ESTRUCTURACIÓN DE SUPERFICIES CURVAS Y PARABOLOIDEALES

ETAPA I Y IIPrimeramente la etapa I y II se basó en comprender la estructuración de superficies curvas y paraboloideales, es decir, la estructura de superficies con curvaturas simples, tales como las esferas, cilindros, conos, etc; y superficies de doble curvatura, como es el caso de los paraboloides hiperbólicos y los paraboloides elípticos. Para llegar a la comprensión de estas superficies al principio se realizaron diferentes tipos de investigaciones y proyectos, partiendo por la construcción de nuestro rostro de manera tridimensional, un cobertor facial y finalmente una membrana tensil autosoportante.

*Al encontrar las líneas que controlan estas superficies menores y secundarias, podemos tener las herramientas suficientes para lograr enfrentarnos a problemas mucho más grandes, como es la construción de superficies tensiles.

Topología del rostroPara comenzar se realizó un ejercicio básico, se recurrió a lo más cercano que tenemos en nuestro entorno: nosotros mismos. Comenzamos situándonos frente a un espejo y dibu-jando nuestro rostro (fig.1) , reconociéndolo a partir del tacto, para posteriormente abstraer las facciones y angulos primordiales (fig.2). Finalmente se arrugó una hoja de papel limpia contra nuestra cara y así se reco-nocieron los pliegues que se forman en esta (fig.3).

*Observación: Los pliegues curvos que generan concavidades y convexidades, las que permiten construir el volumen del rostro.

Fig 1. Dibujo del rostro Fig 2. Reconocimiento de las líneas principales del rostro

Fig 3. Primera abstracción del rostro en papel.

*Observación: Lo primero que hace llama la atención en la abstracción del rostro en papel, es lo pequeña que parece nuestra nariz, y es precisamente este órgano el que hace, en gran parte, que nuestro rostro sea nuestro rostro. Que contenga el gesto que nos hace ser lo que somos.

Construcción de cabeza y rostro completo

Seguidamente se llevó a cabo la construcción de un rostro y cabeza en facetas o planos de papel sin es-tructura interior (fig. 4 y 5). La decisión de dónde se juntaron los planos unos con otro (aristas) fue primordial, ya que estas son las que le entregaron la estructura esencial al rostro. Esas líneas de aristas se basan en dibujos realizados y en los mé-todos físicos para la reproducción del rostro.

Fig 5. Vista de perfil de la abstracción del rostro en papel

Fig 4. Vista frontal de la abstracción del rostro en papel

Planimetría

Para finalizar se construyó la planimetría de la cabeza tridimensional a escala real. Para esto se tuvo que abrir la estructura desde la parte posterior baja de la cabeza hasta llegar a la parte frontal del rostro, y luego así hacer las molduras correspondientes en papel, donde sus partes se muestran de una manera plana y abierta como un conjunto de pieza única (fig.6).

Fig. 6. Planimetría del rostro

Membrana tensil autosoportante

En esta etapa se llevó a cabo la construcción de una maqueta que está pensada para una superficie de 300 metros cuadrados, que está soportada por compresores y ten-sores, y con una tela elástica que se va deformando hasta que quede totalmente tensa.

En escala real, en este tipo de membranas se emplea en gran parte materiales tensados, bien sean membranas textiles, láminas ligeras o mallas de cables, etcétera. Se trata de una estructura ligera y tensada que sólo tiene rigidez a tracción, las cuales son previamente pretensadas; la realización de esta tensoestructura fue creada para una exposición al exterior.

La idea de este proyecto es que luego de tener esta experiencia, se pueda sacar el patrón que para así construirla con una tela no elástica. Lo que va a permitir ,por ejemplo, construir superficies impermeables.

ETAPA I

La base de la membrana es una estructura de alambre (fig.7), está forrada con una tela elasticada (fig.8).

*La mayor tensión de la tela se encuen-tra en las puntas, esto hace que entre las cimas se generen valles (fig.9).

