicio público con una gran importancia para los gobiernos locales debido, entre otros aspectos, al peso que representa dentro de su presupuesto (Simonetto y Borenstein, 2007; Plata-Díaz et al., 2014; Zafra-Gómez et al., 2016). De esta forma, el ser-vicio de gestión de residuos se ha visto sujeto a diversas reformas organizativas con el obje-tivo de minimizar su coste (Bohm et al., 2010; Abrate et al., 2012), aunque, tanto la provisión pública como privada de este servicio se ha caracterizado por una estructura monopolística (Stiglitz, 2000; Bel, 2006). Esto ha implicado que la literatura más reciente estudie la eficien-cia del servicio de gestión de residuos de otras alternativas de provisión (Bel y Mur, 2009; Bel y Fageda, 2010; Dijkgraaf y Gradus, 2013; Zafra-Gómez et al., 2013; Bel, Fageda y Mur, 2014; Plata-Díaz et al., 2014).

La elección de una u otra forma de provisión de servicios implica obtener una visión a largo plazo del comportamiento de las diferentes formas de provisión (Warner y Hebdon, 2001), cuestión que pretendemos abordar en el trabajo empírico de este artículo.

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3. Método propuesto para el análisis de la eficiencia: estimación orden-m con datos de panel (OMDP) y metafrontera

La estimación de la eficiencia en costes de determinados servicios públicos se ha llevado a cabo por aplicación de distintas técnicas, tanto paramétricas como no paramétricas (Pérez-López et al., 2016). En este sentido, el principal inconveniente de la evaluación paramétrica se centra en que requiere el establecimiento previo de una función de producción para deter-minar los outputs en función de los inputs (Afriat, 1972), por lo que las fronteras de produc-ción se elaboran con una perturbación aleatoria, atribuyendo las desviaciones respecto a su frontera a la ineficiencia técnica (Prior, Verges y Vilardell, 1993); mientras que las limitacio-nes de los métodos tradicionales de evaluación frontera no paramétrica radican en su natura-leza determinista (Fried, Lovell y Shmidt, 2008; De Witte y Marques, 2010), el problema de la dimensionalidad (Charnes, Cooper y Rhodes, 1978; Balaguer-Coll, Prior y Tortosa-Ausi-na, 2012) y su sensibilidad a la presencia de outliers (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981; Prior, Verges y Vilardell, 1993; Daouia y Simar, 2007; Marques y De Witte, 2011).

Como alternativas para solventar estas limitaciones, las fronteras parciales no paramétri-cas, que permiten considerar observaciones más allá de la frontera de eficiencia estimada (Simar y Wilson, 2008), y la estimación con datos de panel, propuesta por Surroca, Prior y Tribó Giné (2016), permiten obtener resultados más robustos que las técnicas no paramétri-cas tradicionales, al controlar la posible presencia de outliers y las perturbaciones aleatorias que pudieran aparecer en determinados momentos del tiempo.

Por este motivo, y con el objetivo de dar respuesta a las hipótesis planteadas previamente, proponemos utilizar por primera vez de forma conjunta la evaluación frontera a través de esti-maciones de orden-m (Cazals, Florens y Simar, 2002; Daouia y Simar, 2007; Cordero, Santín y Simancas Rodríguez, 2017) con datos de panel (Surroca, Prior y Tribó Giné, 2016)) –las fronteras orden-m data panel (OMDP)–, junto con el concepto de metafrontera (Battese y Rao, 2002; Battesse, Rao y O’Donnell, 2004), de manera que obtenemos una estimación estable de la eficiencia, homogénea y comparable según distintas formas de provisión del servicio de re-cogida de residuos.

En los estudios no paramétricos, la consideración de las series temporales puede hacer-se a través de las fronteras intertemporales y el análisis window o ventana (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981; Tulkens y Vanden Eeckaut, 1995; Picazo-Tadeo, Castillo y Beltrán-Esteve, 2014); sin embargo, ninguna de estas dos metodologías tiene en cuenta la estructura de datos de panel en la estimación de los coeficientes de eficiencia, dado que consideran cada unidad del panel como una observación independiente (Cullinane y Wang, 2010; Surroca, Prior y Vilardell, 2016). Recientemente, Surroca, Prior y Tribó Giné (2016) han desarrollado una propuesta metodológica para la estimación DEA, que permite estimar un único coeficiente de eficiencia para cada unidad de producción que es significativo del período completo de análisis considerado. Las principales ventajas de esta metodología son que la estimación obtenida resulta ser menos dependiente de los valores específicos de las variables de un año particular y que se determina un marco estable de evaluación (pesos de los inputs y los out-puts) a lo largo del tiempo.

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Por este motivo, como principal novedad, proponemos extender el uso la metodología de datos de panel propuesta por Surroca, Prior y Tribó Giné (2016) a las fronteras en orden-m: fronteras orden-m datos de panel (OMDP)2.

Como explicaremos a continuación, la estimación de las fronteras locales en orden-m se realiza a través de técnicas de remuestreo, a partir de la resolución de algoritmos de progra-mación entera que presuponen una tecnología no convexa, motivo por el que, como paso previo al desarrollo de las fronteras OM-DP, explicamos la consideración de los datos de panel en las fronteras no convexas (FDH) con orientación al coste, que asumen rendimientos variables de escala. Las fronteras en orden-m pueden calcularse con orientación al input, output, coste o ingreso. Teniendo en cuenta la naturaleza de nuestras unidades objeto de estudio, resulta más adecuado evaluar la eficiencia de los municipios en términos de mini-mización del coste. Ello se debe, fundamentalmente, a que los outputs son determinados principalmente de manera externa al municipio y a la difícil determinación del precio de los inputs y de los outputs en la administración local (Cherchye et al., 2014). Por este motivo, partimos del análisis FDH con orientación hacia la minimización del coste total.

Así, suponiendo que para K unidades k=1,…,K existen N inputs xk= x1k,…,xn

k,…,xNk ∈ R+

N que producen M outputs yk= y1

k,…,ymk,…,yM

k ∈ R+M con un coste total de c1,c2,…,cK, y deno-

tando las variables correspondientes a la unidad observada en el análisis como xo = x1o,…

,xno,…,xN

o ∈ R+N e yo = y1

o,…,ymo,…,yM

o ∈ R+M y co, la programación matemática que obtiene el

coeficiente de eficiencia contemporánea en costes a través de una tecnología no convexa (denominada de FDH), es la siguiente:

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀!!! 𝜃𝜃

𝑠𝑠.𝑎𝑎. 𝜆𝜆!!

! !!

𝑐𝑐! ≤ 𝜃𝜃 𝑐𝑐!

𝜆𝜆!𝑦𝑦!! ≥ 𝑦𝑦!! m = 1,… ,M!

! ! !

𝜆𝜆!!

! !!

= 1

𝜆𝜆! 0,1 𝑘𝑘 = 1,… ,𝐾𝐾

(1)

Con una estructura de datos de panel, es posible definir una nueva variable t (t=1,…,T) representativa del período de tiempo correspondiente para los inputs, outputs y costes: xk,t= x1

k,t,…,xnk,t,…,xN

k,t ∈ R+N y yk,t = y1

k,t,…,ymk,t,…,yM

k,t ∈ R+M y ck,t. De manera que el algorit-

mo que determina FDH datos de panel (FDHDP), queda especificado del siguiente modo3:

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𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀!!,!! 𝜃𝜃

𝑠𝑠.𝑎𝑎. 𝜆𝜆!,!!

! !!

𝑐𝑐!,! ≤ 𝜃𝜃 𝑐𝑐!

𝜆𝜆!,!!

! !!

𝑦𝑦!!,! ≥ 𝑦𝑦!! m = 1,… ,M

𝜆𝜆!,!!

! !!

= 1

𝜆𝜆!,! 0,1 𝑘𝑘 = 1,… ,𝐾𝐾

(2)

~Donde yom es el coeficiente medio correspondiente al output m, para el periodo comple-

~to T yo = ∑T yot ~m =1 m / T y c o es el valor medio, correspondiente al input n, para el periodo

~tcompleto T c o = ∑T cot / t=1 T.

Por su parte, las fronteras en orden-m calculan, en una tecnología no convexa, los valo-res de eficiencia de cada unidad por comparación con una sub-muestra de m unidades –a diferencia de las técnicas tradicionales que comparan cada unidad con la muestra al comple-to– por lo que, teniendo en cuenta la estructura de datos de panel, el algoritmo utilizado para estimar los coeficientes de eficiencia para la frontera OMDP, considera un número positivo

~entero fijo m; tal que, para un determinado nivel promedio de coste (c o) y nivel promedio de ~output (yo), la estimación considera m unidades de producción aleatorias con variables out-

put (Y1,…,Yk,…,Y~ m), derivados de la distribución de la matriz de outputs Y que cumplen la

condición Yk ≥ y o.

Así, considerando las etapas a aplicar para la estimación de la frontera orden-m propues-tas por Daraio y Simar (2007), los pasos para obtener la frontera OMDP son los siguientes:

~1. Para un determinado nivel de yo, se crea una sub-muestra aleatoria de tamaño m con ~reemplazo entre las ykm que cumplen la siguiente condición ykm ≥ yo.

~2. El coeficiente de eficiencia qm es estimado a partir de esta sub-muestra aleatoria y la

resolución de algoritmos no convexos de programación FDHDP [2].

3. A continuación, los dos primeros pasos se repiten B veces, estimándose un coeficien-te de eficiencia FDHDP en cada ronda, de manera que, al final del proceso se obtienen

~B coeficientes de eficiencia qm,b (b = 1; 2;...; B).

4. Finalmente, se calcula un valor central (la media aritmética) de los B coeficientes de eficiencia estimados como:

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Así, considerando las etapas a aplicar para la estimación de la frontera orden-m

propuestas por Daraio y Simar (2007), los pasos para obtener la frontera OMDP son los

siguientes:

1. Para un determinado nivel de 𝑦𝑦!, se crea una sub-muestra aleatoria de tamaño 𝑚𝑚

con reemplazo entre las 𝑦𝑦!" que cumplen la siguiente condición 𝑦𝑦!" ≥ 𝑦𝑦!.

2. El coeficiente de eficiencia 𝜃𝜃! es estimado a partir de esta sub-muestra aleatoria

y la resolución de algoritmos no convexos de programación FDHDP 2 .

3. A continuación, los dos primeros pasos se repiten 𝐵𝐵 veces, estimándose un

coeficiente de eficiencia FDHDP en cada ronda, de manera que, al final del proceso

se obtienen 𝐵𝐵 coeficientes de eficiencia 𝜃𝜃!,! (𝑏𝑏 = 1; 2;...; 𝐵𝐵).

4. Finalmente, se calcula un valor central (la media aritmética) de los 𝐵𝐵 coeficientes

de eficiencia estimados como:

𝜃𝜃! = !!

𝜃𝜃!,!!!!! (3)

Debido al reemplazo aleatorio, las fronteras en orden-m pueden obtener coeficientes

de eficiencia más allá de la frontera estimada, por lo que, junto al hecho de aplicar una

orientación al coste, un valor promedio será súper-eficiente cuando alcance 𝜃𝜃! > 14.

