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Estudio de Previsión de Demanda 2015-2035 (2050)
Dirección de Planificación y Desarrollo
12 de noviembre de 2015
Estudio de previsión de demanda 2015-2035 (2050) – noviembre de 2015 2
En el marco de las previsiones de demanda de corto, mediano y largo plazo que la Dirección de Planificación y Desarrollo debe realizar de acuerdo al reglamento de los CDEC (DS 291/2007), el CDEC SIC ha encargado a la empresa Quiroz & Asociados la elaboración de un estudio que aborde dichos análisis.
El Estudio contempla la ejecución de una serie de etapas, dentro de las cuales se encuentra una revisión de las metodologías utilizadas a nivel internacional para la estimación de demanda eléctrica, la elección de una metodología para el desarrollo de las estimaciones y su posterior implementación, finalizando con las proyecciones de demanda para los sistemas SIC y SING entre los años 2015 y 2035 con un nivel de desagregación geográfica que considera regiones administrativas en el SIC y por tipo de cliente (libre/regulado). Adicionalmente se solicitó una extensión del horizonte de proyección hasta el año 2050, de carácter referencial.
La metodología utilizada en el Estudio permite contar con una diversidad de sendas de crecimiento probables de la demanda eléctrica, obtenidas a partir de la simulación de la evolución de la actividad económica en el país.
Los datos utilizados para la elaboración del Estudio corresponden a información proporcionada por el CDEC SIC, así como también a información pública de organismos especializados, tales como el Fondo Monetario Internacional, CEPAL, INE, entre otros.
A continuación se presenta el informe descrito con su correspondiente resumen ejecutivo.
RESUMEN EJECUTIVO Estudio de Previsión de Demanda de Largo Plazo, 2015-2035 (2050)
El Centro de Despacho Económico de Carga del Sistema Interconectado Central (CDEC SIC)
ha encargado a Quiroz & Asociados la elaboración del “Estudio de Previsión de Demanda de
Largo Plazo 2015-2035 (2050)”, en adelante el “Estudio”. Éste tiene por finalidad proyectar el
consumo eléctrico en los sistemas interconectados Central (SIC) y del Norte Grande (SING)
hacia el 2035, con frecuencia mensual y desagregaciones por tipo de cliente (libres y
regulados) y regionales (en el SIC). Adicionalmente, se propone realizar una previsión global
del consumo anual hasta el año 2050.
Para llevar a cabo tal propósito, Quiroz & Asociados ha adoptado una metodología de
carácter econométrico, basada tanto en datos locales como internacionales. Para comenzar,
el Estudio aúna datos de consumo eléctrico e ingreso per cápita, y también precios, para
distintos países y momentos del tiempo (panel de países) y estima con ellos una función de
demanda eléctrica. Con ella, el panel de países permite proyectar una relación consumo-
producto en Chile hacia el largo plazo, en el que el comportamiento del mercado debiera
asemejarse al de aquellos países de mayor ingreso. Utilizando ésta, se ajustan las elasticidades
obtenidas de modelos econométricos con datos locales históricos (Modelo de Corrección de
Errores, MCE), los que poseen la desagregación y frecuencia requerida por CDEC SIC.
Evaluando el MCE, ajustado según los resultados del modelo panel (MP), considerando
supuestos sobre el comportamiento futuro de la actividad económica, población y precios,
obtenemos proyecciones mensuales de consumo eléctrico hasta el 2035. Para población,
utilizamos las proyecciones realizadas en conjunto por el Instituto Nacional de Estadística (INE) y
la CEPAL, mientras que para precios, recurrimos a proyecciones propias de CDEC SIC. Para
actividad económica, en tanto, optamos por simular múltiples sendas de crecimiento
basándonos en un modelo tipo Markov Switching, en el que estimamos la probabilidad de
pasar de un estado (alto, medio o bajo) de crecimiento a otro. Con esto simulamos 1.000
trayectorias para el IMACEC, las que utilizamos como insumo en el modelo de proyección de
consumo eléctrico, obteniendo como producto 1.000 trayectorias resultantes de crecimiento
de la demanda eléctrica. A modo de síntesis, la siguiente figura muestra un esquema de la
metodología:
Figura 1: Metodología base de proyección
Fuente: Elaboración propia
Se presenta a continuación una síntesis de los resultados y procesos del Estudio.
I. Consumo eléctrico y desarrollo: evidencia internacional
La demanda por electricidad es en definitiva una demanda derivada de la tecnología que
hace uso de la misma. En etapas tempranas de desarrollo económico, el aumento del ingreso
familiar, por ejemplo, permite la compra de bienes y servicios con los cuales la población
resuelve sus necesidades básicas. En etapas de desarrollo avanzado, sin embargo, las
sociedades tienden a surtir este tipo de necesidades y la demanda eléctrica doméstica tiende
a estancarse o inclusive a ser progresivamente menor. Un desempeño análogo ocurre en la
demanda industrial. En países de bajo desarrollo, éste suele ir aparejado de un impulso del
consumo eléctrico producto de la creación de industria. Pero a partir de cierto ingreso, ocurren
también giros hacia tecnologías más eficientes, así como un cambio en el enfoque productivo
de las economías que, conforme se desarrollan, son más intensivas en sectores menos
demandantes de energía, como el sector de servicios.
Como consecuencia de estos procesos, la relación entre consumo eléctrico per cápita y
producto per cápita es una de carácter positivo, pero de senda decreciente. Así lo muestra, a
modo de ejemplo, la Figura 2, en la que se relaciona el consumo eléctrico y producto per
PROYECCIÓN CON AJUSTE DE LARGO PLAZO Proyección por región, sistema y tipo de cliente
1.000 sendas de consumo (Markov Switching)
Frecuencia mensual, ene. 2015- dic. 2035
Función de demanda per cápita ajustada
Elasticidad del MCE para el presente
Ajuste para el largo plazo (según MP)
MODELO PANEL (MP) Datos internacionales, panel de países.
Consumo per cápita por país y año
Frecuencia anual, panel desbalanceado 1980 - 2014
Función de demanda per cápita internacional
Pecios e ingreso per cápita
El. consumo-producto: función del ingreso
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (MCE) Datos locales, series de tiempo.
Retiros por región, sistema y tipo de cliente
Frecuencia mensual, ene. 2005 - dic. 2014
Función de demanda per cápita local
Pecios e ingreso per cápita
Elasticidad consumo-producto fija
cápita en paridad de poder de compra (PPP) en tres países: Gran Bretaña, Dinamarca y
Australia.
Figura 2: Consumo y producto per cápita real en PPP, 1980-2014
(a) Gran Bretaña
(b) Dinamarca
(c) Australia
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y EIA
Para precisar los rasgos de esta relación, estimamos un modelo panel de países mediante la
siguiente función de demanda:
𝑙𝑛(𝑐𝑝𝑐) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) + 𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
+ 𝛿 ∗ 𝑙𝑛(𝑝) (1)
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
25000.0 27000.0 29000.0 31000.0 33000.0 35000.0 37000.0 39000.0 41000.0
Co
nsu
mo
pc
(kW
h)
PIB pc PPP (US$)
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
35000.0 37000.0 39000.0 41000.0 43000.0 45000.0 47000.0 49000.0
Co
nsu
mo
pc
(kW
h)
PIB pc PPP (US$)
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
10,000
11,000
12,000
30000.0 32000.0 34000.0 36000.0 38000.0 40000.0 42000.0 44000.0 46000.0
Co
nsu
mo
pc
(kW
h)
PIB pc PPP (US$)
donde 𝑐𝑝𝑐 es el consumo per cápita, 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 es el PIB pc real y 𝑝 es una medida de precio de la
electricidad. Con esto, la elasticidad consumo-producto queda definida como función del
ingreso per cápita, como sigue:
𝜼𝒄𝒑 = 𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑐𝑝𝑐)
𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)= 𝛽 + 2𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) (2)
Para la estimación utilizamos datos anuales desde 1980 a 2014 para los 34 países que hoy
conforman la OCDE. Procedemos con ellos a estimar las funciones de demanda del consumo
total, así como desagregado en residencial, industrial y comercial+fiscal, esto bajo dos
supuestos alternativos: Efectos Fijos y Efectos Aleatorios, resultando el primero más apropiado,
producto de su mejor ajuste y consistencia (evaluada a través de un test de Hausman).
Los resultados de la estimación se muestran en la Tabla 1. En cada caso se muestra el
coeficiente estimado en cada variable (incluyendo tanto precio residencial como industrial)
junto a su error estándar en paréntesis. Se muestra también el 𝑅2 ajustado de las regresiones
Tabla 1: Modelos de Efectos Fijos
Total Industriales Residenciales Comerciales y fiscal
𝑙𝑛 (𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) 2,855* (0,190)
2,956* (0.204)
3,624* (0.240)
2,357* (0.265)
𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
-0,108* (0,009)
-0.124* (0.010)
-0.147* (0.012)
-0,069* (0.013)
𝑙𝑛 (𝑝𝑟) -0,401* (0,026)
-0.360* (0.028)
-0.366* (0.033)
-0.450* (0.037)
𝑙𝑛 (𝑝𝑖) -0,153* (0,025)
-0.079* (0.027)
-0.016* (0.032)
-0.271* (0.035)
𝑅2 ajustado 0,963 0,955 0,958 0,938 *: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
Con estos coeficientes, las elasticidades adoptan la forma que muestra la Figura 3. En ella se
evidencia que la demanda industrial es la menos elástica de todas, mientras que la más
elástica es la de clientes comerciales y fiscales. La demanda residencial, en tanto, tiene una
elasticidad elevada para bajos niveles de ingreso (0,91 a los US$10.000), pero decae más
rápidamente que las demás (a 0,33 en los US$ 70.000). La demanda comercial+fiscal, por su
parte, tarda más en decrecer, lo que es consistente con la idea de que el desarrollo va
vinculado a una mayor concentración de la actividad económica en sectores de servicios (en
desmedro de la industria).
Figura 3: Elasticidades por tipo de cliente
Fuente: Elaboración propia
II. Modelo de corrección de errores
El modelo panel tiene como objetivo identificar los cambios en la dinámica entre consumo de
electricidad y crecimiento económico en el largo plazo. Éste no nos brinda información, sin
embargo, sobre el comportamiento actual de las series de consumo en Chile en los niveles de
desagregación requeridos por CDEC SIC. Para ello utilizamos un MCE, el que estimamos con
datos locales mensuales desde enero 2005 a agosto 2015.
La ecuación de largo plazo del Modelo de Corrección de Errores es de la siguiente forma:
𝑦𝑡 = 𝛼′𝑋𝑡 + 𝜖𝑡 (3)
donde 𝑦𝑡 corresponde al logaritmo natural del consumo per cápita en el período 𝑡, 𝑋𝑡 es la
matriz de regresores, que incluye tanto una medida de ingreso per cápita (IMACEC sobre
población) como una de precio1, ambos en logaritmo natural. Se incluyen también variables
binarias (dummies) para capturar efectos estacionales en los distintos meses del año.
1 En cuanto a los precios regulados, utilizamos los Precios de Nudo Promedio de energía y potencia desde el año
2010, cuando comienza su aplicación como tal con la entrada en vigencia de los primeros contratos de
licitaciones de suministro a clientes regulados mandadas por la Ley 20.018 de 2005. Para años previos utilizamos
simplemente el Precio de Nudo de Corto Plazo, entonces medida de precio regulado previo al cambio
normativo. Para precios libres de la energía usamos ambos, el costo marginal y el precio medio de mercado,
mientras que para precio de potencia en clientes libres aplica igualmente el Precio de Nudo relevante.
0
1.2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Residencial
0
1.2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Industrial
0
1.2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Comercial y Fiscal
0
1.2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Total
Los resultados principales se detallan en la Tabla 2, que muestra las elasticidades consumo-
producto y precio (de los que resultaron significativos en algún caso), junto con el error
estándar en paréntesis, además del 𝑟2 ajustado de la regresión (en el Estudio se revisa también
cointegración de las variables). La elasticidad asociada al ingreso varía de caso en caso,
siendo la más elevada la del consumo regulado en el SIC y la menos la del consumo libre en el
mismo sistema. La elasticidad en el agregado, en tanto, se encuentra en torno a 0,87. En
cuanto a medidas de precio, el modelo arrojó en todo caso elasticidades negativas, como
esperado, pero muy cercanas a cero, lo que es indicativo de una demanda altamente
inelástica.
Tabla 2: Modelos de Corrección de Errores
SIC+SING SIC SIC Libre SIC Regulado SING SING libre SING regulado
LOG(IMA/POB) 0,873* (0,029)
0,812* (0,022)
0,206* (0,060)
1,207* (0,046)
0,636* (0,036)
0,564* (0,040)
1,148* (0,055)
LOG(CMG) -0,016* (0,003)
- - -0,026* (0,004)
- - -
LOG(PER) - -0,013* (0,003)
- - - - -
𝑅2 ajustado 0,957 0,937 0,966 0,874 0,806 0,759 0,871 *: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
III. Proyección de regresores
a) Población
Se utilizaron las proyecciones (mensualizadas) de población nacional elaboradas en conjunto
por el INE y la CEPAL, presentadas en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de
Población. Total País. 1950-2050” (Observatorio Demográfico de América Latina, 2009). Éstas se
presentan en la Tabla 3.
Tabla 3: Proyecciones de población 2015-2035
Año Población total Año Población total
2015 17.865.185 2026 19.220.429 2016 18.001.964 2027 19.312.102 2017 18.138.749 2028 19.403.774 2018 18.275.530 2029 19.495.446 2019 18.412.316 2030 19.587.121 2020 18.549.095 2031 19.652.544 2021 18.665.029 2032 19.717.971 2022 18.780.961 2033 19.783.397 2023 18.896.893 2034 19.848.824 2024 19.012.825 2035 19.914.249 2025 19.128.758 Fuente: Elaboración propia en base a datos INE y CEPAL
b) Precios
Las proyecciones de precios se basaron en el resultado de la “Revisión Anual del Estudio de
Transmisión Troncal 2015” de CDEC SIC. La Figura 3 muestra las proyecciones para una barra
representativa por región (las que se detallan en la Tabla 15 del Estudio).
Figura 3: Proyecciones de costo marginal por región, US$
Fuente: CDEC SIC
c) Crecimiento económico
Siguiendo el enfoque metodológico propuesto, se estiman sendas de IMACEC consistentes con
las estructuras estocásticas que caracterizan los ciclos económicos históricos en Chile. Para
esto, utilizamos un modelo del tipo Hidden Markov-Switching, en el que tres estados posibles de
la economía pueden ocurrir en cada período: un estado de alta actividad, uno de actividad
media y uno de actividad baja. Mediante un programa elaborado en Matlab, hemos
estimado los parámetros de las distribuciones de cada estado (media y desviación estándar),
asumiendo que éstas son del tipo normal. Los resultados para datos de variación a 12 meses
del IMACEC, enero 1997 a agosto 2015, se muestran en la Tabla 4.
Tabla 4: Distribuciones estimadas, crecimiento 12 meses IMACEC
Estado Total
Alto Medio Bajo -
Media 5,97% 2,79% -2,74% 3,76%
Desviación Estándar 1,57% 1,37% 1,11% 2,99%
Probabilidad Incondicional 47,88% 42,09% 10,02% -
Fuente: Elaboración propia.
El programa nos permite estimar además las probabilidades de pasar de cada uno de los
estados a otro, o permanecer en el mismo (la denominada “Matriz de Transición”). Con esto,
simulamos 1.000 trayectorias de crecimiento a futuro para enero 2017-diciembre 2035, mientras
que para 2015 y 2016 utilizamos tasas acordes a las proyecciones de crecimiento del Fondo
0
50
100
150
200
sep
-15
may-…
ene-…
sep
-17
may-…
ene-…
sep
-19
may-…
ene-…
sep
-21
may-…
ene-…
sep
-23
may-…
ene-…
sep
-25
may-…
ene-…
sep
-27
may-…
ene-…
sep
-29
may-…
ene-…
sep
-31
may-…
ene-…
sep
-33
may-…
ene-…
I II III IV V RM VI VII VIII IX X
Monetario Internacional (2,3% en 2015 y 2,5% en 2016), considerando que las expectativas
actuales de crecimiento contemplan que la economía continuará en estado medio por un
tiempo más.
A estas trayectorias se les realiza, sin embargo, un ajuste hacia el largo plazo (recorte
progresivo en las tasas medias de crecimiento a partir del año 2020, hasta el 2035), el que
busca capturar la baja esperable en las tasas a medida que la economía se desarrolla. En
efecto, el Estudio muestra que en los datos existe una relación negativa entre desarrollo y tasas
de crecimiento. Realizamos este ajuste suponiendo que en Chile las tasas convergerán a la
tendencia internacional (hoy nos encontramos sobre ésta) hacia el final de la proyección.
Las tasas promedio de crecimiento anual que resultan de las simulaciones se muestran en la
Tabla 5, junto con las proyecciones del FMI y del Banco Central.
Tabla 5: Tasas anuales de crecimiento económico
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 . . .
2030 . . .
2035
Promedio Simulaciones
2,3% 2,5% 3,0% 3,5% 3,6% 3,6% 3,6% 3,6% 3,6% 3,6% 3,3% 2,8% 2,4%
FMI 2,3% 2,5% 2,9% 3,1% 3,3% 3,5% - - - - - - -
Banco Central
2% - 2,5%
2,5%-3,5%
- - - - - - - - - - -
Fuentes: Elaboración propia en base a datos FMI e Informe de Política Monetaria, septiembre 2015 (Banco Central)
Como consecuencia de los ajustes de largo plazo, las tasas de crecimiento decrecen hasta
alcanzar un 2,4% en 2035. Con estas, más las proyecciones de población, obtenemos las
simulaciones que se muestran en la figura siguiente, que presenta los resultados de sendas de
PIB real per cápita (a dólares 2013) en deciles: cada franja de color representa un 10% del total
de las simulaciones. La mediana, en una línea blanca al centro de las proyecciones, se ubica
en los US$ 26.239 hacia el 2035, esto es un 70% por sobre los US$ 15.438 de base en 2014.
Figura 4: Deciles de las simulaciones de PIB real per cápita (US$ 2013)
Fuente: Elaboración propia
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
40,000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
Mostramos además el histograma con el resultado de los cómputos realizados para el PIB real
pc de 2035. Se destaca la barra del percentil 50 (US$27.000-28.000).
Figura 5: Histograma de 1.000 simulaciones de PIB real pc (US$ 2013) al 2035
Fuente: Elaboración propia
Los resultados más probables se encuentran entre los UD$ 25.000 y los US$ 30.000 per cápita al
2035, donde los intervalos del histograma (cada mil dólares) acumulan una frecuencia de 495
simulaciones, esto es, casi la mitad de las 1.000 totales. El promedio de la distribución, en tanto,
se ubica en los US$ 26.131.
IV. Proyecciones de consumo al 2035
El procedimiento de proyección fue el siguiente:
1. Para cada uno de las trayectorias de ingreso per cápita proyectadas, calculamos las
elasticidades consumo-producto respectivas según el modelo de datos de panel.
2. Ajustamos las elasticidades estimadas en los Modelos de Corrección de Errores de
acuerdo a la variación de las elasticidades obtenidas del modelo panel.
3. Con las elasticidades ajustadas y las proyecciones de crecimiento económico,
proyectamos una serie de sendas de crecimiento de consumo per cápita de
electricidad.
4. Finalmente, utilizando las proyecciones de población, obtuvimos estimaciones de
consumo total.
A continuación se presentan los resultados de proyección de consumo anual para el sistema
agregado (SIC+SING), para las 1.000 trayectorias proyectadas:
0
20
40
60
80
100
120
15
000
16
000
17
000
18
000
19
000
20
000
21
000
22
000
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000
24
000
25
000
26
000
27
000
28
000
29
000
30
000
31
000
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000
33
000
34
000
35
000
36
000
37
000
38
000
y m
ayo
r...Fr
ecu
enci
a (n
° d
e s
imu
laci
on
es)
PIB pc real, US$ 2013
Figura 6: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual para todo el país (GWh).
Fuente: Elaboración propia
La Figura 7, en tanto, muestra el histograma de las distintas simulaciones el año 2035 para el
consumo total. Más de un 94% de las simulaciones resulta en un consumo eléctrico superior a
los 90.000 GWh por año y más de un 55% resulta en un consumo superior a los 110.000 GWh.
Además, el histograma (así como los deciles 1 y 10 de la figura anterior) muestra una ligera
asimetría que no estaba presente en las proyecciones de PIB per cápita, la que se debe a las
menores elasticidades consumo-producto que aplican sobre aquellos escenarios de mayor
crecimiento.
Figura 7: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035, GWh
Fuente: Elaboración propia
Por último, la Tabla 6 expone el consumo anual (promedio de las simulaciones) y las tasas
derivadas de crecimiento para el agregado (SIC+SING) y cada sistema, diferenciando por tipo
de cliente.
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
110,000
120,000
130,000
140,000
150,000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
10
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40
50
60
70
80
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78
000
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82
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84
000
86
000
88
000
90
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92
000
94
000
96
000
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000
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0
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0
10
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0
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0
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0
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0
11
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000
0
12
200
0
12
400
0
12
600
0
12
800
0
13
000
0
13
200
0
13
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0
13
600
0
13
800
0
y m
ayo
r...Frec
uen
cia
(n°
de
sim
ula
cio
nes
)
Consumo total, GWh
Tabla 6: Proyecciones de demanda anual
TOTAL SIC SING
Año Total % Libres % Regulados % Libres % Regulados %
2015 66.070 2,7% 17,739 -1.0% 31,549 3.2% 14,903 7.1% 1,880 -0.1% 2016 67.656 2,4% 17,953 1.2% 32,621 3.4% 15,153 1.7% 1,929 2.6% 2017 69.456 2,7% 18,161 1.2% 33,745 3.4% 15,547 2.6% 2,004 3.9% 2018 71.509 3,0% 18,396 1.3% 35,183 4.3% 15,855 2.0% 2,075 3.6% 2019 73.676 3,0% 18,619 1.2% 36,603 4.0% 16,290 2.7% 2,165 4.4% 2020 75.932 3,1% 18,834 1.2% 38,070 4.0% 16,764 2.9% 2,264 4.6% 2021 78.162 2,9% 19,039 1.1% 39,572 3.9% 17,193 2.6% 2,359 4.2% 2022 80.466 2,9% 19,242 1.1% 41,096 3.9% 17,666 2.8% 2,462 4.4% 2023 82.786 2,9% 19,441 1.0% 42,637 3.7% 18,141 2.7% 2,568 4.3% 2024 85.196 2,9% 19,643 1.0% 44,240 3.8% 18,634 2.7% 2,678 4.3% 2025 87.535 2,7% 19,835 1.0% 45,817 3.6% 19,098 2.5% 2,784 4.0% 2026 89.745 2,5% 20,007 0.9% 47,328 3.3% 19,524 2.2% 2,885 3.6% 2027 92.105 2,6% 20,186 0.9% 48,935 3.4% 19,989 2.4% 2,995 3.8% 2028 94.448 2,5% 20,362 0.9% 50,534 3.3% 20,449 2.3% 3,104 3.7% 2029 96.727 2,4% 20,533 0.8% 52,088 3.1% 20,895 2.2% 3,211 3.4% 2030 98.906 2,3% 20,688 0.8% 53,583 2.9% 21,320 2.0% 3,315 3.2% 2031 101.025 2,1% 20,827 0.7% 55,050 2.7% 21,730 1.9% 3,418 3.1% 2032 103.023 2,0% 20,960 0.6% 56,432 2.5% 22,116 1.8% 3,515 2.8% 2033 104.988 1,9% 21,090 0.6% 57,792 2.4% 22,496 1.7% 3,611 2.7% 2034 106.973 1,9% 21,220 0.6% 59,167 2.4% 22,878 1.7% 3,709 2.7% 2035 108.918 1,8% 21,337 0.6% 60,526 2.3% 23,250 1.6% 3,806 2.6%
Media 2,5% 1,3% 3,1% 2,0% 2,6% 15-25 2,8% 1,5% 3,6% 2,3% 2,9% 26-35 2,2% 1,0% 2,6% 1,6% 2,3%
Los resultados presentan un año 2015 con crecimiento negativo tanto en consumo libre del SIC
como en regulado del SING. En consumo libre del SING, en cambio, se percibe un aumento
importante de la demanda en este año, producto del ingreso de actores importantes en la
minería. En todo caso, se perciben tasas menores de crecimiento en los años cercanos,
producto del menor crecimiento económico, las que tienden a recuperarse hacia fines de la
década para luego decaer gradualmente de la mano del desarrollo. La demanda total, en
tanto, alcanzaría tasas de crecimiento del 3,1%el 2020, para luego decaer a 1,8%, alcanzando
un total de 108.918 GWh hacia e 2035.
V. Desagregación regional
En el SIC, las proyecciones se presentan desagregadas por región, aunando las regiones X y
XIV por disponer así de datos de mayor antigüedad, desde antes de su separación el año
2007.
Por la importancia de la minería en el norte, así como por la relevancia de algunas minas en las
regiones más céntricas, se ha considerado necesario complementar la metodología de
proyección vía econometría con una revisión de los planes de obras registrados en COCHILCO.
Para esto, comenzamos por separar en los datos regionales a aquellas mineras cuyo consumo
fue, el 2014, igual o superior al 10% del total regional (Candelaria, Salvador y Caserones en la III,
Carmen de Andacollo en la IV, Pelambres y Andina en la V y Teniente en la VI).
En cuanto a los grandes clientes que se encuentran ya operando, proyectamos su producción
de mineral utilizando las tasas de crecimiento proyectadas por COCHILCO para la capacidad
de producción de plantas ya operativas en las regiones respectivas, y asumimos que el
consumo eléctrico aumenta en iguales proporciones. En cuanto a los proyectos (nuevos o de
expansión) que hoy se encuentran en cartera, seleccionamos todos los con inversión estimada
en más de MMUS$500 y que presentan según COCHILCO una condición de “Base”, “Probable”
o “Posible” (dejando fuera los proyectos “potenciales”, que poseen probabilidades aún muy
bajas de materialización). El consumo estimado de estos proyectos en sus Estudios de Impacto
Ambiental se agrega a nuestras proyecciones en su valor esperado, esto es, considerando que
con un 0,8 de probabilidades se concretarán los proyectos “probables” y con un 0,5 los
“posibles”.
La Tabla 7 muestra las proyecciones de consumo de grandes mineras.
Tabla 7: Consumo proyectado de grandes mineras, GWh
III región IV región V región VI región
Proyectos
Salvador + Caserones + Candelaria
Proyectos Carmen
de Andacollo
Proyectos Pelambres + Andina
Proyectos Teniente
2014 - 1,656 - 500 - 2,068 - 1,789 2015 - 1,824 - 484 - 2,042 - 1,728 2016 - 1,899 - 490 - 2,114 - 1,745 2017 560.0 1,914 158 483 - 2,078 - 1,707 2018 1,596 1,904 158 489 - 2,018 - 1,674 2019 1,596 1,984 866 480 - 1,945 - 1,676 2020 1,807 1,661 866 471 - 1,988 - 1,627 2021 1,807 1,596 866 465 - 1,974 - 1,618 2022 1,807 1,547 866 465 735 2,118 - 1,491 2023 1,807 1,486 866 460 735 2,216 - 1,265 2024 1,807 1,439 866 460 735 2,340 - 1,090 2025 1,807 1,390 866 454 735 2,466 - 915 2026 1,807 1,354 866 454 735 2,311 - 747 2027 1,807 1,354 866 449 735 2,611 - 912 2028 1,807 1,354 866 445 735 2,768 - 857 2029 1,807 1,354 866 440 735 2,961 - 806 2030 1,807 1,354 866 436 735 3,198 - 757 2031 1,807 1,354 866 431 735 3,486 - 712 2032 1,807 1,354 866 427 735 3,800 - 669 2033 1,807 1,354 866 423 735 4,180 - 629 2034 1,807 1,354 866 419 735 4,640 - 591 2035 1,807 1,354 866 414 735 5,196 - 556
Fuente: Elaboración propia
El consumo remanente es estimado mediante econometría con modelos para el consumo
total y regulado por región (en algunos casos se estimó también el consumo libre). A estas
proyecciones sumamos luego las previsiones de la Tabla 7 y obtenemos los resultados
regionales en consumo total, libre y regulado, que muestran las tablas 8-10 (en tasas de
crecimiento del consumo). En la primera de ellas se evidencia que el consumo proyectado
decrecerá en el largo plazo en el norte del SIC (III región), mientras que en el resto aumentará,
aunque de forma dispar, más pronunciadamente en regiones como la V y la X. El consumo
regulado, en cambio, muestra un comportamiento más parejo para la totalidad de las
regiones, con tasas que comienzan en torno al 4% y luego decrecen. El consumo libre, por
último, es muy dispar y volátil, sobre todo en las regiones mineras. Éste se mantiene estancado
además, con tasas en ocasiones a la baja, en las regiones X y Metropolitana.
Tabla 8: Proyecciones de consumo TOTAL por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Total, incluyendo a mineras, GWh
II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV XIII
2015 4.9% -0.4% 0.9% 0.6% 3.3% 1.7% 8.2% 2.3% 0.9%
2016 2.3% 2.4% 2.4% 2.7% 2.7% 1.8% 3.4% 3.5% 2.6%
2017 9.0% 8.9% -0.4% 0.2% 3.2% 2.1% 2.9% 3.5% 2.3%
2018 13.6% 1.5% -1.5% 0.1% 3.1% 2.1% 3.9% 3.4% 3.8%
2019 -3.6% 30.3% -0.2% 1.8% 3.8% 2.8% 3.4% 4.2% 3.0%
2020 0.2% 2.4% 3.7% 3.6% 4.2% 3.3% 3.4% 4.2% 3.0%
2021 0.5% 2.4% 2.6% 4.1% 3.9% 3.0% 3.6% 4.4% 3.1%
2022 0.1% 2.5% 4.4% 2.0% 4.0% 3.0% 3.2% 4.8% 2.9%
2023 -4.5% 1.2% 10.2% -0.9% 4.0% 2.7% 3.0% 4.0% 2.8%
2024 0.6% 2.6% 3.9% 1.8% 4.1% 2.9% 3.2% 4.1% 2.9%
2025 0.6% 2.3% 3.6% 1.6% 3.6% 2.4% 3.3% 4.0% 3.0%
2026 2.5% 2.7% 1.5% 2.2% 3.4% 2.2% 3.1% 3.7% 2.8%
2027 -2.9% 1.3% 3.5% 5.3% 3.4% 1.9% 3.1% 3.9% 2.8%
2028 -0.3% 1.9% 3.0% 2.8% 3.3% 1.8% 3.0% 3.8% 2.8%
2029 -0.6% 1.7% 3.1% 2.7% 3.2% 1.6% 2.9% 3.6% 2.7%
2030 -0.9% 1.6% 3.1% 2.4% 3.0% 1.3% 2.7% 3.4% 2.5%
2031 -1.4% 1.4% 3.1% 2.2% 2.8% 1.1% 2.6% 3.2% 2.4%
2032 -1.5% 1.3% 3.0% 2.0% 2.6% 0.9% 2.4% 3.0% 2.2%
2033 -1.9% 1.2% 3.1% 1.8% 2.5% 0.9% 2.3% 2.9% 2.1%
2034 -2.4% 1.1% 3.3% 1.7% 2.5% 1.0% 2.2% 2.8% 2.1%
2035 -3.0% 1.0% 3.4% 1.5% 2.4% 1.0% 2.1% 2.7% 2.0% Fuente: Elaboración propia
Tabla 9: Proyecciones de consumo REGULADO por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo regulado, GWh
II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV XIII
2015 -3.0% 2.0% 1.8% 5.1% 3.8% 4.2% 4.9% 2.5% 3.3%
2016 2.3% 2.9% 2.5% 2.9% 2.9% 4.9% 4.1% 3.6% 3.4%
2017 3.1% 3.5% 2.9% 3.6% 3.7% 5.0% 3.0% 3.6% 3.2%
2018 2.3% 3.8% 2.7% 3.7% 3.5% 4.2% 4.6% 3.5% 5.1%
2019 3.7% 4.1% 3.5% 4.2% 4.3% 4.7% 3.5% 4.3% 4.0%
2020 4.1% 4.2% 3.8% 4.4% 4.5% 4.6% 3.2% 4.2% 3.8%
2021 3.6% 4.0% 3.4% 4.1% 4.2% 4.1% 3.6% 4.5% 3.9%
2022 3.9% 4.0% 3.6% 4.2% 4.3% 4.0% 3.0% 4.9% 3.6%
2023 4.1% 4.0% 3.7% 4.2% 4.4% 3.9% 2.9% 4.1% 3.5%
2024 4.0% 4.0% 3.7% 4.2% 4.4% 3.6% 3.0% 4.2% 3.6%
2025 3.5% 3.6% 3.3% 3.7% 3.9% 3.1% 3.3% 4.0% 3.6%
2026 3.2% 3.4% 3.1% 3.5% 3.6% 2.7% 3.0% 3.8% 3.3%
2027 3.4% 3.4% 3.2% 3.5% 3.7% 2.5% 3.2% 3.9% 3.5%
2028 3.3% 3.3% 3.1% 3.4% 3.6% 2.2% 3.1% 3.8% 3.4%
2029 3.1% 3.1% 3.0% 3.2% 3.4% 1.9% 2.9% 3.6% 3.2%
2030 3.0% 2.9% 2.8% 3.0% 3.2% 1.6% 2.7% 3.4% 3.0%
2031 2.9% 2.8% 2.7% 2.9% 3.0% 1.3% 2.6% 3.3% 2.9%
2032 2.6% 2.5% 2.5% 2.7% 2.8% 1.1% 2.4% 3.0% 2.6%
2033 2.5% 2.4% 2.4% 2.5% 2.7% 1.1% 2.3% 2.9% 2.5%
2034 2.5% 2.4% 2.4% 2.5% 2.6% 1.0% 2.3% 2.9% 2.5%
2035 2.4% 2.3% 2.3% 2.4% 2.6% 1.0% 2.2% 2.8% 2.4% Fuente: Elaboración propia
Tabla 10: Proyecciones de consumo LIBRE por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo libre, GWh
II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV XIII
2015 6.7% -4.6% 0.0% -3.4% 1.2% -1.7% 20.6% -5.8% -6.0%
2016 2.3% 1.6% 2.4% 2.5% 1.8% -2.7% 1.1% -0.1% -0.1%
2017 10.3% 19.1% -3.8% -3.1% 1.5% -2.4% 2.4% -0.5% -0.5%
2018 15.8% -2.1% -5.9% -3.5% 1.7% -1.4% 1.6% -0.6% -0.6%
2019 -4.9% 75.7% -4.6% -0.8% 2.0% -0.6% 3.0% -0.5% -0.5%
2020 -0.5% 0.6% 3.6% 2.7% 2.9% 0.8% 4.0% 0.1% 0.1%
2021 -0.1% 0.7% 1.6% 4.0% 2.8% 0.8% 3.4% 0.0% 0.0%
2022 -0.6% 0.7% 5.4% -0.5% 2.7% 0.9% 3.9% 0.0% 0.0%
2023 -6.4% -1.9% 18.4% -7.1% 2.2% 0.3% 3.7% -0.4% -0.4%
2024 -0.3% 1.0% 4.1% -1.5% 2.8% 1.3% 4.0% 0.0% 0.0%
2025 -0.1% 0.7% 3.9% -1.5% 2.6% 1.0% 3.2% 0.0% 0.0%
2026 2.3% 1.9% -0.3% 0.2% 2.7% 1.2% 3.2% 0.1% 0.1%
2027 -4.5% -1.4% 3.8% 8.2% 2.1% 0.5% 2.7% -0.3% -0.3%
2028 -1.3% -0.1% 2.8% 1.9% 2.3% 1.0% 2.9% -0.1% -0.1%
2029 -1.7% -0.2% 3.1% 1.8% 2.2% 0.9% 2.7% -0.1% -0.1%
2030 -2.2% -0.4% 3.3% 1.4% 2.1% 0.7% 2.5% -0.2% -0.2%
2031 -2.8% -0.6% 3.6% 1.1% 2.0% 0.7% 2.4% -0.2% -0.2%
2032 -2.9% -0.6% 3.6% 0.9% 1.8% 0.6% 2.2% -0.2% -0.2%
2033 -3.5% -0.8% 3.9% 0.7% 1.7% 0.6% 2.1% -0.2% -0.2%
2034 -4.3% -1.0% 4.2% 0.4% 1.7% 0.8% 2.1% -0.2% -0.2%
2035 -5.2% -1.3% 4.5% -0.1% 1.6% 0.9% 2.0% -0.3% -0.3% Fuente: Elaboración propia
VI. Ejercicios de previsión al 2050
Sin duda, la relación entre el consumo eléctrico y sus principales drivers puede cambiar en el
futuro, lo que ocurriría si, por ejemplo, emerge una nueva tecnología que haga más o menos
atractivo a los consumidores el uso de la electricidad. Por lo anterior, una metodología quizás
más ilustrativa para proyectar al 2050 que el uso exclusivo de métodos econométricos, sea el
planteamiento de escenarios para el futuro. Dichos escenarios nos permitirían revisar qué
implicancias podrían tener ciertos cambios probables sobre la demanda eléctrica.
