ESTUDIO EXPERIMENTAL DE ROMPEOLAS SUPERFICIALES...

MEXICO D.F

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS (ESIA-ZACATENCO)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN HIDRÁULICA

JOSÉ MIGUEL RAMÍREZ CUEVAS

PRESENTA:

ABRIL 2009

DIRECTOR DE TESIS:

M. en C. JAIME ROBERTO RUIZ Y ZURVIA FLORES

“ESTUDIO EXPERIMENTAL DE ROMPEOLAS SUPERFICIALES

PERMEABLES CON AMPLIACIÓN DE BERMA”

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E

INVESTIGACION

IPN

RAMÍREZ CUEVAS ESIA-ZACATENCO

“El éxito de todo buen proyecto siempre inicia con tomar la decisión de empezarlo, desarrollarlo y no interrumpirlo hasta llegar a su conclusión”… M. en I. Abraham Ramírez Sabag.

“El poder del hombre es ilimitado cuando no está sujeto a la pereza, y cuando confía en el feliz resultado de lo que quiere con todas sus fuerzas”… Arnold.

“Lo que sabemos es una gota de agua, lo que ignoramos es el océano”… I. Newton

IPN AGRADECIMIENTOS


AGRADECIMIENTOS

Al Arquitecto del Universo por permitirme y brindarme la oportunidad de ser y estar en este mundo terrenal.

A Genoveva Cuevas Román y José Miguel Ramírez García, por ser los padres más maravillosos del mundo; por el cariño que siempre me han dado, por su comprensión para entender mis razones e inquietudes, por su ternura, confianza y amor, por ser siempre un ejemplo, apoyo y motivación en mi formación, por sus consejos y palabras que han sido fuente de inspiración, por ser luchadores y esforzarse en ser mejores día con día, por sus enseñanzas transmitidas, por ser los pilares de una gran familia, por esto y muchas cosas más… gracias… este logro es de ustedes también.

Al Instituto Politécnico Nacional, a la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad Zacatenco, a la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, a la Maestría en Ciencias con Especialidad en Hidráulica; por brindarme abrigo en sus aulas, ya que han sido parte fundamental en el desarrollo profesional de mi vida.

A mi querido y admirado profesor M. en C. Jaime Roberto Ruiz y Zurvia Flores por sus invaluables comentarios, sugerencias, ayuda y por ser guía en este camino que opte por andar.

A los profesores que enriquecieron con sus luces y conocimientos mi ámbito profesional y que de alguna manera contribuyeron con ideas en este presente trabajo y en mi formación:

Dr. Juan Manuel Navarro Pineda, M. en C. Jaime Roberto Ruiz y Zurvia Flores, M. en C. Lucio Fragoso Sandoval, M. en C. Pino Durán Escamilla, M. en C. Manuel Meneses García, M. en C. Bruno Juárez León, Dr. Sergio Cruz León, Dr. Mario Ulloa Ramírez y Dr. Francisco Antelmo Díaz Guerra.

A mis compañeros de la Maestría y candidatos a M. en C.: Ing. Dinorah E. Monroy Vázquez, Ing. Elizabeth Hernández Catana, Ing. Arquímedes Vázquez Ramírez, Ing. Gilberto Díaz Gómez e Ing. Rocjaques Mompremier; quienes con su amistad, aliento, motivación, comentarios y sugerencias hicieron ameno este viaje en esta etapa de mi formación profesional.

A todas aquellas personas que de alguna manera contribuyeron, motivaron y coincidieron en esta etapa y momento de mi vida…

¡MUCHAS GRACIAS!

IPN DEDICATORIAS


DEDICATORIAS

Abnegados por convicción, pero fuertes por decisión.

Mis mejores amigos en la vida.

Incondicionales con los seres que aman.

Sin ustedes simplemente no existiría.

Pregonan con el ejemplo, la verdad, la razón y la justicia.

Amor en sus vidas son reflejados en sus actos.

Dedicados, alegres y orgullosos en lo que realizan.

Responsables, rectos y justos en sus diferentes trabajos.

En ustedes encuentro el ejemplo, la guía y también el abrigo.

Sinceros, leales y cariñosos.

A mis hermanos: Ana Laura y Jesús Alberto por ser mis compañeros de toda la vida, y con quienes he convivido, peleado, llorado y disfrutado muchas etapas, momentos y pasajes de mi existir, y quienes de alguna manera me han motivado a seguir luchando siempre ante todo. A mi querida Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional, la cual me ha dado mucho de lo que soy, me ha enseñado y abrigado durante mi etapa de formación profesional y de la cual estoy muy contento y orgulloso. A todas aquellas amistades, compañeros y familiares, que con su aliento y motivación, estimularon mi interés y dedicación para seguir con mi formación profesional, y que de alguna manera se encuentran en mi mente, pero que por cuestión de espacio me es imposible mencionar, pero que también tienen un lugar en mi memoria e integran parte de éste logro. A todas aquellas personas que por interés o curiosidad, se encuentren con esta información, esperando sea de su agrado, ayuda, motivación, etc., en algún instante, momento o etapa de su vida o formación.

“No puedo cambiar la dirección del viento, pero

sí ajustar mis velas para llegar siempre a mi

destino”… James Deam.

IPN INDICE


INDICE GLOSARIO DE TÉRMINOS … ii LISTA DE FIGURAS … viii LISTA DE TABLAS … xiii SIMBOLOGÍA … xiv RESUMEN … xvi ABSTRACT … xvii INTRODUCCIÓN … xviii JUSTIFICACIÓN … xx OBJETIVOS … xxi HIPÓTESIS … xxii METODOLOGÍA … xxiii CAPÍTULO I OBRAS MARÍTIMAS DE PROTECCIÓN … 2

1.1 Tipos de obras de protección costera según su función … 3 1.1.1 Clasificación de los rompeolas … 5 1.2 Las obras de protección en México … 7 1.3 Oleaje irregular … 9 1.3.1 Historia de los métodos espectrales … 11 1.3.2 Espectros de oleaje … 13 1.4 Resumen … 17

CAPÍTULO II INTERACCIÓN DEL OLEAJE CON LAS

OBRAS DE PROTECCIÓN … 18

2.1 Efectos causados por el oleaje sobre los rompeolas … 18 2.1.1 Rompiente del oleaje … 19 2.1.2 Ascenso y Descenso de la ola (Run-up y Run-down) … 20 2.1.3 Rebase del oleaje (Overtopping) … 27 2.1.4 Investigaciones sobre el Rebase del Oleaje (Overtopping) … 32 2.3 Resumen … 46

CAPÍTULO III OBRAS COMPLEMENTARIAS PARA EL

REBASE DEL OLEAJE. … 48

3.1 Estructuras usadas para evitar el Rebase del Oleaje (Overtopping) … 48 3.2 Actualización de las Obras Marítimas de Protección (Bermas) … 54 3.3 Resumen … 75

IPN INDICE


CAPÍTULO IV MODELACIÓN FÍSICA … 76

4.1 Generalidades de la modelación … 77 4.1.1 Historia de la modelación hidráulica … 78 4.1.2 Importancia de la modelación física … 79 4.1.3 Tipos de modelos … 80 4.2 Selección de escalas. … 81 4.3 Condiciones de similitud y análisis dimensional … 83 4.3.1 Condiciones de similitud … 84 4.3.2 Análisis dimensional … 85 4.4 Instalación, equipo e instrumentación … 87 4.4.1 Instalación … 87 4.4.2 Equipo … 88 4.4.3 Instrumentación … 92 4.5 Diseño y construcción del modelo … 93 4.5.1 Diseño del modelo … 93 4.5.2 Construcción del modelo … 96 4.6 Resumen … 104

CAPÍTULO V ENSAYOS, PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS

DE RESULTADOS … 106

5.1 Condiciones de los ensayos … 107 5.2 Procedimiento Experimental … 108 5.2.1 Programa de ensayos … 109 5.3 Observación de los ensayos … 110 5.4 Procesamiento de los Resultados … 128 5.5 Análisis de los Resultados … 129

5.6 Estimación de Errores … 132 5.7 Resumen … 133

CAPÍTULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES … 134

6.1 Conclusiones … 134 6.2 Recomendaciones … 137

ANEXOS … 138

A.1 Causas que originan la distorsión … 138 A.2 Tipos de mediciones … 138 A.3 Calibración … 139 A.4 Ventajas y desventajas de los modelos físicos … 140 A.5 Aplicación del análisis dimensional … 142

BIBLIOGRAFÍA … 152

IPN GLOSARIO DE TÉRMINOS

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GLOSARIO DE TÉRMINOS

Altura de ola incidente.- Diferencia vertical de niveles entre la cresta y el valle de una ola medida. Altura de ola transmitida.- Altura de ola medida después de la estructura. Ascenso de la ola (run-up).- Distancia vertical que la ola asciende sobre el talud de un rompeolas, medido a partir del nivel medio del mar. Berma.- Área o parte del perfil de un rompeolas a menudo construida para apoyar la estructura lado mar. Canal de oleaje angosto.- Instalación construida en el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica en donde se realizó la parte experimental de esta tesis. Capa secundaria.- Capa de enrocamiento entre la coraza y el núcleo, la cual no permite la salida del material del núcleo. Coeficiente de reflexión.- Coeficiente que se obtiene de relacionar la altura de ola reflejada con la altura de ola incidente. Coeficiente de transmisión.- Es el resultado de la relación entre la altura de ola transmitida con la altura de ola incidente. Condiciones hidrodinámicas.- Condiciones que se presentan debido al comportamiento de los fenómenos marítimos (viento, oleaje, mareas y corrientes). Coraza.- Capa superior de un rompeolas que está formada por los elementos de mayor peso y que tiene la función de disipar la energía del oleaje. Daño.- Consecuencia del desplazamiento de la posición original de los elementos de coraza debido a la incidencia del oleaje. Descenso de la ola (Run-down).- Distancia vertical entre el nivel medio del mar en reposo y el punto más bajo que alcanza la superficie libre del agua sobre el talud de la estructura de protección. Difracción.- Fenómeno que se produce cuando las olas inciden sobre alguna barrera que puede ser natural o artificial, la cual impide parcialmente su paso a la zona posterior del mismo; ocasionando una transferencia de energía lateral de una zona a otra. Elevación de la ola.- Es la altura medida en metros a partir del nivel medio del mar hasta la cresta de una ola. Energía cinética.- Parte de la energía total de la ola debida a las velocidades de las partículas de agua, asociadas con el movimiento de la ola.


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Energía Potencial.- Parte de la energía total de la ola que resulta de las masas del fluido que se encuentra por encima del valle de la ola. Ensayo.- Reproducción controlada de un fenómeno en laboratorio, con el fin de observar, entender y medir los efectos y características que en el se producen. Escollera.- Estructura de protección diseñada y construida para comunicar o encausar algún cuerpo de agua con el mar y controlar el transporte de sedimentos. Espigón.- Estructura de protección diseñada y construida de enrocamiento para generar abrigo a una playa. Espectro de oleaje.- Serie de datos agrupados que expresan la distribución de la energía del oleaje. Estabilidad.- Indicador de la eficiencia de una estructura en diseño y funcionamiento al estar sometida a la incidencia del oleaje. Estructura de protección.- Elemento costero ubicado de manera paralela, perpendicular u oblicua a la línea de playa, cuya variación radica en la forma geométrica, tamaño, tipo de material con el que es construido, cuya función principal es la de mitigar la energía del oleaje con lo que se genera una zona de relativa calma en su parte posterior. Frecuencia del Oleaje:- Inversa del periodo de la ola, dada por f=1/T. Fondo fijo.- Zona de desplante del rompeolas, la cual es impermeable sin movimiento en el modelo. Fuerza de Coriólis.- Fuerza por unidad de masa, que se genera por el movimiento de la rotación de la tierra. Generador de Oleaje.- Equipo con el que se genera oleaje de tipo regular e irregular así como la ola solitaria por medios hidráulicos controlados por computadora. Lado mar.- Parte anterior del rompeolas, en el cual la estructura recibe el oleaje. Lado tierra.- Parte posterior del rompeolas, donde se crea la zona de relativa calma. Longitud de ola.- Es la distancia horizontal en metros, medida entre dos crestas o dos valles. Medición.- Obtención de datos a través de cierto equipo al momento de reproducir de manera controlada un fenómeno en Laboratorio. Modelo físico reducido.- Representación física a escala del prototipo de una estructura o fenómeno, que cumple con las tres leyes de similitud, la geométrica, la cinemática y la dinámica.


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Modelo matemático.- Representación de un fenómeno, en el cual se pretende resolver un problema mediante técnicas matemáticas. Modelo analógico.- Es aquel en donde dos fenómenos físicos de diferente naturaleza son descritos por las mismas ecuaciones y se expresan con formas matemáticas análogas. Nivel de la superficie libre del agua.- Es la altura ya sea positiva o negativa de la ola con respecto a la superficie libre del agua en reposo cuyas unidades están dadas en metros. Núcleo.- Capa Interior de una obra de protección costera, cuya función es la de soportar el peso de las demás capas, que bien puede ser capa secundaria y coraza o bien únicamente esta última. Oleaje de tormenta.- Es aquel que se produce debido a los fuertes vientos que se genera una tormenta tropical con velocidades superiores a los 120 Km/hr. Oleaje irregular.- Sistema de olas compuesto por una combinación de olas simples de distinto periodo, altura, dirección, etc. Ológrafo.- Equipo electrónico que registra y amplifica las señales que se encargan de enviar los sensores de oleaje. Overtopping.- Fenómeno que se genera cuando el ascenso de la ola sobre la cara del rompeolas rebasa la arista del coronamiento sobrepasando por lo tanto la cota de diseño del rompeolas; es decir, consiste en el paso de agua sobre el cuerpo del rompeolas. Parámetro adimensional.- Son los parámetros que relacionan magnitudes del mismo tipo, por lo que estos carecen de dimensiones. Parámetro de similitud de rompiente.- Parámetro que indica o permite conocer si la ola rompe o no. Perfil.- Línea que dibuja el contorno o la silueta de la sección transversal de algún objeto. Periodo de la ola.- Es el intervalo de tiempo en segundos que tardan en pasar dos crestas o dos valles de una ola por un mismo punto, y es el único que teóricamente no cambia en aguas someras, intermedias o profundas. Periodo pico.- Intervalo de tiempo entre el paso por un mismo punto de las dos crestas más altas consecutivas en un registro de oleaje. Plausible.- Es el hecho de que algún concepto, factor u hecho pueda ser admitido, demostrado o probado.


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Procedimiento experimental.- Metodología que se sigue para conocer las características o efectos de algún fenómeno que se presenta en una estructura al momento de ejecutar los ensayos; es decir, implica experimentación. Profundidad del agua.- Es el tirante de agua que se mide desde el fondo hasta el nivel medio del mar (N.M.M.). Profundidad relativa.- Parámetro adimensional donde se relaciona la profundidad del agua con la longitud de la ola incidente (d/L). Programa de ensayos.- Planteamiento de las características de un fenómeno a reproducir en condiciones controladas en laboratorio, en base al número de series, ensayos y objetos para estudiar dicho fenómeno. Prototipo.- Es el objeto estudiado y del cual se obtienen los datos para el diseño y la posibilidad de ser estudiado en un modelo físico. Puerto.- Es el conjunto de obras, instalaciones y organizaciones que permiten al hombre aprovechar un lugar de la costa más o menos favorable para realizar operaciones de intercambio de mercancía entre el trabajo terrestre y marítimo. Reflexión.- Deformación del oleaje que se presenta luego de incidir sobre algún obstáculo. Refracción.- Fenómeno que se presenta cuando el oleaje se aproxima a la costa, ocasionando que los frentes de ola se desplacen a diferentes velocidades, esto depende de la profundidad, provocando que la cresta se deforme en su proyección horizontal. Relación de esbeltez.- Relación existente entre la altura y la longitud de una ola (H/L). Rompiente.- Es el resultado de la incidencia del oleaje contra una estructura de protección; presentándose principalmente por la relación de esbeltez, por efecto del fondo, la transferencia de energía del viento sobre la superficie libre del agua o por la forma de la estructura sobre la cual rompe. Rompeolas.- Estructura construida por lo general de elementos naturales (roca) o elementos artificiales sobre todo en su última capa; su función es la de mitigar el oleaje y con ello disipar su energía, con lo cual se genera una zona de abrigo o calma al interior del recinto portuario. Rompeolas con ampliación de berma.- Estructura de protección con capas de núcleo, capa secundaria y coraza, con una adición de berma (similar a la roca de la capa secundaria). Rompeolas de berma.- Estructura de protección, construida básicamente por las capas de núcleo y berma (similar a la roca de la capa secundaria). Rompeolas de berma tipo Islandés.- Estructura de protección, construida básicamente por las capas de núcleo y berma (esta última de varios pesos y tamaños de roca). Trabaja de una forma de reconfiguración estática estable.


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Rompeolas permeable.- Estructura de protección costera básicamente construida de enrocamiento que permite el paso mínimo del agua por sus espacios entre sus capas y rocas. Rompeolas superficial.- Es la estructura de protección costera, cuyo nivel de coronamiento de su última capa se encuentra por encima del nivel medio del mar. Rompiente del oleaje.- Resultado de la incidencia del oleaje contra una playa o estructura de protección, la cual se hace presente cuando el oleaje llega a un estado crítico que se presenta principalmente por la relación de esbeltez de la ola, el efecto de fondo o bien por la forma de la estructura. Ruido blanco.- Es un algoritmo que permite al sistema generar los archivos de las señales de oleaje de tipo irregular para poder ser reproducidas por la paleta del generador de oleaje. Sensor de oleaje.- Es un instrumento de medición de tipo capacitivo, formado por dos varillas; el cual se encarga de recibir las alturas de ola que se generan dentro del canal y las envía al ológrafo en donde son amplificadas. Señal de oleaje.- Es un dato que se produce a partir de las características de una ola y es reproducida por el generador dentro del canal. Transmisión de la ola.- Efecto que se asocia con la permeabilidad y las características geométricas de la estructura de protección a talud que se presenta a través del cuerpo de la estructura o por rebase del mismo (overtopping), generándose así, agitación en la parte protegida. Velocidad de propagación de la onda.- Es la velocidad a la cual se propaga la onda, y se expresa como la relación de la longitud con el periodo de la onda (L/T), está dada en metros.

IPN LISTA DE FIGURAS

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LISTA DE FIGURAS.

Capitulo 1 Obras Marítimas de Protección. Figura 1.1 Ejemplo de Escollera 3 Figura 1.2 Escollera del Puerto de Coatzacoalcos, Veracruz 3 Figura 1.3 Ejemplo de Espigón 4 Figura 1.4 Espigones de Algarve, Portugal 4 Figura 1.5 Ejemplo de Rompeolas 4 Figura 1.6 Rompeolas del Puerto de Mazatlán, Sinaloa 5 Figura 1.7a Ejemplos de elementos prefabricados (dolos) 6 Figura 1.7b Ejemplos de elementos prefabricados (cubos ranurados) 6 Figura 1.7c Ejemplos de elementos prefabricados (Acropodos) 6 Figura 1.7d Ejemplos de elementos prefabricados (Xbloc) 6 Figura 1.8 Tipos de elementos artificiales en una obra a talud 6 Figura 1.9a Rompeolas de Salina Cruz, Oaxaca, con elementos artificiales 8 Figura 1.9b Rompeolas de Salina Cruz, Oaxaca, con elementos artificiales 8 Figura 1.10 Esquema del Oleaje Regular 10 Figura 1.11 Esquema idealizado del oleaje irregular 10 Figura 1.12 Envolvimiento de un perfil de onda irregular 14 Figura 1.13 Esquema de un espectro idealizado de oleaje 17

Capitulo 2 Interacción del oleaje con las obras de Protección Figura 2.1 Algunos efectos del oleaje sobre la estructura 18 Figura 2.2 Tipos de rompientes en un talud 20 Figura 2.3a Rompiente tipo spilling 20 Figura 2.3b Rompiente tipo plunging 20 Figura 2.3c Rompiente tipo surging 20 Figura 2.3d Rompiente tipo collapsing 20 Figura 2.4 Rompiente tipo surging 21 Figura 2.5 Rompiente tipo plunging 21 Figura 2.6a Ascenso del oleaje sobre una estructura (Run-up) 22 Figura 2.6b Ascenso del oleaje sobre una estructura en modelo físico reducido 23 Figura 2.7 Ascenso del oleaje sobre el talud 23 Figura 2.8 Descenso del oleaje sobre una estructura 25 Figura 2.9a Descenso del oleaje en modelo físico reducido 25 Figura 2.9b Descenso del oleaje en modelo físico reducido 25 Figura 2.10 Rebase del oleaje (overtopping) 28 Figura 2.11a Daños generados por el rebase de oleaje extremo a rompeolas,

instalaciones y embarcaciones 28 Figura 2.11b Daños generados por el rebase de oleaje extremo a rompeolas

instalaciones y embarcaciones 28 Figura 2.11c Impacto del oleaje en la defensa del Puerto de Scarborough, Inglaterra 28 Figura 2.11d Daños ocasionados después de un oleaje de tormenta 28 Figura 2.12 Caudales de rebase tolerables 31 Figura 2.13 Rebase de oleaje en pruebas de laboratorio en modelo físico reducido 32 Figura 2.14 Variedad de formas de rebase del oleaje 37 Figura 2.15 Detalles estructurales de la sección A y B 38 Figura 2.16 Geometría inicial de un rompeolas de berma (Andersen 2004) 45 Figura 2.17 Causas que fallan en los rompeolas debido al rebase del oleaje 46


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Capitulo 3 Obras complementarias para el rebase del oleaje Figura 3.1a Oleajes incidiendo sobre una estructura de protección 48 Figura 3.1b Oleajes incidiendo sobre una estructura de protección 48 Figura 3.2 Distintas variedades de deflectores (geométricas) 49 Figura 3.3 Investigaciones en el Reino Unido sobre el rebase de oleaje 50 Figura 3.4 Rompeolas de Zeebrugge diseñado para minimizar el rebase del oleaje 51 Figura 3.5 Rompeolas de Samphire Hoe con prolongación de deflector de oleaje 51 Figura 3.6 Rompeolas del Puerto de Ensenada, sección en talud 5:1 en promedio 52 Figura 3.7a Vista del rompeolas de enrocamiento y deflector de Ensenada 52 Figura 3.7b Deflector de concreto 53 Figura 3.8 Nuevo rompeolas de protección y deflector de oleaje del puerto de Ibiza 53 Figura 3.9 Prolongación de rompeolas con deflector de oleaje del puerto de Gijón 54 Figura 3.10 Características de la berma 55 Figura 3.11 Rompeolas de enrocamiento convencional 56 Figura 3.12 Rompeolas con berma 56 Figura 3.13a Berma sumergida 57 Figura 3.13b Berma sobre el nivel medio del mar 57 Figura 3.13c Berma superficial 57 Figura 3.14 Sección transversal de un rompeolas de berma 59 Figura 3.15 Diferentes tipos de rompeolas y rompeolas con berma 60 Figura 3.16 Rompeolas de berma con un perfil inicial y final 62 Figura 3.17 Berma como defensa costera para islas artificiales 62 Figura 3.18 Definición de ángulos en estructuras con berma 63 Figura 3.19 Perfil inicial para las pruebas de DHI 64 Figura 3.20a Perfil reconfigurado inicial, predictivo y medio 64 Figura 3.20b Perfil reconfigurado inicial, predictivo y medio 64 Figura 3.21 Rompeolas de berma, Puerto de Saulnierville, NS 67 Figura 3.22 Protección con rompeolas de berma del Puerto de Sirevag, Noruega 67 Figura 3.23 Rompeolas de berma de enrocamiento reconfigurado 67 Figura 3.24 Rompeolas de enrocamiento convencional 68 Figura 3.25 Rompeolas de berma reconfigurado 68 Figura 3.26 Rompeolas de berma de Islandia 69 Figura 3.27 Perfiles dinámicos estables para diferentes taludes iniciales 69 Figura 3.28 Ejemplo de un perfil computacional para un rompeolas de berma 71 Figura 3.29 Línea básica de un rompeolas de berma 72 Figura 3.30 Recesión en un rompeolas reconfigurado 73 Figura 3.31 Recesión adimensional vs el número de estabilidad del periodo H0T0

para el rompeolas de berma de Sirevag, Noruega 74 Figura 3.32 Rompeolas de berma homogéneo Multi-capas (Sirevag, Noruega) 74

Capitulo 4 Modelación Física. Figura 4.1 Proyección lineal del sistema modelo-prototipo 84 Figura 4.2 Características del canal de oleaje angosto del Laboratorio de Hidráulica 87 Figura 4.3 Canal de oleaje angosto del Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Zacatenco, I.P.N. 88 Figura 4.4 Generador de oleaje regular e irregular 88 Figura 4.5 Paleta de tipo pistón hidráulico 88 Figura 4.6 Equipo de cómputo que controla al generador de oleaje 89 Figura 4.7 Sensor de oleaje de tipo resistivo 92 Figura 4.8 Olografo y controlador del generador de oleaje 92


ix


Figura 4.9 Caseta de control del generador de olas, equipo e instrumentación 93 Figura 4.10 Perfilador de fondo manual 93 Figura 4.11a Nuevo perfil playero en el canal de oleaje angosto 97 Figura 4.11b Limpieza, cepillado y pintado del canal de oleaje angosto 97 Figura 4.12 Configuración del canal de oleaje del Laboratorio de Ingeniería

Hidráulica. Perfil playero obtenido con las pendientes en cada una de las secciones del canal 97 Figura 4.13a Cepillado, lijado y pintado del amortiguador de oleaje 97 Figura 4.13b Limpieza de las fibras que conforman el amortiguador 97 Figura 4.13c Colocación de las fibras del amortiguador 98 Figura 2.13d Clasificación, limpieza y colocación de la roca (tezontle) para el

amortiguador dentro del canal de oleaje angosto 98 Figura 4.13e Terminación del mantenimiento del amortiguador y posteriormente colocado de este dentro del canal de oleaje angosto 98 Figura 4.14 Esquema de las dimensiones del depósito de acrílico para la obtención de los volúmenes de rebase del oleaje 98 Figura 4.15a Corte del acrílico para adquirir las secciones del depósito 99 Figura 4.15b Armado y pegado del depósito de acrílico 99 Figura 4.15c Lijado con esmeril del depósito de acrílico 99 Figura 4.15d Pegado y sellado de las uniones del depósito de acrílico 99 Figura 4.15e Pegado y sellado de las uniones del depósito de acrílico 99 Figura 4.15f Verificación de las juntas del depósito de acrílico para que no haya

fuga alguna 100 Figura 4.16 Material de roca con que cuenta el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica 100 Figura 4.17a Rompimiento de la roca 101 Figura 4.17b Pesado y clasificación de la roca para las diferentes capas 101 Figura 4.17c Pintado de la roca correspondiente a la capa de coraza 101 Figura 4.17d Obtención y pintado de la roca de berma 101 Figura 4.18 Terminación del mantenimiento para la base del perfilador de fondo manual 101 Figura 4.19 Diseño, trazado y elaboración de los escantillones con papel ilustración

para el posterior trazado de la sección tipo 102 Figura 4.20 Colocado de los escantillones dentro del canal de oleaje angosto y trazado de las cintas adhesivas especiales de color rojo para posteriormente construir la estructura tipo 102 Figura 4.21a Colocación del depósito de acrílico y construcción del rompeolas tipo

(capa correspondiente al núcleo) 102 Figura 4.21b Colocación de la capa secundaria y la roca de coraza 102 Figura 4.22 Sección 1. Rompeolas sin berma a ensayar (sección de la estructura

tipo) 103 Figura 4.23 Trazado y colocado de las líneas con cinta adhesiva de color rojo para la nueva sección en estudio 103 Figura 4.24 Sección 2. Primera ampliación de berma. Talud 2:1 y ancho de berma

de 10 metros (prototipo) 103 Figura 4.25 Sección 3. Segunda ampliación de berma. Talud 2:1 y ancho de berma

de 20 metros (prototipo) 103 Figura 4.26 Sección 4. Tercera ampliación de berma. Talud 1.5:1 y ancho de berma de 20 metros (prototipo) 103


x


Capitulo 5 Ensayos, Procesamiento y Análisis de resultados Figura 5.1 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=6.32 s y

Hs=1.59 m. Primeras 1000 olas 110 Figura 5.2 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=6.95 s y Hs=1.92 m. 2000 olas acumuladas 110 Figura 5.3 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=7.59 s y Hs=2.29 m. 3000 olas acumuladas 111 Figura 5.4 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=8.85 s y Hs=3.11 m. 5000 olas acumuladas 111 Figura 5.5 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=10.12 s y Hs=4.05 m. 7000 olas acumuladas 112 Figura 5.6 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=10.75 s y Hs=4.59 m. 8000 olas acumuladas 112 Figura 5.7 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=11.38 s y

Hs=5.13 m. 9000 olas acumuladas 113 Figura 5.8 Rompeolas tipo (estructura sin berma), talud 2:1, Tp=12.02 s y

Hs=5.76 m. 10000 olas acumuladas 113 Figura 5.9 Ensayo 1. Primera berma con talud 2:1, Tp=6.32 s y Hs=1.59 m.

Primeras 1000 olas 114 Figura 5.10 Ensayo 2. Primera berma con talud 2:1, Tp=6.95 s y Hs=1.92 m.

2000 olas acumuladas 114 Figura 5.11 Ensayo 3. Primera berma con talud 2:1, Tp=7.95 s y Hs=2.29 m.


4000 olas acumuladas 115 Figura 5.13 Ensayo 5. Primera berma con talud 2:1, Tp=8.55 s y Hs=3.11 m. 5000 olas acumuladas 116 Figura 5.14 Ensayo 6. Primera berma con talud 2:1, Tp=9.49 s y Hs=3.60 m. 6000 olas acumuladas 116 Figura 5.15 Ensayo 7. Primera berma con talud 2:1, Tp=10.12 s y Hs=4.05 m.





11000 olas acumuladas 119 Figura 5.20 Ensayo 4. Segunda berma con talud 2:1, Tp=8.22 s y Hs=2.68 m.




8000 olas acumuladas 121 Figura 5.24 Ensayo 9. Segunda berma con talud 2:1, Tp=11.38 s y Hs=5.13 m. 9000 olas acumuladas 121 Figura 5.25 Ensayo 10. Segunda berma con talud 2:1, Tp=12.02 s y Hs=5.76 m. 10000 olas acumuladas 122 Figura 5.26 Ensayo 11. Segunda berma con talud 2:1, Tp=12.02 s y Hs=5.76 m.

11000 olas acumuladas 122


xi


Figura 5.27 Ensayo 4. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=8.22 s y Hs=2.68 m. 4000 olas acumuladas 123

Figura 5.28 Ensayo 5. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=8.55 s y Hs=3.11 m. 5000 olas acumuladas. 124


Figura 5.30a Ensayo 7. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=10.12 s y Hs=4.05 m. 7000 olas acumuladas 125

Figura 5.30b Ensayo 7. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=10.12 s y Hs=4.05 m. 7000 olas acumuladas 125



Figura 5.33 Ensayo 10. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=12.02 s y Hs=5.76 m. 10,000 olas acumuladas 126

Figura 5.34a Ensayo 11. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=12.02 s y Hs=5.76 m 11,000 olas acumuladas 127

Figura 5.34b Ensayo 11. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=12.02 s y Hs=5.76 m 11,000 olas acumuladas 127 Figura 5.35a Ensayo 12. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=12.02 s y Hs=5.76 m. 12,000 olas acumuladas 127 Figura 5.35b Ensayo 12. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp=12.02 s y Hs=5.76 m.

12,000 olas acumuladas 127 Figura 5.36 Descargas de rebase vs Altura de ola incidente (rompeolas sin berma y con las diferentes bermas) 130 Figura 5.37 Descargas de rebases calculados (Owen) vs Rebases medidos 131 Figura 5.38 Descargas de rebases calculados (Jorgen Juhl) vs Rebases medidos 131 Figura 5.39 Descargas de rebases calculados (van der Meer) vs Rebases medidos 132 Figura 5.40 Descargas de rebases calculados (van der Meer, descarga máxima) vs Rebases medidos 132

Capitulo 6 Conclusiones y recomendaciones Figura 6.1 Gráfica correspondiente al resultado del perfil inicial vs perfil final de

la berma número 1 135 Figura 6.2 Gráfica correspondiente al resultado del perfil inicial vs perfil final para

la berma número 2 135 Figura 6.3 Gráfica correspondiente al resultado del perfil inicial vs perfil final para la

berma número 3 136

Anexo

Figura A.1 Gráfica de correlación del sensor al pie de la estructura (aguas intermedias) 140

Figura A.2 Gráfica de correlación del sensor colocado cerca del generador de Oleaje (aguas profundas) 140

IPN LISTA DE TABLAS

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LISTA DE TABLAS Capitulo 1 Obras Marítimas de Protección.

Tabla 1.1 Principales Puertos Mexicanos y sus Obras de Protección 7

Capitulo 2 Interacción del oleaje con las obras de Protección

Tabla 2.1 Coeficientes de A y B en la fórmula de Owen 35 Tabla 2.2 Detalles estructurales de la sección A y B. 38 Tabla 2.3 Valores de los coeficientes para las fórmulas 2.51 y 2.52 44

Capitulo 3 Obras complementarias para el rebase del oleaje

Tabla 3.1 Coeficientes de reducción por existencia de berma 64 Tabla 3.2 Lista de Rompeolas de berma construidos 66 Tabla 3.3 Criterios de movilidad para un ángulo modesto para un oleaje incidente 70

Capitulo 4 Modelación Física.

Tabla 4.1 Escalas lineales empleadas en modelos hidráulicos 82 Tabla 4.2 Tipos y valores de escalas utilizadas en el modelo de estudio 83 Tabla 4.3 Pesos de las rocas para las diferentes capas del modelo 100 Tabla 4.4 Anchos de las bermas en modelo y prototipo 103 Tabla 4.5 Resumen de la relación de parámetros de diseño, modelo-prototipo 104 Capitulo 5 Ensayos, Procesamiento y Análisis de resultados

Tabla 5.1 Señales de oleaje para cada ensayo y estructura reproducida con condiciones de oleaje irregular, tanto en modelo como en prototipo 108

Tabla 5.2 Programa de ensayos para Rompeolas sin berma (estructura tipo) 109 Tabla 5.3 Programa de ensayos para Rompeolas con diferentes ampliaciones

de berma 109 Tabla 5.4 Análisis de resultados para el rompeolas sin berma (rompeolas tipo) 129 Tabla 5.5 Análisis de resultados para el rompeolas con la primera ampliación

de berma 129 Tabla 5.6 Análisis de resultados para el rompeolas con la segunda ampliación

de berma 129 Tabla 5.4 Análisis de resultados para el rompeolas con la tercera ampliación

de berma. 129 Anexo Tabla A.1 Números adimensionales en flujos 144 Tabla A.2 Variables de frontera, fluido y flujo 146 Tabla A.3 Magnitudes fundamentales de las variables que intervienen en el problema 147

IPN SIMBOLOGÍA

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SIMBOLOGÍA

a : Altura de ola b : Ancho del rompeolas B : Ancho de la corona del rompeolas B/L : Ancho relativo de la corona del rompeolas. C : Celeridad o velocidad de propagación de la ola. Cn : Porcentaje de excedencia. d : Profundidad del agua. Dn50 : Diámetro medio o nominal de la roca de la capa de coraza. d/L : Profundidad relativa del agua. E : Energía total de la ola. Ec : Energía Cinética. Ep Energía Potencial. Ec : Escala de celeridades de ola. EF : Escala de fuerzas. EH : Escala de alturas de ola. ELO : Escala de longitudes de ola. ELH : Escala de líneas Horizontal. ELV : Escala de líneas vertical. ET : Escala de Periodos. EW : Escala de pesos. f : Frecuencia de ola, f = 1/T. fm : Frecuencia pico. g : Aceleración de la gravedad. h : Nivel de coronamiento. H : Altura de ola. H/L : Relación de esbeltez de la ola. H1/10 : Promedio del décimo de las alturas más altas de un registro u ola

decenal. Hi : Altura de ola incidente. Ho : Altura de ola en aguas profundas. Hs : Altura de ola significante. Ht : Altura de ola transmitida. HMAX : Altura de ola máxima de un registro dado. db : Profundidad del agua cuando se presenta la rompiente. KD : Coeficiente de Estabilidad.

K : Coeficiente de capa. L : Longitud de ola. Lf : Longitud promedio de la base del enrocamiento. Ln : Longitud de un número de olas. Mn : Momento espectral de orden n. M : Momento de transición. n : Número de elemento de cada capa. N : Número de elementos por unidad de área. NL : Escala de longitud sin distorsión, cuando se tiene un modelo sin

distorsión. N0 : Escala de longitud con distorsión. Ns : Número de Estabilidad.

IPN SIMBOLOGÍA

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P : Permeabilidad de la estructura. PE : Permeabilidad de Excedencia. Qp : Pico Espectral. q : Descarga significativa de rebase del oleaje. Rc : Elevación de la estructura por encima del nivel de agua

(freeboard) Ru : Ascenso de la ola (run-up). Ru2% : Nivel de run-up excedido por un 2 por ciento de excedencia. RP : Ascenso de la ola asociado por la probabilidad de excedencia PR. Rd : Descenso de la ola (Run-down). s : Pendiente del talud del rompeolas. S : Forma del talud del rompeolas dañado. Ss : Densidad de los sólidos. S(f) : Función de la densidad espectral. S(W) : Máximo maximorum del espectro. t : Tiempo. T : Periodo de la ola. T1/3 : Periodo de ola significante. T1/10 : Periodo de ola un décimo. Tmáx : Periodo de ola máxima. Ť : Periodo medio o promedio Top : Periodo óptimo. W : Peso de los elementos. Letras Griegas.

Variación del perfil de la ola.

: Peso especifico del agua

: Densidad del agua

r : Densidad de la roca.

r : Factor de reducción del run-up.

s : Peso especifico de los elementos de enrocamiento.

: Angulo de inclinación del talud de la estructura.

n : Angulo de propagación del oleaje con respecto a la horizontal.

: Angulo del talud de la estructura con respecto a la horizontal.

: Numero pi.

n : Frecuencia Angular.

: Parámetros de anchura espectral.

: Parámetro de similitud de rompiente o número de Iribarren.

m : Parámetro de similitud de rompiente en aguas profundas.

o : Parámetro de similitud de rompiente basado en el periodo espectral.

: Función de estabilidad.

IPN RESUMEN

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RESUMEN

Para que los sistemas portuarios del país sean funcionales y operativos, se requiere que cada uno de sus puertos sean eficientes, para esto, se debe contar con la infraestructura necesaria, adecuada y en óptimas condiciones; dentro de esta, y siendo de vital importancia, se tienen las obras de protección (rompeolas y escolleras), que tienen como función minimizar la incidencia del oleaje y con esto generar una zona de calma dentro del puerto para que las embarcaciones puedan realizar sus operaciones de carga y descarga de mercancías. Por tal motivo, es de gran importancia conocer su comportamiento bajo la incidencia del oleaje. Algunas de estas obras de protección en México, fueron construidos a finales del siglo XIX y principios del XX, teniendo con esto daños en su estructura, además de presentar cotas bajas de coronamiento, generando con esto problemas en la zona portuaria. Dentro del estado del arte se encontraron los rompeolas de berma, estudiados y construidos en diferentes países del mundo. Los cuales han tenido gran funcionalidad para mitigar el oleaje y al mismo tiempo, presentar costos más económicos de construcción comparado con rompeolas convencionales de enrocamiento. Por lo tanto, como una alternativa de solución, se estudiaron las bermas como implementaciones a los rompeolas con daños y con cotas bajas de coronamiento para ser rehabilitados y mejorar su operatividad y funcionalidad. Para el estudio de esta alternativa se efectuó un modelo físico reducido en un canal de oleaje angosto con generador de oleaje irregular ubicado en el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional, donde se empleó un equipo de medición de oleaje controlado por computadora para recabar y posteriormente analizar los datos de oleaje obtenidos. En cada ensayo se evaluó el rebase del oleaje (overtopping); además se empleo equipo de fotografía y video para registrar los efectos del oleaje sobre la obra de protección, y un perfilador de fondo manual para obtener el perfil de la sección después de cada ensayo y conocer el comportamiento y estabilidad de la estructura (para cada berma). En el estudio se consideró una sección de un rompeolas promedio en México (sección o estructura tipo) y tres secciones de ampliaciones de berma (la primera con talud de 2:1 y ancho de corona de 10 metros, la segunda con un talud 2:1 y ancho de 20 metros, y una tercera con un talud 1.5:1 y ancho de corona de 20 metros). La primera y segunda berma se sometió a una incidencia de 11,000 olas; mientras que la tercera berma a 12,000 olas; en las cuales se fueron variando la altura y periodo de estas (de menor a mayor) hasta obtener una estabilidad dinámica de cada una de las bermas, frente al embate de oleaje de tormenta. De los análisis de resultados se obtuvieron gráficos del comportamiento del rebase del oleaje utilizando varios métodos encontrados en el estado del arte como: (Owen, Jorgen Juhl y Peter Sloth, y van der Meer utilizando para este último dos criterios), y la estabilidad de las diferentes bermas, comprobándose además, que estás son una solución al problema actual de las estructuras de protección (minimización del rebase del oleaje) y que su grado de eficiencia dependerá del ancho y talud de las mismas.

IPN ABSTRACT

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ABSTRACT For that the country's Port System it would be functional and operational, it requires that each one of its ports it would be efficient, for this, it must have the necessary infrastructure, adequate and in optimal conditions, within of this; it being of vital importance, we have the protection works (breakwaters and jetties), which have the function of to minimize the incidence of this wave and create a quiet zone within the port, so that, the ships can perform their operation of loading and unloading of goods. Therefore, it is of great importance to know their behavior under the impact of storm waves. Some of these protection works in Mexico were built in the end of nineteenth century and beginning of twentieth century; so this structure have some damages, besides its low crown heights, generating problems with this in the port area. Within the state of the art it was found the breakwater of berm, they were constructed and studied in different countries of the world. Which have had great functionality to mitigate the wave and at the same time, they present more economical construction costs compared to conventional breakwaters. Therefore, as an alternative of solution, it was studied the berm breakwater as an actualization of the old breakwater as a solution of its damages and lower levels of its crown, to be rehabilitated and to improve their operability and functionality. To study this alternative was constructed a reduced physical model of an breakwater in a narrow channel with irregular wave generator, located in the Hydraulic Engineering Laboratory of the Superior School of Engineering and Architecture, Zacatenco Unit of the National Polytechnic Institute, where it was employed a wave measurement equipment controlled by computer and then analyze the data wave obtained. In each tests it was evaluated the overtopping; also it was used photography and video equipment to record the effects of waves on the protection work, and a manual profiler depth, in order of to get the profile of the structure section after each test and understand the behavior and stability of the structure (for each berm). In the study was considered an average section of a breakwater in Mexico (section or type structure) and three sections of berm (the first with slope of 2:1 and crown width of 10 meters, the second with a slope 2: 1 and width of 20 meters, and the third with a 1.5:1 slope and crown width of 20 meters). The first and second berm were putted to an incidence of 11,000 waves, while the third berm to 12,000; in this waves were interchanged the height and period wave, this was done to obtain the dynamic stability of each one with the interaction of storm wave. From the results analysis were obtained graphs of the behavior of the wave (overtopping) using several methods found in the state of the art: (Owen, Jorgen Juhl and Peter Sloth, and Van der Meer, using the last one two criteria), and the stability of the different berms, also was checked that they are a solution to the problem of protection works (minimizing the overtopping) and that their efficiency depends on the width and slope of the same.

IPN INTRODUCCIÓN

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INTRODUCCIÓN Muchos de los fenómenos que ocurren en la naturaleza dentro del campo de la hidráulica son tan complejos que no es fácil tratarlos únicamente con métodos matemáticos. Por lo anterior, es conveniente recurrir al empleo de técnicas experimentales, como herramientas para la obtención de soluciones prácticas aplicadas a problemas de Ingeniería. Durante años, los modelos físicos han sido una herramienta importante para resolver problemas en la Ingeniería Hidráulica. En la actualidad se disponen de técnicas avanzadas y muchas otras sofisticadas para la modelación física de fenómenos hidráulicos; permitiendo predecir con alto grado de certidumbre lo que puede ocurrir en el prototipo y por consiguiente obtener los mejores resultados de funcionalidad, estabilidad, diseño, economía, entre otras ventajas, obteniendo con esto un mejor conocimiento y diseño de las obras y estructuras por construir. Por todo lo anterior, es de suma importancia utilizar modelos hidráulicos, ya que estos nos permitirán obtener los resultados buscados antes de realizarse la obra, dejándonos como antecedente las posibles fallas y soluciones que se necesiten para la realización óptima de ésta.

Al ser las actividades marítimas en México un factor indispensable para el desarrollo nacional, es eminente la necesidad de tomar como estudios relevantes a las obras portuarias.

Dentro de estas, encontramos obras de protección, que tienen la finalidad de proteger la costa y crear condiciones de abrigo y de calma necesarias en las áreas de agua del puerto para obtener condiciones de seguridad a la navegación y maniobras de los buques. Actualmente en algunos puertos se tienen obras de protección con más de 100 años de construcción, baja cota de coronamiento y ciertos daños en su estructura, teniendo con esto problemas de rebase con oleaje de tormenta, presentando así inconvenientes en el manejo de las diferentes mercancías. Por esto, se realizó un estudio experimental en modelo físico reducido con varias propuestas de ampliaciones de berma como alternativa de solución a esta problemática. Para el estudio e investigación de la presente Tesis, el trabajo se dividió en seis capítulos de la siguiente manera: En el Capítulo 1, se realiza una descripción de la obras de protección en México, su definición, clasificación y características de estas, principalmente de los rompeolas, también trata acerca del oleaje irregular, sus parámetros, algunos espectros de oleaje y la historia de estos. En lo que concierne al Capítulo 2, trata sobre los efectos causados por el oleaje sobre las obras de protección. Estos efectos son de suma importancia para el diseño y construcción de este tipo de obras. Dichos efectos están representados principalmente por el ascenso y descenso de la ola, rompiente del oleaje y la transmisión del oleaje (transmisión a través de la estructura y transmisión por rebase (overtopping), se

IPN INTRODUCCIÓN

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mencionan además algunas de sus características, así como de sus principales investigadores. En el Capítulo 3, se describen: el comportamiento de las obras de protección (rompeolas) con ampliación de berma, características, parámetros, diseños, principales investigadores, estudios realizados para estas obras, así como países con este tipo de estructuras, etc. En el Capítulo 4, se describe el modelo físico experimental. Se presentan las actividades realizadas para el diseño y construcción del modelo físico reducido, así como también las instalaciones, el equipo y la instrumentación para llevar a cabo el estudio. Dentro del capítulo 5, se establecen básicamente la descripción de los ensayos, el programa y procedimiento de estos, el procesamiento de los resultados y el análisis de los mismos. De igual manera se validaran algunas ecuaciones para el rebase del oleaje encontrados en el estado del arte. Finalmente en el Capítulo 6, se establecen las conclusiones y recomendaciones que se obtuvieron, aportando nuevas líneas de investigación y alternativas de solución para el problema de antiguos rompeolas dañados, así como para rompeolas con baja cota de coronamiento que permiten el rebase del oleaje (overtopping) en condiciones de tormenta; además se presentan los resultados de los perfiles obtenidos durante la terminación de cada berma probada.

IPN JUSTIFICACIÓN

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JUSTIFICACIÓN México forma parte de una de las mayores zonas comerciales del mundo, además, tiene una excepcional ubicación geográfica que lo convierte en un vínculo natural entre América del Norte, Centro y Sudamérica, así como entre las Cuencas del Pacífico y del Atlántico. De esta manera, tenemos que los puertos son fundamentales para el apoyo del crecimiento de cualquier nación, pues en ellos se realizan actividades de comercio marítimo, industrial, pesquero y turístico, convirtiéndose así en importantes polos de desarrollo. En México se realizan actividades de intercambio comercial que se desarrollan principalmente por la vía marítima a través de los puertos, los cuales deben brindar instalaciones y servicios de calidad; para lo cual, deben de contar con obras de protección adecuadas que den seguridad y resguardo tanto a las embarcaciones atracadas como a las instalaciones y servicios con las que cuenta el recinto portuario. Además, actualmente los puertos en México manejan más carga, por lo que necesitan estar mejor protegidos de manera adecuada para operar el mayor tiempo posible; por lo tanto es necesario que las obras de protección como es el caso de los rompeolas sean cada vez más eficientes.

Las obras de protección portuaria (rompeolas y escolleras), son estructuras fundamentales para la operación de los puertos, motivo por el cual es de gran importancia que las obras de viejos puertos sean actualizadas para garantizar su adecuado funcionamiento. Actualmente y debido a que algunos rompeolas en los puertos Mexicanos son muy antiguos, ya que fueron construidos a principios del siglo pasado, y a los frecuentes eventos meteorológicos, estos presentan daño en su estructura, además también de tener bajas cotas de coronamiento (4.5 metros o menos), permitiendo que la ola rebase al rompeolas (overtopping), lo que ocasiona que el oleaje de tormenta afecte considerablemente a las operaciones portuarias, presentándose así, agitación en el recinto portuario, y ocasionando que los buques no puedan realizar sus actividades de carga y descarga de productos y mercancías, generando así, pérdidas económicas, de equipo, instalaciones, y algunas veces, de vidas humanas. Motivos por los cuales, se consideró pertinente un estudio en un modelo físico reducido de un rompeolas de enrocamiento con cota de coronamiento baja (4.5 metros), proponiendo la rehabilitación de la obra de protección con una implementación de bermas adosadas al talud lado mar de dicho rompeolas. Pretendiendo con esto minimizar el rebase del oleaje (overtopping), y así mismo disminuir los costos de construcción, ya que estas son rocas de menor tamaño; es decir, más pequeñas comparadas con las rocas de la capa de coraza o la implementación de elementos artificiales como rehabilitación del rompeolas.

IPN OBJETIVOS

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OBJETIVOS El objetivo principal de este trabajo, consistió en realizar un estudio experimental de un modelo físico reducido de un rompeolas superficial permeable con características de los rompeolas construidos a principios del siglo pasado, con cotas de coronamiento bajas (aproximadamente 4.5 metros), que así mismo se encuentran dañados presentando rebase de oleaje en condiciones de tormenta (estructura tipo), a lo cual se le implementará una berma con dos diferentes anchos de corona de 10 y 20 metros, y dos taludes diferentes de 1.5:1 y 2:1 para conocer mediante el análisis y experimentación su comportamiento, y de esta manera establecer el diseño más adecuado para este tipo de estructuras ante la incidencia de oleaje irregular extremo. Objetivos particulares:

Probar algunas secciones de berma para el rompeolas y conocer su comportamiento y perfil dinámico estable.

Comprobar la hipótesis planteada, realizando un modelo físico reducido de un rompeolas superficial permeable de enrocamiento, dentro de un canal de oleaje angosto.

Elaborar un documento actualizado sobre el conocimiento existente de los rompeolas con ampliación de berma bajo la incidencia del oleaje irregular.

Medir la descarga de agua debida a los rebases de ola en las diferentes estructuras ensayadas y validar las ecuaciones localizadas en el estado del arte para el rebase del oleaje con diferentes criterios.

Obtener los perfiles de las diferentes bermas en estudio y conseguir con esto el comportamiento de los perfiles dinámicos estables mediante gráficas de estas secciones.

Adquirir los resultados óptimos proporcionando la validación de estructuras y mencionando el comportamiento de cada estructura ensayada citando la de mejor resultado y así mismo, aportar nuevas líneas de investigación.

IPN HIPÓTESIS

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HIPÓTESIS Algunos rompeolas que han sido construidos en México a principios del siglo pasado son muy antiguos y en la actualidad presentan algunos daños en su estructura, además de presentar también cotas de coronamiento bajas, y como consecuencia permiten el rebase del oleaje en condiciones de tormenta. Los rompeolas con ampliación de berma son una posible solución a lo dicho anteriormente, ya que con la berma se reducirá el rebase del oleaje y así mismo permitirá rehabilitar este tipo de obras de protección portuaria. Con base a lo anterior podemos plantear como hipótesis lo siguiente:

““AA ttrraavvééss ddeell eessttuuddiioo eenn uunn mmooddeelloo ffííssiiccoo rreedduucciiddoo ssee ppuueeddee ddeemmoossttrraarr qquuee uunn

rroommppeeoollaass ccoonn aammpplliiaacciióónn ddee bbeerrmmaa eess uunnaa aalltteerrnnaattiivvaa ddee ssoolluucciióónn ppaarraa

rreehhaabbiilliittaarr vviieejjooss yy ddaaññaaddooss rroommppeeoollaass ccoonnvveenncciioonnaalleess,, yy aassíí mmiissmmoo,, ddiissmmiinnuuiirr

eell rreebbaassee ddeell oolleeaajjee eenn ccoonnddiicciioonneess ddee ttoorrmmeennttaa””.. Es menester por lo tanto, mencionar que hasta la fecha, este tipo de rompeolas con ampliación de berma no han sido construidos en nuestro País, por lo que con el presente estudio se pretende conocer el comportamiento de este tipo de estructuras de protección, que a su vez puede ser una alternativa de solución para rompeolas viejos, dañados y con baja cota de coronamiento.

IPN METODOLOGÍA

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METODOLOGÍA.

En Lebedinsky (1982), se menciona que el método, en su sentido más amplio significa el camino, la forma de arribar a una meta, y, por lo tanto, los pasos sucesivos necesarios que es preciso dar para llegar a buen término en la senda del desarrollo intelectual; además también, se tiene que etimológicamente significa esfuerzo para alcanzar un fin. Así mismo, la Enciclopedia Filosófica Soviética coincide en que método es el camino de la investigación, del conocimiento; siendo una forma práctica y teórica de asimilar la realidad, partiendo del movimiento sujeto a leyes del objeto estudiado. De esta manera, el método es científico cuando es instrumento que refleja verdaderamente las leyes del mundo objetivo, cuando define las particularidades del objeto estudiado y las leyes de su desarrollo. Con lo anterior se tiene, que para la comprobación de la hipótesis antes mencionada se planteó un procedimiento metodológico compuesto por los siguientes puntos:

1. Investigación del estado del arte. (revisión de documentos referentes al fenómeno

de investigación para posteriormente ser analizados y clasificados mediante fichas bibliográficas y de trabajo).

2. Acondicionamiento de las instalaciones e instrumentación a utilizar.

3. Obtención y clasificación del material rocoso para las diferentes capas de las estructuras a ensayar.

4. Construcción de un modelo físico reducido de un rompeolas superficial permeable

con las condiciones promedio de los actuales rompeolas en México y después con ampliaciones de berma.

5. Calibración del modelo y de las condiciones de ensayo de las diferentes pruebas.

6. Ensayos con cada una de las secciones propuestas, medición del rebase de oleaje y perfilado en cada ensayo. Así como, la observación del comportamiento de la estructura en estudio.

7. Procesamiento y análisis de resultados producto de los diferentes ensayos.

8. Obtención de resultados y comparación con diferentes criterios de rebase de oleaje (overtopping).

Por último, la obtención de conclusiones, recomendaciones y posibles líneas de investigación.

IPN CAPÍTULO 1. OBRAS DE PROTECCIÓN

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CAPÍTULO 1. OBRAS MARÍTIMAS DE PROTECCIÓN.

El agua de los océanos, por sí misma, representa un valioso recurso, ya que las actividades marítimas en el mundo son un sustento indispensable para el desarrollo y crecimiento económico de los diferentes países que se encuentran inmersos en esta. Así, de esta manera, se tiene que los puertos son fundamentales para el apoyo del crecimiento de cualquier nación, pues en ellos se realizan actividades de comercio marítimo, industrial, pesquero y turístico, convirtiéndose así en importantes polos de desarrollo.

En México se realizan actividades de intercambio comercial que se desarrollan principalmente por la vía marítima a través de los puertos, los cuáles deben brindar instalaciones y servicios de calidad; para lo cual, deben de contar con obras de protección adecuadas que den seguridad y resguardo tanto a las embarcaciones atracadas como a las instalaciones y servicios con las que cuenta el recinto portuario. Además, actualmente los puertos en México manejan más carga, por lo que necesitan estar protegidos de manera adecuada para operar el mayor tiempo posible; por lo tanto, es necesario que las obras de protección como los rompeolas sean cada vez más eficientes. Al ser las actividades marítimas en México un soporte para el desarrollo nacional, y debido a que los puertos de México se han vuelto estructuras esenciales en la economía del país, al realizarse un comercio internacional más intenso, es eminente la necesidad de tomar en consideración estudios relevantes y diseños óptimos en las obras portuarias de protección. Las obras de protección tienen una gran importancia en relación al sistema portuario, así

como en termoeléctricas, abrigo a embarcaciones o playas turísticas. Dentro de sus

funciones está el de proteger la costa contra la acción de los fenómenos oceanográficos,

pues proporciona la protección necesaria a un puerto permitiéndole un funcionamiento

eficiente; ya que modifica las condiciones del oleaje disipando gran parte de su energía.

También protege las costas evitando la erosión en playas, o protegiendo la

comunicación entre el mar y otros cuerpos de agua, como ríos, lagunas y estuarios.

Se puede afirmar que en todas y cada una de las actividades señaladas anteriormente tiene injerencia el Ingeniero Civil, bien sea directa o indirectamente. Así por ejemplo, para la navegación intervienen en el dimensionamiento, proyecto, diseño y construcción de las diferentes estructuras de un sistema portuario o Termoeléctrica; es así, evidente su participación en la explotación de recursos ya que de manera general, tiene que ver con el proyecto de las instalaciones que permitan la obtención de ellos; de igual forma es imprescindible la presencia de la Ingeniería Civil para crear la infraestructura que permita realizar las actividades correspondientes a la recreación de la población. Obviamente la participación del Ingeniero Civil en el aprovechamiento del medio marítimo, se da a través de varias disciplinas entre ellas por ejemplo la hidráulica marítima y la ingeniería portuaria.


3


1.1 TIPOS DE OBRAS DE PROTECCIÓN COSTERA SEGÚN SU FUNCIÓN

Manley (1998), establece que una definición acerca de las obras de protección puede ser la siguiente: estructuras destinadas a proteger alguna zona específica de la costa contra la acción destructiva de los diferentes fenómenos oceanográficos, principalmente el oleaje. Las obras de protección costera se pueden clasificar de acuerdo a la función que desempeñan. Se tienen tres tipos de estas obras que de acuerdo a su función son: Escolleras: estas estructuras son construidas y diseñadas sobre la costa, para encausar o mantener en contacto algún cuerpo de agua (río, laguna o estuariol) con el mar, y controlar el transporte litoral (azolve), así como también la protección del oleaje. [DACE,

1984], [C.F.E., 1983] (ver figuras 1.1 y 1.2)

ESCOLLERA

CANAL DE ACCESO

ESCOLLERA

Figura. 1.1 Ejemplo de Escollera. [SCT - MDP, 2001]

Figura. 1.2 Escolleras del puerto de Coatzacoalcos, Veracruz.

Espigones: son estructuras que se construyen generalmente en forma perpendicular a la línea de costa con el fin de evitar la erosión ocasionada por el transporte litoral, o para la protección de una zona destinada a un puerto que solo necesite protección en un punto por encontrarse en una zona de semi-resguardo natural. [DACE, 1984], [C.F.E., 1983] (ver

figuras 1.3 y 1.4)


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ESPIGÓN

PLAYA PLAYA

Figura 1.3 Ejemplo de Espigón. [SCT - MDP, 2001]

Figura. 1.4 Espigones de Algarve, Portugal. [Portugal-Travel, 2008]

Rompeolas: son estructuras construidas por lo general de elementos naturales; es decir, de roca, o bien de elementos artificiales sobre todo en su última capa, su función es la de mitigar el oleaje y con ello disipar su energía, con lo cual se genera una zona de abrigo o calma al interior del recinto portuario, logrando así, que las embarcaciones que llegan al lugar realicen sus operaciones de carga y descarga, así como, también evitar o reducir el azolvamiento en las zonas de acceso, maniobras de atraque y operación, disminuyendo el transporte litoral hacia estas importantes zonas (Ver figuras 1.5 y 1.6). [Ruiz, 2006], [Peña, 2005], [Taboada, 2007]

ROMPEOLAS

ROMPEOLAS

Figura. 1.5 Ejemplo de rompeolas. [SCT - MDP, 2001]


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Figura. 1.6 Rompeolas del puerto de Mazatlán, Sinaloa.

Para Per Bruun (1985), la función de un rompeolas, es justamente que la ola rompa sobre éste y proveer un área abrigada para que los buques puedan atracar y realizar la carga y descarga de estos. Además de eso, los rompeolas pueden funcionar como protección contra el transporte de sedimentos en la zona litoral. 1.1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS ROMPEOLAS

Según Ruiz (2007), los rompeolas se pueden clasificar de la siguiente manera: 1. Por su geometría:

A talud (trapeciales) De paramento vertical Mixtos

2. Por su estructura:

Flexible y permeable Rígidos Semirígidos

3. De acuerdo a la permeabilidad de sus materiales: Rompeolas permeables Rompeolas impermeables 4. De acuerdo a su ubicación con respecto a la línea de costa: Rompeolas perpendicular a la línea de costa Rompeolas paralelos a la línea de costa Rompeolas oblicuo a la línea de costa 5. Por el tipo de material de construcción:

Enrocamiento Elementos artificiales: dolos, tetrápodos, cubos tribar, etcétera. (Figura 1.8). Combinado Tablaestacas


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Existe una amplia variedad en lo que se refiere a elementos artificiales. Su uso y aplicación dependerá de los diferentes criterios aplicados esencialmente como (costo económico y tipo de problema a resolver). (Ver figuras 1.7a, 1.7b, 1.7c, 1.7d y 1.8)

Fig. 1.8 Tipos de elementos artificiales en una obra a talud. [INMAR, 2002]

Figura 1.7a y 1.7b. Ejemplos de elementos prefabricados. Dolos y cubos ranurados respectivamente. [Maddrell], [Rock Manual].

Figura 1.7c y 1.7d Ejemplos de elementos prefabricados. Acropodos y Xbloc respectivamente. [Wagner].


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1.2 LAS OBRAS DE PROTECCIÓN EN MÉXICO

En diferentes partes del mundo, las obras de protección como rompeolas y escolleras principalmente, son parte muy importante dentro del sistema portuario del país. Por lo que sus estudios de comportamiento son probados en modelos físicos reducidos y modelos numéricos. En México han ido tomando relevancia y se han estudiado más acerca de estas obras de protección costera, ya que se ha observado que cuando se diseñan y construyen de forma favorable en contra de la incidencia del oleaje, resultan ser de gran ayuda y permiten dar solución a problemas relacionados con éste. La siguiente tabla muestra algunas características de las obras de protección de los puertos Mexicanos más importantes económicamente.

Nombre Localización Año de

construcción Longitud

(m)

Ancho corona

(m)

Altura corona

(m) Estructura

Peso elementos

(m)

Puerto: Ensenada (B.C.N.) *

Rompeolas 1965 8.9 4.5 Enrocamiento 8

Puerto: Mazatlán (Sinaloa)

Rompeolas 6.0 7.5 Enrocamiento 15 a 20

Puerto: Manzanillo (Colima)

Rompeolas

Noroeste bahía de Manzanillo

1906 – Prol. 1965

700 7.0 3.0

Enrocamiento y concreto

hidráulico en la corona

8 a 12

Suroeste bahía de Manzanillo

1906 – Prol. 1965

100 7.0 3.0

Enrocamiento y concreto

hidráulico en la corona

8 a 12

Puerto: Lázaro Cárdenas (Michoacán)

Escollera Norte

Margen izquierdo boca río balsas

1993 - 1996 310 5.8 5.3 Enrocamiento 10 a 12

Escollera Sur

Margen derecho boca río balsas

1972 - 1975 290 6.0 6.8 Enrocamiento 10 a 12

Puerto: Altamira (Tamaulipas)

Rompeolas norte

1980 - 1984 1700 6.28 7.24

Enrocamiento y cubos de concreto hidráulico

10 a 12

Rompeolas sur

1980 - 1984 1327 6.28 7.24

Enrocamiento y cubos de concreto hidráulico

10 a 12

Puerto: Veracruz (Veracruz)

Rompeolas 7.3 3.8 Enrocamiento 6 a 16

Puerto: Coatzacoalcos (Veracruz) **

Escollera 1905 1000 2.5 3.6 8 a 16

Puerto: Salina Cruz (Oaxaca) ***

Rompeolas 1906 754 6.0 4.0 Enrocamiento 8 a 16

Tabla 1.1 Principales Puertos Mexicanos y sus Obras de Protección. [D.G.O.M., 2005].


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* Actualmente el Puerto de Ensenada, Baja California Norte, cuenta con un rompeolas ubicado al suroeste de la dársena construido en el año de 1965 de una longitud de 1640 metros, con un ancho de corona de 8.9 metros y altura de corona de 7.2 metros sobre el nivel de bajamar media inferior, constituido originalmente por roca; además de concreto en su corona y un deflector. ** En la actualidad, el puerto de Coatzacoalcos, Veracruz tiene dos escolleras construidas de roca en 1905. Una de ellas cuenta con una longitud de 925 metros, ancho de corona de 10.8 metros, y una altura de corona de 2.6 metros sobre el nivel de bajamar media; la otra escollera tiene una longitud de 1000 metros, ancho de corona de 2.5 metros, y altura de corona de 3.6 m. sobre el nivel de bajamar media. [Marín, 2007]. *** En este momento, el Puerto de Salina Cruz, Oaxaca, cuenta con dos rompeolas, uno dentro de la zona comercial al suroeste del antepuerto con una longitud de 754 metros, ancho de corona de 6 metros y altura de corona de 7 metros sobre el nivel de bajamar media inferior, construido en 1906 originalmente por roca de hasta 10 toneladas, así como recargado de elementos artificiales (tetrápodos, ver figura 1.9a y 1.9b). El otro rompeolas está situado al este de la zona petrolera fue construido en 1982 con una longitud de 1855 metros, ancho de corona de 10 metros y una altura de corona de 4 metros sobre el nivel de bajamar media inferior ubicado a 100 metros de la zona comercial, y está constituido por roca de hasta 16 toneladas.

Fig. 1.9a y 1.9b Rompeolas de Salina Cruz con elementos artificiales (cubos ranurados y

tetrápodos).

De la anterior tabla (1.1), se puede observar que el material utilizado para la construcción de rompeolas ha sido comúnmente en nuestro país de enrocamiento, empleando elementos que pesan entre 6 y 16 toneladas principalmente, con alturas de coronamiento por encima del nivel del mar que se encuentran entre 3 y 7.5 metros, con un ancho de corona que oscilan entre 2.5 y 10 metros. Con esto es posible mencionar que algunas de las obras de protección portuaria en los puertos Mexicanos fueron construidas a inicios del siglo XX, por lo cual son muy antiguas y muchas veces es necesario la rehabilitación o mantenimiento. Además de que las cotas de coronamiento de algunas de estas obras son muy bajas, lo que ocasiona que el oleaje de tormenta rebase estas estructuras, provocando daños a los puertos y a la misma estructura, además de presentar también problemas de agitación


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dentro de los puertos generando demoras en la carga y descarga de embarcaciones; lo cual tienen a su vez como consecuencia pérdidas económicas. Por lo tanto, estas situaciones señalan la necesidad de describir los efectos causados por el oleaje al interactuar con estas obras de protección, así como alguna solución para este tipo de problemática que será mencionado en los siguientes capítulos.

1.3 OLEAJE IRREGULAR

Como se sabe, el viento es el principal generador del oleaje que se desplaza sobre la superficie del agua. Cuando el viento sopla de manera tenue, las olas, son de poca altura, pero por el contrario, si el viento posee mayor intensidad, la altura de éstas son realmente mucho mayor, hasta llegar a la playa y disiparse en ésta. En D'angremond-I (2001), se menciona que entre los años de 1965 y 1970, se desarrolló el primer generador de oleaje irregular, con el cual se pudieron generar olas irregulares de acuerdo a un desarrollado espectro predefinido. El modelo de prueba en los primeros años fue encaminado por varios investigadores. Varias de estas investigaciones intentaron superar las deficiencias del enfoque de Hudson introduciendo más variables; inicialmente estos resultados divergieron. En su Tesis Doctoral en la Universidad de Delft, Holanda, Van der Meer (1998) logra un éxito en la presentación de un enfoque basado en oleaje irregular que gradualmente ha sido aceptada en toda la comunidad de Ingeniería. Según el Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos (USACE) en 1984, el oleaje puede ser definido como una sucesión de ondas que viajan sobre una superficie de agua, las cuales se propagan desde mar adentro hacia la costa, presentando forma, dirección, altura y periodo, este último de manera irregular. Pero Losada en el 2000, afirma que se puede definir de una manera más sencilla como aquellos movimientos oscilatorios periódicos y ondulatorios de la superficie del mar, formadas por crestas y depresiones que se desplazan de manera horizontal; la distancia que existe entre las crestas puede ser desde unos cuantos milímetros hasta varios metros. El oleaje para su estudio se ha dividido de dos formas, en oleaje regular (fig. 1.10) y en oleaje irregular (figura 1.11). El primero, también conocido como oleaje monocromático, está conformado por olas de igual altura y periodo; mientras que el oleaje irregular son olas de diferente altura y periodo, teniéndose que este último oleaje es similar al que se presenta en la naturaleza. Cuando el oleaje sale de la zona de generación, se encuentra con algunas condiciones que modifican su estado inicial, como por ejemplo, el fenómeno de la refracción debido a la diferencia de profundidades en el fondo marino, la difracción que se presenta cuando se encuentra el oleaje con algunos obstáculos que alteran o modifican su trayectoria, o también, el fenómeno de la reflexión, que es el reflejo parcial o total de la energía de la ola al incidir en un obstáculo.


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Además de ser el oleaje irregular, similar al oleaje real que se presenta en la naturaleza, es el que en los últimos años ha tenido mayores investigaciones, ha ido ganando terreno en diferentes estudios y con ello se han observado algunas diferencias y ventajas comparado con el oleaje regular, por lo que en cuestiones de diseño se puede traducir en diferencias notables en el dimensionamiento y por lo tanto representar costos importantes en las obras marítimas y portuarias. (JICA, 1989)

Fig 1.10 Esquema del oleaje regular.

Fig 1.11 Esquema idealizado del oleaje irregular. [Silva, 2002]

El oleaje irregular se estudia con base en los datos y predicciones estadísticas del oleaje

real tomando en cuenta los fenómenos que lo deforman, o las condiciones de oleaje

extremo utilizadas para el diseño de estructuras. Existen dos formas de reproducir el

oleaje irregular según investigaciones realizadas en laboratorios, la primera supone la

propagación de un tren de olas con diferentes alturas y periodos, mientras que la

segunda es la superposición de distintos trenes de olas regulares con sus respectivas

alturas y periodos. [JICA, 1989]

Por lo tanto, es importante definir la altura y el período de cada ola significante para

aplicarlo al diseño de estructuras portuarias. Para definir la altura de cada ola en el perfil

de oleaje irregular, se pueden disponer de tres métodos según JICA (1989) y Sato

(1985), los cuales son:

T1 (seg) T2 (seg) T3 (seg)

H

T1 (seg) T2 (seg) T3 (seg)

H


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1) A través de la diferencia de altura vertical medida entre el punto más alto y el

siguiente de altura mínima, o entre el mínimo y máximo que le sigue.

2) A través de la altura existente entre la cresta y el valle despreciando las variaciones

pequeñas en el perfil.

3) A través de la distancia que hay desde el perfil máximo hasta el mínimo entre dos

puntos consecutivos de tiempo al cruzar el nivel medio de la ola o nivel zero-up-

cross en la misma dirección, ya sea hacia arriba o hacia abajo.

Los métodos de predicción del oleaje permiten obtener la altura y periodo del oleaje a

partir de las características del viento que lo genera. Además el oleaje puede pasar por

dos zonas, una llamada zona de generación, la cual está acotada por el fetch, y la otra

denominada de decaimiento, que está limitada entre la terminación del fetch y el límite

de la zona de aguas profundas, frente al sitio en estudio. Para calcular las

características del oleaje en dichas zonas se recomienda utilizar los siguientes métodos:

1. Fórmulas empíricas. Relacionan directamente la altura y periodo del oleaje con la

velocidad del viento y/o la longitud del fetch; estos métodos son poco confiables.

2. Ola significante. Relaciona la altura de la ola significante (Hs) y el periodo significante

(Ts) con la velocidad y duración del viento, y la longitud del fetch.

3. Método del espectro de energía. Predice las características del oleaje utilizando la

teoría del espectro. [C.F.E., 1983], [Ruiz, 2005]

En el método de Espectro de energía el tren de olas irregulares se separa en varios

regulares a los cuales se les da el nombre de componentes teniendo cada uno sus

propios periodos y direcciones, que con ciertos cálculos nos dan la energía de cada uno.

Al agrupar estos datos en una sola gráfica se obtiene la distribución de energía a la que

se denomina como espectro direccional cuando se han agrupado los datos por

direcciones, y se le llama frecuencial cuando el periodo es el dato que lo conforma.

Cuando se incluyen ambos espectros el resultado es uno llamado bidimensional.

[J.I.C.A., 1989], [Ocaña, 2001] citado por [Peña, 2005].

1.3.1 HISTORIA DE LOS MÉTODOS ESPECTRALES En los últimos años, el mundo ha demostrado un interés creciente hacia las actividades oceanográficas. Estas actividades están supeditadas, en su mayor parte, al conocimiento de la dinámica marina, en especial del oleaje. Los científicos, investigadores e ingenieros se han entregado al estudio del oleaje, a fin de proporcionar criterios y métodos para el entendimiento y la previsión del mismo.


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Los estudios del oleaje, tal y como hoy se realizan, se puede decir que nacieron durante la Segunda Guerra Mundial, con los investigadores Sverdrup y Munk, al recibir el encargo de las fuerzas aliadas de hacer el pronóstico de oleaje durante el día de desembarco en las costas de Normandía. El método de Sverdrup y Munk (1947) introduce relaciones entre los conceptos de altura de ola significante, duración del oleaje, fetch, esbeltez de ola, etc., asociados a los parámetros adimensionales (g ∙ F/u2, g ∙ t/u), donde g es la aceleración de la gravedad y u la velocidad del viento generador. Años más tarde, Bretschneider revisa y completa este método, conocido a partir de entonces como método SMB o de la ola significante. En 1952, Longuet-Higgins presenta un estudio de las propiedades estadísticas de la altura de ola en un registro de oleaje de espectro de banda angosta, donde se obtienen relaciones numéricas entre la altura de ola significante, Hs, la altura probable, Hmax, N, en función de la varianza del registro del oleaje. También, en 1952, Pierson y Marks, adoptando los criterios de Rice para el estudio de ondas eléctricas, proponen un modelo de oleaje construido a base de superponer linealmente ondas de Airy, y cuya amplitud es proporcionalmente a la raíz cuadrada de una función denominada espectro de energía. En ese mismo año, Darbyshire publica dos expresiones de espectros de energía basados en mediciones experimentales y visuales sobre la plataforma costera inglesa. En 1953, Neumann propone un espectro de energía obtenido a partir de datos visuales del oleaje tomados desde un barco en las costas de New Jersey. En 1955, Pierson, Neumann y James desarrollan una nueva técnica de pronóstico de oleaje basado en el concepto de espectro de energía. A partir de esta publicación, quedan definidos claramente dos métodos de pronósticos de oleaje, asociados a sus correspondientes escuelas, de la ola significante y la espectral. En ese mismo año, Darbyshire propone una nueva expresión para el espectro de energía en función del fetch. En 1956, Roll y Fisher, con criterios análogos a los de Neumann, pero con medidas efectuadas en el Mar del Norte, proponen una nueva forma del espectro de energía. Así mismo, Longuet-Higgins y Cartwrigth en 1956, extienden los resultados obtenidos por el primero (Método de Longuet-Higgins, 1952) a cualquier estado de mar. El avance en la medición instrumental del oleaje le permitió a Tucker en 1956, proporcionar nuevos datos para el estudio del desarrollo del oleaje y los espectros asociados a cada fase de este. En 1957, Chase, en el proyecto SWOP, obtiene una distribución direccional de la energía frecuencial. En 1959, Bretschneider aporta una formulación del espectro de energía para diferentes estados de desarrollo del oleaje, y cuya principal aplicación se centra a oleajes generados por ciclones y huracanes tropicales. En 1960, Còté mide espectros direccionales a partir de fotografía aérea, mientras que Longuet-Higgins, en 1963, lo hace a partir de datos de boyas.


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En 1964, Pierson y Moskowitz proponen una forma de espectro de energía para oleaje totalmente desarrollado (O.T.D.), basado en la expresión obtenida por Kitaigorodskii a partir del análisis dimensional y en mediciones directas del oleaje. También Suárez-Bores en 1964, establecen las bases del método integrado de pronóstico de oleaje, método que sigue la escuela espectral y utiliza el espectro de Pierson-Moskowitz. En 1971, Suárez-Bores, con la colaboración de Copeiro y Losada, aplican por primera vez el método para el puerto de Bilbao. En 1972, Suárez-Bores, con la colaboración de Losada y alumnos de 5° curso de la E.T.S.I.C.C.P. de Madrid (Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos), utilizan el método integrado para el cálculo de los regímenes de temporales en diez puertos de las costas españolas. En 1973, Hasselmann y otros, como resultado del proyecto conjunto realizado por varios países en aguas del Mar del Norte, publican el espectro JONSWAP, válido para fetchs cortos y, por tanto, para oleaje parcialmente desarrollado (O.P.D). En este espectro, algunas componentes se sobresaturan de energía para determinadas longitudes de fetch. En 1976, Losada y Serrano presentan el método direccional de previsión de oleaje, método que sigue la escuela espectral y que tiene en cuenta los resultados obtenidos en el JONSWAP, así como la dirección de las componentes. Desde el punto de vista teórico, en 1858, Phillips obtiene la forma del espectro de energía para frecuencias altas. Según Phillips, para esas frecuencias, el espectro alcanza un rango de equilibrio, el cual no puede ser superado. Las medidas de Burling (1955), Moskowitz (1964), Mitsuyasu (1970, 1972 y 1974) y otros parecen conformar este rango de equilibrio del espectro. Actualmente se está trabajando intensamente en el entendimiento de la generación de oleaje y la definición de la función de origen o generadora. Una vez establecida ésta, el problema del pronóstico será un problema resuelto. En 1969, Inoue publica un primer trabajo en este sentido. Las medidas JONSWAP han venido a recordar que si bien se conocen bastantes mecanismos de la generación, todavía se está lejos de la función origen. Desde Tucker (1956) no se ha dejado de medir en la mayor parte de los mares del mundo. La descripción anterior muestra el gran número de trabajos realizados en el campo del oleaje, especialmente en el terreno de la previsión asociada a la escuela espectral. [Losada, 1977], [G.I.O.C.-I, 2000].

1.3.2 ESPECTROS DE OLEAJE.

Un sonido complejo, como por ejemplo un ruido, puede analizarse como un espectro

acústico formado por tonos puros de diferentes frecuencias. De igual forma, el oleaje,

que es una señal compleja, puede analizarse como un espectro de energía de diferentes

frecuencias y así, estimar sus características. [Fuentes, 1988] citado por [Rosales, 2005]


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Un espectro se define como una relación de la distribución de la energía de las ondas con respecto a sus frecuencias, representándose gráficamente. El espectro de oleaje comúnmente se dibuja como una curva que relaciona la densidad de energía, la que se

presenta por S(f) o S( ), con la frecuencia (f), o la frecuencia angular ( ). La frecuencia

(f) es igual a 1/T, y la frecuencia ( ) es igual a 2 /T, en donde en ambas, (T) es el periodo. Las unidades de S(f) y (f) son m2(s) y s-1, respectivamente. [C.F.E.,1983], [G.I.O.C.-I, 2000].

Dentro de los parámetros espectrales, tenemos que para la descripción estadística de

un perfil de oleaje irregular, ésta será definida como amplitud o altura de onda. La teoría

básica de la estadística de amplitudes de onda fue presentada por Rice (1945), el cual

consideró que la energía del espectro de onda se concentra dentro de un rango corto de

frecuencia, donde tal espectro puede ser llamado de banda angosta (figura 1.12); la

frecuencia f puede ser cualquier frecuencia representativa en el rango espectral,

definiéndose como la relación de los momentos espectrales de orden 1 y 0, ecuación 1.1

[Goda, 2000].

0

1

m

mf … (1.1)

Por lo cual todos los parámetros espectrales se calculan a partir de sus diferentes

momentos, siendo el momento de orden n se define con la siguiente ecuación:

0

)( dffSfm n

n … (1.2)

Donde S(f) es la función de densidad espectral.

Fig 1.12 Envolvimiento de un perfil de onda irregular. [Goda, 2000]

Como se sabe, la intención de la teoría de distribución de Rayleigh es para ser aplicada

en perfiles de oleaje irregular cuando se tienen espectros de banda angosta, por lo que

Cartwright y Longuet-Higgins propusieron en 1956 un parámetro para indicar la

angostura del ancho de banda espectral, el cual es definido por los momentos

espectrales. (Ecuación 1.3).


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2

1

40

2

21mm

m : 0 < < 1 … (1.3)

Este parámetro es llamado parámetro de ancho espectral, pues si el espectro es de

banda angosta, tiende a 0; y por el contrario si el espectro es de banda ancha, tiende

a 1. Este parámetro presenta el inconveniente de ser dependiente del momento de

cuarto orden, y el cual no podría ser muy exacto en un rango de valores de las altas

frecuencias, además se ha encontrado que para espectros que definen un estado de

mar este parámetro no es muy representativo. Para evitar el conflicto de la evaluación

del momento de cuarto orden, Longuet-Higgins en 1956, propone otro parámetro de

anchura espectral que depende de momentos de orden inferior, ecuación 1.4. [Goda,

2000].

2

1

2

1

202

1

0

2 11

m

mm

m … (1.4)

En 1970, Goda propuso otro parámetro que describe el espectro debido a la agudeza

del pico espectral (Qp), donde Goda señala que Qp es cercano a 2 para olas generadas

por viento.

0

2

2

0

)(2

dffSfm

Qp … (1.5)

Una aproximación de altura de ola significante se puede estimar a partir de los

momentos espectrales, cuando las alturas de ola siguen la distribución propuesta por

Rayleigh, con la siguiente expresión

2

1

03/1 )(004.4 mH … (1.6)

De la misma forma que la altura de ola, el periodo medio se puede estimar con las

siguientes dos ecuaciones:

1

001

m

mT … (1.7)

2

002

m

mT … (1.8)

En cuanto a parámetros asociados a la superficie libre, se tienen las siguientes

relaciones:


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Variación cuadrática media de la superficie libre

0mrms … (1.9)

Altura de ola cuadrática media

08mHrms … (1.10)

Altura de ola de momento de orden cero

00 004.4 mHm … (1.11)

Para el caso particular de un espectro de banda estrecha con una distribución de alturas de

ola tipo Raleigh, la altura de ola significante es igual a la altura de ola de momento de orden

cero, Hs = Hm0. [Modelo, 2005], [Goda, 2000], [Silva, 2002], [DACE-I, 1984].

Los espectros se clasifican en frecuenciales S(f) y direccionales S(k), ambos son

unidimensionales y están basados en datos de oleaje y consideraciones teóricas.

Con lo que respecta al presente estudio y en mayor medida a la utilización de los

espectros de oleaje frecuenciales, se mencionarán algunos de estos a continuación:

- Espectro de Neumann. Primer modelo espectral analítico usado con fines de

diseño para ingeniería, desarrollado por Neumann en 1953. Este modelo espectral

está en función de la velocidad del viento medida a diez metros sobre el nivel medio

del mar, U10. [Losada, 1977], [G.I.O.C.-I, 2000], [Silva, 2002].

- Espectro de Bretschneider - Mitsuyasu. Este se usa en el caso de haberse dado la

altura y periodo de ola representante, para estimar la forma de su espectro. Sin

embargo la fórmula original por Bretschneider fue corregida por Mitsuyasu. [Losada,

1977], [Sato, 1985], [Nagai, 1993], [Silva, 2002].

- Espectro de Pierson - Moskowitz. En 1964, Pierson y Moskowitz estudiaron los

espectros de oleaje del Atlántico Norte y desarrollaron una expresión que representa

estados de mar completamente desarrollados generados por el viento. Su modelo

no depende del fetch, sino únicamente de la velocidad del viento; es decir, que el

viento con velocidad constante sople a una distancia muy larga. [Losada, 1977],

[Sato, 1985], [Nagai, 1993], [G.I.O.C.-I, 2000], [Silva, 2002].

- Espectro ITTC. En los congresos celebrados en 1966, 1969 y 1972 de la ITTC

(International Towing Tank Conference), se propusieron modificaciones para el

espectro sugerido por Pierson-Moskowitz, en términos de la altura de ola significante

y la frecuencia media. [Losada, 1977], [Silva, 2002].


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- Espectro de Jonswap – Hasselman. En 1973 Hasselman et al., propusieron el

espectro JONSWAP, el cual fue generado con datos tomados a finales de la década

de los setenta por un proyecto de medición de oleaje conocido así por sus siglas en

inglés (Joint North Sea Wave Proyect).

Este espectro se utiliza cuando se considera que se tiene un fetch corto.

Principalmente se estudió en el Mar del Norte, de donde se desprende una

propuesta a partir de las modificaciones al espectro de Pierson - Moskowitz.

[Losada, 1977], [Sato, 1985], [Nagai,1993], [G.I.O.C.-I, 2000], [Silva, 2002].

En la figura 1.13 se muestra un ejemplo esquemático de un espectro idealizado de oleaje.

Figura 1.13 Esquema de un espectro idealizado de oleaje. [Goda, 1985]

En el capítulo 4.5.2 se comentarán algunos espectros de energía utilizados por el equipo de cómputo con el cual se cuenta. 1.5 RESUMEN

En el presente capitulo, se trató sobre las obras de protección. Estas principalmente se dividen en escolleras, espigones y rompeolas. Siendo estas últimas las principales para este estudio. Además también se citaron las obras de protección en México con sus características como altura y ancho de corona, así como edad de construcción, encontrando estructuras muy antiguas y con alturas y anchos de coronamiento bajos teniéndose así problemas de rebase y pérdidas económicas. También se presentaron algunas características del oleaje irregular, historia y aplicación de algunos espectros de oleaje, así como parámetros de este; siendo el espectro de Pierson-Moskowitz el que fue utilizado en el presente estudio, debido a que este se aplica cuando se considera un fetch largo (condición similar a las características de las costas mexicanas).