Además, 𝜃𝜃!,!depende del valor de 𝑚𝑚, por lo que cuanto mayor sea 𝑚𝑚, más

observaciones son consideradas en la estimación y por tanto más unidades lograrán cumplir

la condición 𝑦𝑦!" ≥ 𝑦𝑦!5. Además, la calidad de la aproximación puede ser ajustada

incrementando 𝐵𝐵. Aunque en la mayoría de las aplicaciones es razonable usar 𝐵𝐵 = 200

4 A diferencia de las fronteras de orden-m, las fronteras OMDP presentarán menor volatilidad que las fronteras parciales contemporáneas y, por lo tanto, detectarán menos valores súpereficientes. 5Por lo que cuando m→∞ los coeficientes de eficiencia obtenidos por aplicación de la metodología de OMDP convergerán con los coeficientes FDHDP.

(3)

20

Debido al reemplazo aleatorio, las fronteras en orden-m pueden obtener coeficientes de eficiencia más allá de la frontera estimada, por lo que, junto al hecho de aplicar una orienta-ción al coste, un valor promedio será súper-eficiente cuando alcance qqm >14.

Además, q~m,bdepende del valor de m, por lo que cuanto mayor sea m, más observaciones

son consideradas en la estimación y por tanto más unidades lograrán cumplir la condición ykm ≥ y~o5. Además, la calidad de la aproximación puede ser ajustada incrementando B. Aunque en la mayoría de las aplicaciones es razonable usar B=200 (Balaguer-Coll, Prior y Tortosa-Ausi-na, 2012), en el presente trabajo consideramos B=2.000 como sugieren De Witte y Geys (2011).

Asimismo, para dar respuesta a las hipótesis planteadas, aplicamos el análisis metafronte-ra desarrollado por Battese y Rao (2002) y Battesse, Rao y O’Donnell (2004), que nos permi-te comparar municipios que gestionan el servicio de recogida de residuos bajo distintas formas de prestación. Con esta metodología se obtienen diferentes fronteras de eficiencia. Por un lado, se calcula una frontera para cada una de las agrupaciones de municipios por formas de gestión (gestión pública directa, gestión privada, cooperación intermunicipal y cooperación intermuni-cipal privada), de manera que el valor de eficiencia en coste estimado para cada municipio resulta comparable con aquellos otros que prestan el servicio bajo la misma forma de presta-ción (fronteras locales, CEf,t). Por otro lado, se obtiene una frontera homogénea para el conjun-to de municipios con independencia de la forma de gestión del servicio que implante (meta-frontera, CEt), de manera que esta frontera engloba, como un “paraguas”, las fronteras de cada una de las formas de gestión del servicio (Rao, O’Donell y Battese, 2003).

Con la estimación de las fronteras locales y de la metafrontera, es posible obtener la technology gap ratio a largo plazo (TGRf,t) (Battese y Rao, 2002; Battese, Rao y O’Donnell, 2004; O’Donnell, Rao y Batese, 2008), que muestra la cercanía o lejanía de la frontera local con respecto a la metafrontera. Esta ratio se define de la siguiente forma6:

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(Balaguer-Coll, Prior y Tortosa-Ausina, 2012), en el presente trabajo consideramos

𝐵𝐵 = 2.000 como sugieren De Witte y Geys (2013).

Asimismo, para dar respuesta a las hipótesis planteadas, aplicamos el análisis

metafrontera desarrollado por Battese y Rao (2002) y Battesse, Rao y O’Donnell (2004),

que nos permite comparar municipios que gestionan el servicio de recogida de residuos

bajo distintas formas de prestación. Con esta metodología se obtienen diferentes fronteras

de eficiencia. Por un lado, se calcula una frontera para cada una de las agrupaciones de

municipios por formas de gestión (gestión pública directa, gestión privada, cooperación

intermunicipal y cooperación intermunicipal privada), de manera que el valor de eficiencia

en coste estimado para cada municipio resulta comparable con aquellos otros que prestan el

servicio bajo la misma forma de prestación (fronteras locales,𝐶𝐶𝐶𝐶!,!). Por otro lado, se

obtiene una frontera homogénea para el conjunto de municipios con independencia de la

forma de gestión del servicio que implante (metafrontera, 𝐶𝐶𝐶𝐶!), de manera que esta frontera

engloba, como un “paraguas”, las fronteras de cada una de las formas de gestión del

servicio (Rao, O’Donell y Battese, 2003).

Con la estimación de las fronteras locales y de la metafrontera, es posible obtener la

technology gap ratio a largo plazo (𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇!,!) (Battese y Rao, 2002; Battese, Rao y

O’Donnell, 2004; O’Donnell, Rao y Batese, 2008), que muestra la cercanía o lejanía de la

frontera local con respecto a la metafrontera. Esta ratio se define de la siguiente forma6:

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇!,! = !"!

!"!,! (4)

(4)

De manera, que del análisis del technology gap ratio a largo plazo (TGRf,t) sería posible determinar qué forma de gestión resulta más adecuada para la prestación del servicio de re-cogida de residuos, es decir, aquella que tenga una ratio cercana a la unidad, lo cual indicará que existe una menor distancia entre la frontera local y la metafrontera.

3. Aplicación de la metodología (OMDP) para el cálculo de la eficiencia a largo plazo de las formas de gestión del servicio de basura para el caso español (2002-2010)

3.1. Datos

En España, la recogida y tratamiento de los residuos es un servicio público local de obligada prestación para todos los municipios, según el artículo 26 de la Ley 7/1985, de 2 de

21

abril, Reguladora de las Bases del Régimen Local, modificado por la Ley 27/2013, de 27 de diciembre, de Racionalización y Sostenibilidad de la Administración Local. Los municipios españoles pueden establecer la forma de gestión de este servicio que crean más conveniente. De entre las diferentes formas de gestión, este estudio se centra en la gestión pública, la externalización y las fórmulas cooperativas, al ser las más comunes en el servicio de recogi-da de residuos (Warner y Bel, 2008). En concreto, las fórmulas de cooperación intermunici-pal son más frecuentes entre los pequeños municipios, mientras que la externalización del servicio a través del sistema de concesión es más frecuente en los municipios de mayor ta-maño, donde además cabe resaltar que existe una alta concentración del mercado (Bel et al., 2010).