De estos cambios analizamos tres que se vislumbran hoy como importantes: 1) la eficiencia
energética; 2) el auto eléctrico; y 3) la autogeneración eléctrica. Respecto de la primera,
estimamos, mediante una ampliación de la metodología utilizada en el Estudio, que es de
esperar que la demanda en Chile aumente cada vez menos con el ingreso, comenzando en
tasas que pueden alcanzar el 3,1% hacia el 2020, pero que descenderían hasta un 1,3% al
2050. Con esto, el consumo total a ese año alanzaría los 137.107 GWh y un incremento de 113%
desde el 2014 (pero apenas 26% desde 2035). La demanda expresada en términos per cápita,
en tanto, crecería todavía menos, en apenas un 87% al 2050, alcanzando los 6.786 kWh.
Respecto del auto eléctrico, estimaos tres escenarios de crecimiento de las ventas hacia el
2050: uno acelerado, en el que se alcanza una participación de 15% en las ventas totales de
automóviles a dicho año; uno medio, alcanzando un 12,5% de las ventas en 2050; y uno bajo,
que se traduce en una tasa de 8,5% de las ventas a 2050. Con esto, la participación del auto
eléctrico podría fluctuar entre el 7 y el 11% en el parque automotriz, lo que podría elevar el
consumo eléctrico en hasta 7.600 GWh al 2050, esto es, en un 5,5% de la demanda proyectada
sin esta tecnología.
Por último, en lo que a autogeneración refiere, no parece probable que adquiera una gran
relevancia en Chile, a diferencia de lo que ha ido paulatinamente ocurriendo en otros países.
En efecto, Chile se ha sumado tardíamente a las consideraciones ambientales en generación
eléctrica, lo que ha hecho aprovechando la caída en los costos de inversión de las ENRC, en
particular de la generación solar. En consecuencia, esta tecnología representa hoy un
importante 38% de la capacidad de generación que se encuentra en construcción (CNE). Por
ello, no parece probable que en un escenario como el actual, el Estado chileno opte, por
ejemplo, por subsidiar la compra de paneles solares, en circunstancias en que los inversionistas
lo están haciendo a gran escala sin la necesidad de subsidio. Ahora bien, el aprovechamiento
de las economías de escala del que gozan las centrales hace que esta alternativa de
autogeneración a nivel de usuario tampoco sea rentable de forma privada, a pesar de la
caída en los precios del panel fotovoltaico. En efecto, los ahorros que derivan de no pagar por
el sistema de distribución y transmisión no logran compensar las ventajas en costos que poseen
las grandes centrales, en las que la inversión unitaria se ha mantenido considerablemente
menor por varios años (y con ello, finalmente, el costo medio de la electricidad).
ESTUDIO DE PREVISIÓN DE
DEMANDA DE LARGO PLAZO
2015-2035 (2050)
Informe Final
30 de octubre de 2015
2
Informe preparado por Quiroz & Asociados para el Centro
de Despacho Económico de Carga Sistema
Interconectado Central. Las opiniones vertidas aquí son de
exclusiva responsabilidad de los autores y no reflejan
necesariamente las del Centro de Despacho Económico
de Carga.
Jorge Quiroz: [email protected]
Felipe Givovich: [email protected]
Loreto Ayala: [email protected]
Salvador Andino: [email protected]
QUIROZ & ASOCIADOS
Isidora Goyenechea 3000, of 1301
Santiago – Chile
Fono: (56-2) 2639 9012
3
CONTENIDO
CONTENIDO ..................................................................................................................................................... 3
1. ANTECEDENTES ......................................................................................................................................... 5
2. ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO .......................................................................................... 6
3. ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES .......................................................................................... 9
3.1 Modelos tipo “uso final” ................................................................................................................. 9
3.2 Métodos econométricos .............................................................................................................. 10
4. CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA INTERNACIONAL ........................................ 13
4.1 Modelo panel ................................................................................................................................. 15
4.2 Por tipo de cliente ......................................................................................................................... 19
5. RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ........ 21
5.1 Consumo agregado y por sistema ............................................................................................ 22
5.2 Consumo por tipo de cliente en cada sistema ....................................................................... 26
6. PROYECCIÓN DE REGRESORES ........................................................................................................... 28
6.1 Población ........................................................................................................................................ 28
6.2 Markov Switching sobre crecimiento económico .................................................................. 29
6.2.1 Proyección al 2035 ................................................................................................................. 31
6.2.2 Ajuste de largo plazo al crecimiento ................................................................................. 33
6.2.3 Resultados................................................................................................................................ 38
6.3 Precios .............................................................................................................................................. 40
7. PROYECCIONES AL 2035 ...................................................................................................................... 42
7.1 Por Tipo de Cliente ........................................................................................................................ 46
8. DESAGREGACIÓN REGIONAL EN EL SIC ........................................................................................... 51
9. EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050 .................................................................................................... 63
9.1 Eficiencia Energética .................................................................................................................... 63
9.2 Auto eléctrico ................................................................................................................................. 65
9.3 Autogeneración ............................................................................................................................ 67
10. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES ............................................................................................................... 70
REFERENCIAS .................................................................................................................................................. 72
ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA .................................................................................. 74
ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS ................................................................................. 88
4
ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS ..................................................................................... 90
ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ............................................................................... 93
ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2: OUTPUTS DE EVIEWS ...................................... 95
ANEXO 6: MARKOV SWITCHING ............................................................................................................... 123
ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA AUTOGENERACIÓN EN CHILE ........................................... 126
ANEXO 8: DETALLE DE PROYECCIONES ................................................................................................... 130
ANEXO 9: NORMALIZACIÓN DE PROYECCIONES .................................................................................. 131
5
1. ANTECEDENTES
El Centro de Despacho Económico de Carga del Sistema Interconectado Central (CDEC SIC)
ha encargado a Quiroz & Asociados la elaboración de un estudio denominado “Estudio de
Previsión de Demanda de Largo Plazo 2015-2035 (2050)”, en adelante el “Estudio”. Éste tiene por
finalidad proyectar el consumo eléctrico en los sistemas interconectados Central (SIC) y del
Norte Grande (SING) hacia el 2035, con frecuencia mensual y desagregaciones por tipo de
cliente (libres y regulados) y regionales. Adicionalmente, se propone realizar una previsión global
del consumo anual hasta el año 2050.
El presente documento corresponde a la versión final del Estudio, habiendo atravesado ya por
sucesivas etapas preliminares de elaboración y discusión del documento mismo, la metodología
empleada y los resultados obtenidos. Por lo mismo, y en conformidad con los requerimientos del
CDEC SIC, el presente informe aborda de forma detallada, en una primera instancia, la
metodología y los modelos econométricos utilizados para la proyección, para luego mostrar los
resultados en los principales agregados (total, por sistema y por tipo de cliente), así como en las
regiones que integran el SIC. Una metodología distinta se propone para abordar las previsiones
hacia el 2050, consistente en la evaluación de escenarios posibles de cambios relevantes en el
patrón de la demanda eléctrica, tales como la masificación del auto eléctrico y una mayor
eficiencia energética.
Estos contenidos se presentan en el documento a lo largo de 10 secciones, que se estructuran
como sigue: la sección 2 introduce el enfoque del estudio y la metodología utilizada en la
proyección; la sección 3 presenta una breve revisión de los métodos de previsión más
frecuentemente utilizados en otros países en demanda eléctrica, así como una comparación
sucinta de estos con el método aquí propuesto; la sección 4 analiza el comportamiento de la
relación consumo eléctrico-producto en distintos países, en particular aquellos con un mayor
nivel de desarrollo económico que Chile; la sección 5 presenta los modelos base de la
proyección a nivel agregado; la sección 6 proyecta los regresores y la 7 el consumo eléctrico
por sistema y tipo de cliente, mientras que la sección 8 expone la metodología y los resultados
de desagregación regional; finalmente, la sección 9 muestra algunos análisis hacia el 2050 y la
10 sintetiza y concluye.
6
2. ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO
Teniendo en consideración la extensión del período de proyección requerido por el CDEC SIC
para el Estudio (2015-2035, con extensiones a 2050), el enfoque metodológico desarrollado a lo
largo de este documento se centra en identificar aquellas dinámicas que, con mayor
probabilidad, enfrentará el mercado eléctrico chileno a futuro, teniendo en consideración el
actual estado económico del país y su devenir probable. Para ello, el estudio incorpora
información del desempeño del mercado eléctrico de países que han transitado por las etapas
de desarrollo que Chile enfrentará durante el período de proyección.
Para el ejercicio antes señalado, el Estudio aúna datos de consumo eléctrico e ingreso per
cápita, para distintos países y momentos del tiempo y los examina en búsqueda de una relación
estable. En particular, indaga sobre la evolución de dicha relación a medida que los países
logran mayor desarrollo. Para precisar esto, el Estudio presenta una estimación de demanda con
datos tipo panel de países. Con ella se evalúa la existencia de cambios en la elasticidad
consumo-producto (cambio porcentual en consumo ante aumento de 1% en PIB per-cápita)
para distintos niveles de este último, verificando la presencia de una elasticidad ingreso que
decrece con el desarrollo. De esta forma se caracteriza una demanda que se desprende
progresivamente del crecimiento económico, aumentando a tasas comparativamente
menores con el pasar del tiempo. Los datos son anuales (1980 a 2014) para los 34 países de la
OCDE: con estos se estiman dos modelos ( Efectos Fijos y Efectos Aleatorios, a detallar más
adelante), dentro de los cuales se escoge el de mejor ajuste y supuestos más apropiados.
El panel de países permite proyectar una relación consumo-producto en Chile hacia el largo
plazo, en el que el comportamiento del mercado debiera asemejarse al de aquellos países de
mayor ingreso. Utilizando ésta, se ajustan las elasticidades obtenidas de modelos econométricos
con datos locales históricos, los que poseen la desagregación y frecuencia requerida por el
CDEC SIC. En particular, utilizamos un Modelo de Corrección de Errores (MCE) para series
mensuales de tiempo a nivel nacional, por sistema interconectado (SIC y SING) y por región
(sección 5), caracterizando, como en el modelo panel de países (MP), el consumo per cápita
como función del precio e ingreso per cápita. Sobre este modelo realizamos ajustes hacia el
largo plazo (ajustes en la elasticidad consumo-producto) de acuerdo a lo determinado en el
panel de países.
Teniendo en consideración los modelos anteriores, la proyección del consumo de energía
eléctrica requiere como insumo una estimación del crecimiento económico de Chile en el largo
7
pazo. Para ello, optamos por simular múltiples sendas de crecimiento económico basándonos
en un modelo tipo Markov Switching (sección 6) en el que estimamos la probabilidad de pasar
de un estado (alto, medio o bajo) de crecimiento a otro. Con estas probabilidades, más un
estado observado en el presente, simulamos 1.000 trayectorias para el IMACEC, las que
utilizamos como insumo en el modelo de proyección de consumo eléctrico, obteniendo como
producto 1.000 trayectorias resultantes de crecimiento de la demanda eléctrica. A modo de
síntesis, la siguiente figura muestra un esquema de la metodología:
Figura 1: Metodología base de proyección
Fuente: Elaboración propia
En suma a lo anterior, se realizan previsiones anuales de consumo agregado (SIC+SING) entre
2036 y 2050, aunque esto bajo un enfoque medularmente distinto. En efecto, teniendo en cuenta
que a medida que ampliamos el horizonte de previsión, mayor es el grado de incertidumbre,
abordamos la extensión de las previsiones hacia el 2050 a partir de ejercicios de escenarios, los
que utilizamos a modo de herramientas de evaluación de futuros posibles, más que como
herramientas de previsión propiamente tal. En esta tarea analizamos tres factores que podrían
incidir sustantivamente sobre la demanda futura: 1) la eficiencia energética, que podría reducir
a nivel global los requerimientos de electricidad de los clientes conectados; 2) la penetración
en el mercado del auto eléctrico, que vendría a elevar el consumo regulado en una magnitud
previsiblemente importante; y 3) se evalúa el escenario de autogeneración en base a
PROYECCIÓN CON AJUSTE DE LARGO PLAZOProyección por región, sistema y tipo de cliente
1.000 sendas de consumo (Markov Switching)
Frecuencia mensual, ene. 2015- dic. 2035
Función de demanda per cápita ajustada
Elasticidad del MCE para el presente
Ajuste para el largo plazo (según MP)
MODELO PANEL (MP)Datos internacionales, panel de países.
Consumo per cápita por país y año
Frecuencia anual, panel desbalanceado 1980 - 2014
Función de demanda per cápita internacional
Pecios e ingreso per cápita
El. consumo-producto: función del ingreso
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (MCE)Datos locales, series de tiempo.
Retiros por región, sistema y tipo de cliente
Frecuencia mensual, ene. 2005 - dic. 2014
Función de demanda per cápita local
Pecios e ingreso per cápita
Elasticidad consumo-producto fija
8
tecnología solar fotovoltaica, escenario que estimamos tiene baja probabilidad de expansión
dadas las condiciones estructurales previsibles de nuestro mercado eléctrico.
9
3. ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES
Las metodologías de previsión de consumo eléctrico disponibles son múltiples y diversas, en cada
caso acordes a los requerimientos de la institución que demanda las proyecciones, así como a
la realidad a la que ésta se ciñe. Revisaremos a continuación de forma breve dos grandes
“categorías” de metodologías de previsión, las que, con variaciones, componen la base de las
estrategias utilizadas en gran parte de los estudios de otros países. Circunscribiremos, finalmente,
la metodología de este Estudio dentro del marco de la literatura revisada. Una revisión más
extensa de la literatura revisada puede encontrarse en el Anexo 1.
3.1 MODELOS TIPO “USO FINAL”
Dos de los modelos de “uso final” cuyo uso se ha propagado más intensamente son los modelos
MEAD (Model for Analysis of Energy Demand) y LEAP (Long-range Energy Alternatives Planning),
ambos pensados para el planeamiento eléctrico y energético en general. El primero fue
elaborado por el Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA) para asistir a países en
materias relacionadas y, en particular, estimar el papel de la energía nuclear en sendas
alternativas de comportamiento de estos mercados hacia el futuro. Los insumos del modelo son
introducidos en un archivo Excel que, junto con su manual de uso, ha sido distribuido por el OIEA
a sus países miembros, dentro de los cuales está Chile. El segundo, LEAP, en cambio, fue creado
por el “Stockholm Environment Institute” para evaluar políticas energéticas y de mitigación del
cambio climático, y es ofrecido en un software a distintas organizaciones gubernamentales,
académicas, de consultoría, etc., en más de 190 países a nivel mundial.
Los modelos de tipo “uso final” constituyen representaciones del mercado eléctrico desde,
como dice el nombre, el consumo de electricidad a nivel del último usuario, ya sea hogar,
fábrica, comercio, etc. Por esta razón, se les denomina a menudo como modelos “de abajo
arriba” (bottom-up), pues buscan con datos de demografía (crecimiento de la población,
personas por hogar, etc.), tecnología (aparatos domésticos por hogar, tecnología industrial,
eficiencia de tecnología nueva, etc.), preferencias (por tecnologías, sistemas de trasporte, etc.),
comportamiento de los usuarios (ahorro energético), etc., replicar el consumo energético
agregado por sector (residencial, servicios, industrial y transportes). Esto lo hacen calibrando
parámetros relativos, por ejemplo, a intensidad o eficiencia energética, penetración de ciertas
10
tecnologías, etc. De esta forma, se simula el comportamiento de los mercados energéticos a
partir de parámetros y datos, replicando en una identidad la demanda agregada (de allí que
se les conozca también por su “enfoque de contabilidad”).
Para las previsiones a futuro, se construyen escenarios asociados a supuestos sobre los valores
de los parámetros del modelo (cuánto crecerá la población, qué tan eficiente será la
tecnología, qué penetración tendrán algunas tecnologías, etc.)1. De esta forma, tomando
como referencia el año base, es posible construir múltiples futuros posibles haciendo variar los
parámetros de acuerdo, por ejemplo, a ciertos objetivos de política.
Debido a su particular enfoque “contable”, estos modelos no son utilizados comúnmente con el
fin de proyectar las condiciones actuales de los mercados energéticos hacia el futuro, sino más
bien de evaluar distintas configuraciones de los mercados y su impacto sobre, por ejemplo,
demanda, emisiones de carbono, etc. Se ha hecho en general vasto uso de esta metodología
en evaluaciones de muy largo plazo, donde las proyecciones resultan poco asertivas.
Algunos trabajos que han analizado la demanda energética con modelos de este tipo son, por
ejemplo, MINMINAS (2015), que realiza evaluaciones generales del mercado eléctrico hacia el
2050 en Colombia; Hainoun et al (2006), que se detiene en la demanda energética industrial en
Siria; Fletcher and Marshall (1995) y OEF (2006), también sobre la demanda industrial pero en
Inglaterra; Ozlap and Hyman (2006) en la industria de papel en Estados Unidos; Price et al (2001)
en la industria del acero en países en desarrollo; Avdaković et al (2015) en Bosnia y Herzegovina,
Kichonge et al. (2014) en Tanzania, entre muchos otros.
3.2 MÉTODOS ECONOMÉTRICOS
Los métodos econométricos buscan caracterizar la relación entre consumo energético y lo que
la teoría económica predice como sus principales drivers, como actividad económica y
crecimiento de la población. Utiliza para ello datos históricos, de modo de evaluar
1 A modo de ejemplo, el programa LEAP modela relaciones del tipo 𝐸 = 𝐴 ∗ 𝐼, donde 𝐴 es el nivel de actividad
económica e 𝐼 es la intensidad energética del sector, entendida como energía por unidad de producto. Así, por
ejemplo, se puede evaluar el consumo de un sector industrial que resulta de múltiples niveles de actividad futura
e intensidad energética. Adicionalmente, el análisis de “energía útil” se ajusta a la ecuación 𝐸 = 𝐴 ∗ (𝑈 𝑛⁄ ), donde
𝑈 es la intensidad energética y 𝑛 es una medida de eficiencia. Esta identidad permite, por ejemplo, evaluar cómo
cambiará el consumo energético en edificios si la actividad inmobiliaria aumenta (aumenta 𝐴); si en un mismo
edificio se utiliza más energía (aumenta 𝑈); o los aparatos domésticos son más eficientes.
11
estadísticamente si estas variables han presentado en períodos ya observados una cierta
correlación en su comportamiento (controlando por otros factores). Esta relación es luego
extrapolada al futuro, con lo que se obtienen proyecciones de consumo.
Los métodos econométricos tienen como principal objetivo predecir el valor más probable de
la serie a futuro, suponiendo que los patrones de la relación caracterizada no variarán. Por lo
mismo, han mostrado buenos resultados en horizontes breves de previsión, en los que el supuesto
es razonable. Poseen otras ventajas frente a métodos alternativos, como lo son la posibilidad de
dar lectura intuitiva a los parámetros estimados desde la teoría económica, así como la de dar
mayor objetividad e imparcialidad a las proyecciones. En efecto, en los modelos de “uso final”,
los supuestos sobre parámetros a futuro son a menudo derivados de objetivos de política,
mientras aquí el propósito es que las proyecciones nazcan de relaciones estadísticas observadas
por el analista en los datos.
En cuanto a los métodos de estimación adoptados, la literatura más antigua (previa a la década
de 1980) recurrió con frecuencia a Mínimos Cuadrados Ordinarios, método que mostraría ser al
menos insuficiente al implementase sobre series de datos no estacionarias (en general, series con
tendencia o estacionalidad), como es el caso del consumo eléctrico, población y actividad
económica. En tales casos, la regresión podría no estar capturando relaciones causales entre
las variables sino más bien espurias, invalidando la lectura económica de los parámetros. En
respuesta a ello, proliferó en la literatura el uso de modelos dinámicos de series de tiempo
(modelos ARIMA), y finalmente se reabrieron también las puertas a Mínimos Cuadrados
Ordinarios, ahora bajo el requerimiento de testear la cointegración de las variables en juego, la
que resuelve el problema de las regresiones espurias entre variables integradas en un mismo
orden.
En este marco se ubican, entre otros, los estudios de previsión de demanda realizados en países
como Reino Unido, Nueva Zelanda, Colombia y Chile (CNE, 2014). Así, por ejemplo, las
proyecciones de energía realizadas por el antiguo Departamento de Comercio e Industria del
Reino Unido, ahora en manos del Departamento de Energía y Cambio Climático, se basan en la
estimación de un sistema de ecuaciones de oferta y demanda para los distintos mercados
energéticos con sus respectivas interacciones, para los que se utiliza un Modelo de Corrección
de Errores basado en precios y actividad económica (detallado en la sección 5 y el Anexo 4).
Con el sistema de ecuaciones estimado, se computan equilibrios de mercado en cantidades y
precios que sirven a modo de proyección para los mercados energéticos bajo análisis.
A nivel de mercado eléctrico exclusivamente, el estudio Transpower (2011), realizado por la
compañía estatal neozelandesa de transmisión eléctrica, combina modelos diversos, entre ellos
12
uno econométrico en Mínimos Cuadrados Ordinarios con población y PIB como regresores. Así
mismo, en MINMAS (2015) se ensamblan dos modelos autorregresivos (AR) y uno de Corrección
de Errores, ponderando cada uno de acuerdo a un criterio de ajuste. Así mismo, el estudio
encargado por la Comisión Nacional de Energía el año 2014 (CNE, 2014), recurre a un modelo
econométrico para proyectar demanda hacia el 2028 (libre y regulada en los sistemas SIC y
SING). El estudio escoge, según ajuste y otros criterios, de entre 19 modelos dinámicos estimados.
Estos son modelos de tipo AR(1) (autorregresivo con un rezago), con uno o varios regresores
adicionales, los que puede ser PIB agregado de las regiones del sistema, producto minero o
manufacturero, población, precio de la electricidad o precio del cobre. Con los modelos
seleccionados se crean tres escenarios para cada sistema: uno alto, uno medio y uno bajo.
Adicionalmente, algunas entidades han optado por fusionar aspectos de los métodos
econométricos y de “uso final”, aprovechando la imparcialidad y precisión que buscan los
primeros y la flexibilidad de los segundos para la evaluación de escenarios. Este es el caso de la
Administración de Información de Energía (EIA) de Estados Unidos, que ha elaborado uno de los
modelos híbridos más estudiados, el NEMS (National Energy Modelling System), para las
previsiones energéticas del país, así como para evaluar los impactos energéticos, económicos,
medioambientales y de seguridad que tienen distintas políticas alternativas de gobierno.
Por último, la metodología que sigue este estudio, descrita en sus generalidades en la sección 2,
es también, esencialmente, una de carácter econométrico. Como en el caso de Reino Unido y
Colombia, se utiliza un modelo de Corrección de Errores para caracterizar las funciones de
demanda por sistema, región y tipo de cliente. Estas funciones son ajustadas, además, de
acuerdo a los resultados de un modelo panel que busca ligar nuestras previsiones al futuro con
la experiencia de otros países más desarrollados. Este ejercicio, también de tipo econométrico,
ha sido, sin embargo, introducido para lidiar con las limitaciones del modelo de Corrección de
Errores, que, como todos los modelos de series de tiempo, sólo puede proyectar hacia el futuro
una extensión de las condiciones actuales del mercado eléctrico capturadas por la regresión,
no pudiendo de ninguna manera adelantar cambios estructurales (cambios en el modelo
mismo) nunca antes ocurridos, aun cuando estos sean en alguna forma previsibles a través de
la observación de la experiencia internacional.
Cabe destacar, finalmente, que la metodología recoge parte del enfoque de los modelos de
“uso final” en su análisis de muy largo plazo (hacia el 2050), en el que se ajustan las proyecciones
globales de acuerdo a escenarios tecnológicos que hoy presentan una cierta probabilidad de
afectar significativamente la demanda futura de retiros en el sistema de transmisión.
13
4. CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA
INTERNACIONAL
La demanda por electricidad es en definitiva una demanda derivada de la tecnología que
hace uso de la misma. En etapas tempranas de desarrollo económico, el aumento del ingreso
familiar, por ejemplo, permite la compra de bienes y servicios con los cuales la población
resuelve sus necesidades básicas. De la mano del desarrollo, la iluminación, refrigeración de
alimentos, televisión y otras necesidades “básicas” van dando lugar a bienes y servicios más
prescindibles, como son, por ejemplo, el uso del aire acondicionado. Finalmente, en etapas de
desarrollo avanzado, las sociedades tienden a surtir este tipo de necesidades y la demanda
eléctrica doméstica tiende a estancarse o inclusive a ser progresivamente menor, producto de
un mejor comportamiento del usuario y la incorporación de tecnología más eficiente.
Un desempeño análogo ocurre en la demanda industrial. En países de bajo desarrollo, éste suele
ir aparejado de un impulso del consumo eléctrico producto de la creación de industria. Pero a
partir de cierto ingreso, ocurren también giros hacia tecnologías más eficientes, así como un
cambio en el enfoque productivo de las economías que, conforme se desarrollan, son más
intensivas en sectores menos demandantes de energía, como el sector de servicios.
Como consecuencia de estos procesos, la relación entre consumo eléctrico per cápita y
producto per cápita es una de carácter positivo, pero de senda decreciente. Así lo muestra la
Figura 2, en la que se relaciona el consumo eléctrico y producto per cápita en paridad de poder
de compra (PPP) de 154 países al año 2012, esto junto con una tendencia polinómica.
Figura 2: Consumo eléctrico y producto per cápita (PPP, US$), 154 países, año 2012
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y U.S. EIA
14
Esta dinámica se replica en las realidades particulares de cada país. Las figuras 3(a)-3(c), por
ejemplo, muestran dicha evolución en Gran Bretaña, Dinamarca y Australia. En particular,
muestran consumo contra PIB pc PPP (real) desde 1980 a 2014, junto con una tendencia.
Figura 3(a), 3(b) y 3(c): Consumo y producto per cápita real en PPP, 1980-2014
(a) Gran Bretaña
(b) Dinamarca
(c) Australia
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y EIA
15
Para precisar los rasgos de esta relación, presentamos a continuación una estimación de
demanda con datos tipo panel de países, en la que permitimos no linealidades en la elasticidad
consumo-producto de modo de evaluar y cuantificar la existencia de una senda decreciente,
como la que hemos hasta ahora bosquejado.
4.1 MODELO PANEL
Estimamos un modelo panel de varios países en el que hacemos depender el consumo per
cápita (en logaritmos) de una medida de precio y del PIB pc real (en logaritmos) de forma lineal
y cuadrática. Esto es, expresamos para todos los países y todos los momentos del tiempo, el
consumo per cápita mediante la siguiente función:
𝑙𝑛(𝑐𝑝𝑐) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) + 𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
+ 𝛿 ∗ 𝑙𝑛(𝑝) (1)
donde 𝑐𝑝𝑐 es el consumo per cápita, 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 es el PIB pc real y 𝑝 es una medida de precio de la
electricidad2. Incorporamos las variables en logaritmo e incluimos un término cuadrado del
logaritmo del ingreso para que la elasticidad consumo-producto quede definida como variable
en función del ingreso. Es más, dicha elasticidad no es más que la derivada de (1) con respecto
a 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐), como a continuación:
𝜼𝒄𝒑 = 𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑐𝑝𝑐)
𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)= 𝛽 + 2𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) (2)
Para la estimación utilizamos datos anuales desde 1980 a 2014 para los 34 países que hoy
conforman la OCDE. Los datos y sus fuentes se especifican a continuación:
2 No incorporamos variables de tiempo (tendencia o dummies anuales, por ejemplo), puesto que no nos sería
posible proyectar dichos efectos a futuro. Por lo mismo, resulta conveniente estimar más bien una elasticidad
contaminada por la correlación entre producto per cápita y otros procesos que pueden ocurrir en el tiempo, como
son los cambios tecnológicos. Además, cabe destacar que por similar razón estimamos el modelo con producto
real y no en paridad de poder de compra (PPP), siendo el factor de paridad variable en el nivel de ingreso, por lo
que ameritaría ser predicho de forma independiente. No siendo éste el objeto del presente estudio, en el que se
proyecta PIB pc real sin el factor PPP, se opta por estimar una elasticidad también contaminada por la relación
(inversa) entre desarrollo y PPP,
16
Tabla 1: Datos del panel, unidad y fuente
Serie Unidad Fuente
Consumo total, residencial, industrial y comercial+fiscal GWh IEA
Población Personas Banco Mundial
PIB pc, real US$ 2013 Banco Mundial
Precio industrial US$ IEA
Precio residencial US$ IEA IEA= International Energy Agency
Fuente: Elaboración propia
Procedemos con ellos a estimar bajo dos supuestos alternativos: Efectos Fijos y Efectos Aleatorios.
En ambos casos buscamos capturar elementos idiosincráticos no observables de cada país, que
explican parte de la diferencia en sus consumos per cápita y que son constantes a través del
tiempo. En el primer caso se asume que dichos efectos pueden caracterizarse como constantes
distintas para cada país (𝛼𝑖 en vez de sólo 𝛼 en la ecuación (1), donde el subíndice 𝑖 distingue a
los 𝑖 = 1, … ,34 países de la muestra), mientras en el segundo asumimos una distribución aleatoria
para los mismos (una constante común, 𝛼, pero un término adicional en el modelo, 𝜇𝑖, con una
distribución aleatoria de media cero y no correlacionado con los regresores del modelo, que en
este caso son PIB pc y precio3). Para detalles técnicos de las estimaciones de Efectos Fijos y
Efectos Aleatorios, ver Anexo 2.
Los resultados de la estimación de los dos modelos se muestran en la Tabla 2. La primera columna
muestra el modelo de Efectos Fijos y la segunda el de Efectos Aleatorios. En cada caso se
muestra el coeficiente estimado en cada variable junto a su error estándar en paréntesis. Se
muestra también la suma del error cuadrático y el 𝑅2 ajustado de las regresiones (los detalles de
las regresiones de panel se encuentran en el Anexo 3).
3 Dicho término es distinto del término de error 𝑢𝑖𝑡, distribuido normal con media cero y varianza constante en la
muestra. Este último es variable entre países y en el tiempo. En el modelo de Efectos Aleatorios, obtendremos
como residuo de la estimación la suma de ambos componentes aleatorios 𝜇𝑖 + 𝑢𝑖𝑡. A diferencia del clásico modelo
OLS (Mínimos Cuadrados Ordinarios), en que los residuos son independientes entre sí, en este modelo no lo son,
pues todos los datos de un mismo país compartirán el elemento 𝜇𝑖, que generará correlación entre ellos.
17
Tabla 2: Modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios
Efectos Fijos Efectos Aleatorios
𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 2,855* (0,190)
2,860* (0,190)
(𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
-0,108* (0,009)
-0,108* (0,009)
𝑙𝑛 (𝑝𝑟) -0,401* (0,026)
-0,406* (0,026)
𝑙𝑛 (𝑝𝑖) -0,153* (0,025)
-0,155* (0,025)
𝑅2 ajustado 0,963 0,728 Suma de residuos cuadrados 15,156 15,764
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En los dos modelos las variables de PIB pc en logaritmo, éste al cuadrado y precios (residencial
e industrial) resultan significativas al 1%. Además, los coeficientes estimados difieren tan sólo en
magnitud decimal, y muestran, en todo caso, el signo esperado: la elasticidad producto del
consumo per cápita es positiva, pero el término cuadrático de coeficiente negativo indica que
dicha elasticidad decrece con el ingreso, formando así una función cóncava al tipo de las
observadas en las Figuras 2 y 3. El coeficiente asociado a ambos precios es de signo negativo y
su valor es indicativo de una demanda eléctrica inelástica. Por último, la suma de los errores
cuadráticos son también similares, pero menores en el modelo de Efectos Fijos. El R2 ajustado,
en tanto, es considerablemente mayor en el primer modelo.
Las bondades de un modelo de Efectos Fijos por sobre uno de Efectos Aleatorios, o viceversa,
han de ser revisadas más allá del error cuadrático de la estimación o el ajuste. En efecto, el
modelo de Efectos Aleatorios requiere, para ser consistente, del supuesto de que no exista
correlación entre el efecto no observado, 𝜇𝑖, y los regresores incluidos en el modelo4. Dado que
𝜇𝑖 es tratado como un residuo en la regresión y no es directamente estimado, si dicha variable
correlaciona con los regresores entonces los parámetros estimados de estos últimos estarán
sesgados, pues capturarán también parte del efecto de la variable omitida 𝜇𝑖. El modelo de
Efectos Fijos, en cambio, es consistente con o sin correlación del efecto no observado. Para
optar por uno u otro debemos, por ende, testear dicha hipótesis (correlación entre el efecto no
observado y los regresores) a través de un test de Hausman, el que arroja en este caso el
siguiente resultado:
4 A modo de ejemplo hipotético, si en aquellos países en que hay menos horas de luz solar se trabaja más, entonces
el efecto no observable (“hay menos luz solar”) elevaría a la vez el consumo eléctrico y el PIB pc. Existiría entonces
un efecto no observable significativo, y este estaría correlacionado con el regresor.
18
Tabla 3: Test de Hausman, output de Eviews
Equation: EQ_CONS_T
Test cross-section random effects
Test Summary Chi-Sq.
Statistic Chi-Sq. d.f. Prob.
Cross-section random 9.157896 4 0.0573
Fuente: Elaboración propia
El valor del estadígrafo es de 9,16, mientras el valor crítico del test, que se distribuye Chi cuadrado
con 4 grados de libertad, es de 9,488 para un 5% de significancia y 7,779 para un 10%. En
consecuencia, la hipótesis nula de que no existe correlación entre los efectos no observados y
los regresores no puede ser rechazada al 5% de significancia estadística, pero sí al 10%.
Por la ambigüedad del resultado anterior, así como por su mejor ajuste, nos quedamos con el
modelo de Efectos Fijos, el que, como muestra la Figura 4, aproxima razonablemente bien el
consumo per cápita de los países de la muestra. Dicha figura muestra las trayectorias reales y
predichas de consumo para todos los países, en los períodos considerados.
Figura 4: Efectos Fijos: reales, predichos y residuos del modelo
Fuente: Elaboración propia
En cuanto a la elasticidad consumo-producto, el modelo describe a la misma como una función
cóncava y decreciente del producto per cápita, de la forma 𝜼𝒄𝒑 = 2,855 − 0,216 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐),
según se deriva de la ecuación (2) y la Tabla 2. La Figura 5 muestra dicha función, junto con
algunos valores referenciales a la derecha:
-10,0
-9,0
-8,0
-7,0
-6,0
-5,0
-4,0
-3,0
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Au
stra
lia -
80
Au
stri
a -
85
Bel
giu
m -
87
Can
ada
- 9
0C
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- 0
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- 83
Den
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rkey
- 0
7U
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Kin
gdo
m -
03
Un
ite
d S
tate
s -
99
Residuo Real Predicho
19
Figura 5: Elasticidad consumo-producto
PIB pc (US$ 2013)
Elasticidad
10.000 0,86
15.000 0.78
20.000 0.71
30.000 0.63
50.000 0,52
Fuente: Elaboración propia
La elasticidad toma valores cercanos a 1en la cola inferior de la muestra (datos de 1980) y va a
disminuyendo progresivamente hasta acercarse a 0,5 en los US$ 50.000. En el caso de Chile, que
al 2014 poseía un PIB real pc de US$ 15.438 (US$ 2013) la elasticidad predicha es de 0,77.