IPN CAPÍTULO 2. INTERACCIÓN DEL OLEAJE CON LAS OBRAS DE PROTECCIÓN

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CAPÍTULO 2. INTERACCIÓN DEL OLEAJE CON LAS OBRAS DE PROTECCIÓN.

2.1 EFECTOS CAUSADOS POR EL OLEAJE SOBRE LOS ROMPEOLAS

El oleaje es uno de los principales fenómenos hidrodinámicos de investigación para la

planificación de obras marítimas, portuarias y costeras. Por esta razón se tiene que

entender, que entre el oleaje y una estructura de protección (rompeolas) se presenta

una gran interacción (Ver figura 2.1). Esta interacción se da en el talud de la obra de

protección y muchas veces se puede observar en su parte posterior, donde la ola pasa a

través del cuerpo de la estructura o por rebase del oleaje sobre esta (overtopping),

provocando agitación en su parte posterior y muchas veces ocasionando daños

económicos y humanos.

En la anterior figura, se muestra que el viento es el principal generador del oleaje y con

esto se presentan algunos de los efectos del oleaje sobre la estructura que serán

descritos en el presente capítulo.

El oleaje al incidir sobre los rompeolas, causa oscilaciones en la superficie del agua verticalmente generando efectos debido a las características físicas de la estructura (forma, pendiente, altura, grado de permeabilidad, etc.). Por lo tanto, se describirán los efectos y causas, de los cuales su principal objetivo de cálculo reside en que estos están involucrados, de una u otra forma, en el diseño funcional (geometría), características de diseño y construcción, o relacionados con la estabilidad estructural de la misma obra de protección; estos efectos son:

Figura 2.1. Algunos efectos del oleaje sobre la estructura. [Eurotop, 2007].

cresta

Talud lado puerto Talud lado mar Playa

Aguas profunda

s Aguas bajas

Zona de rompientes

Ascenso de la ola

Rebase de la ola (overtopping)

Descenso de la ola

a

Elementos del

rompeolas

Pared vertical

cresta


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- Rompiente del oleaje

- Ascenso y Descenso de la ola (Run-up y Run-down)

- Transmisión del oleaje por rebase (overtopping)

2.1.1 ROMPIENTE DEL OLEAJE

La rompiente del oleaje, puede definirse como el resultado de la incidencia del oleaje contra una estructura de protección y se hace presente cuando el oleaje llega a un estado crítico, el cual se puede presentar principalmente por la relación de esbeltez, por efecto del fondo, por la transferencia de energía del viento sobre la superficie libre del agua o por la forma de la estructura sobre la cual rompe, (C.F.E., 1984). Es posible clasificar la rompiente del oleaje en función del Parámetro de Similitud de Rompiente (Burcharth, 2001. Ecuación 2.1), en tres tipos diferentes (ver figuras 2.2, 2.3a, 2.3b, 2.3c y 3.4d).

2

2

tan

p

s

op

Tg

H … 2.1

Donde: es la inclinación del talud, Tp es el periodo pico de la ola, y Hs es la altura de ola significante de la ola rompiente. El rompimiento tipo spilling o de tipo continuo [(U.S.A.C.E. 1984), (Stive, 2006), (C.F.E., 1983)] se caracteriza por que se desarrolla gradualmente, rompe muy suavemente, presenta una claridad relativa en la cresta de la ola, ya que va dejando tras ella la superficie llena de espuma, en éste caso no existe una clara línea de rompiente (ver figura 2.2 y 2.3a). El perfil de esta rompiente es apenas asimétrica y se produce cuando la pendiente de la playa es generalmente suave y la relación de esbeltez H/L es

pequeña. Este tipo de rompiente, cuyo valor de b es menor de 0.4, no se considera como agresivo dado que la ola rompe en forma gradual, o como su nombre lo indica, en forma continua, y se presenta con frecuencia en el Golfo de México, ya que las pendientes en la costa son muy pequeñas. El rompimiento de tipo plunging o también conocido como rodante [(USACE, 1984), (C.F.E., 1983)], tiene una forma de rompimiento en forma drástica, se presenta una curvatura en la cresta formándose un tubo de aire en el interior de la ola, se distingue por tener una zona de rompiente perfectamente definida, que es donde el agua de la cresta se adelanta a la onda y cáe frente a ella, produciendo mucha espuma y turbulencia, por lo que se disipa una gran cantidad de energía en espacios relativamente cortos. De esa rompiente sigue otra onda con una altura menor, que posteriormente puede volver a romper más cerca de la costa. (Ver figuras 2.2 y 2.3b). La rompiente tipo odulante o surging se presenta en playas con grandes pendientes; es parecida a la rompiente tipo plunging, pero la diferencia radica en que ésta no rompe con tanta energía, esta rompiente ocurre casi en la línea de playa. La onda se aproxima hasta la línea de costa en donde rompe y disipa su energía en forma de un frente con espuma, que sube sobre la playa. Un fenómeno particular que se presenta en este tipo de rompiente, es que las playas en donde se presenta están constituidas por materiales


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muy gruesos (gravas). Este tipo de rompiente se caracteriza por olas largas y pendientes fuertes, la cara interior de la onda toma forma asimétrica y abombada en la parte alta. (Ver figuras 2.2 y 2.3c). [USACE, 1984], [C.F.E., 1983].

En [DACE-2, 1984], se menciona que en el año de 1968, Galvin emplea un término el cual marca una rompiente entre la plunging y la surging, es decir una transición o combinación entre estas; la cual se nombra de tipo collapsing o colapsante, cuyo valor

de b también es una transición entre las últimas dos rompientes. Este tipo de rompiente, se presenta de manera común en las orillas del mar con una pendiente relativamente alta. (Ver figuras 2.2 y 2.3d).

Figura 2.2. Tipos de rompientes en un talud. [Eurotop, 2007].

Figura 2.3a Rompiente tipo Spilling. [Morse, 2008].

Figura 2.3b Rompiente tipo Plunging. [Morse, 2008].

Figura 2.3c Rompiente tipo Surging. [Morse, 2008].

Figura 2.3d Rompiente tipo Collapsing. [Morse, 2008].


21


Sin embargo, en una obra de protección, básicamente el rompimiento del oleaje se

puede clasificar en dos formas que a menudo se presentan en la naturaleza:

- Cuando la ola rompe parcialmente (surging, figura 2.4).

- Cuando la ola rompe completamente (plunging, figura 2.5).

Figura 2.4 Rompiente tipo surging. Figura 2.5 Rompiente tipo plunging

En una obra de protección, la rompiente tipo surging u ondulante es la que con mayor frecuencia se presenta en la naturaleza, la cual requiere de estructuras con mayor

pendiente a las anteriores para que se lleve a cabo. Los valores de b, son para este tipo de rompiente mayores de 2.0. Se tiene que cuando se trabaja con oleaje irregular, este tipo de rompiente daña a los elementos de la estructura.

La rompiente tipo Plunging, presenta un valor para b, el cual oscila entre 0.4 y 2.0 siendo éste más agresivo y que se hace presente con pendientes más fuertes con relación al anterior, y rompe con una mayor fuerza. Y es justamente con este tipo de rompiente, con la que el rompeolas podría verse afectado en cuanto a la estabilidad de sus elementos, ya que tanto el periodo como la altura de ola se manifiestan en mayor medida. Las investigaciones realizadas por Per Bruun (1989), arrojan que el rompimiento tipo

Plunging es el más peligroso ya que daña considerablemente la coraza de la obra de

protección a talud, particularmente cuando este ocurre en resonancia y cuando la altura

de ola rompiente es máxima.

2.1.2 ASCENSO Y DESCENSO DE LA OLA (RUN-UP Y RUN-DOWN)

El ascenso y descenso máximo (Run-up y Run-down) de la ola, son dos factores importantes para el diseño de estructuras de protección. Estos efectos están referidos al nivel medio del mar.

Tanto el ascenso máximo (Ru), como el descenso máximo (Rd), están en función de las

características del oleaje, profundidad del agua, pendiente de la playa en frente de la


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estructura, talud de la estructura, pendiente de la misma y rugosidad. [C.F.E., 1983],

[Herbich, 1990]. La destrucción en las estructuras y los daños sobrevienen en caso de fuertes subidas y de débil descenso de las olas; el modo en que la obra sufre los daños, consiste en el derrumbamiento de la parte baja del rompeolas o el rebase de la cresta con la destrucción de la parte alta y trasera de la obra. Cuando una ola rompe sobre un rompeolas coronado sobre el nivel medio del agua en reposo, el agua se desplaza sobre él. El nivel máximo que alcanza el agua al ascender sobre el talud y no rebasar la cota de coronamiento del rompeolas, es conocido como ascenso máximo o Run-up (Ru); mientras que si la altura de la estructura es inferior a la alcanzada por el agua, parte de ésta desbordará sobre el rompeolas, produciéndose el fenómeno denominado overtopping o rebase. El punto de máximo descenso del agua sobre el talud del rompeolas es conocido como descenso máximo o Run-down (Rd), [C.F.E., 1983].

Las velocidades de ascenso y descenso de las olas en las estructuras, ha inducido a introducir un término denominado resonancia de las olas ascendentes y descendentes. Este fenómeno se presenta cuando las olas rompen de una manera constante, a tal punto que las olas que previamente ya han roto son alcanzadas por otra rompiente en su descenso, lo que desarrolla un máximo esfuerzo perpendicular sobre el talud. [C.F.E.,

1983].

Tres condiciones deben ser consideradas al evaluar el ascenso máximo de la ola:

1. La ola es no rompiente sobre la obra. 2. La ola rompe sobre el talud de la obra. 3. La ola rompe antes de llegar a la obra.

El ascenso del oleaje (Run-up, fig 2.6a y 2.6b) es la distancia vertical entre el nivel medio del mar y el punto más alto alcanzado por la ola sobre el talud de una estructura de protección, marcando el nivel de diseño que se utiliza para determinar el nivel de coronamiento o el límite superior de protección, así como también indicar la posibilidad de rebase del oleaje (overtopping). [DACE-2, 1984], [G.I.O.C. –III, 2000], [Engineer Manual, 1995], [C.F.E.,1983], [INMAR, 2002].

El conocer con bastante precisión la magnitud del ascenso máximo esperado permite considerar una altura del bordo libre suficiente para dar una adecuada protección, pero

Figura 2.6a Ascenso del oleaje sobre una estructura (Run-up). [Syarahan, 2003], [Rock Manual, 2006], [INMAR, 2002].


23


al mismo tiempo que sea lo más bajo posible para disminuir los costos (ver figura 2.6b). [C.F.E., 1983].

A continuación se presentan los parámetros de lo cual depende el ascenso máximo.

Ru = f [H, L, T, C, E, d, β, Sb, α, S, r, p, μ]. En donde:

H = Altura de oleaje, L = Longitud de oleaje, T = Periodo de oleaje, C = Celeridad del

oleaje, E = Energía del oleaje, d = Profundidad media, β = Ángulo de incidencia del

oleaje, Sb =Talud de la playa, α= Talud de la estructura, S = Forma de la estructura, r =

Rugosidad relativa del talud, p = Densidad de masa, y, μ= Viscosidad dinámica.

Las variables citadas son de suma importancia para describir los sucesos físicos cuando

una ola o un tren de olas se propagan desde aguas profundas hasta la costa y de las

cuales depende el ascenso máximo. [Herbich, 1990].

El nivel de ascenso de oleaje puede ser menor que el nivel de coronamiento de diseño y reducido éste por el incremento de la rugosidad o permeabilidad de la estructura; así mismo, el oleaje que incide sobre la estructura con algunos ángulos también puede reducir el nivel del ascenso de la ola, esta reducción es expresada en términos de un

factor de reducción ( r) (ver figura 2.7).

Figura 2.7 Ascenso del oleaje sobre el talud.

Figura 2.6b Ascenso del oleaje (Run-up) sobre una estructura en modelo físico reducido.


24


Battjes (1971), estudió el problema desde el punto de vista teórico para la rompiente del oleaje sobre el talud en rompeolas. El empleó el parámetro adimensional Ru/H, para la predicción del Run-up con oleaje monocromático; posteriormente, aplicando la “teoría de equivalencia” obtuvo resultados aceptables con oleaje irregular; este estudio de distribución del ascenso normalizado se describe con la expresión 2.2

HlRun …(2.2)

Donde: H = H/Ĥ;

LoLol /

Asumiendo que las variables H y l son parámetros en común, aplicando la distribución de Rayleigh como una función de run-up se obtuvieron diferentes niveles de correlación entre H y l. En términos generales, el ascenso del oleaje (run-up), está en función del parámetro de similitud de rompiente definido como:

0

0

tan

s …(2.3)

En donde:

= Parámetro de similitud de rompiente

= Ángulo de inclinación del talud

S0 = 2 Hm0/ (g T2 m-1,0)

Hm0 = Altura de ola de momento de orden cero Tm-1.0 = Periodo de la ola de momento de espectro negativo mo = Momento del espectro de orden cero m-1 = Momento del espectro negativo g = Aceleración de la gravedad. La capacidad de predecir el ascenso máximo del oleaje (run-up), es función del talud de la estructura y de los avances en los diferentes diseños de las mismas. La importancia del ascenso del oleaje irregular en estructuras aparece desde 1977 y 1984 en el Shore Protection Manual. Basado en publicaciones anteriores se sugiere para el ascenso del oleaje irregular la distribución de Rayleigh, la cual está dada por la ecuación 2.4.

2/1

2

ln P

Rs

Rp …(2.4)

Donde P es la probabilidad de excedencia, Rp es la elevación del run up asociada con P y Rs es el ascenso del oleaje significante. En otras palabras, el nivel del ascenso del oleaje de los ascensos se estima con P = 0.02 y se denota como R 0.02. El Shore Protection Manual, recomienda que el valor del ascenso del oleaje (Run-up) puede ser determinado a través de nomogramas. Muchos investigadores en países como Holanda, como por ejemplo Wassing (1957) han usado una fórmula para estimar el ascenso del oleaje irregular dado por la ecuación 2.5


25


tan8 3/1%2 HRu …(2.5)

Donde: Ru2% es la elevación vertical, donde la superficie libre del agua excede del 2%

de los ascensos del oleaje y H1/3 es la altura de ola significante, es el ángulo de inclinación del talud de la estructura.

Ahora bien, el descenso del oleaje o también conocido como run-down (Rd), se define como la distancia vertical entre el nivel medio del mar en reposo y el punto más bajo que alcanza la superficie libre del agua sobre el talud de la estructura de protección; este nivel es empleado para determinar el alcance más bajo de la capa de coraza y la elevación de las capas secundaria y del núcleo; además de lo anterior permite obtener la distancia máxima debajo del nivel medio del mar, ya que es ahí donde se generan las mayores velocidades, motivo por el cual se tiene que colocar una protección al pie de la estructura; por lo tanto conocer el descenso máximo puede disminuir en gran medida los costos de la obra, sin llegar a comprometer la seguridad. [C.F.E., 1983], [G.I.O.C.-III, 2000]. (Ver figuras 2.8, 2.9a y 2.9b).

Figura 2.8 Descenso del oleaje. [Syarahan, 2003], [Rock Manual, 2006], [INMAR, 2002].

Figura 2.9a y 2.9b Descenso del oleaje en modelo físico reducido.

Además de lo anterior, el descenso máximo ayuda a determinar la distancia máxima debajo del nivel medio del agua en que se tendrán las mayores velocidades de la misma, y donde se deben de colocar las piezas de mayor peso. Las piezas necesarias en un rompeolas (rocas o piezas artificiales) pueden llegar a pesar varias decenas de toneladas para resistir el oleaje sin moverse, por lo que conocer el descenso máximo puede disminuir en gran medida los costos de las obras sin comprometer su seguridad y funcionalidad. Además de prever algún daño sobre el pie de la estructura y la profundidad a la cual pueda extenderse la capa de coraza. [Engineer Manual, 1995], [Govaere, 1998].


26


Los niveles del descenso del oleaje en taludes porosos de enrocamiento tienen también influencia en la permeabilidad de la estructura y del parámetro de similitud de rompiente. Algunos análisis del 2% del nivel del descenso en las secciones probadas por Van der Meer en 1988 a través de una serie de estudios, concluye con una ecuación que incluye los efectos de la permeabilidad de la estructura y la relación de esbeltez de la ola. (Ver ecuación 2.6). Cabe señalar que a menudo se utiliza el 2% de excedencia (Ru2%) como variable de diseño especialmente en estructuras tipo revestimiento. [Van

deer Mer, 1998], [C.F.E., 1983], [INMAR, 2002].

Som

s

d ePH

R 6015.0%2 5.12.1tan1.2 …(2.6)

En donde: Rd2% = Descenso del oleaje que excede el 2% de los descensos Hs = Altura de ola significante

= Ángulo de inclinación del talud del rompeolas P = Porosidad de la estructura

En el caso de la estabilidad de los rompeolas, el descenso del oleaje, juega un papel muy importante, ya que este fenómeno en combinación con la rompiente del oleaje, puede causar inestabilidad en los elementos de coraza de la obra de protección, ya que cuando se presenta sobre el talud una rompiente de tipo surging, en el descenso se generan corrientes con grandes velocidades que en ocasiones suelen provocar movimientos en las piezas superficiales de la capa de coraza e inmediatamente después se presenta la rotura de otra ola, lo que genera el desplazamiento de los elementos que quedaron de alguna forma fuera de su posición original. El ascenso y descenso del oleaje definen pues la cota a la que la estructura queda directamente expuesta a la acción del oleaje, es decir su proyección sobre el plano de la estructura, que es la zona de rompiente del oleaje. [INMAR, 2002] Con respecto a la fórmula 2.1, Battjes (1974), describe lo investigado sobre el ascenso y

descenso de la ola (Run-up, Run-down), en los siguientes puntos:

1. En taludes lisos y con valores de 0.5<ξ<2.0 el ascenso de la ola se puede calcular

con la fórmula (2.7) de Hunt.

h

Ru … 2.7

2. En taludes lisos el ascenso máximo ocurre para olas rompiendo sobre el talud en

el rango de rompiente (Collapsing-Plunging). Esto corresponde a un valor

aproximado de 2< ξ <3.

3. En rompeolas de enrocamiento, el ascenso de la ola aumenta continuamente con

ξ =aprox. 4, con valores mayores se presenta el rebase del oleaje sobre la

estructura u overtopping.


27


4. El ascenso en taludes permeables e impermeables aumenta con él incremento

del valor de ξ hasta aproximadamente valores iguales a 4.

5. El descenso en taludes lisos, no puede estar por debajo del nivel de aguas tranquilas, para ξ <2.20.

6. Las presiones de máximo impacto ocurren para ξ menor que 2 y mayor de 3

donde la ola rompiente golpea a la obra sin un colchón de agua (coraza

descubierta).

7. Se produce un aumento de la presión hidrostática en el interior del enrocamiento

debido al ascenso de la ola. Dicho aumento es mayor entre menor sea la

permeabilidad y con valores de ξ crecientes menores que 4.

8. La estabilidad de los rompeolas de enrocamiento, dependen del periodo de la ola,

así como también de la altura de la misma. Las fuerzas que tratan de dislocar la

coraza son máximas cuando ocurre un descenso profundo simultáneamente y

repetidamente, con una rompiente de ola tipo collapsing o plunging, para 2< ξ <3,

por lo cual la estabilidad, inicial de enrocamiento es más crítica.

9. Un análisis de valores de ξ por acciones de la ola sobre un talud impermeable

como también de enrocamiento incluye presiones como: tipo de rompientes,

punto de la rompiente, índice de la rompiente, reflexión, ascenso de Ia ola,

presiones de impacto y máximo Set-up, sobre el talud, todo esto en función de ξ.

10. Una consecuencia diferente de dichos resultados, es que las populares fórmulas

de diseño incluyendo la ola de diseño y el factor Kd, se consideran hasta cierto

punto inadecuadas, sobre todo tratándose de grandes e importantes estructuras.

Por lo tanto se recomienda en términos generales emplear el parámetro ξ, para

futuros diseños. [Battjes, 1974], [Ruiz, 2006], [USACE, 1984].

2.1.3 REBASE DEL OLEAJE (OVERTOPPING)

El rebase del oleaje (overtopping), es el fenómeno que se genera cuando el ascenso de

la ola sobre la cara del rompeolas rebasa la arista del coronamiento, sobrepasando por

lo tanto la cota de diseño del rompeolas (ver figura 2.10), por lo que el agua excedente

suele sobrepasar más de la mitad de la ola, hasta llegar al extremo en que la ola en su

totalidad sobrepase por completo al rompeolas, rompiendo si es el caso, sobre el

coronamiento (cuando el ancho es lo suficientemente amplio) o si no, cae toda el agua

tras el rompeolas sobre la cara posterior de éste, generando daños directos,

erosionando el talud interior del rompeolas y, lo que es de igual forma grave,

provocando agitación en la zona de resguardo y seguridad para embarcaciones (ver

figura 2.11a, 2.11b, 2.11c y 2.11d), lo que genera en primera instancia choque entre


28


embarcaciones y consecuentemente que el agua agitada tienda a subir por los taludes

del puerto y los muelles, causando así, daños a las instalaciones, equipo y mercancías

que se encuentren sobre dichos muelles, sin mencionar al personal de operación que se

encuentre en ese momento. [VOWS, 2000]

Figura 2.10 Rebase del oleaje. [Eurotop, 2007].

Figura 2.11a y 2.11b Daños generados por el rebase de oleaje extremo a rompeolas, instalaciones y embarcaciones. [VOWS, 2000].

Para Coastal-Franco (1994) y Coastal-Heebsgaard (1998), el overtopping es uno de los parámetros más importantes de un rompeolas, ya que el no tomarse en cuenta afectaría considerablemente la eficiencia funcional de la estructura, de lo contrario, se puede mejorar o maximizar su seguridad estructural. La descarga de overtopping es de hecho el parámetro principal para el diseño de la forma y altura de la cresta del rompeolas.

Overtopping


29


Figura 2.11c y 2.11d Impacto del oleaje en la defensa del Puerto en Scarborough, Inglaterra, y, daños ocasionado después de un oleaje de tormenta. [Royal, 2008 ], [VOWS, 2000].

En Coastal-Juhl (1994), se establece que el overtopping en las estructuras costeras es

influenciada por un largo número de parámetros relacionados. Por ejemplo, por la geometría del rompeolas, los materiales de construcción, y los datos hidrográficos. Algunos de estos parámetros principales son:

Parámetros geométricos: configuración y ancho de la cresta, profundidad del agua, franco bordo y talud de la capa de coraza.

Parámetros del material de construcción: porosidad, forma y diámetro de la roca.

Parámetros hidrográficos: altura de ola, periodo de la ola, ángulo de incidencia de la ola, esbeltez de la ola, rompiente, secuencia de la ola, condiciones del viento y nivel del agua.

Según Bucharth (2001), el rebase del oleaje ocurre cuando el nivel mayor del run-up excede el francobordo de la cresta de la estructura Rc. La cantidad aceptable de overtopping depende de la función particular de la estructura. Ciertas funciones ponen restricciones aceptables en las descargas de overtopping. Por ejemplo las vías de acceso y caminos, instalaciones sobre la cresta del rompeolas, áreas que puedan afectar embarcaciones, así como aéreas de almacenaje de mercancías, y construcciones localizadas detrás del rompeolas, son consideraciones de diseño. El criterio de diseño para overtopping debe incluir dos niveles: overtopping durante condiciones de servicio normal y overtopping durante condiciones de diseño extremas, donde podría ocurrir algún daño permanente a instalaciones y a la misma estructura.

En Coastal-Schüttrumpf (2002), se menciona que el rebase del oleaje es el responsable de que muchos rompeolas fallaran en tiempos pasados. Esto no es factible para poder evitar completamente el rebase del oleaje en el futuro debido a la incertidumbre en la predicción de los diseños del nivel del agua y los altos costos económicos de los rompeolas. Por lo tanto el overtopping se debe tomar en cuenta para el diseño de los rompeolas construidos en el mar. En Coastal-Van Gent (2002), se dice que, la transmisión por rebase del oleaje (overtopping) por encima de los rompeolas puede causar diferentes situaciones peligrosas. Esta transmisión puede ser caracterizada por las descargas medias del mismo, pero sin que pueda proporcionar información de eventos individuales. Según G.I.O.C. – III (2000), el rebase, se define como el transporte de una cantidad importante de agua sobre la corona de una estructura. Este transporte se puede producir en forma de rebase de masa de agua, debido a una cota de corona inferior al ascenso del oleaje, a la caída de masa de agua derivada del flujo vertical de impacto contra el rompeolas o las salpicaduras de agua-espuma arrastradas por el viento hacia la zona protegida. El agua que rebasa un rompeolas puede provocar problemas de distinto tipo, como son:

- Daño físico a personas que visiten, trabajen o se encuentren en la zona abrigada.


30


- Daño por sobrecarga, inundación o arrastre a edificios, vehículos, barcos, equipos e instalaciones situados en la zona abrigada.

- Daño económico por la afección a la operatividad de las instalaciones abrigadas. - Provocar transmisiones de oleaje indeseadas. - Averías en las superestructuras o estructuras de la coronación y zona interior del

rompeolas. En zonas de aguas profundas y mares abiertos, la construcción de un rompeolas cuya probabilidad de rebase sea nula llevaría a diseños no compatibles con consideraciones de otro tipo como son las estéticas o económicas. Por otro lado, en algunos casos, especialmente en los rompeolas exentos de protección de costas, el rebase es una variable deseable, ya que ayuda a la renovación del agua, mientras que por otro lado la baja cota de corona minimiza el efecto de obstrucción visual del horizonte en la perspectiva desde la costa. En general, el rebase en las estructuras de protección de costas será indeseable en aquellos casos en que el acceso de personas y vehículos sobre la estructura no esté restringido, como es el caso de los muros de protección con paseo marítimo o cuando el volumen de agua rebasada pueda crear problemas a equipos, instalaciones tanto por impacto de la masa de agua, como por inundación, como puede ser el caso de los rompeolas de contención. El caudal de rebase tolerable por una determinada estructura dependerá, por consiguiente de los siguientes factores:

a) Estabilidad de la corona y de la cara del rompeolas lado mar de la estructura. b) Capacidad de los sistemas de drenaje de la cara del lado mar. Posibilidad de

daño a edificios, equipos e instalaciones situados al abrigo de la estructura. c) Posibilidad de daño a personas. d) Nivel de operatividad deseable en las instalaciones abrigadas por el rompeolas e) Transmisión de oleaje deseado.

Algunos de estos factores, como es la capacidad de drenaje, relacionada con la posibilidad de inundación, dependen del caudal medio de rebase durante periodos de tiempo elevados, que dependen del área inundada, mientras que otros factores como puede ser la posibilidad de arrastre a vehículos o personas, dependen de los caudales instantáneos generados por las olas individuales. En la figura 2.12, Franco (1994), se dan algunos rangos de valores del rebase medio tolerable para diferentes escenarios de riesgo y elementos afectados. El caudal medio de rebase, q, se determina midiendo el volumen de agua que sobrepasa la estructura por unidad de longitud de la misma y por unidad de tiempo. Si en el intervalo de tiempo t0, alcanzan la estructura N0 olas y cada ola produce un volumen de rebase Q(H1, T1), el caudal medio de rebase se determina mediante la siguiente expresión:

),(1 0

10

ii

N

i

THQt

q … (2.8)

El caudal medio de rebase debe obtenerse mediante ensayos de laboratorio con oleaje irregular o a través de mediciones de campo utilizando instalaciones apropiadas.


31


En determinadas ocasiones, el oleaje es capaz de sobrepasar la obra marítima diseñada, bien sea una obra en talud o de paramento vertical. Esta situación, que ocurre bajo la acción de oleajes muy severos, debe ser considerada como casi inevitable debiéndose prever en el diseño inicial, de forma que los daños causados sean los menores posibles. [INMAR, 2002].

Figura 2.12 Caudales de rebase tolerables. [Franco, 1994], [Negro, 2002].

La importancia del rebase del oleaje (overtopping), radica en su participación o no en el diseño del rompeolas, ya que se deberá decidir si la obra de protección permitirá o no, que este fenómeno se presente, esto en base a la altura de ola de diseño.

En el caso de que se permita el rebase del oleaje, habrá que tomar en cuenta el volumen de agua que pasa, ya que, si este es pequeño, probablemente el rompeolas no presente mayor problema en el talud del lado protegido, aunque existe la posibilidad de que se genere agitación en el interior del puerto, que a su vez se traduce en problemas para las embarcaciones que se encuentren atracadas en ese momento.

O bien, si el volumen de agua que pase por el rompeolas es de consideración, este puede generar algún tipo de daño en el talud interior como puede ser el caso de un desplazamiento de elementos que constituyen la capa de coraza, que por lo general, tienden a depositarse en el pie de la estructura. Lo anterior provoca que al paso del


32


tiempo, el rompeolas deberá ser recargado, para evitar que los elementos de la capa siguiente sean descubiertos.

Generalmente es preferible el diseño de estructuras de protección costera para ser lo suficientemente altas para evitar o excluir los rebases de oleaje (overtopping). Sin embargo, en algunos casos, los costos prohibitivos u otras consideraciones pueden dictar estructuras inferiores que idealmente sean necesarias. En estos casos puede ser necesario estimar el volumen del agua por unidad de tiempo que pudiera pasar encima de la estructura.

2.1.4 INVESTIGACIONES SOBRE EL REBASE DEL OLEAJE (OVERTOPPING)

Un número considerable de estudios se han desarrollado sobre la forma en que se produce el rebase del oleaje (overtopping). Muchos de estos estudios se habían venido desarrollando bajo el concepto de oleaje regular. Sin embargo las pruebas con oleaje irregular han ido tomado mayor importancia y por ende se han venido desarrollando diferentes modelos de laboratorio con este tipo de oleaje, obteniendo resultados más eficientes. En el diseño de rompeolas, el control de la respuesta hidráulica, es a menudo la descarga del rebase del oleaje sobre estas estructuras. En el caso del oleaje irregular, este fenómeno varía notablemente de una ola a otra. Existen algunos datos disponibles para cuantificar esta variación. Para muchos casos es suficiente utilizar la descarga media, q, usualmente expresada como una descarga por metro (m3/m/s). El cálculo de la descarga de rebase del oleaje (overtopping) para la geometría de una estructura en particular, nivel del agua y la condición del oleaje, se basan en ecuaciones empíricas consideradas hoy en día, similares a los resultados obtenidos en pruebas de laboratorio. (Ver figura 2.13).

Figura 2.13 Rebase del oleaje en pruebas de laboratorio en modelo físico reducido

Las obras de protección se diseñan bajo el concepto de “no rebase”. Sin embargo, debido a la antigüedad de algunas obras de protección y a las cotas de coronamiento bajas presentan el rebase del oleaje en condiciones de tormenta. D´angremond (2001), comenta que, cuando se diseña un rompeolas, la transmisión por rebase del oleaje (overtopping) es uno de los parámetros más importantes a determinar,


33


ya que con esto es posible estimar la capacidad de las instalaciones de drenaje requeridas para las áreas portuarias directamente protegidas por el rompeolas, o para determinar el riesgo de la gente e instalaciones en la corona del rompeolas. Aunque es difícil realizar la evaluación de estos riesgos (en ocasiones subjetivos), en base a experimentaciones con modelos, es posible derivar una tendencia, y aunque las condiciones del ascenso de ola (run-up) son las que gobiernan la descarga de agua por rebase, ésta también es influenciada en gran parte por la naturaleza del talud de la estructura (lado mar); otro efecto agregado es la influencia de la forma y naturaleza de la corona (presencia de una pared o deflector); desafortunadamente, varias investigaciones en modelos físicos reducidos: Bradbury (1988), Owen (1980), Van der Meer y Stam (1992), De Waal y Van der Meer (1992) y Aminti y Franco (1994), se llevaron a cabo con diversas estructuras, por lo tanto no es posible derivar una fórmula general para determinar la descarga de agua producto del rebase del oleaje (overtopping). Entre algunas investigaciones sobre la transmisión debida al rebase del oleaje (overtopping) se pueden citar las siguientes: Saville (1955), investigó el rebase del oleaje (overtopping) con condiciones de oleaje regular, determinó que la incidencia de la altura y el periodo de ola son dos factores de suma importancia, al igual que la velocidad del viento y su dirección con respecto a la estructura. Para determinar el índice de volumen de rebase que depende de la altura y talud de la estructura, la profundidad del agua al pie de la estructura, y si la superficie es lisa, escalonada o rugosa; el índice de rebase por unidad de largo de la estructura puede ser expresado por:

R

dh S

eHgQQ

1tanh217.0

213

00* )'( … (2.9)

Donde: O equivalente a:

... (2.10)

Donde:

Donde „Q‟ es el índice de rebase (m3/s), por unidad de longitud de estructura, „g‟ es la aceleración gravitacional, H‟0 es la altura de ola al pie de la estructura, „h‟ es la altura de la corona sobre el fondo, „ds‟ es la profundidad al pie de la estructura, „R‟ es el impulso (run up) de la ola en la estructura que podría ocurrir si la estructura fuera lo suficiente alta para prevenir el rebase corregido para efectos de escala, „α‟ y „Q*

0 „ son coeficientes empíricamente determinados que dependen de las características de incidencia de la ola y la geometría de la estructura. [DACE-2, 1984], [Popescu, 1997].


34


3

SgH

qQ

En Coastal-de Rouck (1998), se menciona un ejemplo de los primeros modelos, desarrollado por Kikkawa (1968), basado en consideraciones teóricas se tiene la siguiente expresión: … (2.11) En donde: Q = Descarga específica (m3/s/m).

H0= Altura de ola (m). K0 = Elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard).

M = Coeficiente experimental. g = aceleración de la fuerza de gravedad (m/s2).

Hiroyoshi y Kono (1970), presentaron una expresión para el rebase de ola basado en una analogía de vertedores. La expresión fue verificada en un modelo de pruebas con oleaje regular. La fórmula adimensional para el rebase del oleaje es:

2/5

2/3 115

2

2 kH

zmk

gHTH

q o … (2.12)

Donde k = zm/H, y zm es la distancia vertical entre la superficie del nivel medio del mar y la cresta de la ola. En [Seeling, 1980], se menciona que las obras de protección se diseñan en base a la descarga de agua debida al rebase del oleaje (overtopping) de menor valor, pues la mayor descarga es esperada bajo condiciones extremas de oleaje; al ser éste el principal factor de diseño se reduce la dimensión de la geometría, pues la descarga significativa "q" es menor; por lo que el parámetro más simple de dimensionamiento "Q" para la descarga significativa del rebase de ola, puede ser definido por la siguiente expresión (2.53): … (2.13)

y que algunas veces el ángulo de incidencia de ola puede tener cierta influencia en la

descarga por rebase del oleaje; en tal caso, la definición del dimensionamiento de la

descarga por rebase puede estar incluida en la esbeltez (Som o Sop) y el ángulo (α). Owen (1980), propuso una fórmula que es considerada como una de las mejores conocidas hasta el momento, en la cual relacionó una menor elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard) con la descarga de agua debida a la transmisión por rebase del oleaje; obteniendo relaciones exponenciales (2.14 a 2.16) que se muestran a continuación:

)(*

Sm HTgQQ … (2.14)

2/5

02/3

0

)1(15

2

2KM

Hg

Q


35


r

RB

eAQ

*

* … (2.15)

O bien, de la forma 22

S

H

RBA

S

gH

q

S

Cm

S

… (2.16)

Donde para obtener Q* y R*, se emplean las ecuaciones (2.17 y 2.18) En donde: Q = Descarga específica (m3/s*m). R* = Elevación menor de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard) r = Factor de reducción que va de 0 a 1, según la rugosidad de la pendiente. A y B = Coeficientes experimentales. Tm = Periodo medio, obtenido del tren de olas (s). HS = Altura de ola significante, obtenida del tren de olas (m).

23

* S

gH

Q

gHT

QQ

SSm

… (2.17)

2

2

* S

H

R

gHT

RR

S

C

Sm

C … (2.18)

En donde: Rc: Elevación de la estructura por encima del nivel medio del agua (freeboard). g = Aceleración de la gravedad (m/s2). S: Esbeltez de la ola. Q: Descarga específica (m3/s/m). Q*: Dimensión menor de la descarga específica.

[Coastal-Mendez, 2000], [Coastal-Hebsgaard, 1998], [Coastal-De Rouck, 1998], [Besley, 1999]

Para los valores de los coeficientes A y B en la ecuación propuesta por Owen(1980); Costal-Méndez (2000) y Allsop (1994), recomiendan utilizar la siguiente tabla:

Talud A B

1:1 7.94x10-3

20.10

1:1.5 8.84x10-3

19.90

1:2 9.39x10-3

21.60

1:2.5 1.03x10-2

24.50

1:3 1.09x10-2

28.70

1:3.5 1.12x10-2

34.10

1:4 1.16x10-2

41.00

1:4.5 1.20x10-2

47.70

1:5 1.31x10-2

55.60 Tabla 2.1 Coeficientes de A y B en la fórmula de Owen. [Coastal-Allsop, 1994], [Coastal-Méndez,

2000].


36


Gadd (1984), realizó pruebas en un modelo de gran escala con olas monocromáticas e irregulares para ocho diseños de tipos de taludes diferentes para proteger una isla en el Mar de Beaufort (Canadá y EE.UU). Los resultados de estas pruebas indican que a través de la ecuación del SPM (Shore Protection Manual) se predice los valores medidos en el modelo antes mencionado. La forma del rebase de oleaje de la ecuación del SPM es la siguiente:

… (2.19)

Donde: Q = Overtopping (volumen por unidad de tiempo, por unidad de longitud de la cresta) H = Altura de ola incidente T = Periodo de la ola L = Longitud de ola incidente H0´= profundidad del agua (altura de ola sin refracción) g = Aceleración debida a la gravedad R = Altura de Run-up ds = Profunidad del agua al pie de la estructura h = Altura de la cresta de la estructura sobre el fondo del mar

= Talud de la estructura

= Coeficiente experimental Q0* = Coeficiente experimental En DACE-2 (1984), se menciona que al igual que en el caso del ascenso de ola (Run-up), la información de los resultados obtenidos en laboratorio puede ser utilizada para predecir el promedio de la descarga de agua debida al rebase del oleaje (overtopping) generada por viento. En éste caso Ahrens (1977), sugiere un método para determinar dicha descarga con oleaje irregular llevado a cabo con resultados en pruebas de laboratorio; donde menciona que: "algunas de las ondas más grandes en el espectro pueden ser de profundidad limitada, y pueden romper en el talud del lado mar de las estructuras, en cuyo caso, el efecto del rebase del oleaje (overtopping) puede ser sobrestimado”, dicho método sugiere la ecuación (2.9) citada anteriormente. En aplicación a esta ecuación (2.9), para olas irregulares y obtener resultados de Run-up y overtopping, la fórmula tuvo ciertas modificaciones realizadas para obtener la siguiente expresión: … (2.20)

En donde:

Donde Qp es el valor asociado para el overtopping con Rp, el Run-up de la ola con una particular probabilidad de excedencia, P, y Rs es el Run-up de la ola equivalente a la

p

s

s

ssoop

R

R

R

dhHgQQ 12/13

tanh217.0

exp)´(

0.10p

s

s

s

R

R

R

dh

s

s

dhR

dhRHgQQ ln

1085.0exp]´)(*[ 2/13

00


37


altura de ola significante, (H´o)s. El término h-ds/Rs será referido como la elevación de la estructura por encima del nivel del agua relativo (relative freeboard). La relación entre Rp, Rs y P está dado por:

2/1

2

LnP

Rs

Rp … (2.21)

Así mismo [DACE, 1984] expone que una estructura de protección superficial siempre estará expuesta a experimentar una transmisión por rebase del oleaje (overtopping) en el momento que el ascenso de la ola sea mayor que el nivel de coronamiento de la estructura (RdRu < 1.0) (Cross y Sollitt, 1971), donde Ru es el efecto del ascenso de la ola, el cuál ocurre siempre y cuando la estructura sea lo suficientemente alta para que no ocurra transmisión por rebase del oleaje (overtopping).

Pilarczyk (1990), presenta en su publicación que la descarga de agua debida al rebase del oleaje es importante en la estabilidad y para determinar el nivel de coronamiento de las estructuras de protección.

Los parámetros independientes que determinan la descarga de agua debida al rebase del oleaje, coinciden enteramente con aquellos que determinan el valor del ascenso de ola; mientras que el parámetro dependiente es la descarga de agua debida al rebase del oleaje que puede ser expresada cuantitativamente en una variedad de formas. Por lo que uno puede definir momentáneamente el volumen de la descarga de agua por ola y la cantidad máxima de agua por ola almacenada en una sección del talud (Bmáx); donde (q) es la descarga de agua debida al rebase del oleaje. (Ver figura 2.14).

… (2.22)

Para y … (2.23)

= Xc

α α

Figura 2.14 Variedad de formas del rebase del oleaje.

25.1 )()(cot1.0 cmáx RRB

cRRT

Bq máx


38


Allsop y Bradbury (1988), proponen una relación diferente entre la elevación de la estructura sobre el nivel medio del agua (freeboard) adimensional, y la descarga adimensional; la cual es válida para una estructura sin pared o deflector en la corona de la siguiente manera:

b

RaQ ** … (2.24)

con 23

* S

gH

Q

gHT

QQ

SSm

… (2.25)

y 2

2

* S

H

R

gHT

RR

S

C

Sm

C … (2.26)

Donde R* = Elevación menor de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard). Rc = Elevación de la estructura por encima del nivel medio del agua (freeboard). Hs = Altura de ola significante. Tm = Periodo de la ola. S = Esbeltez de la ola.

Q = Descarga específica (m3/s/m). Q* = Dimensión menor de la descarga específica a y b = Coeficientes experimentales. Los valores de los coeficientes a y b dependen de los detalles estructurales (ver figura 2.16) y se muestran en la siguiente tabla (2.2).

Tipo de estructura A b

Sección A 3.7 x 10-10 2.92 Sección B 1.3 x 10-9 3.82

Tabla 2.2 Coeficientes del rebase de ola. [D´angremond, 2001].

Figura 2.15 Detalles estructurales de la sección A y B. [D´angremond, 2001], [Coastal-De Rouck, 1998].

Sección A Sección B

Rocas de coraza

Rocas de coraza 3 rocas

3 rocas


39


Ward (1992), estimó una ecuación adimensional para el rebase del oleaje de la siguiente forma:

mCFCeeCQ 21 ´

0´ … (2.27)

Donde Q‟ es el overtopping adimensional definido como:

2/13

0

'

mgH

QQ … (2.28)

Donde Q es el overtopping adimensional en unidades como (cfs/ft). F‟ en la ecuación (2.27) es la elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard), definido como:

3/1

0

2

0 )(´

LH

FF

m

… (2.29)

Donde F es la elevación de la estructura (distancia vertical de la cresta sobre el nivel del agua). Los términos restantes en la ecuación (2.27) son (cotangente del talud de revestimiento) y los coeficientes de regresión C0, C1 y C2 se definen como:

C0 = 0.4578 ; C1 = -29.45 ; C2 = 0.8464 Los coeficientes listados fueron determinados para elevaciones de estructuras en los rangos de 0.25 < F´< 0.43, y taludes de revestimiento de 1:2 y 1:3.5.

Los valores de rebase de oleaje para paramentos verticales son complicados por las numerosas formas encontradas en esta estructura sobre el lado mar, como bermas, revestimientos, taludes y pendientes. [Engineer Manual, 1995]

Van der Meer (1992), propone la fórmula (2.30), que se puede utilizar para determinar la descarga de agua debida al rebase del oleaje en rompeolas y paredes marinas.

tan

2.5

306.0

tan

op

S

CS

H

R

op

S

eS

gH

q … (2.30)

Para una descarga máxima:

S

C

H

R

S

egH

q 6.2

32.0 … (2.31)

Donde: q = Descarga promedio del rebase del oleaje (m3/s/m) g = Aceleración de la gravedad (m/s2). Hs = Altura de ola significante (m). Rc = Elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard). Sop = Relación de esbeltez de ola con periodo pico Tp.


40


3*

SgHQQ

S

Cpp

H

bRaSS

eQ

35.02ln198.1869.1ln20.4505.17

*

3.0

α = Angulo del talud de la estructura con respecto a la horizontal.

[Coastal-Van der Meer, 1992]

Según Lissev (1993), comenta que existían pocas mediciones y estudios del rebase del oleaje sobre rompeolas de berma. Lissev midió el tiempo promedio de overtopping en un reconfigurado rompeolas de berma y obtuvo la siguiente ecuación:

Hs

Rc

gHs

q1.2exp5.1

3 … (2.32)

Donde Hs, Rc representan la altura de ola significante y la elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard) respectivamente.

Van der Meer y Jensen (1994), determinaron la fórmula (2.33), para predecir un valor

estimado de la descarga de agua debida a la transmisión por rebase del oleaje, cuando 20 .

… (2.33) En [Coastal-Kofoed, 2002], se tiene que 0 es el parámetro de rompiente; y Sdr denotan factores de correlación dados por: … (2.34)

… (2.35)

para R< 0.75 … (2.36a) para R ≥ 0.75 … (2.36b)

Jorgen Juhl y Peter Sloth (1994), presentan la expresión (2.37) para estimar la descarga de agua debida a la transmisión por rebase del oleaje (overtopping) en un rompeolas de enrocamiento, dicha expresión se basa en los resultados obtenidos en pruebas en modelos, considerando la geometría, la altura de ola y el periodo.

… (2.37)

y

… (2.38)

Donde a es el talud y b es el ancho de corona.

hbrrSH

R

SSdr

egH

qQ

1

2.0

)º30(cos3

dkdk

d

drdk

d

drdk

pp

pp

dr22sinh

1212sinh

4.01

6.03

2sin4.0

RS

1S


41


S

C

H

bRa 35.023.0

Si > ~ 4.00, cuando se tienen valores pequeños en comparación con la elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard), y cuando se obtienen valores pequeños de este factor la descarga de agua debida al rebase del oleaje (overtopping) aumenta, mientras que el paso del oleaje disminuye. Así mismo, Jorgen Juhl y Peter Sloth, proponen que para estimar la descarga de agua debida a la transmisión por rebase del oleaje (expresión 2.37) para un rompeolas de enrocamiento, donde además de los parámetros considerados para obtener la ecuación 2.39, también se incluyeron el ancho de corona y la elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard) del rompeolas, donde el valor de Q* sería:

… (2.39)

Donde k1, k2, C1 y C2 son constantes; para lo que Jorgen Juhl y Peter Sloth recomiendan que para obtener resultados confiables se debe utilizar k1 = -0.3, k2 = -2.9, C1 = 1.0 Y C2 = 0, por lo que la expresión derivada tiene la siguiente forma:

… (2.40)

Siendo k1 = -0.3, k2 = -1.6 Y r = 0.55 los valores que recomiendan para una estructura de enrocamiento; donde r es un factor de reducción que se considera debido a la rugosidad o ascenso de la ola para la capa de coraza, debiéndose tomar en cuenta los siguientes valores, según la condición deseada: r = 0.65, para roca redondeada en dos capas. r = 0.65, para cubos ranurados en dos capas. r = 0.55, para roca de cantera en dos capas. r = 0.55, para acrópodos en dos capas. r = 0.45, para dolos en dos capas. Finalmente Jorgen Juhl y Peter Sloth, proponen que para estimar la descarga de agua debida al rebase del oleaje (overtopping) en un rompeolas de enrocamiento, la forma de la expresión derivada es: … (2.41)

… (2.42)

… (2.43)

[Coastal-Juhl, 1994], [Coastal-Hebsgaard, 1998]

3*

SgHQQ

)35.02(3.0 bRaC C

S

cp

H

SCk

c

p eSKQ

22 )(

1

1

* )ln(

SrH

Ck

c

p eSKQ

2

1

1

* )ln(

SrH

Ck

p eSKQ

2

)ln(1

*


42


mo

C

H

RB

mo

eAgH

q1

3

Así mismo en [Costal-Méndez, 2000], se presenta una ecuación equivalente para determinar el parámetro de la rompiente.

… (2.44) La cuál se utiliza para calcular la descarga de agua debida al rebase del oleaje (overtopping), misma que se emplea en la ecuación 2.45, descrita como:

… (2.45)

Josep R. Medina y otros en (2002), realizaron unos estudios experimentales para obtener el rebase del oleaje, donde utilizaron datos de oleaje irregular para sustentar un modelo, y como resultado, obtuvieron una estimación de la descarga de agua debida a la transmisión por rebase del oleaje (Q). Estos estudios llevan por nombre: “Wind effects on run-up and overtopping: influence on breakwater crest design” y “Overtopping Analysis using Neural Networks”, en [Coastal-González-Escrivá, 2002] y [Coastal-Medina,

2002] respectivamente; en los cuales obtuvieron la siguiente expresión para overtopping:

39.0)4(8.14.38.2

3

0

0 n

C

m

C

D

RIr

H

R

egH

qQ … (2.46)

Donde q = Descarga promedio (m3/s.m). g = Aceleración de la gravedad (m/s2). Hm0 = Altura de la onda en aguas profundas (m). Rc = Elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard) (m). Ir = Número de Iribarren. Dn = Diámetro nominal de los elementos (m).

Allsop H. y otros en (2002), realizaron un estudio acerca de la transmisión por rebase del oleaje (overtopping) en estructuras costeras para poder desarrollar una base de datos homogénea, la cual serviría para mejorar los métodos generales de predicción. Para lo cual, realizaron pruebas de laboratorio en modelos para observar los efectos de escala que podrían afectar el estudio, comprobando los resultados obtenidos con aquellos que se calcularon a través de una fórmula de predicción empírica y poder obtener una primera aproximación o idea de la viabilidad de los resultados, una forma general de esta ecuación es:

… (2.47)

Donde:

)(2

2

2

1

2

22

2

11

SS

SopSop

opHH

HH

opS

C

H

R

op

S

egH

q

12.5

3

tan

06.0


43


vfbmo

C

H

R

bmo

egH

q 0

175.4

03

067.0tan

32

23

2Cd RgCq

CR

q = Descarga promedio debida a la transmisión por rebase del oleaje (m3/s/m). Hmo = Altura de ola significante basada en el análisis espectral (m). Rc = Elevación de la estructura por encima del nivel del agua (freeboard). A, B = Parámetros que dependen de las consideraciones de la fórmula. γ = Factor de correlación debido a la rugosidad, ángulo de incidencia de la ola y

geometría de la estructura.

Para oleaje rompiente sobre rompeolas, determinaron la siguiente ecuación:

… (2.48) Donde: α = Ángulo de la pendiente (º).

0 = Parámetro de la rompiente, basado en el periodo espectral Tm-1,0.

= Factores de correlación debido a una berma, rugosidad del talud o al ataque oblicuo del oleaje, el valor del ángulo de incidencia β es cero

para un ataque de oleaje normal. [Coastal-Allsop, 2002].

Terry H. y Mohamed S. (2002), elaboraron un estudio donde describen un método simple para predecir la descarga de agua debida al rebase del oleaje, para lo cual, utilizan un modelo físico y uno numérico para realizar una comparación entre las mediciones obtenidas en laboratorio y las predicciones matemáticas. El método propuesto para medir la descarga de agua debida al rebase del oleaje estuvo basado en un procedimiento estándar utilizado por la compañía HR Wallingford y los ensayos fueron realizados hasta reunir la información correspondiente de hasta 1000 olas; el modelo utilizado estaba construido a una escala 1:20 y 1:40 y se basó en una teoría desarrollada para la descarga de agua debida al rebase generado por oleaje regular, formulada por Kikkawa en 1968. Su método asumió que la descarga instantánea, q, del agua por unidad de longitud del rompeolas es dada por la siguiente fórmula: … (2.49)

Para

Donde:

= Elevación de la superficie del agua sobre el nivel medio del mar sobre la estructura. Rc = Altura o elevación de la estructura y el nivel medio del mar. Cd = Coeficiente de descarga. Obviamente, el rebase del oleaje ocurre únicamente cuando la superficie del nivel de agua está sobre la cresta de la estructura.

Likke Andersen (2006) menciona en su investigación que Van der Meer y Janssen 1994, dieron un extenso uso de la fórmula para calcular la descarga de overtopping, incluyeron los factores de reducción de la rugosidad, la presencia de una berma, oleaje irregular y lo oblicuidad del ataque de la ola. Esta fórmula fue ligeramente modificada y estuvo incluida en el manual TAW 2002.

vfb 0


44


De esta manera, en TAW (2002) y Andersen (2006), se menciona que el overtopping es descrito por dos fórmulas desarrolladas inicialmente por Van der Meer, una para oleaje

rompiente ( 20.1mb … 2.55) donde el rebase del oleaje se incrementa por aumento

del parámetro de rompiente. La segunda fórmula es para oleaje no rompiente

( 20.1mb … 2.56) donde el máximo overtopping es alcanzado.

Oleaje rompiente: fbH

RcBb

A

gH

q

mm

m

m 0.10

0.13

0

1exp

tan … (2.50)

Con un máximo (para oleaje no rompiente, generalmente cuando 20.1mb )

fH

RcDC

gH

q

mm

1exp

03

0

… (2.51)

Donde:

yfb, = factores de reducción por efecto de bermas, taludes rugosos y ángulo de

incidencia del oleaje respectivo.

0.1m = parámetro de similitud de rompiente basado en la altura de ola espectral, Hm0 y

la energía del periodo de ola significante, Tm-1.0, ambas derivadas del espectro de oleaje al pie de la estructura. A, B, C, D, representan el promedio a través de datos usados en cálculos probabilísticos. En la tabla 2.3, se muestran estos valores con un margen de seguridad y sin esta.

Coeficientes Valores con un margen

de seguridad ( ) - cálculos determinísticos

Valores sin margen de seguridad / tendencia promedio

- cálculos probabilísticos

A 0.067 0.067 B 4.30 4.75 C 0.20 0.20 D 2.30 2.60

Tabla 2.3 Valores de los coeficientes para las fórmulas 2.50 y 2.51. [TAW, 2002].

Tom Bruce (2006) por ejemplo, utiliza estas fórmulas en un estudio llamado: “una comparación del funcionamiento del rebase de oleaje de diferentes corazas de rompeolas de terraplén”, en la cual se describen la influencia de la rugosidad y permeabilidad de la coraza en el rebase del oleaje; determinando la relación y diferencia del comportamiento de varios tipos de unidades de coraza en el overtopping, usando así: roca, cubos, tetrápodos, antifers, haro, acropodos, Core-Loc y xbloc. Andersen y Bucharth (2004), realizaron un estudio sobre la transmisión por rebase de oleaje (overtopping) en un modelo de pruebas para rompeolas con berma. Incluyeron 700 pruebas con una sección inicial (figura 2.16). Los estados de mar fueron variados en el modelo de pruebas. El rebase de oleaje fue medido detrás de la cresta como se muestra en la siguiente figura (2.16).


45


Figura 2.16 Geometría inicial del rompeolas de berma.

La siguiente fórmula fue derivada por Andersen y Bucharth (2004).

24.1

*

32.1

*

24.1

*

40.0

*

95.2

0

31.1

00

3 76.092.09.13exp)(1056.4* BhGRsTHQ bp … (2.52)

Donde:

3

0

*

mHg

QQ … (2.53)

Hm0 es la altura de ola significante al pie de la estructura (parámetro de dominio de frecuencia).

0

*

0

*

0

* ;;mm

c

m

c

H

BB

H

GG

H

RR … (2.54)

cm

bmb

RH

hHh

0

0*

3

3 … (2.55)

Cuando hb > 3Hm0 se usa hb* = 0, hb será negativo cuando la berma esté sobre el nivel del agua.

y m

nn

m TD

g

D

HTH

5050

000 … (2.56)

Como la fórmula contiene únicamente parámetros geométricos, H0T0 fueron incluidos en medidas indicativas del reacomodo del perfil, así como el rebase de oleaje fue también observado en este perfil. Ninguna reformación toma sitios para H0T0 < 30. Para tales casos se usa H0T0 = 30. Para rompeolas de berma multi-capas este es propuesto para usar largas rocas cuando se calcula H0T0 ya que la reformación se permitirá muy poco. [Likke, 2004]. Como se ha visto, el overtopping es un parámetro sumamente importante para la toma de decisiones en cuanto al diseño, construcción y por supuesto economía de una obra de protección. En Coastal-Möller (2002), por ejemplo, se mencionan que las fallas de un rompeolas a menudo son iniciados por el rebase de la ola (overtopping). (Ver figura 2.17).


46


Möller también menciona, que si una ola rompe en la cresta de un rompeolas, el rebase de la ola erosiona la superficie del rompeolas y el agua se va infiltrando en el suelo. Por lo tanto, el conocimiento acerca de la interacción entre el proceso hidráulico debido al rebase de la ola y las propiedades del suelo requieren de la predicción de las posibles fallas del rompeolas. En Coastal-Schüttrumpf (2002), se indica que muchas fallas en rompeolas ocurrieron en siglos pasados debido al rebase del oleaje. Por ejemplo en una severa tormenta en 1953 causó cerca de 1850 víctimas en los Países Bajos. En 1962 una tormenta causó alrededor de 340 muertes en Alemania y otra tormenta en 1976 ocasionó desastres en muchas áreas de Dinamarca. En Coastal-Möller (2002), se mencionan que las fallas de los rompeolas ocurren en combinación con el rebase del oleaje (overtopping) y mayor aún, en condiciones meteorológicas críticas. A continuación se presentan estas causas. (Figura 2.18).

Figura 2.17 Causas de fallas en rompeolas debido al rebase del oleaje (overtopping)

2.2 RESUMEN

En este capítulo se explica la importancia del estudio de algunos fenómenos que tienen que ver con la modificación del oleaje, sobre todo los que intervienen en el fenómeno de investigación como son la rompiente del oleaje, de la cual se analizó los tipos y su clasificación; el ascenso del oleaje (run-up), del cual se mencionó sus características y de la forma de calcularlo, así como algunos investigadores que lo estudiaron; en el mismo caso se presenta para el descenso de la ola (run-down), además de la importancia que tiene este fenómeno con la estabilidad de la estructura y finalmente el rebase de la ola, él cual se ha venido estudiando a últimas fechas, su importancia, función y algunas expresiones usadas en diferentes investigaciones en algunos tipos de rompeolas.


47


IPN CAPÍTULO 3.OBRAS COMPLEMENTARIAS PARA EL REBASE DEL OLEAJE

48


CAPÍTULO 3. OBRAS COMPLEMENTARIAS PARA EL REBASE DEL OLEAJE Como se ha mencionado en el capítulo anterior, los fenómenos que se presentan en las estructuras de protección básicamente son: la rompiente, el Run-up y Run-down, así como el overtopping. Este último cuando se presenta, puede afectar considerablemente la estructura, las maniobras marítimo - portuarias, al equipo, instalaciones, personal y embarcaciones dentro de un recinto portuario. Durante muchos años se han realizado diferentes investigaciones acerca de estos fenómenos obteniendo diferentes expresiones de cálculo y diseño, como parámetros principales en la construcción de este tipo de obras de protección. Sin embargo estos estarán en función del tipo de estructura, el tipo de material de construcción, la incidencia del oleaje, entre otros parámetros. Así mismo, en la tabla 1.1 se menciona que varios rompeolas actuales dentro de los puertos mexicanos cuentan con cotas de coronamiento bajas y fueron construidas a inicios del siglo XX, por lo que el oleaje de tormenta rebasa estas estructuras afectando considerablemente a las mismas, y de igual manera generando demoras en la carga y descarga de mercancías, al no poder estar atracadas las embarcaciones, teniendo como consecuencia pérdidas económicas. En las siguientes figuras 3.1a y 3.1b, se muestran oleajes severos rompiendo contra una obra de protección.

Figura 3.1a y 3.1b Oleajes incidiendo sobre una estructura de protección. [Pullen, 2004],

[Napp, 2007].

3.1 ESTRUCTURAS USADAS PARA EVITAR EL REBASE DEL OLEAJE (OVERTOPPING)

Existen varias estructuras que permiten minimizar el rebase del oleaje; sin embargo, las obras complementarias contra la transmisión del oleaje (overtopping), en los últimos tiempos se han conformado por obras constitutivas gravitacionales, es decir, obras que por peso propio soportan la acción del oleaje intenso, de tormenta principalmente. Estas obras se han caracterizado por ser de dos tipos principalmente: en primer plano encontramos los deflectores de oleaje, que han sido implementados sobre rompeolas en varios puertos del mundo, y en segunda parte, los rompeolas de berma o con ampliación de berma, también implementados sobre este tipo de obras de protección.

Dentro de las primeras estructuras deflectoras podemos encontrar las que fueron diseñadas para la protección de playas, las cuales son definidas como una estructura masiva que es diseñada principalmente para resistir la acción de oleaje. Estos pueden


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ser de gravedad o de pilas de soporte desplantadas directamente sobre el suelo. Los materiales de los que son fabricados son de piedra o concreto. Los deflectores de concreto pueden tener diferentes geometrías (figura 3.2).

Deflector con talud Deflector con escalones

Deflector con curvatura hacia afuera Deflector con curvatura hacia adentro

Figura 3.2 Distintas variedades de deflectores (geometrías). [Engineer Manual, 1995].

Estas formas de deflectores parecen adecuadas para el estudio del rebase sobre rompeolas, ya que resultan de gran ayuda en cuanto a reflejar el oleaje incidente sobre las estructuras de protección.

Entonces puede decirse que un deflector de oleaje es una estructura artificial que se construye de concreto ciclópeo principalmente, aunque puede ser también de acero. El cuerpo principal del deflector debe ser lo suficientemente fuerte para resistir el embate del oleaje de tormenta, y la elevación de la cresta debe ser lo suficientemente alta para evitar el paso del agua sobre el rompeolas por rebase, o permitir una cierta cantidad de rebase ocasional. La planeación del deflector requiere comparar diseños geométricos de muchos tipos de estructuras deflectoras. Para cada diseño, la elevación de la cresta debe determinarse de acuerdo al ascenso del oleaje (run-up) o a las características del rebase. La elevación de la cresta del deflector se determina tomando en cuenta uno de dos criterios: el primero es tomar la altura del ascenso del oleaje (run-up) como referencia y situar la altura de la cresta un poco más arriba para que el rebase del oleaje no ocurra; y el segundo es tomar la cantidad de rebase como referencia para ubicar la altura de cresta del deflector de manera que se mantenga el rebase por debajo de una cantidad tolerable. [Globals, 2000].

Los Deflectores de concreto, resisten la fuerza total del oleaje. Están diseñados como paredes masivas de retención gravitacional, con aditamentos de estabilidad para resistir la acción del oleaje de tormenta. Un deflector de cara curveada en combinación con escalones son estructuras que los ingenieros diseñan para resistir la alta acción del oleaje y reducir el paso del agua. Ambas estructuras tiene pilas cortas en cada extremo.

El concreto es colado en el fondo por gravedad, al pie de las estructuras se utilizan rocas sueltas para reforzar y dar estabilidad. Al pie, son usualmente ancladas con pilas de sujeción. Las formas más usuales de pilas son prefabricadas y colocadas posteriormente en el lugar. Estos están provistos con anillos para ser cargados y


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situados en el sitio de construcción. Son puestos en contacto sin mortero bajo el agua, después son llenados con mortero hasta el nivel bajo del agua. Buzos pueden supervisar la colocación bajo el agua. Las masas de roca son algunas veces una alternativa conjunta con el concreto. Algunas actualizaciones de las Obras de Protección con Deflectores.

Algunas Instituciones Internacionales como el Consulado de Investigaciones Científicas e Ingenieriles (EPSRC) en el Reino Unido (figura 3.3), han realizado estudios sobre la recurrencia y el comportamiento de los eventos de rebase de forma violenta (overtopping).

Figura 3.3 Investigaciones en el Reino Unido sobre el rebase del oleaje. [Besley, 2001].

El rebase del oleaje (overtopping), sin duda alguna es una amenaza a personal de operación y a instalaciones y embarcaciones, así como también a las protecciones portuarias. En los pasados 20 años, este problema ha sido de gran interés y relevancia en varias investigaciones en el Reino Unido y en el extranjero. Dentro de estas investigaciones, las implementaciones realizadas a las estructuras de protección (rompeolas), se plantean de diversas formas, de la cual dependerá o estará en función del Instituto donde se realicen, las condiciones del puerto, los monitoreos de los eventos de rebase y daños a la estructura inicial que se tengan, entre otros. [Besley, 2001]. Algunos ejemplos de rehabilitación o implementación a obras de protección, en este caso por Deflector, se mencionan a continuación:

- Puerto de Zeebrugge, Bélgica.

La estructura de protección del Puerto de Zeebrugge, es un rompeolas convencional de enrocamiento cubierto con cubos de 25 toneladas. La altura de ola de diseño es de 6.20 metros; de las cuales, las alturas promedio anuales se encuentran de 3 a 4 metros. Esta estructura se diseño para minimizar el rebase del oleaje. Sin embargo, algunas imágenes, grabaciones, datos de monitoreos y observaciones en el sitio (ver figura 3.4), demuestran que el rebase y salpicado por encima de la estructura ocurren algunas veces. [de Rouck, 2001] y [Geeraerts, 2004].


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Figura 3.4 Rompeolas de Zeebrugge diseñado para minimizar el rebase del oleaje. [Soliman, 2003].

- Puerto de Samphire Hoe, Reino Unido.

En Samphire Hoe se encuentra un área protegida por una pared vertical de concreto tras una estructura de enrocamiento (ver figura 3.5). Esta área puede ser sujeta a oleaje de rebase, pero toda el área está abierta al público con algún control de acceso requerido durante ocasiones de predicción de daños de rebase. [de Rouck, 2001], [Pullen,

2004].

Figura 3.5 Rompeolas de Samphire Hoe con prolongación de deflector de oleaje. [de Rouck, 2001,

2008].

- Puerto de Ensenada, México.

El rompeolas del puerto de Ensenada desde un principio fue diseñado de enrocamiento a talud 2:1 superficial permeable. Con el paso del tiempo y el embate del oleaje sobre él, principalmente de tormenta, hizo que el talud se fuera modificando (agrandando) para pasar de un talud 2:1 a un talud promedio a lo largo de su sección de 5:1 (ver figura 3.6), por esta razón cuando se presentaban eventos como tormentas, el oleaje rebasaba casi completamente toda la estructura causando estragos en la estructura propia, así como en la infraestructura que está detrás de esta (terminal de contenedores), por lo que fue necesario hacer un estudio para buscar alguna solución satisfactoria y rápida para aminorar los efectos del rebase del oleaje de tormenta, y así, garantizar una zona protegida contra eventos como estos.


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Figura 3.6 Rompeolas del puerto de Ensenada con sección en talud de 5:1 en promedio. [Ruiz, 1992].

Debido a la causa antes mencionada el oleaje de tormenta cada vez era más frecuente rebasando la estructura, ya que el talud 5:1 aproximado, en vez de contenerlo, servía como una especie de rampa por la cual el oleaje pasaba por encima de esta estructura y causaba agitación y daños dentro de la zona protegida e instalaciones.

En el año de 1988 la presencia de una tormenta provocó la inundación del patio de contenedores y de una bodega de usos múltiples, lo cual dejo daños considerables al Puerto. Por estas razones se construyó un Deflector sobre el rompeolas inicial, el cual tiene una altura de 4.5 metros y una longitud de 1 kilometro. La altura de ola de diseño fue de 5.40 metros y 6.70 metros para dos periodos de retorno. El rompeolas de enrocamiento tiene una longitud de 1640 metros (ver figura 3.7a y 3.7b). [Ruiz, 1992], [API Ensenada, 2008].

Figura 3.7a Vista del rompeolas de enrocamiento y deflector de Ensenada. [API Ensenada, 2008].

Rompeolas construido a

base de enrocamiento.

Deflector de

concreto.


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Figura 3.7b Deflector de concreto. Ensenada, B.C.

- Puerto de Botafoc, Ibiza, España.

El proyecto para mejorar el rompeolas que sirve de abrigo al Puerto de Botafoc, Ibiza ha pasado por diversas etapas, al intentar minimizar los aspectos de impacto ambiental y estético de las obras. Sin embargo, dentro de los objetivos que se alcanzaron, fueron dos que destacan por su importancia. En primer lugar, se consiguió una mejora en los niveles de agitación interior en las actuales instalaciones del Puerto debidas al oleaje que rebasaba al rompeolas. El segundo objetivo, fue aumentar la seguridad en las operaciones de descarga de combustibles, ya que antes de las obras de actualización, dicha descarga se llevaba a cabo en un muelle muy próximo al casco urbano de Ibiza y contiguo a otros muelles donde operan los ferries, con el consiguiente riesgo de algún accidente que pudiera provocar problemas en la operatividad del Puerto. (Ver figura 3.8).

Figura 3.8 Nuevo rompeolas de protección y deflector de oleaje del puerto de Ibiza. [Puertos-Esp.,

2000].

- Puerto de Gijón, España.

El muelle de Minerales es de suma importancia en el Puerto de Gijón, España, ya que se encuentra la Terminal de Minerales, la cual movió en el año 2000, 14.4 millones de


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toneladas, aproximadamente el 70% de todo el tráfico portuario, además de un registro de 7 millones de toneladas de carbón térmico en el año 2006.

Con el fin de optimizar la operación y manejo de los productos del Puerto, y después de realizar las pruebas de estudio en el Laboratorio de H. R. Wallingford, se opta por desplazar el contradique o rompeolas que lo protege del oleaje extremo del oeste en 220 metros, proyectándose de modo que se pueda aprovechar como atraque en su parte interior. Esta prolongación obliga a desplazar el rompeolas que lo protege del oleaje también extremo del este a una longitud similar, (ver figura 3.9).

Figura 3.9 Prolongación de rompeolas con deflector de oleaje del puerto de Gijón. [Puertos-Esp.,

2000].

Ahora bien, continuando con la actualización, mantenimiento o rehabilitación de los rompeolas; se ha encontrado, que las bermas son de gran ayuda y solución a lo anterior. 3.2 ACTUALIZACIÓN DE LAS OBRAS MARÍTIMAS DE PROTECCIÓN (Bermas).

Existen algunas definiciones sobre la berma, la cual por ejemplo puede ser una amplia zona de bajo relieve en la parte superior de una playa, o una especie de barrera de la playa formada por el depósito de material por la acción del oleaje. Sin embargo, en cuanto a rompeolas se refiere, en EurOtop (2007), se dice que una berma es una parte del perfil de un rompeolas a menudo construida para apoyar la estructura lado mar; está se define por su ancho, (B), y por la diferencia vertical entre el centro de la berma y el

nivel de agua (dB), (Figura 3.10). El ancho de la berma (B) no podrá ser mayor de 0.25 ⋅ L0. Si la berma es horizontal, el ancho de la berma (B) se calcula de acuerdo con la Figura 3.10. La parte inferior y la parte superior del talud se extienden a formar una berma horizontal sin cambiar la altura de la misma dB. La anchura de berma horizontal, por lo tanto, es más corto que el ángulo del ancho de la berma. Por otro lado dB será cero, si la berma se encuentra en el nivel medio del mar. Las características de los parámetros se presentan en la figura 3.10.

Durante las últimas décadas, las bermas implementadas en los rompeolas o los rompeolas de berma, han demostrado ser una construcción con ventajas para la protección de puertos en el mar; esta construcción, está siendo usada en diferentes países del mundo, tales como Australia, Brasil, Canadá, Islandia y Noruega. [Lissev, 2000].


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Figura 3.10 Características de la berma. [EurOtop, 2007].

Debido al alto nivel de disipación de energía de la berma, el peso de las piedras usadas en la capa secundaria para los rompeolas convencionales de enrocamiento, pueden emplearse como rocas de berma presentando así una gran eficiencia para minimizar los efectos del oleaje [Hall, 1998]. Estas proveen una solución económica, no solo cuando los bloques de roca más grandes no están económicamente disponibles, sino que también cuando estos están disponibles [Torum, 1998]. Debido a la alta absorción de la energía de la ola en la berma, la reflexión del oleaje en la estructura es más baja que la de un rompeolas convencional. La estructura puede ser construida utilizando procedimientos relativamente simples, que permitan ciertas tolerancias para un mejor control durante la construcción. La construcción de un rompeolas de berma, en lugar de un rompeolas convencional de enrocamiento, podría generar ahorros considerables para cortas distancias entre la pedrera y el sitio de construcción (0 a 30 km), arriba del 64% del costo total para un rompeolas convencional podría ser ahorrado. Hauer (1995), por ejemplo, calculó que en todas las circunstancias consideradas, el costo total para un rompeolas convencional excede en alto grado al de un rompeolas de berma. [Lissev, 2000]. El rompeolas tipo berma puede ser diseñado para dar una salida máxima en el rendimiento de la pedrera. El costo total puede ser ligeramente afectado por una derivación en la producción de la pedrera. La colocación de las rocas de la berma es mayor que en el caso de un rompeolas convencional con una capa de coraza. La construcción y mantenimiento puede llevarse a cabo por contratos locales, con experiencia limitada y simple, además del equipo localmente disponible, siendo menos susceptible a daños que pudiera generar una tormenta durante la construcción [Lissev, 2000]. Por su parte Sigurdarson et. al. (1998), realiza una comparación de volúmenes de obra y costos de esta, entre un rompeolas de enrocamiento convencional y un rompeolas de berma tipo Islandia llegando a establecer hasta un 30% y 50% de ahorro económico en este tipo de rompeolas. [Coastal-Sigurdarson, 1998].

a) Cálculo del ancho B y altura dB de la berma.

b) Cálculo de la longitud de la berma Lberm


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El coeficiente de reflexión para el rompeolas de berma en diferentes estudios se minimiza hasta en un 50% comparado con el coeficiente de reflexión en rompeolas de terraplén de enrocamiento, lo que permitirá mejores condiciones de navegación para los puertos existentes. Técnicamente es mucho mejor trabajar con bermas, ya que son económicas y eficientes para disminuir la reflexión y el rebase del oleaje. [Lissev, 2000]. Kamphius (2000), menciona que los rompeolas de enrocamiento son organizados en dos categorías: rompeolas de enrocamiento convencional (figura 3.11) y los rompeolas con berma (figura 3.12).

Figura 3.11 Rompeolas de enrocamiento convencional. [Kamphius 2000].

Figura 3.12 Rompeolas con berma. [Kamphius 2000].

En el caso de los rompeolas con berma, la capa de la berma es construida con unidades de roca. La berma horizontal se construye justo por encima del nivel del agua. Sigurdarson, Gisli et al. (1996), explican las ventajas de la construcción de un rompeolas con berma en lugar de un rompeolas de enrocamiento convencional; las cuales son:

- La reducción de rebases de oleaje. - La reducción del oleaje por reflexión. - La absorción del oleaje debido a la berma. - La utilización de rocas pequeñas en lugar de rocas de mayor peso y diámetro. - La berma reduce el Run-up y overtopping del oleaje.

Los rompeolas con berma se utilizan cada vez más en Islandia y Noruega, además de implementarse en diferentes países. [Sigurdarson, 1996], [Torum, 2000].

Angulo de

reposo Talud del núcleo min. =

1:2

Talud del núcleo max.

= ángulo de reposo

Núcleo

Diseño sobre el agua

Diseño bajo el agua

Capa primaria (coraza)

(coraza) Capa secundaria

Límite del ascenso de la ola


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Goda (2002), menciona que la berma horizontal es modificada por la acción de las olas. De hecho, los cambios adoptados en el perfil es de una forma de “S” después de las primeras tormentas, esta fase se llama fase de la remodelación o reconfiguración. Amplios estudios en modelos físicos, se han llevado a cabo para determinar el cambio de perfil (Juhl et al. 1996; Torum y Krogh 2000) e igualmente los modelos numéricos, se han utilizado para predecir el perfil después de la reconfiguración, (Norton y Holmes 1992). Dentro del estado del arte, se encontraron algunas clasificaciones de las bermas; una de estas, puede ser la siguiente, representada en las figuras 3.13a, 3.13b y 3.13c.

- Berma sumergida; - Berma sobre el nivel medio del mar y - Berma superficial.

Figura 3.13a Berma sumergida. Figura 3.13b Berma sobre el nivel Medio del mar.

Figura 3.13c Berma superficial.

Andersen (2006), menciona que la decisión de la berma dependerá del tipo de diseño, construcción, criterio, país, etcétera. Sin embargo algunos investigadores aceptan más la idea de trabajar con rompeolas superficiales porque el tipo de vertido de rocas es más fácil y en lo que a pruebas de laboratorio conciernen, se han tenido aceptables resultados. [Moutzouris, 1996], [Andersen, 2006]. Goda (2002), clasifica a los rompeolas de berma por lo general en dos tipos de acuerdo con el valor de Ns (número de estabilidad), los cuales son:

- Rompeolas de berma estático, es decir, la berma se permite reconfigurar en una forma estable de “S”, después de la fase de la remodelación propuesta adicional no se espera ninguna modificación en su perfil. - Rompeolas de berma dinámico estable, es decir, la berma se permite a obtener un perfil de “S”, pero las piedras individuales se les permite rodar hacia arriba y hacia abajo del talud de la berma. La transición entre los dos tipos se ha comprobado mediante estudios en modelos físicos, obteniéndose aproximadamente un valor de Ns = 2.7 (Torum y Krogh, 2000). Un rompeolas de enrocamiento está obligado a ser prácticamente estable para la altura de ola de diseño, mientras que la berma tradicionalmente permite la redefinición de la remodelación o reconfiguración del perfil estático o dinámico estable. Aunque también la

S.W.L S.W.L

S.W.L


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no-reconfiguración de la berma últimamente también ha sido considerada. Algunos investigadores clasifican a los rompeolas de berma en tres categorías:

- Rompeolas de berma estático no reconfigurado, por ejemplo, sólo algunas pocas rocas pueden circular, similar a lo que es permitido en un rompeolas de enrocamiento convencional.

- Rompeolas de berma estático estable reconfigurado, por ejemplo, el perfil es

modificado en un perfil estable donde las rocas individuales son también estables para el diseño de las condiciones del oleaje.

- Rompeolas de berma dinámico estable reconfigurado, por ejemplo, el perfil es

modificado en un perfil estable, pero el oleaje puede mover las rocas hacia abajo y arriba del talud de la berma de acuerdo a las condiciones del oleaje.

El rompeolas de berma normalmente adopta después de la fuerte incidencia del oleaje (condiciones severas) una nueva berma en forma de “S”. Esto se debe a que actualmente es más barato para construir el rompeolas con una berma y no ordinariamente con la forma directa de “S”. Un diseño más estable se ha desarrollado en Islandia, con estrecha cooperación entre socios involucrados: diseñadores, geólogos, supervisores, contratistas y gobiernos locales. Una de las razones de esta evolución es el temor de que el proceso de la reconfiguración puede conducir a un exceso de trituración y abrasión de rocas que se mueven en el rompeolas de berma. La cuestión de permitir o no la remodelación, evidentemente, tiene que ver con la calidad de la roca y la capacidad de estas para resistir impactos de aplastamiento y/o abrasión. Es claro que a pesar de una remodelación, el rompeolas de berma requiere cubrir de rocas con mucho menos peso que por ejemplo en un rompeolas de de enrocamiento convencional. [Sigurdarson et al., 1998]. Hay métodos disponibles para evaluar la idoneidad de las canteras de piedra contra el riesgo de aplastamiento para remodelación de un rompeolas de berma estático estable. Hay menos información sobre la forma de evaluar la adecuación de canteras de roca para la remodelación dinámica estable de los rompeolas de berma. En los casos en que las rocas de la cantera no son lo suficientemente grandes para cubrir un rompeolas de enrocamiento convencional, un rompeolas de berma es una alternativa de solución económica y de diseño ante este tipo de casos. [Goda, 2002]. Noortwijk (1996), menciona que los principales componentes de un rompeolas de berma son el núcleo (con piedras de diámetro 0,5 m) y la capa de coraza (con piedras de diámetro 0,8 m), figura 3.14. También menciona que un rompeolas de berma es dinámicamente estable, cuando la red transversal a la costa de transporte de rocas es cero y su perfil ha llegado a un equilibrio bajo ciertas condiciones de ola. De hecho, el perfil construido originalmente le convierte en dinámicamente estable cuando el ataque de onda se mueve en la roca de la berma hacia arriba y debajo de esta; por lo tanto, la reestructuración de la pendiente hacia el mar va tomando una forma estable de “S”. (Ver figura 3.14).


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Figura 3.14 Sección transversal de un rompeolas de berma. (capa de núcleo y capa secundaria).

El rompeolas de berma puede fallar debido al transporte longitudinal de los elementos de la coraza, como en el caso de que las rocas de esta capa han sido desplazadas a tal grado que el núcleo es inestable y necesite ser reconstruido. Para revelar el posible transporte longitudinal de rocas, los rompeolas de berma tienen que ser inspeccionados y, si es necesario, tienen que ser reparados.

Básicamente las estructuras estáticamente estables, son estructuras que mínimamente no cambian bajo severas condiciones de oleaje; mientras que las estructuras dinámicamente estables pueden cambiar según las condiciones de oleaje. [Noortwijk, 1996].

En Andersen (2006) y Ferrante (2007), se dice que el rompeolas de terraplén de enrocamiento convencional es el más comúnmente aplicado tipo de rompeolas; ya que disipa a las olas que rompen en su talud lado mar y su estructura porosa. El resto de la energía de la ola al chocar contra el rompeolas se refleja y otra parte se transmite por el cuerpo llegando a la zona del puerto y en dado caso por rebase si este fuera el caso. Existen diversos tipos de rompeolas, los cuales se han construido en función del propósito de la misma estructura. Sin embargo, si de rompeolas con berma se trata, tenemos la figura 3.15, la cual presenta algunos rompeolas utilizados, y los rompeolas de berma, los cuales han cumplido satisfactoriamente los muchos propósitos que se les han encomendado. Este tipo de rompeolas es conocido como rompeolas de berma reconfigurado (figura 3.15D). La principal ventaja de esta estructura, reside en la aplicación de los métodos sencillos y simples de construcción. En la mayoría de los casos, la berma es considerada como una estructura más duradera con métodos fáciles y baratos de construcción y reparación en comparación de otros tipos de rompeolas como el rompeolas de terraplén de enrocamiento convencional.

El rompeolas de berma es típicamente construido con un talud de rocas pequeñas. El perfil se auto-ajusta al oleaje incidente hasta tomar un perfil estable. Últimamente también el rompeolas de berma no-reconfigurado o estático ha sido considerado a menudo con varias clases de roca para aprovechar al máximo el total de la utilización de las rocas de la cantera como se indica en la figura 3.15E. Especialmente en Islandia estas estructuras se utilizan con frecuencia y ampliamente, y es por tanto conocido como el rompeolas de berma Islandés. Estas estructuras construidas con un perfil en una forma tendiente a “S” se utilizan normalmente en las

acreción

erosión

Núcleo Capa de coraza


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grandes profundidades de agua para reducir el volumen de material, pero los costos de construcción son en la mayoría de los casos significativamente más grande que la remodelación de un rompeolas de berma, lo que al final resulta en aproximadamente el mismo perfil.

Figura 3.15. Diferentes tipos de rompeolas y rompeolas con bermas

Desde 1980 un diseño basado en la remodelación natural de la roca de la coraza frente y durante la acción del oleaje ha ganado más atención. Este tipo de rompeolas se conoce como berma o la restructuración de rompeolas. Las principales ventajas de estas estructuras es que los métodos de construcción son más sencillos con respecto a los utilizados en los rompeolas convencionales. La berma es considerada como una estructura más duradera con métodos de construcción y mantenimiento más sencillos y económicos que los rompeolas

Rompeolas de enrocamiento convencional con superestructura

Rompeolas de enrocamiento

Rompeolas de enrocamiento convencional

Rompeolas de berma

reconfigurado

Rompeolas de berma multicapas no reconfigurado

Rompeolas sumergido

Rompeolas convencional con

talud compuesto en forma de “S”


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convencionales. El rompeolas de berma suele ser construido con pequeñas unidades de roca. El perfil de la berma con la incidencia del oleaje se transforma en un perfil estable.

Últimamente la remodelación de los rompeolas por conducto de las bermas se ha considerado, a menudo con varias clases de roca para aprovechar al máximo el total de la estabilidad y la utilización de la pedrera. Especialmente en Islandia, esta estructura es ampliamente utilizada y, por tanto, también es conocida como rompeolas de berma tipo Islandés. Estas estructuras construidas con una forma de “S” se utilizan normalmente en profundidades grandes para reducir el volumen del material, pero los costos de construcción son en la mayoría de los casos significativamente superior a los rompeolas de berma, pero tienden a formar el mismo perfil. El concepto de rompeolas de berma es básicamente antiguo, pero no se utilizó mucho hasta que se “reinventó” al inicio de los 80‟, cuando un talud de protección costera para un aeródromo de la ampliación de la pista en el mar en las islas Alutian, Alaska fue diseñado [Rauw, 1987]. Desde entonces, muchos rompeolas de berma se han construido, sobre todo en Islandia. El diseño y la construcción de rompeolas de berma se describen en el AIPCN, informe de 2003 “Estado del arte de Diseño y Construcción de rompeolas de berma”. El concepto de rompeolas de berma para muchos es pertinente en zonas con clima cálido, en los que relativamente se encuentran rocas de pequeños tamaños y estas están disponibles debido a la degradación de las mismas. En muchos de estos casos, la roca necesita un peso convencional para dos capas de enrocamiento y esta roca es tan grande que los bloques de hormigón para la coraza que se requieren o la pendiente del talud tiene que ser muy plana, en estos casos, la berma es una buena alternativa. Es evidente que aún no reformada la berma requiere cubrir las piedras con menos peso de lo necesario para un rompeolas de enrocamiento convencional. En muchos casos, el total de la construcción y los costos de reparación son significativamente más bajos para un rompeolas de berma que para un rompeolas convencional, especialmente en climas cálidos y agua en grandes profundidades. El concepto de la reestructuración de un rompeolas de berma implica el uso de rocas de la coraza, que serán transportados por las olas desde la posición donde fueron colocados en prácticas de vertido o por el uso de equipo terrestre de bajo costo. Un rompeolas de berma es dinámicamente estable, cuando el perfil se ha estabilizado después de ser deformado; si bien hacia arriba y hacia abajo los movimientos de las piedras se producen continuamente durante cada período previo e incidencia del oleaje.

Si la berma es reconfigurada, pero de forma estable, las piedras se mueven principalmente sobre su talud. Algunos diseñadores están a favor de los rompeolas estáticamente estables, debido a la remodelación de su perfil, seguridad, fiabilidad y menor riesgo de transporte longitudinal y rotura de roca.

