Estudio de Reservas y Leyes

5/16/2018 Estudio de Reservas y Leyes - slidepdf.com

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Estudio de Reservas y

LeyesProyecto Quebrada Verde

Bárbara Miranda Fuentes

14/12/2011

El presente documento es un estudio de estimación de recursos del Proyecto Quebrada Verdesolicitado por la empresa Ecomin SA.



1

1. RESUMEN EJECUTIVO

El presente informe tiene como objetivo determinar una relación y análisis comparativo entre las

reservas y las leyes presentes en el Proyecto Quebrada Verde, para así obtener las conclusiones

más relevantes desde el punto de vista del negocio minero. La información entregada por el

cliente corresponde a un modelo de bloques, el cual contiene tanto las leyes de cobre como las del

subproducto oro.

En una primera etapa se determinó mediante análisis estadístico que la ley media del Cu

corresponde a 0.6%, la del oro 1.03 g/t y la del cobre equivalente 1.1% puesto que esta

incrementada por la presencia de oro.

El depósito existente corresponde a un yacimiento masivo cuya tonelaje estimado es 334Mt y

cuenta con presencia de oro diseminado.

Luego se muestran las curvas tonelaje ley, las cuales consideran las variables material – mineral,

material – metal, y metal – mineral.

Se determinó que la tasa óptima de producción corresponde a 15.66 Mt/año pudiendo ser

explotados en 28 años.

Las plantas de menor capacidad son una gran limitante para el proceso del Cu pues inciden tanto

en la producción mina como en el proceso posterior a ellas.

Finalmente se muestran las equivalencias económicas de las leyes quienes reflejan un aumento

en el precio a medida que aumenta la ley, sin embargo es complicado definir el precio de losmetales a un largo plazo.



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2. ÍNDICE

1. RESUMEN EJECUTIVO .................................................................................................................. 1

3. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 2

4. ALCANCES .................................................................................................................................... 3

5. DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA Y FÍSICA DE LAS LEYES .................................................................... 3

6. CURVAS TONELAJE LEY ................................................................................................................ 9

7. ANÁLISIS CAPACIDAD CONCENTRADORA MINA ....................................................................... 13

8. EQUIVALENCIA ECONÓMICA DE LAS LEYES .............................................................................. 14

9. CONCLUSIONES DEL ESTUDIO ................................................................................................... 18

10. RECOMENDACIONES DEL ESTUDIO .......................................................................................... 18

11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................. 19

12. ANEXOS .................................................................................................................................... 19

3. INTRODUCCIÓN

Los métodos de estimación de recursos son una rama fundamental en el negocio minero pues

determinan dónde explotar, qué explotar, cuándo y cuánto.

En este caso el estudio técnico económico, ayuda a plantear de la mejor manera la dinámica de

reservas de un depósito mineral.

En este informe se presenta una visión cuantitativa de las reservas, es decir de la cantidad de

material a remover y una cualitativa, donde cobran importancia las leyes de la reserva, todo a

partir del proyecto Quebrada Verde.



3

El método utilizado en el desarrollo de este estudio fueron las curvas tonelaje ley (CTL), las cuales

representan la ley de corte, ley media y el tonelaje, dando información indispensable para el

diseño minero.

4. ALCANCES

Se explican en este apartado los supuestos y /o programas utilizados para el desarrollo del

estudio:

- Para todos los cálculos se consideran los siguientes datos:

i. Densidad de la roca: 2.7 kg/m3

ii. Recuperación Cu: 85%

iii. Recuperación Au: 90%

iv. Precio de Cu: Se utilizó el promedio del precio nominal de los últimos 9 años

correspondiente a 2.557 US$/t.

v. Precio de Au: igual que anterior; se utilizó el precio nominal promedio de los

últimos 9 años igual a 795.64 (US$7t)

- Se utilizó el programa Surfer con el fin de obtener la distribución física de las leyes.

5. DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA Y FÍSICA DE LAS LEYES

En primera instancia se presenta un análisis estadístico en base a un histograma de frecuencias de

las leyes de cobre, oro y cobre equivalente del Proyecto Quebrada Verde.

También se incluyen imágenes de las distribuciones físicas de las leyes.

5.1. Distribución de las Leyes de Cobre



4

Gráfico N°1 Distribución Estadística de las Leyes de Cu

La ley media del cobre corresponde a 0.62% (Tabla N°6, Anexo), cuyo valor coincide con la moda

presente en el gráfico alcanzando un frecuencia cercana a los 2000, lo cual representa

aproximadamente el 50% de la población. Además se puede afirmar que las leyes de cobre tienen

un comportamiento normal sesgado hacia la izquierda, es decir, la mayor cantidad de leyes se

encuentran dentro de un rango 0.3 – 1.3% y las leyes superiores se hallan en una cantidad mínima.

Más abajo se ve la imagen N°1 la cual indica que el yacimiento es de tipo masivo pues no es

homogéneo ni continuo. Por otra parte la media de las leyes se ubican más hacia la periferia del

yacimiento (tonos verdes y celestes) y las leyes más altas (colores amarillos) están más central.



5

Imagen N°1 Distribución Física de las Leyes de Cu

5.2. Distribución de las Leyes de Oro

Gráfico N°2 Distribución Estadística de las Leyes de Au



6

La ley media del oro es 1.03 g/t (Tabla N°8, Anexo) que coincide con la moda del gráfico. Éste

presenta una mayor desviación estándar que el gráfico N°1 pues sus valores alcanzan hasta los 11

g/t. Aquí también se presenta una distribución normal sesgada hacia la izquierda.

La distribución física de las leyes del oro es:

E

Imagen N°2 Distribución Física de las leyes de Au

La imagen N°2 muestra que las leyes más altas de oro (color amarillo) se encuentran diseminadas

en el yacimiento con una leve tendencia hacia los extremos, en cambio las de menor ley tienen

una leve tendencia a ubicarse hacia el interior del yacimiento (tonalidades más claras)encontrándose.



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5.3. Distribución de las Leyes de Cobre Equivalente

Gráfico N°3 Distribución Estadística de las Leyes de Cu Equivalente

La ley media del cobre equivalente es 1.1% (Tabla N°10, Anexo) y su moda es 0.7%; dado que el

gráfico representa una distribución normal sesgada a la izquierda, la medida de tendencia central

más significativa es la moda. Dichos valores se ven incrementados con respecto a las leyes del

cobre pues están valorados con el subproducto oro. En menor cantidad se esperan bloques con

leyes de cobre equivalente entre 4.3 y 10%.

La imagen de la distribución física de las leyes equivalentes de cobre ratifica que el yacimiento es

de tipo masivo con sectores diseminados con oro.



8

Imagen N°3 Distribución Física de Leyes de Cu Equivalente



9

6. CURVAS TONELAJE LEY

En base a estadística se determinó que las reservas totales del yacimiento equivalen a 334 Mt.

Para el estudio se confeccionaron curvas tonelaje ley con el fin de analizar las relaciones existentes

entre reservas, ley media y ley de corte de cada mineral. Las tablas estadísticas utilizadas se

encuentran en el Anexo.

En este apartado también se incluyen las curvas Material – Mineral, Material – Producto y Mineral

– Producto.

6.1. Curva Tonelaje Ley Cobre

Gráfico N°4 Curva Tonelaje Ley Cu

Según el gráfico N°4 la ley media máxima de cobre es cercana al 4.5%, sin embargo, efectivamente

ésta sólo alcanzaría al 3.5% pues en ese momento es cuando existe el máximo de reservas. Por

otra parte una ley de corte correspondiente a 0.5% determina una ley media cercana al 1% y así es

factible extraer 100 Mt.



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6.2. Curva Tonelaje Ley Oro

Gráfico N°5 Curva Tonelaje Ley Au

En el gráfico N°5 tanto la ley media como la de corte alcanzan un valor cercano a los 12 g/t. Si se

considera una ley de corte de 3 g/t se estaría exigiendo una ley media 5g/t superior obteniendo

100 Mt de reservas.

6.3. Curva Tonelaje Ley Cobre Equivalente

Gráfico N°6 Curva Tonelaje Ley Cu Equivalente



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La curva del gráfico N°6 representa el incremento que tiene la ley del Cu al existir la presencia de

oro en el yacimiento. En comparación con el gráfico N°4 ambas leyes se incrementan al doble.

6.4. Curva Tonelaje Ley Mineral – Material Cu

Gráfico N°7 Curva Tonelaje Ley Mineral – Material Cu

El eje vertical del gráfico N°7 es el cuociente entre la cantidad de mineral, es decir que sale de

planta y la cantidad de material que corresponde al que viene de mina (entra a planta).

A medida que aumentan las leyes esta razón disminuye pues el mineral que sale de planta

disminuye también en tonelaje , además se requiere una mayor cantidad de tonelaje de material

para poder extraer el mineral.



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6.5. Curva Tonelaje Ley Metal – Material Cu

Gráfico N°8 Curva Tonelaje Ley Metal – Material Cu

En este caso las curvas adquieren un carácter más lineal aunque aún con pendiente negativa.

6.6. Curva Tonelaje Ley Metal – Mineral Cu

Gráfico N°9 Curva Tonelaje Ley Metal – Mineral Cu

El gráfico N°9 presenta curvas lineales, es decir que a medida que aumenta la ley, aumenta

también la razón (Qr/Qc) y significa que para obtener un metal se necesita mineral amplificado por

el cuociente presente en el eje.