4.2 POR TIPO DE CLIENTE
Mismo ejercicio se realizó distinguiendo el consumo por tipo de cliente: industrial, residencial y
comercial + fiscal. Con ello buscamos capturar diferencias en la función de elasticidad acordes
a los comportamientos respectivos de cada grupo de agentes. El método de estimación fue de
Efectos Fijos, el que fue respaldado por un test de Hausman. Los coeficientes estimados con sus
respectivos errores estándar en paréntesis, así como el 𝑅2 y estadígrafo del test de Hausman, se
presentan en la siguiente tabla para los tres casos:
Tabla 4: Modelos de Efectos Fijos
Industriales Residenciales Comerciales y fiscal
𝑙𝑛 (𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) 2,956* (0.204)
3,624* (0.240)
2,357* (0.265)
𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
-0.124* (0.010)
-0.147* (0.012)
-0,069* (0.013)
𝑙𝑛 (𝑝𝑟) -0.360* (0.028)
-0.366* (0.033)
-0.450* (0.037)
𝑙𝑛 (𝑝𝑖) -0.079* (0.027)
-0.016* (0.032)
-0.271* (0.035)
𝑅2 ajustado 0,955 0,958 0,938 Test de Hausman 10,85 24,42 4,41
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
0
1
10.000 70.000
Elas
tici
dad
PIB pc
20
Todos los modelos finales tienen tanto producto como producto al cuadrado y precio como
variables significativas al 1%. Los coeficientes son todos del signo esperado; también los de
elasticidad precio, que muestran un consumo inelástico en todos los sectores, aunque menos en
clientes comerciales y fiscales, en que tanto el residencial como el industrial poseen coeficientes
de magnitud relevante. El test de Hausman, por su parte, muestra valores superiores al valor
crítico de 9,448 (distribución Chi-cuadrado con 4 grados de libertad) para los dos primeros
modelos, por lo que en estos rechazamos la nula de que no existe correlación entre los efectos
no observados y los regresores, invalidando con ello el uso de un modelo de Efectos Aleatorios.
En el tercer modelo, en tanto, no podemos rechazar la hipótesis de que tanto el estimador de
Efectos Fijos como el de Efectos Aleatorios sean consistentes, de modo que optamos por el
primero simplemente por presentar el modelo un mejor ajuste (𝑅2 de 0,938 contra 0,721).
Las elasticidades por tipo de cliente resultan, con los coeficientes estimados, en las funciones
que muestra la
Figura 6. En ella se evidencia que la demanda industrial es la menos elástica, mientras que la
más es la de clientes comerciales y fiscales. La demanda residencial, en tanto, tiene una
elasticidad elevada para bajos niveles de ingreso (0,91 a los US$10.000), pero decae más
rápidamente (a 0,33 en los US$ 70.000). La demanda comercial+fiscal, por su parte, tarda
decrecer, lo que es consistente con que el desarrollo va vinculado a una mayor concentración
de la actividad económica en sectores de servicios (en desmedro de la industria).
Figura 6: Elasticidades por tipo de cliente
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Residencial
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Industrial
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Comercial y Fiscal
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Total
21
Fuente: Elaboración propia
22
5. RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE:
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES
El modelo panel que mostramos en la sección anterior tiene como objetivo identificar los
cambios en la dinámica entre consumo de electricidad y crecimiento económico. Dicho
modelo no nos brinda información, sin embargo, sobre el comportamiento actual de las series
de consumo en Chile en los niveles de desagregación requeridos por el CDEC SIC, como los
sistemas interconectados SIC y SING (o niveles menores). Para ello utilizamos un modelo de
Corrección de Errores, que tiene por objetivo identificar las relaciones de largo plazo entre
consumo y sus determinantes en el entendido de que las variables son no estacionarias e
integradas en el mismo orden. El modelo incluye una ecuación de corto plazo, que permite
identificar la forma en que el consumo de energía se ajusta en torno a su tendencia de largo
plazo tras shocks que lo separan de la misma.
Los detalles técnicos del modelo, así como los resultados de estimación de las ecuaciones, se
muestran en el anexo (Anexo 4 y 5 respectivamente), pero aquí revisamos y analizamos las
relaciones de largo plazo en clientes libres y regulados del SIC, SING y de ambos sistemas en
conjunto.
La ecuación de largo plazo del Modelo de Corrección de Errores es de la siguiente forma:
𝑦𝑡 = 𝛼′𝑋𝑡 + 𝜖𝑡 (3)
En este caso en particular, la variable endógena 𝑦𝑡 corresponde al logaritmo natural del
consumo per cápita en el período 𝑡, mientras 𝑋𝑡 es la matriz de regresores, que incluye tanto
una medida de ingreso per cápita como una de precio, ambos en logaritmo natural. Se incluyen
también variables binarias (dummies) para capturar efectos estacionales en los distintos meses
del año. Los datos utilizados para aproximar este conjunto de variables, así como sus fuentes, se
muestran en la Tabla 5.
23
Tabla 5: Variables Modelo de Corrección de Errores, datos y fuentes
Serie Unidad Período Fuente
Consumo de electricidad GWh 2005.1-2015.8 CDEC SIC -CDEC SING
IMACEC Índice, base 2008 2005.1-2015.8 Banco Central
Población Número de habitantes 2005.1-2015.8 INE
Costo marginal Quillota y Crucero US$/MWh 2005.1-2015.8 CDEC SIC, CDEC SING
Precio Medio de Mercado, SIC y SING US$/MWh 2005.1-2015.8 CNE
Precios de Nudo Promedio de Energía y Potencia
US$/MWh energía, US$/MW/mes potencia.
2010.1-2014.8 CNE
Precios de Nudo de Corto Plazo de Energía y Potencia
US$/MWh energía, US$/MW/mes potencia.
2005.1-2009.12 CNE
Fuente: Elaboración propia
Estimamos la ecuación (3) con los datos de la tabla anterior, hasta agosto de 2015, mediante
Mínimos Cuadrados Ordinarios, comenzando por el modelo más general, que incluye tanto
ingreso per cápita (IMACEC/Población), los precios relevantes para el sistema y tipo de cliente
respectivo y variables estacionales para todos los meses. En cuanto a los precios regulados,
utilizamos los Precios de Nudo Promedio de energía y potencia desde el año 2010 en adelante,
cuando comienza su aplicación como tal con la entrada en vigencia de los primeros contratos
de licitaciones de suministro a clientes regulados mandadas por la Ley 20.018 de 2005. Para años
previos utilizamos simplemente el Precio de Nudo de Corto Plazo, entonces medida de precio
regulado previo al cambio normativo5. Para precios libres de la energía usamos ambos, el costo
marginal y el precio medio de mercado, mientras que para precio de potencia en clientes libres
aplica igualmente el Precio de Nudo relevante.
5.1 CONSUMO AGREGADO Y POR SISTEMA
En Chile, el 99,3% de la electricidad generada se consume en el SIC (el 75,15%) o en el SING (el
24,15%), representando los sistemas medianos de Aysén, Los Lagos y Magallanes una porción
muy pequeña de la demanda total nacional. En los primeros, el consumo de electricidad ha
crecido a una tasa anual promedio de 3,5% en los últimos 10 años, pasando de órdenes de
magnitud de los 47 mil GWh el año 2005 a los 64 mil GWh en el 2014 (un aumento de un 36% en
10 años). El PIB real nacional, por su parte, ha aumentado a una tasa promedio de 4% anual
desde 2005, pasando desde cerca de MM$80 millones en 2005 a MM$116 millones en 2014 (un
5 Los Precios de Nudo Promedio y de Corto Plazo representan en cada caso los precios regulados de la
electricidad, pero no el valor final que paga el cliente final, en tanto este cubre además el costo de la distribución.
24
42,4% en 10 años, referencia 2008). Esto muestra la Figura 7, en la que aparecen tanto el
consumo SIC+SING anual, en el eje izquierdo, como el PIB real en el derecho.
Figura 7: Consumo SIC + SING y PIB real, referencia 2008
Fuente: Elaboración propia con datos de CDEC y Banco Central
Por otra parte, tanto el consumo en el SIC como en el SING han crecido a tasas muy similares al
agregado. En el SIC lo ha hecho a 3,5% promedio entre 2005 y 2014 (pasando de los 35 mil GWh
a más de 48 mil), mientras que en el SING lo ha hecho a un 3,6% (pasando del orden de los 11
mil GWh a más de 15 mil). En consecuencia, durante la última década el SIC ha representado
en torno a un 75% del consumo agregado de forma muy estable, como se observa en la Figura
8, que muestra los retiros mensuales totales y por sistema desde enero de 2005 a diciembre de
2014. La figura muestra también el IMACEC en la línea gris punteada.
Figura 8: Consumo mensual e IMACEC, enero 2005 – agosto 2015
Fuente: Elaboración propia en base a datos CNE y Banco Central
0
20.000.000
40.000.000
60.000.000
80.000.000
100.000.000
120.000.000
140.000.000
0
50.000
100.000
150.000
200.000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
PIB
Co
nsu
mo
Consumo anual, GWh PIB real, referencia 2008
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
ene-
200
5
jul-
200
5
ene-
200
6
jul-
200
6
ene-
200
7
jul-
200
7
ene-
200
8
jul-
200
8
ene-
200
9
jul-
200
9
ene-
201
0
jul-
201
0
ene-
201
1
jul-
201
1
ene-
201
2
jul-
201
2
ene-
201
3
jul-
201
3
ene-
201
4
jul-
201
4
ene-
201
5
jul-
201
5
IMA
CEC
Co
nsu
mo
men
sual
, GW
h
Total SIC SING IMACEC
25
La figura anterior muestra una tendencia y estacionalidad similar entre la demanda y la
actividad económica. Esta relación, que fue caracterizada en el modelo panel con la evidencia
internacional, es también estimada en distintas desagregaciones a nivel local de acuerdo al
modelo econométrico en la ecuación (3) para el largo plazo, utilizando los datos de la Tabla 5.
Los resultados principales de las estimaciones de demanda total y por sistema se detallan en la
Tabla 6, que muestra las elasticidades consumo-producto y precio, junto con el error estándar
en paréntesis (los output de Eviews para cada modelo se presentan en el Anexo 5):
Tabla 6: Elasticidades total y por sistema
Total SIC SING
LOG(IMA/POB) 0.873* (0.029)
0.812* (0.022)
0.636* (0.036)
LOG(CMGsing) -0.016* (0.003)
- -
LOG(CMGsic) - -0.013* (0.003)
-
𝑅2 ajustado 0.957 0.937 0.806 Durbin-Watson 0.800 1.072 1.089
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
El consumo per cápita a nivel global (columna Total) muestra una elasticidad con respecto al
IMACEC (dividido por población) algo mayor a 0,8, similar a la estimada en el SIC. El SING, por el
contrario, presenta una elasticidad menor. En cuanto a medidas de precio, en los dos primeros
casos el modelo acogió como variable significativa el costo marginal (del SING en la regresión
Total), arrojando elasticidades negativas, como era esperado, pero muy cercanas a cero. El
precio medio de mercado y los precios regulados, sin embargo, quedaron fuera de la regresión.
En el SING, en tanto, no ingresó ninguna medida de precio, lo que resulta consistente con su
estructura de consumo muy enfocada en el sector minero.
El test de Durbin-Watson, reportado en la tabla para cada regresión, es un indicador de la
existencia o no de autocorrelación en los residuos del modelo, el que, por tanto, nos permite
hacer inferencia respecto de la estacionariedad de los mismos y, por ende, de la cointegración
de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡. En efecto, la “cointegración” de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡 nos indica que, en caso de que los datos
posean una tendencia similar en el tiempo (una tendencia al alza, por ejemplo), la relación
estimada en los parámetros no sea espuria y exista efectivamente una causalidad de largo plazo
de 𝑋𝑡 a 𝑦𝑡 (más allá de una mera característica en común, como es la tendencia al alza). Dicha
26
cointegración ocurre cuando, al regresionar 𝑦𝑡 contra 𝑋𝑡, obtenemos residuos estacionarios
en el modelo (sin autocorrelación).
El Durbin Watson es indicativo de estacionariedad cuando toma valores cercanos a 2, lo que no
ocurre en los modelos anteriores. Por lo mismo, no es posible concluir sobre cointegración sin
evaluar la ecuación de corto plazo del modelo de Corrección de Error, lo que hacemos en el
Anexo 5. En él mostramos que en todos los modelos que aquí presentaremos, existe
cointegración.
El R2 ajustado, por último, mide el ajuste del modelo, y es en general indicativo de un buen ajuste
al tomar valores cercanos a 1, lo que ocurre en todos los casos. Este ajuste puede apreciarse
además al observar las series en logaritmo reales y predichas por el modelo en cada caso, que
mostramos a continuación en las Figuras 9(a)-9(c).
Figura 9(a), 9(b) y 9(c): Consumo per cápita real, predicho y residuos,
(a) TOTAL
(b) SIC
-9,0
-8,9
-8,8
-8,7
-8,6
-8,5
-8,4
-8,3
-8,2
-8,1
-8,0
-0,06
-0,01
0,04
0,09
0,14
0,19
ene-
05
jul-
05
ene-
06
jul-
06
ene-
07
jul-
07
ene-
08
jul-
08
ene-
09
jul-
09
ene-
10
jul-
10
ene-
11
jul-
11
ene-
12
jul-
12
ene-
13
jul-
13
ene-
14
jul-
14
ene-
15
jul-
15
Ln(c
on
sum
o p
er c
ápit
a)
Res
idu
os
Residuo Real Predicho
-2,3
-2,2
-2,1
-2,0
-1,9
-1,8
-1,7
-1,6
-1,5
-1,4
-1,3
-0,06
-0,01
0,04
0,09
0,14
0,19
ene-
05
jul-
05
ene-
06
jul-
06
ene-
07
jul-
07
ene-
08
jul-
08
ene-
09
jul-
09
ene-
10
jul-
10
ene-
11
jul-
11
ene-
12
jul-
12
ene-
13
jul-
13
ene-
14
jul-
14
ene-
15
jul-
15
Ln(c
on
sum
o p
er c
ápit
a)
Res
idu
os
Residuo Real Predicho
27
(c) SING
Fuente: Elaboración propia
5.2 CONSUMO POR TIPO DE CLIENTE EN CADA SISTEMA
Realizamos igual ejercicio que el anterior a continuación, pero ahora distinguiendo por tipo de
cliente, libre o regulado, en cada sistema. Mostramos los resultados de la estimación en las tablas
7 y 8, en la primera para el SIC y en la segunda para el SING. En ambos casos mostramos también
los resultados del sistema en su totalidad, revisados con anterioridad en la Tabla 6.
Tabla 7: Elasticidades en el SIC por tipo de cliente
SIC Libre Regulado
LOG(IMA/POB) 0.812* (0.022)
0.206* (0.060)
1.207* (0.046)
LOG(CMG) -0.013* (0.003)
- -0.026* (0.004)
𝑅2 ajustado 0.937 0.966 0.874 Durbin-Watson 1.072 1.409 0.881
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En el SIC, el consumo regulado muestra una elasticidad mayor a 1 con respecto al IMACEC
(dividido por población), mientras que la del consumo libre es bastante menor. Mientras en
consumo regulado el costo marginal muestra una elasticidad baja pero negativa, en consumo
libre éstos quedan fuera de la regresión. Los precios regulados, en tanto, no ingresan en ningún
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
-0,06
-0,01
0,04
0,09
0,14
0,19
ene-
05
jul-
05
ene-
06
jul-
06
ene-
07
jul-
07
ene-
08
jul-
08
ene-
09
jul-
09
ene-
10
jul-
10
ene-
11
jul-
11
ene-
12
jul-
12
ene-
13
jul-
13
ene-
14
jul-
14
ene-
15
jul-
15
Ln(c
on
sum
o p
er c
ápit
a)
Res
idu
os
Residuo Real Predicho
28
caso. Los modelos muestran buen ajuste, aunque los test de Durbin-Watson no son concluyentes,
por lo que la cointegración se revisa en las ecuaciones de corto plazo en el Anexo 5.
Tabla 8: Elasticidades en el SING por tipo de cliente
SING Libre Regulado
LOG(IMA) 0.624* (0.037)
0.564* (0.040)
1.148* (0.055)
LOG(CMG) - - -
LOG(PER) - - - 𝑅2 ajustado 0.768 0.759 0.871 Durbin-Watson 1.059 1.223 1131
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En el SING, a diferencia del SIC, el agregado se comporta de forma muy similar al consumo libre,
con una elasticidad del IMACEC sobre población en torno a 0,6 y con nula elasticidad precio.
Esto no es de extrañar si consideramos que el SING se compone mayoritariamente de consumo
libre (88%), en particular de la gran minería. Esto es distinto de lo que ocurre en el SIC, en que el
consumo libre es sólo algo mayor al 30%. Los test de Durbin-Watson, por su parte, son en todos
los casos insuficientes como para concluir que los residuos son estacionarios y existe
cointegración (existe, no obstante, cointegración, como muestran las ecuaciones de corto
plazo en el Anexo 5).
29
6. PROYECCIÓN DE REGRESORES
Con el objeto de realizar proyecciones de las variables dependientes presentes en los modelos
econométricos estimados en las secciones anteriores, se deben, como paso previo, efectuar
proyecciones sobre las variables explicativas que rigen el comportamiento de aquellas.
Específicamente, es necesario realizar proyecciones del crecimiento del PIB, de la población y
de los precios de la electricidad para el periodo septiembre 2015 – diciembre 2035. En primer
lugar, para población hemos utilizado las proyecciones conjuntas de INE y CEPAL presentadas
en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de Población. Total País. 1950-2050” de
2009. En segundo lugar, para efectuar proyecciones de crecimiento económico utilizamos un
modelo Markov Switching que busca replicar el comportamiento de la economía chilena
mediante simulaciones. Finalmente, como proyecciones de precios se han utilizado las
brindadas por el propio CDEC SIC, elaboradas por la entidad en su “Revisión Anual del Estudio
de Transmisión Troncal 2015”, la que se encuentra disponible en la página web del organismo.
6.1 POBLACIÓN
Se utilizaron las proyecciones (mensualizadas) de población nacional elaboradas en conjunto
por el INE y la CEPAL, presentadas en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de
Población. Total País. 1950-2050” (Observatorio Demográfico de América Latina, 2009). Éstas se
presentan en la Tabla 9.
Tabla 9: Proyecciones de población 2015-2035
Año Población total Año Población total
2015 17.865.185 2026 19.220.429
2016 18.001.964 2027 19.312.102
2017 18.138.749 2028 19.403.774
2018 18.275.530 2029 19.495.446
2019 18.412.316 2030 19.587.121
2020 18.549.095 2031 19.652.544
2021 18.665.029 2032 19.717.971
2022 18.780.961 2033 19.783.397
2023 18.896.893 2034 19.848.824
2024 19.012.825 2035 19.914.249
2025 19.128.758 Fuente: Elaboración propia en base a datos INE y CEPAL
30
Según muestran las proyecciones, la población total nacional se elevaría de los 17,9 millones en
el 2015 a los 19,9 millones en 2035, esto es, en un 11,5%.
Para los sistemas SIC y SING, en tanto, se asumieron tasas equivalentes de crecimiento
poblacional, esto en el entendido de que cualquier diferencia entre ellas se debe a un
fenómeno eminentemente migratorio ligado a booms de alguna industria que no pueden ser
extrapolados 20 años hacia el futuro (expansión minera en el norte, por ejemplo).
6.2 MARKOV SWITCHING SOBRE CRECIMIENTO ECONÓMICO
Siguiendo el enfoque metodológico propuesto, se estiman sendas de IMACEC consistentes con
las estructuras estocásticas que caracterizan los ciclos económicos históricos en Chile. Para
esto, utilizamos un modelo del tipo Hidden Markov-Switching (M-S, detallado en el Anexo 6), en
el que tres estados posibles de la economía pueden ocurrir en cada período: un estado de alta
actividad, uno de actividad media y uno de actividad baja. Dichos estados no son, empero,
directamente observables (de allí el adjetivo “hidden” en el nombre del modelo), sino más bien
los efectos de los mismos sobre una variable que sí es observable: IMACEC. Si el IMACEC de un
mes muestra un alto crecimiento respecto de igual mes del año anterior, entonces es muy
probable que dicho estado sea uno de alta actividad económica, pero existe también cierta
probabilidad de que sea un estado de actividad media y eventualmente una probabilidad muy
baja, pero distinta de cero, de que sea un estado de actividad baja. Esto es posible ya que cada
estado posee una distribución de posibilidades para el IMACEC en cada estado (p.ej. una
distribución normal) y dichas distribuciones se traslapan en parte del registro de tasas de
crecimiento. Esto ilustra la Figura 10, en la que se muestran tres distribuciones distintas: en color
verde, una alta, una media y una baja, y en color rojo la distribución agregada del total de los
datos. Para una tasa de crecimiento nulo, 0%, por ejemplo, el estado más probable según el
ejemplo es el estado medio y en segundo lugar el estado bajo, que tiene un valor esperado
negativo. Un estado alto es también posible, pero con una probabilidad considerablemente
menor.
31
Figura 10: Distribuciones de tres estados y distribución agregada
Fuente: Elaboración propia
Mediante un programa elaborado en Matlab, basado en Rabiner (1989) y Hamilton (1994),
hemos estimado los parámetros de las distribuciones de cada estado (media y desviación
estándar), asumiendo que éstas son del tipo normal. Adicionalmente, dicho programa nos
permite estimar las probabilidades condicionales de pasar de un estado a otro, esto es, de pasar,
por ejemplo, a un estado alto dado que el último estado fue medio. El conjunto de las
probabilidades condicionales conforman la denominada “Matriz de Transición”, que adopta la
siguiente forma:
𝑇 = [
𝑝11 𝑝12 𝑝13
𝑝21 𝑝22 𝑝23
𝑝31 𝑝32 𝑝33
]
donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1 (alto), 𝑝12 es la probabilidad de
pasar del estado 1 al 2 (alto al medio) y así sucesivamente. La probabilidad de permanecer en
el estado 1 y luego pasar al 2 será, por tanto, 𝑝11 ∗ 𝑝12. Por último, la probabilidad incondicional
de cada estado no es más que la n-ésima pitatoria de la matriz de transición, que converge a
los valores incondicionales puesto que la condicionalidad al estado actual se va diluyendo a
medida que miramos más lejano en el futuro.
Los resultados del modelo para datos de variación a 12 meses del IMACEC, enero 1997 a agosto
2015, se muestran en las tablas 10 y 11. En la primera figuran los momentos estimados de las tres
distribuciones, junto con los de la distribución total (muestra completa), así como las
probabilidades incondicionales de cada estado. La segunda tabla, en cambio, muestra la
matriz de transición estimada. Esta matriz presenta características intuitivas: por una parte, las
probabilidades de pasar de un estado alto a uno bajo, o al revés, en el período inmediatamente
siguiente, son iguales a 0, lo que indica que el crecimiento económico transita en general
suavemente entre estados. Además, las probabilidades de permanecer en cualquiera de los
Tasa de crecimiento 12 meses, IMACEC 0%
32
tres estados es muy alta (superior a 0,9 en todo caso), por lo que existe una alta persistencia en
cada caso. Esto debido, en parte, a la frecuencia mensual de la serie, esperándose una
persistencia menor en un modelo estimado en base a PIB trimestral o anual.
Tabla 10: Distribuciones estimadas, crecimiento 12 meses IMACEC
Estado Total
Alto Medio Bajo -
Media 5,97% 2,79% -2,74% 3,76%
Desviación Estándar 1,57% 1,37% 1,11% 2,99%
Probabilidad Incondicional 47,88% 42,09% 10,02% -
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 11: Matriz de Transición
Alto Medio Bajo
Alto 95,6% 4,4% 0,0%
Medio 5,0% 92,7% 2,4%
Bajo 0,0% 10,0% 90,0%
Fuente: Elaboración propia.
6.2.1 Proyección al 2035
Para asegurar consistencia de las proyecciones de crecimiento con las expectativas actuales
que se manejan en el mercado, las que indican que la economía permanecerá en un estado
medio de crecimiento por algún tiempo, utilizamos para los años 2015 y 2016 las tasas que el
Fondo Monetario Internacional tiene previstas para el país a la fecha. Estas tasas son,
respectivamente, de 2,1% y 2,5% de crecimiento anual. Para dar varianza a las proyecciones,
simulamos 1.000 sendas posibles de crecimiento mensual del IMACEC para septiembre 2015 –
diciembre 2016, utilizando una distribución normal con las siguientes características: su media es
33
igual a la tasa mensual de crecimiento que resulta acorde a las proyecciones del FMI6 y su
desviación estándar igual a la del estado medio presentada en la Tabla 10.
A contar de enero 2017, hasta diciembre 2035, utilizamos el modelo M-S estimado anteriormente.
Tomando el último estado más probable (estado medio en diciembre 2016), así como la matriz
de transición estimada, nos es posible simular cadenas de estados mensuales al futuro, las que
luego hemos de tomar a modo de insumo para simular tasas de crecimiento del IMACEC, así
como el índice mismo mes a mes. El procedimiento utilizado para ello se compone de los
siguientes pasos, que muestra el Box a continuación:
Box 1: Procedimiento para simulación de estados
Fuente: Elaboración propia
6 Ya que las tasas para enero-agosto 2015 ya se conocen, se ajustan las de los meses restantes para que el
crecimiento anual resulte acorde al 2,1% que proyecta el FMI. Para 2016 se utiliza una tasa fija de 2,5% mensual.
Simulación de estados en base a números pseudo-aleatorios
1) Se crean N (1.000 en este caso) números pseudo-aleatorios distribuidos uniforme entre 0 y 1 para
cada mes a proyectar (enero 2017 a diciembre 2035).
2) Se define el último estado más probable para diciembre 2016, que como hemos dicho es el
estado 2 o medio.
3) Para simular enero 2017, tomamos los valores de la segunda fila de la matriz de transición, que
muestra las probabilidades de pasar del estado 2 al 1, permanecer en el 2 o pasar al 3 (Tabla 11).
4) Para cada número aleatorio creado en las 1.000 simulaciones de enero 2017, se define la
siguiente regla: si el número es menor o igual a 𝑝21, el estado asociado será el 1; si es mayor a 𝑝21
pero menor a 𝑝21 + 𝑝22, entonces el estado asociado será el estado 2, mientras que si el número
aleatorio está entre 𝑝21 + 𝑝22 y 1, el estado asociado será el estado 3. De esta forma, ya que los
número aleatorios se distribuyen uniforme, aseguraremos que en aproximadamente un 𝑝21% de
los casos se transita al estado 1, en un 𝑝22% se permanece en el estado 2 y en un 𝑝23% se transita
al estado 3.
5) Para los meses siguientes se repite el paso 4) pero condicional al estado simulado en el mes
anterior. Por ejemplo, si en la simulación 1 el número aleatorio de enero 2017 resultó igual a 0,01
(menor a 𝑝21 = 0,05), entonces dicho mes quedó definido en estado 1. Luego febrero 2017 se
asociará al estado 1 si el número aleatorio respectivo es menor a 𝑝11, al estado 2 si está entre 𝑝11
y 𝑝11 + 𝑝12 y al estado 3 si está entre 𝑝11 + 𝑝12 y 1.
34
Con los estados en cada mes y simulación, más los momentos estimados de las tres distribuciones
que muestra la Tabla 10, simulamos luego las tasas de crecimiento a 12 meses del IMACEC,
utilizando un procedimiento similar al descrito en el Box 1. Nuevamente creamos 1.000 números
pseudo-aleatorios de distribución uniforme entre 0 y 1 para cada mes de la proyección. Luego
usamos dichos números como la probabilidad acumulada de una distribución normal,
probabilidad que se encuentra asociada, dado un vector de parámetros (media y desviación
estándar), a un único valor de la variable aleatoria (tasa de crecimiento a 12 meses, en este
caso). Tomando el estado simulado y los parámetros respectivos de la distribución del estado
respectivo, calculamos la tasa como la inversa de una distribución normal, aplicada sobre la
variable aleatoria uniforme. Por último, con las tasas de crecimiento simuladas, podemos
fácilmente hacer lo mismo con el índice aplicando dichas tasas sobre sus últimos valores
observados.
6.2.2 Ajuste de largo plazo al crecimiento
El valor esperado de la distribución normal sobre la que se simulan las tasas de crecimiento del
IMACEC puede depender sólo del estado latente de la economía, como en el procedimiento
descrito anteriormente, o más precisamente también del nivel de desarrollo del país en el
período. En efecto, las tasas de crecimiento del IMACEC desde el 2001 han promediado un
auspicioso 4,2%, cifra que es probablemente mayor al crecimiento observado en economías
con mayor producto per cápita. Esto en efecto muestra la Tabla 12, en la que figuran los
promedios simples de las tasas de crecimiento del PIB trimestral (variación con respecto a igual
trimestre del año anterior), desde el 2001 a la fecha para los países que conforman la OCDE.
La tasa promedio de Chile, 3,98%, es la cuarta más alta del conjunto de países, y exceptuando
Corea del Sur e Israel, todos los países cercanos, con tasas superiores al 3%, poseen productos
per cápita menores a los US$ 30.000 en PPP. Las tasas de los países más perjudicados por la última
crisis económica son los que bordean el 0% (Italia, Grecia y Portugal), sin embargo países como
Alemania, Japón, Países Bajos o Dinamarca tienen tasas que se encuentran a penas en torno al
1%. En torno a esta cifra se encuentran además los promedios de la Unión Europea (28 países) y
de la Zona Euro (19 países).
35
Tabla 12: Crecimiento del PIB trimestral (a igual trimestre de año anterior), promedio 2001-2015
País Tasa crecimiento
PIB per cápita PPP, US$
País Tasa crecimiento
PIB per cápita PPP, US$
Turquía 4.15% 18,994 Suiza 1.81% 56,839
República Eslovaca 4.08% 27,150 Estados Unidos 1.81% 52,939
Corea 4.02% 33,791 Reino Unido 1.78% 38,225
Chile 3.98% 22,470 Noruega 1.62% 65,295
Estonia 3.79% 26,052 España 1.44% 32,681
Polonia 3.59% 23,926 Austria 1.38% 45,789
Israel 3.38% 31,965 Bélgica 1.30% 42,078
Australia 2.95% 45,094 Finlandia 1.22% 40,011
Luxemburgo 2.89% 90,298 Alemania 1.09% 44,697
Islanda 2.67% 42,767 Francia 1.09% 39,818
Irlanda 2.53% 46,441 Países Bajos 1.05% 46,435
Nueva Zelanda 2.51% 34,061 Japón 0.75% 36,793
República Checa 2.50% 28,900 Dinamarca 0.62% 43,467
México 2.16% 17,449 Portugal 0.10% 26,188
Canadá 2.03% 43,590 Grecia -0.02% 25,132
Suecia 1.99% 44,849 Italia -0.06% 35,284
Eslovenia 1.94% 28,512 Unión Europea 1.22%
Hungría 1.90% 23,645 Zona Euro 0.95%
Fuente: Elaboración propia en base a datos OECD y FMI
Dada esta relación negativa que la tabla anterior muestra para el crecimiento económico y el
PIB per cápita PPP, consideramos necesario realizar un ajuste a las simulaciones del IMACEC,
específicamente en el valor esperado de las distribuciones de los tres estados, alto, medio y bajo.
Este ajuste apunta a que el crecimiento de largo plazo simulado para el país capture dicha
relación negativa antes descrita.
Para realizar el ajuste, se han tomado datos de crecimiento trimestral del PIB en los países de la
OCDE desde 2001 a la fecha y se ha estimado para cada país el modelo de M-S aplicado ya al
IMACEC chileno. Esto es, se han estimado las tasas medias de crecimiento en estado alto, medio
y bajo para cada país a partir del PIB trimestral (tal como en el caso IMACEC, pero sin las
simulaciones a futuro). Los valores estimados fueron luego contrastados gráficamente con el PIB
per cápita PPP de cada país, como muestran las Figuras 11(a)-11(c), en las que además se
muestra una línea de tendencia logarítmica (se excluye Luxemburgo, pues constituya una
observación extrema con US$ 90.000 de PIB pc PPP).
36
Figuras 11(a), 11(b) y 11(c): Tasa media del estado contra PIB pc PPP, OCDE
(a) Estado Alto
(b) Estado Medio
(c ) Estado Bajo
Fuente: Elaboración propia con datos Banco Mundial e IEA
El primer gráfico muestra las medias estimadas en cada país para el estado alto. Éstas van desde
1,7% en Italia hasta 9% en Islandia. Existe una alta dispersión que decae a medida que el PIB pc
aumenta. Noruega, el país de mayor PIB pc PPP, posee una tasa de crecimiento en este estado
37
de apenas un 2,6%. Similar situación se observa en el estado medio, en que las tasas van desde
-0,6% en Japón hasta 4,5% en Chile y en que la tendencia logarítmica se muestra también con
cierta claridad, a pesar de la dispersión. Distinto es el caso, sin embargo, del estado bajo, en
que no aparece nítida la relación; muy por el contrario, se observa una nube de puntos y una
tendencia ligeramente positiva, pero dudosamente significativa.
La significancia estadística y los coeficientes de la tendencia logarítmica en cada estado se
muestran en la Tabla 13. Estos números son producto de una simple regresión de la tasa de
crecimiento contra el logaritmo natural del PIB pc PPP7.
Tabla 13: Regresiones de crecimiento contra PIB pc PPP
Variable Coeficiente Error Estándar PValue
Estado 1, Alto C 0.310053 0.100937 0.0044
LOG(PIB) -0.025357 0.009642 0.0132 Estado 2, Medio
C 0.173601 0.067617 0.0153 LOG(PIB) -0.014877 0.006459 0.0281
Estado 3, Bajo C -0.090069 0.143005 0.5334
LOG(PIB) 0.006041 0.013661 0.6614 Fuente: Elaboración propia
Las regresiones confirman lo que podíamos ya conjeturar a partir de los gráficos anteriores. En
los estados alto y medio, la tendencia es negativa y significativa al 5% (no así al 1%), mientras
que en el estado bajo, la tendencia es positiva pero no es significativa en absoluto.
Con estos lineamientos realizamos entonces el ajuste al crecimiento del IMACEC en el largo
plazo, el que definimos a contar de 48 meses del inicio de las simulaciones (diciembre 2020).
Para los meses previos, mantenemos los parámetros de las distribuciones como estimadas en el
M-S, mientras que de esta fecha en adelante, hacemos decrecer las tasas paulatinamente, de
acuerdo al siguiente ajuste:
1) La media del estado bajo se deja inalterado en -2,7% (Tabla 10), por no haberse
encontrado relación clara entre desarrollo y crecimiento en dicho caso.
7 Se utiliza el PIB pc PPP para controlar por diferencias en precios entre países y capturar la relación entre
crecimiento e ingreso per cápita en términos reales.
38
2) Las medias en los estados alto y medio de cada mes se ajustan de acuerdo al PIB pc
real 8 promedio que resulta de las simulaciones de crecimiento (y proyecciones de
población) del mes anterior. Para ello:
I. Suponemos que en su tendencia de largo plaza, la tasa de crecimiento de Chile
se relaciona con el ingreso per cápita como en el modelo de la Tabla 13.
II. Hacemos converger linealmente las tasas medias en los estados alto y medio a
la tendencia hacia diciembre de 2035.
Las consecuencias de este ajuste son que la media de las distribuciones de los tres estados
permanece constante entre 2017 y 2020 y de allí decrece linealmente hacia diciembre de 2035
en los estados alto y medio, pasando de 6% a 4,5% hacia el final de las simulaciones en el primer
caso, y de 2,8% a 1,2% en el segundo caso. La esperanza incondicional (independiente del
último estado ocurrido) de la tasa de crecimiento, decrece, en consecuencia, de 3,76% en 2017-
2020, a 2,38% en diciembre 2035.
Las tasas promedio de crecimiento anual, en tanto, que resultan de las simulaciones a partir de
las proyecciones del FMI para 2015 y 2016 y del modelo M-S para el resto del período,
comenzando en un estado medio, se muestran en la Tabla 14, junto con las proyecciones del
FMI y del Banco Central. La tabla muestra que las tasas aquí utilizadas se encuentran en línea
con lo previsto por ambas instituciones para el futuro cercano.