Otros investigadores sostienen que la reestructuración de un rompeolas de berma de forma estable es un diseño demasiado costoso y que el cliente puede estar dispuesto a aceptar algunos costos de mantenimiento para la reducción de la inversión inicial.


62


Parece que hay una tendencia hacia el diseño del rompeolas de berma a ser estadísticamente estable. Sin embargo, en muchos casos, el rompeolas de berma dinámicamente estable se convierte en atractivo debido a una muy pequeña cantidad de rocas grandes para diseñar de forma estable un rompeolas de berma. En estos casos, el rompeolas de berma dinámicamente estable se convierte muy atractivo.

Una típica remodelación del perfil del rompeolas de berma, antes y después de la remodelación se muestra en la figura (3.16) justo debajo del nivel del agua. La remodelación del perfil, normalmente tiene una pendiente de aproximadamente 1:4. En frente de esta vertiente, se depositan piedras con una pendiente prolongada hasta llegar al ángulo natural de reposo.

Figura 3.16 Rompeolas de berma con un perfil inicial y final.

La onda de energía se disipa cuando rompen sobre la berma. Una gran absorción de energía sobre el medio poroso de las rocas, dan poca reflexión en un rompeolas de berma; por lo tanto, esta estructura tiene mejores condiciones de maniobra frente a la entrada y menos socavación en frente de la estructura, además los rebases son generalmente más pequeños que para un rompeolas convencional. [Andersen, 2006].

Capel (2007), comenta acerca del ambicioso proyecto de Dubai, el cual es una reclamación de terrenos al mar. Esta recuperación de tierras se extiende unos 18.0 kilómetros hacia el mar; el incremento de la costa de Dubai es alrededor de 60 kilómetros, lo que representa una ampliación total en la superficie de 2500 hectáreas. (Figuras 3.17).

Figura 3.17 Berma como defensa costera para Islas artificiales. [Capel, 2007]

Erosión

Depositación

Perfil reconfigurado

Perfil inicial


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El proyecto comprende otras seis islas que se han estado ganando al mar, y juntos forman una figura en forma de escorpión, Alex Capel, gerente del proyecto y líder del equipo de diseño también explica que las soluciones innovadoras que satisfacen todas las condiciones de frontera son necesarias para el diseño de los rompeolas. Las primeras tres islas están en una zona de aguas poco profundas, donde se pueden aplicar los rompeolas convencionales. Las otras dos islas tienen que hacer frente a grandes profundidades, lo cual es la razón por la que se necesita desarrollar una nueva solución. La altura de ola de diseño es de alrededor de 5 metros para estas dos islas. Con el fin de proteger eficazmente estas islas, manteniendo al mismo tiempo la mejor vista posible del mar, se utilizan los rompeolas de berma (figura 3.17). Esta berma planteada se construyó bajo el agua y tiene la capacidad de absorber gran parte de la energía de una ola. Posteriormente, el actual rompeolas adjunto a la berma se puede diseñar en la forma convencional. La solución más económica resultó ser una berma con un ancho de 10.0 metros. Así mismo, en Capel se dice que: “los diseños de la berma del rompeolas de Dubai se han traducido en una herramienta similar para el diseño de obras de protección costera, cuya construcción resulta ser más rápida”. En INMAR (2002), se mencionan algunos efectos de la existencia de bermas en los rompeolas. La introducción de una superficie plana frente a la estructura produce una reducción importante del rebase, puesto que ello significa variar el ancho y forma de la estructura para disipar la energía al incidir sobre esta, especialmente cuando se encuentra a profundidades menores a 0.5Hs, en este sentido a mayor ancho (B) se produce una mayor disipación aunque ésta presenta un límite máximo de forma que cuando supera 0.25L0, la reducción conseguida no es significativamente importante. En este sentido, Van der Meer (1992), propone que para este tipo de elementos el siguiente factor reductor en el que B es el ancho de la berma, hB es la profundidad, α la pendiente efectiva de la berma y Hs la altura significante al pie de obra, tal y como se observa en la figura 3.18.

… 3.1


64


Figura 3.18. Definición de ángulos en estructuras con berma

Posteriormente el PIANC (1993), propone un cálculo más simplista del coeficiente de reducción siempre que se cumpla hB <0.5Hs tal y como se expresa en la siguiente tabla

(3.1)

Talud Coeficiente de reducción

1:5 a 1:7 0.75 a 0.8 1:4 0.6 a 0.7 1:3 0.5 a 0.6

Tabla 3.1 Coeficientes de reducción por existencia de berma a hB < 0.5 Hs. [INMAR, 2002 ].

En Coastal-Alikhani (1996), se realizó un estudio llamado “Berm Breakwater Trunk Exposed to Oblique Waves”, en el cual se llevó a cabo un estudio experimental en un tanque de olas para un rompeolas de berma en el Instituto de Hidráulica de Dinamarca (DHI) y el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Universidad de Aalborg, Dinamarca (AAU) con oleaje irregular, el tanque cuenta con 23 x 30 metros. El rompeolas de berma inicial fue construido con dos clases de rocas; una para el núcleo y otra para la parte de la coraza del rompeolas (berma), ver figura 3.19. En la investigación se realizaron un total de 26 series de pruebas de 2000 y 1000 olas y se obtuvieron los perfiles de cada ensayo con un perfilador lasser. En el estudio se encontraron los siguientes resultados de los perfiles (figura 3.20a y 3.20b).

Figura 3.19 Perfil Inicial para las pruebas de DHI

definición tan eq (berma incluida)

definición tan eq (berma excluida)

0.55 m

0.15 m

0.10 m

0.65 m

0.13 m

Dn50 = 0.010 m

Dn50 = 0.023 m


65


Figura 3.20a y 3.20b. Perfil inicial, predictivo y medido reconfigurado.

En otra investigación, Sigurdarson (1996), comenta que la reducción de los pesos de las piedras y una graduación de la berma con el mayor número de piezas colocadas permite una alta utilización de las rocas de la pedrera, teniendo en consecuencia un rompeolas de berma más económico comparado con un rompeolas de enrocamiento convencional. Jacobsen (1999), realizó una investigación que tituló “Wave Propagation Around Berm Breakwaters”, donde menciona que los rompeolas de berma proveen una gran ventaja en la construcción de protección de los puertos ante la incidencia del oleaje debido al alto nivel de disipación de energía de las olas, ya que el peso de las rocas de la berma reducen significantemente las olas en comparación con un rompeolas convencional de enrocamiento; además comenta que los rompeolas causan más reflexión que a menudo puede ser desagradable para la navegación. Un rompeolas de berma disipa gran parte de la energía de la ola reduciendo así la reflexión y convirtiéndose en una mejor solución que un rompeolas convencional. Jacobsen menciona también, que debido a la alta absorción de energía de las olas en la berma y la baja reflexión de estas; un rompeolas de berma puede ser reducido en condiciones económicas comparado con un rompeolas convencional, especialmente en aguas profundas. En esta investigación Jacobsen tomó como modelo de prueba un rompeolas convencional y el relacionado con el diseño del nuevo Puerto de Sirevag localizado en la costa oeste de Noruega; el cual fue expuesto al mar del norte con una Hs=7.0 metros y una altura máxima de 10.0 metros. Las pruebas fueron realizadas en un laboratorio experimental contando con un tanque de olas de 27.0 x 18.0 metros y una profundidad de 0.30 metros, incluyendo el movimiento y comportamiento simulado de un barco. El tanque fue equipado con 10 sensores detrás del rompeolas. Los pesos son dados en modelo usando una escala de 1:50. La porosidad del material de la berma fue de 44%. Después de cada prueba los perfiles del rompeolas fueron realizados y analizados para detectar alguna modificación del perfil original. El material de la berma fue casi estable y se presentó muy poca modificación o cambio. En las pruebas realizadas se observó mayor calma dentro del recinto portuario. Se encontró que existe una gran relación entre la altura de ola y la anchura del rompeolas que influye en la distribución de la energía

Perfil inicial Perfil medido Perfil predictivo

Perfil inicial Perfil medido Perfil predictivo

NMM NMM

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0.0 0.2 0.4 0.7 0.9 1.1 1.3 1.6 1.8 2.0 2.2 (m) 0.0 0.2 0.4 0.7 0.9 1.1 1.3 1.6 1.8 2.0 2.2 (m)

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Y (m) Y (m)

x (m) x (m)


66


del oleaje incidente; además también se encontró que el rompeolas de berma dio una reducción mayor del oleaje hasta de aproximadamente de un 25% comparado con el de un rompeolas convencional de enrocamiento. Otro dato interesante, es que el movimiento del barco se redujo al reducirse la altura de ola, debido al ancho de la berma cuando ésta se incrementaba. Por lo tanto, el rompeolas de berma reduce la energía penetrante de la ola sobre el puerto y es más eficiente al compararse con un rompeolas de enrocamiento convencional. El efecto del rompeolas de berma es mayormente marcada sobre un área a lo largo del rompeolas. El volumen de la porosidad del material en la berma es caracterizado por el ancho de la berma o el ancho del rompeolas, ya que este es un factor importante. En cuanto el ancho de la berma incrementa, el amortiguamiento de la ola es mayor. [Jacobsen, 1999] En Coastal-Sigurdarson (2000), se realizó un estudio sobre las consideraciones de diseño de los rompeolas de berma; en el cual se menciona que varios tipos de rompeolas de enrocamiento pueden agruparse como rompeolas de berma. Algunos de sus nombres pueden ser usados para describir estas estructuras incluyendo naturalmente rompeolas de coraza, rompeolas dinámicamente estables, rompeolas de berma reformados, rompeolas con forma de “S”, rompeolas de berma estáticamente estables y rompeolas de berma multicapas. Básicamente los rompeolas de berma se han desarrollado bajo dos direcciones. En una se tienen las estructuras construidas para ser dinámicas con pocas clases de rocas, usualmente dos, el núcleo y la roca de la berma. Por el otro lado se tienen estructuras más estables, en estos tiempos esto se refiere a los rompeolas de berma tipo Islandia, donde se construyen con varios tipos de pesos de rocas con el objetivo de optimizar el rendimiento de las rocas de la pedrera. En 1998, el grupo de trabajo del PIANC (organización que proporciona orientación, dirección y ordenación sostenible para la infraestructura del transporte marítimo para puertos y vías navegables), estableció algunos objetivos y guías de diseño para rompeolas de berma. Una parte de la información de este trabajo ha sido utilizado en la construcción de los rompeolas de berma alrededor del mundo. De esta manera, en la siguiente tabla 3.2, se citan algunos países que han implementado las bermas como solución en sus obras de protección, teniendo por ejemplo que los rompeolas de berma de Islandia constituyen el 50% de los rompeolas de berma construidos en el mundo a principios del año 2000.

País Número de construcciones

Año de construcción

Islandia 27 1984 Canada 5 1984

USA 4 1984 Australia 4 1986

Brasil 2 1990 Noruega 4 1991

Islas Feroe (Dinamarca) 1 1992 Irán 5 1996

Madeira 1 1996 China 1 1999

Número total: 54

Tabla 3.2 Lista de rompeolas de berma construidos. [Coastal-Sigurdarson, 2000], [PIANC, 2008].


67


El objetivo del diseño de los rompeolas de berma es la construcción del ancho de ésta con la absorción de la de energía de la ola para minimizar la reflexión y el rebase del oleaje para una mejor navegación y protección dentro del recinto portuario. Sigurdarson (1998), dice que el volumen de la berma es grande por la porosidad, hasta un 40%. La energía del oleaje es disipado en la berma al igual que la celeridad y las fuerzas del mismo oleaje. Como la berma es estáticamente estable, la abrasión y la rompiente de las rocas debido al movimiento es minimizado. Así la estructura tendrá un largo tiempo de vida. Esta idea significa que la estructura dinámicamente estable es abandonada a favor de los rompeolas de berma estables se crearon en Islandia, con el concepto de rompeolas “tipo Islandia”. El concepto de berma ha demostrado ser un exitosa solución para una segura navegación y contra los fenómenos de rompiente, reflexión y rebase del oleaje en comparación de un rompeolas de terraplén de enrocamiento convencional.

Van der Meer (1988), describe que el número de estabilidad para un rompeolas tipo Islandia es relacionado con el inicio de daños o la recesión de las rocas en la edad de la berma. La recesión, Re, es la erosión de las rocas desde el borde de la berma o la cresta de la berma, esto es frecuentemente usado para describir la reconfiguración de los rompeolas de berma. Por otro lado, el criterio de estabilidad de los rompeolas de berma dinámicos es frecuentemente definido para que la recesión (Re) no exceda el ancho total de la berma. De esta manera, también en Andersen (2006), se mencionan algunas investigaciones y autores los cuales han estudiado la Recesión de la Berma (Re), siendo entre estos: Torum et. al. (1988), Van der Meer (1988), Bucharth y Frigaard (1990), Andersen and Poulsen (1991), Hall (1991), Lissev (1993), la Universidad de Aalborg (1995), DHI (1995 y 1996) y Porarinsson (2004). Por otra parte, el criterio básico de las bermas tipo Islandia, se define desde años pasados básicamente en tomar en cuenta tres parámetros de suma importancia como son: el parámetro de estabilidad del borde de la berma, Ho, el diseño del ancho de la berma medida del nivel del agua dentro del núcleo de la estructura, B, y la graduación de las capas de la coraza. [Sigurdarson, 1998], [Coastal-Sigurdarson, 2000]. Las figuras (3.21 y 3.22) muestran algunos rompeolas de berma construidos.

Figura 3.21 y 3.22 Rompeolas de Berma, Puerto de Saulnierville, NS y protección con rompeolas de berma del Puerto de Sirevag, Noruega. [De Curtis, 2007].


68


Por otro lado Bucharth (2003), explica que un rompeolas de terraplén de enrocamiento reconfigurado es basado en el principio natural de ajuste del perfil debido a la acción del oleaje (figura 3.23). De esta manera tenemos el perfil más eficiente en términos de estabilidad de la coraza, y posiblemente minimización de rebases del oleaje para cada tamaño de rocas de la coraza.

Figure 3.23 Rompeolas de berma de enrocamiento reconfigurado.

Debido a la reestructuración o reconfiguración natural, la estructura se puede construir de una manera muy simple, en primer lugar el núcleo, y a continuación, las rocas de la coraza para el perfil de la berma con pendiente hacia el mar y el ángulo natural de reposo para el material de la roca. Debido al perfil inicial de la berma, este tipo de estructura también se le conoce como rompeolas de berma. El perfil ajustado en forma de “S”, permite que las pequeñas rocas utilizadas en comparación de otros rompeolas, como los de enrocamiento, adopten este perfil bajo la incidencia del oleaje, ya que los rompeolas van tomando este tipo de perfil aunado a los oleajes que se van presentado. El mínimo tamaño de rocas de coraza es a menudo seleccionado para limitar el transporte de la roca a lo largo de la estructura bajo el ataque oblicuo del oleaje. [Burcharth, 2003].

En el Rock Manual (Manual de la roca, 2006), se describen las líneas de diseño para las rocas pertenecientes a la coraza exterior del los rompeolas de berma. Estas líneas, de acuerdo con el PIANC (2003) se dividen en tres tipos:

1. Non-reshaping statically stable (estáticamente estable no reconfigurado), en este caso pocas rocas son permitidas para moverse, similar a las condiciones de un rompeolas de enrocamiento convencional.

2. Reshaped statically stable (estáticamente estable reconfigurado), en este caso el perfil es permitido para reconfigurarse dentro de un perfil estable con rocas individuales hasta estabilizarse.

3. Dynamically stable reshaping (dinámicamente estable reconfigurado), en este caso el perfil es reconfigurado dentro de un perfil estable, pero las rocas individuales de la berma pueden moverse hacia arriba y abajo del talud.

Un rompeolas de berma reconfigurado (figura 3.25) es diferente en comparación de un rompeolas de enrocamiento convencional (figura 3.24), ya que este último es requerido para ser casi una estructura estática estable bajo el diseño de las condiciones del oleaje,

Rocas pertenecientes a la capa de coraza

Núcleo del rompeolas

Área construida

Perfil reconfigurado


69


mientras que en un rompeolas de berma se permite la reconfiguración bajo el diseño de las condiciones de oleaje dentro de un perfil estático estable o dinámico estable.

Un rompeolas de berma puede definirse como una berma inicial que puede reconfigurarse durante cada condición de tormenta o únicamente durante condiciones extremas. En el primer caso, el tipo de rompeolas puede ser considerado como una estructura estable estática o dinámica estable reconfigurada, mientras que para el segundo caso es como una estructura estática estable reconfigurada. Ambos tipos de estructuras son discutidas, como métodos para la estabilidad del perfil en relación a la roca perteneciente a la coraza de la berma aplicada al tamaño de ésta para ambas. Aunque el rompeolas de berma no-reconfigurado es un tipo de estructura especial, ya que en una estructura de un rompeolas convencional de enrocamiento y un rompeolas de berma reconfigurado, la estabilidad del talud es evaluado por la reconfiguración, con respecto a la recesión de la berma (figura 3.24) El rompeolas de berma no-reconfigurado, podría bien consistir en una berma homogénea (una categoría de coraza), o una berma no-homogénea con dos o tres capas de una relativa consistencia de roca de berma alrededor del nivel medio del mar y una pequeña graduación en la coraza en algunas partes de esta estructura. Este último tipo, llamado también rompeolas de berma multi-capas, resulta ser de gran ventaja en el sentido de que el rendimiento de la cantera es total o casi totalmente utilizada. Estos rompeolas de berma no-reconfigurados han sido construidos alrededor del mundo desde 1984, principalmente en Islandia y recientemente en Noruega, por ejemplo el rompeolas de berma multi-capas en Sirevag, Noruega (ver figura 3.26).

Figura 3.26 Rompeolas de Berma de Islandia. [EurOtop, 2007].

Figura 3.24 Rompeolas de enrocamiento convencional.

Figura 3.25 Rompeolas de berma reconfigurado (Rec=recesión).


70


Las estructuras de roca estáticamente estables, pueden ser descritas por el parámetro de daño, Sd, mientras que las estructuras dinámicamente estables por sus perfiles, o frecuentemente por el perfil desarrollado con el tiempo (ver figura 3.27). La principal parte de los perfiles es siempre el mismo. El talud inicial determina si el material es transportado hacia arriba o hacia abajo, creando con esto una erosión alrededor del nivel medio del mar.

Figura 3.27 Perfiles dinámicos estables para diferentes taludes iníciales.

Los parámetros relevantes para la reconfiguración y la estabilidad del rompeolas de berma son básicamente dos: el número de estabilidad, Ho (=Ns), y el dinámico (o

periodo-) número de estabilidad, HoTo, ecuación 3.1, donde: ,)/( 500 nm DgTT es el

factor del periodo de la ola. Lamberti (1995), y Lamberti y Tomasicchio (1997), además de Archetti y Lamberti (1999), conducen a varias investigaciones para obtener la información a detalle sobre del movimiento de las rocas de la capa correspondiente a la coraza, alrededor del perfil desarrollado en un rompeolas reconfigurado para un rango o promedio de movilidad de: 1.5 < Ho < 4.5. Algunas conclusiones de estos trabajos de investigación son las siguientes: - Las rocas en un rompeolas de berma inician el movimiento cuando H0 = ~ 1.5 a 2 m. - La movilidad de las rocas es baja cuando 2 < H0 < 3 m. - Cuando H0 > 3 m., la movilidad incrementa rápidamente. - Un rompeolas de berma se reconfigura dentro de un perfil estable estático si H0 ≤ ~

2.7 m. - Para condiciones con un H0 > ~ 2.7 m, el rompeolas de berma se reconfigura dentro

de un perfil dinámico estable. Los criterios de movilidad son resumidos en la siguiente tabla (tabla 3.3). El criterio depende de algunas medidas en la graduación de las rocas.

Régimen NS = H0 H0T0

Movimiento pequeño-no reconfigurado < 1.5 a 2.0 < 20 a 40

Movimiento límite durante la reconfiguración-estático estable

1.5 a 2.7 40 a 70

Movimientos relevantes, reconfiguración-dinámico estable

> 2.7 > 70

Tabla 3.3 Criterios de movilidad para un ángulo modesto para un oleaje incidente (β = +/- 20º).

Talud inicial 1:5 Talud inicial 1:3

Talud inicial 1:1.5


71


El talud inicial en el diseño preliminar para estructuras reconfiguradas y rompeolas de berma es elegido para un cierto nivel de movilidad estable. También en el Manual de la Roca (2006), se describen varios modelos para este tipo de estructuras; tales casos por ejemplo son:

BREAKWAT (modelo realizado por Van der Meer, 1998)

Este modelo es derivado de la relación entre las características y parámetros del perfil y los parámetros hidráulicos estructurales. Estas relaciones fueron usadas para realizar un modelo computacional llamado BREAKWAT, el cual da un simple perfil en un plano junto con el perfil inicial. Las condiciones de frontera operacionales de este modelo son:

Hs/(ΔDn50) = 3 hasta 500 (rompeolas de berma dinámico estable, rocas y gravas de playa).

Arbitrario talud inicial.

Cresta alrededor del nivel medio del agua.

Cálculo computacional de una secuencia establecida o asumida de las tormentas (o mareas) usando un previo cálculo del perfil como un perfil inicial.

Las rocas de coraza de entrada son parámetros para el modelo como un diámetro promedio nominal, Dn50, graduación (D85/D15) y la densidad relativa, Δ. Los parámetros de entrada que describen las condiciones de ola son por ejemplo, la altura de ola significante, Hs; el periodo de oleaje significante, Tm; número de olas según la duración de la tormenta, N; la profundidad del agua al pie de la estructura, h; y el ángulo de incidencia del oleaje, β (º). El primer perfil inicial es dado por los números (x,y) como puntos entre un plano. Un segundo cálculo computacional puede ser de igual forma hecho para un perfil inicial o un perfil computacional. Los resultados computacionales en un rompeolas de berma, se muestran en la siguiente figura 3.28, junto con la lista de parámetros de entrada. El modelo puede ser aplicado para diseñar el talud de la capa de la coraza y el rompeolas de berma, así como el comportamiento del núcleo y la capa del filtro bajo su construcción. El modelo computacional puede ser usado de igual forma como un diseño determinístico para un talud de la roca de la coraza estable estático. Algunos aspectos importantes para ser considerados en el diseño de un rompeolas de berma pueden ser los siguientes:

Influencia del oleaje, clase de rocas, profundidad del agua,

Dimensiones óptimas de la estructura (ancho de la berma, talud superior e inferior)

Estabilidad después de las primeras tormentas.


72


Figura 3.28 Ejemplo de un perfil computacional para un rompeolas de berma. [Pilarczyk, (1996),

Rock manual, (2006)].

Información de la reconfiguración de la berma puede ser obtenida aplicando métodos desarrollados por Van der Meer (1992), Van Gent (1997) y Archetti y Lamberti (1996).

Perfil de Rompeolas de berma, modelo derivado por Hall y Kao (1991).

Hall y Kao (1991) presentaron algunas recomendaciones para el diseño de rompeolas de berma basados en resultados de un modelo con una extensiva serie de pruebas en la Universidad Queen‟s, Canada. Estas recomendaciones son específicamente para un particular perfil inicial mostrado en la figura 3.29, pero son considerados útiles como un perfil adoptado ampliamente; además, la producción típica de una pedrera es de mayor rendimiento para este tipo de estructuras. Una clara excepción es la parte superior del talud: hoy en día se sitúa generalmente como 1:1.5 hasta 1:2. Los resultados son validados para rangos de: 2 < Hs/(Dn50) < 5.

Figura 3.29 Línea básica de un rompeolas de berma.

Hall y Kao (1991) definieron cuatro parámetros básicos, los cuales son:

A = sección transversal del área de las rocas para la coraza requeridas para la reconfiguración estable (m2). L = ancho al pie de la estructura después de la reconfiguración (m). BB = ancho de la berma erosionada (m), BB = Rec. Rp = fracción de rocas en la coraza (-).

Diámetro nominal Dn50 = 0.7 m Graduación D85/D15 = 1.8

Densidad relativa de masa =

1.6 Altura de ola Hs = 3 m Periodo de ola Tm = 7 s Número de olas N = 3000 Profundidad del agua h = 6.5 m

Ángulo (normal = 0) = 0º

Ancho de la berma

Coraza Núcleo

Ángulo natural de

reposo


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La ecuación 3.2 (Hall y Kao, 1991), relacionan el parámetro de diseño principal, BB = Rec (m), para el tipo de oleaje, el tamaño de la roca de coraza, la graduación, el ancho y forma de la coraza. Los valores para A y L, deben ser determinados por la aplicación del trabajo original de Hall y Kao (1991); estos valores deben ser considerados como la mínima presentación en el diseño.

RpD

D

D

D

D

H

D

c s 12.607.152.751.04.10Re

2

15

85

15

85

5.2

5050

… 3.2

Esta ecuación original es convertida en la ecuación 3.3 como una expresión del parámetro de recesión, Rec (m), en términos del diámetro nominal, Dn (m), más que el tamaño de la roca D (m). La conversión es basada en el radio Dn/D = 0.84. El valor basado en 3000 olas es presentado, como una corrección seguida por la ecuación 3.4, para otras duraciones de tormenta, expresado como N = número de olas.

RpD

D

D

D

D

H

D

c

n

n

n

n

n

s

n

3.727.195.839.04.12Re

2

15

85

15

85

5.2

5050

… 3.3

El factor del tiempo de corrección, ecuación 3.4 para la duración (número de olas, N) es definido como una función del número relativo de olas (N/3000).

3000

ln111.01Re

Re

3000

N

c

cN … 3.4

Hall y Kao (1991), encontraron buenos arreglos entre las predicciones basados en estas ecuaciones y datos obtenidos para el prototipo del rompeolas de berma.

Método reconfigurado desarrollado por Torum et. al (2003) En Torum (1999), Torum (2000) y Torum (2003), fue analizado el parámetro de Recesión, Rec (m), basados en un modelo de pruebas. Esto fue observado para un rompeolas de berma para perfiles reconfigurados intersectados con la berma original y algunos puntos A, distancia hf (m) debajo del nivel medio del mar (ver figura 3.30).

Figura 3.30 Recesión en un rompeolas de berma reconfigurado.

Como una aproximación, el fondo fijo, hf (m), puede ser obtenido con la ecuación 3.5, la cual da la relación entre la profundidad y los parámetros estructurales (Torum et al, 2003).


74


5.02.05050 nn D

h

D

hf para rangos: 25/5.12 50nDh … (3.5)

Donde h = profundidad del agua enfrente del rompeolas de berma (m). La relación entre la recesión adimensional, Rec/Dn50 (-) y el número del periodo de estabilidad HoTo (-), la graduación de la coraza, fg (-) y la profundidad del agua, h (m), ha sido derivado por un grupo de investigadores, entre algunos de estos, Menze (2000) y Torum et al (2003). Esta relación está dada por la siguiente ecuación 3.6.

)/()(11.0)(000009.0)(0000027.0Re

5000

2

00

3

00

50

n

n

DhffgfTHTHTHD

c … (3.6)

Donde H0T0 es el número de estabilidad del periodo de oleaje =

)(),()/( 50 gnm ffDgTNs , la función del factor de graduación, está dada por la siguiente

ecuación 3.7;

1585 / nn DDfg (con 1.3 < fg < 1.8):

5.109.239.9)( 2 fgffgf g … (3.7)

y f(h/Dn50) = factor función de la profundidad, dado por la ecuación 3.8

0.416.0)/(50

50

n

nD

hDhf para rangos: 12.5 < h/Dn50 < 25 … (3.8)

Dentro de la fórmula desarrollada por Torum (1999), se obtuvo la figura 3.31.

Figura 3.31 Recesión adimensional vs el número de estabilidad del periodo H0T0 para el Rompeolas

de berma de Sirevag.


75


Rompeolas de Berma estático Multi-capas.

La mayor parte dentro de las investigaciones de la estabilidad y reconfiguración de los rompeolas de berma, han sido hechos para estructuras homogéneas. Sin embargo, últimamente algunos trabajos se han realizado sobre la estabilidad y reconfiguración de rompeolas de berma multi-capas (figura 3.32). El principio de este tipo de rompeolas en términos de estabilidad, es tal que el diseño de las condiciones del oleaje sean estáticamente estables para el rompeolas; y sólo bajo las condiciones de oleaje más extremas la recesión o la reconfiguración de la berma es permitida hasta cierto punto. Los rompeolas de berma multi-capas permiten un mejor rendimiento y una más económica utilización de la pedrera comparado con un rompeolas de enrocamiento convencional. La orientación general de diseño para este tipo de rompeolas de berma estable no reconfigurado es la siguiente: los datos de recesión y el número de estabilidad dinámica, HoTo son basados en el valor Dn50 pertenecientes a la coraza de mayor tamaño.

Figure 3.32 Rompeolas de berma homogéneo Multi-capas (Sirevåg en Noruega). [Rock Manual, 2006].

3.3 RESUMEN

En el presente Capítulo se presenta una introducción acerca de las obras de protección que sirven para minimizar el rebase del oleaje (overtopping), el cual puede generar diferentes problemáticas y pérdidas económicas entre otras. También se menciona que dentro de estas obras se encuentran los Deflectores y las bermas; estas últimas, son las que versan en el estudio del trabajo y en mayor medida del presente Capítulo, ya que se citan algunos investigadores, algunas fórmulas y figuras representativas de este tipo de estructuras que básicamente son más económicas y adoptan buen funcionamiento en cuanto al rebase del oleaje y estabilidad. Cabe mencionar que no existe una berma idealizada; es decir, óptima y funcional aplicable para todas las partes del mundo. Estas estarán en función de la necesidad de la obra de protección y de las características del oleaje. Sin embargo contrastando con el estado del arte se puede mencionar que las bermas son más económicas y tienen gran funcionalidad en cuanto a la reducción del rebase del oleaje. De acuerdo a estos dos últimos puntos se puede concluir que las bermas recomendadas son las superficiales, ya que resultan ser más económicas porque el vertido de las rocas puede realizarse con equipo menos costoso, como son los camiones de volteo y desde la superficie terrestre.

Fondo de arena

IPN CAPÍTULO 4. MODELACIÓN FÍSICA

76


CAPÍTULO 4.- MODELACIÓN FÍSICA.

El método científico es un rasgo característico de la ciencia, tanto de la pura como de la aplicada; donde no hay método científico, no hay ciencia. Pero no es infalible ni autosuficiente. El método científico es falible; puede perfeccionarse mediante la estimación de los resultados a los que lleva, por medio del análisis directo. Tampoco es autosuficiente: no puede operar en un vacío de conocimientos, sino que requiere algún conocimiento previo que pueda luego reajustarse y elaborarse; y tiene que complementarse con métodos especiales adaptados a las peculiaridades de cada tema. (Bunge, 1973) En Lebedinsky (1982), se menciona que el método es científico cuando es instrumento que refleja verdaderamente las leyes del mundo objetivo, cuando define las particularidades del objeto estudiado, las leyes de su desarrollo y su reflejo en la conciencia. También se dice por ejemplo que para Darwin el método científico consiste en recoger una serie de hechos, para obtener leyes y conclusiones de orden general; mientras que Einstein dijo: “con el método científico alcanzamos una comprensión conceptual de las relaciones recíprocas que existen entre los hechos”. Para Tecla (1992), el método científico se apoya en técnicas de investigación adecuadas y precisas para la contrastación de las hipótesis, la cualificación y cuantificación de los fenómenos, trascendiendo con esto hasta llegar a un todo. Vergara (1993), menciona que el método científico es el conjunto de reglas que señalan el procedimiento para llevar a cabo una investigación cuyos resultados sean aceptados como válidos por la comunidad científica. Así mismo, Vergara (1993) y De la Vega (1998), mencionan que la experimentación es una forma de resolver un problema en forma científica, por lo tanto es un tipo de investigación y una forma del Método Científico. Así pues, la experimentación es el estudio deliberado y controlado de los cambios que se presentan sobre cierto fenómeno, permitiendo resolver algunos problemas de manera científica. Para Romero (1956) y Ancona (1984), el método experimental es la forma de investigación que hace uso del experimento, o sea de la observación provocada, ordenada y directa, destinada a descubrir, comprobar o demostrar determinados fenómenos o principios. Por lo tanto la experimentación provoca el fenómeno, lo produce en las circunstancias propicias para que su observación dé los mejores resultados. Como se ve, lo esencial en ambos casos es el examen del fenómeno; el experimento no es sino el recurso para llevar la observación a su más alto grado de perfección. Gorsky (1968) y López, (1989) mencionan que la experimentación nos pone en condiciones de investigar los fenómenos con mayor exactitud, con mayor profundidad y con mayor rapidez que la simple observación. Por eso los investigadores procuran utilizar, en todo momento, la experimentación científica. Ya que también al ser provocada, el número de casos puede multiplicarse, repetirse todas las veces que se quiera para apreciarlos mejor. Además con la experimentación también existe mayor claridad con respecto al fenómeno porque se pueden separar y aislar más fácilmente las condiciones en que se produce.


77


López (1989), comenta que el experimento también sirve para alterar indefinidamente las condiciones del fenómeno, a fin de saber si varía y en qué proporción lo hace. Esto presta gran ayuda en desentrañar las causas que originan un fenómeno determinado, y que la experimentación debe seguir ciertas reglas como: 1.- El fenómeno de que se trate debe aislarse para estudiarlo mejor.

2.- El experimento debe repetirse en las mismas circunstancias para comprobar si siempre se comporta de igual forma.

3.- Las condiciones del experimento deben alterarse para investigar en qué grado modifican al fenómeno.

4.- El experimento debe durar el tiempo suficiente para que se produzca el fenómeno deseado.

Para Arana (1985) y Vergara (1993), es importante asegurar el mejor resultado de la aplicación del Método científico experimental por lo cual se recomienda lo siguiente:

1. Identificar, delimitar, simplificar y definir el objeto de la investigación o problema. 2. Plantear una hipótesis de trabajo. 3. Elaborar un diseño experimental. 4. Realizar la investigación y construcción de instalaciones. 5. Analizar la información y los resultados. 6. Obtener conclusiones. 7. Elaborar el informe. 4.1 GENERALIDADES DE LA MODELACIÓN

Rosenblueth (1995) señala que la intención de la ciencia y uno de los objetivos de la investigación científica es el de obtener conocimientos y control de alguna parte del universo, elaborando modelos de los procesos y fenómenos naturales. La construcción de modelos requiere el conocimiento de las características y propiedades de dichos procesos o fenómenos. Más aún, podemos decir que toda la ciencia no es sino la elaboración de un modelo de la naturaleza. Estos eventos naturales, procesos o fenómenos son casi siempre demasiado complejos para poder comprenderlos o estudiarlos. Por eso es necesario abstraer o singularizar determinadas variables para su estudio. Al hacer esta singularización o abstracción hacemos, desde el principio, un modelo idealizado del objeto o evento en estudio, es decir, estamos sustituyendo la parte del Universo que se está estudiando, por un modelo de estructura similar, pero más sencilla. Esto significa que los hechos científicos son modelos de los reales. También Rosenblueth indica que en la ciencia existen diversas categorías de modelos del Universo que difieren por su grado de abstracción. Por lo tanto conviene examinar por separado a los modelos teóricos, o formales, y a los modelos materiales o reales. Menciona que un modelo material es la representación de un sistema real, por otro distinto que supone tiene algunas propiedades semejantes a las que se desean estudiar


78


en el sistema original; mientras que un modelo formal es la expresión simbólica, en términos lógicos, de una estructura idealizada que se supone análoga a la de un sistema real. Cualquier ley, o cualquier teoría, es un modelo formal de los fenómenos a los cuales es aplicable. Exhibe relaciones entre las distintas variables de estos fenómenos, y afirma que estas relaciones formales son semejantes a las que existen en los fenómenos reales. Para Ancona (1984), los modelos son estructuras (materiales o conceptuales) que presentan similitudes con las características importantes del objeto o proceso que se estudia. Además de que un modelo es la expresión simbólica o material de una situación o proceso determinado. Esta expresión debe ser análoga a la situación o proceso que se pretende representar; es decir, debe tener propiedades semejantes a las que se desean estudiar en el sistema original. También menciona que la función del modelo no consiste en reproducir exactamente una situación o proceso dado, sino más bien, en traducir los hechos observados a un plano distinto, que pueda ser manipulable, seleccionando aquellos aspectos esenciales y representándolos de manera simplificada, a fin de que permita explicar y predecir los fenómenos. Para Bonilla y Salinas (1979) y Vergara (1993), un modelo es una representación física, generalmente más pequeña, de un fenómeno o de un elemento real, ya sea natural o artificial, denominado Prototipo. El modelo, para serlo, debe poseer cualidades tales que permitan transferir las observaciones, resultados y conclusiones obtenidas de él a la escala y magnitud del prototipo que pretende representar.

“Cuando se trata con agua, el primer experimento a utilizar es el juicio”… Leonardo da Vinci, [Hughes, 1993].

4.1.1 HISTORIA DE LA MODELACIÓN HIDRÁULICA

La historia de los modelos hidráulicos inicia en 1752, fecha en que el inglés Jonh Smeaton utilizó un modelo para ensayar ruedas hidráulicas y molinos de viento; sus sucesores en Francia fueron; el abate Bossut, inspector general de máquinas y obras hidráulicas del rey y el caballero Du Buat del cuerpo real de ingenieros, quienes hicieron una aplicación sistemática del método experimental. Fue hacia mediados del siglo XIX cuando se hicieron los primeros ensayos sobre modelos propiamente dichos, los que fueron realizados por William Froude en forma privada. Debe citarse también los nombres de Caligny y Fargue, este último por haber realizado en 1875 estudios sobre modelos fluviales. Son particularmente interesantes los resultados obtenidos por Fargue en sus estudios para buscar los medios de evitar las inundaciones ocasionadas por el Río Garona (España y Francia). Fue hasta fines del siglo pasado, cuando se sentó las bases teóricas para estos estudios al conocerse las leyes de similitud desarrolladas principalmente por William Froude y Osborrne Reynolds. Es en realidad a Reynolds, profesor de la Universidad de Manchester, Inglaterra, a quien se le atribuye el mérito de ser el primero en demostrar el gran valor del uso de los modelos para el diseño de las obras hidráulicas en la


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Ingeniería Civil. El construyó por 1887 un modelo reducido del estuario de Mersey en el cual, simuló el flujo de la marea y obtuvo una representación de los bancos de arena, tal y como se encontraban en la Naturaleza. A pesar de estos avances, no se dio en ese tiempo la importancia debida a los modelos, hasta que en 1910 Theodor Rehbock los impulsó notablemente en su laboratorio en Karlsruhe, Alemania. Posteriormente, con el avance de la Hidrodinámica moderna y debido a los investigadores Prandtl, Blasius, Von Kármán, Nikuradse, Bakmetef y otros, se contó con una herramienta de gran valía para la aplicación de los modelos en campo más extensos que abarcan desde la investigación pura hasta la ingeniería práctica. [Bonilla y Salinas, 1979].

4.1.2 IMPORTANCIA DE LA MODELACIÓN FÍSICA.

El empleo de los modelos se debe a que existen problemas que no son accesibles para resolverse total o satisfactoriamente por la vía analítica; se tiene entonces la necesidad de recurrir a la investigación experimental. De este modo el proyecto definitivo de una obra, realizado con el auxilio de un modelo en el que se haya logrado un máximo de rendimiento en el funcionamiento, tendrá por una parte el máximo de probabilidades de que funcione eficientemente al aplicarlo a circunstancias reales y por otra parte carecerá de erogaciones innecesarias referentes a costos de construcción, de operación o de ambos. Así pues, la experimentación como herramienta en la obtención de soluciones prácticas, aplicadas a problemas de ingeniería hidráulica tales como: estuarios, propagación de oleaje, acción de mareas y corrientes, movimiento de sedimentos, estabilidad de estructuras sujetas a la acción del oleaje, efecto de estructuras en la protección de playas, acción del oleaje sobre embarcaciones, atracadas o en movimiento, propagación de mareas, funcionamiento de estuarios, erosión y sedimentación de cauces, control de avenidas, obras de toma, cárcamos de bombeo, vertederos, conducción de agua a presión, difusión térmica y desechos, etc., por mencionar algunas aplicaciones, son muestra de que algunos fenómenos que ocurren en la naturaleza y dentro del campo de la hidráulica son complejos y no fácil de tratarlos únicamente con métodos matemáticos, por lo que se requiere la utilización de dicha experimentación. Bonilla y Salinas (1979), dicen que: “la economía que se puede alcanzar en la obra es, con mucho, mayor que el costo del modelo, lo que justifica plenamente, desde el punto de vista económico, la utilización de éstos. Un factor primordial en las obras hidráulicas es la seguridad. El modelo hidráulico puede garantizarla, por lo que su utilidad es invaluable”. Isobe (2002), indica que los experimentos físicos son usualmente necesarios para el diseño óptimo de las estructuras marítimas porque proporcionan información confiable sobre la fuerza del oleaje en las estructuras, la estabilidad de las capas de rocas de la misma estructura y el rebase del oleaje por encima de la estructura en determinadas condiciones de oleaje. Por lo que es recomendable la utilización de los modelos físicos reducidos. [Coastal-Isobe, 2002].


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En la actualidad se dispone de técnicas avanzadas en la modelación física de fenómenos hidráulicos que, aunadas al desarrollo de instrumentos de medición y equipos generadores de fenómenos a escala, permiten predecir con alto grado de certidumbre lo que puede ocurrir en el prototipo y, por tanto, se obtienen óptimos resultados en los aspectos de funcionalidad, estabilidad y economía de las estructuras por construir. Esto justifica ampliamente la utilización de los modelos hidráulicos. [Vergara, 1993] Por lo tanto se puede decir que: la experimentación ha hecho posible mejorar las circunstancias y condiciones de vida.

4.1.3 TIPOS DE MODELOS

En general puede mencionarse que existen diferentes tipos de modelos. De los cuales se tienen:

1. Modelos Matemáticos. 2. Modelos Analógicos-Digitales. 3. Modelos Físicos.

Cuando el ingeniero plantea y resuelve teóricamente un problema con ayuda de razonamientos, fórmulas, tablas, gráficas y otros auxiliares, también está representando algún aspecto del problema por medios que substituyen a las características físicas y de comportamiento reales. Cuando se llega a una etapa en la que se representa un gran número de las variables significativas del problema, se establecen las ecuaciones pertinentes con sus condiciones de frontera y se organiza un método de cálculo de las incógnitas (o de las funciones) buscadas y se introduce toda esta información a una computadora digital para encontrarlas a través de procesos de cálculo muchas veces iterativos, estaremos así, hablando de una forma de solución de problemas llamado modelo matemático. [Bonilla y Salinas, 1979]

Por otro lado, si se tienen por ejemplo dos fenómenos físicos de diferente naturaleza, son llamados analógicos, si las ecuaciones que lo describen se expresan con formas matemáticas idénticas, aún cuando los símbolos de cada una de ellas tengan significado diferente. Es común que uno de los dos fenómenos sea de menor dificultad, por lo que éste se emplea para resolver el otro; esto ofrece una posibilidad de resolver problemas hidráulicos a base de mediciones hechas sobre un fenómeno análogo. [Vergara, 1993]

Los modelos físicos guardan una semejanza física con el prototipo, y en los cuales se reproduce el mismo tipo de fenómenos, pero reduciendo las magnitudes de las estructuras o conductos donde se presentan. En este tipo de modelos se intenta representar lo más fielmente posible, los factores determinantes del fenómeno: las fuerzas, las características físicas del fluido en cuestión, el campo de flujo y las fronteras. Generalmente, se utiliza el mismo fluido que en la obra o fenómeno real. [Bonilla y Salinas, 1979]. Dentro de los modelos físicos reducidos o también denominados modelos hidráulicos de un río, canal, puerto, laguna, etc., puede construirse con fronteras fijas o móviles, más


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comúnmente llamados: modelos de fondo fijo o modelos de fondo móvil respectivamente. [Vergara, 1993] Aunado a lo anterior, se citan a continuación algunos ejemplos de estos tipos de modelos: Modelos de fondo fijo Modelos de fondo móvil También existen los modelos con distorsión y sin distorsión. Teniéndose lo siguiente: Modelos con distorsión Modelos sin distorsión Las causas que ocasionan la distorsión son diferentes, siendo entre otras:

a) Rugosidad b) Flujo c) Por razones de espacio d) Equipo de medición.