Fig. 7. Estructura de alambre Fig. 8. Membrana sobre estructura Fig. 9. Tensión de la tela

ETAPA II

PROCESO PROYECTO FINAL

Uno de los propósitos del taller fue diseñar y desarrollar un aula para Amereida, que incluye la creación de un lugar que pueda proporcionar diferentes espacios para maestros y estudiantes. El sitio debe ser rentable, ocupando ventajosamente la expansión del sitio y los tipos de piso principalmente de tipo arena que aparecen en Ritoque. Además, el diseño del dispositivo debe facilitar su movimiento, para que pueda usarse en cualquier ocasión en el espacio que Ritoque nos brinda. También debe estar diseñado para evitar la luz solar directa, por lo que el diseño debe tener esto en cuenta. Los tensores y compresores deben usarse donde no hay base, es decir, como la estructura del piso del equipo. Por otro lado, no importa cómo se mueva la estructura, la estructura debe mantenerse fuerte.

Construcción de una sombra por medio de una estructura tensada

Primeras propuestas*La primera maqueta fue construida en una escala de 1:45, pensada para un espacio de 15x20 mts, con una altura máxima de 3 mts. Su base fue hecha de cartón panel, sus compre-sores de alambre y la membrana de tela. (fig.1)

*La segunda propuesta se construyó en una escala de 1:35, y esta se basó en mejorar las medidas y ciertas terminaciones, como darle mayor tensión a la tela, coser los bordes de la membrana de una manera más elaborada para darle mayor firmeza a esta, otorgar unas estacas más firmes y cambiar la base de la maqueta, que anteriormente fue hecha de cartón panel y luego se cambió a una base de madera. (fig.2)

PROPUESTA FINALMaqueta Final en telaEn esta ocasión no se le hicieron cambios a la forma de la estructura ni a la forma de la membrana de tela, ya que la forma final está previamente definida. La base de la maqueta es de madera y tiene las medidas de 1m x 80 cms (fig. 3 y 4). La membrana se llevó a cabo en un espacio de 60 x 80 cms (1:25).Esta está pensada para construirse en un espacio de 300 mts cuadrados, la cual tiene la medida de 15 x 20 mts y una altura de 4 mts en su punto más alto.

Detalles de su construcción*En todas las puntas de la tela se le agregaron argollas de metal, las cuales están cosidas en la membrana (fig.3). Este paso fue hecho para que al momento de insertar los compresores y tensores, tuviese un agarre fuerte y seguro, y así no se rajaría la tela.Este ejercicio también está pensado para un material o tela rígida, en este caso, el papel.*La tela fue cosida por todo su borde para mantenerla más firme y prolija. También por su interior se le cosió una especie de bolsillo en el cual va inserto el arco principal, manteniéndolo seguro, haciendo el proceso de armado de este pabellón, más fácil y práctico, siempre pensando en hacer viable esta membrana a escala real (fig. 4 y 5).

Fig 2. Segunda propuesta (esc. 1:35)Fig 1. Primera propuesta (esc. 1:45)

Fig 4. Vista Lateral

(esc. 1:25)

Fig 5. Vista Superior (esc.

1:25)

Fig 3. Detalles de argollas (esc. 1:25)

PATRONAJE

Ensayo y errorPrimero se realizó un patronaje el cual fue obtenido dividiendo la membrana en 8 partes, con una unidad básica de 3 módulos. Se fue adhiriendo papel mantequilla sobre la tela sujetándolo con Masking Tape para facilitar la transparencia de la forma y lograr sacar los patrones, para posteriormente pasarlo a papel hilado y llevar la forma final a cabo (fig.6).

*Al momento de plegado de las piezas no se pudo obtener la forma deseada, ya que las medidas y los patrones fueron mal tomados haciendo que las piezas de papel no calzaran, quedaban arrugas en este que no eran propias de la maqueta en tela. El papel también se rompió en ciertas partes y ocasionó una especie de globos en la forma de la membrana; finalmente se optó por crear nuevamente otro patronaje más adecuado (fig.7).