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7. ANÁLISIS CAPACIDAD CONCENTRADORA MINA

Con el número de reservas determinado y mediante Taylor se determinó la tasa óptima de

producción y la vida del yacimiento (obteniendo 3 posibles periodos); los datos obtenidos se

presentan en la tabla N°1 y las fórmulas utilizadas se adjuntan en el Anexo.

Reservas (Mt) 334.47

TOP (Mt) 15.66

22

Vida Mina (Años) 28

33

Razón E/M 2.3:1

Tabla N°1 Datos Taylor

A partir de tabla N°1 se determinaron las capacidades de 5 proyectos considerando una

recuperación del Cu de 85%.

Proyecto 1 2 3 4 5

Recuperación (%) 85 85 85 85 85

Cap. Planta (Mt) 8.00 10.03 12.03 15.66 18

Cap. Mina (Mt) 26.40 33.09 39.71 51.69 59.40

Capacidad

Concentradora/Mina (Mt)

0.04 0.05 0.06 0.08 0.10

Tabla N°2 Capacidad Concentradora Mina

Analizando los datos de la tabla N°2 se puede decir que la capacidad planta es una limitante

importante en el proceso pues a partir de ella se determina la capacidad mina.



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8. EQUIVALENCIA ECONÓMICA DE LAS LEYES

- Equivalencia Económica de las Leyes de Cobre

Tabla N°3 Leyes de Cu (US$/t)

Gráfico N°10 Leyes de Cu (US$/t)

Ley de Corte (%) Ley Media (%) Ley de Corte

(US$/t)

Ley Media

(US$/t)

0.0 0.6 1 35

0.3 0.8 18 45

0.6 1.3 36 74

1.0 1.9 54 107

1.3 2.3 72 128

1.6 2.5 90 144

1.9 2.8 107 158

2.2 3.1 125 173

2.5 3.3 143 1862.9 3.5 161 199

3.2 3.7 179 209

3.5 3.9 197 219

3.8 4.1 214 230

4.1 4.3 232 241



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- Equivalencia Económica de las Leyes de Oro

Ley de Corte

(g/t)

Ley Media (g/t)) Ley de Corte

(MUS$/t)

Ley Media

(US$/t)

0 1 0 301

1 2 217 6312 4 434 901

3 5 652 1,160

3 6 869 1,461

4 7 1,086 1,812

5 8 1,303 2,031

6 9 1,521 2,198

7 9 1,738 2,378

8 10 1,955 2,498

8 10 2,172 2,572

9 11 2,390 2,735

10 11 2,607 2,833

11 11 2,824 2,933

Tabla N°4 Leyes de Au (US$/t)

Gráfico N°11 Leyes de Au (US$/t)



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- Equivalencia Económica Leyes de Cobre Equivalente

Ley de Corte (%) Ley Media (%) Ley de Corte

(US$/t)

Ley Media

(US$/t)

0 1 1 63

1 2 41 93

1 2 81 140

2 3 122 188

3 4 162 231

4 5 202 268

4 5 242 302

5 6 283 336

6 7 323 371

6 7 363 419

7 8 404 4778 9 444 504

9 10 484 545

9 10 524 545

Tabla N°5 Leyes de Cobre Equivalente (US$/t)

Gráfico N°12 Leyes de Cu Equivalente (US$/t)



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Presentadas las tablas con sus respectivos gráficos se puede decir que a medida que aumentan la

ley de corte y ley media sus precios también lo hacen, obteniendo así las curvas lineales.

Lo complicado es predecir el precio futuro a largo plazo pues es muy volatil ya que está asociado a

la economía.



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9. CONCLUSIONES DEL ESTUDIO

A modo de conclusión se puede decir que:

- El yacimiento es un depósito de tipo masivo que posee sectores de oro diseminados

en él, pero los de alta calidad son muy escasos.

- Las mejores leyes de Cu se encuentran con una leve tendencia a la periferia y por el

contrario las mejores leyes de oro se ubican hacia el centro.

- El incremento que produce la ley del oro sobre la ley del cobre es cercano al doble,

esto se debe a la gran diferencia de precios entre ambos metales pues el primero es

básico y el otro es precioso.

- Se estima que los recursos del yacimiento son 333.47 Mt. y su tasa óptima de

producción corresponde a 15.66 Mt/año pudiendo ser explotados en 28 años.

- Las plantas de menor capacidad son una gran limitante para el proceso del Cu pues

inciden tanto en la producción mina como en el proceso posterior a ellas.

- La mayor ley de corte de planta de menor capacidad se debe a la necesidad de tener

mejores leyes para lograr un resultado positivo, en cambio al tener una mayor

capacidad de planta esta es capaz de producir más y con menores leyes.

10. RECOMENDACIONES DEL ESTUDIO

Finalmente la recomendación que se hace es que el yacimiento se debe comenzar a explotar

desde su contorno hacia adentro pues en ese lugar se encuentran las mejores leyes.



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11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Taller Estimación de Reservas Naturales, Profesor José Ascencio.

- Ayudantía 1 y 2, II Semestre 2011, Daniela Armijo.

12. ANEXOS

Fórmulas

- Criterio de Sturges: 1+3.3logN

- Ley Eq(%) = Ley Cu(%) + (Precio Au / Precio Cu)*(Rec Au / Rec Cu)*(Ley Au(gr/t)/10000)

- TOP(t/año) = 5.63(Reservas)^(0.756)

- Vida Yacimiento = √ () ()

Tablas

Ley de Corte

(%)

Tonelaje

(Mt)

Reservas

(Mt)

Ley Media

(%)

0.0 91 334 0.6

0.3 150 243 0.8

0.6 49 93 1.31.0 14 44 1.9

1.3 8 30 2.3

1.6 5 22 2.5

1.9 4 17 2.8

2.2 3 12 3.1

2.5 2 9 3.3

2.9 2 7 3.5

3.2 2 5 3.7

3.5 1 3 3.9

3.8 1 2 4.1

4.1 1 1 4.3

Tabla N°6 Resumen Ley de Cu



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Qm (Mt) Qc (Mt) Qr (Mt) Qc/Qm Qr/Qc Qr/Qm

334 334.5 1.79 1.00 0.01 0.005

334 243.0 1.66 0.73 0.01 0.005

334 93.3 1.04 0.28 0.01 0.003

334 43.9 0.71 0.13 0.02 0.002

334 29.7 0.57 0.09 0.02 0.002

334 22.2 0.48 0.07 0.02 0.001

334 16.7 0.40 0.05 0.02 0.001

334 12.5 0.32 0.04 0.03 0.001

334 9.3 0.26 0.03 0.03 0.001

334 6.8 0.20 0.02 0.03 0.001

334 5.0 0.16 0.01 0.03 0.000

334 3.4 0.11 0.01 0.03 0.000

334 1.9 0.07 0.01 0.03 0.000

334 0.7 0.03 0.00 0.04 0.000Tabla N°7 Capacidades Ley de Cu

Ley de

Corte (g/t)

Tonelaje

(Mt)

Reservas

(Mt)

0 211.1 334

1 57.9 123

2 27.5 65

3 16.3 38

3 9.1 22

4 3.3 13

5 2.0 9

6 1.7 7

7 1.0 6

8 0.7 5

8 1.4 4

9 0.7 2

10 0.8 2

11 0.9 1Tabla N°8 Resumen Ley Au



21


334 334.5 3.5 1.00 4 0.011

334 123.3 2.7 0.37 7 0.008

334 65.5 2.1 0.20 11 0.006

334 38.0 1.5 0.11 14 0.005

334 21.7 1.1 0.06 17 0.003

334 12.5 0.8 0.04 21 0.002

334 9.3 0.7 0.03 24 0.002

334 7.3 0.6 0.02 26 0.002

334 5.5 0.5 0.02 28 0.001

334 4.5 0.4 0.01 29 0.001

334 3.9 0.3 0.01 30 0.001

334 2.5 0.2 0.01 32 0.001

334 1.7 0.2 0.01 33 0.001

334 0.9 0.1 0.00 35 0.000Tabla N°9 Capacidad Au

Ley de

Corte (%)

Tonelaje

(Mt)

Reservas

(Mt)

Ley Media

(%)

0 137.78 334 1.1

1 117.30 196.6842 1.7

1 43.74 79.3881 2.5

2 17.20 35.6481 3.3

3 7.87 18.4437 4.1

4 4.52 10.5705 4.8

4 2.77 6.0507 5.4

5 1.68 3.2805 6.0

6 1.02 1.6038 6.6

6 0.36 0.5832 7.4

7 0.07 0.2187 8.5

8 0.07 0.1458 8.9

9 0.00 0.0729 9.7

9 0.07 0.0729 9.7Tabla N°10 Resumen Cu Equivalente



22


334 137.78 1.396 0.41 0.0 0.004

334 117.30 1.745 0.35 0.0 0.005

334 43.74 0.980 0.13 0.0 0.003

334 17.20 0.517 0.05 0.0 0.002

334 7.87 0.291 0.02 0.0 0.001

334 4.52 0.193 0.01 0.0 0.001

334 2.77 0.134 0.01 0.0 0.000

334 1.68 0.090 0.01 0.1 0.000

334 1.02 0.060 0.00 0.1 0.000

334 0.36 0.024 0.00 0.1 0.000

334 0.07 0.006 0.00 0.1 0.000

334 0.07 0.006 0.00 0.1 0.000

334 0.00 0.000 0.00 0.0 0.000

334 0.07 0.006 0.00 0.1 0.000Tabla N°11 Capacidades Cu Equivalente

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