Para alcanzar el objetivo planteado, contamos con una amplia base de datos para el período 2002-2010, compuesta por 6217 ayuntamientos españoles con una población entre 1.000 y 50.000 habitantes8, que representa el 37,32% del total de los municipios españoles con esa población9. Para poder llevar a cabo el estudio, vamos a introducir en el modelo como input el gasto presupuestario municipal obtenido de la clasificación fun-cional del presupuesto de cada uno de los municipios incluidos en la muestra: categoría 422. Recogida de residuos y limpieza viaria que ha sido previamente utilizada en diversos estudios (Benito-López, Moreno-Enguix y Solana-Ibañez, 2011; Zafra-Gómez et al., 2013). Debido a la nueva clasificación impuesta por la orden EHA/3565/2008, de 3 de diciembre, usamos la categoría equivalente obtenida de las categorías 162 – Recogida, eliminación y tratamiento de residuos y 163 –Limpieza viaria10. Por otro lado, como outputs vamos a considerar la producción anual de residuos expresadas en toneladas por año, junto con esta misma variable multiplicada por la calidad del servicio11. Por último, incluimos la variable número de contenedores que figuran en las vías públicas de los municipios, para cada tipo de gestión del servicio de recogida de residuos. Todas estas variables son obtenidas a través de la Encuesta de Equipamiento e Infraestructura local (EIEL), del Ministerio de Administración Pública. La Tabla 1 recoge los estadísticos descriptivos correspondientes a las variables anteriores para todo el período objeto de análisis.

Asimismo, con el fin de analizar la eficiencia del servicio de residuos según las distintas formas de gestión, se ha procedido a clasificar a los municipios en cuatro categorías según los estudios realizados por Zafra-Gómez et al. (2013), Bel, Fageda y Mur (2014) y Plata-Díaz et al. (2014): provisión pública directa (GPD), –gestión del servicio a través del propio municipio o a través de ente público o empresa pública dependiente del municipio–; la pro-visión externalizada (PRI) –gestión contratada a un ente privado–, la cooperación intermu-nicipal pública (CI) –gestión conjunta a través de una entidad pública creada a tal fin (en el caso español, se hace a través de consorcios y mancomunidades) o a través de la cesión de la gestión a una entidad pública supralocal (diputaciones en España)– y la cooperación in-termunicipal privada (CIP) –gestión conjunta entre varios municipios contratada externa-mente a un ente privado–. La obtención de esta información se ha obtenido a través de la Oficina Virtual para la Coordinación Financiera con las Entidades Locales del Ministerio de Hacienda, los boletines oficiales de la provincia y las páginas webs de los municipios.

22

Tabla 1ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS DEL COSTE Y OUTPUTS DEL SERVICIO

DE RESIDUOS

N Coste/Out-puts Media Mediana Mínimo Máximo Desv.

Est.

1.000≤Población≤ 5.000

127 Coste Total 167.336 103.461,9 10.829,77 2.080.595 220.526,6

Toneladas de residuos

1.869,31 1.358,801 202,5 10.553,32 1.637,419

Toneladas de residuos* calidad

3.621,778 2.662,509 405 21.106,64 3.291,139

Contenedores 224,6702 159 12,55556 1.663 217,5658

307 Coste Total 593298,1 422.903,7 9.361,705 3.655.000 551.210,7

5.001≤Población≤ 20.000

Toneladasde residuos

12.626,95 4.618,08 228,04 1.183.930 67.271,53

Toneladas de residuos* calidad

24.344,53 9.090,8 456,08 2.367.860 132.962,2

Contenedores 501,569 391,2222 33,22222 4.760,222 455,0584

107 Coste Total 2.079.524 1.818.806 151.596,7 1,44E+07 1.645.040

20.001≤Población≤ 50.000

Toneladasde residuos

241.285,2 16.363 3.026,556 2,09E+07 2.024.078

Toneladas de residuos* calidad

482.319,4 32.726 5.991,889 4,18E+07 4.048.182

Contenedores 1.094,332 954,7778 23 3.760,444 774,5569

Fuente: Elaboración propia.

Por último, tal y como hemos justificado en los comentarios anteriores, el análisis de los resultados se va a realizar en función del tamaño poblacional (Zafra-Gómez et al., 2014; Pérez-López et al., 2016). Concretamente, el estudio es aplicado a los municipios con una población entre 1.000 y 50.000 habitantes. La clasificación por tramos poblacionales se realiza en base a la Ley 7/1985, reguladora de las Bases de Régimen Local, modificada por la Ley 27/2013, de 27 de diciembre, de Racionalización y Sostenibilidad de la Administra-ción Local. En nuestro caso, esta clasificación nos permitirá comprobar si existen diferencias relevantes en cuanto a la eficiencia en la prestación de estos servicios para los municipios en función de su tramo poblacional.

3.2. Metodología

Por aplicación de las fronteras OMDP y el concepto de metafrontera, en el caso concre-to de este estudio, se estiman cinco fronteras: la metafrontera datos de panel (con todas los

23

municipios considerados en la muestra) y una frontera local datos de panel por cada forma de provisión del servicio de recogida de residuos consideradas en el estudio (S1, S2, S3, S4), obteniéndose un único coeficiente de eficiencia que captura la evolución de cada municipio a lo largo del tiempo, tanto para la metafrontera (qm) como por cada una de las formas de gestión consideradas en el estudio (qmS1, qmS2, qmS3, qmS4): la gestión pública directa, la ges-tión privada, la cooperación municipal y la cooperación intermunicipal privada. Asimismo,

se obtiene un TGRf,t por cada forma de gestión, como los cocientes:

20

3.2 Metodología

Por aplicación de las fronteras OMDP y el concepto de metafrontera, en el caso

concreto de este estudio, se estiman cinco fronteras: la metafrontera datos de panel (con

todas los municipios considerados en la muestra) y una frontera local datos de panel por

cada forma de provisión del servicio de recogida de residuos consideradas en el estudio

(𝑆𝑆!, 𝑆𝑆!, 𝑆𝑆!, 𝑆𝑆!), obteniéndose un único coeficiente de eficiencia que captura la evolución de

cada municipio a lo largo del tiempo, tanto para la metafrontera (𝜃𝜃!) como por cada una

de las formas de gestión consideradas en el estudio (𝜃𝜃!,!! ,𝜃𝜃!,!! ,𝜃𝜃!,!! ,𝜃𝜃!,!!): la gestión

pública directa, la gestión privada, la cooperación municipal y la cooperación

intermunicipal privada. Asimismo, se obtiene un 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇!,! por cada forma de gestión, como

los cocientes: !!

!!,!! , !!

!!,!! , !!

!!,!! , !!

!!,!!

Además, la estimación OMDP de la metafrontera y las fronteras locales requiere

determinar el valor m más adecuado. En este sentido, asignamos el mismo valor de m para

todas las estimaciones, independientemente del número de unidades incluidas en cada uno

de los grupos considerados, con el principal objetivo de facilitar la comparación de los

resultados, evitar problemas de dimensionalidad y neutralizar la influencia de los outliers.

Según Daraio y Simar (2005) el valor de m es el valor por el que el porcentaje de

unidades súper-eficientes decrece marginalmente con un incremento de m. Utilizar el

mismo valor de m cuando el tamaño de los grupos es diferente presenta el inconveniente de

que en aquellos grupos con mayor número de unidades se obtendrán más unidades súper-

eficientes; sin embargo, y aunque utilizar un valor de m variable podría solucionar dicha

limitación, no podrían compararse las estimaciones realizadas al no fijar la misma base de

Además, la estimación OMDP de la metafrontera y las fronteras locales requiere deter-minar el valor m más adecuado. En este sentido, asignamos el mismo valor de m para todas las estimaciones, independientemente del número de unidades incluidas en cada uno de los grupos considerados, con el principal objetivo de facilitar la comparación de los resultados, evitar problemas de dimensionalidad y neutralizar la influencia de los outliers.

Según Daraio y Simar (2005) el valor de m es el valor por el que el porcentaje de unida-des súper-eficientes decrece marginalmente con un incremento de m. Utilizar el mismo valor de m cuando el tamaño de los grupos es diferente presenta el inconveniente de que en aque-llos grupos con mayor número de unidades se obtendrán más unidades súper-eficientes; sin embargo, y aunque utilizar un valor de m variable podría solucionar dicha limitación, no podrían compararse las estimaciones realizadas al no fijar la misma base de comparación de los diferentes grupos. Por este motivo, tras un análisis de sensibilidad con distintos valores de m (550…650) observamos cierta convergencia en los resultados para m=639 y decidimos realizar todas las estimaciones fijando dicho parámetro.

3.3. Resultados

Tras la aplicación de la metodología propuesta OMDP el siguiente paso consiste en determinar si existen diferencias significativas entre los niveles de eficiencia medios entre las diferentes formas de gestión, mediante las pruebas de Kruskal-Wallis; U de Mann-Whitney (o Wilcoxon-Mann-Whitney) y test de Li (Li, 1996) siguiendo la adaptación propuesta por Simar y Zelenyuk (2006). En primer lugar, aplicamos el test de Kruskal Wallis para contras-tar como hipótesis nula que no existen diferencias significativas entre los niveles de eficien-cia local de cada forma de gestión por tramos de población (Tabla 2). Del análisis de los resultados, rechazamos la hipótesis nula al nivel de significatividad del 99%, lo que significa que la eficiencia en costes de cada una de las diferentes formas de gestión consideradas es diferente entre sí para cada uno de los distintos tramos de población.

A continuación, dado que la prueba Kruskal-Wallis no identifica cuáles son las diferen-cias entre las distintas categorías, presentamos los resultados de las pruebas U de Mann-Whitney (o Wilcoxon-Mann-Whitney) y test de Li (Li, 1996, Simar y Zelenyuk, 2006) (Tabla 3). En este sentido, los resultados son consistentes, indicando que existen diferencias en la eficiencia en la mayoría de las opciones contrastadas. Por tanto, el ahorro en costes en el servicio de gestión de basura dependerá de la forma de prestación del servicio.

24

Tabla 2PRUEBA DE KRUSKAL-WALLIS

Fronteras de eficiencia locales (CEkt) a largo plazo (2002-2010)

Tramos de población 1.000≤Población≤5.000

5.001≤Población≤20.000

20.001≤Población≤50.000

Chi-squared 166,047 551,617 45,315

Freedom degrees 3 3 3

p-value 0,0001 0,0001 0,0001

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 3TEST U DE MANN-WHITNEY Y TEST DE LI

Test U de Mann-Whitney Test de Li

Hipótesis Nula (H0)

1.000≤Población

≤5.000

5.001≤Población≤20.000

20.001≤Población≤50.000

1.000≤Población

≤5.000

5.001≤Población≤20.000

20.001≤Población≤50.000

CEf,t (GPD)=

CEf,t (PRI)

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0

no rechazada

H0 rechaza-

da*

H0 rechaza-

da*

H0

rechazada***

CEf,t (GPD)=

CEf,t (CI)

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0 rechaza-

da*

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0

no rechazada

CEf,t (GPD)=

CEf,t (CIP)

H0

rechazada***

H0

rechazada*

H0 rechaza-

da*

H0

no rechazada

H0

rechazada***

H0

rechazada***

CEf,t (PRI)=

CEf,t (CI)

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0

rechazada

H0

rechazada***

H0

no rechazada

H0

rechazada***

CEf,t (PRI)=

CEf,t (CIP)

H0

rechazada**

H0 rechaza-

da*

H0

rechazada***

H0

no rechazada

H0

rechazada***

H0

rechazada***

CEf,t (CI)=

CEf,t (CIP)

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0

rechazada***

H0

rechazada***

Fuente: Elaboración propia.Nivel de significatividad: 0,10 *0,05 **0,01 ***0,001.CEft: Frontera local largo plazo.GPD: Gestión pública directa. PRI: Gestión privada. CI: Cooperación intermunicipal.CIP: Cooperación intermunicipal privada.Resultados de la prueba U de Mann-Whitney obtenidos a través de Stata 13.Resultados del Test de Li obtenidos a través de “The R Project for Statistical Computing”.

Posteriormente, pasamos a analizar los resultados obtenidos en las estimaciones para cada una de las formas de gestión consideradas en el estudio. La tabla 4 recoge, los princi-pales resultados de la techonology gap ratio (TGRf,t) para cada una de las formas de gestión consideradas.

25

Tabla 4ANÁLISIS DEL TECHNOLOGY GAP RATIO LARGO PLAZO (TGRf,t)

DE LAS DIFERENTES FORMAS DE GESTIÓN DEL SERVICIO DE RESIDUOS POR TAMAÑO POBLACIONAL (2002-2010)

Tamaño/Formas

de gestión

1.000≤Población≤5.000 5.001≤ Población ≤20.000 20.001≤ Población ≤50.000

MediaMe-

dianaMín. Máx. Media

Me-diana

Mín. Máx. MediaMe-

dianaMín. Máx.

GPD 0,191 0,068 0,043 1,663 0,240 0,054 0,002 1,698 0,256 0,174 0,002 1,000

PRI 0,098 0,014 0,005 1,009 0,301 0,011 0,005 1,038 0,832 1,002 0,006 1,049

CI 2,216 2,213 1,723 2,673 1,725 2,124 0,193 2,492 0,445 0,239 0,014 2,123

CIP 0,149 0,109 0,005 0,835 0,088 0,014 0,001 1,000 0,038 0,037 0,017 0,077

Fuente: Elaboración propia.GPD: Gestión pública directa. PRI: Gestión privada. CI: Cooperación intermunicipal.CIP: Cooperación intermunicipal privada.

Del contenido de la Tabla 4 es posible determinar qué forma de gestión es la más adecuada en la provisión del servicio de recogida de residuos, analizando la techology gap ratio (TGR). Esta ratio viene medida por el cociente del valor de la eficiencia en la meta-frontera a largo plazo entre el valor de la eficiencia en la frontera local a largo plazo. Por lo que, para valores cercanos a la unidad12, la distancia entre la frontera de la forma de gestión específica (frontera local) y la metafrontera es mínima, mientras que valores infe-riores a la unidad representan una mayor distancia entre dichas fronteras. Por tanto, la forma de gestión más cercana a la metafrontera será aquella que presente por término medio el mayor TGR.

Para dar respuesta a los objetivos planteados en este trabajo, debemos prestar atención a los resultados obtenidos por tramos de población. En la Tabla 4 se puede observar que la privatización del servicio resulta más adecuada en los municipios de mayor tamaño, lo que sugiere que a partir de un determinado tamaño los municipios podrán aprovecharse de las ventajas ofrecidas por la externalización del servicio de recogida de residuos.

Estos resultados pueden consultarse de forma individualizada en la Figura 1 donde se aprecia el TGR de cada unidad para cada forma de gestión y para todo el periodo analizado.

En relación con la gestión privada, se observa claramente cómo el número de entidades situadas sobre la metafrontera o por encima de la misma, es cada vez mayor conforme avan-zamos en el tramo de población. Concretamente, un 24,1% del tramo de 5.000 y 20.000 habitantes y un 78,3% del tramo de población comprendido entre los 20.000 y los 50.000 habitantes se sitúan sobre la metafrontera o por encima de esta, mientras que tan sólo un ayuntamiento perteneciente al tramo de población de menos de 5.000 habitantes consigue situarse en la metafrontera. Por lo tanto, la eficiencia a largo plazo de la privatización aumen-ta conforme el ayuntamiento presenta un mayor tamaño poblacional.

26

De la observación de los resultados para los dos primeros tramos de población analiza-dos (Tabla 4), población comprendida entre los 1.000 a 5.000 habitantes y población com-prendida entre 5.000 a 20.000 habitantes, el mayor TGR se corresponde con las fórmulas de cooperación intermunicipal (CI), reforzando los resultados obtenidos por Pérez-López et al. (2016) y Pérez-López, Prior y Zafra-Gómez (2018).

Si observamos de nuevo estos resultados de forma individualizada en la Figura 1, se aprecia cómo el número de unidades evaluadas que alcanzan mayores valores del TGR co-rresponden a aquellos ayuntamientos que prestan el servicio de recogida de residuos median-te cooperación intermunicipal y en los tramos de población de menos de 20.000 habitantes. Concretamente, un 23,7% de los ayuntamientos evaluados para el tramo de menos de 5.000 habitantes se encuentran en la metafrontera o por encima de ella, siendo súpereficientes, mientras que este porcentaje alcanza el valor del 48,3% para el caso de los ayuntamientos con una población comprendida entre los 5.000 y los 20.000 habitantes. Estos resultados sugieren que las fórmulas de cooperación junto con empresas privadas no producen el ahorro en costes que se le podría presuponer desde una perspectiva teórica.