Para más detalle ver anexo.

4.2 SELECCIÓN DE ESCALAS

Dentro de la modelación física es de suma importancia seleccionar y establecer las escalas a utilizar y representar. En nuestro caso de estudio, en el modelo se utiliza la condición de similitud de Froude, que rige los fenómenos que involucran a flujos de agua a superficie libre donde las fuerzas de gravedad imperan de acuerdo a su naturaleza y permiten que exista una relación entre las magnitudes geométricas, las fuerzas de gravedad y sus respectivas escalas. En la selección de escalas lineales, horizontales y verticales, se debe buscar que el modelo a representar sea lo más grande posible para disminuir los efectos de escala, los cuales son la diferencia resultante entre las condiciones del modelo y el prototipo

Se emplean para reproducir fenómenos en donde la variación de niveles y las velocidades de flujo son parámetros determinantes. El patrón de flujo y niveles del agua serán fundamentales.

Se emplean para el estudio de los problemas relacionados con la estabilización de cauces de ríos o canales y playas. En estos modelos es importante reproducir las variables del flujo combinadas con las del sedimento y la mecánica del transporte.

Se presentan cuando existen por lo menos dos escalas de líneas diferentes, por ejemplo, una para longitudes horizontales (Ex) y otra para longitudes verticales (Ey). Denominándose a esta relación Ex/Ey como distorsión geométrica.

Se presentan cuando en un modelo hidráulico las escalas de magnitudes lineales horizontales, verticales e inclinadas son iguales. También se le puede llamar modelo similarmente geométrico


82


causadas por la imposibilidad práctica de satisfacer a más de una ley de similitud en el modelo. A los efectos de escala, se tendrá también que al reproducir en estructuras permeables reflexión y transmisión de oleaje a través y por encima de ella, resulta para la primera mayor que el prototipo y menor para la segunda, por lo que pueden dar resultados inexactos al no representar en forma adecuada la porosidad de la estructura. La fricción entre los elementos y las capas de la estructura cuando los coeficientes de rugosidad son ligeramente menores en el modelo con respecto al prototipo, el modelo de la estructura deberá construirse sin distorsión y con una escala que permita ignorar los efectos de la viscosidad y tensión superficial. (Vergara, 1993) En la tabla 4.1, se presentan los rangos de escalas lineales empleados para los diferentes problemas en hidráulica; así como las distorsiones máximas admisibles, tanto para modelos de fondo fijo como para modelos de fondo móvil.

MODELOS DE: ESCALAS LINEALES

OBSERVACIONES

1. Obras hidráulicas

1.1 Vertedores, tanques, amortiguadores rápidos y túneles.

1:20 a 1:70

Modelos sin distorsión y fondo fijo. 1.2 Cárcamos de bombeo y compuertas. 1:5 a 1:30

1.3 Conductos cerrados con flujo a superficie libre.

1:10 a 1:25

1.4 Flujo alrededor de estructuras. 1:5 a 1:25

2. Penetración de oleaje (agitación).

2.1 Con olas de corto periodo (oleaje). 1:60 a 1:200 Modelos sin distorsión y fondo fijo. Escala recomendada 1:100.

2.2 Con olas de corto periodo intermedio y largo

1:100 Modelos sin distorsión y fondo fijo.

(escala recomendada 1:50 a 1:100)

Para modelos con distorsión, el valor usual de ésta de 3 a 5 de fondo fijo.

3. Estabilidad de estructuras bajo la acción de olas.

3.1 A dos dimensiones 1:20 a 1:60 Modelos sin distorsión y fondo fijo.

3.2 A tres dimensiones 1:40 a 1:80

Escala recomendable 1:30. En grandes canales se han empleado escalas de hasta 1:1. Es recomendable usar oleaje irregular.

4. Maniobras de embarcaciones

4.1 Atracadas y libres 1:100 a 1:150 Modelos sin distorsión y fondo fijo. Es recomendable usar oleaje irregular.

Tabla 4.1 Escalas lineales empleadas en modelos hidráulicos. [Vergara, 1993].

Según Hughes (1993), menciona que la selección de escalas para todos los modelos de estructuras costeras, implican un compromiso entre el deseo de modelar, así como recomendar una escala tan grande como sea posible para evitar el potencial de los efectos de escala, y a su vez economizar en la aplicación de pruebas de pequeñas escalas.


83


Dentro de los rangos aceptables para las pruebas de la estructura de los rompeolas, la decisión de la selección de escalas son de gran influencia para las consideraciones prácticas como: tamaño disponible de las unidades de la estructura, profundidad del agua disponible en el canal de oleaje, la capacidad del generador de oleaje, etc. El rango de la longitud de escalas será dictado principalmente por las dimensiones del canal de oleaje, la capacidad del generador de oleaje y algunas características del fenómeno a estudiar. Basados en éxitos pasados, Hudson (1979) sugiere que la longitud de rangos de escala apropiados para pruebas de estabilidad de rompeolas es de 1:5 a 1:70, siendo la recomendada de 1:40 a 1:50. Oumeraci (1984) indica que los modelos para estructuras de rompeolas tienen escalas lineales de un rango entre 1:10 a 1:80, con una escala de 1:50 empleada comúnmente. Jensen y Klintin (1983), dan una recomendación con respecto a la escala 1:30 como la más común para modelos de rompeolas. [Hughes, 1993]. Para el modelo de estudio, se tiene que las fuerzas que imperan en el fenómeno son las gravitacionales y de inercia, por lo tanto, la condición de similitud a reproducir es la de Froude. Con base a lo anterior, las escalas recomendadas para este tipo de modelos, las dimensiones del canal, las características del oleaje, el generador de oleaje y niveles a reproducir en las pruebas, se seleccionó una escala de líneas de 1:40, para un modelo de fondo fijo sin distorsión. Obteniéndose las siguientes escalas:

TIPO DE ESCALA NOTACIÓN RELACIÓN ESCALA

Escala de líneas horizontales

ELH

ELH = 1:40

Escala de líneas verticales

ELV

ELV = 1:40

Escala de longitudes de ola

EL

EL = 1:40

Escala de altura de ola EH EH = 1:40

Escala de periodo de ola ET ET = 1:6.32

Escala de celeridades de ola

EC

EC = 1:6.32

Escala de fuerzas EF EF = 1:64,000

Escala de pesos EW EW = 1:64,000

Escala de overtopping EO EO = 1:252.98

Tabla 4.2 Tipos y valores de escalas utilizadas en el modelo de estudio.

4.3 CONDICIONES DE SIMILITUD Y ANÁLISIS DIMENSIONAL

“El resultado de un análisis dimensional de un problema, es una reducción del número de variables en el problema”… Henry Langhaar. [Hughes, 1993].


84


4.3.1 CONDICIONES DE SIMILITUD

Para que los modelos reúnan las cualidades que permitan transferir las observaciones, resultados y conclusiones a su prototipo deben ser mecánicamente similares. Para cumplir con este requisito deben satisfacer, desde el punto de vista hidráulico, con tres condiciones de similitud:

Similitud Geométrica

Similitud Cinemática

Similitud Dinámica La comprensión del significado de estas tres similitudes se facilitará si se suponen dos esquemas de flujo, uno de los cuales corresponde al modelo del otro, como en la figura 4.1.

Figura 4.1 Proyección lineal del sistema modelo-prototipo. [Bonilla y Salinas, 1979]

Similitud Geométrica. Se refiere a la similitud en la forma, en ésta se definen puntos homólogos sobre los cuales se definen magnitudes tales como velocidad, presión, etc.; de igual manera se definen lados, superficies y volúmenes homólogos. La similitud geométrica implica una relación constante para cualquier longitud.

Existirá esta similitud si:

m

p

m

p

Y

Y

X

Xconstante

Es decir, cuando los cocientes entre las magnitudes geométricas de los lados homólogos guarden una relación constante.

m

p

m

p

m

p

a

a

a

a

a

a

3

3

2

2

1

1

constante


85


Esto es, que el cociente entre velocidades correspondientes sea una relación constante y el cociente entre aceleraciones, también correspondientes, sea otra relación constante.

Similitud Cinemática. Cuando la comparación entre el prototipo y modelo es con respecto a un movimiento, se establece entonces la similitud cinemática; ésta se cumple cuando la forma de los patrones de flujos homólogos son iguales en cualquier tiempo, es decir, hay similitud en el movimiento de los sistemas. Es por esto que la relación de velocidades entre estos puntos debe ser constante y es denominada escala de velocidades. Es un requisito que se cumpla con la similitud geométrica para que se cumpla la similitud cinemática. Habrá esta similitud si se cumple con la similitud geométrica y además si:

m

p

m

p

m

p

v

v

v

v

v

v

3

3

2

2

1

1

constante

Similitud Dinámica. En el movimiento de un fluido en el modelo y en el prototipo, para que sea similar en forma completa, no es suficiente con que se cumpla con las similitudes geométrica y cinemática, también es necesario tomar en consideración la acción de fuerzas sobre las partículas de un fluido, tales como fricción, tensión superficial, gravedad o peso, fuerzas de inercia, de Coriolis, etcétera. Lo anterior implica que la relación de fuerzas homólogas también debe ser constante, estableciéndose así la escala dinámica de fuerzas. La condición de similitud dinámica significa que: el cociente de dos fuerzas cualesquiera del prototipo debe ser igual al cociente de las dos fuerzas correspondientes del modelo. Cuando las fuerzas existentes en los fenómenos cumplan con una condición equivalente a la de los casos anteriores, se tienen la similitud dinámica, así:

m

p

m

p

P

P

F

F

F

F

F

F

F

F

m

p

m

p

m

p

3

3

2

2

1

1 constante

Estas fuerzas F1, F2, ……, Fn, que se presentan en los fenómenos hidráulicos son debidas a la gravedad, a la viscosidad, a la elasticidad, a la tensión superficial, a la rotación de la tierra, etc. La condición de similitud dinámica puede expresarse como la igualdad de dos números adimensionales, uno del prototipo y otro del modelo. [C.F.E.-A.2.15, 1983], [Bonilla y

Salinas, 1979], [Vergara, 1993], [Lucero, 2003].

4.3.2 ANÁLISIS DIMENSIONAL

El análisis dimensional se refiere al estudio de las magnitudes o variables que intervienen en el modelo físico, con dicho análisis es factible encontrar las relaciones entre las variables por medio de una ecuación dimensionalmente homogénea.


86


Una ecuación dimensionalmente homogénea, es aquella donde la dimensión de cada uno de los miembros de la ecuación son iguales y, por tanto, válidos para cualquier sistema de unidades. Dentro del análisis dimensional la identificación de las variables y parámetros que interactúan en la física del problema son de suma importancia ya que se pudieran presentar problemas de leyes físicas. Cuando el número de variables o magnitudes físicas son cuatro o más el teorema pi de Buckingham constituye una excelente herramienta, mediante la cual pueden agruparse estas magnitudes en un número menor de grupos adimensionales significativos, a partir de los cuales puede establecerse una ecuación. Los grupos adimensionales se llaman grupos o números pi.

Aplicación del teorema Pi de Buckingham

El parámetro 1 relaciona la altura de ola transmitida con la altura de ola incidente, siendo este, el coeficiente de transmisión.

I

T

H

H1

El parámetro 2 relaciona la longitud de ola en aguas profundas y la altura de ola incidente, teniendo así el inverso de la relación de esbeltez.

IH

L0

2

El tercer parámetro 3 relaciona las fuerzas de inercia con las fuerzas de gravedad.

IH

gT 2

3

El parámetro 4 relaciona las fuerzas de inercia con las fuerzas viscosas.

2

1

4H

T

El parámetro 5 está en función de la pendiente del talud de la estructura.

5

Obteniéndose los parámetros anteriores, se plantea una ecuación donde se muestre que el coeficiente de transmisión está en función de la relación de esbeltez de ola, del parámetro del número de Froude, del parámetro del número de Reynolds y de la pendiente del talud de la estructura. También que se demuestre que la escala de líneas vertical es igual a la horizontal. Además donde la escala de altura de ola incidente y la


87


escala de longitud de ola en aguas profundas respectivamente sean iguales a la escala de líneas. Teniéndose entonces la igualdad siguiente:

3/2

1 EEH

Se puede decir que si E es diferente de 1, el flujo en el modelo deberá ser diferente en el prototipo, para que se pueda satisfacer la condición de similitud de Froude y de Reynolds de manera simultánea; y si se considera que el oleaje en la naturaleza se propaga por la fuerza de gravedad, que los efectos ocasionados por la viscosidad son mínimos y que el fluido es el mismo en el modelo que en el prototipo, la condición de similitud de Froude es la que se debe cumplir, ya que en este caso, el parámetro o número de Reynolds no es considerado como una condición de similitud; solo será empleado para verificar la certeza de que se está trabajando con un flujo de tipo turbulento. El desarrollo del análisis dimensional se presenta en el Anexo I.

4.4 INSTALACIÓN, EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN

Dentro de la modelación se tiene que la instalación, el equipo e instrumentación siempre vendrán a formar parte fundamental e importante dentro de los estudios en modelos a escala reducida.

4.4.1 INSTALACIÓN

La instalación empleada en el estudio, es uno de los canales con que cuenta el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura de la Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional. Este canal de oleaje angosto está prácticamente conformado por paredes de concreto, y en algunos tramos del canal con paredes de acrílico reforzado con acero estructural; el espesor de acrílico es de 15 mm. Las dimensiones del canal son las siguientes: 24.50 metros de longitud, 0.66 metros de ancho y 0.90 metros de profundidad. (ver figuras 4.2 y 4.3)

Figura 4.2 Características del canal de oleaje angosto del Laboratorio de Hidráulica


88


Figura 4.3 Canal de oleaje angosto del Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Zacatenco, I.P.N.

4.4.2 EQUIPO

Para la generación del oleaje, existen equipos que pueden reproducir olas regulares e irregulares. Para el oleaje regular, los modelos son sometidos a la acción de un oleaje idealizado, un oleaje que no se presenta en la naturaleza; donde la altura de ola y el periodo tienen una directa relación. Para el caso del oleaje irregular es posible ensayar modelos bajo la acción de la simulación de trenes de ola o algunos espectros de energía como realmente se presenta en la naturaleza (prototipo). Para estas olas se requiere de un mecanismo capaz de generar un movimiento en el agua periódicamente que puede ser de manera articulada o por un pistón hidráulico; este último de mayor ventaja porque es capaz de reproducir las características del oleaje con mayor exactitud, y además por lo general, pueden controlarse por un equipo de cómputo. El canal de oleaje angosto utilizado, está provisto de un generador de oleaje (figura 4.4) que reproduce señales de oleaje regular e irregular mediante una paleta de tipo pistón (4.5), cuyos movimientos son de tipo traslacional generados por un gato hidráulico, el cual es controlado por un equipo de cómputo, (ver figura 4.6).

Figura 4.4 Generador de oleaje regular e irregular.

Figura 4.5 Paleta de tipo Pistón hidráulico.


89


Figura 4.6 Equipo de Cómputo que controla al generador de oleaje

El generador de oleaje es controlado y operado con un equipo de cómputo, el cual cuenta con un software llamado WAVEGEN, el cual permite simular las condiciones del mar dependiendo de las necesidades del estudio o proyecto y de forma variable. El programa WAVEGEN puede generar oleaje por medio de dos métodos: método de ruido blanco filtrado digitalmente (Filtred White Noise Generator), y con la suma de varias olas sinusoidales, también llamado método de la transformada rápida de Fourier (Fourier Method Wave Generator). También se puede generar oleaje de tipo regular (Regular Wave Generator), ola solitaria (Solitary Wave); y de igual manera, se puede generar olas con secuencias propuestas por el usuario (User Sequences). Es recomendable que el canal cuente con un tirante de agua mínima de 0.50 metros a lo largo de éste, para que el equipo funcione en las mejores condiciones. Para la generación de algún tipo de señal para oleaje irregular, se requiere generar dentro del mismo programa de cómputo los archivos de las señales de oleaje a reproducir. El equipo cuenta con las siguientes opciones: 1. Generación de estados de mar de ruido blanco filtrado de registro simple (Filtered White Noise Sea State). 2. Generación de estados de mar de ruido blanco filtrado de registro múltiple (Filtered White Noise Sea State). 3. Generación de estados de mar Fourier (Fourier Sea State) Con cualquiera de las opciones anteriores elegida, se pueden utilizar los espectros de oleaje siguientes (Beresford-A, 1994): 1. Espectro de ola JONSWAP a) Definición por velocidad de viento, U10 (m/s), y distancia de fetch, F (m). Espectro S(f) definido por:

22

2

2

)(exp4

54

2

25.1exp)2(

)( p

p

f

ff

p

f

f

f

agfS … (4.1)

Donde:

Control maestro del generador de oleaje


90


22.0

2076.0

U

gFa

= parámetro de forma, valor por omisión de 3.3

U

g

U

gFf p

33.0

25.3

= 0.07 para f ≤ fp

= 0.09 para f > fp b) Definición por frecuencia pico, fp (Hz), altura de ola significativa, Hs, y parámetro de forma, γ. Espectro S(f) definido por:

22

2

2

)(exp4

5

2

25.1exp)( p

p

f

ff

pps

f

f

f

faHfS … (4.2)

σ = 0.07 para f ≤ fp ; 0.09 para f > fp y fp = Tp

-1 2. Espectro de ola Pierson-Moskowitz Definición por frecuencia pico, fp (Hz). Espectro S(f) definido por:

4

525.1exp

0004988.0)(

f

f

ffS

p … (4.3)

Donde: fp = Tp-1

3. Espectro del Congreso Internacional de Estructuras de Barco (ISSC) Definición por frecuencia pico, fp (Hz) y altura de ola significante, Hs. Espectro S(f) definido por:

4

5

42

25.1exp313.0

)(f

f

f

fHfS

pps … (4.4)

Donde: fp = Tp-1

4. Espectro del Congreso Internacional de Remolque de Buques Tanque (ITTC) Definición por altura de ola significante, Hs. Espectro S(f) definido por:

425

001995.0exp

0004988.0)(

fHffS

s

… (4.5)

5. Espectro de ola BTTP Definición por velocidad de viento, U10 (m/s) que debe ser de por lo menos 10 m/s. Espectro S(f) definido por:


91


042.0)(01035.0

)(exp

326.1247.11997.1)(

22

p

p

p ff

ff

ffS … (4.6)

Donde:

)10(065.24

33.3U

Uf p

La ecuación superior para S(f) es aplicable para: (fp-0.042) < f < (fp+0.263), en cualquier otro caso: S(f) = 0 6. Espectro de ola Darbyshire costero Definición por velocidad de viento, U10 (m/s), y distancia fetch, F (m). Espectro S(f) definido por:

5.022

3

042.0)(0085.0

)(exp)(00593.0)(

p

p

ffD

ffDDUfS … (4.7)

Donde:

5.075.0

463.0

UDf p

8026012

65323

23

EEE

EEED

E = 0.0054 F La ecuación superior para S(f) es aplicable para D (f – fp) > 0.042 En cualquier otro caso S(f) = 0 7. Espectro de ola Darbyshire oceánico Definición por velocidad de viento, U10 (m/s). Espectro S(f) definido por:

5.02

4

042.0)(0085.0

)(exp000259.0)(

p

p

ff

ffUfS … (4.8)

Donde:

465.0 10559.3704.2

0.1

UxUf p

La ecuación superior para S(f) es aplicable para (f – fp) > -0.042 En cualquier otro caso S(f) = 0 8. Espectro de ola Neumann Definición por frecuencia pico, fp (Hz). Espectro S(f) definido por:


92


2

63exp

0002518.0)(

f

f

ffS

p … (4.9)

Donde: fp = Tp-1

Para el estudio que se presenta en esta tesis, se empleó el espectro de Pierson Moskowitz, debido a que éste corresponde a las condiciones de un Fetch largo; este sería el caso para las costas de México. Contrario al espectro de Jonswap por ejemplo, ya que este es aplicable cuando se tiene un Fetch corto. Se cuenta con otro equipo de cómputo, en el cual se tiene un programa para la medición del oleaje llamado HR WAVES. Este programa se utiliza para registrar el oleaje generado y así mismo permite la medición y análisis del oleaje en condiciones de mar en forma variada, [Beresford-B, 1994] y [Ruiz, 2005]. Este presenta las siguientes opciones de aplicación: 1. Subrutina de Calibración de Sensores (CAL). 2. Subrutina de Medición y análisis de oleaje por espectros de oleaje (SPEC). 3. Subrutina de Medición y análisis de oleaje por tiempo o número de olas (WARP). 4. Subrutina de Utilerías (UTILS). 5. Subrutina de Salida (EXIT). 4.4.3 INSTRUMENTACIÓN Como instrumentación para la medición de oleaje a reproducir en los ensayos, se pueden utilizar sensores de oleaje de tipo resistivo (figura 4.7). Estos sensores de tipo resistivo transmiten las señales analógicas recabadas hacia un ológrafo de cuatro canales (figura 4.8), que las amplifica y envía a un convertidor de señales (analógico/digital) con que cuenta el equipo de cómputo. Una vez digitalizadas, se analizan a través del software del cual dispone el equipo y se envía a alguna forma (s) de impresión de resultados.

Figura 4.8 Ológrafo y controlador del generador de oleaje.

Figura 4.7 Sensor de oleaje de tipo resistivo.


93


Cabe mencionar que el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica cuenta con una caseta de control donde se operan los equipos de cómputo, los sensores y el generador. Además de que en dicha caseta están protegidos estos de la humedad (figura 4.9).

También se cuenta con un perfilador de fondo manual (figura 4.10), el cual está graduado al milímetro para levantar los perfiles de las diferentes estructuras utilizadas en el estudio y así poder obtener los valores para ser graficados posteriormente.

4.5 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

“La estabilidad de los rompeolas de enrocamiento, es un problema el cual no puede ser resuelto por análisis matemático”… H. Oumeraci. [Hughes, 1993]. Dentro de la modelación, el diseño y construcción del modelo o de la estructura a representar y estudiar, se debe cumplir con las condiciones de similitud, con las escalas adecuadas, con el diseño y construcción óptima, así como del buen estado y funcionamiento de las instalaciones, el equipo y la instrumentación.

4.5.1 DISEÑO DEL MODELO

Como ya se mencionó en el capítulo I, en México el tipo de rompeolas que más se construyen son los rompeolas a talud, donde el talud recomendado para las condiciones de las playas mexicanas, según las experiencias en la materia y en la optimización

Figura 4.9 Caseta de control del generador de olas, equipo e instrumentación.

Figura 4.10 Perfilador de fondo manual.


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económica son: talud para el lado mar 2:1; talud para el lado protegido oscila entre 1.25:1 y 1.5:1, así mismo para el morro se recomienda un talud 2:1 en todas direcciones, ya que presenta concentraciones de energía en todo el cuerpo. [DACE-II, 1984] y [Ruiz, 2007] La sección transversal de una escollera o de un rompeolas generalmente está formada de 3 capas principales que son: Núcleo. Esta capa sirve como soporte y relleno a la estructura y es de tipo masivo. El núcleo está formado con roca y rezaga que no tiene el peso necesario para ser elemento de coraza o de la capa secundaria y se obtiene de la cantera al extraer los elementos para la coraza y capa secundaria. Capa secundaria. Sirve para soportar los elementos de la coraza y además como filtro para evitar que salgan los elementos de la capa en que se apoya. Puede haber una o más capas secundarias cada una formada con dos capas de elementos. Coraza (capa primaria). Es la parte exterior de la estructura y está formada por una o dos capas de elementos; los que deben resistir la acción directa del oleaje. [C.F.E., 1983], [Ruiz, 2006].

De la tabla 1.1 del capítulo I, donde se muestran algunas características de las obras de protección de ciertos Puertos de México, se puede observar que los pesos de los elementos de la capa correspondiente a la coraza oscila entre las 6 y 20 toneladas. En su mayoría se tienen pesos de aproximadamente 12 toneladas; por consiguiente tomando una media aproximada y teniendo el dato de 12 toneladas, se tomará este valor para dicha capa del rompeolas con un rango de variación de ± 25 %; los elementos de la capa secundaria y núcleo, según lo especifica el manual de obras civiles de la Comisión Federal de Electricidad (C.F.E. 1983) se tomaron de W/10 y de W/200 a W/6000 respectivamente; es importante mencionar que el material utilizado para la construcción del modelo cuenta con un peso específico de 2.57 ton/m3 para el caso de los elementos de las diferentes capas. La fórmula más utilizada para calcular el peso de los elementos, es la propuesta por Hudson y está basada en la de Iribarren, siendo la siguiente:

cot)1( 3

3

SD

S

SK

HW ... (4.1)

∴ W = 12 toneladas

Partiendo de ese valor se prosigue a calcular los pesos de las otras dos capas: núcleo y capa secundaria. Para la capa secundaria se tiene:

10

W

∴ W = 1.2 toneladas


95


Para la capa del núcleo se tiene:

6000200 a

W

∴ W = aproximadamente 60 kilogramos

La altura de la ola de diseño se obtuvo a partir de la fórmula de Hudson (4.1) para el peso de los elementos, de la cual despejando a H se obtuvo:

S

SD SWKH

cot)1( 33 … (4.2)

Teniendo por consiguiente una altura de diseño de 5.20 metros. Sin embargo para el estudio se consideraron olas de 5.76 metros de altura. Con respecto a los anchos de corona se tendrá que el ancho mínimo constructivo de la corona, tanto de la coraza como de la capa secundaria, se determina mediante la expresión que presentó Per Bruun en 1985, teniéndose:

3/1

s

WnKB ... (4.3)

Se obtuvo como resultado un ancho de corona para capa de coraza de aproximadamente 5.60 metros, y para la capa secundaria se tuvo un ancho de corona de 4.00 metros. Cabe hacer la aclaración de que las ecuaciones anteriores son aplicables para la capa de coraza y capa secundaria, en el caso del núcleo, el ancho de corona se establece en función de la superficie de rodamiento necesario para la circulación de un vehículo de carga (camión de volteo) durante su construcción, siendo este de 3.0 metros como mínimo.

Aplicando nuevamente la expresión de Per Bruun (1985), pero para la obtención de espesores se llegó a lo siguiente:

3/1

s

WnKE ... (4.4)

El resultado del espesor para la capa correspondiente a la coraza es de 3.84 = 4.00 metros, el espesor de la capa secundaria de 2.00 metros aproximadamente; el manual de diseño de obras civiles de la Comisión Federal de Electricidad, presenta la siguiente ecuación para el cálculo del número de elementos en el talud.

AW

spnKN

3/2

1001 ... (4.5)


96


Cuando se realiza el colocado de la capa de coraza en la naturaleza (prototipo) comparado con la colocación de la roca del modelo, el número de las piezas difiere. El número de capas de acuerdo a recomendaciones se opta por utilizar de 2 a 3 capas de coraza y de 2 a más capas secundarias. Además es importante tomar en consideración la relación de pesos de las capas para las condiciones de oleaje, ya sea rompiente o no rompiente. Las variables que se presentaron en las ecuaciones anteriores (de la 4.1 a la 4.5) se definen a continuación:

W.- Peso del elemento, Ton. n = Número de elementos que forman la capa

K = Coeficiente de capa N = Número de elementos Kd = Coeficiente de estabilidad, adimensional

s = Peso específico del elemento, Ton/m3 H = Altura de ola, m

= Ángulo del talud de la estructura con respecto a la horizontal, (º) P = Permeabilidad, adimensional A = Área de capa, que por lo general, se considera como unitaria, m2

Ss= Densidad de los sólidos ( s ) donde es el peso específico del agua, adimensional. Para el caso de la cota de coronamiento o la elevación de la corona del rompeolas del modelo, se encontraron algunos criterios que citan algunos autores como: Hunt en 1954, Hudson en 1959, Batjes en 1974, Gunbak en 1976, el manual de la C.F.E. 1983, Ahrens en 1988, Per Bruun en 1989, Pilarczyk en 1996 y Hughes en 2003, siendo los resultados muy variables entre estos, desde 2.0 m y 16.0 m en prototipo (5.0 cm y 40.0 cm en modelo). Sin embargo tomando en consideración nuevamente la tabla 1.1 del capítulo I, encontramos que las alturas de coronamiento oscilan entre los 3.0 y 7.5. Además tomando en cuenta que el estudio versa en la rehabilitación de viejos y dañados rompeolas, así como estructuras rebasables por el oleaje y considerando un promedio de dichas alturas en rompeolas de cota baja, se optó por la utilización de una altura de corona de 4.5 metros prototipo (11.25 cm en modelo).

4.5.2 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

Para la construcción del modelo se tuvieron que realizar previamente una serie de actividades para que las instalaciones e instrumentos a utilizar se encontraran en las mejores condiciones para la realización del fenómeno a reproducir y a estudiar. Dentro de estas actividades se tuvieron las siguientes: 1. Habilitado del perfil de fondo del canal.

Esta actividad consistió en demoler el perfil playero existente dentro del canal y se reprodujo el perfil del fondo marino que serviría para todos los ensayos; lo anterior se habilitó con un relleno de granzón clasificado y compactado recubriéndolo con un firme construido de mortero cemento-arena con 2.0 cm de espesor; el fondo cuenta con una


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longitud de 7.60 m y pendiente de 1:50 donde se desplantó el modelo; así como un tramo de transición de 7.88 m de longitud y pendiente 1:100 para poder ligar el fondo del canal con la pendiente (ver figura 4.11a y 4.12). También se retiró la pintura en mal estado y se prosiguió con la aplicación de dos capas de pintura de alberca, en las paredes interiores del canal (figura 4.11b).

Figura 4.12 Configuración del canal de oleaje del Laboratorio de Ingeniería Hidráulica. Perfil playero obtenido con las pendientes en cada una de las secciones del canal.

2. Mantenimiento del amortiguador de oleaje irregular.

Este amortiguador es necesario dentro del canal de oleaje angosto, ya que éste minimizará los efectos de reflexión del oleaje dentro del canal. (ver figuras 4.13a, 4.13b, 4.13c, 4.13d y 4.13e). En esta etapa las actividades fueron:

Figura 4.13a Cepillado, lijado y pintado del amortiguador de oleaje.

Figura 4.13b Limpieza de las fibras que conforman el amortiguador.

Figura 4.11a Nuevo perfil playero en el canal de oleaje angosto.

Figura 4.11b Limpieza, cepillado y pintado del canal de oleaje angosto.


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3. Construcción de un depósito de aforo.

Se prosiguió a la construcción de un depósito de acrílico, el cual sirvió para medir el volumen del rebase del oleaje. Este depósito tiene la siguientes dimensiones: 0.67 metros de ancho x 0.60 metros de largo x 0.37 metros de alto (ver figura 4.14), con una capacidad de 136 litros.

Para su construcción se realizó lo siguiente:

Depósito armado con una hoja de acrílico de 1.0 cm. de espesor, la cual se limpió para ser marcadas las partes que formarían el depósito. Una vez marcada la hoja de acrílico se utilizó una cortadora con disco para adquirir las diferentes paredes y fondo del depósito (ver figura 4.15a), estas, se afinaron en el taller del laboratorio.

Figura 4.13c Colocación de las fibras del amortiguador.

Figura 4.13d Clasificación, limpieza y colocación de la roca (tezontle) para el amortiguador dentro del

canal de oleaje angosto.

Figura 4.13e Terminación del mantenimiento del amortiguador y posteriormente colocado de este dentro del canal de oleaje angosto.

Figura 4.14 Esquema de las dimensiones del depósito de acrílico para la obtención de los volúmenes de rebase del oleaje.


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Posteriormente se armó el depósito con solvente para acrílico AD-CRYL, extra marca plastiglas, el cual se aplica con pegamento; una vez armado se detalló con lija y esmeril para que entrara perfectamente dentro del canal y para que quedará lo mejor posible sin imperfecciones. (Ver figuras 4.15b y 4.15c).

Para evitar cualquier fuga o paso de agua dentro del depósito, se aplicó silicón en las uniones con el fin de sellarlas. (Ver figuras 4.15d y 4.15e).

Por último, y ya seco el silicón, se vertió agua dentro del depósito para revisar que no existiera fugas en ninguna de sus juntas y posteriormente se prosiguió a realizar el aforo del depósito. (ver figura 4.15f).

Figura 4.15a Corte del acrílico para adquirir las secciones del depósito.

Figura 4.15b y 4.15c. Armado y pegado, así como lijado con esmeril del depósito de acrílico respectivamente.

Figura 4.15d y 4.15e. Pegado y sellado de las uniones del depósito de acrílico.


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4. Obtención, clasificación y pintado de la roca a utilizar.

Las capas de roca para el rompeolas se clasificaron de la siguiente manera:

Núcleo Capa secundaria Coraza Berma

La obtención del material se llevó a cabo con el rompimiento de roca que se tiene en cajas en la parte trasera del laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Zacatenco, con mazeta como herramienta y con rocas mayores a los 2 kilos obteniendo rocas más pequeñas para las capas de la estructura citadas anteriormente, (figura 4.16).

Con base a la escala de líneas se obtuvieron los pesos de los elementos para el prototipo y modelo clasificándolos en la siguiente tabla:

Parámetro Prototipo Modelo

Peso de elementos ± 25%

Real + 25% - 25% Real + 25% - 25%

Coraza 12 ton 15 ton 9 ton 187.5 g 234.4 g 140.6 g

Capa secundaria 1.2 ton 1.5 ton 0.9 ton 18.75 g 23.44 g 14.06 g

Núcleo > 0.9 ton --- --- >14.06 g --- ---

Berma 1.6 ton 2.0 ton 1.2 ton 25 g 31.25 g 18.75 g

Figura 4.15f. Verificación de las juntas del depósito de acrílico para que no haya fuga alguna.

Figura 4.16 Material de roca con que cuenta el laboratorio de Ingeniería Hidráulica.

Tabla 4.3 Pesos de las rocas para las diferentes capas del modelo.


101


Una vez conocido los pesos de la roca de las diferentes capas se realizó el rompimiento para la obtención de las diferentes capas, pesado y pintado de estas, (figuras 4.17a y 4.17b, 4.17c y 4.17d).

5. Mantenimiento al perfilador de fondo manual.

Se llevó a cabo también el mantenimiento del perfil que sirve como base para la colocación de los instrumentos que ayudaron a la lectura de los niveles de las diferentes estructuras con ampliación de berma. Este mantenimiento consistió en el retirado de las impurezas y pintura en mal estado, lijado y cepillado, pintado con praimer para mejor adherencia, durabilidad y presentación; así como, el pintado con pintura de color negra como terminación final (figura 4.18).

Figura 4.17a Rompimiento de la roca.

Figura 4.17b Pesado y clasificación de la roca para las diferentes capas.

Figura 4.17c Pintado de la roca correspondiente a la capa de la coraza.

Figura 4.17d Obtención y pintado de la roca de berma.

Figura 4.18 Terminación del mantenimiento para la base del perfilador de fondo manual.


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Una vez realizado lo anterior y conocidas las dimensiones de la estructura, se prosiguió con el trazado y elaboración de los escantillones (con papel ilustración) que sirvieron como guía en el proceso de construcción de la sección de la primera estructura tipo, con las características en promedio aproximado a los rompeolas antiguos que presentan daños y rebases por el oleaje, (figura 4.19). Posteriormente en las paredes de acrílico se colocaron cintas adhesivas de color rojo para poder construir la estructura tipo dentro del canal de oleaje angosto, (figura 4.20).

Después de establecer la sección del rompeolas en estudio, se colocó el material para las diferentes capas de la estructura dentro del canal de oleaje angosto (figuras 4.21a, 4.21b).

Una vez probada, observada y analizada la sección tipo del rompeolas se propusieron con base al estado del arte y las condiciones del equipo e instalación, así como a las características de los rompeolas existentes en México, tres diferentes bermas a estudiarse (Tabla 4.4). Las bermas fueron propuestas y construidas con 1.0 metro sobre el nivel del mar (2.5 cm en modelo) de acuerdo a lo investigado en el estado del arte.

Figura 4.19 Diseño, trazado y elaboración de los escantillones con papel ilustración.

Figura 4.20 Colocado de los escantillones dentro del canal de oleaje angosto y trazado de las cintas

adhesivas especiales de color rojo.

Figura 4.21a Colocación del depósito de acrílico y construcción del rompeolas tipo

(capa correspondiente al núcleo).

Figura 4.21b Colocación de la capa secundaria y a la roca de coraza.


103


Rompeolas Talud Ancho de berma (p)

Ancho de berma (m)

Rompeolas con berma (roca)

2:1 10 m 25 cm


2:1 20 m 50 cm


1.5:1 20 m 50 cm

El trazado del perfil de la estructura tipo y de las diferentes bermas, se realizó varias veces con crayón de cera rojo y posteriormente con cintas adhesivas para cada una de estas estructuras estudiadas. (Ver las siguientes figuras 4.22, 4.23, 4.24, 4.25 y 4.26).

Figura 4.22 Sección 1. Rompeolas sin berma a ensayar. (Sección de la

estructura tipo).

Figura 4.24 Sección 2. Primera ampliación de berma. Talud 2:1 y ancho

de berma de 10 metros (prototipo).

Figura 4.26 Sección 4. Tercera ampliación de berma. Talud 1.5:1 y ancho de berma de 20 metros (prototipo)

Figura 4 - Pintado de roca

para la roca de berma.

Tabla 4.4 Anchos de las bermas en modelo y prototipo.

Figura 4.23 Trazado y colocado de las líneas con cinta adhesiva de color rojo

para la nueva sección en estudio.

Figura 4.25 Sección 3. Segunda ampliación de berma. Talud 2:1 y ancho

de berma de 20 metros (prototipo).


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De acuerdo con lo descrito en el presente capítulo, se presenta la tabla 4.5, en la cual se resume con mayor claridad la relación de algunos parámetros entre el modelo y el prototipo.

Parámetro. Prototipo. Modelo.

Peso de los elementos 25%: Coraza. Capa secundaria.

Real. + 25% - 25% Real. + 25% - 25%

12 ton. 1.2 ton.

15 ton. 1.5 ton.

9 ton. 0.9 ton

187.50 g. 18.75 g.

234.38 g. 23.44 g.

140.63 g. 14.10 g.

Altura de la ola de diseño. 5.00 m. 12.50 cm.

Ancho de corona: Coraza. Capa secundaria.

5.60 m. 4.00 m.

14.00 cm. 10.00 cm.

Espesor de las capas: Coraza. Capa secundaria.

4.00 m. 2.00 m.

10.00 cm. 5.00 cm.

Número de elementos: Coraza. Capa secundaria.

215 piezas.

1, 700 piezas.

215 piezas.

1, 700 piezas.

Nivel de coronamiento. 16.50 m. 41.25 cm.

Tabla 4.5 Resumen de la relación de parámetros de diseño, modelo-prototipo.

4.6 RESUMEN

En el presente capitulo se describió algunas definiciones y generalidades de la modelación física, historia e importancia de esta, algunos investigadores que han estudiado y utilizado la modelación física mediante experimentos dentro de la hidráulica; así mismo se mencionan los tipos de modelos, los parámetros adimensionales que intervienen en un modelo hidráulico. Se menciona también la selección de las escalas, la instalación, equipo e instrumentación con el cual se realizó este trabajo, que va desde el canal de oleaje angosto hasta los sensores para la medición del oleaje, etcétera. Además también se presenta el diseño y construcción del modelo y las tareas que se llevaron a cabo para la construcción adecuada de las estructuras y con esto la confiabilidad en los resultados.


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IPN CAPÍTULO 5. ENSAYOS, PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

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CAPÍTULO 5.- ENSAYOS, PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Al realizar un estudio de tipo experimental, o un modelo físico reducido, es importante resaltar las observaciones hechas durante la ejecución de los ensayos, ya que de éstas se generan las aportaciones al estudio que serán de gran ayuda, posibilitando de manera práctica, soluciones a múltiples problemas actuales de la Ingeniería Hidráulica. “La correcta interpretación de un conjunto de mediciones de ingeniería o experimento científico es a menudo más difícil, que realizar las pruebas y obtener las observaciones”… Robert Y. Hudson. [Hughes, 1993] Para que en el modelo físico, se lleven a cabo los ensayos correspondientes, es necesario realizar una serie de actividades previas, por lo que, con el objeto de que los resultados sean confiables y verdaderos se deben tomar en consideración las siguientes fases: Calibración: Esta se enfoca básicamente a realizar un ajuste en todos y cada uno de

los instrumentos que se emplean; estos deberán ser calibrados en todas sus cualidades, ya que esto genera que la medición sea más exacta, tanto en su respuesta como en su sensibilidad, el mismo caso se presenta con el equipo de generación, que dependiendo del fenómeno a reproducir, deberá ser calibrado debidamente.

Verificación: Implica reproducir un fenómeno bien conocido bajo mediciones de

campo, o comparar las del modelo con otros valores estimados de experiencias semejantes. Logrado esto, el modelo estará listo y, por tanto, la confiabilidad de las mediciones para la siguiente fase será mayor.

Ensayos: Es importante definir la cantidad de ensayos que se requieren realizar;

además de tener en cuenta las características del fenómeno con el que se está trabajando. [Vergara, 1993], [Bonilla y Salinas, 1979].

Según Hughes (1993), cada investigación de laboratorio o estudio con modelos físicos, debe tener sus propios requerimientos de medición, basándose en el objetivo de la experimentación y en las experiencias del investigador, decidiendo que parámetros se van a medir; esto estará en función de uno o más de los factores siguientes:

- Capacidad de medición. - Disponibilidad de instrumentación y/o costo. - Disponibilidad de soporte técnico. - Métodos disponibles para analizar las mediciones. - Referencias de estudios pasados. - Repetición de mediciones.

Hughes (1993), describe que las mediciones de laboratorio pueden clasificarse en cinco tipos como son: mediciones geométricas; mediciones de las propiedades de los fluidos; mediciones del movimiento de los fluidos; mediciones de fuerza y transporte; y otras mediciones sobre el medio ambiente, (ver anexo).