Tabla 14: Tasas anuales de crecimiento económico
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 . . .
2030 . . .
2035
Promedio Simulaciones
2,3% 2,5% 3,0% 3,5% 3,6% 3,6% 3,6% 3,6% 3,6% 3,6% 3,3% 2,8% 2,4%
FMI 2,3% 2,5% 2,9% 3,1% 3,3% 3,5% - - - - - - -
Banco Central
2% - 2,5%
2,5%-3,5%
- - - - - - - - - - -
Fuentes: Elaboración propia en base a datos World Economic Outlook (FMI) e Informe de Política Monetaria, septiembre 2015
(Banco Central)
Las tasas simuladas comienzan en nivel bajo el tendencial o incondicional (3,76%) y se recuperan
progresivamente hasta el 2020, en el que el promedio se acerca a la media incondicional,
8 Ya que proyectamos PIB pc real y no PPP, suponemos, para simplificar, que la diferencia entre ambos es una constante, de modo que 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑃𝑃𝑃 – Δ. Si bien esto no debe necesariamente ocurrir en la práctica,
en este caso el supuesto es pertinente, ya que buscamos una relación entre crecimiento y PIB real, dejando de
lado los efectos de cambio en precios en el tiempo.
39
diluyéndose entonces los efectos del último estado observado (2016 medio). Ya a partir del año
2021los ajustes a la media se hacen notar (la media debiera acercarse a 3,76% pero se estanca
en 3,6%), reduciéndose ésta progresivamente en el tiempo hasta alcanzar el 2,4% en 2035.
6.2.3 Resultados
Producto de la metodología anterior obtuvimos 1.000 trayectorias distintas de crecimiento entre
septiembre de 2015 y diciembre de 2035. Estas trayectorias simulan todo el rango de trayectorias
esperadas de la actividad económica, y el modelo final de proyección de demanda eléctrica
será evaluado en todas ellas.
A modo introductorio, presentamos en la siguiente figura los deciles de las 1.000 simulaciones
para cada año de la serie de IMACEC (promedio anual). Cada franja de color representa un
decil, esto es, un 10% del total de la distribución. Los deciles se van angostando al acercase a la
mediana, donde se concentra una mayor densidad de resultados. La mediana, que se muestra
en una línea blanca al centro de las proyecciones, aumenta desde 131,04 en 2015 (septiembre-
diciembre, base 2008=100) hasta 237,6 en 2035, en un 83%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan
de 129,8 a 189,2 en el primer caso y de 132,2 a 284 en el segundo, evidenciando cómo la
varianza de las simulaciones se va ampliando hacia el futuro. Los mínimos y máximos, a la par,
muestran resultados aún más extremos (116 y 342,9 respectivamente hacia el 2035).
Figura 12: Deciles de las simulaciones de IMACEC (promedio anual)
Fuente: Elaboración propia
La siguiente figura, por otra parte, muestra los deciles de las simulaciones de PIB real per cápita
que resultaron de las tasas de crecimiento del IMACEC, así como de la proyección de población.
80
130
180
230
280
330
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
40
Este PIB pc crece a tasas más bajas que el IMACEC (el que crece por ambos factores: mayor
producto por persona y crecimiento poblacional), pero muestra un comportamiento similar a
dicha serie.
Figura 13: Deciles de las simulaciones de PIB real per cápita (US$ 2013)
Fuente: Elaboración propia
En la Figura 12 se mostraba que el escenario más optimista logra un IMACEC a 2035 de 342,9,
esto es 2.8 veces el IMACEC de agosto 2015, de 123,6 (base 2008=100). Esto implicaría, a las
proyecciones de crecimiento poblacional aquí consideradas, niveles de producto para dicho
año de US$ 38.204 per cápita, que corresponde al máximo en 2035 que muestra la Figura 13
(tomando de base US$ 15.438 en 2014, a dólares de 2013, según datos del Fondo Monetario
Internacional). En el escenario más pesimista, en tanto, un IMACEC de 116 se encuentra
asociado a un ingreso de US$ 12.726 per cápita, cerca de un 18% menor al actual. Por último, la
mediana al 2035 del PIB pc se encuentra en los US$ 26.239.
Ahora bien, los escenarios más optimistas y pesimistas poseen una muy baja probabilidad de
realización, mientras que el escenario promedio es sin duda más probable. Para mostrar ello
presentamos, por último, un histograma con el resultado de los cómputos realizados para el PIB
real pc de 2035 (a dólares 2013) a partir de las 1.000 simulaciones de IMACEC. Se destaca la
barra del percentil 50 (US$27.000-28.000).
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
41
Figura 14: Histograma de 1.000 simulaciones de PIB real pc (US$ 2013) al 2035
Fuente: Elaboración propia
Los resultados más probables se encuentran entre los UD$ 25.000 y los US$ 30.000 per cápita al
2035, donde los intervalos del histograma (cada mil dólares) acumulan una frecuencia de 495
simulaciones, esto es, casi la mitad de las 1.000 totales. El promedio de la distribución, en tanto,
se ubica en los US$ 26.131.
6.3 PRECIOS
Las proyecciones de precios se basaron en el resultado de la “Revisión Anual del Estudio de
Transmisión Troncal 2015” de CDEC SIC. En él, la entidad proyecto costos marginales para
distintas barras mediante un proceso de simulación de equilibrios de mercado a futuro basado
en los planes de obras de generación y transmisión publicados en el Informe de Precio de Nudo
de Corto Plazo de abril de 2015, elaborado por la Comisión Nacional de Energía.
La Figura 15 muestra las proyecciones de CDEC SIC para una barra representativa por región,
las que se detallan también a continuación en la Tabla 15. Como representativo del costo
marginal del SIC se toma el de la barra Quillota 220 kV, mientras en el SING el de Crucero 220 kV.
0
20
40
60
80
100
120
15
000
16
000
17
000
18
000
19
000
20
000
21
000
22
000
23
000
24
000
25
000
26
000
27
000
28
000
29
000
30
000
31
000
32
000
33
000
34
000
35
000
36
000
37
000
38
000
y m
ayo
r...Fr
ecu
en
cia
(n°
de
sim
ula
cio
ne
s)
PIB pc real, US$ 2013
42
Figura 15: Proyecciones de costo marginal por región, US$
Fuente: CDEC SIC
Tabla 15: Barra representativa por región
SING II-III IV V y SIC RM
Barra Crucero 220 Cardones 220 Pan de Azúcar 220 Quillota 220 Cerro Navia 220
VI VII VIII IX X-XIV
Barra Rancagua 154 Itahue 220 Charrúa 220 Temuco 220 Puerto Montt 220
Fuente: Elaboración propia
En cuanto a los precios regulados de energía y potencia, estos se proyectan simplificadamente
como una función lineal del costo marginal. Utilizamos las variaciones a 12 meses del costo
marginal regional y aplicamos dicha tasa sobre los precios regulados, para evitar traspasar a
estos últimos la estacionalidad del primero.
0
50
100
150
200se
p-1
5
may-…
ene-…
sep
-17
may-…
ene-…
sep
-19
may-…
ene-…
sep
-21
may-…
ene-…
sep
-23
may-…
ene-…
sep
-25
may-…
ene-…
sep
-27
may-…
ene-…
sep
-29
may-…
ene-…
sep
-31
may-…
ene-…
sep
-33
may-…
ene-…
I II III IV V RM VI VII VIII IX X
43
7. PROYECCIONES AL 2035
Habiendo proyectado los distintos regresores que forman parte de las ecuaciones estimadas,
corresponde ahora proyectar el consumo eléctrico para los principales agregados. Para ello
utilizamos las elasticidades obtenidas de cada una de los Modelos de Corrección de Errores
estimados, ajustadas conforme a la dinámica decreciente que se identificó a partir de los
paneles de datos internacionales. Este proceso se realizó para el consumo eléctrico total, del
SIC, del SING; y para el de clientes libres y regulados en cada sistema. El procedimiento de
proyección fue el siguiente:
1. Para cada una de las trayectorias de ingreso per cápita proyectadas, calculamos las
elasticidades consumo-producto respectivas, según los parámetros estimados en el
modelo de datos de panel (que, como observamos en la sección 4, disminuyen en
función de un aumento de este último).
2. Ajustamos las elasticidades estimadas en los Modelos de Corrección de Errores de
acuerdo a la variación de las elasticidades obtenidas mediante el modelo de datos de
panel al incrementarse el ingreso per cápita. Para demanda libre ajustamos las
elasticidades en base a las estimaciones del panel de consumo industrial (Figura 6), para
demanda regulada lo hacemos en base al panel de consumo residencial y para
demanda total, al panel de consumo total.
3. Con las elasticidades ajustadas y las proyecciones de crecimiento económico,
proyectamos 1.000 sendas de crecimiento de consumo per cápita de electricidad.
4. Finalmente, utilizando las proyecciones de población, obtuvimos estimaciones de
consumo total.
La Figura 16 muestra los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico anual proyectado
hasta el 2035. Cada área de color representa un 10% de la densidad de las simulaciones,
mientras que la línea blanca centrada representa la mediana de las proyecciones. Esta última
asciende desde los 66.076 GWh al año en 2015 hasta los 109.754 GWh en 2035, esto es, en un
66%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 65.889 a 92.678 en el primer caso (90% de la
distribución se encuentra sobre estos valores) y de 66.239 a 123.957 en el segundo (10% de la
distribución se encuentra sobre estos valores).
44
Figura 16: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual para todo el país (GWh)
Fuente: Elaboración propia
La Figura 17, en tanto, muestra el histograma de frecuencias de las distintas simulaciones el año
2035 para todo el país. Más de un 94% de las simulaciones resulta en un consumo eléctrico
superior a los 90.000 GWh por año y más de un 55% resulta en un consumo superior a los 110.000
GWh. Además, el histograma muestra una ligera asimetría que no estaba presente en las
proyecciones de PIB per cápita, la que se debe a las menores elasticidades consumo-producto
que aplican sobre aquellos escenarios de mayor crecimiento.
Figura 17: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035, GWh
Fuente: Elaboración propia
A su turno, las figuras 18 y 19 dan cuenta de los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico
en el SIC y su respectivo histograma de frecuencias al 2035 (destacada la mediana). Como
puede observarse en la primera de ellas, la mediana de las proyecciones (línea blanca al centro)
incrementa desde 49.413 GWh a 80.355 entre el 2015 y el 2035. Los deciles 1 y 9, en tanto,
aumentan de 49.283 a 68.642 (90% de la distribución se encuentra sobre estos valores) y de 49.527
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
110.000
120.000
130.000
140.000
150.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
10
20
30
40
50
60
70
80
76
000
78
000
80
000
82
000
84
000
86
000
88
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90
000
92
000
94
000
96
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98
000
10
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0
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0
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800
0
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000
0
11
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0
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0
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0
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000
0
12
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0
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0
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0
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000
0
13
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0
13
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0
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0
13
800
0
y m
ayo
r...
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a (n
°d
e s
imu
laci
on
es)
Consumo total, GWh
45
a 90.033 GWh (10% de la distribución se encuentra sobre estos valores) respectivamente. Por otra
parte, un 91% de las simulaciones resultan en un consumo agregado en el SIC superior a los
70.000 GWh al 2035, y un 61% dan cuenta de un consumo por sobre los 80.000 GWh. El
histograma, al igual que en el consumo total, muestra además una distribución ligeramente
sesgada, con una mayor concentración de eventos al lado izquierdo producto, nuevamente,
de la disminución de la elasticidad a niveles mayores de ingreso.
Figura 18: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Figura 19: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SIC
Fuente: Elaboración propia
Por otro lado, las figuras 20 y 21 exponen lo mismo para el SING. Como puede observarse en la
primera de ellas, la mediana incrementa desde 16.753 GWh a 25.169 GWh entre el 2015 y el 2035.
Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 16,718 a 22,229 y de 16,783 a 27,525 GWh
respectivamente. La figura 21, en tanto, muestra nuevamente una distribución algo sesgada, en
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
110.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
20
40
60
80
100
120
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es)
Consumo SIC, GWh
46
la que un 94% de las simulaciones se traducen en un consumo superior a los 22.000 GWh, mientras
que más de un 63% lo hace en consumos de más de 25.000 GWh.
Figura 20: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Figura 21: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SING
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, la Tabla 16 expone el consumo eléctrico anual (promedio de las simulaciones) para
el SIC y el SING (detalle mensual en Anexo 8). Estos resultados son ajustadas para hacer coincidir
las proyecciones agregadas con la suma de las desagregadas (el método de ajuste se detalla
en el Anexo 9). Como se observa, en promedio, el consumo eléctrico aumenta a una tasa anual
de 2,5%, la que disminuye desde un 2,7% en 2015 a un 1,8% en 2035. En todo el período, el
consumo de energía eléctrica se incrementa un 65%, alcanzando los 108.918 GWh en 2035. Para
el caso del SIC, el consumo de electricidad se incrementa a una tasa promedio anual de 2,5%
también, la que desciende desde su máxima de 3,2% en 2018 a 1,8% en 2035. El consumo total
de electricidad en el SIC alcanzaría los 81.863 GWh en 2035. Finalmente, el SING mostraría, en
14.000
16.000
18.000
20.000
22.000
24.000
26.000
28.000
30.000
32.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
20
40
60
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120
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es)
Consumo SING, GWh
47
promedio, un aumento del consumo eléctrico de 2,6% por año, desde 5,2% en 2015 a 1,8% en
2035. El consumo total del sistema alcanzaría los 27.056 GWh en 2035, esto es, mostraría un
incremento del 63% en el período.
Tabla 16: Proyecciones de consumo eléctrico 2015-2035
Año Total Variación SIC Variación SING Variación
2015 66.070 2,7% 49.288 1,6% 16.617 5,2% 2016 67.656 2,4% 50.574 2,6% 17.083 2,8% 2017 69.456 2,7% 51.906 2,6% 17.550 2,7% 2018 71.509 3,0% 53.579 3,2% 17.930 2,2% 2019 73.676 3,0% 55.222 3,1% 18.455 2,9% 2020 75.932 3,1% 56.904 3,0% 19.028 3,1% 2021 78.162 2,9% 58.611 3,0% 19.551 2,8% 2022 80.466 2,9% 60.338 2,9% 20.128 2,9% 2023 82.786 2,9% 62.077 2,9% 20.709 2,9% 2024 85.196 2,9% 63.883 2,9% 21.313 2,9% 2025 87.535 2,7% 65.652 2,8% 21.882 2,7% 2026 89.745 2,5% 67.335 2,6% 22.410 2,4% 2027 92.105 2,6% 69.121 2,7% 22.984 2,6% 2028 94.448 2,5% 70.895 2,6% 23.553 2,5% 2029 96.727 2,4% 72.621 2,4% 24.106 2,3% 2030 98.906 2,3% 74.271 2,3% 24.635 2,2% 2031 101.025 2,1% 75.877 2,2% 25.148 2,1% 2032 103.023 2,0% 77.392 2,0% 25.631 1,9% 2033 104.988 1,9% 78.882 1,9% 26.107 1,9% 2034 106.973 1,9% 80.387 1,9% 26.587 1,8% 2035 108.918 1,8% 81.863 1,8% 27.056 1,8%
Promedio 2,5% 2,5% 2,6% Promedio 15-25 2,8% 2,8% 3,0% Promedio 26-35 2,2% 2,2% 2,1%
Fuente: Elaboración propia
7.1 POR TIPO DE CLIENTE
En ejercicios similares a los anteriores, mostramos a continuación los deciles de las proyecciones
de clientes libres y regulados de cada sistema. Para empezar, las figuras 22 y 23 presentan el
caso del SIC. La mediana (línea blanca) en la distribución de clientes libres aumenta de 17.746
GWh en 2015 a 21.369 GWh en 2035, esto es, un 20%. Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones
arrojan un consumo libre mayor a 20.698 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los
21.842 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 31.597 GWh en 2015
a 60.813 GWh (un 92%). Además, un 90% de las simulaciones arrojan al 2035 un consumo
regulado anual sobre los 48.594 GWh, mientras que un 10% lo hacen sobre los 71.068 GWh. Por
último, en ambos casos, el decil 1 (el primero de abajo a arriba) es más ancho que todos los
48
demás, lo que, al igual que en los resultados agregados por sistema, es indicativo de una
distribución asimétrica de las simulaciones, producto de la disminución en la elasticidad a niveles
mayores de ingreso.
Figura 22: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC libre (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Figura 23: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC regulado (GWh)
Fuente: Elaboración propia
La Figura 24, finalmente, presenta el promedio de las proyecciones anuales desagregadas por
tipo de cliente en el SIC (normalizadas para coincidir con la proyección agregada). Como se
observa, el mayor aumento del consumo de los clientes regulados se traduce en un aumento
de la participación de éstos en el consumo agregado del sistema, mientras que el consumo libre
se mantiene bastante estable.
17.500
18.000
18.500
19.000
19.500
20.000
20.500
21.000
21.500
22.000
22.500
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
49
Figura 24: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)
Fuente: Elaboración propia
En cuanto al SING, las figuras 25 y 26 muestran los deciles de las proyecciones de consumo anual
de clientes libres y regulados. La mediana del consumo de clientes libres aumenta de 15,015
GWh en 2015 a 21,530 GWh en 2035 (un 43%). Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones
arrojan un consumo libre mayor a 19,446 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los
23,087 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 1,893 GWh a 3,549
GWh. Un 90% de las simulaciones al 2035 se encuentran sobre los 2,867 GWh, mientras que un
10% lo hacen sobre los 4,118 GWh.
Figura 25: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING libre (GWh)
Fuente: Elaboración propia
0
20000
40000
60000
80000
100000Libres Regulados
13.000
15.000
17.000
19.000
21.000
23.000
25.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
50
Figura 26: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING regulado (GWh)
Fuente: Elaboración propia
La Figura 27, por su parte, presenta los promedios anuales de las proyecciones desagregadas
por tipo de cliente en el SING. Como se observa, la participación del consumo regulado
aumenta levemente en el período, aunque continúa siendo preponderante el consumo libre.
Figura 27: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SING (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, la Tabla 17 presenta un resumen de las proyecciones recién expuestas (promedio
anual). El año 2015 muestra un crecimiento negativo tanto en consumo libre del SIC como en
regulado del SING. En consumo libre del SING, en cambio, se percibe un aumento importante
de la demanda en este año, producto del ingreso de actores importantes en la minería. En todo
caso, se perciben tasas menores de crecimiento en los años cercanos, producto del menor
crecimiento económico, las que tienden a recuperarse hacia fines de la década para luego
decaer gradualmente de la mano del desarrollo.
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000Libres Regulados
51
Tabla 17: Proyecciones de consumo eléctrico por tipo de cliente 2015-2035
SIC SING
Año Libres Variación Regulados Variación Libres Variación Regulados Variación
2015 17,739 -1.0% 31,549 3.2% 14,903 7.1% 1,880 -0.1% 2016 17,953 1.2% 32,621 3.4% 15,153 1.7% 1,929 2.6% 2017 18,161 1.2% 33,745 3.4% 15,547 2.6% 2,004 3.9% 2018 18,396 1.3% 35,183 4.3% 15,855 2.0% 2,075 3.6% 2019 18,619 1.2% 36,603 4.0% 16,290 2.7% 2,165 4.4% 2020 18,834 1.2% 38,070 4.0% 16,764 2.9% 2,264 4.6% 2021 19,039 1.1% 39,572 3.9% 17,193 2.6% 2,359 4.2% 2022 19,242 1.1% 41,096 3.9% 17,666 2.8% 2,462 4.4% 2023 19,441 1.0% 42,637 3.7% 18,141 2.7% 2,568 4.3% 2024 19,643 1.0% 44,240 3.8% 18,634 2.7% 2,678 4.3% 2025 19,835 1.0% 45,817 3.6% 19,098 2.5% 2,784 4.0% 2026 20,007 0.9% 47,328 3.3% 19,524 2.2% 2,885 3.6% 2027 20,186 0.9% 48,935 3.4% 19,989 2.4% 2,995 3.8% 2028 20,362 0.9% 50,534 3.3% 20,449 2.3% 3,104 3.7% 2029 20,533 0.8% 52,088 3.1% 20,895 2.2% 3,211 3.4% 2030 20,688 0.8% 53,583 2.9% 21,320 2.0% 3,315 3.2% 2031 20,827 0.7% 55,050 2.7% 21,730 1.9% 3,418 3.1% 2032 20,960 0.6% 56,432 2.5% 22,116 1.8% 3,515 2.8% 2033 21,090 0.6% 57,792 2.4% 22,496 1.7% 3,611 2.7% 2034 21,220 0.6% 59,167 2.4% 22,878 1.7% 3,709 2.7% 2035 21,337 0.6% 60,526 2.3% 23,250 1.6% 3,806 2.6%
Promedio 1,3% 3,1% 2,0% 2,6% Promedio 15-25 1,5% 3,6% 2,3% 2,9% Promedio 26-35 1,0% 2,6% 1,6% 2,3%
Fuente: Elaboración propia
52
8. DESAGREGACIÓN REGIONAL EN EL SIC
El consumo eléctrico en Chile es altamente heterogéneo en las distintas zonas geográficas. Así,
en el norte (en el SING y el norte del SIC) existe una preeminencia de clientes libres asociados a
proyectos mineros, fundamentalmente del cobre –cuya producción depende de la demanda
internacional por este metal―. Por otro lado, los sectores central y sur del SIC muestran una
preponderancia de clientes regulados. Así, por ejemplo, el consumo libre de electricidad de la
región de Atacama alcanza el 78% sobre el total regional (2014), mientras que en la Región
Metropolitana alcanza sólo el 26%.
Las figuras 28 y 29 muestran la participación de cada cliente en el consumo de estas regiones
para el año 2014 (de mayor a menor también en la leyenda). En Atacama, los clientes más
importantes son Minera La Candelaria, EMELAT, Codelco en Diego de Almagro y Compañía
Minera del Pacífico (CMP), con participaciones, respectivamente, de 21%, 18%, 13% y 11%. De
estos, el primero y los dos últimos corresponden a compañías mineras, mientras EMELAT es la
distribuidora de electricidad a clientes regulados. Además, los 10 mayores clientes, a excepción
de EMELAT, pertenecen a minería, y entre ello suman un 73% de la demanda eléctrica total.
Figura 28: Consumo por cliente en la región de Atacama del SIC (2013-2014)
Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC
En la Región Metropolitana, el escenario es completamente distinto. Chilectra, la compañía
distribuidora de energía eléctrica en el Gran Santiago, suma en el abastecimiento de sus clientes
regulados un 61% del consumo total, y es por lejos el más importante de todos. El segundo mayor
21%
18%
13%11%
7%
5%
5%
3%
3%
3%2%
9%MIN. LA CANDELARIA
EMELAT
CODELCO A-D.ALMAGRO
MIN. CASERONES
CMP PELLETS
ENAMI PAIPOTE
MANTO VERDE-ALMAGRO
PLANTA MAGNETITA
MIN. MARICUNGA
MIN. CNN
R_PUCOBRE
OTROS
53
cliente (CGED), en tanto, es también distribuidor regulado de electricidad, al sur de la región. En
las grandes compañías de consumo libre, figura Chilectra Libre (incluyendo suministro a La
Farfana y Metro), Minera Los Bronces y Metro S.A.
Figura 29: Participación en el consumo de electricidad por Clientes en la Región Metropolitana
Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC
En lo que respecta al resto de las regiones, la Tabla 18 muestra que el consumo de clientes libres
es mucho mayor en las dos del norte (en el pequeño sector de la Región de Antofagasta que
forma parte del SIC, el único cliente libre es Minera Cenizas). En el resto del SIC, en tanto, la
participación del sector libre es mayor en las regiones V y VI, superando el 50%, lo que se debe
a la presencia de las minas Pelambres (Antofagasta Minerals) y Andina (Codelco) en la primera
y El Teniente (Codelco) en la segunda. En el resto de las regiones, el consumo es
mayoritariamente regulado y desde la Región Metropolitana hacia el sur el consumo libre se
encuentra disgregado entre múltiples clientes manufactureros y comerciales. En la Región
Metropolitana, la participación minera es relevante debido a la presencia de Los Bronces
(AngloAmerican), pero su consumo es contrarrestado por el de los clientes industriales y
comerciales.
61%
11%
9%
6%
2%
2% 1%
1%1%1%
1% 4%CHILECTRA (R)
CGED (R)
CHILECTRA LIBRE
LOS BRONCES
METRO ENOR
CMPC PAPELES CORDILLERA
EMELECTRIC (R)
LAS TORTOLAS
CGED LIBRE
EEPA ENDESA (R)
CMPC TISSUE
OTROS
54
Tabla 18: Participación del sector libre y grandes clientes en retiros, 2014
Región % Libres Consumo 3 mayores
clientes libres % sobre total regional
Sector
2 (SIC) 65.3% 100%* Minería 3 81.5% 45.0% Minería 4 36.6% 30.9% Minería 5 50.5% 34.1% Minería 6 53.3% 49,5% Minería y varios 7 22.1% 20.5% Manufactura 8 42.6% 13.6% Manufactura 9 21.5% 18.6% Papel y Celulosa
10 0% 0% - 14 8.3% 8.3% Papel y Celulosa RM 25.4% 16.1% Minería y varios
*: Un solo cliente libre: Minera Cenizas.
Fuente: Elaboración propia
Por la importancia de la minería en el norte, así como por la relevancia de algunas minas en
particular en las regiones más céntricas, se ha considerado necesario complementar la
metodología de proyección vía econometría con una revisión de los planes de obras registrados
en COCHILCO. Para esto, comenzamos por separar de las estimaciones econométricas a
aquellas mineras cuyo consumo fue, al año 2014, igual o superior a un 10% del total regional.
Estas mineras se muestran, por región, en la Tabla 19 (por una mayor disponibilidad de datos
antiguos, se consideran juntas las regiones X y XIV, como antes de su escisión en el 2007, mientras
que por el pequeño consumo que de la II región corresponde al SIC, éste se agrega a la III
región).
Tabla 19: Mineras con participación mayor al 10%, 2014
Región Minera (participación 2014)
Región Minera (participación 2014)
Metropolitana - O'Higgins Codelco El Teniente (38.2%)
Antofagasta- Atacama
Minera la Candelaria (20.5%) Maule - Codelco El Salvador (13.4%) Biobío - Minera Caserones (11.1%) Araucanía -
Coquimbo Minera Carmen de Andacollo (24%) Los Ríos-Los Lagos -
Valparaíso Pelambres (17.8%) Codelco Andina (11.1%)
Fuente: Elaboración propia con información provista por CDEC SIC
En base al consumo total de la región excluyendo el de estos grandes clientes, se realizan
estimaciones por el Modelo de Corrección de Errores que servirán de base a las proyecciones
55
de la zona. Las variables incluidas en este caso en los modelos son: IMACEC9, costo marginal y
precios regulados de energía y potencia (y tendencia, en algunos casos), estos tres últimos en
una barra representativa por región, las que se indicaron anteriormente en la Tabla 15.
Los modelos estimados son los de consumo regulado por región y consumo total, descontando
en este último el de los grandes clientes. Se opta por esta metodología, que permite obtener el
consumo libre regional como la diferencia entre ambos, por presentar estos datos un
comportamiento sistemático más fácil de estimar, producto de su menor volatilidad. A esto, sin
embargo, hemos presentado tres excepciones: las regiones VIII, X-XIV y Metropolitana. En la
primera, el consumo libre viene en sostenido deceso, el que no logra ser compensado por el
incremento gradual del consumo regulado, de modo que el consumo total también decrece.
En las regiones X-XIV y Metropolitana, en tanto, el consumo libre se encuentra estancado en los
últimos años. Por estas particularidades observadas en el consumo libre en los tres casos, que no
logran ser adecuadamente capturadas por la metodología utilizada en las demás regiones,
optamos por proyectar en ambos casos el consumo libre con Modelos de Corrección de Errores,
obteniendo el total ya sea a partir del mismo modelo MCE o como la suma de la proyección
libre y regulada (según qué modelo presente mejores características: el regulado o el total). Los
resultados se resumen en las tablas 20, 21 y 22 (total, regulado y libre, respectivamente), en las
que figuran las elasticidades estimadas, el error estándar del coeficiente entre paréntesis, y el R2
ajustado para evaluar ajuste (outputs de Eviews en Anexo 5):
9 A diferencia de los modelos agregados, esta vez no se incluye IMACEC sobre población regional pues la variable
no captura las variaciones del ingreso per cápita regional y carece de una interpretación clara. Se prueban en
todo caso las variables IMACEC y población por separado en el modelo, pero problemas de colinealidad entre
ambas no posibilitan la estimación de un modelo adecuado. Por esta razón, se opta finalmente por un modelo
sólo con IMACEC contra consumo expresado en términos totales y no per cápita, presentando este un mejor ajuste.
Adicionalmente, se prueba con una mensualización del INACER de cada región como medida de producto, en
vez del IMACEC, pero se opta finalmente por modelar con este último por presentar también un mejor ajuste, lo
que muy probablemente se debe a los problemas de medición que presenta la serie de INACER mensualizada
(errores de medición provenientes de la serie misma, así como de su mensualización).
56
Tabla 20: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo TOTAL
II-III IV V VI VII IX RM
LOG(IMACEC) 0,77* (0,03)
1,21* (0,02)
0,97* (0,04)
1,66* (0,03)
1,05* (0,04)
1,05* (0,04)
0,91* (0,03)
LOG(CMG) - - -0,02** (0,009)
- - - -0,04* (0,01)
LOG(PER) - - - - - -0,04** (0,014)
-
𝑅2 ajustado 0,81 0,95 0,89 0,96 0,92 0,94 0,89 * y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente
Fuente: Elaboración propia
Tabla 21: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo REGULADO
II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV
LOG(IMACEC) 0,99* (0,09)
1,17* (0,02)
0,96* (0,05)
1,20* (0,03)
1,20* (0,05)
0.40* (0,10)
1,09* (0,03)
1,23* (0,04)
LOG(CMG) - - -0,01* (0,01)
- - - - -0,04* (0,01)
LOG(PER) - - - - - - -0,07* (0,01)
-
𝑅2 ajustado 0,87 0,95 0,89 0,93 0,90 0,90 0,94 0,92
* y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente
Fuente: Elaboración propia
Tabla 22: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo LIBRE
VIII X-XIV RM
LOG(IMACEC) 2,14* (0,25)
- -
Tendencia -0.009*
(0,00) - -
Tendencia^2 9,2E-06
(0,00) - -
LOG(CMG) - - -
𝑅2 ajustado 0,88 0,10 0,91 * denota significancia estadística al 1%
Fuente: Elaboración propia
Como puede observarse en la primera de las tablas indicadas, todas las regiones consideradas
muestran elasticidades ingreso positivas y significativas, que se ubican entre 0,77 (Antofagasta-
Atacama) y 1,66 (O’Higgins). Por otra parte, tan solo 3 de las regiones muestran elasticidades
precio estadísticamente distintas de cero. En los tres casos son negativas pero muy cercanas a
cero. En cuanto a la segunda tabla, las elasticidades ingreso son nuevamente positivas y
cercanas a la unidad, en tanto los precios regulados solo fueron significativos en la región de la
Araucanía (en la V y la Metropolitana ingresaron, en cambio, los costos marginales). En el
57
consumo libre, finalmente, observamos que las regiones X-XIV y Metropolitana resultaron carecer
de una tendencia significativa, como era esperado. En la VIII región, en tanto, se muestra una
elasticidad producto positiva, pero una tendencia negativa que contrarresta dicho efecto.
Estos modelos se utilizan para proyectar consumo regulado y libre por región, así como consumo
total, descontando el de los grandes clientes. A este último, hemos de sumar las previsiones de
consumo de aquellos clientes, las que analizamos caso a caso, junto con el de aquellos grandes
proyectos nuevos o de expansión de los que da cuenta COCHILCO a la fecha.
En cuando a los grandes clientes que se encuentran ya operando, todas mineras cupríferas,
hemos proyectado la producción regional de mineral (la suma de lo producido por las grandes
mineras en cada región) extrapolando las tasas observadas en enero-agosto 2015 al resto de
este año, y para 2016 en adelante, utilizando las tasas de crecimiento proyectadas por
COCHILCO para la capacidad de producción de cobre de plantas ya operativas en cada
región hasta el 202610, las que se presentan en la Tabla 23. Dada la relevancia de las minas aquí
consideradas (ver Tabla 19), parece razonable que el agregado regional se comporte a futuro
de forma muy similar a como lo haga la suma de lo que produzcan estas grandes mineras por
región. Para el resto del horizonte de previsión (2027-2035) hemos proyectado una tendencia
polinómica simple a las proyecciones de COCHILCO para las regiones IV-VI, en las que la
actividad cuprífera posee poca renovación, y la hemos dejado estacionada en su nivel de 2026
en la III región, en la que sí existe una mayor inversión en proyectos de reposición, expansión y
nuevos que permitiría eventualmente mantener por algunos años los niveles de producción.
Tabla 23: Crecimiento proyectado de la capacidad de producción de cobre
Proyecciones COCHILCO
2015* 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 Atacama 10,1% 4,1% 0,8% -0,5% 4,2% -16,3% -3,9% -3,1% -3,9% -3,2% -3,4% -2,6%
Coquimbo -3,2% 1,2% -1,3% 1,1% -1,7% -2,0% -1,2% 0,0% -1,2% 0,0% -1,3% 0,0%
Valparaíso -1,3% 3,5% -1,7% -2,9% -3,6% 2,2% -0,7% 7,3% 4,6% 5,6% 5,4% -6,3%
O’Higgins -3.4% 1,0% -2,2% -1,9% 0,1% -2,9% -0,6% -7,8% -15,2% -13,8% -16,1% -18,3%
Extrapolaciones
2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 Atacama 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Coquimbo -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1%
Valparaíso 13% 6% 7% 8% 9% 9% 10% 11% 12%
O’Higgins 22% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% *: Tasas observadas a la fecha
Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO
10 COCHILCO (2015)
58
El consumo eléctrico derivado de esta producción, en tanto, se ha hecho crecer a las mismas
tasas que ésta. El resultado de ello es que el consumo proyectado de cada región por razón de
estas grandes mineras es el que indica la tabla siguiente:
Tabla 24: Consumo proyectado de grandes mineras, GWh
III región IV región V región VI región
Salvador +
Caserones + Candelaria
Carmen de Andacollo
Pelambres + Andina
Teniente
2014 1,656 500 2,068 1,789
2015 1,824 484 2,042 1,728
2016 1,899 490 2,114 1,745
2017 1,914 483 2,078 1,707
2018 1,904 489 2,018 1,674
2019 1,984 480 1,945 1,676
2020 1,661 471 1,988 1,627
2021 1,596 465 1,974 1,618
2022 1,547 465 2,118 1,491
2023 1,486 460 2,216 1,265
2024 1,439 460 2,340 1,090
2025 1,390 454 2,466 915
2026 1,354 454 2,311 747
2027 1,354 449 2,611 912
2028 1,354 445 2,768 857
2029 1,354 440 2,961 806
2030 1,354 436 3,198 757
2031 1,354 431 3,486 712
2032 1,354 427 3,800 669
2033 1,354 423 4,180 629
2034 1,354 419 4,640 591
2035 1,354 414 5,196 556
Fuente: Elaboración propia
Adicionalmente, agregamos al consumo de estos grandes clientes el de aquellos proyectos que
hoy se encuentran en cartera. Para esto, seleccionamos todos los proyectos nuevos o de
expansión en las regiones III-VI con inversión estimada en más de MMUS$500 y que presentan
según COCHILCO una condición de “Base”, “Probable” o “Posible” (dejando fuera los proyectos
“potenciales”, que poseen probabilidades aún muy bajas de materialización11). La Tabla 25
muestra el año estimado de puesta en marcha, la inversión, la condición del proyecto, su
11 Criterio utilizado por COCHILCO para dividir los en COCHILCO (2015)
59
capacidad productiva y su demanda eléctrica estimada, según figura en los respectivos
Estudios de Impacto Ambiental presentados al Servicio de Evaluación de Impacto Ambiental.
