SOLUCION TRABAJO N 03I. EJEMPLOS PROPUESTOS.

1. De la inspeccin de 10 muestras de discos, se tom las mediciones del radio en pulgadas y se encontr que la media aritmtica coincida con la poblacional cuyo valor era 10.75 y una desviacion estndar de 0.9946, el tamao de cada muestra fue de 8. Calcular los lmites de control para la media aritmtica mediante:a. Una confianza del 95%.b. Criterio 3.

Solucin:

a) Una confianza del 95%.

b) Criterio 3.

2. De la inspeccin de 6 muestras de tamao 4, sobre mediciones en pulgadas de un eje cuya informacin se da a continuacin; calcular los lmites de control para la media aritmtica:a. Usando el criterio probabilstico, con una confianza del 90%b. Usando el criterio c. Usando el rango como estimado de la desviacin estndar MUESTRAOPERACIONES

1234

110.510.510.410.2

29.59.89.79.9

39.69.910.110.2

410.310.210.110

510.59.99.910.2

69.89.99.910.1

Solucin:

MUESTRAOPERACIONESCALCULOS

1234XDESVIACINRANGO

110.510.510.410.210.40.1414213560.3

29.59.89.79.99.7250.1707825130.4

39.69.910.110.29.950.2645751310.6

410.310.210.11010.150.1290994450.3

510.59.99.910.210.1250.2872281320.6

69.89.99.910.19.9250.1258305740.3

Promedios10.04583330.1864895250.41666667

a. Usando el criterio probabilstico, con una confianza del 90%

Si

Si:

b. Usando el criterio

c. Usando el rango como estimado de la desviacin estndar

3. De la inspeccin de 30 muestras De la inspeccin de 30 muestras de tamao 28 sobre mediciones de un eje segn su radio, se encontr que la desviacin estndar fue de 0.95 pulgadas. Calcular los lmites de control para la desviacin estndar.Usando el criterio 3

Solucin:

4. De la inspeccin de 15 muestras5. Con los datos del ejercicio 2, calcular los lmites de control para el rango, usando R como estimador.a. Mediante el criterio probabilstico, para el riesgo de 5%.b. Mediante el Criterio 3.

Solucin:

a) Mediante el criterio probabilstico, para el riesgo de 5%.

b) Mediante el Criterio 3.

6. De la inspeccin de 4 muestras de tamao 8 sobre las mediciones en pulgadas del eje de cierto artculo, cuyos datos se dan a continuacin, se pide calcular los lmites de control para la desviacin estndar a. Con una confianza del 95%(criterio probabilstico)b. usando el criterio MUESTRAOBSERVACIONES

12345678

110.510.510.410.39.99.79.810

210.210.410.69.79.89.610.110

31010.210.310.410.110.210.59.5

49.49.69.79.81010.210.410.1

Solucin:

MUESTRAOBSERVACIONES

12345678PROMEDIO DESVIACION

110.510.510.410.39.99.79.81010.13750.32486261

210.210.410.69.79.89.610.11010.050.34641016

31010.210.310.410.110.210.59.510.150.30705979

49.49.69.79.81010.210.410.19.90.33380918

Promedio Total10.0593750.32803544

a. Con una confianza del 95%(criterio probabilstico)

Si

Si :

b. usando el criterio

7. Se desea elaborar una ficha de control para atributos, para lo cual se extrajeron 25 muestras de 50 piezas cada una.los datos se dan en la siguiente tabla:Numero de MuestraNumero de Defectuosos(d)

14

22

34

41

54

64

73

87

91

104

112

121

134

141

155

163

174

181

192

204

214

225

233

242

250

Calcular los lmites de control para la ficha p.Solucin:

8. Se desea elaborar una ficha de control para atributos9. Se tiene un lote con muestras con tamaos de muestras constante de 200 unidades, los datos se dan en la siguiente tabla:10. Elaborar una ficha de control P1+P2 y P2-P1, considerando que los tamaos de las muestras es de 500 unidades y que los defectos estn distribuidos tal como se da en la siguiente tabla:LOTES NNP1NP2

150020

250013

350010

450011

550036

650002

750000

850040

Solucin:LOTES NNP1NP2P1=NP1/NP2=NP2/NP1+P2P2-P1

1500200.00400.004-0.004=0

2500130.0020.0060.0080.004

3500100.00200.002-0.002=0

4500110.0020.0020.0040

5500360.0060.0120.0180.006

65000200.0040.0040.004

7500000000

8500400.00800.008-0.008=0

total /promedios12120.0030.0030.0060

GRAFICA PARA P1

GRAFICA PARA P2

PARA P1+P2:

GRAFICA PARA P1+P2

PARA P2-P1:

GRAFICA PARA P1+P2

11. A continuacin se dan los resultados de 12 muestras de una determinada piezaLotenTotal Defectos

11018

287

386

41521

51025

61043

7817

81032

91026

10817

111124

121530

Aplicar el criterio 3 calcular los lmites de control para la ficha del numero de defectos.Solucin: