Estrategias exitosas para Estrategias exitosas para aprender matemáticasaprender matemáticas

Profesor Marco Antonio García JuárezProfesor Marco Antonio García Juárez

Competencias en la educación PrimariaCompetencias en la educación PrimariaSe busca que el niño de la escuela primaria que continúa el estudio de Se busca que el niño de la escuela primaria que continúa el estudio de

las matemáticas desarrolle las siguientes competencias básicas:las matemáticas desarrolle las siguientes competencias básicas:Comprende y aplica las reglas del sistema de numeración decimal.Comprende y aplica las reglas del sistema de numeración decimal.Aplica diversas estrategias para hacer estimaciones y cálculos Aplica diversas estrategias para hacer estimaciones y cálculos mentales, al predecir, resolver y comprobar resultados de mentales, al predecir, resolver y comprobar resultados de problemas aritméticos.problemas aritméticos.Resuelve problemas utilizando procedimientos concretos, Resuelve problemas utilizando procedimientos concretos, algoritmos convencionales y con ayuda de la calculadoraalgoritmos convencionales y con ayuda de la calculadoraResuelve problemas con números fraccionarios en diversos Resuelve problemas con números fraccionarios en diversos contextos y utiliza diferentes estrategias para encontrar contextos y utiliza diferentes estrategias para encontrar equivalencias.equivalencias.Muestra destreza en el uso de instrumentos de medida y resuelve Muestra destreza en el uso de instrumentos de medida y resuelve problemas de longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo.problemas de longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo.Utiliza su imaginación espacial para ubicarse y representar puntos Utiliza su imaginación espacial para ubicarse y representar puntos en un plano, con el apoyo de referencias convencionales e en un plano, con el apoyo de referencias convencionales e instrumentos.instrumentos.Clasifica, traza y/o construye líneas, figuras y cuerpos geométricos Clasifica, traza y/o construye líneas, figuras y cuerpos geométricos a partir de sus características.a partir de sus características.Comprende las relaciones entre los datos y resuelve problemas de Comprende las relaciones entre los datos y resuelve problemas de azar y probabilidad.azar y probabilidad.Analiza, explica y utiliza la información obtenida de distintas Analiza, explica y utiliza la información obtenida de distintas maneras y en distintas fuentes.maneras y en distintas fuentes.

¿Cuál de los siguientes ¿Cuál de los siguientes aparatos cuesta aparatos cuesta másmás??

Competencia:

Comprende y aplica las reglas del sistema de numeración decimal.Comprende y aplica las reglas del sistema de numeración decimal.

Uso de monedas y billetes de jugueteUso de monedas y billetes de juguete

Una cajera de banco debe cambiar un Una cajera de banco debe cambiar un cheque de $3 785. ¿Cuál de las siguientes cheque de $3 785. ¿Cuál de las siguientes opciones expresa correctamente la opciones expresa correctamente la cantidad de dinero que debe entregar al cantidad de dinero que debe entregar al cliente?cliente?

          

A) 1000+1000+1000+800+5A) 1000+1000+1000+800+5

              B) 1000+500+500+500+500+50B) 1000+500+500+500+500+50

              C) 500+500+500+500+500+200+ 50+20+10+5C) 500+500+500+500+500+200+ 50+20+10+5

            D) D) 500+500+500+500+500+500+500+200+50+20+500+500+500+500+500+500+500+200+50+20+

10+510+5

Ramón y sus amigos buscaron información de Ramón y sus amigos buscaron información de precios de autos en una revista y obtuvieron precios de autos en una revista y obtuvieron cada quien lo siguiente:cada quien lo siguiente:

Ramón:$ 119 521Ramón:$ 119 521Jaime:$ 109 125Jaime:$ 109 125

Alberto: $ 190 215Alberto: $ 190 215Arturo:$ 192 501Arturo:$ 192 501

Si ordenamos la información obtenida por los Si ordenamos la información obtenida por los amigos, de amigos, de mayormayor a a menormenor, ¿cómo quedará de , ¿cómo quedará de acuerdo con los precios?acuerdo con los precios?

A) Alberto, Arturo, Ramón y Jaime.A) Alberto, Arturo, Ramón y Jaime.B) Ramón, Jaime, Alberto y Arturo.B) Ramón, Jaime, Alberto y Arturo.C) Arturo, Alberto, Ramón y Jaime.C) Arturo, Alberto, Ramón y Jaime.D) Jaime, Ramón, Alberto y Arturo.D) Jaime, Ramón, Alberto y Arturo.

¿Cuál de los siguientes números se lee sesenta y tres mil cuarenta y ¿Cuál de los siguientes números se lee sesenta y tres mil cuarenta y ocho?ocho?

A) 6 348A) 6 348

B) 63 048B) 63 048

C) 6 300 048C) 6 300 048

D) 63 000 048D) 63 000 048

Uso de ábacos

•Lectura y escritura•Orden y comparación

Uso de tarjetasUso de tarjetas

Ernesto tiene colocadas cuatro tarjetas formando el siguiente Ernesto tiene colocadas cuatro tarjetas formando el siguiente número:número:

Si quiere formar el número de tres cifras Si quiere formar el número de tres cifras más grandemás grande, ¿qué , ¿qué tarjeta debe quitar sin mover las otras de su lugar?tarjeta debe quitar sin mover las otras de su lugar?