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Hughes (1993), menciona que Peregrine (1990), por su parte asegura que la teoría y las mediciones son de tipo complementarias antes de que compitan entre sí, y en la mayoría de los estudios relacionados con el oleaje, es necesario realizar una mezcla práctica de ambos; por lo que menciona tres interacciones entre el aspecto teórico y su relación con las mediciones; estas son:

1. Observaciones de un fenómeno de la naturaleza o en el laboratorio, para

desarrollar una teoría para explicarlo. 2. Nuevos fenómenos predichos por la teoría principal de los experimentos y/o

observaciones realizadas para verificar la predicción. 3. Discrepancias entre la teoría y las mediciones que estimulen el desarrollo adicional

de ambos. 5.1. CONDICIONES DE LOS ENSAYOS En la ejecución de las pruebas del modelo, se establecieron las siguientes condiciones de ensayo:

a) En todos los ensayos se utiliza el espectro de Pierson-Moskowitz para generar las señales de oleaje.

b) En todos los ensayos se reprodujeron 1000 olas.

c) Cada estructura se somete a una incidencia de 10,000 olas o más si fuese necesario, hasta estabilizar el comportamiento de la estructura (estabilidad del perfil).

d) En todos los ensayos se mide el coeficiente de reflexión.

e) En todos los ensayos se mide el oleaje en dos puntos diferentes (aguas profundas y aguas intermedias).

f) Se realizaron las mediciones para la obtención del perfil dinámico de las bermas en cada una de las estructuras ensayadas al inicio y final de cada ensayo con un perfilador de fondo manual.

g) Se midieron los gastos de agua que rebasan el rompeolas con respecto al tiempo en cada ensayo, en un depósito de acrílico previamente aforado.

Para llevar a cabo las pruebas del modelo en la fase experimental, se establecieron las siguientes señales de oleaje generadas en función del espectro de Pierson-Moskowitz con oleaje irregular y considerando las condiciones geométricas del canal. (ver tabla 5.1)


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Señales de oleaje

No. de Periodos (M) Periodos (P) Alturas (M) Alturas (P) Señal (s) (s) (cm) (m)

1 1.0 6.32 3.98 1.59

2 1.1 6.95 4.80 1.92

3 1.2 7.59 5.73 2.28

4 1.3 8.22 6.70 2.68

5 1.4 8.85 7.78 3.11

6 1.5 9.49 8.93 3.60

7 1.6 10.12 10.13 4.05

8 1.7 10.75 11.48 4.59

9 1.8 11.38 12.83 5.13

10 1.9 12.02 14.40 5.76

Tabla 5.1 Señales de oleaje para cada ensayo y estructura reproducida con condiciones de oleaje irregular, tanto en modelo como en prototipo.

En la tabla anterior se tienen los periodos y alturas de ola correspondiente para cada señal, tanto en modelo (M) como en prototipo (P).

Ya definidas las condiciones, se realizaron los ensayos correspondientes para cada serie, teniendo el siguiente procedimiento experimental.

5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Con el fin de poder observar, cuantificar, medir y obtener resultados confiables, se realizó el siguiente procedimiento para la ejecución de los ensayos de la experimentación: Ensayos para obtener el coeficiente de reflexión.

Con el objeto de conocer el grado de reflexión de los rompeolas, y en dado caso tomarlo en cuenta en la generación del oleaje, se procede lo siguiente:

a) Se colocan tres sensores de oleaje entre el generador de oleaje y el rompeolas, a una distancia mayor de una longitud de ola (función está del período de oleaje correspondiente al ensayo) y separados entre sí de acuerdo con el periodo de oleaje de cada ensayo. [Mazard y Funke, 1980], [Goda, 1976].

b) Se genera oleaje y se mide la energía de la ola incidente y la reflejada en la estructura por cada uno de los tres sensores de oleaje.

c) Se calcula el coeficiente el coeficiente de reflexión promediando las energías del oleaje incidente y reflejado, evaluadas éstas de los datos transmitidos por los sensores al equipo de cómputo y a través del software con que se cuenta.


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Ensayos para medir las descargas de rebase y la estabilidad dinámica en las bermas vs. oleaje incidente Estos se llevan a cabo mediante el proceso siguiente:

a) Se genera oleaje para cada uno de los ensayos, en tiempo suficiente para tener una incidencia de 1000 olas sobre cada una de las estructuras estudiadas.

b) Con base a los datos de oleaje transmitidos por los sensores y el equipo de cómputo, se calculan las alturas y periodos de ola significante para cada ensayo.

c) Se mide el daño dinámico presentado en la estructura cada 1000 olas por ensayo, cuantificando este, midiendo la curva de daño (modificación del talud original) y realizando las mediciones de las descargas de rebase.

5.2.1 PROGRAMA DE ENSAYOS

Se realizó una programación de los ensayos que se efectuaron para ordenar y facilitar las mediciones, cuantificaciones y observaciones durante los mismos. En las tablas 5.2 y 5.3 se muestra dicha programación:

SIN BERMA

Serie Ensayo Objetivo Tp

(seg.) Hs

(mts.)

1

1

Medición de periodos, alturas de ola

incidente, determinación de los gastos de rebase por encima del rompeolas y comportamiento de

la estructura.

6.32 1.59

2 6.95 1.92

3 7.59 2.28

4 8.22 2.68

5 8.85 3.11

6 9.49 3.60

7 10.12 4.05

8 10.75 4.59

9 11.38 5.13

10 12.02 5.76 Tabla 5.2 Programa de ensayos para Rompeolas sin berma (estructura tipo).

CON BERMA

Serie Ensayo Objetivo Tp

(seg.) Hs

(mts.)

2, 3 y 4

1 Medición de periodos,

alturas de ola incidente, determinación de los gastos de rebase por

encima del rompeolas, comportamiento de la

estructura y mediciones para la obtención de los perfiles de las bermas.

6.32 1.59

2 6.95 1.92

3 7.59 2.28

4 8.22 2.68

5 8.85 3.11

6 9.49 3.60

7 10.12 4.05

8 10.75 4.59

9 11.38 5.13

10 12.02 5.76 Tabla 5.3 Programa de ensayos para Rompeolas con diferentes ampliaciones de berma.


110


5.3 OBSERVACIÓN DE LOS ENSAYOS A continuación se describen las observaciones realizadas en cada uno de los ensayos con las diferentes secciones estudiadas. Estructura 1 sin berma (rompeolas tipo)

Ensayo 1 (Tp=6.32 s, Hs=1.59 m, N=1000 olas) Se observan olas muy pequeñas, la ola asciende hasta la franja verde del rompeolas. No hay movimiento alguno de la roca de coraza. El descenso se encuentra al final de la franja azul. La ola rompe aproximadamente entre la franja azul y verde (3 cm aprox). Hubo un salpicado mínimo. No hay rebase. (Ver figura 5.1).

Ensayo 2 (Tp=6.95 s, Hs=1.92 m, N=1000 olas, Ac=2000 olas) Olas pequeñas pero mayores al ensayo anterior. La rompiente (surging) se encuentra a 4 cm aproximadamente en la franja verde del rompeolas. El ascenso y descenso se encontraba entre las franjas de color azul y verde. Se contaron 8 olas que rompieron con un poco de mayor fuerza que las del ensayo anterior. Se observó un mayor salpicado pero aún en cantidades mínimas. No hubo movimiento alguno de las rocas de coraza y tampoco rebase. (Ver figura 5.2).

Figura 5.1 Rompeolas tipo. (Estructura sin berma), talud 2:1, Tp=6.32 segundos y Hs=1.59 metros. Primeras 1000 olas.

Figura 5.2 Rompeolas tipo (Estructura sin berma), talud 2:1, Tp = 6.95 segundos y Hs = 1.92 metros. 2000 olas acumuladas.


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Ensayo 3 (Tp=7.59 s, Hs=2.29 m, N=1000 olas, Ac=3000 olas) En este ensayo se observó que el ascenso y descenso de la ola se encuentra entre la franja verde y azul de la coraza. La rompiente se da aproximadamente entre los 4 y 5 cm de la franja verde, ésta es de tipo surging. Hay un mayor salpicado y éste pasa detrás del rompeolas (lado puerto). No hay movimiento de las rocas de coraza ni tampoco rebase. (Ver figura 5.3).

Ensayo 4 (Tp=8.22 s, Hs=2.68 m, N=1000 olas, Ac=4000 olas) Se observó que el ascenso y descenso de la ola se encontró entre la franja azul y verde de la coraza. La rompiente se presenta un poco mayor comparada al ensayo anterior. Dándose a la mitad de la franja verde (5 cm aprox.). En este ensayo pasa agua por salpicado. No hay movimiento o deslizamiento alguno de rocas en la estructura. Ensayo 5 (Tp=8.85 s, Hs=3.11 m, N=1000 olas, Ac=5000 olas) En este ensayo se observó que el ascenso y descenso de las olas se encontraron entre las franjas azul y verde. Hubo alrededor de 11 olas que presentaron un ascenso máximo a la corona donde llegaron a rebasar por salpicado. No se presentaron movimientos ni desplazamientos de las rocas de la estructura. (Ver figura 5.4).




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Ensayo 6 (Tp=9.49 s, Hs=3.60 m, N=1000 olas, Ac=6000 olas) El ascenso y descenso del oleaje se da en la parte inferior de la franja azul y a un poco más de la mitad de la franja verde. Aquí se puede visualizar que hay una mayor cantidad de olas que rompen en la corona (rompiente parcial y total). Hay algunas olas que rebasan la estructura y se sigue presentando salpicado. Hubo un par de rocas de la franja verde que fueron mínimamente movidas. También un par de rocas azules presentaron un movimiento mínimo.

Ensayo 7 (Tp=10.12 s, Hs=4.05 m, N=1000 olas, Ac=7000 olas) Para este ensayo se observó que el ascenso y descenso de la ola se daba entre la parte inferior de la franja azul y la parte superior de la franja verde. Las olas rompían en la parte superior de la estructura (corona). Hay salpicado y hubo presencia de overtopping (rebase de la ola sobre la estructura). Este último se da visiblemente mayor al ensayo anterior. En la franja azul hubo un pequeño deslizamiento y acomodo de una roca del mismo color, y otra roca se desplazó completamente cayendo a la parte inferior de la estructura (franja blanca, al pie de la estructura del rompeolas). (Ver figura 5.5).

Ensayo 8 (Tp=10.75 s, Hs=4.59 m, N=1000 olas, Ac=8000 olas) En este ensayo se visualizó que el descenso del oleaje alcanzó la parte inferior de la franja azul y límites de la franja roja, mientras que el ascenso se dio en la parte superior de la franja verde y la corona. Hay salpicado y rebase completo de la ola (overtopping). (Ver figura 5.6).




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Ensayo 9 (Tp=11.38 s, Hs=5.13 m, N=1000 olas, Ac=9000 olas) En este ensayo se observó que el ascenso del oleaje llegaba hasta la corona y el descenso se presentaba entre la franja azul y roja. Hubo menor salpicado y mayor rebase de la ola. El overtopping se presentaba de forma casi continua. (Ver figura 5.7).

Ensayo 10 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=10,000 olas) Para este ensayo el ascenso máximo rebasa por completo la corona de la estructura, mientras que el descenso se presentó entre la franja roja y azul. Hay salpicado y overtopping continuo. Se observó que la mayoría de las olas rebasaban ya la estructura. Las rocas de la coraza presentaban algunos pequeños movimientos. Dentro de las rocas de la franja verde hubo un desplazamiento de 3 de éstas; una de ellas llegó hasta la franja blanca superior, mientras que las otras 2 se acomodaron en la franja azul superior. Hubo otro desplazamiento de 4 rocas azules quedando acomodadas en la franja blanca superior e inferior roja. (Ver figura 5.8).

Estructura 2 con berma (Talud 2:1, ancho de berma de 10.0 metros)

Ensayo 1 (Tp=6.32 s, Hs=1.59 m, N=1000 olas) En el ensayo se tuvo que el ascenso y descenso máximo se encontraba en la franja superior de color blanco e inferior verde. No hubo rebase, ni tampoco salpicado. Así mismo, no hubo movimiento de alguna roca. (Ver figura 5.9).


Figura 5.8 Rompeolas tipo (Estructura sin berma), talud 2:1, Tp = 12.02 segundos y Hs = 5.76 metros. 10,000 olas acumuladas.


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Ensayo 2 (Tp=6.95 s, Hs=1.92 m, N=1000 olas, Ac=2000 olas) Se observó que el ascenso y descenso máximo se encontraba en la parte superior de la franja blanca y la inferior de la franja verde. Hay un salpicado mínimo y la rompiente se presenta muy suave y poco visible. Hay un movimiento mínimo de un par de rocas de berma de color blanca en su mismo lugar. No hay modificación del perfil original ni daño alguno. (Ver figura 5.10).

Ensayo 3 (Tp=7.59 s, Hs=2.29 m, N=1000 olas, Ac=3000 olas) El ascenso y descenso máximo de la ola se presenta entre la parte superior y media de la franja blanca y en la corona de la berma. Hay un poco de salpicado. La ola llega a tocar la parte inicial de la coraza (entre la berma y la coraza). Se observó un movimiento mínimo de 2 rocas blancas y 1 azul sin daño o desplazamiento alguno. No hay modificación del perfil original. (Ver figura 5.11).

Figura 5.10 Ensayo 2. Primera berma con talud 2:1, Tp = 6.95 segundos y Hs = 1.92 metros. 2000 olas acumuladas.

Figura 5.9 Ensayo 1. Primera berma con talud 2:1, Tp = 6.32 segundos y Hs = 1.59 metros. Primeras 1000 olas.


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Ensayo 4 (Tp=8.22 s, Hs=2.68 m, N=1000 olas, Ac=4000 olas) En este ensayo se observó que hay unas olas con rompiente total y en su mayoría rompiente parcial. El ascenso y descenso máximo de la ola se encontró a la mitad de la franja blanca y en la corona de la berma (franja verde). Hay salpicado y las olas llegan a tocar la parte inicial descubierta de la roca de coraza. No hay rebase (overtopping). Hay un poco de movimiento en las rocas de la franja verde, blanca y azul. De estas solo hubo un pequeño desplazamiento de las rocas de la franja blanca (2 rocas), hacia la parte superior azul en el límite con la franja blanca. No hay modificación del perfil original, ni presencia de rebase alguno. (Ver figura 5.12).

Ensayo 5 (Tp=8.85 s, Hs=3.11 m, N=1000 olas, Ac=5000 olas) Para este ensayo se observó la presencia de algunas olas con rompiente total (plunging) incidiendo sobre la estructura. El ascenso máximo de la ola se presentó en la corona de la berma; mientras que el descenso máximo se dio poco debajo de la mitad de la franja blanca (1 cm abajo aprox.). Hay poco movimiento de rocas de berma en la franja verde y azul y un poco mayor en la franja blanca al compararse con el ensayo anterior. Hay poco salpicado. Al romper la ola, ésta llegaba a la parte inicial de la coraza. Se observó un pequeño reacomodo de las rocas de la berma. Hubo desplazamiento de 2 rocas blancas hacia la franja azul. No hubo presencia de rebase (overtopping). (Ver figura 5.13).




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Ensayo 6 (Tp=9.49 s, Hs=3.60 m, N=1000 olas, Ac=6000 olas) En este ensayo se observó rompiente total. Hay un mayor salpicado. El descenso máximo se dio en la parte inferior de la franja blanca; mientras que el ascenso máximo llegó a presentarse en el ancho de la berma y parte inicial de la estructura del rompeolas (roca de coraza). La rompiente se presentó en la corona de la berma. Hubo un reacomodo de las rocas de la berma. Se observaron 5 rocas verdes de berma desplazadas hacia la parte superior (capa de coraza); otras 3 rocas de color verde se desplazaron hacia la franja azul de la berma y una hacia la franja roja. Hubo aproximadamente un total de 13 rocas de berma de color blanco desplazadas, 10 rocas se depositaron en la franja azul y 3 en la franja roja; 2 rocas de berma de la franja azul se desplazaron hacia la franja roja de la berma. Hubo 3 rebases de ola. (Ver figura 5.14).

Ensayo 7 (Tp=10.12 s, Hs=4.05 m, N=1000 olas, Ac=7000 olas) En este ensayo se observó que el ascenso máximo se dio en la parte media e inicial de la coraza. El descenso máximo se presentó en la parte inferior de la franja blanca y la parte superior de la franja azul de la berma. La rompiente se observó en la capa de la coraza. Se presentó salpicado y alrededor de 12 rebases mínimos. (Ver figura 5.15).




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Ensayo 8 (Tp=10.75 s, Hs=4.59 m, N=1000 olas, Ac=8000 olas) En este ensayo se observó que el descenso máximo se dio en la franja superior azul y en la parte inferior de la franja blanca. El ascenso máximo alcanzó la parte de la coraza (tocando un poco debajo de la corona). Hay rompiente total. Hay movimiento de rocas de berma, principalmente en las franjas blanca y azul y en menor cantidad en la franja verde. Existió salpicado de forma mayor al ensayo anterior. Se observó también un reacomodo de las rocas de la berma, principalmente en la franja verde. El número de olas que rebasaron la estructura del rompeolas fueron 21 olas. (Ver figura 5.16).

Ensayo 9 (Tp=11.38 s, Hs=5.13 m, N=1000 olas, Ac=9000 olas) El descenso máximo alcanzó la parte superior de la franja azul. El ascenso máximo se dio en la coraza. Hay mayor salpicado. Hay rompiente total. Cabe mencionar que el ascenso máximo alcanzó la parte inicial de la corona de la coraza. Hay movimientos de rocas blancas y verdes principalmente y en la franja azul en menor cantidad. Una mayor cantidad de rocas verdes se desplazó hacia la franja roja y azul. Cuatro rocas de berma correspondientes a la franja verde pasaron del otro lado de la estructura (lado puerto). Se observó un reacomodo de las rocas de la berma. Hubo un total aproximado de 61 rebases de ola (overtopping). (Ver figura 5.17).




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Ensayo 10 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=10,000 olas) En este ensayo se tuvo que el descenso máximo se dio en la parte superior de la franja azul; mientras que el ascenso máximo se presentó en la corona de la coraza. Hubo mayor salpicado. Las rocas verdes y blancas presentaron mayor movimiento y desplazamiento, mientras que las rocas azules presentaron poco movimiento y desplazamiento. Se observó también que para estas condiciones, los elementos de la berma fueron desplazados en forma regular. El perfil que se obtiene es con forma de “S”. (Ver figura 5.18).

Ensayo 11 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=11,000) Se observó que el mayor desplazamiento de las rocas de berma correspondió a la franja blanca y verde. Esta última principalmente depositándose en la roca perteneciente a la coraza. Para este ensayo ya es muy visible la forma de la sección de la berma en forma de “S”. Además también hubo un reacomodo de la berma y movimiento de sus elementos. Se observó que estas condiciones de oleaje hicieron que la franja de la berma de color verde quedará casi descubierta; además, la franja de color azul perteneciente a la coraza quedó un poco descubierta. Hubo un total de 20 rocas de berma desplazadas hacia el lado puerto. Se observaron aproximadamente 130 rebases de oleaje (overtopping). El ascenso máximo se dio en la roca de coraza; mientras que el descenso máximo se llegó a presentar en la franja superior azul. (Ver figura 5.19).


Figura 5.18 Ensayo 10. Primera berma con talud 2:1, Tp = 12.02 segundos y Hs = 5.76 metros. 10,000 olas acumuladas.


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Estructura 3 con berma (Talud 2:1, ancho de berma de 20.0 metros)

Ensayo 1 (Tp=6.32 s, Hs=1.59 m, N=1000 olas) En este ensayo no se visualizó ningún movimiento de roca, no hay salpicado. Prácticamente el oleaje incidente sobre la estructura es pequeño. Ensayo 2 (Tp=6.95 s, Hs=1.92 m, N=1000 olas, Ac=2000 olas) El ascenso y descenso máximos se observaron en la parte correspondiente a la franja de color verde de la berma. No se observa salpicado, ni movimiento de rocas. Ensayo 3 (Tp=7.59 s, Hs=2.29 m, N=1000 olas, Ac=3000 olas) El ascenso máximo se encontró en la parte superior del talud de la berma; mientras que el descenso máximo se dio en la parte media de la franja verde. No hay movimiento, ni desplazamiento de roca. No existe tampoco algún salpicado visible. Existe rompiente surging muy tenue. Ensayo 4 (Tp=8.22 s, Hs=2.68 m, N=1000 olas, Ac=4000 olas) Para este ensayo se tuvo que el ascenso máximo se dio en la parte inicial de la corona de la berma; mientras que el descenso máximo se presentó en la parte inferior de la franja verde de la berma. Se visualizó claramente que este oleaje es amortiguado por la berma. No se observa salpicado ni desplazamiento de las rocas. Existe movimiento de rocas de berma en la franja verde; pero estos movimientos son mínimos. No hay rebase. (Ver figura 5.20).

Figura 5.19 Ensayo 11. Primera berma con talud 2:1, Tp = 12.02 segundos y Hs = 5.76 metros. 11,000 olas acumuladas.

Figura 5.20 Ensayo 4. Segunda berma con talud 2:1, Tp = 8.22 segundos y Hs = 2.68 metros. 4,000 olas acumuladas.


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Ensayo 5 (Tp=8.85 s, Hs=3.11 m, N=1000 olas, Ac=5000 olas) Para este ensayo se tuvo que el ascenso máximo alcanzó la corona de la berma; las rompientes se presentan en el ancho de ésta, el descenso máximo se da en los límites de la franja roja y verde de la berma. Hay movimiento de la roca de la berma y existe desplazamiento. 5 rocas verdes se desplazaron hacia la franja roja y 1 verde desplazada hacia la franja azul, 2 rocas rojas se desplazaron hacia la franja azul. Hubo un salpicado visible. No se presentaron rebases. Ensayo 6 (Tp=9.49 s, Hs=3.60 m, N=1000 olas, Ac=6000 olas) Se presentó un salpicado notorio. El ascenso máximo se dio en la corona de la berma (franja blanca), el descenso máximo se presentó en la franja superior roja. Hay poco movimiento de roca de berma y algunos desplazamientos mínimos de esta, principalmente en roca perteneciente a la franja verde y roja. No hay presencia de rebase de oleaje. (Ver figura 5.21).

Ensayo 7 (Tp=10.12 s, Hs=4.05 m, N=1000 olas, Ac=7000 olas) Para este ensayo se tuvo un mayor salpicado. El ascenso máximo alcanzó la corona de la berma; mientras que el descenso se presentó en la parte superior de la franja roja. Hay movimiento de rocas de berma rojas, verdes y blancas y algunos desplazamientos de éstas. La rompiente se da en la corona de la berma y la parte inicial de la coraza. Se visualizó que realmente la berma en estos ensayos reduce la energía de la ola. Se observó también que no hay overtopping y que la estructura se comporta de forma adecuada en cuanto a su estabilidad. (Ver figura 5.22).

Figura 5.22 Ensayo 7. Segunda berma con talud 2:1, Tp = 10.12 segundos y

Hs = 4.05 metros. 7,000 olas acumuladas.



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Ensayo 8 (Tp=10.75 s, Hs=4.59 m, N=1000 olas, Ac=8000 olas) En este ensayo se observa mayor salpicado. El ascenso máximo alcanzó la corona de la berma y parte inicial de la coraza. El descenso máximo se encuentra en la parte media de la franja de color rojo; estas rocas presentan mayor movimiento y desplazamiento. Para este ensayo se observaron 5 rebases de ola por salpicado. (Ver figura 5.23).

Ensayo 9 (Tp=11.38 s, Hs=5.13 m, N=1000 olas, Ac=9000 olas) Para este ensayo hubo un mayor salpicado que en el anterior. El ascenso máximo llega a la parte de la coraza, mientras que el descenso máximo se da alrededor de la mitad de la franja roja. Se observa rompiente total. Hay movimiento y desplazamiento de rocas de berma, principalmente de color verde y rojo. Se empieza también a observar una forma mínima de “S”. Aproximadamente hubo un total de 27 rebases de ola (overtopping), algunos por salpicado. (Ver figura 5.24).

Ensayo 10 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=10,000 olas) Existió un mayor salpicado que los ensayos anteriores. El descenso máximo se encontró en la parte inferior y media de la franja roja; mientras que el ascenso máximo alcanzó la parte inicial de la coraza. Se visualizó claramente que el ancho de la berma a pesar de tener modificación sigue disipando la energía del oleaje y los rebases siguen siendo




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menores con respecto a la primera estructura sin berma. El número de rebases de oleaje (overtopping) fue de aproximadamente 45. (Ver figura 5.25).

Ensayo 11 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=11,000) El ascenso máximo (Run-up) se sigue presentando en la parte inicial de la coraza. El descenso máximo se encontró a la mitad de la franja roja de la berma. Se observa también que las rocas se mueven más cuando se presenta el ascenso y descenso de la ola. El mayor número de rocas blancas de berma desplazadas se colocaron en la coraza y otro número menor en la franja azul de la berma y otras en la franja roja de esta. La roca de la franja verde de la berma se desplazó en mayor cantidad a la franja azul, en menor cantidad a la franja roja y coraza. La roca de la berma de color roja fue desplazada hacia la franja azul de la berma y solo unas cuatro rocas fueron desplazadas hacia la franja verde. Se pudo observar que los desplazamientos mayores se encuentran en la parte superior del ancho de la berma (en la coraza) y en la franja azul y roca de la berma perteneciente a la misma. También se observó que en efecto la ampliación de berma reduce en gran medida la energía del oleaje, y fue notorio también una deformación con respecto al perfil original, adoptando una forma de “S” visible. El número de rebases fue de aproximadamente de 36. (Ver figura 5.26).




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Estructura 4 con berma (Talud 1.5:1, ancho de berma de 20.0 metros)

Ensayo 1 (Tp=6.32 s, Hs=1.59 m, N=1000 olas) En este ensayo no se visualizó ningún movimiento de roca, no hay salpicado. Prácticamente el oleaje incidente sobre la estructura es muy suave, éste no tiene ningún efecto sobre la berma. Ensayo 2 (Tp=6.95 s, Hs=1.92 m, N=1000 olas, Ac=2000 olas) El ascenso y descenso máximos se observaron en la parte correspondiente a la franja de color blanca de la berma. No se observa salpicado, ni movimiento de rocas. Ensayo 3 (Tp=7.59 s, Hs=2.29 m, N=1000 olas, Ac=3000 olas) El ascenso máximo se encontró en la franja blanca; mientras que el descenso máximo se presentó en la parte media de la franja verde. No hay movimiento, ni desplazamiento de roca. No existe tampoco algún salpicado visible. Existe rompiente parcial muy tenue. Ensayo 4 (Tp=8.22 s, Hs=2.68 m, N=1000 olas, Ac=4000 olas) Para este ensayo se tuvo un salpicado mínimo. El ascenso máximo se encontró en la franja superior verde de la berma; mientras que el descenso máximo se observa en la parte inferior de la franja verde de la misma. Hay muy poco movimiento de las rocas de berma. Solo hubo 8 desplazamientos de rocas verdes en la misma franja verde. No hay desplazamientos de rocas en diferentes franjas. No hay rebases ni presencia visible de rompiente total. (Ver figura 5.27).

Ensayo 5 (Tp=8.85 s, Hs=3.11 m, N=1000 olas, Ac=5000 olas) Se observó poco salpicado. El ascenso máximo alcanzó la parte inicial de la corona de la berma (franja blanca) y el descenso en la parte inferior de la franja verde de la berma. No hay rebase alguno. La rompiente se observó muy tenue. Hubo 2 rocas blancas desplazadas hacia la coraza, 2 rocas verdes desplazadas hacia la franja blanca, 8 verdes hacia la franja roja y 4 verdes desplazadas hacia la franja azul. No hay rebase (overtopping). (Ver figura 5.28)

Figura 5.27 Ensayo 4. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp = 8.22 segundos y Hs = 2.68 metros. 4,000 olas acumuladas.


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Ensayo 6 (Tp=9.49 s, Hs=3.60 m, N=1000 olas, Ac=6000 olas) El descenso máximo se encontró en el límite de las franjas roja y verde; mientras que el ascenso máximo se dio en la corona de la berma (franja de color blanca). Hay un poco de salpicado. La rompiente es más notoria. No hay rebase de ola (overtopping). El movimiento y desplazamiento de la roca es un poco mayor al anterior, principalmente en rocas de la franja verde, 9 rocas blancas se depositaron en la coraza, 5 rocas verdes en la franja blanca (corona de la berma), 27 rocas verdes en la franja roja, 10 verdes y 5 rojas en la franja azul. Se observó que el ancho de la corona de la berma reduce la energía del oleaje, y a pesar de que su talud es 1.5:1 presenta una disipación notoria de la energía del oleaje. (Ver figura 5.29)

Ensayo 7 (Tp=10.12 s, Hs=4.05 m, N=1000 olas, Ac=7000 olas) En este ensayo se presentó una rompiente mayor al anterior (rompiente plunging y surging). Existió mayor salpicado. El ascenso máximo alcanzó la corona de la berma; mientras que el descenso máximo se dio en la parte superior de la franja de color rojo. Hay poco movimiento y desplazamiento de rocas, principalmente de color verde. Se observó que cuando el descenso es máximo, el movimiento de roca es mayor. No se presentó ningún rebase, aunque hubo un salpicado producto de algunas olas que chocan contra la parte perteneciente a la coraza. Hay 12 rocas de berma depositadas en la coraza. (Ver figura 5.30a y 5.30b)




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Ensayo 8 (Tp=10.75 s, Hs=4.59 m, N=1000 olas, Ac=8000 olas) El ascenso máximo se presentó en la roca de coraza inicial; mientras que el descenso del oleaje máximo se presentó en la parte superior de la franja roja. Estas condiciones de oleaje hace que se presente mayor salpicado, mayor movimiento y desplazamiento de roca de berma. Se observó cómo se desplazan algunas rocas blancas hacia la coraza y algunas rocas verdes hacia la corona de la berma y hacia las franjas inferiores. Se observó también ya una forma de “S” en la estructura de la berma. Se presentaron solo 10 rebases mínimos. (Ver figura 5.31)

Ensayo 9 (Tp=11.38 s, Hs=5.13 m, N=1000 olas, Ac=9000 olas) El ascenso máximo se dio en la parte media de la coraza. El descenso máximo se presentó entre la mitad y la parte superior de la franja roja. Hay mayor salpicado, mayor movimiento y desplazamiento de roca, principalmente de color blanca, roja y verde. Se observó un perfil tendiente a la forma de “S”. Se presentó mayor rebase de ola (overtopping) y con esto un mayor volumen de agua en el depósito de acrílico. También se observó que la berma amortigua el oleaje; es decir, disipa la energía de la ola en gran medida. (Ver figura 5.32).

Figura 5.30a y 5.30b Ensayo 7. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp = 10.12 segundos y Hs = 4.05 metros. 7,000 olas acumuladas.



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Ensayo 10 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=10,000 olas) Las condiciones en este ensayo fueron de mayor magnitud, por lo que el movimiento y desplazamiento de roca se siguieron presentando, mayormente visibles cuando el ascenso y descenso máximo se presentaban. El ascenso máximo se presentó en la franja perteneciente a la coraza. Se observan rompientes totales; sin embargo, también se pudo observar como la berma reduce el rebase de las olas. El descenso máximo se dio en la parte media y superior de la franja roja de la berma. Hay un mayor salpicado comparado con los ensayos anteriores. (Ver figura 5.33)

Ensayo 11 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=11,000) En este ensayo todavía existe movimiento y desplazamiento de rocas verdes y blancas de la berma. Hubo un poco de mayores alturas de ola y con esto rebases notorios. En la parte de la coraza se depositaron rocas de berma de color verde y blanca principalmente. Al depositarse estas rocas en la parte de la coraza permitían que la ola rompiera en esta parte; es decir sirvió como un pequeño obstáculo. Se observa un perfil tendiente a una “S”, 12 rocas de berma fueron depositadas detrás de la estructura (lado puerto), 2 verdes y 10 blancas. Hubo aproximadamente 60 rebases (overtopping); con el señalamiento de que el pequeño obstáculo ocasiona que algunas olas rompieran en la corona de la berma. (Ver figuras 5.34a y 5.34b)




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Ensayo 12 (Tp=12.02 s, Hs=5.76 m, N=1000 olas, Ac=11,000) Claramente se observó que el perfil que presenta la estructura permite la disipación de la energía del oleaje. Está es en forma de “S” y presenta ya una estabilidad y una modificación del perfil, movimiento o desplazamiento de la estructura, ya que los movimientos y desplazamientos para esta señal son mínimos y solo se reacomodan las rocas de berma. El ancho de la corona de la berma presentó una reestructuración, ya que algunas rocas de berma pertenecientes a la corona (franja blanca principalmente) se desplazaron hacia el cuerpo de la coraza y corona de esta, lo que permitió observar una pequeña barrera creando con esto que la ola rompiera en esta parte que se formó. Los volúmenes que pasaron sobre la estructura en mayor medida fueron por salpicado, esto, debido a que la estructura presentó una estabilidad aceptable. ( Ver figuras 5.35a y 5.35b)

Algunas estructuras ensayadas fueron sometidas a más oleaje debido a que aún presentaban movimiento de roca perteneciente a la berma. Esto se realizó hasta obtener una estabilidad visible en el perfil de la misma; es decir, que no se presentaran movimientos de rocas pertenecientes a la berma.

Figura 5.34a y 5.34b Ensayo 11. Tercera berma con talud 1.5:1, Tp = 12.02 segundos y Hs = 5.76 metros. 11,000 olas acumuladas.

Figura 5.35a y 5.35b Ensayo 12 Tercera berma con talud 1.5:1, Tp = 12.02 segundos y Hs = 5.76 metros. 12,000 olas acumuladas.


128


3*

SgHQQ

5.4 PROCESAMIENTO DE LOS RESULTADOS

Una vez realizados y concluidos los ensayos, se continuó con el procesamiento de los resultados, con el fin de obtener las descargas obtenidas de rebases del oleaje y las gráficas correspondientes a los perfiles dinámicos de las estructuras con ampliación de berma ensayadas. Para esto se utilizó la herramienta de cómputo de Microsoft Excel 2007. Los resultados correspondientes a las mediciones de la descarga de agua por rebase de la estructura (como resultado de la transmisión del oleaje por rebase) fueron validados con tres criterios localizados en el estado del arte: Owen (1980), Van der Meer (1992), y Jorgen Juhl y Peter Sloth (1994), (citados en el Capítulo 2).

1. Owen (1980)

)(*

Sm HTgQQ … (5.1)

r

RB

eAQ

*

* … (5.2)

2. Van der Meer (1992), desarrolló dos ecuaciones 5.3 y 5.4, para una descarga normal:

tan

2.5

306.0

tan

op

S

CS

H

R

op

S

eS

gH

q … (5.3)

y para una descarga máxima:

S

C

H

R

S

egH

q 6.2

32.0 … (5.4)

3. Jorgen Juhl y Peter Sloth (1994)

… (5.5)

… (5.6)

… (5.7)

Donde Q es la descarga específica (m3/s.m); Q* es la dimensión menor de la descarga específica; q es la descarga promedio del rebase de ola (m3/s.m); g es la aceleración de la gravedad (m/s2); Tm es el periodo medio (obtenido del tren de olas); Sm es la

)35.02(3.0 bRaC C

SrH

Ck

p eSKQ

2

)ln(1

*


129


esbeltez de ola con periodo medio Tm; Sop es la esbeltez de ola con periodo pico Tp; Hs es la altura de ola significante (obtenida del tren de olas); R* es la elevación menor de la estructura por encima del nivel del agua; Rc es la elevación de la estructura por encima del nivel medio del mar (NMM), bordo libre; A y B son coeficientes experimentales; r, k1 y k2 son factores de reducción del ascenso de ola (0.55, -0.3 y -1.6 respectivamente, son los valores recomendados para una estructura de enrocamiento),

y tan es el ángulo de la pendiente. Es necesario aclarar que el motivo por el cual se utilizaron los criterios antes mencionados para calcular la descarga de agua por rebase de la estructura (transmisión del oleaje por rebase), fue para validar una de ellas, y básicamente por el tipo de estructura, simulación y condiciones de ensayo utilizados en los estudios donde fueron propuestos dichos criterios, son similares a los empleados en el presente trabajo y presentan parámetros comunes.

5.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Una vez procesado los resultados, se prosiguió con el análisis de la información obtenida de los ensayos, observaciones y cálculos. Para lo cual fue necesario realizar unas tablas de cálculo y comparar los criterios anteriormente mencionados obteniendo lo siguiente (tablas 5.4 a 5.7):

ESTRUCTURA 1. ROMPEOLAS SIN BERMA

Rc/Hs Longitud

Ola Altura Incide

Periodo ola

Esbeltez de

Coeficiente Q

calculado Q calculado Q calculado

Q maximo para

Q rebase

ola (Hs/L) C

Owen 1980

Jorgen Juhl 1994

Van der Meer 1992

Van der Meer 1992

(m3/s*m)

3.75 43.19 1.20 5.39 0.0278 12.8039 2.2183E-03 1.7053E-07 1.1726E-04 2.7983E-09 0.0000E+00

3.10 49.69 1.45 5.87 0.0292 12.8039 5.3917E-03 4.2403E-06 6.0600E-04 1.0723E-07 0.0000E+00

2.76 53.72 1.63 6.17 0.0303 12.8039 8.5697E-03 2.3790E-05 1.4516E-03 7.5943E-07 3.9496E-06

2.20 65.61 2.05 7.07 0.0312 12.8039 2.1085E-02 4.3689E-04 7.8081E-03 2.0285E-05 1.0288E-05

1.89 71.43 2.38 7.52 0.0333 12.8039 3.1836E-02 2.1441E-03 1.7668E-02 1.2353E-04 8.9067E-04

1.51 80.83 2.99 8.26 0.0370 12.8039 5.4715E-02 1.6943E-02 5.3136E-02 1.2928E-03 5.6948E-03

1.32 88.34 3.42 8.86 0.0387 12.8039 7.4438E-02 4.8373E-02 9.9189E-02 4.2307E-03 1.7178E-02

1.13 96.73 3.99 9.54 0.0412 12.8039 1.0073E-01 1.4064E-01 1.8703E-01 1.4169E-02 5.8145E-02

1.00 103.80 4.48 10.12 0.0432 12.8039 1.2438E-01 2.8923E-01 2.9274E-01 3.2016E-02 1.4005E-01

0.93 109.49 4.86 10.59 0.0444 12.8039 1.4362E-01 4.6309E-01 3.9764E-01 5.4422E-02 2.3285E-01

ESTRUCTURA 2. ROMPEOLAS CON BERMA (ancho de corona 10 m; talud 2:1)

Rc/Hs Longitud

Ola Altura Incide

Periodo ola

Esbeltez de Coeficiente

Q calculado

Q calculado

Q calculado

Q maximo para Q rebase

ola (Hs/L) C Owen 1980 Jorgen

Juhl 1994 Van der

Meer 1992 Van der Meer

1992 (m3/s*m)

4.21 42.91 1.07 5.37 0.0249 12.8039 1.5795E-03 1.8587E-08 5.9010E-05 2.2044E-10 0.0000E+00

3.41 49.15 1.32 5.83 0.0269 12.8039 4.1933E-03 9.3755E-07 3.6202E-04 1.9005E-08 0.0000E+00

2.90 57.46 1.55 6.45 0.0270 12.8039 9.1790E-03 1.1920E-05 1.5147E-03 3.3567E-07 0.0000E+00

2.45 64.69 1.84 7.00 0.0284 12.8039 1.6960E-02 1.2197E-04 4.8736E-03 4.6881E-06 0.0000E+00

1.88 70.91 2.39 7.48 0.0337 12.8039 3.1573E-02 2.2292E-03 1.7540E-02 1.2953E-04 3.1810E-06

1.56 77.80 2.89 8.02 0.0371 12.8039 4.8975E-02 1.2686E-02 4.3149E-02 9.3708E-04 1.8065E-04

2.01 85.85 2.24 8.66 0.0261 12.8039 4.1692E-02 1.2253E-03 2.4622E-02 6.1011E-05 1.4190E-03

1.26 92.30 3.57 9.18 0.0387 12.8039 8.3648E-02 6.6374E-02 1.2422E-01 6.0149E-03 1.1647E-02

1.13 100.39 3.99 9.84 0.0397 12.8039 1.0641E-01 1.4228E-01 2.0260E-01 1.4169E-02 5.0218E-02

1.02 108.16 4.40 10.48 0.0407 12.8039 1.2961E-01 2.6394E-01 3.0393E-01 2.8339E-02 1.0604E-01

1.01 109.61 4.47 10.60 0.0408 12.8039 1.3387E-01 2.9048E-01 3.2462E-01 3.1538E-02 1.7857E-01

Tabla 5.4 Análisis de resultados para el rompeolas sin berma (rompeolas tipo).

Tabla 5.5 Análisis de resultados para el rompeolas con la primera ampliación de berma.


130


ESTRUCTURA 3. ROMPEOLAS CON BERMA (ancho de corona 20 m; talud 2:1)

Rc/Hs Longitud

Ola Altura Incide

Periodo ola


Q calculado

Q calculado

Q calculado



Juhl 1994 Van der


1992 (m3/s*m)

2.38 63.52 1.89 6.91 0.0298 12.8039 1.7063E-02 1.6831E-04 5.0896E-03 6.8325E-06 0.0000E+00

1.92 71.68 2.34 7.54 0.0326 12.8039 3.1258E-02 1.8151E-03 1.6821E-02 1.0180E-04 0.0000E+00

1.59 78.56 2.83 8.08 0.0360 12.8039 4.8500E-02 1.0676E-02 4.1424E-02 7.6482E-04 0.0000E+00

1.44 84.97 3.13 8.59 0.0368 12.8039 6.3033E-02 2.4685E-02 6.9454E-02 1.9651E-03 8.2985E-06

1.28 92.30 3.52 9.18 0.0381 12.8039 8.2393E-02 6.0157E-02 1.1939E-01 5.3655E-03 3.2431E-03

1.16 100.27 3.88 9.83 0.0387 12.8039 1.0336E-01 1.1893E-01 1.8765E-01 1.1506E-02 2.2236E-02

1.08 105.98 4.15 10.30 0.0392 12.8039 1.1945E-01 1.8481E-01 2.5146E-01 1.8843E-02 5.6964E-02

1.06 106.95 4.23 10.38 0.0396 12.8039 1.2314E-01 2.0814E-01 2.6900E-01 2.1572E-02 8.4070E-02

ESTRUCTURA 4. ROMPEOLAS CON BERMA (ancho de corona 20 m; talud 1.5:1)

Rc/Hs Longitud

Ola Altura Incide

Periodo ola


Q calculado

Q calculado

Q calculado



Juhl 1994 Van der


1992 (m3/s*m)

2.53 62.86 1.78 6.86 0.0283 12.8039 1.4952E-02 7.9838E-05 3.8482E-03 2.9056E-06 0.0000E+00

2.13 68.72 2.11 7.31 0.0307 12.8039 2.4411E-02 6.0920E-04 1.0132E-02 2.9305E-05 0.0000E+00

1.78 78.18 2.53 8.05 0.0324 12.8039 4.1372E-02 3.9483E-03 2.8352E-02 2.4252E-04 0.0000E+00

1.59 90.57 2.83 9.04 0.0312 12.8039 6.2256E-02 1.1133E-02 6.0153E-02 7.6482E-04 0.0000E+00

1.47 91.56 3.07 9.12 0.0335 12.8039 6.9819E-02 2.1701E-02 7.8916E-02 1.6494E-03 5.7274E-03

1.31 104.65 3.44 10.19 0.0329 12.8039 9.7695E-02 5.3070E-02 1.4902E-01 4.4411E-03 2.7443E-02

1.18 107.92 3.81 10.46 0.0353 12.8039 1.1314E-01 1.0799E-01 2.0931E-01 1.0021E-02 6.3103E-02

1.13 109.25 3.99 10.57 0.0365 12.8039 1.2028E-01 1.4601E-01 2.4205E-01 1.4169E-02 1.0299E-01

1.11 107.56 4.07 10.43 0.0378 12.8039 1.1982E-01 1.6462E-01 2.4663E-01 1.6381E-02 1.3818E-01

Una vez que se realizaron las tablas y la comparación en estas de lo obtenido a través de cada criterio con los resultados experimentales para cada sección de berma, así como el comportamiento de las mismas, se realizó una gráfica (ver figura 5.36), la cual relaciona los rebases vs la altura de ola incidente para el rompeolas tipo, y cada berma ensayada.