Tabla 25: Grandes proyectos, nuevos o de expansión, COCHILCO
Año Proyecto Operador Inversión (Julio 2015 MMUS$)
Condición Cobre (Mt/año)
Oro (kg/año)
Hierro (Mt/año)
Demanda eléctrica (GWh/año)
III
2017 Pascua Cía. Minera
Nevada 4,250 Probable 80 19830 0
700 x 3 años,
luego 964
2018 Santo
Domingo Santo Domingo
SCM 1,700 Probable 250 0 4200 876
2018 Diego de Almagro
Compañía Minera Sierra Norte S.A
597 Probable 33 0 0 231
2018 Cerro
Maricunga Minera Atacama Pacific Gold Chile
587 Posible 0 6840 0 300*
IV 2017 El Espino Pucobre 624 Posible 40 0 0 315 2019 Dominga Andes Iron 2,888 Posible 150 0 11000 1417
V 2023 Nueva
Andina II Codelco Div.
Andina 6,524 Posible 350 0 0 1470
VI - - - - - - - - - *: Cerro Maricunga no posee EIA. Su consumo fue estimado a partir del de las demás mineras en la tabla
Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO y a Estudios de Impacto Ambiental de cada proyecto
Siendo la capacidad máxima de producción de cobre en la Región de Atacama de 430 Mt/año
en 2014, los proyectos de la Tabla 25 serán en general de alto impacto a nivel local, significando
el menor de ellos un aumento en la capacidad de un 8%. En el caso del oro, en tanto, las
inversiones en cartera podrían elevar la producción nacional de oro en un 58% respecto de la
de 2014 (46 toneladas en el año). En la región de Coquimbo, en tanto, el proyecto más
importante es Dominga, que aumentaría con su producción secundaria la capacidad de
producción de cobre en la región (de 493 Mt/año en 2014) en un 20%, mientras que El Espino lo
haría en un 8%. En cuanto a la producción de hierro, ésta podría elevarse a nivel nacional en un
58% (desde las 18,87 Mt/año del 2014) sólo con los aportes de Dominga. En la región de
Valparaíso, por otra parte, el único proyecto de envergadura es la expansión de División Andina:
éste más que duplicaría la capacidad de producción regional de cobre al 2014 (290 Mt/año).
Finalmente, en la VI región no existen grandes proyectos mineros a considerar.
El consumo estimado de estos proyectos se agrega a nuestras proyecciones de grandes clientes
de la minería en su valor esperado, esto es, considerando que con una cierta probabilidad,
mayor en aquellos que ostentan la condición de “probable” que en los “posible”, los proyectos
serán efectivamente materializados y demandarán, por ende, electricidad en las fechas y
magnitud que detalla la Tabla 25 anterior. Esta probabilidad se estima en 0,8 para el estado
60
“probable”, considerando que, como detalla COCHILCO en su documento “Inversión en la
minería chilena – Cartera de proyectos 2015-2024”, se cataloga como tal a proyectos que en
general tienen su Resolución de Calificación Ambiental (RCA) aprobada y se encuentran ya en
etapa de estudios de factibilidad. Para los proyectos “posibles”, en tanto, se considera una
probabilidad de materialización de 0,5, pues estos han alcanzado en general las etapas de
estudios de factibilidad pero carecen aún de una RCA aprobada (ver Tabla 1 en COCHILCO,
2015).
Como producto de lo anterior, las siguientes proyecciones de consumo eléctrico resultaron para
los proyectos grandes de cada una de las regiones:
Tabla 26: Consumo de proyectos mineros, GWh
III región IV región V región VI región
2015 - - - -
2016 - - - -
2017 560.0 157.5 - -
2018 1,595.6 157.5 - -
2019 1,595.6 866.0 - -
2020 1,806.8 866.0 - -
2021 1,806.8 866.0 - -
2022 1,806.8 866.0 - -
2023 1,806.8 866.0 735.0 -
2024-2035 1,806.8 866.0 735.0 -
Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO y SEIA
En consecuencia, las proyecciones de consumo regional resultado de la suma de las tres
metodologías (econometría, grandes mineras operando y grandes proyectos), son como
muestra la Figura 30. Como puede observarse, las regiones V y Metropolitana son las de mayor
consumo, y continuarán siéndolo en el horizonte de proyección.
61
Figura 30: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Las tablas 27-29, en tanto, muestra las tasas de crecimiento anual del consumo total, regulado y
libre de cada región, respectivamente. En la primera de ellas se evidencia que el consumo
proyectado decrecerá en el largo plazo en el norte del SIC (III región), mientras que en el resto
aumentará, aunque de forma dispar, más pronunciadamente en regiones como la V y la X.
Tabla 27: Proyecciones de consumo TOTAL por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Total, incluyendo a mineras, GWh
II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV XIII
2015 4.9% -0.4% 0.9% 0.6% 3.3% 1.7% 8.2% 2.3% 0.9%
2016 2.3% 2.4% 2.4% 2.7% 2.7% 1.8% 3.4% 3.5% 2.6%
2017 9.0% 8.9% -0.4% 0.2% 3.2% 2.1% 2.9% 3.5% 2.3%
2018 13.6% 1.5% -1.5% 0.1% 3.1% 2.1% 3.9% 3.4% 3.8%
2019 -3.6% 30.3% -0.2% 1.8% 3.8% 2.8% 3.4% 4.2% 3.0%
2020 0.2% 2.4% 3.7% 3.6% 4.2% 3.3% 3.4% 4.2% 3.0%
2021 0.5% 2.4% 2.6% 4.1% 3.9% 3.0% 3.6% 4.4% 3.1%
2022 0.1% 2.5% 4.4% 2.0% 4.0% 3.0% 3.2% 4.8% 2.9%
2023 -4.5% 1.2% 10.2% -0.9% 4.0% 2.7% 3.0% 4.0% 2.8%
2024 0.6% 2.6% 3.9% 1.8% 4.1% 2.9% 3.2% 4.1% 2.9%
2025 0.6% 2.3% 3.6% 1.6% 3.6% 2.4% 3.3% 4.0% 3.0%
2026 2.5% 2.7% 1.5% 2.2% 3.4% 2.2% 3.1% 3.7% 2.8%
2027 -2.9% 1.3% 3.5% 5.3% 3.4% 1.9% 3.1% 3.9% 2.8%
2028 -0.3% 1.9% 3.0% 2.8% 3.3% 1.8% 3.0% 3.8% 2.8%
2029 -0.6% 1.7% 3.1% 2.7% 3.2% 1.6% 2.9% 3.6% 2.7%
2030 -0.9% 1.6% 3.1% 2.4% 3.0% 1.3% 2.7% 3.4% 2.5%
2031 -1.4% 1.4% 3.1% 2.2% 2.8% 1.1% 2.6% 3.2% 2.4%
2032 -1.5% 1.3% 3.0% 2.0% 2.6% 0.9% 2.4% 3.0% 2.2%
2033 -1.9% 1.2% 3.1% 1.8% 2.5% 0.9% 2.3% 2.9% 2.1%
2034 -2.4% 1.1% 3.3% 1.7% 2.5% 1.0% 2.2% 2.8% 2.1%
2035 -3.0% 1.0% 3.4% 1.5% 2.4% 1.0% 2.1% 2.7% 2.0% Fuente: Elaboración propia
0
20000
40000
60000
80000
100000II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV XIII
62
El consumo regulado, en cambio, muestra un comportamiento más parejo para la totalidad de
las regiones, con tasas que comienzan en torno al 4% y luego decrecen.
Tabla 28: Proyecciones de consumo REGULADO por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo regulado, GWh
II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV XIII
2015 -3.0% 2.0% 1.8% 5.1% 3.8% 4.2% 4.9% 2.5% 3.3%
2016 2.3% 2.9% 2.5% 2.9% 2.9% 4.9% 4.1% 3.6% 3.4%
2017 3.1% 3.5% 2.9% 3.6% 3.7% 5.0% 3.0% 3.6% 3.2%
2018 2.3% 3.8% 2.7% 3.7% 3.5% 4.2% 4.6% 3.5% 5.1%
2019 3.7% 4.1% 3.5% 4.2% 4.3% 4.7% 3.5% 4.3% 4.0%
2020 4.1% 4.2% 3.8% 4.4% 4.5% 4.6% 3.2% 4.2% 3.8%
2021 3.6% 4.0% 3.4% 4.1% 4.2% 4.1% 3.6% 4.5% 3.9%
2022 3.9% 4.0% 3.6% 4.2% 4.3% 4.0% 3.0% 4.9% 3.6%
2023 4.1% 4.0% 3.7% 4.2% 4.4% 3.9% 2.9% 4.1% 3.5%
2024 4.0% 4.0% 3.7% 4.2% 4.4% 3.6% 3.0% 4.2% 3.6%
2025 3.5% 3.6% 3.3% 3.7% 3.9% 3.1% 3.3% 4.0% 3.6%
2026 3.2% 3.4% 3.1% 3.5% 3.6% 2.7% 3.0% 3.8% 3.3%
2027 3.4% 3.4% 3.2% 3.5% 3.7% 2.5% 3.2% 3.9% 3.5%
2028 3.3% 3.3% 3.1% 3.4% 3.6% 2.2% 3.1% 3.8% 3.4%
2029 3.1% 3.1% 3.0% 3.2% 3.4% 1.9% 2.9% 3.6% 3.2%
2030 3.0% 2.9% 2.8% 3.0% 3.2% 1.6% 2.7% 3.4% 3.0%
2031 2.9% 2.8% 2.7% 2.9% 3.0% 1.3% 2.6% 3.3% 2.9%
2032 2.6% 2.5% 2.5% 2.7% 2.8% 1.1% 2.4% 3.0% 2.6%
2033 2.5% 2.4% 2.4% 2.5% 2.7% 1.1% 2.3% 2.9% 2.5%
2034 2.5% 2.4% 2.4% 2.5% 2.6% 1.0% 2.3% 2.9% 2.5%
2035 2.4% 2.3% 2.3% 2.4% 2.6% 1.0% 2.2% 2.8% 2.4% Fuente: Elaboración propia
El consumo libre, por último, es muy dispar y volátil, sobre todo en las regiones mineras. Éste se
mantiene estancado además, con tasas en ocasiones a la baja, en las regiones X y
Metropolitana.
63
Tabla 29: Proyecciones de consumo LIBRE por región 2015-2035 (tasas crecimiento)
Consumo libre, GWh
II-III IV V VI VII VIII IX X-XIV XIII
2015 6.7% -4.6% 0.0% -3.4% 1.2% -1.7% 20.6% -5.8% -6.0%
2016 2.3% 1.6% 2.4% 2.5% 1.8% -2.7% 1.1% -0.1% -0.1%
2017 10.3% 19.1% -3.8% -3.1% 1.5% -2.4% 2.4% -0.5% -0.5%
2018 15.8% -2.1% -5.9% -3.5% 1.7% -1.4% 1.6% -0.6% -0.6%
2019 -4.9% 75.7% -4.6% -0.8% 2.0% -0.6% 3.0% -0.5% -0.5%
2020 -0.5% 0.6% 3.6% 2.7% 2.9% 0.8% 4.0% 0.1% 0.1%
2021 -0.1% 0.7% 1.6% 4.0% 2.8% 0.8% 3.4% 0.0% 0.0%
2022 -0.6% 0.7% 5.4% -0.5% 2.7% 0.9% 3.9% 0.0% 0.0%
2023 -6.4% -1.9% 18.4% -7.1% 2.2% 0.3% 3.7% -0.4% -0.4%
2024 -0.3% 1.0% 4.1% -1.5% 2.8% 1.3% 4.0% 0.0% 0.0%
2025 -0.1% 0.7% 3.9% -1.5% 2.6% 1.0% 3.2% 0.0% 0.0%
2026 2.3% 1.9% -0.3% 0.2% 2.7% 1.2% 3.2% 0.1% 0.1%
2027 -4.5% -1.4% 3.8% 8.2% 2.1% 0.5% 2.7% -0.3% -0.3%
2028 -1.3% -0.1% 2.8% 1.9% 2.3% 1.0% 2.9% -0.1% -0.1%
2029 -1.7% -0.2% 3.1% 1.8% 2.2% 0.9% 2.7% -0.1% -0.1%
2030 -2.2% -0.4% 3.3% 1.4% 2.1% 0.7% 2.5% -0.2% -0.2%
2031 -2.8% -0.6% 3.6% 1.1% 2.0% 0.7% 2.4% -0.2% -0.2%
2032 -2.9% -0.6% 3.6% 0.9% 1.8% 0.6% 2.2% -0.2% -0.2%
2033 -3.5% -0.8% 3.9% 0.7% 1.7% 0.6% 2.1% -0.2% -0.2%
2034 -4.3% -1.0% 4.2% 0.4% 1.7% 0.8% 2.1% -0.2% -0.2%
2035 -5.2% -1.3% 4.5% -0.1% 1.6% 0.9% 2.0% -0.3% -0.3% Fuente: Elaboración propia
Los detalles de las proyecciones mensuales y anuales por región, desagregadas por tipo de
cliente y en cada una de las tres metodologías aquí presentadas, pueden revisarse en el Anexo
8.
64
9. EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050
Los métodos econométricos constituyen una buena herramienta de proyección mientras las
dinámicas que consideran los mismos se mantengan vigentes. En efecto, dichos métodos son
flexibles a la evaluación de múltiples historias futuras para los drivers de la demanda, en este
caso, pero no lo son a cambios estructurales en la relación entre las variables, al menos no a
cambios que no hayan ya ocurrido en los datos. Pero, sin duda, la relación entre las variables
del modelo puede cambiar en el futuro, lo que ocurriría si, por ejemplo, emerge una nueva
tecnología que haga más o menos atractivo a los consumidores el uso de la electricidad.
Por lo anterior, una metodología quizás más ilustrativa que el uso exclusivo de métodos
econométricos para proyectar al 2050, sea el planteamiento de escenarios (tecnológicos,
ecológicos o algún otro) para el futuro. Dichos escenarios nos permitirían revisar qué implicancias
podrían tener ciertos cambios probables sobre la demanda eléctrica.
Parte del análisis con el que abordaremos los mundos posibles de consumo eléctrico hacia el
2050 incluyen cambios en eficiencia energética, penetración del auto eléctrico y
autogeneración.
9.1 EFICIENCIA ENERGÉTICA
Para abordar las posibilidades de observar una mayor eficiencia en el consumo a futuro resulta
relevante la experiencia internacional que ya hemos observado en las previsiones hacia el 2035,
en particular en el modelo panel estimado y desarrollado en la sección 3 de este Estudio. En
efecto, al estimar una elasticidad consumo-producto con los países de mayor ingreso, sin
controlar (incluir como regresores en la ecuación del panel) por períodos en los que se aplicaron
políticas públicas pro-eficiencia en los distintos países, estamos también midiendo en la
elasticidad consumo-producto el efecto de dichas políticas. Esto es efectivo si, como
esperamos, existe una correlación positiva entre la preocupación por la eficiencia y el desarrollo
de un país. En dicho caso, el coeficiente para ingreso estará también capturando de forma
indirecta el efecto de dichas políticas, omitidas en el modelo pero correlacionadas con ingreso.
En ese caso, parte de la explicación de por qué la elasticidad consumo-producto decrece con
el tiempo sería que en países más desarrollados, la preocupación por la eficiencia energética
es también mayor.
65
Para abordar este punto en las previsiones al 2050 entonces, simplemente extendemos la
metodología utilizada en el horizonte 2015-2035, obteniendo ahora 1.000 simulaciones del
consumo anual agregado (SIC más SING) extendidas en otros 15 años. Para ello continuamos
hacia adelante en el tiempo con: 1) el ajuste de las tasas de crecimiento del producto
(recordemos que en la sección 6 mostramos la necesidad de reducir las tasas a medida que el
país logra un mayor desarrollo); y 2) el ajuste en la elasticidad consumo-producto. El resultado
de este ejercicio se muestra en la Figura 31, en la que se presentan el promedio anual de las
1.000 simulaciones de consumo agregado expresado en GWh (barras verdes en el gráfico), así
como el mismo expresado en términos per cápita, en kWh (línea gris en el gráfico). En azul,
además, se muestran las cifras efectivas entre 2005 y 20014.
Figura 31: Promedio anual de simulaciones para consumo total (GWh) y per cápita (kWh)
Fuente: Elaboración propia
La figura anterior nos muestra una demanda que aumenta cada vez menos con el tiempo, a la
forma de lo observado en los datos internaciones en la sección 3, al tiempo que muestra
también una demanda per cápita con tasas aún menores de crecimiento. En efecto, la
demanda proyectada comienza creciendo a tasas del 2,7% el 2015 y termina haciéndolo al 1,3%
al 2050, con lo que alcanza a ese año los 137.107 GWh en total y un incremento de 113% desde
el 2014. La demanda expresada en términos per cápita, en tanto, comienza en 3.633 kWh en
2014 y crece sólo un 87% al 2050, alcanzando los 6.786 kWh.
La Tabla 30 muestra el promedio de las simulaciones realizadas hacia el 2050, junto con su tasa
de crecimiento y la desviación estándar. Entre 2035 y 2050 las proyecciones aumentan otro 26%,
pero también lo hace progresivamente la desviación estándar. En efecto, en necesario tener en
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000
160.000
Co
nsu
mo
per
cáp
ita,
pro
med
io (
kWh
)
Co
nsm
o T
ota
l, p
rom
edio
(G
Wh
)
Efectivo Total Proyectado Total Efectivo Per Cápita Proyectado Per Cápita
66
cuenta que, dado el extenso horizonte de previsión en el que nos situamos, los intervalos de
confianza de nuestras proyecciones van abriéndose rápidamente, haciendo cada vez menos
informativo el resultado que pueda arrojarnos el modelo. Las mismas simulaciones de
crecimiento económico van divergiendo hacia escenarios radicalmente distintos, desde
algunos tremendamente pesimistas hasta otros demasiado optimistas.
Tabla 30: Proyecciones de consumo eléctrico al 2050, promedio simulaciones
Año Consumo
total, GWh
Variación Desviación estándar
simulaciones Año
Consumo total, GWh
Variación Desviación estándar
simulaciones
2035 108,918 1.82% 12,280.2 2043 124,307 1.51% 15,632.5
2036 110,865 1.79% 12,654.3 2044 126,131 1.47% 15,993.7
2037 112,832 1.77% 13,084.4 2045 127,995 1.48% 16,400.4
2038 114,838 1.78% 13,513.9 2046 129,883 1.47% 16,834.1
2039 116,798 1.71% 13,943.1 2047 131,778 1.46% 17,279.1
2040 118,750 1.67% 14,396.3 2048 133,555 1.35% 17,716.6
2041 120,635 1.59% 14,827.1 2049 135,334 1.33% 18,085.7
2042 122,460 1.51% 15,224.6 2050 137,107 1.31% 18,436.1 Fuente: Elaboración propia
9.2 AUTO ELÉCTRICO
La creciente incorporación de autos eléctricos en el mercado es el factor más importante a
considerar al proyectar el consumo de electricidad en el largo plazo. Las causas de dicho
fenómeno son tanto económicas como idiosincráticas. Por un lado, los motores eléctricos se han
vuelto crecientemente más eficientes, lo que ha redundado en una disminución en el costo
variable de su utilización. Por otro, han disminuido los precios de los automóviles que poseen
dicha tecnología. Ambos factores han hecho más atractiva, desde una perspectiva
exclusivamente económica, la utilización de autos eléctricos en desmedro de autos que utilizan
derivados del petróleo como combustible. Adicionalmente, cada vez es más notoria la
preocupación de la sociedad (especialmente las de economías desarrolladas) por el cuidado
del medio ambiente, hecho que hace más atractiva la utilización de autos eléctricos en vista
de la menor contaminación provocada por ellos en relación con la generada por autos
convencionales. En virtud de lo anterior, modelaremos la entrada de este tipo de automóviles
al mercado chileno emulando el ingreso de ellos a mercados desarrollados, especialmente
europeos.
67
Utilizaremos los siguientes supuestos para el cálculo:
Supondremos que al año 2025 la proporción de autos eléctricos vendidos en Chile
respecto del total de autos será equivalente a la de Europa en la actualidad, esto es, un
2% de las ventas totales de automóviles12.
Supondremos un período de transición desde el 2015 al 2025 donde dicha tasa se
acrecentará gradualmente hasta alcanzar el citado 2% (desde un 0% en 2015).
Supondremos tres escenarios de crecimiento desde 2025 a 2050: acelerado, que
considera una tasa de venta de autos eléctricos aumentando un 0,4% por año hasta
2035 y luego 0,6% por año hasta 2050, llegando a un 15% de las ventas totales de
automóviles; medio, que contempla un aumento de 0,3% los primeros 10 años y de 0,5%
los siguientes, alcanzando un 12,5% de las ventas en 2050; y bajo, que considera una
tasa de crecimiento de 0,2% hasta 2035 y 0,3% desde ese año, que se traduce en una
tasa de 8,5% de las ventas a 2050.
Utilizaremos un rendimiento de 5,5 kilómetros por kWh, que es equivalente al promedio
de rendimiento actual de los autos eléctricos Nissan Leaf, Renault Zoe, Opel Ampera y
Tesla S.
Supondremos que el recorrido promedio de cada auto alcanza los 29.000 kilómetros por
año13.
Utilizaremos una elasticidad demanda de autos-PIB decreciente: 1,4 desde 2015 a 2024
(estimada con un modelo econométrico simple reportado al final del Anexo 5), 1 desde
2025 a 2034 y 0,8 desde 2035 a 205014.
Consideraremos una tasa de obsolescencia del 4% del parque automotriz total.
La Figura 32 expone los distintos escenarios de participación de autos eléctricos en el parque
automotriz nacional en vista de las alternativas de crecimiento en la demanda consideradas.
Como puede observarse, proyectamos que la participación de los autos eléctricos fluctuará
entre el 7% y el 11% del parque total. La Figura 33, en tanto, da cuenta del consumo eléctrico
adicional por año como consecuencia de la incorporación de los autos eléctricos. Como puede
apreciarse, el consumo eléctrico podría aumentar hasta los 7.600 GWh en el 2050 producto de
12 European Market vehicles statistics (2014). Disponible en:
http://www.theicct.org/sites/default/files/publications/EU_pocketbook_2014.pdf 13 Fuente: The Economist Pocket World in Figures 2015. 14 Para el cálculo de la elasticidad se utilizan datos anuales desde 1994 a 2014.
68
la incorporación al mercado de autos eléctricos lo que corresponde a un 5,5% de la demanda
total proyectada para entonces.
Figura 32: Participación de autos eléctricos en el parque automotriz chileno
Fuente: Elaboración propia
Figura 33: Consumo eléctrico de automóviles 2014-2050, MWh
Fuente: Elaboración propia
9.3 AUTOGENERACIÓN
En lo que a autogeneración refiere, no parece probable que adquiera una gran relevancia en
Chile, a diferencia de lo que ha ido paulatinamente ocurriendo en otros países, como Alemania,
que han incluso recurrido a incentivos subsidiarios para la expansión de la misma. En efecto, si
asociamos el impulso de la autogeneración en un país, vía políticas de gobierno, con la
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
20
14
20
16
20
18
20
20
20
22
20
24
20
26
20
28
20
30
20
32
20
34
20
36
20
38
20
40
20
42
20
44
20
46
20
48
20
50
Medio Bajo Acelerado
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000 Medio Bajo Acelerado
69
preocupación por diversificar y “limpiar” la matriz energética aumentando la generación solar
(a nivel residencial, la gran mayoría de la autogeneración de produce vía paneles
fotovoltaicos), entonces es razonable pensar que dicha preocupación en Chile ha sido cubierta
por métodos alternativos, como lo es la rápida expansión de la tecnología solar en la generación
solar a escala que hemos venido observando en el norte del país, esto tras la reducción de los
costos del panel y los incentivos adicionales proporcionados por la Ley 20/2515.
En efecto, mientras algunos países de mayor ingreso asumieron la vanguardia en la
preocupación del impacto medioambiental de la generación eléctrica hace ya tiempo (ver
Anexo 7), Chile se ha sumado tardíamente a la misma pero aprovechando: 1) la gran necesidad
de capacidad de generación adicional que enfrentan los dos grandes sistemas
interconectados, y en particular el SIC, por la creciente demanda y la mayor judicialización de
los proyectos de inversión; y 2) la caída en los costos de inversión de las ENRC, en particular de
la generación solar. Así hoy, por ejemplo, tan sólo un 1,5% de la actual matriz energética en el
SIC y SING es solar, pero se encuentra aumentando aceleradamente con los nuevos proyectos
que se están materializando. En efecto, un importante 38% de la capacidad de generación que
hoy se encuentra en construcción es de tecnología solar (CNE). De esta forma, no parece
probable que en un escenario como el actual, el Estado chileno opte, por ejemplo, por subsidiar
la compra de paneles solares, en circunstancias en que los inversionistas lo están haciendo a
gran escala sin la necesidad de subsidio.
Ahora bien, el aprovechamiento de las economías de escala del que gozan las centrales, a
diferencia de los autogeneradores, hace que esta alternativa tampoco sea rentable de forma
privada, a pesar de la caída en los precios del panel fotovoltaico. En efecto, la forma en que la
autogeneración sería privadamente rentable es si los menores rendimientos a escala que ella
posee, que elevan los costos de la inversión, logran ser compensados por el ahorro en el costo
de transmisión y distribución que implica el no retirar la electricidad del sistema sino
autogenerarla. Ahora bien, siendo estimados los costos de transmisión y distribución en 0,04 US$
por kWh, así como los mayores costos de la autogeneración en 0,11 US$ por kWh, el
requerimiento anterior no es satisfecho.
Por último, la brecha existente en el precio del panel a residenciales y utilities se ha mantenido
estable en los últimos años aun habiendo disminuido considerablemente los mismos. No parece
15 Ley de Fomento de las ERNC, Ley 20.698, que obliga a las empresas que retiran a contratar hacia el año 2025 un
20% de electricidad proveniente de estas fuentes
70
probable que, aun cuando los precios sigan cayendo, dicha brecha sea a futuro anulada,
revirtiendo la situación antes descrita.
Los detalles de los cálculos aquí referidos pueden revisarse en el Anexo 7 del Estudio.
71
10. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES
El presente estudio ha presentado una previsión de la demanda de energía eléctrica en Chile
en sus dos grandes sistemas: el Interconectado Central y el Interconectado del Norte Grande.
Dichas previsiones se realizaron en un horizonte de 20 años al futuro (hasta el 2035), con
frecuencia mensual y distinguiendo por tipo de cliente (libre o regulado), así como por región.
La metodología empleada para la proyección ha sido una de tipo econométrico: mediante un
Modelo de Corrección de Errores, se realizó una proyección base hacia el futuro, la que fue
luego ajustada de acuerdo a los resultados de un modelo panel estimado de forma paralela.
Este último busca observar las sendas de crecimiento del consumo a nivel internacional, en
distintos niveles de desarrollo económico, para luego aplicar a las proyecciones locales los
resultados obtenidos. En particular, se estima en dicho modelo que la elasticidad consumo-
producto es una función decreciente del ingreso per cápita nacional, de modo que a medida
que el país crece, es de esperar que la demanda eléctrica lo haga en una menor medida. Los
cambios estimados en la elasticidad son aplicados luego a modo de ajuste al modelo local.
Como resultado de dicha metodología, el Estudio concluye que el consumo eléctrico del SIC
podría aumentar de 49.288 GWh en el año 2015 a 81.863 GWh al año en 2035 (un incremento
de 66%) y en el SING de 16.617 GWh al año en 2015 a 27.056 GWh al año en 2035 (+63%). En el
primer caso, el mayor incremento provendría del consumo regulado, el que pasaría de
representar un 64% del consumo total del sistema en 2015 a un 74% en 2035. En el SING, en
cambio, el consumo seguiría siendo preponderantemente libre, aunque su participación se
reduciría ligeramente de 90% a un 86% en igual período.
En suma a lo anterior, el Estudio presenta una extensión de las previsiones con frecuencia anual
hasta el año 2050. Para ello, se aborda la creciente incertidumbre en la previsión mediante el
análisis de escenarios, en los que se revisa la posibilidad de que ocurran cambios de
envergadura en la demanda. En particular, se revisan los casos de una mayor eficiencia
energética en el consumo, un incremento sustantivo en la penetración del auto eléctrico y, por
último, de una masificación de la autogeneración. Al respecto, se concluye que la eficiencia,
entre otros factores, podría reducir el crecimiento anual del consumo desde el 2,7% en 2015
hasta apenas un 1,3% hacia el 2050. Adicionalmente, se estima que si el auto eléctrico alcanza
hacia el 2050 una penetración del 11% en el parque automotriz, el consumo eléctrico total
podría aumentar en 7.600 GWh hacia el 2050 (un 5,5%). Finalmente, las previsiones del Estudio
suponen un escenario en que la autogeneración no se despliega de manera significativa, esto
72
por cuanto las condiciones que se observan en la experiencia comparada no concurren en el
caso de Chile.
73
REFERENCIAS
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74
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Wooldridge, J, 2010, Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, Massachussets
Institute of Technology, 2nd ed.
75
ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA
Los estudios analizados a continuación constituyen aquellos solicitados por el propio CDEC SIC
en las Bases del proceso de licitación (Anexo 12.4), así como otros escogidos por el consultor
debido al tamaño y desarrollo del mercado eléctrico donde se utiliza y la relevancia de la
institución de respaldo.
NUEVA ZELANDA: LONG TERM DEMAND FORECAST, 2011
Este estudio fue realizado el año 2011 por Transpower, compañía estatal neozelandesa
encargada de la transmisión de energía eléctrica en dicho país. Su objetivo era proyectar
demanda de punta a nivel nacional, por isla y regional con frecuencia estacional hasta el año
2030. Ello, con el objeto de planificar la expansión de redes de transmisión considerando, no
sólo crecimiento anual, sino también su ciclo en las distintas temporadas del año.
Aunque el foco del estudio está, como antes se señaló, en la demanda de punta, el mismo
elabora también una proyección anual de consumo en el mismo horizonte, el que utiliza en
muchos casos como insumo en la proyección de demanda de punta. Para ello recurre a una
proyección que se basa en los resultados de cuatro modelos distintos que son ponderados
dando origen a un único resultado final que los autores denominan “modelo ensamblado”. Los
modelos que utilizan los autores son:
1) Un modelo econométrico en logaritmos con población y PIB (Mínimos Cuadrados
Ordinarios en sus valores coetáneos, sin rezagos).
2) Un modelo de tendencia determinística (tasa de crecimiento constante).
3) Criterio experto de Transpower.
4) Modelo ajustado de proyección utilizado por el Ministerio de Desarrollo Económico.
En el modelo econométrico se utilizan proyecciones estocásticas de población y PIB, ambas
correlacionadas positivamente (no habrían episodios de bajo crecimiento económico y
demográfico a la vez)16. Luego, los resultados incluyen una trayectoria de consumo de carácter
estocástico –esto es, una variable aleatoria con su distribución de probabilidades–, la que es
16 Para ello se utiliza un modelo del tipo ARMA(2,1)𝑃𝐼𝐵𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑃𝐼𝐵𝑡−1 + 𝛾𝑃𝐼𝐵𝑡−2 + 𝛿𝜖𝑡−1 + 𝜖𝑡 , donde 𝜖 es un shock
persistente en dos períodos.
76
simulada N veces y finalmente presentada en su valor esperado (media de la distribución),
percentil 90 (escenario optimista) y una combinación de ambos, denominada “prudente”
(percentil 90 para los primeros 5 años y de allí en adelante un crecimiento a igual tasa que el
valor esperado). Este último escenario se justifica, según indican los mismos autores, por la
necesidad de no subestimar las decisiones de inversión que deben tomarse en el presente y que
son luego irrevocables (de allí que se use percentil 90 para los primeros 5 años), necesidad que
hacia el largo plazo se diluye debido a la posibilidad de reevaluar el crecimiento efectivo de la
demanda y las obras requeridas. La Figura A1.1 ejemplifica esta presentación de resultados para
una serie proyectada desde el 2012:
Figura A1.1: Metodología de previsión, Nueva Zelanda
Fuente: Elaboración propia
En suma, la siguiente figura resume en términos generales la metodología expuesta, donde
𝑤1, 𝑤2, 𝑤3 y 𝑤4 son los ponderadores aplicados sobre cada uno de los modelos ensamblados.
90
95
100
105
110
115
120
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Real Esperado P90 Prudente
77
Figura A1.2: Metodología de previsión, Nueva Zelanda
Fuente: Elaboración propia
Ahora bien, más allá de las previsiones de consumo hasta ahora caracterizadas, cabe resaltar
de la metodología aplicada a demanda de punta lo siguiente:
1) Las proyecciones base son luego evaluadas en tres escenarios tecnológicos distintos.
Estos son: 1) alto uso de bombas de calor (acondicionamiento del aire) a nivel
residencial; 2) expansión del auto eléctrico; y 3) desmantelamiento anticipado de Tiwai
(horno de fundición de aluminio que es por lejos el mayor demandante de punta en
Nueva Zelanda).
2) A las proyecciones base se introducen posteriormente shocks de grandes clientes en
distintas regiones del país, de modo de evaluar los requerimientos de la línea de
transmisión en tales casos. Los shocks incluyen nueva demanda, reasignación entre
regiones, entre otras cosas. En el corto plazo se utiliza la información disponible respecto
de nuevas obras, asociándolas a demandas aleatorias con cierta distribución (p.ej. para
Tiwai se utiliza una distribución uniforme con cota inferior en los 620 MW y percentil 90 en
las proyecciones de la compañía). En el largo plazo, en cambio, se simulan shocks de
distinto tamaño y frecuencia, como 3 nuevas cargas pequeñas al año (de 5MW cada
𝑤1
𝑤2 𝑤3
𝑤4
Modelo
econométrico
Modelo
tendencia
Criterio Experto Modelo MDE,
Energy Outlook
PIB y población
aleatorios
Valor esperado Percentil 90 Prudente
Modelo
ensamblado
N simulaciones
78
una) y un 25% de probabilidad de una carga grande, cuyo tamaño se distribuye log-
normal con media de 50MW.
COLOMBIA: PROYECCIÓN DE DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIA MÁXIMA, 2015
Este estudio del 2015 fue encomendado por el Ministerio de Minas y Energía de Colombia,
Unidad de Planeación Minero Energética, para actualizar las proyecciones mensuales de
demanda eléctrica y potencia máxima realizadas en noviembre de 2014 (actualizadas cada
cuatro meses) con un horizonte de largo plazo, hasta el 2029. Dicha actualización se concentra
mayoritariamente en la revisión de la coyuntura macroeconómica y la consecuente evaluación
de las proyecciones de las variables utilizadas para la proyección, como PIB. Por lo mismo, parte
importante del estudio está orientado a observar el comportamiento reciente del crecimiento
económico, inflación, desempleo, tipo de cambio entre otras cosas.
En cuanto a la metodología del estudio, ésta es la misma que en sus actualizaciones anteriores,
y consiste, como en el caso de Nueva Zelanda, en un modelo ensamblado que pondera los
resultados anuales de tres modelos distintos. Estos son:
1) Un modelo autorregresivo endógeno, en el que se utilizan rezagos del mismo consumo
(ponderado en 20%)
2) Un modelo autorregresivo exógeno, que incluye como regresores la población, el PIB y
la temperatura (ponderado en 60%)
3) Un modelo de corrección de errores, con variables como población y temperatura
(ponderado en 20%)
La ponderación de los modelos para su ensamblaje se realizó dando mayor peso a los que
presentan mayores bondades en criterios de información, como Akaike y Schwartz. Además, el
modelo final se evalúa en un escenario alto, uno medio y uno bajo.
Estas proyecciones son realizadas para demanda eléctrica excluyendo a grandes
consumidores, los que se tratan separadamente, considerando un análisis caso a caso y
revisiones de las solicitudes pendientes de conexión al sistema de transmisión. Su demanda
estimada es luego añadida al total proyectado por medio de los modelos econométricos.
La mensualización de las proyecciones se lleva a cabo mediante el método de Denton, que
estima por Mínimos Cuadrados Ordinarios una relación (correlación parcial) entre la variable de
79
frecuencia anual y otra de frecuencia mensual. Dicha relación es luego utilizada para
desagregar la primera en frecuencia mensual, incorporando a ésta una variación estacional.