Así pues, los resultados indican que la eficiencia de las distintas formas de gestión del servicio de residuos depende del tamaño del municipio en el que se aplica, en línea

Figura 1: TGRf,t para cada forma de gestión y tramo de población

0,00

1,00

2,00

3,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920

Gestión Pública Directa Ayuntamientos de menos de 5.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 4 71013161922252831343740434649525558616467

Gestión Pública Directa Ayuntamientos de 5.000 a 20.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Gestión Pública Directa Ayuntamientos de 20.000 a 50.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 3 5 7 91113151719212325272931333537394143454749

Cooperación Intermunicipal Ayuntamientos de menos de 5.000 habitantes

0,001,002,003,00

1 8 15

22

29

36

43

50

57

64

71

78

85

92

99

106

113

120

127

Cooperación Intermunicipal Ayuntamientos de 5.000 a 20.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Cooperación Intermunicipal Ayuntamientos de 20.000 a 50.000 habitantes

27

de lo que se demuestra en Pérez-López et al. (2016). En este sentido, como sugieren Bel y Mur (2009), Zafra-Gómez et al. (2013) y Bel, Fageda y Mur (2014) los munici-pios de menor tamaño pueden obtener ahorro en costes, y por tanto mejorar la eficien-cia de la gestión del servicio de recogida de residuos, cuando se presta a través de cooperación intermunicipal. Por tanto, obtenemos que en los municipios de menor ta-maño la cooperación intermunicipal es una alternativa más recomendable que la exter-nalización del servicio, ya que obtiene mejores niveles de eficiencia a largo plazo. Por otro lado, obtenemos evidencia de que el comportamiento de la cooperación intermuni-cipal mediante empresa privada no es una opción válida para prestar el servicio de re-cogida de residuos en ninguno de los tramos de población analizados. En ninguno de ellos, salvo en dos casos aislados, esta fórmula no consigue alcanzar la metafrontera a largo plazo en ningún tramo poblacional. La evaluación de la eficiencia a largo plazo demuestra que en ningún caso es viable el uso de la cooperación intermunicipal con privatización (CIP), pues siempre tiene un TGRf,t medio inferior a cualquier otra forma de gestión.

La gestión pública directa (DIR) tampoco aparece como una opción eficiente a largo plazo, debido a que, según los valores medios de eficiencia, se sitúan como la penúltima peor forma de prestar el servicio en todos los tramos de población analizados.

Figura 1 (Cont.): TGRf,t para cada forma de gestión y tramo de población

0,00

1,00

2,00

3,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

Cooperación Intermunicipal Privada Ayuntamientos de menos de 5.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143

Cooperación Intermunicipal Privada Ayuntamientos de 5.000 a 20.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 2 3 4 5 6 7

Cooperación Intermunicipal Privada Ayuntamientos de 20.000 a 50.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

Gestión Privada Ayuntamientos de menos de 5.000 habitantes

0,00

1,00

2,00

3,00

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91100109118127136145

Gestión Privada Ayuntamientos de 5.000 a 20.000 habitantes

0,001,002,003,00

1 4 7 1013161922252831343740434649525558

Gestión Privada Ayuntamientos de 20.000 a 50.000 habitantes

28

En general, podemos concluir que el uso de metodologías de evaluación de la eficiencia a largo plazo permite contrastar qué formas de gestión son más eficientes en un amplio pe-ríodo de tiempo y que éstas varían en función del tamaño del municipio, lo que proporciona una evaluación más robusta que los análisis a través de corte transversal (Pérez-López et al., 2016) acerca de qué formas de gestión son las que deben elegirse para la prestación de los servicios públicos locales.

4. Conclusiones

Cada vez es mayor la necesidad en los diferentes ámbitos de investigación del desarrollo de metodologías que permitan una evaluación a largo plazo de diferentes aspectos económi-cos, y el análisis de la eficiencia en la prestación de los servicios públicos es un ejemplo del mismo. Tradicionalmente, se han llevado a cabo estudios acerca de la eficiencia en la pres-tación de los servicios públicos con datos de corte transversal sin presentar estudios a largo plazo que nos permitan obtener una única medida de eficiencia para un amplio período de tiempo.

En este contexto, el presente trabajo desarrolla una nueva metodología que supera los inconvenientes del análisis de corte transversal y de los métodos tradicionales para medir la eficiencia mediante estimaciones no paramétricas. Concretamente, aplicamos conjuntamente las estimaciones de orden-m con datos de panel –OMDP– (partiendo de la metodología DEA data panel propuesta por Surroca, Prior y Vilardell (2016) y el concepto de metafrontera (Battese y Rao, 2002; Battesse, Rao y O’Donnell, 2004). Con ello es posible comparar la eficiencia de los servicios públicos según distintas formas de gestión, determinando la fór-mula más adecuada para ello, a través de la technology gap ratio a largo plazo; calculada como el cociente entre la estimación de la eficiencia en la metafrontera y las estimaciones de la eficiencia en cada una de las fronteras locales a largo plazo, obtenidas todas ellas como el valor central de los valores de eficiencia calculados en las distintas rondas de estimación aleatorias que supone la metodología OMDP propuesta en este estudio.

Esta metodología es aplicada a una muestra de 621 municipios españoles con una pobla-ción entre 1.000 y 50.000 habitantes para el período 2002-2010 y al servicio de recogida de residuos y las principales formas de gestión mediante las que se presta gestión pública direc-ta, gestión privada, cooperación intermunicipal y cooperación intermunicipal privada. En relación con la aplicación de esta propuesta metodológica al servicio de recogida de residuos para el periodo 2002-2010, los resultados sugieren que la eficiencia a largo plazo en costes del servicio de residuos depende de la forma de gestión aplicada y del tamaño poblacional.