Laura formó un número de cinco cifras de la Laura formó un número de cinco cifras de la siguiente forma:siguiente forma:

¿Dónde debe colocar la tortuga para formar el ¿Dónde debe colocar la tortuga para formar el número de cinco cifras número de cinco cifras más grandemás grande??

            A) Antes del 4.A) Antes del 4.

              B) Entre el 4 y el 1.B) Entre el 4 y el 1.

              C) Entre el 1 y el 6.C) Entre el 1 y el 6.

D) Después del 5D) Después del 5

Observa las siguientes fichas:Observa las siguientes fichas:

¿Cuál de los siguientes números está representado en las fichas?¿Cuál de los siguientes números está representado en las fichas?

              A) 16 907A) 16 907

              B) 16 917B) 16 917

              C) 70 961C) 70 961

D) 71 961D) 71 961

Uso de fichas de dominó

Núcleo 1: Números y medidas: Sentido numéricoNúcleo 1: Números y medidas: Sentido numérico

DDescomponer númerosescomponer números

NÚMEROS FIGURADOSNÚMEROS FIGURADOS

. Construir los números cuadrados. Construir los números cuadrados

. Números triangulares. Números triangulares

- Construir las figuras con puntos

- Contar los puntos y obtener los números figurados

- Descomponer cada número figurado en suma de otros

- Relacionar los cuadrados y triangulares

Obtener propiedades

. Material multibase. Material multibase

Expresar en notación desarrollada: 5 875

ALGORITMO DE LA DIVISIÓNALGORITMO DE LA DIVISIÓN

Repartir la siguiente cantidad de dinero Repartir la siguiente cantidad de dinero entre tres niños, tratando de que cada uno entre tres niños, tratando de que cada uno tenga la misma cantidad de dinero, y el tenga la misma cantidad de dinero, y el menor número de billetes y monedasmenor número de billetes y monedas$100 $100 $100 $100 $10 $10 $10 $1 $1

Para hacer el reparto el niño puede cambiar:

=

=

$100 $10 $10$10$10 $10 $10 $10 $10$10$10

$10 $1 $1 $1 $1 $1$1 $1$1 $1 $1

ALGORITMO DE LA DIVISIÓNALGORITMO DE LA DIVISIÓN

4 3 2

1

3-

1 3 4

1 2

-

1 2

4

1 2

0

-

3 4 3 2

1 3

$100 $10 $1

$100 $10 $1

1 2

0

Tendrá cada niño: $144

Núcleo 1: Números y medidas: Núcleo 1: Números y medidas: Equilibrio concepto - cálculoEquilibrio concepto - cálculo

Relacionar conceptos y destrezas de Relacionar conceptos y destrezas de cálculo La divisióncálculo La división

a)a) Repartimos 20 perros entre 3 familias ¿a cuánto tocan?Repartimos 20 perros entre 3 familias ¿a cuánto tocan?

b)b) Partimos una pieza de 20 m. en trozos de 3 m. ¿cuántos Partimos una pieza de 20 m. en trozos de 3 m. ¿cuántos resultan?resultan?

c)c) Repartimos una pieza de 20 m. de tela entre 3 modistas ¿a Repartimos una pieza de 20 m. de tela entre 3 modistas ¿a cuánto tocan?cuánto tocan?

d)d) Un camión de 3 Tm de carga debe transportar 20 Tm Un camión de 3 Tm de carga debe transportar 20 Tm ¿Cuántos viajes?¿Cuántos viajes?

e)e) Repartimos 20 pasteles entre 3 niños ¿A cuánto tocan?Repartimos 20 pasteles entre 3 niños ¿A cuánto tocan?

- Resolver los problemas, analizar el tipo de operación que se aplica en cada uno.

Competencia: Competencia: Resuelve problemas con números fraccionarios en diversos Resuelve problemas con números fraccionarios en diversos contextos y utiliza diferentes estrategias para encontrar equivalencias.contextos y utiliza diferentes estrategias para encontrar equivalencias.

Las fraccionesLas fracciones- Círculo de fraccionesCírculo de fracciones - Diagrama de FreudenthalDiagrama de Freudenthal

- Transparencias de cuadradosTransparencias de cuadrados

- Identificar las fracciones que aparecen en los círculos de fracciones

- Estimar fracciones con los círculos

- Obtener fracciones equivalentes con el Diagrama de Freudenthal

- Expresar relaciones entre fracciones, mediante operaciones

- Efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones

Materiales y recursos para Materiales y recursos para comprender fraccionescomprender fracciones

DIAGRAMA DE FREUDENTHAL:

- Obtener Equivalencias

- Ordenar fracciones

- Buscar relaciones y obtener resultados de Operaciones:

-Mitad de ½

-Doble de 1/6

-1/2 +1/4

Transparencias de cuadrados Transparencias de cuadrados divididos y baraja demostracióndivididos y baraja demostración

1. Identificar las fracciones que aparecen

2. Obtener fracciones equivalentes

3. Sumar y restar fracdiones

4. Multiplicar fracción por natural, multiplicar fracciones

5. Dividir fracción entre natural, natural entre fracción y fracciones entre sí

6. Realizar multiplicaciones por áreas

Transparencias de cuadrados Transparencias de cuadrados divididos y baraja demostracióndivididos y baraja demostración

1. Multiplicar fracciones por áreas

2. Dividir fracciones por áreas

Lo importante es identificar el significado de la operación, para lo que importa relacionar expresiones, realizarlo con los materiales e identificar con las operaciones formales

1/2

1/3 1/2x1/3

Competencias:Competencias:Utiliza su imaginación espacial para ubicarse y Utiliza su imaginación espacial para ubicarse y representar puntos en un plano, con el apoyo de representar puntos en un plano, con el apoyo de referencias convencionales e instrumentos.referencias convencionales e instrumentos.

Clasifica, traza y/o construye líneas, figuras y cuerpos Clasifica, traza y/o construye líneas, figuras y cuerpos geométricos a partir de sus característicasgeométricos a partir de sus características

EL TANGRAMEL TANGRAM

- Construir el cuadrado, un - Construir el cuadrado, un triángulo, un rectángulo, triángulo, un rectángulo, un trapecio isósceles y un un trapecio isósceles y un paralelogramo, siempre paralelogramo, siempre con todas las piezascon todas las piezas

- Construir el polígono de - Construir el polígono de mayor número de lados mayor número de lados empleando el Tangramempleando el Tangram

- Definir POLíGONO- Definir POLíGONO

½ = /4½ = /4

½ = /8½ = /8

½ = /16½ = /16

¼ = /16 ¼ = /16

¼ = /8¼ = /8

1/8 = /16 1/8 = /16

Halla la fracción del cuadrado que representan Halla la fracción del cuadrado que representan las siguientes figuraslas siguientes figuras

EL MECANOEL MECANO- Construir triángulos distintos con piezas de Construir triángulos distintos con piezas de

determinada dimensión. determinada dimensión. - Clasificar los triángulos construidos Clasificar los triángulos construidos - Construir cuadriláteros con varias piezas. Construir cuadriláteros con varias piezas.

Identificarlos y clasificarlosIdentificarlos y clasificarlos- Formar cuadriláteros dadas las diagonales, el Formar cuadriláteros dadas las diagonales, el

punto de corte y los ángulos que forman. punto de corte y los ángulos que forman. Clasificar cuadriláteros según sus diagonalesClasificar cuadriláteros según sus diagonales

EL GEOPLANOEL GEOPLANO- Construir triángulos distintos en Geoplano Construir triángulos distintos en Geoplano

de 4 x 4 puntos. de 4 x 4 puntos. - Clasificar los triángulos construidos Clasificar los triángulos construidos - Construir todos los polígonos distintos en Construir todos los polígonos distintos en

el Geoplano de 4 x 4. Clasificarlos. ¿Cuál el Geoplano de 4 x 4. Clasificarlos. ¿Cuál es el de mayor número de lados?es el de mayor número de lados?

- Trabajar en geoplanos triangularesTrabajar en geoplanos triangulares- Comparar áreas y perímetrosComparar áreas y perímetros

POLIEDROS: TROQUELADOSPOLIEDROS: TROQUELADOS- Construir todos los deltaedros convexos Construir todos los deltaedros convexos

que puedas (poliedros cuyas caras son que puedas (poliedros cuyas caras son todas triángulos equiláteros)todas triángulos equiláteros)

- Caracterizarlos, identificar en ellos el Caracterizarlos, identificar en ellos el número de caras, vértices y aristasnúmero de caras, vértices y aristas

- Identificar los deltaedros que son Identificar los deltaedros que son poliedros regulares.poliedros regulares.

PAPEL DOBLADOPAPEL DOBLADO

Resolver problemas de la geometría del Resolver problemas de la geometría del papel doblado (mediatriz, perpendicular, papel doblado (mediatriz, perpendicular, bisectriz, puntos a distancia dada, etc.)bisectriz, puntos a distancia dada, etc.)

Construir polígonos regularesConstruir polígonos regulares

Construir figuras tridimensionales (módulos Construir figuras tridimensionales (módulos y pop up)y pop up)

Esquema del tallerEsquema del tallerIntroducción: Las capacidades y competencias en la Educación PrimariaIntroducción: Las capacidades y competencias en la Educación Primaria1ª Parte: 1ª Parte: • Bloque 1: Números y medidasBloque 1: Números y medidas2ª Parte: 2ª Parte: • Bloque 3: GeometríaBloque 3: Geometría

Aportes del taller

Ejemplos de tareas y actividades para enseñanza que se relacionan con las capacidades propuestas

Favoreciendo la relación entre la creación de conceptos y comprensión de los mismos, y creación de destrezas para resolver situaciones cotidianas