Por último, un modelo MAED (Model for Analysis of Energy Demand) es ajustado paralelamente
para realizar evaluaciones generales del mercado eléctrico hacia el 2050 considerando 5
escenarios: 1) escenario base, con crecimiento del PIB de 4,6% al 2030 y 3,5% en adelante; 2)
Escenario tecnológico 1, caracterizado por mayor consumo de energías limpias (entre ellas
electricidad) y eficiencia tecnológica; 3) Escenario tecnológico 3, de alto crecimiento en la
ERNC (Energías Renovables No Convencionales) y penetración del auto eléctrico; 4) Escenario
Mundo Eléctrico, en que el energético más usado es la electricidad, ya sea en transporte,
calefacción, industria, etc.; y 5) Escenario Eficiencia Energética, en el que se cumplen metas de
eficiencia de 30% de ahorro al 2050.
El modelo econométrico final empleado para la proyección al 2030 tiene buen ajuste a los datos,
y ha logrado predecir con cierta precisión el consumo de clientes regulados en sus versiones
anteriores (ver figura de la página 53 en el estudio). En consumo libre éste ha tenido resultados
algo peores en su actualización de julio 2014, probablemente producto de un quiebre estructural
no predicho en la tendencia de crecimiento, pero nuevamente precisos en su actualización de
noviembre 2014, una vez incorporado a la historia de datos este quiebre.
La Figura A1.3 resume la metodología empleada por el estudio en mención. En el cuadro superior
se sintetiza el modelo econométrico utilizado para las proyecciones hasta el 2030, mientras en el
inferior, se sintetiza el modelo MAED empleado en las proyecciones al 2050.
80
Figura A1.3: Metodología de previsión, Colombia
Fuente: Elaboración propia
PR
OY
EC
CIO
NES 2
01
5-2
030
REV
ISIO
NES A
L 20
50
Mé
tod
o d
e
De
nto
n
Alto anual Medio anual Bajo anual
Modelo
ensamblado
Alto mensual Medio mensual Bajo mensual
𝑤1 𝑤2 𝑤3
Modelo
autorregresivo
endógeno
Modelo
autorregresivo
exógeno
Modelo de
Corrección de
Errores
…
Tecnología
industrias Crecimiento
población
N°
habitantes
por vivienda
Consumo
energético
industrias
Consumo
energético
residencial
Consumo
energético
transporte
Consumo
energético
servicios
Equipamiento
hogares DATOS
SUPUESTOS
Cambios
demográficos
…
Crecimiento
económico y
de consumo
Eficiencia
energética
Cambios
tecnológicos
Política
energética
Emisiones de
carbono
MAED
calibrado
Escenario base
Escenario tecnológico 1
Escenario tecnológico 2
Escenario mundo eléctrico
Escenario eficiencia energética
Consumo de
combustibles
y
electricidad
81
EE.UU: NATIONAL ENERGY MODELLING SYSTEM, NEMS
La Administración de Información de Energía (Energy Information Administration, EIA) de Estados
Unidos ha elaborado este modelo, que actualiza anualmente en su Annual Energy Outlook, para
evaluar los impactos energéticos económicos, medioambientales y de seguridad que tienen
distintas políticas alternativas de gobierno, así como diferentes supuestos respecto del mercado
eléctrico. El modelo es computacional de tipo híbrido, que combina proyecciones de orden
econométrico con otras del tipo “uso-final”, como el MAED antes descrito. De esta forma reúne
las bondades de ambas estructuras: con su parte econométrica consigue pronósticos confiables
en algunas variables, así como validación para algunos de sus resultados, mientras que su parte
de tipo “uso-final” agrega alta flexibilidad para la evaluación de cambios de tipo tecnológico,
político, demográfico, de comportamiento de los usuarios, etc., que no serían capturados por
un modelo exclusivamente econométrico.
El NEMS arroja proyecciones anuales en un horizonte aproximado de 25 años al futuro para
producción, importaciones, conversión de energía (a, por ejemplo, electricidad), consumo y
precios. Para ello somete el modelo a restricciones de tipo macroeconómicas y financieras, así
como a caracterizaciones de los mercados internacionales, disponibilidad de recursos y costos,
comportamiento de los usuarios y decisiones tecnológicas, rendimiento de distintas tecnologías
y demografía17 .
El modelo busca capturar dinámicamente las interacciones entre oferta y demanda en los
distintos mercados energéticos (petróleo, gas, electricidad, etc.), de modo de simular un
equilibrio simultáneo en los mercados desde el cual obtener cantidades y precios para los
distintos combustibles, así como para la electricidad. Para esto, desagrega la demanda en
cuatro grandes sectores (residencial, comercial, industrial y transporte) y la oferta también en
cuatro (oferta de petróleo y gas, transmisión y distribución de gas natural, carbón y combustibles
renovables). A esto suma dos sectores de “conversión de la energía”, que son electricidad y
conversión del petróleo. Cada sector de oferta, demanda y conversión constituye un “módulo”
del modelo.
Guiando las generalidades del modelo, un módulo de Actividad Macroeconómica y otro de
Energía Internacional proyectan los drivers principales de los módulos de oferta, demanda y
17 EIA (2009). The National Energy Modeling Sys tem: An Over view 2009.
82
conversión. El primero aporta proyecciones de variables económicas, como crecimiento y
empleo, tomando como dados los precios de los combustibles. El segundo, en cambio, toma el
crecimiento como dado y en cambio estima las reacciones de los mercados internacionales a
la oferta y demanda energética nacional, arrojando como resultado el nuevo equilibrio de
mercado, esto es, cantidades y precio, junto con las importaciones a Estados Unidos.
Finalmente, un módulo “integrador” extrae resultados de un módulo (por ejemplo, el precio del
petróleo en Energía Internacional) y los introduce a modo de insumo en otro (por ejemplo,
Producción de Petróleo en la oferta nacional), consiguiendo así, luego de algunas iteraciones,
un equilibrio simultáneo en todos los mercados. El equilibrio es simulado de forma anual para
todo el horizonte de proyección, a nivel nacional y regional, y estima además las emisiones de
carbono resultantes del mismo.
La Figura A1.4 ilustra la relación entre los módulos del modelo NEMS.
Figura A1.4: Módulos del modelo NEMS
Fuente: Elaboración propia en base a EIA (2009)
Oferta de
petróleo y gas
Transmisión y
distribución de
gas
Mercado del
carbón
Combustibles
renovables
Demanda
residencial
Demanda
comercial
Demanda de
transportes
Demanda
industrial
Actividad
Macroeconómica
Energía
Internacional
Mercado eléctrico Mercado del
petróleo
OFERTA DEMANDA
CONVERSIÓN
Módulo Integrador
83
REINO UNIDO: DTI ENERGY MODEL
El antiguo “Departamento de Comercio e Industria” del Reino Unido (Department of Trade and
Industry, DTI), elaboró un modelo econométrico de equilibrio parcial para sus proyecciones
energéticas de combustibles y electricidad (modelo que pasó posteriormente a manos del
Departamento de Energía y Cambio Climático). El modelo estima tanto oferta como demanda
a través de un Modelo de Corrección de Errores basado en precios y actividad económica. Las
estimaciones de demanda se realizan sobre 13 usuarios finales, los que son agregados a 4
sectores (residencial, servicios, transporte e industria).
En cuanto a la oferta eléctrica, el modelo toma la capacidad dada en el corto plazo, de modo
que la curva queda determinada por los precios de los combustibles, que alteran los costos
variables de cada tecnología de generación. En el largo plazo, en cambio, se libera la
capacidad instalada, proyectándose también ésta en base a costos de construcción y
operación de las plantas, así como algunas restricciones exógenas (tales como lograr un cierto
objetivo en emisiones de carbono).
Los insumos del modelo son supuestos sobre precios, actividad económica y demografía.
La Figura A1.5 sintetiza la metodología para el caso particular del mercado eléctrico.
Figura A1.5: Modelo de proyección de electricidad, Reino Unido
Fuente: Elaboración propia
SUPUESTOS EQUILIBRIO DE MERCADO DEMANDA
Modelo Corrección
de Errores
OFERTA
1) Capacidad de
generación
2) Ordenamiento
por mérito
Actividad
económica
Precios
Demografía
Pre
cio
MWh
84
CHILE: ESTUDIO CNE 2014
El estudio encomendado por la Comisión Nacional de energía el año 2014, realizado por
Mercados Energéticos Consultores, propone un modelo econométrico para proyectar
demanda libre y regulada en los sistemas SIC y SING en lo que el mismo trabajo denomina
“mediano plazo”, esto es desde el 2014 hasta el 2028. Adicionalmente, el estudio estima un cierto
porcentaje de ahorro energético esperado para el largo plazo, esto en relación al “consumo
tendencial”.
Proyección de Mediano Plazo (2014-2028)
Se estiman 19 modelos distintos en logaritmos, 17 de frecuencia anual, uno de frecuencia
trimestral y uno de frecuencia mensual. Estos son modelos de tipo AR(1) (autorregresivo con un
rezago), con uno o varios regresores adicionales, los que puede ser PIB agregado de las regiones
del sistema, producto minero o manufacturero, población, precio de la electricidad o precio del
cobre. El modelo más general que puede ser obtenido de esta estructura es el siguiente:
𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡) = 𝛼 + 𝛽 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1) + ∑ 𝛾𝑖𝑙𝑛(𝑋𝑖,𝑡)
6
𝑖=1
+ 𝜇𝑡
Donde 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡) es el logaritmo natural del total de generación en el sistema, ya sea SIC o SING,
en el período 𝑡, 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1) es el rezago de la misma variable, esto es, el componente AR(1) de la
ecuación, 𝑙𝑛 (𝑋𝑖,𝑡) es el regresor 𝑖 dentro de los 6 totales, también expresado en logaritmo
natural, y finalmente 𝜇𝑡 es el residuo de la regresión.
Dentro de los 19 modelos estimados, se escogen finalmente los que cumplen con las siguientes
características: i) presentan buen ajuste, medido por el 𝑅2 − 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 de la regresión (superior a
0,97); ii) presentan bajos criterios de información (Akaike y Schwartz por bajo -4,9 para el SIC y -
4,0 para el SING); iii) presentan coherencia en los signos de los coeficientes; y por último iv) no
incluyen ningún precio entre sus regresores, ni del cobre ni de la electricidad (se excluyen debido
al alto error de predicción que tienen las variables de precio en general).
Como resultado de dicha metodología, se obtuvieron tres modelos anuales seleccionados en el
SIC y uno en el SING, así como uno mensual y uno trimestral en cada sistema. Los modelos
seleccionados, con los coeficientes estimados y el grado de significancia estadística de las
variables, se muestran a continuación en la Tabla A1.1 para el SIC y en la A1.2 para el SING.
85
Tabla A1.1: Modelos seleccionados, SIC
Anual Trimestral mensual
Modelos MINPOB MINMAN MINMANPOB TRIM MEN
constante -16.464** -2.594*** -11.584 -1.24*** 0.19***
ln(PIB) - - - 0.19*** 0.11***
ln(población) 1.11** - 0.65 - -
ln(Producto Manuf) - 0.24*** 0.19** - -
ln(Producto Minero) 0.14** 0.16** 0.16** - -
AR(1) 0.66*** 0.74*** 0.63*** 0.83*** 0.90***
R2 Adjusted 0.997 0.998 0.998 0.996 0.997
Akaike -5.162 -5.304 -5.297 -4.044 -4.712
Scwharz -4.964 -5.107 -5.050 -3.900 -4.546
*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%
Fuente: Elaboración propia
Tabla A1.2: Modelos seleccionados, SING
ANUAL Trimestral Mensual
Modelos MINPOB MINPOB MENS
constante -43.23*** 1.24** 0.15**
TENDENCIA - 0.001* 0.001***
ln(población) 3.34*** - -
ln(Producto Minero) 0.42*** - -
AR(1) 0.09 0.84*** 0.80***
R2 Adjusted 0.997 0.991 0.986
Akaike -4.403 -4.897 -4.492
Scwharz -4.204 -4.689 -4.249
*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%
Fuente: Elaboración propia
1) Proyecciones base
Los modelos seleccionados, arriba resumidos, dieron paso a proyecciones de consumo
en base a las cuales se crean tres escenarios para cada sistema: uno alto, uno medio y
uno bajo. En cada caso se toma uno de los modelos seleccionados (ya sea anual,
trimestral o mensual) o un promedio de dos similares.
La Figura A1.6 resume la metodología de proyección de mediano plazo
86
Figura A1.6: Ejemplo metodología Estudio CNE, proyección mediano plazo (2014-2028)
Fuente: Elaboración propia
Ahorro energético al 2029
La metodología propuesta para proyectar demanda eléctrica en el largo plazo puede
sintetizarse como sigue:
1) Elaboración de escenarios de ahorro energético
En su segundo tomo, el estudio de Mercados Energéticos Consultores reconoce la
importancia del desarrollo económico en la demanda energética. Entre otras cosas,
menciona la posibilidad de una denominada “desmaterialización de las economías”,
proceso en el cual el desarrollo se “desvincularía” del consumo eléctrico. Esto ocurriría,
según indican los autores, por un cambio progresivo hacia tecnologías más eficientes,
por un cambio de comportamiento en los usuarios, un aumento en las regulaciones que
fuerzan estos cambios, así como también por probables giros en la sectorización de la
economía, la que pasaría de concentrarse en industrias altamente demandantes de
energía a otros sectores menos intensivos, tales como servicios. Adicionalmente, las
economías pasarían a importar de países con leyes medioambientales más laxas.
Para hacerse cargo de esto el estudio incorpora al modelo escenarios de posibles niveles
de ahorro de electricidad. Para busca en experiencias internacionales, en particular de
Modelo
11 anual
anual
Modelo
4 anual
Modelo
14 anual
anual
Modelo
13 anual
anual Modelo
9 anual
anual
Modelo
6 anual
Modelo
3 anual
Modelo
1 anual
Modelo
2 anual
Modelo
5 anual
Modelo
7 anual
Modelo
8 anual
anual
Modelo
10 anual
anual Modelo
12 anual
anual
Modelo
15 anual
anual Modelo
16 anual
anual
Modelo
17 anual
anual
Modelo
trimestral
anual
Modelo
mensual
Proyección base
Alto (Modelo 2 anual)
Medio (Promedio anual 10 y
mensual)
Bajo (Promedio anual 16 y
trimestral)
87
México, Brasil, Holanda y Estados Unidos, magnitudes posibles de dicho ahorro para
proyectar a futuro. En base a estas experiencias se crean 4 escenarios hacia el 2029, a
los que se suman un escenario denominado “constante”, en que el consumo eléctrico
disminuye siempre a la misma tasa, igual a la observada, y uno “Agenda”, en que se
hacen efectivos los objetivos de la agenda energética del gobierno de la presidenta
Michelle Bachelet, según la cual un ahorro de 12% sería logrado al año 2020. Tomando
luego una probabilidad de ocurrencia de cada escenario estiman el ahorro esperado
al 2029. La Figura A1.7 ilustra el procedimiento y los resultados.
Figura A1.7: Estimación de ahorro esperado al 2029
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, el estudio asume que a partir del año 2014 el nivel de ahorro aumenta
linealmente, hasta alcanzar el 22,9% el 2029. La Tabla A1.3 muestra las tasas de ahorro.
Tabla A1.3: Porcentaje estimado de ahorro anual
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
12.5% 13.2% 13.9% 14.6% 15.3% 16.0% 16.7% 17.3%
2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029
18.0% 18.7% 19.4% 20.1% 20.8% 21.5% 22.2% 22.9% Fuente: Elaboración propia
Consumo
proyectado
2029
Ahorro
esperado
2029
(22,9%)
Probabilidad
de ocurrencia
5%
50%
8%
12%
15%
10%
11,9% (Constante)
14% (Agenda)
% de
ahorro al
2029
21% (Emergente bajo)
34,7% (Desarrollado bajo)
35,2% (Emergente alto)
41,7% (Desarrollado alto)
88
2) Proyección de consumo de largo plazo
Para proyectar consumo eléctrico al 2044 se toma como base la proyección realizada
para el año 2028, según la metodología de mediano plazo, y se hace esta crecer a una
tasa constante anual. Para dicha tasa: 1) primero se estiman “ventas tendenciales” al
2025 de electricidad en caso de que ninguna política de ahorro energético sea
implementada (Tabla 60 en el estudio); 2) a estas cifras se descuentan los porcentajes
de ahorro esperado en cada año; 3) a las “ventas tendenciales” se suman estimaciones
de “ventas extra-tendenciales”, que corresponden al consumo de grandes clientes
proyectado en base a datos de Cochilco, así como a proyecciones entregadas por las
mismas empresas ; y 4) finalmente, sobre la suma de las ventas tendenciales y extra-
tendenciales, considerando ahorro energético, se calcula la tasa de crecimiento anual
promedio (geométrico) de los años 2022-2025, la que es utilizada para hacer crecer la
proyección 2028 hasta el 2044.
89
ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS
Los modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios son atingentes en aquellos casos en que
queremos modelar el comportamiento de un agente que responde, no sólo a algunas variables
que se pueden medir, como ingreso, edad, país, etc., sino también a características no
observables, o al menos no medibles, que son fundamentales para explicar las diferencias entre
individuos. A modo de ejemplo, podemos decir que las preferencias de los consumidores por
una marca de yogur dependerán del precio del mismo, de su ingreso, de algunos observables
como si tiene o no fragmentos de fruta, entre otros, pero dependerá también de preferencias
personales que harán a un individuo valorar más un yogur que otro, aunque ambos tengan las
mismas características.
Llamamos “efecto no-observable” al factor anterior, y para lidiar con él es frecuente utilizar uno
de dos enfoques:
1) Efectos Fijos: asume que este efecto es constante a través del tiempo para cada
individuo, pero distinto para todos ellos. Modela dicho efecto como un parámetro
adicional en el modelo, de la forma:
𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 (𝐴2.1)
En la ecuación, la variable a explicar es 𝑦𝑖𝑡, que es medida para distinto individuos 𝑖 =
1, … , 𝑁 en distintos períodos 𝑡 = 1, … . 𝑇 . 𝑋𝑖𝑡 es la matriz de datos que mide aquellas
características observables, 𝛼 y 𝛽 son los parámetros del modelo comunes a todas las
observaciones, 𝑐𝑖 es el efecto fijo (que depende sólo de 𝑖 porque es constante en el
tiempo) y 𝑢𝑖𝑡 es el residuo del modelo.
Dado que a menudo la muestra incluye una gran cantidad 𝑁 de individuos, la
estimación de (𝐴2.1) incluyendo variables binarias por individuo para estimar 𝑐𝑖 puede
ser altamente ineficiente. Por lo mismo, es común recurrir al “Estimador de Efectos Fijos”,
en el que se reescribe el modelo de la siguiente forma:
𝑦𝑖𝑡 − �̅�𝑖 = 𝛽(𝑋𝑖𝑡 − 𝑋�̅�) + 𝜖𝑖𝑡 (𝐴2.2)
Donde 𝑧�̅� es el promedio de las observaciones de 𝑧𝑖𝑡 en el tiempo (un promedio por
individuo), y 𝜖𝑖𝑡 es el nuevo residuo, que es igual a 𝑢𝑖𝑡 − �̅�𝑖𝑡 . Este modelo se logra
simplemente promediando (𝐴2.1) en el tiempo y sustrayendo el resultado sobre la misma
ecuación. Ya que la constante 𝛼 y el efecto 𝑐𝑖 son constantes en el tiempo, su promedio
es igual a sí mismos, por lo que al restar desaparecen del modelo.
90
Con este estimador es posible entonces obtener un �̂� consistente incluso cuando la
cantidad de períodos de la muestra es pequeña. Para estimar los parámetros faltantes,
𝛼 y 𝑐𝑖, se utilizan las diferencias entre los datos reales y los predichos, es decir, 𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡 =
𝛼 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 , esto considerando que 𝐸(𝑢𝑖𝑡) = 0 y 𝐸(𝑐𝑖) = 0 . En efecto, si tomamos el
promedio como un buen estimador de la media, entonces podemos obtener �̂� =
1
𝑁𝑇∑ ∑ (𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡)𝑇
𝑡=1𝑁𝑖=1 y 𝑐�̂� =
1
𝑇∑ (𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡)𝑇
𝑡=1 − �̂�. Para más información al respecto,
revisar Wooldridge (2010).
2) Efectos Aleatorios: En este segundo modelo el efecto no observable se considera una
variable aleatoria con una distribución de probabilidad dada. En ese caso no
caracterizamos el efecto no observable como un parámetro, sino como un residuo del
modelo, a la forma:
𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝜇𝑖𝑡 (𝐴2.3)
Donde 𝜇𝑖𝑡 = 𝑢𝑖𝑡 + 𝑒𝑖 es ahora el residuo, siendo 𝑒𝑖 el efecto aleatorio.
Estos residuos ya no serán independientes (no correlacionados), como en el clásico
modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios, pues el componente 𝑒𝑖 hará correlacionar
todos los residuos de observaciones correspondientes a un mismo individuo. Por ello, el
estimador eficiente será el de Mínimos Cuadrados Generalizados, que adopta la forma
corregida �̂� = (𝑋′Ω−1𝑋)−1𝑋′Ω−1𝑌, donde Ω es la matriz de varianza y covarianza de los
residuos correlacionados 𝜇𝑖𝑡. En la práctica, dicha matriz se estima en una primera etapa,
para luego proceder a estimar 𝛽 . Para ello es frecuente utilizar estimadores de la
varianza de 𝑢𝑖𝑡 y de 𝑒𝑖 obtenidos mediante el Estimador de Efectos Fijos o algún otro,
para luego construir con ellos la matriz Ω.
El estimador anterior será eficiente pero no consistente, sin embargo, si el efecto no
observado, 𝑒𝑖, está correlacionado con los regresores 𝑋𝑖𝑡. En ese caso la estimación de
𝛽 incluirá un sesgo de variable omitida, pues no sólo capturará el efecto de 𝑋𝑖𝑡 sobre 𝑦𝑖𝑡,
sino también parte del efecto de 𝑒𝑖 . Para más información al respecto, revisar
Wooldridge (2010).
91
ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS
El anexo contiene las estimaciones del panel realizadas en Eviews, tal como arrojadas por este
software.
Tabla A3.1: Regresión de consumo total, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20.17495 0.932980 -21.62420 0.0000
LOG(IN_R) 2.855172 0.189714 15.04988 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.108073 0.009446 -11.44081 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.153175 0.025203 -6.077756 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.401455 0.026377 -15.21971 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.964765 Mean dependent var -5.164368
Adjusted R-squared 0.963404 S.D. dependent var 0.686018
S.E. of regression 0.131237 Akaike info criterion -1.186129
Sum squared resid 15.15628 Schwarz criterion -1.001799
Log likelihood 577.6540 Hannan-Quinn criter. -1.115769
F-statistic 708.6789 Durbin-Watson stat 0.209929
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A3.2: Regresión de consumo total, modelo Efectos Aleatorios
Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)
Method: Panel EGLS (Cross-section random effects)
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Swamy and Arora estimator of component variances
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20.17844 0.931466 -21.66311 0.0000
LOG(IN_R) 2.859866 0.189165 15.11840 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.107978 0.009421 -11.46151 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.154752 0.025111 -6.162686 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.405704 0.026262 -15.44847 0.0000
92
Effects Specification
S.D. Rho
Cross-section random 0.284458 0.8245
Idiosyncratic random 0.131237 0.1755 Weighted Statistics
R-squared 0.727936 Mean dependent var -0.433496
Adjusted R-squared 0.726740 S.D. dependent var 0.254585
S.E. of regression 0.131617 Sum squared resid 15.76399
F-statistic 608.7009 Durbin-Watson stat 0.204722
Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics
R-squared 0.766326 Mean dependent var -5.164368
Sum squared resid 100.5144 Durbin-Watson stat 0.032107
Tabla A3.3: Regresión de consumo residencial, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_R/POB)
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -25.43978 1.182161 -21.51972 0.0000
LOG(IN_R) 3.624127 0.240383 15.07647 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.147457 0.011969 -12.31975 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.365881 0.033422 -10.94725 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.160642 0.031934 -5.030473 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.959615 Mean dependent var -6.556051
Adjusted R-squared 0.958055 S.D. dependent var 0.811932
S.E. of regression 0.166287 Akaike info criterion -0.712698
Sum squared resid 24.33332 Schwarz criterion -0.528367
Log likelihood 361.0591 Hannan-Quinn criter. -0.642338
F-statistic 615.0143 Durbin-Watson stat 0.179540
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A3.4: Regresión de consumo industrial, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_I/POB)
93
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -21.03913 1.000866 -21.02092 0.0000
LOG(IN_R) 2.956330 0.203518 14.52613 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.124327 0.010134 -12.26875 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.079437 0.027036 -2.938144 0.0034
LOG(PRE_RR) -0.360500 0.028297 -12.74006 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.956740 Mean dependent var -6.130549
Adjusted R-squared 0.955068 S.D. dependent var 0.664175
S.E. of regression 0.140786 Akaike info criterion -1.045655
Sum squared resid 17.44215 Schwarz criterion -0.861324
Log likelihood 513.3870 Hannan-Quinn criter. -0.975295
F-statistic 572.4128 Durbin-Watson stat 0.215282
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A3.5: Regresión de consumo comercial y fiscal, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_O/POB)
Method: Panel Least Squares Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -19.44190 1.302343 -14.92840 0.0000
LOG(IN_R) 2.356638 0.264821 8.898985 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.068863 0.013186 -5.222438 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.450286 0.036820 -12.22941 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.271068 0.035180 -7.705106 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.940773 Mean dependent var -6.230638
Adjusted R-squared 0.938485 S.D. dependent var 0.738613
S.E. of regression 0.183193 Akaike info criterion -0.519056
Sum squared resid 29.53240 Schwarz criterion -0.334726
Log likelihood 272.4682 Hannan-Quinn criter. -0.448696
F-statistic 411.1209 Durbin-Watson stat 0.250787
Prob(F-statistic) 0.000000
94
ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES
Econométricamente, un proceso de ajuste dinámico como el que sigue la demanda por energía
puede ser estimado a través de un Modelo de Corrección de Errores. En este tipo de modelos
el proceso de ajuste de la variable dependiente (en este caso la demanda por energía) es
caracterizado por dos ecuaciones. La primera corresponde a una ecuación de largo plazo, que
recoge la relación de largo plazo entre la demanda por energía y sus determinantes.
Agrupando a los determinantes de largo plazo en un vector 𝑋𝑡, donde el subíndice indica el
mes de que se trata, y denotando por 𝑦𝑡 el nivel de energía eléctrica demandada por el sector
industrial, se postula entonces una relación de largo plazo entre ambas:
𝑦𝑡 = 𝛼′𝑋𝑡 + 𝜖𝑡 (𝐴4.1)
Donde 𝛼 es un vector de parámetros de igual dimensión que 𝑋𝑡, 𝜖𝑡 es un error aleatorio que se
supone estacionario con respecto al tiempo (de no ser estacionario la relación (A4.1) es espuria
en los niveles), y como es usual, todas las variables se expresan transformadas por el logaritmo
natural. La relación (A4.1) se llama de largo plazo puesto que establece que en el largo plazo
no puede haber diferencias relevantes y crecientes entre la variable 𝑦 y los determinantes de
largo plazo resumidos en X.
La ecuación (A4.1) se estima usualmente por Mínimos Cuadrados Ordinarios. Para efectos de
realizar predicciones sin embargo, ésta no es suficiente puesto que típicamente el error
𝜖𝑡 contiene todavía información sistemática que puede ser explotada: se trata de un error
estacionario pero no de una innovación, estadísticamente hablando. A efectos de derivar un
modelo predictivo eficiente sobre la base de (A1.1), lo que se hace usualmente es
complementar con un Modelo de Corrección de Errores18, el cual toma la forma:
Δ𝑦𝑡 = 𝑐 + ∑ Δ𝑋𝑡−𝑗𝛽𝑗
𝑛
𝑗=0
+ ∑ Δ𝑦𝑡−𝑖𝛿𝑖
𝑚
𝑗=1
+ 𝜏𝜖𝑡−1 + 𝜈𝑡 (𝐴4.2)
18 Para mas detalles ver Hamilton (1994).
t
95
La ecuación (A4.2) establece que los cambios porcentuales en la variable dependiente (notar
que el cambio pequeño del logaritmo natural es aproximadamente un cambio porcentual19),
dependen de la secuencia de cambios pasados de los determinantes de largo plazo y de la
variable dependiente, “más una corrección de errores” representada por el término 𝜏𝜖𝑡−1. Si
𝜏 < 0 y es significativo, habrá cointegración entre 𝑦 y 𝑋, pues los “errores” o distancias de corto
plazo respecto del largo plazo serán anuladas en una cantidad finita de períodos. A modo de
ejemplo, 𝜏 < 0 implica que si en el período 𝑡 − 1 los determinantes en la ecuación de largo
plazo sugerían un mayor nivel de demanda que el que efectivamente hubo, esto es 𝜖𝑡−1 < 0,
generando un “error” de corto plazo distinto de 0, entonces en el período 𝑡 se producirá una
aceleración de la demanda en dicha dirección (dada por 𝜏𝜖𝑡−1 > 0) que hará retornar la serie
a su equilibrio de largo plazo.
Se puede demostrar que el modelo dado por (A4.1) y (A4.2) es el modelo lineal dinámico más
general posible entre la variable dependiente y los indicadores líderes. A partir de éste, luego,
se retiran del modelo las variables que resultan ser no significativas, bajo un criterio estricto de
significancia estadística (test mayor a 2,5).
A modo de ventajas, hemos de mencionar que su notación en diferencias, más que en niveles,
reduce considerablemente eventuales problemas de colinealidad que puedan existir entre
regresores, pues aunque dos variables tengan igual tendencia (y sean por ello altamente
colineales o “similares”), sus variaciones de período en período presentan seguramente una
correlación menor.
Finalmente, un modelo bien formulado debe arrojar un error 𝜈𝑡 que sea una innovación (la
esperanza de dicho error, condicional a la información disponible anterior a 𝑡 es 0) y un valor de
𝜏 negativo y estadísticamente significativo, entre otras propiedades20.
19 Recordar, quienes se familiaricen con las matemáticas, que: 𝜕log (𝑋)
𝜕𝑥=
1
𝑥, lo que implica que dlogX =
dX
X, esto es,
que una diferencia simple en logaritmos es equivalente a la diferencia porcentual en niveles de la misma variable.
20La capacidad predictiva del modelo (A4.1)-(A4.2) se mide por diversos indicadores, los que incluyen, dentro de
los más comunes, el ajustado (con un valor de 1 para un ajuste “perfecto”), el estadístico de Akaike (mejor
predicción cuanto más negativo sea), y el error estándar de la ecuación, entre otros.
2R
96
ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2:
OUTPUTS DE EVIEWS
En este anexo presentamos los outputs de Eviews para las ecuaciones de largo plazo resumidas
en las Tablas 6-8 y sus respectivas ecuaciones de corto plazo, en caso de que el Durbin-Watson
de la primera no permita concluir sobre cointegración.