Fig 7. Patronaje erróneo

Fig 6. Patrón en papel

mantequilla

Desarrollo del Patronaje FinalPara obtener el patronaje final se fueron adhiriendo trozos de papel hilado, los cuales en su mayoría tenían una forma rectangular, pero sus bordes se iban cortando para adquirir el patrón de la tela. Estos trozos fueron puestos por todo el largo del arco principal (fig.8).

*Para cubrir el arco y obtener su forma, se hicieron pequeños semi-cortes y pestañas en sus laterales, para que así al momento de armado y plegado estas piezas se fueran pegando con todas las demás que cubren la membrana, quedando finalmente una especie de columna vertebral recta que cuando se va disponiendo sobre el compresor principal, se van doblan-do estos segmentos y a la vez van adquiriendo esta forma de arco (fig.9).

Fig 7. Desarrollo del

patronaje

Fig 8. Proceso de

armado

Una vez realizada la planimetría se fueron pegando todos los módulos, quedando una sola pieza grande, la cual fue dispuestasobre el arco principal siendo pegada con ágorex (fig.10).

A cada punta donde van insertos los compresores y tensores, se les hizo una pequeña perforación, para luego ponerles una argolla de metal, y así, asegu-rar la rigidez y firmeza de cada una de sus piezas.

Una vez que estaba bien pegada la planimetría sobre el arco, se procedió a insertar los compresores en los agujeros hechos en la superficie, para luego ponerlos en las argollas de metal de cada punta. Estos fueron apretados con un alicate para asegurarlos.

Posteriormente se tensaron todas las puntas de la membrana. Los tensores fueron amarrados en cada argolla, luego fueron asegurados de una manera tirante hacia cada estaca puesta en la base de madera de la maqueta; en total fueron 6 las estacas insertas.

Resultado Final

Para la unidad básica se construyeron 2 módulos principales:

1) El módulo 1 se componede 5 pie-zas singulares, el cual fue espejado y replicado 3 veces más.

· A este primer módulo se le agre-gó 2 segmentos que pertenecen al arco, quedando así la primera uni-dad básica.

2) El segundo módulo se compone de 4 piezas singulares; este se es-pejó 3 veces más.

· A dos de estos módulos se le quita-ron las pestañas de adherencia.·A este módulo se le agregaron 2 piezas que pertenecen a los seg-mentos del arco.

UNIDAD BÁSICA

Fig 11.Unidad básica y patronaje Fig 10. Maqueta final en papel

PROYECTO FINALEstructura formada por un arco continuo extrínseco

El pabellón está basado en los paraboiles hiperbólicos de la cubierta superior de las naves y sacristías de “La Sagrada Familia”de Gaudí, ya que es aquí donde los utiliza, siendo este una de las superficies más importante y originales de Gaudí. Esta membrana es una estructura que minimiza la cantidad de material, ya que se evitan los esfuerzos de flexión y cortante. Para que una superficie funcione como cáscara necesita formas curvas, cosa que dificulta su diseño, tanto a nivel gráfico como constructivo.

La forma que tiene el paraboloide hiperbólico presenta las mejores cualidades como membrana a nivel estructural. Su doble curvatura hace que tenga la cualidad de estructura tensada por lo que cada línea de carga funciona a compresión, cuando tiene su concavidad al interior; y a tracción cuando tiene la convexidad hacia el interior. Es decir, hace simultáneamente la función arco y cable. Además dota de la suficiente rigidez a la superficie, no siendo necesarias otras estructuras secundarias de distintos tipos . Estas formas, cuyas definiciones y ecuaciones pueden resultar complejas, se encuentran en la Naturaleza de la manera más habitual de lo que se puede pensar, de lo que se puede deducir que son eficientes y rentables.