Concretamente, tras la aplicación de la estimación de OMDP en función del tamaño, los resultados sobre la eficiencia a largo plazo varían en función del tamaño considerado. Así, los resultados sugieren que las fórmulas de cooperación intermunicipal o gestión conjunta son más adecuadas en los municipios con una población hasta 20.000 habitantes, mientras

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que para los ayuntamientos de mayor tamaño (a partir de 20.000 habitantes) resulta más adecuada la externalización del servicio. Sin embargo, estos resultados deberían ser contex-tualizados en base a una serie de factores económicos, jurídicos o del entorno, como la fre-cuencia de recogida, densidad de la población, efecto vecindad, ideologías políticas, en ge-neral, características del entorno en el que se prestan los servicios y que pueden condicionar los niveles de eficiencia. Además, existen otros factores que, desde el punto de vista de la oferta, caracterizan el servicio, como la tipología de empresas que los ofrecen. Esto es así, tal y como demuestran Bel y Fageda (2011), cuando afirman que las grandes empresas pri-vadas son las que obtienen los contratos de los ayuntamientos de mayor tamaño.

Por tanto, a diferencia de trabajos previos, podemos afirmar que la privatización propor-ciona mayores niveles de eficiencia si se considera un amplio período de análisis y no un análisis de corte transversal (Bel et al., 2010; Pérez-López et al., 2016). Estos resultados se encuentran en línea con los obtenidos por Mañez et al. (2016) y refuerzan los obtenidos en trabajos previos (Bel y Mur, 2009; Zafra-Gómez et al., 2013; Bel, Fageda y Mur, 2014; Pérez-López et al., 2016, 2018), proporcionando mayor robustez que los análisis de eficien-cia de corte transversal.

La aplicación metodológica que se desarrolla en este trabajo asume la inexistencia de cambio técnico en el servicio de recogida de residuos, donde el impacto positivo de las in-novaciones tecnológicas no parece tener un efecto significativo; este supuesto está en la línea de los resultados obtenidos en investigaciones previas (Simões, Cruz y Marques, 2012). Como posible extensión, se plantea una futura línea de investigación en la metodología que permita medir el cambio técnico con datos de panel, de manera que nos permita extender la propuesta a servicios en los que la presencia de cambio técnico sea habitual. Por otro lado, es cierto que existen factores, ya sean socioeconómicos, políticos o demográficos, entre otros, que pueden condicionar los niveles de eficiencia de las entidades municipales, y cuyo análisis permitiría diferenciar qué motiva una mayor o menor eficiencia en un municipio concreto, así como también permitiría analizar la tendencia de los municipios debido al cambio de alguno de estos factores.

Notas

1. Existe un mayor número de argumentos teóricos a favor de la privatización. Para más información, sería reco-mendable para el lector revisar Bel, G. (2006): Economía y política de la privatización local, Madrid, Marcial Pons.

2. Además, deben tenerse en cuenta otras extensiones de la metodología desarrollada a partir de Surroca, Prior y Tribó Giné (2016), como es la determinación de la eficiencia de escala a través de metodologías de datos de panel (ver Pérez-López, Prior y Zafra-Gómez, 2018).

3. La tecnología de referencia definida en el presente trabajo asume la inexistencia de cambio técnico.

4. A diferencia de las fronteras de orden-m, las fronteras OMDP presentarán menor volatilidad que las fronteras parciales contemporáneas y, por lo tanto, detectarán menos valores supereficientes.

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5. Por lo que cuando m→∞ los coeficientes de eficiencia obtenidos por aplicación de la metodología de OMDP convergerán con los coeficientes FDHDP.

6. Para un determinado nivel de output, el TGR se define como el menor coste posible de la metafrontera dividi-do por el menor coste total de la frontera local.

7. Con el objetivo de analizar la eficiencia a largo plazo del servicio de recogida de residuos, los municipios in-cluidos en la muestra aplican la misma forma de gestión durante el período analizado.

8. El dato de la población ha sido tomado del Anuario Estadístico de La Caixa.

9. En este sentido, tenemos que señalar que la restricción a los municipios con una población entre 1.000 y 50.000 habitantes obedece a la falta de disponibilidad de datos para los municipios con una población inferior a 1.000 habitantes, así como de datos relativos a la gestión del servicio de residuos (outputs) para los munici-pios con una población superior a 50.000 habitantes.

10. Los datos se encuentran disponibles a través de la Oficina Virtual para la Coordinación Financiera con las Entidades Locales.

11. El motivo por el cual se considera la variable de calidad como este output adicional –ponderado por las tone-ladas– se debe al interés de evitar expresar la calidad con una variable categórica. Es decir, la variable categó-rica indica si el servicio es adecuado (con valor 2) o inadecuado (valor 1). Así pues, al multiplicar las toneladas recogidas por el valor de la calidad, obtendremos una variable continua de output que depende del nivel de calidad ofrecido.

12. La aplicación de las fronteras orden-m permite obtener valores más allá de la frontera (unidades supereficien-tes), por lo que el valor de la TGR puede ser superior a 1. No obstante, de su interpretación se desprende que la metafrontera y las fronteras locales estarán más próximas cuanto más cercano a 1 sea el valor de la TGR, mientras que estarán más alejadas, cuando el valor sea más cercano a 0.

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Abstract

This paper proposes the development of a new method to obtain a long-term evaluation of efficiency through robust partial frontiers of order-m, which incorporates metafrontier and local frontiers. The application to the waste collection service for the period (2002-2010) shows the utility of this new method, since it obtains efficiency scores that do not vary according to the analyzed year, being more robust, allowing to improve the decision-making process in the selection of the management form of the waste service. The results show privatization as the best management form for big municipalities, while the most suitable formula for the small municipalities is the cooperation between them.

Keywords: Privatization, intermunicipal cooperation, municipal efficiency, order-m, data panel.

JEL Classification: C14, C33, H59