1) TOTAL
Tabla A5.1: Ecuación de largo plazo, modelo TOTAL
Dependent Variable: LOG(TOTAL_Q/TOTAL_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.310015 0.355979 6.489189 0.0000
LOG(IMA/TOTAL_POB) 0.873276 0.029284 29.82137 0.0000
@SEAS(1) 0.082207 0.005828 14.10579 0.0000
@SEAS(2) 0.041501 0.006416 6.468739 0.0000
@SEAS(6) 0.043585 0.005728 7.608720 0.0000
@SEAS(7) 0.062931 0.005720 11.00145 0.0000
LOG(SING_CMG) -0.015872 0.002624 -6.048035 0.0000
@SEAS(3) 0.027939 0.005621 4.970421 0.0000
@SEAS(5) 0.037974 0.005644 6.727697 0.0000
@SEAS(8) 0.057287 0.005687 10.07398 0.0000
@SEAS(10) 0.021896 0.005829 3.756236 0.0003
DU1015*LOG(IMA) -0.003545 0.001142 -3.105453 0.0024
R-squared 0.960585 Mean dependent var -8.211333
Adjusted R-squared 0.956847 S.D. dependent var 0.079545
S.E. of regression 0.016524 Akaike info criterion -5.278929
Sum squared resid 0.031673 Schwarz criterion -5.011551
Log likelihood 349.8514 Hannan-Quinn criter. -5.170292
F-statistic 257.0024 Durbin-Watson stat 0.797278
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.2: Ecuación de corto plazo, modelo TOTAL
Dependent Variable: DLOG(TOTAL_Q/TOTAL_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2015M08
Included observations: 114 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
97
C 0.001845 0.001928 0.956695 0.3409
DLOG(TOTAL_Q(-1)/TOTAL_POB(-1)) -0.459749 0.066423 -6.921527 0.0000
DLOG(TOTAL_Q(-12)/TOTAL_POB(-12)) 0.505500 0.060256 8.389229 0.0000
DLOG(IMA(-3)/TOTAL_POB(-3)) 0.145418 0.044120 3.295966 0.0013
DLOG(IMA(-4)/TOTAL_POB(-4)) -0.111603 0.043696 -2.554072 0.0121
DLOG(IMA(-6)/TOTAL_POB(-6)) -0.221588 0.050123 -4.420888 0.0000
DLOG(IMA(-13)/TOTAL_POB(-13)) 0.338097 0.059935 5.641062 0.0000
R_TOT(-1) -0.365102 0.125683 -2.904930 0.0045
R-squared 0.854548 Mean dependent var 0.002504
Adjusted R-squared 0.844943 S.D. dependent var 0.051573
S.E. of regression 0.020308 Akaike info criterion -4.888003
Sum squared resid 0.043716 Schwarz criterion -4.695989
Log likelihood 286.6162 Hannan-Quinn criter. -4.810075
F-statistic 88.96615 Durbin-Watson stat 1.971393
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
2) SIC
Tabla A5.3: Ecuación de largo plazo, modelo SIC
Dependent Variable: LOG(SIC_Q/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.185218 0.265374 30.84413 0.0000
LOG(IMA/SIC_POB) 0.811635 0.021724 37.36106 0.0000
@SEAS(1) 0.088536 0.006732 13.15224 0.0000
@SEAS(2) 0.047442 0.007184 6.603716 0.0000
@SEAS(3) 0.053264 0.007037 7.569571 0.0000
@SEAS(5) 0.040288 0.006833 5.895796 0.0000
@SEAS(6) 0.043633 0.006742 6.472170 0.0000
@SEAS(7) 0.070765 0.006696 10.56854 0.0000
@SEAS(8) 0.057545 0.006662 8.638064 0.0000
DU2 -0.109743 0.021018 -5.221375 0.0000
LOG(SIC_CMG) -0.012642 0.002938 -4.303168 0.0000
R-squared 0.942048 Mean dependent var -1.521717
Adjusted R-squared 0.937095 S.D. dependent var 0.079683
S.E. of regression 0.019985 Akaike info criterion -4.905627
Sum squared resid 0.046731 Schwarz criterion -4.660530
Log likelihood 324.9601 Hannan-Quinn criter. -4.806043
F-statistic 190.1912 Durbin-Watson stat 1.077265
Prob(F-statistic) 0.000000
98
Tabla A5.4: Ecuación de corto plazo, modelo SIC
Dependent Variable: DLOG(SIC_Q/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2015M08
Included observations: 115 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.003615 0.002501 1.445503 0.1512
DLOG(SIC_Q(-1)/SIC_POB(-1)) -0.301498 0.053875 -5.596214 0.0000
DLOG(SIC_Q(-12)/SIC_POB(-12)) 0.477675 0.067871 7.038024 0.0000
DLOG(IMA(-2)/SIC_POB(-2)) -0.199995 0.056593 -3.533895 0.0006
DLOG(IMA(-4)/SIC_POB(-4)) -0.321160 0.069153 -4.644204 0.0000
DLOG(IMA(-5)/SIC_POB(-5)) -0.181117 0.057197 -3.166547 0.0020
DLOG(IMA(-6)/SIC_POB(-6)) -0.390322 0.075045 -5.201176 0.0000
R_REGSIC(-1) -0.284541 0.102415 -2.778307 0.0065
R-squared 0.805692 Mean dependent var 0.001543
Adjusted R-squared 0.792980 S.D. dependent var 0.057310
S.E. of regression 0.026076 Akaike info criterion -4.388602
Sum squared resid 0.072754 Schwarz criterion -4.197650
Log likelihood 260.3446 Hannan-Quinn criter. -4.311096
F-statistic 63.38178 Durbin-Watson stat 2.273928
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
3) SING
Tabla A5.5: Ecuación de largo plazo, modelo SING
Dependent Variable: LOG(SING_Q/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.932694 0.337403 17.58341 0.0000
LOG(IMA/SING_POB) 0.635661 0.036495 17.41761 0.0000
@SEAS(1) 0.018495 0.008937 2.069406 0.0407
@SEAS(2) -0.036047 0.009463 -3.809485 0.0002
@SEAS(4) -0.021771 0.008825 -2.467055 0.0150
@SEAS(11) -0.025520 0.009241 -2.761495 0.0067
DU15 0.055805 0.011268 4.952584 0.0000
DU1503 -0.062461 0.029487 -2.118260 0.0362
R-squared 0.817062 Mean dependent var 0.051058
Adjusted R-squared 0.806391 S.D. dependent var 0.062422
S.E. of regression 0.027466 Akaike info criterion -4.291240
99
Sum squared resid 0.090529 Schwarz criterion -4.112988
Log likelihood 282.6394 Hannan-Quinn criter. -4.218816
F-statistic 76.56593 Durbin-Watson stat 1.088579
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.6: Ecuación de corto plazo, modelo SING
Dependent Variable: DLOG(SING_Q/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2014M12
Included observations: 106 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000721 0.002370 0.304109 0.7617
DLOG(SING_Q(-1)/SING_POB(-1)) -0.218087 0.085313 -2.556317 0.0121
DLOG(SING_Q(-9)/SING_POB(-9)) 0.248035 0.055585 4.462258 0.0000
DLOG(SING_Q(-10)/SING_POB(-10)) 0.214217 0.055912 3.831316 0.0002
DLOG(SING_Q(-12)/SING_POB(-12)) 0.176731 0.069221 2.553131 0.0122
DLOG(IMA/SING_POB) 0.633820 0.084096 7.536859 0.0000
DLOG(IMA(-4)/SING_POB(-4)) -0.173641 0.048691 -3.566169 0.0006
DLOG(IMA(-13)/SING_POB(-13)) 0.287672 0.076408 3.764955 0.0003
R_SING(-1) -0.412532 0.098187 -4.201485 0.0001
R-squared 0.809052 Mean dependent var 0.002672
Adjusted R-squared 0.793303 S.D. dependent var 0.052850
S.E. of regression 0.024028 Akaike info criterion -4.538123
Sum squared resid 0.056002 Schwarz criterion -4.311982
Log likelihood 249.5205 Hannan-Quinn criter. -4.446467
F-statistic 51.37389 Durbin-Watson stat 2.021438
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
4) SIC libre
Tabla A5.7: Ecuación de largo plazo, modelo SIC libre
Dependent Variable: LOG(SIC_QL/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.337198 0.730445 -0.461633 0.6452
LOG(IMA/SIC_POB) 0.205656 0.060881 3.377988 0.0010
@SEAS(2) -0.044618 0.012856 -3.470596 0.0007
100
@SEAS(7) 0.024796 0.011730 2.113842 0.0366
@SEAS(8) 0.037590 0.011683 3.217473 0.0017
@SEAS(10) 0.044885 0.012141 3.696928 0.0003
DU10*LOG(IMA/SIC_POB) -0.029903 0.000976 -30.64634 0.0000
DU2 -0.247842 0.022906 -10.82007 0.0000
R-squared 0.968265 Mean dependent var -2.602582
Adjusted R-squared 0.966414 S.D. dependent var 0.197686
S.E. of regression 0.036229 Akaike info criterion -3.737449
Sum squared resid 0.157505 Schwarz criterion -3.559197
Log likelihood 247.1967 Hannan-Quinn criter. -3.665024
F-statistic 523.0442 Durbin-Watson stat 1.409768
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.8: Ecuación de corto plazo, modelo SIC libre
Dependent Variable: DLOG(SIC_QL/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M04 2014M12
Included observations: 117 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.002784 0.004742 0.587227 0.5583
DLOG(SIC_QL(-1)/SIC_POB(-1)) -0.298813 0.095364 -3.133386 0.0022
DLOG(SIC_QL(-2)/SIC_POB(-2)) -0.253439 0.096848 -2.616875 0.0101
DLOG(IMA) 0.575182 0.116717 4.927997 0.0000
DLOG(IMA(-1)/SIC_POB(-1)) 0.267856 0.114606 2.337192 0.0212
DLOG(IMA(-2)/SIC_POB(-2)) 0.382487 0.117931 3.243323 0.0016
R_LIBSIC(-1) -0.292208 0.140426 -2.080867 0.0398
R-squared 0.368525 Mean dependent var 0.003653
Adjusted R-squared 0.334081 S.D. dependent var 0.061229
S.E. of regression 0.049965 Akaike info criterion -3.097019
Sum squared resid 0.274616 Schwarz criterion -2.931761
Log likelihood 188.1756 Hannan-Quinn criter. -3.029926
F-statistic 10.69923 Durbin-Watson stat 2.051671
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
5) SIC regulado
Tabla A5.9: Ecuación de largo plazo, modelo SIC regulado
Dependent Variable: LOG(SIC_QR/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
101
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12.42091 0.551194 22.53456 0.0000
LOG(IMA/SIC_POB) 1.191112 0.045543 26.15382 0.0000
@SEAS(1) 0.148092 0.009185 16.12333 0.0000
@SEAS(2) 0.129807 0.010524 12.33473 0.0000
@SEAS(3) 0.099094 0.008993 11.01884 0.0000
@SEAS(5) 0.074084 0.009167 8.081514 0.0000
@SEAS(6) 0.094116 0.009080 10.36496 0.0000
@SEAS(7) 0.111387 0.008996 12.38159 0.0000
@SEAS(8) 0.083121 0.008864 9.377588 0.0000
DU10*LOG(IMA/SIC_POB) 0.016039 0.000673 23.83958 0.0000
@SEAS(4) 0.048863 0.009142 5.344710 0.0000
LOG(SIC_CMG) -0.026330 0.003906 -6.741638 0.0000
R-squared 0.885305 Mean dependent var -1.943911
Adjusted R-squared 0.874429 S.D. dependent var 0.072028
S.E. of regression 0.025524 Akaike info criterion -4.409359
Sum squared resid 0.075569 Schwarz criterion -4.141981
Log likelihood 294.1990 Hannan-Quinn criter. -4.300722
F-statistic 81.39796 Durbin-Watson stat 0.881244
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.10: Ecuación de corto plazo, modelo SIC regulado
Dependent Variable: DLOG(SIC_QR/SIC_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2015M08
Included observations: 115 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.003524 0.003237 1.088769 0.2787
DLOG(SIC_QR(-1)/SIC_POB(-1)) -0.328701 0.058188 -5.648974 0.0000
DLOG(SIC_QR(-12)/SIC_POB(-12)) 0.459463 0.072465 6.340479 0.0000
DLOG(IMA(-2)/SIC_POB(-2)) -0.227715 0.075108 -3.031849 0.0030
DLOG(IMA(-4)/SIC_POB(-4)) -0.322270 0.092581 -3.480969 0.0007
DLOG(IMA(-5)/SIC_POB(-5)) -0.250649 0.076175 -3.290448 0.0014
DLOG(IMA(-6)/SIC_POB(-6)) -0.441847 0.097868 -4.514733 0.0000
R_REGSIC(-1) -0.348471 0.134166 -2.597307 0.0107
R-squared 0.753150 Mean dependent var 0.000739
Adjusted R-squared 0.737001 S.D. dependent var 0.066197
S.E. of regression 0.033948 Akaike info criterion -3.860937
Sum squared resid 0.123315 Schwarz criterion -3.669985
Log likelihood 230.0039 Hannan-Quinn criter. -3.783431
F-statistic 46.63745 Durbin-Watson stat 2.263590
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
102
6) SING libre
Tabla A5.11: Ecuación de largo plazo, modelo SING libre
Dependent Variable: LOG(SING_QL/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.156412 0.362118 14.23960 0.0000
LOG(IMA/SING_POB) 0.564070 0.039149 14.40827 0.0000
@SEAS(2) -0.045818 0.010142 -4.517824 0.0000
@SEAS(4) -0.024155 0.009524 -2.536256 0.0125
@SEAS(11) -0.023172 0.010008 -2.315271 0.0223
DU 0.063773 0.030023 2.124127 0.0357
DU15 0.061112 0.012191 5.012910 0.0000
DU1503 -0.073927 0.032014 -2.309212 0.0226
R-squared 0.772220 Mean dependent var -0.064786
Adjusted R-squared 0.758933 S.D. dependent var 0.060799
S.E. of regression 0.029851 Akaike info criterion -4.124713
Sum squared resid 0.106932 Schwarz criterion -3.946461
Log likelihood 271.9816 Hannan-Quinn criter. -4.052289
F-statistic 58.11774 Durbin-Watson stat 1.223476
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.12: Ecuación de corto plazo, modelo SING libre
Dependent Variable: DLOG(SING_QL/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2014M12
Included observations: 106 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000665 0.002485 0.267521 0.7896
DLOG(SING_QL(-1)/SING_POB(-1)) -0.158424 0.084549 -1.873765 0.0640
DLOG(SING_QL(-9)/SING_POB(-9)) 0.253811 0.053412 4.751936 0.0000
DLOG(SING_QL(-10)/SING_POB(-10)) 0.214837 0.053653 4.004208 0.0001
DLOG(SING_QL(-13)/SING_POB(-13)) -0.172146 0.076405 -2.253067 0.0265
DLOG(IMA/SING_POB) 0.737802 0.069476 10.61945 0.0000
DLOG(IMA(-4)/SING_POB(-4)) -0.213790 0.049977 -4.277766 0.0000
DLOG(IMA(-13)/SING_POB(-13)) 0.382198 0.092530 4.130529 0.0001
R_LIBSING(-1) -0.460739 0.095214 -4.838998 0.0000
R-squared 0.805065 Mean dependent var 0.002689
Adjusted R-squared 0.788988 S.D. dependent var 0.054980
S.E. of regression 0.025256 Akaike info criterion -4.438440
Sum squared resid 0.061872 Schwarz criterion -4.212299
Log likelihood 244.2373 Hannan-Quinn criter. -4.346784
F-statistic 50.07521 Durbin-Watson stat 1.978554
Prob(F-statistic) 0.000000
103
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
7) SING regulado
Tabla A5.13: Ecuación de largo plazo, modelo SING regulado
Dependent Variable: LOG(SING_QR/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample: 2009M01 2015M08
Included observations: 80
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.428609 0.508477 16.57619 0.0000
@SEAS(1) 0.066619 0.012318 5.408422 0.0000
@SEAS(2) 0.051221 0.013438 3.811780 0.0003
@SEAS(3) 0.048246 0.012055 4.002016 0.0002
@SEAS(5) 0.051081 0.012105 4.219804 0.0001
@SEAS(6) 0.062089 0.012209 5.085323 0.0000
@SEAS(7) 0.102271 0.012210 8.375889 0.0000
@SEAS(8) 0.072423 0.012161 5.955402 0.0000
@SEAS(10) 0.032984 0.012820 2.572931 0.0122
LOG(IMA/SING_POB) 1.148677 0.055329 20.76068 0.0000
R-squared 0.885950 Mean dependent var -2.112500
Adjusted R-squared 0.871286 S.D. dependent var 0.078574
S.E. of regression 0.028190 Akaike info criterion -4.183239
Sum squared resid 0.055627 Schwarz criterion -3.885486
Log likelihood 177.3296 Hannan-Quinn criter. -4.063861
F-statistic 60.41837 Durbin-Watson stat 1.131254
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.14: Ecuación de corto plazo, modelo SING regulado
Dependent Variable: DLOG(SING_QR/SING_POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M02 2015M01
Included observations: 72 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.003988 0.002629 1.517364 0.1342
DLOG(SING_QR(-1)/SING_POB(-1)) -0.315872 0.061469 -5.138721 0.0000
DLOG(SING_QR(-12)/SING_POB(-12)) 0.716709 0.078887 9.085209 0.0000
DLOG(IMA(-2)/SING_POB(-2)) -0.290109 0.081564 -3.556838 0.0007
DLOG(IMA(-3)/SING_POB(-3)) -0.238374 0.076243 -3.126499 0.0027
DLOG(IMA(-4)/SING_POB(-4)) -0.347281 0.091592 -3.791624 0.0003
DLOG(IMA(-5)/SING_POB(-5)) -0.252856 0.074709 -3.384535 0.0012
DLOG(IMA(-6)/SING_POB(-6)) -0.312051 0.080164 -3.892673 0.0002
R_REGSING(-1) -0.461150 0.113107 -4.077100 0.0001
R-squared 0.890314 Mean dependent var 0.002911
104
Adjusted R-squared 0.876386 S.D. dependent var 0.060414
S.E. of regression 0.021241 Akaike info criterion -4.749300
Sum squared resid 0.028424 Schwarz criterion -4.464717
Log likelihood 179.9748 Hannan-Quinn criter. -4.636007
F-statistic 63.92093 Durbin-Watson stat 1.937730
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
8) Modelos regionales de consumo total (o libre, si corresponde)
Tabla A5.15: Ecuación de largo plazo, modelo regiones 2 y 3 total
Dependent Variable: LOG(Q23)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.524839 0.162132 9.404921 0.0000
LOG(IMA) 0.766040 0.034789 22.01978 0.0000
@SEAS(3) -0.063567 0.016193 -3.925623 0.0001
@SEAS(4) -0.106804 0.016159 -6.609370 0.0000
@SEAS(5) -0.063741 0.016161 -3.944075 0.0001
@SEAS(6) -0.066179 0.016158 -4.095691 0.0001
@SEAS(7) -0.060524 0.016159 -3.745626 0.0003
@SEAS(8) -0.038573 0.016158 -2.387280 0.0185
R-squared 0.820017 Mean dependent var 5.060620
Adjusted R-squared 0.809518 S.D. dependent var 0.113157
S.E. of regression 0.049387 Akaike info criterion -3.117817
Sum squared resid 0.292683 Schwarz criterion -2.939565
Log likelihood 207.5403 Hannan-Quinn criter. -3.045393
F-statistic 78.10429 Durbin-Watson stat 1.466061
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.16: Ecuación de corto plazo, modelo regiones 2 y 3 total
Dependent Variable: DLOG(Q23)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M02 2014M12
Included observations: 119 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.002326 0.004579 0.507919 0.6125
105
DLOG(IMA) 0.498931 0.091463 5.454990 0.0000
R3(-1) -0.728835 0.097608 -7.466971 0.0000
R-squared 0.441545 Mean dependent var 0.003426
Adjusted R-squared 0.431916 S.D. dependent var 0.066007
S.E. of regression 0.049750 Akaike info criterion -3.138724
Sum squared resid 0.287108 Schwarz criterion -3.068662
Log likelihood 189.7541 Hannan-Quinn criter. -3.110274
F-statistic 45.85795 Durbin-Watson stat 1.938125
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.17: Ecuación de largo plazo, modelo región 4 total
Dependent Variable: LOG(Q4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.019486 0.117789 -8.655210 0.0000
LOG(IMA) 1.208667 0.025040 48.26927 0.0000
@SEAS(1) 0.129529 0.011754 11.02015 0.0000
@SEAS(2) 0.117447 0.012024 9.767541 0.0000
@SEAS(4) -0.043278 0.011654 -3.713511 0.0003
@SEAS(5) -0.045783 0.011649 -3.930048 0.0001
@SEAS(6) -0.073227 0.011678 -6.270453 0.0000
@SEAS(7) -0.040050 0.011681 -3.428643 0.0008
@SEAS(8) -0.050542 0.011664 -4.333223 0.0000
@SEAS(9) -0.047197 0.012166 -3.879253 0.0002
R-squared 0.957717 Mean dependent var 4.609268
Adjusted R-squared 0.954492 S.D. dependent var 0.160428
S.E. of regression 0.034224 Akaike info criterion -3.836896
Sum squared resid 0.138208 Schwarz criterion -3.614082
Log likelihood 255.5614 Hannan-Quinn criter. -3.746366
F-statistic 296.9666 Durbin-Watson stat 0.697531
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.18: Ecuación de corto plazo, modelo región 4 total
Dependent Variable: DLOG(Q4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2014M12
Included observations: 107 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000252 0.002921 -0.086421 0.9313
106
DLOG(Q4(-5)) -0.159581 0.059488 -2.682549 0.0086
DLOG(Q4(-6)) -0.246400 0.074603 -3.302836 0.0014
DLOG(Q4(-7)) -0.253709 0.074320 -3.413738 0.0009
DLOG(Q4(-12)) 0.298094 0.082882 3.596590 0.0005
DLOG(IMA) 0.507267 0.104299 4.863608 0.0000
DLOG(IMA(-2)) 0.182227 0.079842 2.282357 0.0247
DLOG(IMA(-7)) 0.427250 0.099821 4.280168 0.0000
DLOG(IMA(-8)) 0.284292 0.084475 3.365412 0.0011
DLOG(IMA(-9)) 0.329668 0.093092 3.541322 0.0006
DLOG(IMA(-10)) 0.501599 0.096790 5.182348 0.0000
R4(-1) -0.403996 0.092482 -4.368389 0.0000
R-squared 0.795794 Mean dependent var 0.003280
Adjusted R-squared 0.772149 S.D. dependent var 0.058976
S.E. of regression 0.028152 Akaike info criterion -4.197074
Sum squared resid 0.075289 Schwarz criterion -3.897317
Log likelihood 236.5435 Hannan-Quinn criter. -4.075557
F-statistic 33.65597 Durbin-Watson stat 2.237402
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.19: Ecuación de largo plazo, modelo región 5 total
Dependent Variable: LOG(Q5)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M08 2015M08
Included observations: 73 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.312026 0.210991 6.218408 0.0000
LOG(IMA) 0.973178 0.044361 21.93760 0.0000
@SEAS(1) 0.127085 0.012915 9.839911 0.0000
@SEAS(2) 0.115037 0.013416 8.574900 0.0000
@SEAS(3) 0.045329 0.012918 3.508852 0.0008
@SEAS(7) 0.043522 0.012873 3.380735 0.0012
R-squared 0.894887 Mean dependent var 5.959653
Adjusted R-squared 0.887043 S.D. dependent var 0.088538
S.E. of regression 0.029757 Akaike info criterion -4.112911
Sum squared resid 0.059326 Schwarz criterion -3.924654
Log likelihood 156.1212 Hannan-Quinn criter. -4.037887
F-statistic 114.0824 Durbin-Watson stat 0.812351
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.20: Ecuación de corto plazo, modelo región 5 total
Dependent Variable: DLOG(Q5)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M09 2015M08
107
Included observations: 72 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.008087 0.003721 2.173203 0.0333
DLOG(Q5(-1)) -0.304570 0.074709 -4.076723 0.0001
DLOG(IMA(-6)) -0.373006 0.076439 -4.879765 0.0000
DLOG(IMA(-11)) -0.455868 0.075359 -6.049262 0.0000
R5(-1) -0.238463 0.136058 -1.752660 0.0842
R-squared 0.645670 Mean dependent var 0.004217
Adjusted R-squared 0.624516 S.D. dependent var 0.051141
S.E. of regression 0.031338 Akaike info criterion -4.021084
Sum squared resid 0.065797 Schwarz criterion -3.862982
Log likelihood 149.7590 Hannan-Quinn criter. -3.958143
F-statistic 30.52234 Durbin-Watson stat 1.575521
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.21: Ecuación de largo plazo, modelo región 6 total
Dependent Variable: LOG(Q6)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2015M08
Included observations: 128
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2.579692 0.145930 -17.67762 0.0000
LOG(IMA) 1.663384 0.031038 53.59265 0.0000
@SEAS(1) 0.203104 0.015077 13.47110 0.0000
@SEAS(2) 0.268621 0.015388 17.45623 0.0000
@SEAS(3) 0.165317 0.014937 11.06769 0.0000
@SEAS(4) 0.054441 0.014967 3.637466 0.0004
@SEAS(5) 0.043856 0.014962 2.931217 0.0041
@SEAS(6) 0.032828 0.014992 2.189641 0.0305
@SEAS(7) 0.056775 0.014996 3.786099 0.0002
@SEAS(9) -0.065070 0.015577 -4.177196 0.0001
@SEAS(10) -0.034751 0.015484 -2.244337 0.0267
R-squared 0.965407 Mean dependent var 5.235541
Adjusted R-squared 0.962450 S.D. dependent var 0.219612
S.E. of regression 0.042556 Akaike info criterion -3.393980
Sum squared resid 0.211887 Schwarz criterion -3.148884
Log likelihood 228.2147 Hannan-Quinn criter. -3.294396
F-statistic 326.5176 Durbin-Watson stat 0.730669
Prob(F-statistic) 0.000000
108
Tabla A5.22: Ecuación de corto plazo, modelo región 6 total
Dependent Variable: DLOG(Q6)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.003176 0.005256 0.604174 0.5470
DLOG(Q6(-6)) -0.417337 0.071799 -5.812597 0.0000
DLOG(IMA) 0.511001 0.123819 4.127014 0.0001
DLOG(IMA(-2)) 0.544023 0.114881 4.735543 0.0000
DLOG(IMA(-3)) 0.583571 0.109763 5.316645 0.0000
R6(-1) -0.355804 0.123473 -2.881641 0.0048
R-squared 0.581710 Mean dependent var 0.006352
Adjusted R-squared 0.562164 S.D. dependent var 0.082713
S.E. of regression 0.054731 Akaike info criterion -2.921153
Sum squared resid 0.320512 Schwarz criterion -2.776336
Log likelihood 171.0452 Hannan-Quinn criter. -2.862388
F-statistic 29.76069 Durbin-Watson stat 2.214944
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.23: Ecuación de largo plazo, modelo región 7 total
Dependent Variable: LOG(Q7)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.036464 0.167465 -0.217744 0.8280
LOG(IMA) 1.105420 0.035863 30.82381 0.0000
@SEAS(1) 0.127024 0.016214 7.834041 0.0000
@SEAS(2) 0.169499 0.016551 10.24107 0.0000
@SEAS(3) 0.125106 0.016087 7.776764 0.0000
@SEAS(4) 0.041500 0.016101 2.577422 0.0113
@SEAS(8) -0.048141 0.016787 -2.867834 0.0050
@SEAS(9) -0.131059 0.016116 -8.132292 0.0000
@SEAS(10) -0.097291 0.016095 -6.044822 0.0000
@SEAS(11) -0.077951 0.016109 -4.839006 0.0000
DU0508 -0.284649 0.048421 -5.878565 0.0000
R-squared 0.926873 Mean dependent var 5.109729
Adjusted R-squared 0.920164 S.D. dependent var 0.161031
S.E. of regression 0.045500 Akaike info criterion -3.255037
Sum squared resid 0.225653 Schwarz criterion -2.999517
Log likelihood 206.3022 Hannan-Quinn criter. -3.151269
F-statistic 138.1558 Durbin-Watson stat 0.999462
109
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.24: Ecuación de corto plazo, modelo región 7 total
Dependent Variable: DLOG(Q7)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.008868 0.005939 -1.493346 0.1383
DLOG(Q7(-6)) -0.289084 0.072301 -3.998326 0.0001
DLOG(IMA) 1.088574 0.146777 7.416519 0.0000
DLOG(IMA(-1)) 0.681210 0.159339 4.275225 0.0000
DLOG(IMA(-2)) 1.099926 0.178169 6.173483 0.0000
DLOG(IMA(-3)) 1.074459 0.158608 6.774318 0.0000
DLOG(IMA(-4)) 0.575016 0.144777 3.971736 0.0001
R7(-1) -0.419813 0.127196 -3.300523 0.0013
R-squared 0.554026 Mean dependent var 0.005321
Adjusted R-squared 0.524294 S.D. dependent var 0.085550
S.E. of regression 0.059005 Akaike info criterion -2.754224
Sum squared resid 0.365567 Schwarz criterion -2.561135
Log likelihood 163.6137 Hannan-Quinn criter. -2.675870
F-statistic 18.63423 Durbin-Watson stat 1.902486
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.25: Ecuación de largo plazo, modelo región 8 libre
Dependent Variable: LOG(QL8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4.022158 1.135639 -3.541757 0.0006
LOG(IMA) 2.139844 0.253331 8.446828 0.0000
@SEAS(1) 0.185853 0.028196 6.591552 0.0000
@SEAS(2) 0.187339 0.036898 5.077168 0.0000
@SEAS(7) 0.157306 0.027659 5.687380 0.0000
@SEAS(8) 0.170275 0.027233 6.252537 0.0000
@SEAS(9) 0.142476 0.028691 4.965832 0.0000
@SEAS(10) 0.135440 0.026152 5.178972 0.0000
@SEAS(11) 0.104293 0.026074 3.999929 0.0001
DU3 -1.563656 0.077260 -20.23896 0.0000
@TREND -0.009168 0.001218 -7.526644 0.0000
@TREND^2 9.24E-06 7.94E-06 1.164322 0.2467
110
DU1314 -0.197917 0.033833 -5.849768 0.0000
@SEAS(6) 0.081814 0.027215 3.006193 0.0033
R-squared 0.894922 Mean dependent var 5.453676
Adjusted R-squared 0.882939 S.D. dependent var 0.216120
S.E. of regression 0.073944 Akaike info criterion -2.268105
Sum squared resid 0.623316 Schwarz criterion -1.956164
Log likelihood 159.1587 Hannan-Quinn criter. -2.141362
F-statistic 74.68511 Durbin-Watson stat 1.018928
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.26: Ecuación de corto plazo, modelo región 8 libre
Dependent Variable: DLOG(QL8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M04 2015M08
Included observations: 125 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.008477 0.016231 -0.522270 0.6024
DLOG(QL8(-1)) -0.392470 0.083806 -4.683072 0.0000
DLOG(IMA(-1)) 0.813317 0.337361 2.410820 0.0174
DLOG(IMA(-2)) 0.687430 0.339139 2.026987 0.0449
R8L(-1) -0.595118 0.233329 -2.550556 0.0120
R-squared 0.204516 Mean dependent var -0.002261
Adjusted R-squared 0.178000 S.D. dependent var 0.198698
S.E. of regression 0.180148 Akaike info criterion -0.550893
Sum squared resid 3.894414 Schwarz criterion -0.437761
Log likelihood 39.43084 Hannan-Quinn criter. -0.504934
F-statistic 7.712893 Durbin-Watson stat 2.083233
Prob(F-statistic) 0.000014
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.27: Ecuación de largo plazo, modelo región 9 total
Dependent Variable: LOG(Q9)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2013M11
Included observations: 107
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.359916 0.142429 -2.526977 0.0132
LOG(IMA) 1.048006 0.038395 27.29568 0.0000
LOG(PER9) -0.039593 0.013584 -2.914776 0.0044
@SEAS(1) 0.113239 0.011884 9.528870 0.0000
@SEAS(2) 0.110189 0.012485 8.825880 0.0000
@SEAS(3) 0.062533 0.011594 5.393593 0.0000
@SEAS(4) 0.060104 0.011650 5.158988 0.0000
111
@SEAS(5) 0.117757 0.011640 10.11669 0.0000
@SEAS(6) 0.136652 0.011744 11.63602 0.0000
@SEAS(7) 0.175666 0.011760 14.93698 0.0000
@SEAS(8) 0.154891 0.011699 13.23981 0.0000
@SEAS(9) 0.067830 0.011728 5.783520 0.0000
@SEAS(10) 0.063451 0.011585 5.476968 0.0000
R-squared 0.944967 Mean dependent var 4.409053
Adjusted R-squared 0.937942 S.D. dependent var 0.112413
S.E. of regression 0.028004 Akaike info criterion -4.199492
Sum squared resid 0.073716 Schwarz criterion -3.874756
Log likelihood 237.6728 Hannan-Quinn criter. -4.067849
F-statistic 134.5060 Durbin-Watson stat 0.608276
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.28: Ecuación de corto plazo, modelo región 9 total
Dependent Variable: DLOG(Q9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2013M12
Included observations: 95 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.005565 0.002459 -2.262802 0.0262
DLOG(Q9(-5)) -0.207434 0.079455 -2.610704 0.0107
DLOG(Q9(-12)) 0.349699 0.082585 4.234427 0.0001
DLOG(IMA) 0.454200 0.075778 5.993819 0.0000
DLOG(IMA(-4)) -0.193186 0.063560 -3.039438 0.0032
DLOG(IMA(-5)) 0.143569 0.057916 2.478937 0.0152
DLOG(IMA(-7)) 0.567608 0.088120 6.441338 0.0000
DLOG(IMA(-8)) 0.507981 0.079899 6.357825 0.0000
DLOG(IMA(-9)) 0.451985 0.074138 6.096533 0.0000
DLOG(IMA(-10)) 0.554448 0.081253 6.823727 0.0000
R9(-1) -0.321414 0.085331 -3.766667 0.0003
R-squared 0.851610 Mean dependent var 0.003379
Adjusted R-squared 0.833945 S.D. dependent var 0.054620
S.E. of regression 0.022258 Akaike info criterion -4.663745
Sum squared resid 0.041614 Schwarz criterion -4.368033
Log likelihood 232.5279 Hannan-Quinn criter. -4.544255
F-statistic 48.20766 Durbin-Watson stat 1.976026
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.29: Ecuación de largo plazo, modelo región 10 libre
Dependent Variable: LOG(QL10)
Method: Least Squares
Date: 10/27/15 Time: 12:15
112
Sample (adjusted): 2008M01 2015M08
Included observations: 92 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.684600 0.010319 163.2446 0.0000
@SEAS(2) -0.114341 0.034995 -3.267335 0.0015
R-squared 0.106039 Mean dependent var 1.674658
Adjusted R-squared 0.096106 S.D. dependent var 0.099481
S.E. of regression 0.094580 Akaike info criterion -1.857249
Sum squared resid 0.805078 Schwarz criterion -1.802428
Log likelihood 87.43347 Hannan-Quinn criter. -1.835123
F-statistic 10.67548 Durbin-Watson stat 1.917226
Prob(F-statistic) 0.001538
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
Tabla A5.30: Ecuación de largo plazo, modelo región 13 total
Dependent Variable: LOG(Q13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.142301 0.137947 22.77906 0.0000
LOG(IMA) 0.906436 0.031754 28.54581 0.0000
LOG(CMG13) -0.038906 0.005597 -6.951246 0.0000
@SEAS(1) 0.093104 0.012814 7.266096 0.0000
@SEAS(2) 0.041399 0.013423 3.084209 0.0025
@SEAS(3) 0.060905 0.012958 4.700116 0.0000
@SEAS(5) 0.054348 0.013035 4.169319 0.0001
@SEAS(6) 0.078088 0.012836 6.083441 0.0000
@SEAS(7) 0.110624 0.012755 8.673158 0.0000
@SEAS(8) 0.092734 0.012715 7.293208 0.0000
R-squared 0.895748 Mean dependent var 7.227069
Adjusted R-squared 0.887796 S.D. dependent var 0.114035
S.E. of regression 0.038198 Akaike info criterion -3.617154
Sum squared resid 0.172174 Schwarz criterion -3.394339
Log likelihood 241.4978 Hannan-Quinn criter. -3.526623
F-statistic 112.6521 Durbin-Watson stat 0.632652
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.31: Ecuación de corto plazo, modelo región 13 total
Dependent Variable: DLOG(Q13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M02 2015M08
Included observations: 115 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
113
C 0.005711 0.002638 2.164966 0.0327
DLOG(Q13(-1)) -0.167768 0.059687 -2.810822 0.0059
DLOG(Q13(-12)) 0.501455 0.077754 6.449274 0.0000
DLOG(IMA) 0.917697 0.157579 5.823745 0.0000
DLOG(IMA(-2)) -0.214441 0.067036 -3.198872 0.0018
DLOG(IMA(-4)) -0.269456 0.072231 -3.730452 0.0003
DLOG(IMA(-5)) -0.199772 0.061135 -3.267720 0.0015
DLOG(IMA(-6)) -0.395618 0.081348 -4.863276 0.0000
DLOG(IMA(-11)) -0.195066 0.067732 -2.879981 0.0048
DLOG(IMA(-12)) -0.845425 0.151194 -5.591647 0.0000
R13(-1) -0.236708 0.070988 -3.334465 0.0012
R-squared 0.871940 Mean dependent var 0.002438
Adjusted R-squared 0.859627 S.D. dependent var 0.069231
S.E. of regression 0.025938 Akaike info criterion -4.375419
Sum squared resid 0.069971 Schwarz criterion -4.112860
Log likelihood 262.5866 Hannan-Quinn criter. -4.268847
F-statistic 70.81201 Durbin-Watson stat 1.960989
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.32: Ecuación de largo plazo, modelo región 13 libre
Dependent Variable: LOG(QL13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2014M12
Included observations: 120 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.008579 0.019581 255.7853 0.0000
DU1014 1.007834 0.028664 35.16038 0.0000
R-squared 0.912867 Mean dependent var 5.478901
Adjusted R-squared 0.912129 S.D. dependent var 0.528452
S.E. of regression 0.156649 Akaike info criterion -0.853086
Sum squared resid 2.895607 Schwarz criterion -0.806628
Log likelihood 53.18519 Hannan-Quinn criter. -0.834220
F-statistic 1236.252 Durbin-Watson stat 0.792448
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.33: Ecuación de corto plazo, modelo región 13 libre
Dependent Variable: DLOG(QL13)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M06 2015M08
Included observations: 123 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.006220 0.012126 0.512974 0.6089
DLOG(QL13(-4)) 0.265113 0.086710 3.057483 0.0028
R13L(-1) -0.283812 0.080541 -3.523803 0.0006
114
R-squared 0.133037 Mean dependent var 0.008627
Adjusted R-squared 0.118587 S.D. dependent var 0.142947
S.E. of regression 0.134204 Akaike info criterion -1.154829
Sum squared resid 2.161273 Schwarz criterion -1.086240
Log likelihood 74.02201 Hannan-Quinn criter. -1.126968
F-statistic 9.207095 Durbin-Watson stat 2.233551
Prob(F-statistic) 0.000191
9) Modelos regionales de consumo regulado
Tabla A5.34: Ecuación de largo plazo, modelo región 2-3 regulados
Dependent Variable: LOG(Q23R)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M05 2015M08
Included observations: 64 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.619464 0.407080 -1.521726 0.1338
LOG(IMA) 0.990446 0.085265 11.61612 0.0000
@SEAS(3) -0.085628 0.022077 -3.878598 0.0003
@SEAS(4) -0.224502 0.021833 -10.28252 0.0000
@SEAS(5) -0.197582 0.020264 -9.750242 0.0000
@SEAS(6) -0.190441 0.020360 -9.353736 0.0000
@SEAS(7) -0.144847 0.020349 -7.118246 0.0000
@SEAS(8) -0.149349 0.020295 -7.358895 0.0000
@SEAS(9) -0.127804 0.022093 -5.784749 0.0000
R-squared 0.883192 Mean dependent var 4.003434
Adjusted R-squared 0.866202 S.D. dependent var 0.121736
S.E. of regression 0.044529 Akaike info criterion -3.255645
Sum squared resid 0.109057 Schwarz criterion -2.952052
Log likelihood 113.1806 Hannan-Quinn criter. -3.136044