Fundamento

Fig 1. Vista Isométrica (esc. 1:25) Fig 2. Vista Lateral (esc. 1:25)

Fig 3. Vista Frontal (esc. 1:25) Fig 4. Vista de Planta (esc. 1:25)

La estructura presenta una gran ventaja frente a las formas desarrollables y a las otras formas de doble curvatura, que se genera a partir de una familia de rectas que se va apoyando sobre otras dos rectas, lo que significa que es una superficie con dos sistemas de generatrices y directrices rectilíneas que facili-tan su adaptación a plantas de carácter ortogonales, esta favorecen su cons-trucción en cuanto a la elaboración y la colocación de la membrana sobre sus compresores y parantes (fig.1). Que tenga curvaturas con el signo cambiado, es otra cualidad que también la mejora frente a otras, ya que pasa a considerarse como estructura tensada que puede ser utilizada en estructuras textiles, como en este caso (fig.2).El diseño de la estructura creada está pensado para construirse en un espacio de 300 mts cuadrados, la cual tiene la medida de 15 x 20 mts y una altura de 4 mts en su punto más alto. Esta puede recibir a una capacidad de 200 personas aproxi-madamente, las cuales puedes estar comodamente sentadas o paradas dentro de este espacio (fig.3)

Esta membrana incluye la creación de un lugar que proporciona distintos espa-cios para profesores y estudiantes. Además, el diseño de esta estructura facilita su movimiento, para que pueda usarse en cualquier ocasión en el espacio que Ritoque nos brinda. Por otro lado, no importa cómo se mueva la estructura, la estructura está diseñada para resistir y mantenerse fuerte (fig.4).

Descripción del proyecto

Resultado FinalLa estructura tiene un total de 7 compresores, 6 que van a los laterales (uno en cada punta), y el principal, que va inserto por el medio de la membrana. Este es el que le da la forma de arco continuo a la estructura (fig.5) .

Se crearon un total de 6 tensores lo cuales cada uno va unido desde la punta de los compresores hasta las estacas puestas en la base de la maqueta.

En la maqueta se crearon unas estacas de alambre las cuales van sujetas al suelo, en estas van amarrados los tensores que salen desde las partes superiores de cada com-presor insertado en cada agujero de las puntas de la membrana. Esto se realizó para otorgarle mayor firmeza y a la estructura completa.

*Observación del trabajo previo y la maqueta:La estructura formada por las rectas ocasionadas por los compresores y la membra-na, que se apoyan pautadamente, se cruzan en el espacio de forma ordenada. Si las rectas de apoyo fuesen paralelas seguirían un plano, pero al inclinarlas surge esta estructura.

Fig 5. Vista Interior (esc. 1:25)

MEDIDAS DE LA MEMBRANA

VISTA SUPERIOR

Dibujo en escala 1:115

20 mts

15 mts

La planimetría en total tiene 44 piezas (fig.6). Las piezas que pertenecen a los segmentos del arco sólo fueron espejados 2 veces cada uno.*Todas las pestañas de traslape que se hicieron en el patronaje de la membrana, tienen una medida de 1 cm de espesor, lo que en la escala natural corresponde a 25 cms.

Fig 6. Vista de Planta

Para la unidad básica se construyeron 2 módulos principales:1) El módulo 1 se componede 5 piezas singulares, el cual fue espejado y replicado 3 veces más.· A este primer módulo se le agregó 2 segmentos que pertenecen al arco, quedando así la prime-ra unidad básica.2) El segundo módulo se compone de 4 piezas singulares; este se espejó 3 veces más.· A dos de estos módulos se le quitaron las pestañas de adherencia.·A este módulo se le agregaron 2 piezas que pertenecen a los segmentos del arco (fig.7).

Fig 7. Vista Frontal

MEDIDAS DE LAS PIEZAS

La planimetría en total tiene 44 piezas.

Las piezas que pertenecen a los segmentos del arco sólo fueron espe-jados 2 veces cada uno.

*Todas las pestañas de traslape que se hicieron en el patronaje de la mem-brana, tienen una medida de 1 cm de espesor, lo que en la escala natural corresponde a 25 cms.

*Las medidas están en metros.

*El dibujo está en una escala de 1:286.