F-statistic 51.98219 Durbin-Watson stat 0.883264
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.35: Ecuación de corto plazo, modelo región 2-3 regulados
Dependent Variable: DLOG(Q23R)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M06 2014M12
Included observations: 55 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.008517 0.003828 2.225126 0.0314
DLOG(Q23R(-6)) -0.251159 0.059911 -4.192220 0.0001
DLOG(Q23R(-8)) -0.349648 0.066757 -5.237668 0.0000
DLOG(Q23R(-13)) 0.196040 0.070248 2.790684 0.0078
DLOG(IMA) 1.030877 0.104280 9.885677 0.0000
115
DLOG(IMA(-1)) -0.518805 0.143132 -3.624651 0.0008
DLOG(IMA(-3)) -0.586574 0.130014 -4.511636 0.0000
DLOG(IMA(-4)) -0.513306 0.082195 -6.244952 0.0000
DLOG(IMA(-5)) -0.841713 0.103270 -8.150625 0.0000
DLOG(IMA(-8)) 0.483359 0.136461 3.542104 0.0010
DLOG(IMA(-10)) 0.853230 0.131058 6.510343 0.0000
R23R(-1) -0.410146 0.149221 -2.748584 0.0087
R-squared 0.906472 Mean dependent var 0.009642
Adjusted R-squared 0.882546 S.D. dependent var 0.074236
S.E. of regression 0.025442 Akaike info criterion -4.314616
Sum squared resid 0.027833 Schwarz criterion -3.876652
Log likelihood 130.6519 Hannan-Quinn criter. -4.145251
F-statistic 37.88676 Durbin-Watson stat 1.898493
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al
residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.36: Ecuación de largo plazo, modelo región 4 regulados
Dependent Variable: LOG(QR4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.011317 0.117163 -8.631702 0.0000
LOG(IMA) 1.171124 0.024866 47.09729 0.0000
@SEAS(1) 0.143054 0.012063 11.85884 0.0000
@SEAS(2) 0.131949 0.012340 10.69318 0.0000
@SEAS(4) -0.039027 0.011956 -3.264214 0.0014
@SEAS(5) -0.054753 0.011951 -4.581576 0.0000
@SEAS(6) -0.083464 0.011983 -6.965511 0.0000
@SEAS(7) -0.051800 0.011986 -4.321786 0.0000
@SEAS(8) -0.065146 0.011967 -5.443863 0.0000
@SEAS(9) -0.070624 0.012456 -5.669898 0.0000
@SEAS(10) -0.021033 0.012360 -1.701739 0.0915
R-squared 0.958108 Mean dependent var 4.437856
Adjusted R-squared 0.954528 S.D. dependent var 0.159166
S.E. of regression 0.033941 Akaike info criterion -3.846370
Sum squared resid 0.134783 Schwarz criterion -3.601274
Log likelihood 257.1677 Hannan-Quinn criter. -3.746786
F-statistic 267.5901 Durbin-Watson stat 0.658434
Prob(F-statistic) 0.000000
116
Tabla A5.37: Ecuación de corto plazo, modelo región 4 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.004867 0.003743 1.300495 0.1963
DLOG(QR4(-2)) 0.321066 0.083767 3.832855 0.0002
DLOG(QR4(-4)) -0.247902 0.077110 -3.214900 0.0017
DLOG(QR4(-6)) -0.502844 0.086026 -5.845279 0.0000
DLOG(IMA) 0.265344 0.081729 3.246621 0.0016
DLOG(IMA(-1)) 0.278453 0.087113 3.196459 0.0018
DLOG(IMA(-5)) -0.317996 0.083522 -3.807316 0.0002
R4R(-1) -0.309306 0.123303 -2.508506 0.0137
R-squared 0.610093 Mean dependent var 0.005416
Adjusted R-squared 0.584099 S.D. dependent var 0.060154
S.E. of regression 0.038794 Akaike info criterion -3.592961
Sum squared resid 0.158019 Schwarz criterion -3.399872
Log likelihood 211.0023 Hannan-Quinn criter. -3.514607
F-statistic 23.47070 Durbin-Watson stat 2.784970
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al
residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.38: Ecuación de largo plazo, modelo región 5 regulados
Dependent Variable: LOG(QR5)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M09 2015M08
Included observations: 72 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.083195 0.245804 4.406748 0.0000
LOG(IMA) 0.962289 0.048845 19.70092 0.0000
LOG(CMG5) -0.014795 0.011024 -1.342098 0.1844
@SEAS(1) 0.147828 0.013758 10.74468 0.0000
@SEAS(2) 0.126008 0.014431 8.731998 0.0000
@SEAS(4) -0.025756 0.013645 -1.887545 0.0637
@SEAS(8) -0.015274 0.013606 -1.122517 0.2659
@SEAS(9) -0.057022 0.014439 -3.949085 0.0002
@SEAS(10) -0.021333 0.014027 -1.520873 0.1333
R-squared 0.902510 Mean dependent var 5.593729
Adjusted R-squared 0.890130 S.D. dependent var 0.092880
S.E. of regression 0.030787 Akaike info criterion -4.007005
Sum squared resid 0.059712 Schwarz criterion -3.722422
Log likelihood 153.2522 Hannan-Quinn criter. -3.893712
F-statistic 72.90243 Durbin-Watson stat 1.314022
Prob(F-statistic) 0.000000
117
Tabla A5.39: Ecuación de corto plazo, modelo región 5 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR5)
Method: Least Squares Sample (adjusted): 2009M10 2015M08
Included observations: 71 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.006871 0.002443 2.812774 0.0067
DLOG(QR5(-5)) -0.179713 0.032945 -5.454868 0.0000
DLOG(QR5(-7)) -0.122098 0.035668 -3.423175 0.0011
DLOG(QR5(-12)) 0.149529 0.032114 4.656256 0.0000
DLOG(IMA) 0.743297 0.138564 5.364269 0.0000
DLOG(IMA(-2)) 0.342214 0.065303 5.240386 0.0000
DLOG(IMA(-3)) 0.250377 0.061180 4.092453 0.0001
DLOG(IMA(-6)) -0.442479 0.062668 -7.060730 0.0000
DLOG(IMA(-8)) -0.267282 0.055394 -4.825105 0.0000
DLOG(IMA(-9)) -0.419580 0.064286 -6.526746 0.0000
DLOG(IMA(-11)) -0.637159 0.063347 -10.05817 0.0000
DLOG(IMA(-12)) -0.443755 0.140102 -3.167361 0.0025
R5R(-1) -0.396653 0.120051 -3.304031 0.0016
R-squared 0.910025 Mean dependent var 0.003646
Adjusted R-squared 0.891410 S.D. dependent var 0.060162
S.E. of regression 0.019825 Akaike info criterion -4.839756
Sum squared resid 0.022796 Schwarz criterion -4.425463
Log likelihood 184.8114 Hannan-Quinn criter. -4.675005
F-statistic 48.88542 Durbin-Watson stat 2.319677
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al
residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.40: Ecuación de largo plazo, modelo región 6 regulados
Dependent Variable: LOG(QR6)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.579477 0.161232 -3.594046 0.0005
LOG(IMA) 1.195712 0.034467 34.69155 0.0000
@SEAS(1) 0.157811 0.015799 9.988869 0.0000
@SEAS(2) 0.199103 0.016082 12.38047 0.0000
@SEAS(3) 0.160717 0.015728 10.21847 0.0000
@SEAS(8) -0.042252 0.015730 -2.686153 0.0083
@SEAS(9) -0.142344 0.016408 -8.675305 0.0000
@SEAS(10) -0.103690 0.016362 -6.337132 0.0000
@SEAS(11) -0.065695 0.016369 -4.013359 0.0001
118
R-squared 0.933182 Mean dependent var 5.009594
Adjusted R-squared 0.928691 S.D. dependent var 0.177970
S.E. of regression 0.047525 Akaike info criterion -3.187408
Sum squared resid 0.268775 Schwarz criterion -2.986875
Log likelihood 212.9941 Hannan-Quinn criter. -3.105930
F-statistic 207.7461 Durbin-Watson stat 0.626027
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.41: Ecuación de corto plazo, modelo región 6 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR6)
Method: Least Squares
Date: 11/09/15 Time: 16:36
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000208 0.004756 -0.043631 0.9653
DLOG(QR6(-6)) -0.413022 0.066313 -6.228343 0.0000
DLOG(IMA) 0.703080 0.114722 6.128543 0.0000
DLOG(IMA(-1)) 0.457858 0.121296 3.774710 0.0003
DLOG(IMA(-2)) 0.774508 0.118128 6.556534 0.0000
DLOG(IMA(-3)) 0.867715 0.116094 7.474249 0.0000
DLOG(IMA(-5)) -0.311072 0.105188 -2.957289 0.0038
DLOG(IMA(-6)) -0.548899 0.100789 -5.446007 0.0000
R6R(-1) -0.280708 0.099212 -2.829379 0.0056
R-squared 0.729514 Mean dependent var 0.005386
Adjusted R-squared 0.708707 S.D. dependent var 0.089315
S.E. of regression 0.048205 Akaike info criterion -3.150434
Sum squared resid 0.241662 Schwarz criterion -2.933208
Log likelihood 186.9995 Hannan-Quinn criter. -3.062286
F-statistic 35.06157 Durbin-Watson stat 2.019957
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.42: Ecuación de largo plazo, modelo región 7 regulados
Dependent Variable: LOG(QR7)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.799782 0.213709 -3.742391 0.0003
LOG(IMA) 1.205336 0.045650 26.40368 0.0000
@SEAS(1) 0.148124 0.021336 6.942390 0.0000
@SEAS(2) 0.220325 0.021950 10.03779 0.0000
@SEAS(3) 0.177041 0.021515 8.228766 0.0000
@SEAS(4) 0.072966 0.021507 3.392722 0.0009
119
@SEAS(8) -0.066689 0.021239 -3.140002 0.0021
@SEAS(9) -0.168531 0.022122 -7.618123 0.0000
@SEAS(10) -0.134971 0.022053 -6.120341 0.0000
@SEAS(11) -0.089315 0.022059 -4.048852 0.0001
DU2 -0.348301 0.038101 -9.141565 0.0000
R-squared 0.904759 Mean dependent var 4.826205
Adjusted R-squared 0.896619 S.D. dependent var 0.195358
S.E. of regression 0.062813 Akaike info criterion -2.615283
Sum squared resid 0.461624 Schwarz criterion -2.370187
Log likelihood 178.3781 Hannan-Quinn criter. -2.515700
F-statistic 111.1464 Durbin-Watson stat 0.921556
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.43: Ecuación de corto plazo, modelo región 7 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR7)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M04 2014M12
Included observations: 117 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.006982 0.008031 -0.869362 0.3865
DLOG(QR7(-1)) 0.438955 0.092035 4.769455 0.0000
DLOG(IMA) 1.461675 0.189499 7.713350 0.0000
DLOG(IMA(-2)) 0.673965 0.176033 3.828635 0.0002
R7R(-1) -0.455651 0.139886 -3.257307 0.0015
R-squared 0.365158 Mean dependent var 0.003393
Adjusted R-squared 0.342485 S.D. dependent var 0.105445
S.E. of regression 0.085503 Akaike info criterion -2.038743
Sum squared resid 0.818799 Schwarz criterion -1.920702
Log likelihood 124.2665 Hannan-Quinn criter. -1.990820
F-statistic 16.10546 Durbin-Watson stat 1.871093
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.44: Ecuación de largo plazo, modelo región 8 regulados
Dependent Variable: LOG(QR8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.617150 0.300040 12.05555 0.0000
LOG(IMA) 0.395637 0.066539 5.945980 0.0000
@SEAS(3) 0.066452 0.011539 5.758948 0.0000
@SEAS(4) 0.022212 0.010993 2.020673 0.0456
120
@SEAS(5) 0.076090 0.010821 7.031896 0.0000
@SEAS(6) 0.085159 0.010876 7.830153 0.0000
@SEAS(7) 0.110145 0.010906 10.09997 0.0000
@SEAS(8) 0.077989 0.010875 7.171313 0.0000
DU1014 -0.565998 0.047643 -11.87995 0.0000
DU2 -0.256212 0.026534 -9.656176 0.0000
DU3 -0.281003 0.042155 -6.665906 0.0000
DU1014*@TREND 0.005616 0.000794 7.070251 0.0000
@TREND^2 -8.18E-06 4.47E-06 -1.829234 0.0700
R-squared 0.909579 Mean dependent var 5.431454
Adjusted R-squared 0.900144 S.D. dependent var 0.104538
S.E. of regression 0.033034 Akaike info criterion -3.886535
Sum squared resid 0.125493 Schwarz criterion -3.596876
Log likelihood 261.7383 Hannan-Quinn criter. -3.768845
F-statistic 96.40237 Durbin-Watson stat 1.523057
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.45: Ecuación de corto plazo, modelo región 8 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR8)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2015M08
Included observations: 121 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.004525 0.005616 0.805582 0.4221
DLOG(IMA(-4)) -0.411457 0.117600 -3.498795 0.0007
DLOG(IMA(-6)) -0.629289 0.116765 -5.389368 0.0000
R8R(-1) -0.478565 0.176930 -2.704826 0.0079
R-squared 0.274515 Mean dependent var 0.001234
Adjusted R-squared 0.255913 S.D. dependent var 0.071266
S.E. of regression 0.061474 Akaike info criterion -2.707892
Sum squared resid 0.442155 Schwarz criterion -2.615469
Log likelihood 167.8275 Hannan-Quinn criter. -2.670356
F-statistic 14.75716 Durbin-Watson stat 2.065053
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.46: Ecuación de largo plazo, modelo región 9 regulados
Dependent Variable: LOG(QR9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M01 2015M08
Included observations: 128 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.440528 0.113167 -3.892717 0.0002
121
LOG(IMA) 1.087155 0.030192 36.00815 0.0000
LOG(PER9) -0.065624 0.013280 -4.941667 0.0000
@SEAS(1) 0.114702 0.011817 9.706775 0.0000
@SEAS(2) 0.115338 0.012167 9.479682 0.0000
@SEAS(3) 0.062462 0.011680 5.347740 0.0000
@SEAS(4) 0.061019 0.011701 5.214936 0.0000
@SEAS(5) 0.122342 0.011695 10.46138 0.0000
@SEAS(6) 0.146128 0.011733 12.45427 0.0000
@SEAS(7) 0.182602 0.011742 15.55181 0.0000
@SEAS(8) 0.159243 0.011713 13.59543 0.0000
@SEAS(9) 0.073348 0.012171 6.026567 0.0000
@SEAS(10) 0.066697 0.012060 5.530323 0.0000
R-squared 0.950068 Mean dependent var 4.435933
Adjusted R-squared 0.944858 S.D. dependent var 0.132067
S.E. of regression 0.031012 Akaike info criterion -4.012834
Sum squared resid 0.110603 Schwarz criterion -3.723175
Log likelihood 269.8214 Hannan-Quinn criter. -3.895144
F-statistic 182.3458 Durbin-Watson stat 0.556353
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.47: Ecuación de corto plazo, modelo región 9 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.004493 0.003878 1.158645 0.2492
DLOG(QR9(-3)) -0.245421 0.079199 -3.098786 0.0025
DLOG(QR9(-4)) -0.411186 0.082579 -4.979287 0.0000
DLOG(QR9(-6)) -0.301321 0.084055 -3.584812 0.0005
DLOG(IMA) 0.312673 0.087639 3.567729 0.0005
R9R(-1) -0.249260 0.129644 -1.922652 0.0572
R-squared 0.466128 Mean dependent var 0.002472
Adjusted R-squared 0.441180 S.D. dependent var 0.054058
S.E. of regression 0.040410 Akaike info criterion -3.527826
Sum squared resid 0.174731 Schwarz criterion -3.383009
Log likelihood 205.3222 Hannan-Quinn criter. -3.469061
F-statistic 18.68448 Durbin-Watson stat 2.292129
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.48: Ecuación de largo plazo, modelo región 10 regulados
Dependent Variable: LOG(QR10)
Method: Least Squares
Date: 10/27/15 Time: 12:18
122
Sample (adjusted): 2009M02 2015M08
Included observations: 79 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.425353 0.211929 -2.007050 0.0486
LOG(IMA) 1.227888 0.043450 28.25973 0.0000
LOG(CMG10) -0.042879 0.010218 -4.196178 0.0001
@SEAS(1) 0.092802 0.014767 6.284545 0.0000
@SEAS(2) 0.091625 0.014661 6.249797 0.0000
@SEAS(5) 0.046273 0.014072 3.288408 0.0016
@SEAS(6) 0.043835 0.013839 3.167437 0.0023
@SEAS(7) 0.057015 0.013800 4.131554 0.0001
R-squared 0.923130 Mean dependent var 5.204831
Adjusted R-squared 0.915551 S.D. dependent var 0.116276
S.E. of regression 0.033790 Akaike info criterion -3.841548
Sum squared resid 0.081065 Schwarz criterion -3.601603
Log likelihood 159.7411 Hannan-Quinn criter. -3.745419
F-statistic 121.8051 Durbin-Watson stat 1.666990
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.49: Ecuación de corto plazo, modelo región 10 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR10)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M03 2015M08
Included observations: 78 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.007878 0.002000 3.937909 0.0002
DLOG(QR10(-1)) -0.190432 0.051903 -3.669021 0.0005
DLOG(QR10(-6)) 0.188513 0.050311 3.746933 0.0004
DLOG(QR10(-13)) -0.293835 0.050934 -5.768983 0.0000
DLOG(IMA) 0.661636 0.122996 5.379340 0.0000
DLOG(IMA(-4)) -0.260213 0.052447 -4.961432 0.0000
DLOG(IMA(-5)) -0.151077 0.046974 -3.216185 0.0020
DLOG(IMA(-6)) -0.437768 0.060366 -7.251936 0.0000
DLOG(IMA(-9)) -0.371679 0.046396 -8.011045 0.0000
DLOG(IMA(-11)) -0.393792 0.050584 -7.784857 0.0000
DLOG(IMA(-12)) -0.386010 0.120714 -3.197716 0.0021
R10R(-1) -0.374803 0.077968 -4.807117 0.0000
R-squared 0.931426 Mean dependent var 0.004539
Adjusted R-squared 0.919997 S.D. dependent var 0.060463
S.E. of regression 0.017102 Akaike info criterion -5.158625
Sum squared resid 0.019303 Schwarz criterion -4.796055
Log likelihood 213.1864 Hannan-Quinn criter. -5.013482
F-statistic 81.49672 Durbin-Watson stat 1.787601
Prob(F-statistic) 0.000000
123
10) Modelo de autos eléctricos
Tabla A5.40: Ecuación de venta de automóviles
Dependent Variable: LOG(A)
Method: Least Squares
Sample: 1994 2014
Included observations: 21
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 3.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.932734 1.600447 3.082097 0.0061
LOG(PIB) 1.407856 0.306277 4.596674 0.0002
R-squared 0.696875 Mean dependent var 12.07987
Adjusted R-squared 0.680921 S.D. dependent var 0.433512
S.E. of regression 0.244878 Akaike info criterion 0.114280
Sum squared resid 1.139340 Schwarz criterion 0.213759
Log likelihood 0.800057 Hannan-Quinn criter. 0.135870
F-statistic 43.68035 Durbin-Watson stat 0.561511
Prob(F-statistic) 0.000003 Wald F-statistic 21.12941
Prob(Wald F-statistic) 0.000197
124
ANEXO 6: MARKOV SWITCHING
El modelo Markov Switching intenta capturar patrones no lineales en el comportamiento de
algunas variables, los que no pueden ser recogidos por la gran mayoría de las regresiones
comúnmente empleadas en estudios econométricos. Algunas de estas no-linealidades tienen
que ver con asimetría en la distribución de la variable o la heterocedasticidad de la misma (series
que, por ejemplo, al encontrarse en niveles altos, también tienen mayor volatilidad), así con la
mayor o menor persistencia de este tipo de características en el tiempo, entre otras cosas. El
modelo M-S busca capturar, en particular, el comportamiento de variables que cambian de
estado, caracterizándose por procesos distintos a lo largo de la muestra (eventualmente lineales
cada uno de ellos). En éste, el cambio de un estado a otro es determinado por una variable no
observable que sigue un proceso cadena de Markov de primer orden, esto es, cuyo estado
actual depende de su estado en el período inmediatamente anterior. Es, por tanto, un modelo
eminentemente utilizado para describir datos correlacionados en el tiempo que presentan
múltiples patrones de comportamiento.
A modo de ejemplo, supongamos que una variable aleatoria 𝑦𝑡 puede comportarse de
acuerdo a 3 “estados posibles” (no observables), descritos de la siguiente forma:
Estado 1: 𝑦𝑡 = 𝛼1 + 𝜖𝑡1 donde 𝐸(𝜖𝑡
1) = 0 y 𝑉(𝜖1) = 𝜎12
Estado 2: 𝑦𝑡 = 𝛼2 + 𝜖𝑡2 donde 𝐸(𝜖𝑡
2) = 0 y 𝑉(𝜖2) = 𝜎22
Estado 3: 𝑦𝑡 = 𝛼3 + 𝜖𝑡3 donde 𝐸(𝜖𝑡
3) = 0 y 𝑉(𝜖3) = 𝜎32
El modelo estima una “Matriz de Transición”, en la que se representan las probabilidades
condicionales de pasar de un estado a otro. Dicha matriz es como sigue:
𝑇 = [
𝑝11 𝑝12 𝑝13
𝑝21 𝑝22 𝑝23
𝑝31 𝑝32 𝑝33
]
donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1, 𝑝12 es la probabilidad de pasar del
estado 1 al 2 y así sucesivamente. La sumatoria de cada una de las filas es igual a uno y la
probabilidad condicional del estado 𝑠𝑡+𝑖|𝑠𝑡 , con 𝑖 ∈ {1,2,3 … } se puede obtener de la i-esima
pitatoria de la matriz de transición. Este último punto nos permite, comenzando de un estado
observado, asociar probabilidades a cadenas de estados futuros. Por ejemplo, la probabilidad
de que, dado un 2015 en estado 1, el 2016 y 2017 tengan estado 2, será 𝑝1,2 ∗ 𝑝2,2.
El vector de parámetros, entonces, será 𝜃 = { 𝛼1, 𝛼2, 𝜎12, 𝜎2
2, 𝜎32, 𝑝11, 𝑝12, … , 𝑝33).
125
Si los residuos se comportan bajo una distribución normal, la probabilidad de observar 𝑦𝑡 en el
estado 𝑗 será:
𝑓(𝑦𝑡|𝑠𝑡 = 𝑗; 𝜃) =1
√2𝜋𝜎𝑗2
exp (−(𝑦𝑡 − 𝜇𝑗)
2
2𝜎𝑗2 ) (𝐴. 1)
Donde 𝜇𝑗 = 𝐸(𝑦𝑡|𝑠𝑡 = 𝑗) = 𝛼𝑗 y 𝜎𝑗2 es la varianza de los residuos en el estado 𝑗. Tomando esta
distribución, los estimadores de máxima verosimilitud son (para más detalles respecto de la
estimación: Rabiner (1989) y Hamilton (1994)):
�̂�𝑗 =∑ 𝑦𝑡 ∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇
𝑡=1
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1
(𝐴. 2)
�̂�𝑗2 =
∑ (𝑦𝑡 − �̂�𝑗)2
∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1
(𝐴. 3)
�̂�𝑖𝑗 =∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇
𝑡=1
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇−1𝑡=1
(𝐴. 4)
Donde 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) es la probabilidad de que el estado de 𝑦𝑡 sea 𝑗 , mientras
𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) es la probabilidad de que el estado en 𝑡 sea 𝑖 y en 𝑡 + 1 sea 𝑗. Además,
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇−1𝑡=1 es la cantidad esperada de transiciones desde el estado 𝑖 a cualquier otro y
∑ (𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1 la cantidad esperada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗.
La estimación del vector de parámetros 𝜃 puede realizarse (algoritmo de Baum-Welch) fijando
un valor inicial 𝜃0, el que utilizamos para calcular (𝐴. 1) − (𝐴. 4) , y con estas ecuaciones construir
nuevas estimación de 𝜃, llámense 𝜃1. El proceso se itera entonces hasta lograr convergencia,
esto es, hasta que 𝜃𝑛+1 y 𝜃𝑛 difieran por un mínimo nivel de tolerancia.
Una vez estimada la matriz de transición, la probabilidad incondicional de cada estado podrá
calcularse como:
�̂�𝑗 = lim𝑡 ⟶∞
𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑠1 = 𝑖) (𝐴. 5)
Esta expresión captura el hecho de que a medida que la condicionalidad se refiere a un período
más lejano, el sentido de la misma se va diluyendo, por lo que llegamos a la probabilidad
incondicional. Es más, la enésima pitatoria de la matriz converge a las probabilidades
incondicionales, 𝜋𝑗, por lo que la estimación podrá realizarse de esta forma, escogiendo un “n”
suficientemente alto.
126
Ahora bien, si los estados en cada período son observables (p.ej.: soleado, nublado, lluvioso),
entonces 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) tomará el valor de 1 en el estado correcto y 0 en los demás, al igual
que 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) tomará el valor de 1 sólo en la transición efectivamente ocurrida. Con
esto, los estimadores arriba mencionados se simplifican tremendamente, a lo siguiente:
�̂�𝑗 =∑ 𝑦𝑡
𝑇𝑡=1 ∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)
𝑇𝑗
(𝐴. 6)
�̂�𝑗2 =
∑ (𝑦𝑡 − �̂�𝑗)2
∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)𝑇𝑡=1
𝑇𝑗
(𝐴. 7)
�̂�𝑗 =𝑇𝑗
𝑇 (𝐴. 8)
�̂�𝑖𝑗 =𝑛𝑖𝑗
∑ 𝑛𝑖𝑗3𝑗=1
(𝐴. 9)
Donde 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗) es una función indicador, que toma el valor de 1 si el estado en 𝑡 es 𝑗 y 0 en caso
contrario, 𝑇𝑗 es la cantidad de períodos que muestran un estado 𝑗, 𝑇 es el total de períodos y 𝑛𝑖𝑗
es la cantidad observada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗. Puesto que en este caso podemos
distinguir período a período el estado de la variable 𝑦𝑡 , los estimadores anteriores son fácilmente
calculables en un programa sencillo en, por ejemplo, Excel.
127
ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA
AUTOGENERACIÓN EN CHILE
El presente anexo tiene como objetivo proyectar la dinámica que seguirá la autogeneración en
Chile. Las conclusiones de nuestro análisis muestran que dado el acelerado despliegue de la
energía ERNC en grandes formatos, existirán pocos incentivos para que la autoridad política
implemente subsidios específicos para la autogeneración, ello por cuanto las metas de
generación en base a fuentes de ERNC (y las futuras respecto a la disminución de emisiones de
carbono) se encuentran prácticamente aseguradas en las condiciones actuales que permitirán
que en el corto plazo un 33% de la capacidad instalada provenga de fuentes ERNC. En este
contexto, la viabilidad de la autogeneración dependerá de si los ahorros de costos en
transmisión que ella permite son capaces de compensar sus menores rendimientos a escala.
Nuestras estimaciones muestran que ello no resulta probable, y, en dicho contexto estimamos
que la autogeneración no representará en el futuro previsible una parte significativa del
aprovisionamiento energético del sector residencial. En lo que sigue desarrollamos nuestros
argumentos:
1. En Chile, el despliegue de las tecnologías ERNC se desarrolla bajo condiciones de
mercado, sin subsidios y va a representar una porción significativa de la generación.
2. Los países con autogeneración significativa desarrollaron políticas que implican
subsidios.
En Estados Unidos, en 1978, el congreso aprobó el Public Utility Regulatory Policy o PURPA. Esta
acta permitió que productores independientes de energía pudieran interconectarse al sistema
de distribución eléctrica. La ley buscaba disminuir le demanda vía la autogeneración y
aumentar la oferta de energías renovables en el sistema. Sin embargo, debido a los altos precios
de los módulos fotovoltaicos, esta ley no generó incentivos para la autogeneración residencial
debido a que solo permitía la conexión al sistema de distribución, condición análoga a la que
hoy se observa en Chile. Sin embargo esta realidad cambió sólo cuando se desarrollaron
políticas de incentivos explícitas. Así las cosas, surgió el Energy Tax Act (ETA) durante el mismo
año, en respuesta a la crisis energética debido a la crisis del petróleo. Esta acta motivaba a los
dueños de residencia a invertir en generación solar y eólica de menor escala. Subsidios fueron
entregados para acelerar las inversiones como también beneficios tributarios de hasta un 30%
de descuento. Adicionalmente existen 7 estados que han desarrollado políticas de fomento
adicional a la autogeneración en base a ERNC, tal es el caso de Hawaii, Maine, Oregon, Rhode
128
Island, Vermont y Washington. Estas políticas han permitido que a la fecha exista una capacidad
instalada de 18 GW de generación fotovoltaica. Particularmente, si bien federalmente existen
beneficios tributarios, existen otros tipos de fomentos locales mandatarios como es el caso de los
estados mencionados. A modo de ejemplo, los utilities no pueden tener más del 50% de los
proyectos para permitir la entrada de nuevos participantes. Lo anterior sumado a rebate rates
que deben pagar por generar con tecnologías con emisiones de carbono ha permitido el
constate desarrollo de los standard offer contract o los feed-in tariff desplegando un alta
generación solar residencial. Aquí es donde entran empresas como Solarcity o Sunrun las cuales
ofrecen la instalación de paneles residenciales a cero costo a cambio de un Power Purchase
Agreement (PPA) lo que permite un ahorro en la cuenta eléctrica. De esta forma, los residentes
no tienen que incurrir en la inversión inicial y mantenimiento del proyecto.
También existen estados, en los cuales el despliegue ha sido más lento, y ofrecen la opción para
optar a un feed-in tariff, pero esta no es obligatoria como en los estados mencionados
inicialmente.
En Europa, existe un sistema similar que consiste en los Feed-In-Tariff que se aplica a nivel
residencial para los sistemas de autogeneración y permite que los residentes vendan la energía
que autogeneran a precios que exceden el retail price. La definición de este pago, denominado
avoided costs, ha ido variando con el tiempo a medida que la tecnología ha madurado y sus
costos de inversión disminuyen. El primer país europeo en adoptar esta política fue Alemania en
1990 seguido por Suiza e Italia en 1991 y 1992 respectivamente en busca de reducir las emisiones
carbono. La política implementada por Alemania e Italia permitió que a finales del año 2014
fueran el primer y cuarto país con mayor capacidad fotovoltaica instalada en el mundo con 38
GW y 18 GW respectivamente. Un 4% y 6% de la energía generada es solar en Alemania e Italia
respectivamente.
Ambos casos corresponden a los únicos en donde la autogeneración ha alcanzado magnitudes
relevantes. Finalmente, donde el despliegue de generación solar ha sido mayor (Alemania,
China, Japón, Italia y Estados Unidos), todos cuentan con algún tipo de subsidio u otra distorsión.
3. La autogeneración no es rentable.
La autogeneración en base a ERNC, como cualquier otra, sólo se justifica cuando los menores
costos que implica la autogeneración son inferiores a los que se esperan de un sistema integrado
en que la energía es producida por una utility, y luego es transportada y distribuida hasta el
punto de consumo. En este caso en particular, la autogeneración será rentable únicamente si
129
su costo resulta inferior al que representa la generación en una unidad de mayor tamaño
añadido al transporte y la distribución. En otras palabras, la autogeneración resultará rentable
únicamente si los menores rendimientos a escala que ella implica son inferiores al mayor costo
de transmisión y distribución que representa la generación en grandes unidades.
Dicho lo anterior, lo primero que cabe cuantificar es la deferencia de rendimientos a escala que
representa la generación residencial versus la que se observa en una utility. La Figura A7.1da
cuenta de esta brecha que resulta estable en el tiempo y que al segundo trimestre del año 2015
alcanza los 2,01 US$ por watt instalado. El Cuadro A7.1 estima la diferencia de costo de
generación por kWh que se representan ambas tecnologías suponiendo tasas de descuento y
rendimientos acordes a los observados en este tipo de instalaciones, los resultados indican que
el costo por kWh generado de la generación residencial y a gran escala ascienden a 0,07 US$ y
0,18 US$ por kW respectivamente, estos presentan una diferencia de 0,11 US$ por kWh generado.
Ahora bien, esa diferencia debe ser comparada con el costo de transmisión y distribución de la
energía en el sistema eléctrico que asciende a 0,04 US$ por kWh21. Lo anterior implica que no
resulta rentable la autogeneración respecto a la alternativa de generar en una utility. Nótese
que esta es la comparación relevante ya que, en ambos casos el costo de oportunidad de la
energía generada en exceso o en déficit es esencialmente el mismo y corresponde al precio de
mercado de la energía en los horarios de déficit o excedencia de generación en relación al
consumo.
Figura A7.1: Precio del módulo instalado en USA, 2010-2015
Fuente: elaboración propia a partir del SEIA22
21 Una cuenta típica puede ser desglosada en 60% la generación de energía, un 24% la transmisión y un 16% el IVA. Con una regla de tres entre los 110 US$/MWh de la generación y los porcentajes se puede obtener los 44 US$/MWh de costes de transmisión. Chilectra, Derechos y Deberes del Cliente de Chilectra.
22 Solar Energy Industries Association, U.S. Solar Market Insight.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
US$
/W
Residencial No Residencial Utility
130
Cuadro A7.1: Estimación del Costo por kilowatt generado
Item Unidad Utility Residencial
Costo del Panel US$/kW 1,490 3,500
Factor de Planta % 25% 23%
Tasa de Descuento % 10% 10%
Costo de Generación23 US$/kW 0.07 0.18
Fuente: elaboración propia a partir de precios reportados en el SEIA
Dicho lo anterior, estimamos de baja probabilidad el despliegue de autogeneración en Chile. La
brecha de inversión que representa la inversión en solar residencial respecto a las plantas de
gran escala no puede ser compensada por al ahorro de costos en transmisión que implica.
Además, estimamos poco probable que se introduzcan mecanismos que incentiven la
autogeneración cuando las metas de ERNC se cumplirán a partir de la generación a gran escala
que se estima alcanzarán los 6 GW de potencia instalada en el SIC al año 2020.
23 C. de Generación =C. del Panel×T. de Descuento
F. de planta×24×365.
ANEXO 8: DETALLE DE PROYECCIONES
Las proyecciones anuales y mensuales por tipo de cliente para los agregados (Total, SIC, SING)
así como para las regiones, se encuentran en el archivo Excel adjunto ‘Anexo 8.1’.
En ‘Anexo 8.2’, en tanto, puede encontrarse el detalle de las proyecciones para grandes
mineras.
132
ANEXO 9: NORMALIZACIÓN DE PROYECCIONES
Las proyecciones que resultan de los modelos econométricos y de la Gran Minería son ajustados
para que los agregados coincidan con la suma de sus partes. Así, por ejemplo, un rimer ajuste
se realiza al total proyectado para el SIC y SING, de modo de que su suma coincida con la
demanda global. Luego se procede de igual forma al interior de cada sistema (regulado + libre
= total del sistema) y por región (suma de regiones = total SIC, suma de demanda libre regional
= libre SIC, suma de demanda regulada regional = regulada SIC).
Para esto, se utiliza como criterio el R2 de las regresiones. En efecto, la proyección original es
tomada como la final con una probabilidad igual al R2, mientras que con probabilidad 1- R2 la
proyección será más bien la original ponderada por un factor común a las zonas desagregadas
que se desea ajustar. Dicho factor será mayor a 1 si la suma de las proyecciones desagregadas
resulta menor a la proyección agregada (así se ajustarán al alza), y será menor a 1 en caso
contrario. En consecuencia, la proyección final será:
𝑄𝑡𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
= 𝑅2 ∗ 𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 + (1 − 𝑅2) ∗ 𝜆𝑡 ∗ 𝑄𝑡
𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜
Donde 𝜆𝑡 es el ponderador que toma el valor tal que la suma de las desagregaciones calza con
el agregado. A modo de ejemplo, este ponderador para el caso del ajuste SIC+SING=Total,
adopta la siguiente expresión, que puede ser generalizada a todos los casos:
𝜆𝑡 =𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑅2(𝑄𝑡
𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝐶 + 𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝑁𝐺)
(1 − 𝑅2)(𝑄𝑡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝐶 + 𝑄𝑡
𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑆𝐼𝑁𝐺)
Adicionalmente, se utilizan las siguientes penalizaciones al 𝑅2 en casos particulares:
- Penalización de 0,1 si el modelo no es estimado con la totalidad de los datos disponibles,
desde enero 2005
- En consumo libre, las regiones III-VI son penalizadas ya que las proyecciones no sólo
consideran el modelo econométrico, sino además las previsiones de las grandes mineras.
En estos 4 casos la penalización es igual a la participación del consumo de las grandes
mineras sobre el total regional.