REBASE vs. ALTURA DE OLA INCIDENTE

0.0E+00

5.0E-02

1.0E-01

1.5E-01

2.0E-01

2.5E-01

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

Altura de ola (m)

Q m

ed

ido

s (

m3

/s.m

)

R. sin berma

R. con berma (10m, 2:1)

R. con berma (20 m, 2:1)

R. con berma (20 m, 1.5:1)

Figura 5.36 Descargas de rebase vs. Altura de ola incidente

(Rompeolas sin berma y rompeolas con las diferentes bermas).

Tabla 5.6 Análisis de resultados para el rompeolas con la segunda ampliación de berma.

Tabla 5.7 Análisis de resultados para el rompeolas con la tercera ampliación de berma.


131


Así mismo, realizado el análisis de los datos con base a las tablas presentadas anteriormente, producto de los ensayos para cada ampliación de berma, se desarrollaron cuatro gráficas (figuras 5.37, 5.38, 5.39 y 5.40), en las cuales se relacionan los datos aportados por el estudio contra los criterios implementados por otros investigadores, obteniendo lo siguiente:

Rebase F. Owen vs. Rebase medido

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00

Q medido (m3/s.m)

Q c

alc

ula

do

(O

we

n)

(m3

/s.m

)

R. s/berma R. c/berma (10 m, 2:1)

R. c/berma (20 m, 2:1) R. c/berma (20 m, 1.5:1)

Figura 5.37 Gráfica correspondiente al rebase calculado (Owen) vs. Rebases medidos.

Rebase F. Jorgen Juhl vs. Rebase medido

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00

Q medido (m3/s.m)

Q c

alc

ula

do

(Jo

rgen

Ju

hl)

(m

3/s

.m)



Figura 5.38 Gráfica correspondiente a las descargas de rebase calculado (Jorgen Juhl) vs.

Rebases medidos.


132


0.0000E+00

2.0000E-02

4.0000E-02

6.0000E-02

8.0000E-02

1.0000E-01

1.2000E-01

1.4000E-01

1.6000E-01

1.8000E-01

2.0000E-01

1 2 3 4 5 6 7

Rebase F. Van der Meer 1 vs. Rebase medido

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00

Q medido (m3/s.m)

Q c

alc

ula

do

(V

an

de

r M

ee

r 1

) (m

3/s

.m)



Figura 5.39 Gráfica correspondiente a las descargas de rebase calculado (Van der Meer) vs.

Rebases medidos.

Rebase F. Van der Meer 2 vs. Rebase medido

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+00

1.0E+01

1.0E+02

1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02

Q medido (m3/s.m)

Q c

alc

ula

do

(V

an

de

r M

ee

r 2

) (m

3/s

.m)


R. c/berma (20 m, 2:1) R. c/berma (20 m, 1.5.1)

Gráfico 5.40 Descargas de rebase calculados (Van der Meer, descarga máxima) vs. Rebases

Medidos.

5.6 ESTIMACIÓN DE ERRORES Como es bien sabido, la reproducción exacta en laboratorio de los fenómenos naturales realmente es complicada de llevar a cabo, ya que existen algunos efectos de escala, los cuales se pueden convertir en factores de gran relevancia en el estudio que en su momento pueden afectar a los resultados de la investigación; aún y cuando se trate de un modelo físico reducido, difícilmente se logran reproducir los fenómenos de manera


133


idéntica que en la naturaleza, por lo que a continuación se mencionan algunos efectos que pudieron causar ciertos errores en los resultados.

El depósito de acrílico construido para la obtención de las descargas y colocado en la parte lado puerto del rompeolas (atrás del rompeolas), nos llevó a estimar un gasto poco menor al que se generó en los ensayos; ya que se empleaban cubetas para retirar el agua contenida en el depósito evitando que se derramara; teniendo con esto pequeñas pérdidas de agua al retirar esta del depósito.

Otro aspecto que se considera fuera de nuestro alcance y que pudo haber generado algún error, fue durante el perfilado de las secciones, esto debido a la falta de un perfilador electrónico. Esta actividad, como se describió en el capítulo 3, se realizó con un equipo de tipo manual.

“Debido a la variedad y magnitud de los efectos de escala, que únicamente pueden ser entendidos por la experiencia experimental, la modelación en las áreas costeras seguirá siendo un arte”… J. William Kamphuis, [Hughes, 1993].

5.8 RESUMEN En este Capítulo, se presentan las condiciones de los ensayos con las cuales se probaron cada una de las secciones de berma implementadas; se describe el procedimiento experimental, el programa de ensayos; se detallan las observaciones realizadas durante los ensayos, además se lleva a cabo el procesamiento y análisis de los resultados mediante tablas y gráficas producto de los mismos; así como también, las actividades que pudieron provocar errores.

IPN CAPÍTULO 6.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

134


CAPÍTULO 6.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los resultados de los ensayos realizados, para las diferentes secciones estudiadas coincidieron en gran medida con la hipótesis planteada en este trabajo, la cual fue la siguiente: ““AA ttrraavvééss ddeell eessttuuddiioo eenn uunn mmooddeelloo ffííssiiccoo rreedduucciiddoo ssee ppuueeddee ddeemmoossttrraarr

qquuee uunn rroommppeeoollaass ccoonn aammpplliiaacciióónn ddee bbeerrmmaa eess uunnaa aalltteerrnnaattiivvaa ddee ssoolluucciióónn ppaarraa

rreehhaabbiilliittaarr vviieejjooss yy ddaaññaaddooss rroommppeeoollaass ccoonnvveenncciioonnaalleess,, yy aassíí mmiissmmoo,, ddiissmmiinnuuiirr eell

rreebbaassee ddeell oolleeaajjee eenn ccoonnddiicciioonneess ddee ttoorrmmeennttaa””.. Con lo que una vez procesada y analizada la información de los ensayos, se procedió a formular las siguientes conclusiones y recomendaciones. CONCLUSIONES

Al calcular la transmisión del oleaje por rebase de la estructura en el modelo, se observa que los resultados obtenidos de la descarga de agua tienen un rango de aproximación muy aceptable con relación a los resultados obtenidos a través de las ecuaciones utilizadas. El rebase del oleaje (overtopping), es un efecto que puede ocasionar que los elementos de enrocamiento se desplacen provocando un daño parcial o total en los rompeolas de enrocamiento, afectando su funcionamiento y estabilidad; y con esto, generar problemas de agitación dentro del recinto portuario, teniendo como consecuencia daños en las instalaciones y operaciones dentro de éste. Los rompeolas con ampliación de berma ayudan a reducir el rebase del oleaje en condiciones de tormenta y aprovechan mayor material de explotación de las pedreras a comparación de otros tipos de obras de protección. Esto puede llegar a generar costos más viables. Todas las bermas disminuyeron el rebase del oleaje. Sin embargo, la berma que presentó mejor funcionamiento con respecto a la reducción del rebase del oleaje y un mejor comportamiento en cuanto su estabilidad dinámica, fue la berma número dos. La primera ampliación de berma con las siguientes características: ancho de berma de 10 metros y talud 2:1; redujo un 23% el rebase del oleaje. En la segunda berma con las siguientes características: ancho de berma de 20 metros y talud 2:1; tuvo una reducción de hasta un 66% del rebase de oleaje. Con lo que respecta a la tercera berma con las características: ancho de berma de 20 metros y talud 1.5:1 se tuvo una reducción del rebase del oleaje de un 48%. Uno de los objetivos del presente trabajo, fue el validar alguna ecuación dentro del estado del arte para el rebase del oleaje. Por lo tanto, de los criterios utilizados para el cálculo del rebase del oleaje, se tiene que la ecuación más favorable y que podría aplicarse para estructuras similares es la de Jorgen Juhl y Peter Sloth (1994). Se obtuvieron los perfiles de las bermas ensayadas, apreciando efectos similares a los que se presentan en el estado del arte; por lo que al compararse con algunos resultados de estudios en la obtención de perfiles ensayados, se puede observar claramente esta


135


relación; donde realmente las bermas después de la incidencia de un oleaje irregular extremo alcanzan su estabilidad dinámica. De esta manera, y con respecto al comportamiento de las bermas, en cuanto a la reconfiguración del perfil se refiere, se realizó el perfilamiento de cada berma probada al término de cada ensayo de éstas, con ayuda de un perfilador de fondo manual, obteniendo así los diferentes valores de dicho comportamiento, tomando únicamente el perfil inicial y final de cada berma ensayada; logrando así, los perfiles de cada una de éstas. (Ver figuras 6.1, 6.2 y 6.3).

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Ord

enad

as

Abscisas

Perfiles de berma de enrocamientoTalud 2:1, ancho de berma 25 cm Perfil inicial

Perfil final

Figura 6.1 Gráfica correspondiente al resultado del perfil inicial vs perfil final para la berma número

1. Ancho de berma = 10 metros, Talud = 2:1. (Prototipo).

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Ord

enad

as

Abscisas

Perfiles de berma de enrocamientoTalud 2:1, ancho de berma 50 cm Perfil inicial

Perfil final


2. Ancho de berma = 20 metros, Talud 2:1. (Prototipo).


136


-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Ord

enad

as

Abscisas

Perfiles de berma de enrocamientoTalud 1.5:1, ancho de berma 50 cm

Perfil inicial

Perfil final


3. Ancho de berma = 20 metros, Talud 1.5:1. (Prototipo).

Contrastando con el estado del arte, se obtiene que las siguientes figuras antes presentadas, representan la estabilidad dinámica de las bermas, alcanzando esta estabilidad después del embate de un cierto número de olas con oleaje irregular de tormenta.

Por lo tanto, las bermas cumplen satisfactoriamente con su estabilidad y con la reducción del rebase del oleaje, teniendo con esto una gran funcionalidad y una alternativa de solución a la problemática antes mencionada (rompeolas dañados, viejos y con cota baja de coronamiento, aproximadamente menores a 4.5 metros).

Por otra parte, se tiene que con base a los gráficos de las figuras 5.36 a la 5.40 del capítulo anterior, se puede concluir lo siguiente:

Para la figura 5.36 se tiene que:

1. Se puede observar que la descarga de rebase (overtopping), disminuyó sustancialmente a medida que se incrementó el ancho del coronamiento de las bermas.

2. También que la berma más eficiente resultó ser la de 20 metros de ancho de coronamiento y talud 2:1, presentó un menor gasto de rebase con respecto al oleaje incidente.

En lo que concierne a la figura 5.37, se concluye:

- Se aprecia que la relación entre los descargas medidas en los ensayos en relación con las calculadas empleando la fórmula de Owen, presentan gran


137


dispersión, sin mostrar una tendencia definida, por lo cual esta fórmula no es adecuada para el cálculo de las descargas de rebase de las bermas ensayadas.

Por lo que respecta a la figura 5.38, se concluye:

- Se observa que la relación entre las descargas de rebase medidas en los ensayos con respecto con las calculadas empleando la fórmula de Jorgen Juhl, presentan una tendencia más adecuada, por lo cual esta fórmula podría ser adecuada para el cálculo de las descargas de rebase de las bermas ensayadas.

Del gráfico de la figura 5.39, se concluye que:

- Se aprecia que la relación entre las descargas de rebase medidas en los ensayos con relación con las calculadas empleando la fórmula de Van der Meer 1, presenta una dispersión de datos apreciable, similar al caso presentado por la fórmula de Owen; por lo cual esta fórmula no sería adecuada para el cálculo de las descargas de rebase de las bermas ensayadas.

Finalmente del gráfico de la figura 5.40, se tiene que:

- Se observa que la relación entre las descargas de rebase medidas en los ensayos con respecto con las calculadas empleando la fórmula de Van der Meer 2, presenta la dispersión más grande de datos de todas las fórmulas empleadas, por lo cual esta fórmula sería la menos adecuada para el cálculo de las descargas de rebase de las bermas ensayadas.

RECOMENDACIONES.

Se considera pertinente proponer las siguientes actividades adicionales:

1. Sería conveniente continuar el estudio, probando otros anchos de coronamiento y taludes de berma.

2. Realizar un mayor número de ensayos, analizando diferentes pesos de la roca utilizada en las bermas.

3. Ensayar con bermas sumergidas, para complementar lo ensayado con las bermas superficiales y obtener alguna comparación sustancial con respecto a estas dos.

4. Probar los rompeolas de berma (dos capas) como posible solución a nuevas estructuras de protección.

5. Analizar el comportamiento de la Recesión de la berma para entender mejor este parámetro y obtener mayor información con respecto a esto.

IPN ANEXOS

138


ANEXOS A.1 CAUSAS QUE ORIGINAN LA DISTORSIÓN

a) Rugosidad. Cuando la rugosidad necesaria a representar es tan pequeña que físicamente es imposible de conseguirla. Por ejemplo, no es posible proporcionar coeficientes de rugosidad de Manning (n) en modelos inferiores a 0.008

b) Flujo. Cuando el tipo de flujo en el modelo no corresponda al del prototipo. Por ejemplo, si el flujo en prototipo es hidráulicamente rugoso, o muy turbulento, aunque no se cumpla cuantitativamente, sí se deberá satisfacer cualitativamente en el modelo.

c) Por razones de espacio. Es decir, cuando el modelo resulte muy grande con respecto a la superficie disponible, lo que significa aumentar (numéricamente) la escala de líneas, que a su vez implica reducir la escala de las magnitudes verticales, haciendo más fuerte la influencia de otros fenómenos, como es el caso de la tensión superficial que en el prototipo no es de consideración.

d) Equipo de medición. En caso de disponer o construir equipo de medición, cuyas proporciones no permitan obtener la información correcta. Por ejemplo, si en el modelo de la sección transversal de un río o canal se cuenta con un tirante de 4 cm y se desea medir la velocidad puntual en la superficie y a diferentes profundidades, no será posible hacerlo si se cuenta con un micromolinete cuya hélice sea de 2.5 cm de diámetro. [Vergara, 1993]. A.2 TIPOS DE MEDICIONES

En Hughes (1993), se menciona que cada investigación de laboratorio o estudio con modelos físicos, debe tener sus propios requerimientos de medición, basándose en el objetivo de la experimentación y en las experiencias del investigador; decidir que parámetros y en que rango se van a medir estos, es una función de uno o más de los siguientes factores:

- Capacidad de medición. - Disponibilidad de instrumentación y/o costo. - Disponibilidad de soporte técnico. - Métodos disponibles para analizar las mediciones. - Referencias de estudios pasados. - Repetición de mediciones.

Las mediciones de laboratorio pueden clasificarse en cinco tipos:

1. Mediciones geométricas

- Fronteras del prototipo u objetos sólidos a escala del modelo - Diferentes posiciones y elevaciones en el modelo - Nivel de aguas tranquilas - Variación en la elevación de la superficie del mar - Tamaño del grano de las partículas del fondo móvil - Desplazamiento de los cuerpos flotantes

IPN ANEXOS

139


- Perfiles de las estructuras de enrocamiento - Cambios del fondo en modelos de fondo fijo - Pendientes de estructuras o playas

2. Mediciones de las propiedades de los fluidos

- Temperatura del fluido - Densidad del fluido - Salinidad - Viscosidad cinemática y dinámica - Tensión superficial

3. Mediciones de las características del flujo y movimiento de los fluidos

- Velocidad del fluido - Presión del fluido - Periodo o frecuencia de ola - Descarga - Descenso y transmisión del oleaje por rebase

4. Mediciones de fuerza y transporte

- Peso de la roca o de los elementos de la coraza - Fuerza del oleaje en estructuras - Carga en la línea de anclaje y amarradero - Esfuerzos en los elementos de concreto - Transporte de las partículas o del sedimento - Velocidad de caída del sedimento - Vibración

5. Otras mediciones sobre el medio ambiente

- Presión atmosférica - Temperatura del aire - Humedad del aire - Velocidad del viento - Tiempo (registro de la grabación, en conjunto con la duración del experimento,

evolución del fondo móvil, etc.). A.3 CALIBRACIÓN

Se entiende por calibración, al establecer con exactitud la correspondencia entre las indicaciones de un instrumento de medida y los valores de la magnitud que mide con él. Para llevar a cabo el estudio, se empezó por calibrar los sensores de oleaje que se utilizarían en la medición de éste. Primeramente se puso en funcionamiento el ológrafo y el ajuste de los sensores en éste mediante una aguja la cual sirve para centrar y fijar estos en la misma frecuencia; el siguiente paso fue iniciar una de las computadoras, la cual se encarga de convertir las señales analógicas que envían los sensores a digitales.

IPN ANEXOS

140


En la computadora se etiquetan y marcan los sensores que arriba se mencionaron, así como aquellos que la computadora tiene como fijos para conocer de ambos sus lecturas, posteriormente se realiza una secuencia en la cual se dibuja el perfil a reproducir, primeramente se toman lecturas de los sensores al nivel en que estarán colocados en toda la medición (estableciéndose esta posición como cero), posteriormente se suben los sensores a una longitud de -1.60 m en prototipo equivalente a -4 cm en modelo (este punto será el valle), terminando de nuevo en su nivel ( o sea cero), el ascenso y descenso del sensor depende de la altura de ola máxima que se seleccionó, además estos deben estar referenciados a las especificaciones admitidas por el canal y el tirante que se utilizó en los ensayos, en cada uno de estos puntos se monitorea y se establecen las lecturas definitivas de la calibración para cada sensor, para que la calibración sea satisfactoria dependerá de que no hayan variaciones en el voltaje para obtener lecturas que estén de acuerdo con lo que admite el programa de medición de la computadora. Una vez que se ha concluido con esta secuencia y las lecturas resultan aceptables, se realiza la instrucción de realizar las gráficas de regresión para cada uno de los sensores con las lecturas obtenidas en cada punto del perfil trazado y así obtener los coeficientes de correlación para cada uno de ellos, los cuales deberán estar próximos a 1, cuando las gráficas sean satisfactorias, se imprimen los resultados y será la calibración con la que se trabaja en la medición del oleaje en el estudio (ver figuras A.1 y A.2).

A.4 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MODELOS FÍSICOS.

A.4.1 VENTAJAS DE LOS MODELOS FÍSICOS.

Los modelos físicos construidos y operados en escala reducida ofrecen una buena alternativa para estudiar los fenómenos costeros cuya complejidad requiren más que un análisis analítico. Dalrymple (1985) indicó cuatro ventajas que se obtienen al utilizar modelos físicos para representar procesos cercanos a la línea de costa, los cuales son: 1. En los modelos físicos se representan a los fenómenos en forma más apropiada, y no requieren las simplificaciones de los modelos analíticos o numéricos.

2. El tamaño reducido de los modelos, permite de manera sencilla la recopilación de datos a un menor costo.

GRAFICA DE CALIBRACIÓN DEL SENSOR 1

-1.7

-0.9

0.0

0.8

1.6

1665 1827 1989 2151 2313

Lectura Promedio Digital

Valo

r A

bso

luto

X10 *

*0

Lecturas del Sensor 1

GRAFICAS DE CALIBRACIÒN DEL SENSOR 2

-1.61

-0.81

-0.01

0.79

1.59

1879 1955 2031 2107 2183

Lectura Promedio Digital

Valo

r A

bso

luto

X10 *

*0 Lecturas del Sensor 2

Figura A.1 y A.2. Gráfica de correlación del Sensor al pie de la estructura (aguas

intermedias) y Sensor colocado cerca del generador de oleaje (aguas profundas)

IPN ANEXOS

141


3. El grado de control experimental, permite simular condiciones variadas y en ocasiones raras, que se presentan en el ambiente, a la conveniencia del investigador.

4. Tiene la factibilidad de obtener una realimentación visual del modelo. Kamphuis en 1991, notó que al observar de forma constante un modelo físico en operación a menudo le da al investigador una impresión cualitativa inmediata de los procesos físicos ayudando y enfocando al estudio a reducir las pruebas planeadas. Por otro lado, Le Méhauté (1990), planteó seis razones para seguir utilizando modelos físicos hidráulicos para estudiar y resolver problemas de ingeniería costera: 1. La tecnología para modelar a escala permite que el costo sea mínimo considerando el tamaño y magnitud de los proyectos costeros y marítimos, así mismo, los modelos físicos hidráulicos agregan certeza y credibilidad a los estudios.

2. Las técnicas de experimentación en laboratorio siempre serán una de las herramientas más útiles en ingeniería costera.

3. Las nuevas técnicas para el procesamiento de datos permiten el tratamiento de una gran cantidad de ellos, y por lo tanto, las relaciones más complejas entre más variables del proceso pueden ser establecidas. Anteriormente sólo unas pocas variables de flujo podrían ser incluidas en una relación simplista.

4. Los modelos físicos a menudo dan la oportunidad de controlar y medir la física en un ambiente controlado.

5. Los modelos físicos pueden ser controlados mediante computadoras, permitiendo la reproducción de las condiciones de fronteras más complejas.

6. El contacto físico con el elemento líquido es la mejor forma para el descubrimiento intuitivo. El modelo físico demuestra visualmente y con credibilidad, lo que acontece durante la experimentación.

A.4.2 DESVENTAJAS DE LOS MODELOS FÍSICOS.

Aunque existen varias ventajas, claramente a favor de la experimentación en laboratorio, es necesario tener en cuenta que no siempre sale todo según lo planeado, ya que el modelado físico posee algunos inconvenientes muy importantes.

a. Los efectos de escala que ocurren en modelos que son muy pequeños en relación al prototipo, por lo que no es posible simular todas las variables más importantes. Un efecto común de la escala en modelos costeros es la fuerza de viscosidad que es relativamente más grande en el modelo que en el prototipo.

b. Los efectos de laboratorio pueden influir en el proceso de simulación hasta el punto de no poder llegar a una aproximación adecuada del prototipo.

c. En ocasiones todas las solicitaciones y condiciones de frontera que actúan en la naturaleza no son incluidas en el modelo físico, y las funciones y condiciones pérdidas necesitan ser valoradas y justificadas en la evaluación de resultados del modelo.

IPN ANEXOS

142


d. Excepto en casos raros, los modelos físicos son innegablemente más costosos de operar que los modelos numéricos.

A.4.3 METAS AL UTILIZAR UN MODELO FÍSICO.

Svendsen (1985), enlista tres metas complementarias a seguir que pueden ser utilizadas en un modelo físico:

1. Buscar una solución cualitativa de un fenómeno no descrito o no entendido.

2. Obtener mediciones para verificar o refutar un resultado teórico.

3. Obtener mediciones para fenómenos tan complicados que hasta ahora no han sido accesibles para enfoques teóricos.

Dalrymple (1989), clasifica ampliamente a los modelos físicos, considerando dos categorías de acuerdo a sus “metas relacionadas”. La primera son aquellos modelos físicos que no se parecen a ninguna cosa en el mundo real, por lo que a menudo son idealizados y simplificados para minimizar los efectos de escala y proporcionar un caso de prueba muy cercano a las suposiciones realizadas en el modelo numérico. Los modelos físicos de este tipo pueden ser referidos como una validación de modelos. El segundo tipo de modelos físicos según Dalrymple (1989), tienen la meta de reproducir de forma real y adecuada a todas las características y fuerzas que actúan en el prototipo. Kamphuis en 1991, proporciona una tercera clasificación de estos modelos según sus “metas relacionadas”, la cual refiere como “process model”, este es un modelo diseñado para estudiar un proceso físico a detalle. Kamphuis expresa que el futuro de la modelación física puede estar dirigida hacia el “process model”, por que piensa que es la única herramienta que servirá para obtener a detalle los procesos más complejos de la hidrodinámica. [Hughes, 1993].

A.5 APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL.

“El análisis dimensional es un método por el cual se deduce la información de un fenómeno por la simple premisa de que un fenómeno puede ser descrito por una ecuación dimensionalmente correcta entre algunas variables. La generalidad del método es su fuerza y debilidad. Con poco esfuerzo, una solución parcial a casi cualquier problema puede ser obtenido. Por otra parte, una solución completa no es obtenida, ni es el mecanismo interior de un fenómeno revelado, solamente por el razonamiento”... Langhaar 1951, [Hughes, 1993]. El primer paso para llevar a cabo un análisis dimensional de un problema práctico, es decidir las variables que entran en la física del problema. Seleccionar las variables es de gran importancia ya que se requiere tener bien entendido el problema, por lo cual dichas variables deben ser incluidas, y también hay que reconocer aquellas variables que no son necesarias y que solo complicarían innecesariamente el análisis. La identificación de las variables y parámetros importantes no deberá ser tomada a la

IPN ANEXOS

143


ligera por que eso conllevaría a un problema de leyes físicas, inclusive, el tener variables innecesarias aumentará el número de ensayos o experimentos, lo que se traduce en mayor consumo de tiempo, que bien podría ser utilizado en la obtención de coeficientes empíricos. Munson (1990), expresó que las variables pertinentes para muchos problemas de ingeniería pueden ser clasificadas en tres categorías generales, las cuales son:

Geometría. Esta juega un papel muy importante en la mayor parte de los sistemas hidrodinámicos, por lo que debe ser incluido un número suficiente de variables geométricas. Las variables geométricas pertenecen a características tales como longitud, área, volumen y ángulos; ellas son usualmente fáciles de identificar.

Propiedades de los materiales. Las fuerzas externamente aplicadas producen una respuesta en un sistema que depende de las propiedades materiales del sistema. Para el caso de la mecánica de fluidos, las propiedades materiales son las propiedades del fluido, como la densidad, viscosidad dinámica, tensión superficial, etc. Cuando la respuesta del sistema, incluye la interacción de sólidos, permeables o con fronteras movibles, entonces las variables relacionadas a estas características de frontera también deben ser seleccionadas. Los parámetros comunes también pueden incluir la permeabilidad de un rompeolas, el tamaño, y densidad del sedimento, y la rugosidad de los taludes.

Efectos externos. Esta categoría contiene variables que caracterizan algún efecto externo que pueda producir un cambio en el sistema físico. Para la hidrodinámica costera, los parámetros típicos de este tipo incluyen presiones, velocidades aceleraciones, presión del viento, entre otros. Munson (1990), expresó seis puntos de relevancia en cuanto a la selección de variables a utilizar en el análisis dimensional:

1. Definir claramente el problema y determinar las variables principales de interés.

2. Considerar las leyes básicas que rigen el proceso físico, aunque solo se pueda formular una teoría.

3. Enlistar las variables en tres categorías, siendo estas: Geométrica, Propiedades materiales y Efectos externos.

4. Considerar otras variables que no estén dentro de las tres anteriores.

5. Incluir parámetros físicos que sean considerados constantes, como puede ser la aceleración de la gravedad; estos parámetros son útiles para determinar otros adimensionales.

6. Todas las variables son independientes para buscar las relaciones funcionales entre las variables seleccionadas dentro de cada categoría.

Después de determinar las variables con mayor importancia en un problema, el paso siguiente es el empleo de una combinación del análisis dimensional y el conocimiento de los procesos examinados para formar productos adimensionales de las variables seleccionadas; esto es importantes debido a lo siguiente:

IPN ANEXOS

144


1. Formando productos adimensionales, se reduce el número de variables que deben

ser determinadas, en cualquier experimento numérico o por la vía de mediciones de campo.

2. Las gráficas adimensionales proporcionan mucho más información que cuando se incluyen las dimensiones, debido a que es posible cubrir una gran variedad de los parámetros.

3. Los puntos en las gráficas adimensionales, frecuentemente pueden ser determinados al utilizar modelos a escala, de tal manera que los productos adimensionales se mantienen en la escala reducida.

4. Los productos adimensionales, pueden ser utilizados como base para el diseño de los métodos a escala y en la representación de resultados.

5. Los productos adimensionales permiten que las pruebas sean planteadas y los resultados experimentales sean presentados de una manera considerada y sistemática.

En el entorno de la física de los fluidos, existen varios números adimensionales que son muy importantes en ciertos tipos de flujos (ver tabla A.1). Varios de los números adimensionales fueron establecidos por argumentos físicos antes de la aparición del análisis adimensional.

Número Símbolo Fórmula Valores Observaciones

Reynolds (relaciona las fuerzas de

inercia y las de viscosidad

Re VLVL

Re

Tuberías: Re < 2000

2000<Re<4000 Re>4000

Para flujos viscosos: Flujo laminar

Flujo en transición Flujo turbulento

Froude (relaciona las fuerzas de inercia con las

fuerzas de gravedad)

Fr gL

VFr

Fr<1, flujo subcrítico Fr=1, Flujo critico

Fr>1 Flujo supercrítico

Aplicable a canales: También se puede identificar como la relación entre la

velocidad del fluido y la velocidad de ola.

Mach (relaciona la velocidad del flujo y

la del sonido) Ma

c

VMa

Ma<1 Flujo subsónico

Ma=1

Flujo sónico

Ma>1 Flujo supersónico

Aplicable en flujos compresibles.

Weber (relaciona las fuerzas de inercia con las de tensión

superficial)

We LV 2

Re Aplicable en tensión

superficial.

Cauchy (relaciona las fuerzas de inercia con las

fuerzas estáticas)

Ca

E

VCa

2

Aplicable a flujos

compresibles.

Mach (Relaciona las fuerzas de inercia

con las de presión) Eu 222 VLV

FMa

Para flujos en general, considerado como coeficiente de

presión.

Tabla A.1. Números adimensionales en flujos.

IPN ANEXOS

145


En donde:

= Densidad de masa V = Velocidad L = Longitud

= Coeficiente de viscosidad dinámica n = Coeficiente de viscosidad cinemática g = Aceleración de la gravedad.

F = Fuerza P = Presión

=Tensión superficial E= Módulo de Elasticidad C = Velocidad del sonido

Frecuencia angular

A.4.5.1 PRINCIPIOS DE SIMILITUD.

“La aplicación práctica de la similitud en pruebas con modelos hidráulicos está basada en el reconocimiento del hecho que no existe una similitud completa, pero que más bien existen varias similitudes imperfectas que pueden ser explotadas o requeridas”… Jacob E. Warnock (1950), [Hughes, 1993].

Existen numerosos problemas en lo que se refiere a la mecánica de fluidos que pueden ser resueltos utilizando modelos teóricos y/o numéricos. Sin embargo, existen más problemas que requieren la utilización de una solución con un enfoque empírico basado en el método experimental. Hoy en día, los ingenieros costeros necesitan tener conocimientos en lo que se refiere al trabajo experimental con modelos, las técnicas que pueden aplicar son: 1.- interpretación y utilización de los resultados de otros investigadores; 2.- planeación y ejecución de sus propios experimentos en laboratorio. La base de todo modelado físico es reproducir en un modelo, el comportamiento del prototipo de una manera semejante. Así, un modelo físico puede ser utilizado para predecir el prototipo bajo un conjunto de condiciones específicas. La similitud se logra cuando todos los factores que influyen de manera importante en el fenómeno se encuentran en proporción adecuada entre el modelo y el prototipo; los requerimientos para la similitud en modelos hidráulicos costeros son establecidos en base a las consideraciones dinámicas y análisis dimensional. Estos requerimientos pueden ser criterios o condiciones de similitud. Los criterios de similitud son impuestos por relaciones físicas entre diferentes parámetros, además de ser condiciones matemáticas obtenidas por la relación de ciertos parámetros entre el prototipo y el modelo, las cuales no pueden ser modificadas sin alterar las suposiciones físicas fundamentales. Mientras que las condiciones de similitud, por otra parte, son condiciones que en la experimentación se selecciona para hacer que el modelo físico reproduzca satisfactoriamente los resultados. Estas condiciones pueden incluir uno o más criterios de similitud junto con varias condiciones determinadas por la observación o la intuición. Por lo tanto, para obtener la similitud se debe cumplir con la similitud por calibración, la similitud por análisis dimensional y la similitud por escalas. [Hughes 1993].

IPN ANEXOS

146


Teorema Pi (π) de Buckingham.

Buckingham en su análisis dimensional establece el llamado teorema Pi (π) que al ser aplicado a un problema hidráulico, se presenta el siguiente análisis dimensional, donde la finalidad de realizar los ensayos con la estructura de un rompeolas se hace para determinar el coeficiente de transmisión que se genera a través y por encima de ella; para lo cual se tomaron las siguientes variables de frontera (tabla A1.1), de flujo y de fluido.

Variables. Símbolo.

De frontera: Pendiente del canal. Pendiente del talud de la estructura Del fluido: Peso específico. Viscosidad cinemática. Del flujo: Altura de ola incidente. Altura de ola transmitida. Longitud de agua en aguas profundas. Periodo. Celeridad. Profundidad. Frecuencia. Aceleración de la gravedad.

Β

α

γ

υ

HI HT L0

T C h f g

Tabla A.2. Variables de frontera, fluido y flujo.

De lo anterior, se puede observar que las variables de flujo y la profundidad de medición son constantes en todos los ensayos, la celeridad depende del periodo y de la longitud de ola en aguas profundas, y la frecuencia es la inversa del periodo; así mismo la pendiente del canal para todos los ensayos es la misma. Por lo tanto estas variables se consideran excluidas para el análisis dimensional. [Hughes, 1993], [Morente, 2005] y [Martínez de Azagra, 2006]. Tomando en cuenta lo anterior, se obtiene la siguiente función homogénea con las variables restantes:

φ (HI, HT, T, L0, g, υ, γ, α) … (AI.1)

Según Buckingham en su teorema estas variables se pueden expresar en una función homogénea como la que sigue:

f (π) = f(π1, π2, π3, … , πz) … (AI.2)

Donde cada parámetro πi es adimensional y se define como un producto de las variables físicas, de la ecuación AI. 1. donde el número de parámetros adimensionales es “z”, que se obtiene al restar el número de variables físicas que intervienen en el fenómeno es “m”, el número de magnitudes físicas fundamentales “n” (longitud, masa, tiempo), es decir:

m = 8, n = 3 por lo que z = 8-3 =5

IPN ANEXOS

147


Lo que quiere decir que se deben determinar cinco parámetros adimensionales π.

f (π) = f (π1, π2, π3, π4, π5) = 0 … (AI.3)

Por lo cual según el teorema de Buckingham cada parámetro π queda expresado de la siguiente manera:

πi = (HIx,1

, HIx,2

, Tx,3

, L0x,4

, gx,5

, υx,6

, γx,7

, αx,8

) … (AI.4)

Ya que α es un parámetro adimensional, forma por si mismo un parámetro adimensional π, por lo tanto πi = α; quedando cada parámetro πi en función de las siguientes variables:

πi = HIx,1

, HIx,2

, Tx,3

, L0x,4

, gx,5

, υx,6

, γx,7

… (AI.5)

A continuación se expresan en términos de sus magnitudes fundamentales las variables que intervienen; para que posteriormente sean situadas en cada variable:

Variables. Símbolo. Magnitudes fundamentales.

De flujo Altura de ola incidente

Altura de ola transmitida Periodo

Longitud de ola en aguas profundas Aceleración de la gravedad

HI HT T L0

G

[L] [L] [T] [L]

[LT2]

De fluido Viscosidad cinemática

Peso especifico

υ

γ

[L2T-1]

[ML-2T-2]

De frontera Pendiente del talud de la estructura

Α

[ad]

Tabla A.3. Magnitudes fundamentales de las variables que intervienen en el problema.

Sustituyendo tenemos:

[πi] = [L]x1,i,[L]

x2,i, [T]

x3,i, [L]

x4,I, [LT

2]

x5,I, [L

2T

-1]

x6,I, [ML

-2T

-2]

x7,i

[πi] = [L] x1,i

+ x2,i

+ x4,I

+ x5,i

+ 2x6,i

- x7,i [M]

x7,i [T]

x3,i

- 2 x5,i

- x6,i

- 2 x7,i

Según la condición para que πi adimensional, es que los exponentes de cada magnitud física sean igual a cero:

Longitud [L] = x1,i + x2,i + x4,i + x5,i + 2x6,i - x7,i = 0

Masa [M] = x7,I = 0

Tiempo [T] = x3,i - 2 x5,i - x6,i - 2 x7,I = 0

Se puede observar que el número de ecuaciones es mayor al número de incógnitas (m > n), por lo que el sistema de ecuaciones es indeterminado; teniendo un grado de indeterminación de 5. Para resolver dicho sistema se deben proporcionar valores a 4 de las 7 incógnitas, ayudándonos de los puntos antes mencionados para elegir las variables repetidas tenemos:

HI = [L] T = [T] γ = [ML-2

T-2

]

IPN ANEXOS

148


Obteniendo de esta manera los parámetros πi :

π1 = HI x1,1 T

x3,1 γ

x7,1 HT

π4 = HI

x1,4 T

x3,4 γ

x7,4 υ

π2 = HI

x1,2 T

x3,2 γ

x7,2 L0 π5 = α

π3 = HI x1,3 T

x3,3 γ

x7,3 g

Ahora se determinan los valores de las incógnitas Xi,j; para poder obtener el valor de los parámetros πi para que posteriormente sean iguales a cero los exponentes de cada una de las magnitudes físicas fundamentales:

π1 = HI x

1,1 T x3,1 γ

x7,1 HT … (AI.6)

[π1] = [L]x1,1 [T]

x3,1 [ML

-2T

-2]

x7,1 [L]

[π1] = [L]x1,1

- 2x7,1

+1 [M]

x7,1 [T]

x3,1

- 2 x7,1

Igualando a cero y resolviendo el sistema de ecuaciones resultante se obtiene el valor de las incógnitas, sustituyéndolas posteriormente en la ecuación AI.6 tenemos: Igualando a cero: resolviendo sustituyendo obteniendo Longitud [L]:

x1,1 – 2x7,1 = 0 x1,1 = -1

Masa [M]:

x7,1 = 0 x7,1 = 0 π1 = HI -1

T 0 γ

0 HT

1

I

T

H

H1

Tiempo [T]:

x3,1 – 2x7,1 = 0 x3,1 = 0

El parámetro π2 se determina realizando el mismo procedimiento:

π2 = HI x1,2 T

x3,2 γ

x7,2 L0

[π2] = [L]x1,2 [T]

x3,2 [ML

-2T

-2]

x7,2 [L]

[π2] = [L]x1,2

- 2x7,2

+1 [M]

x7,2 [T]

x3,2

- 2 x7,2

Se iguala a cero, se resuelve el sistema de ecuaciones y se sustituye el valor de las incógnitas:

Igualando a cero: resolviendo sustituyendo obteniendo Longitud [L]:

x1,2 – 2x7,2 + 1 = 0 x1,2 = -1

Masa [M]:

x7,2 = 0 x7,2 = 0 π2 = HI -1

T 0 γ

0 L0

1

IH

L0

2

Tiempo [T]:

x3,2 – 2x7,2 = 0 x3,2 = 0

El parámetro π3 se determina realizando el mismo procedimiento:

Π3 = HI x1,3 T

x3,3 γ

x7,3 g

IPN ANEXOS

149


[π3] = [L]x1,3 [T]

x3,3 [ML

-2T

-2]

x7,3 [LT

-2]

[π3] = [L]x1,3

- 2x7,3

+1 [M]

x7,3 [T]

x3,3

- 2 x7,3

- 2

Se iguala a cero, se resuelve el sistema de ecuaciones y se sustituye el valor de las incógnitas: Igualando a cero: resolviendo sustituyendo obteniendo Longitud [L]:

x1,3 – 2x7,3 + 1 = 0 x1,3 = -1

Masa [M]:

x7,3 = 0 x7,3 = 0 π3 = HI -1

T -2

γ 0

g1

IH

gT 2

3

Tiempo [T]:

x3,3 – 2x7,3 - 2 = 0 x3,2 = - 2

El parámetro π4, se determina realizando el mismo procedimiento:

π4 = HI x1,4 T

x3,4 γ

x7,4 υ

[π4] = [L]x1,4 [T]

x3,4 [ML

-2T

-2]

x7,4 [L

2 T

-1]

[π4] = [L]x1,4

- 2x7,4

+2 [M]

x7,4 [T]

x3,4

- 2 x7,4

- 1

Se iguala a cero, se resuelve el sistema de ecuaciones y se sustituye el valor de las incógnitas: Igualando a cero: resolviendo sustituyendo obteniendo Longitud [L]:

x1,4 – 2x7,4 + 2 = 0 x1,4 = 2

Masa [M]:

x7,4 = 0 x7,3 = 0 π3 = HI 2 T

-1 γ

0 υ

1

24

IH

Tv

Tiempo [T]:

x3,4 – 2x7,4 - 1 = 0 x3,2 = - 1

Ahora se sustituye el valor de los parámetros πi en la ecuación AI.2, obteniendo la siguiente función:

f (π) = f ,,,,2

20

IIII

T

H

Tv

H

gT

H

L

H

H … (AI.7)

Según [Vergara, 1993] y [Yalin, 1998], cualquier número adimensional πi puede expresase en función de otros números π; con lo cual al aplicar esta consideración es posible despejar el parámetro donde se encuentra la magnitud física que interesa.

T

I

T KH

H

IPN ANEXOS

150


,,,2

20

IIII

T

H

Tv

H

gT

H

Lf

H

H

Así mismo, estos dos autores también mencionan que cualquier número adimensional πi puede sustituirse por una potencia del mismo, incluido π- 1.

02

1

L

H I

Resultando así la esbeltez de la ola; y al aplicar nuevamente esta condición y reacomodar los términos del parámetro π4, se obtiene un parámetro del tipo número de Reynolds de la siguiente manera:

o

IIII

v

VH

Tv

HH

Tv

HRe

12

4

De acuerdo con la consideración anterior dada por [Vergara, 1983], donde menciona que cualquier número adimensional πi puede sustituirse por una potencia del mismo, incluido π- 1; así como también se menciona que el producto de cualquier número adimensional πi puede sustituirse por otro parámetro adimensional π, por lo que el producto de los parámetros adimensionales π2 y π3 queda de la siguiente manera:

2

2

02

0

32

III H

gTL

H

gT

H

L

Obteniendo un parámetro del tipo del número de Froude (Fro) de la siguiente manera:

o

I FrgL

V

gL

V

gTL

H

00

2

2

0

2

Ahora utilizando los parámetros adimensionales obtenidos se plantea una ecuación que nos muestra como el coeficiente de transmisión está en función de la relación de esbeltez de ola, del número de Froude, del número de Reynolds, y de la pendiente del talud de la estructura.

,Re,,0

oo

I

I

T FrL

Hf

H

H

También se debe cumplir la similitud dinámica (conjunto de fuerzas actuantes en el sistema) con la finalidad de que la similitud sea completa entre el modelo y el prototipo; por lo que se hace el análisis correspondiente para determinar la condición de similitud bajo la cual se analizará el sistema. De acuerdo con la relación de esbeltez de la ola se tiene lo siguiente:

IPN ANEXOS

151


p

m

pI

mI

p

II

L

L

H

H

L

H

L

H

0

0

00

0ELEH I

Demostrando asi que la escala de líneas vertical es igual a la escala de líneas horizontal puesto que se trata de un modelo sin distorsión; y donde EHI = EL0 es la igualdad entre la escala de altura de ola incidente y la escala de longitud de ola en aguas profundas respectivamente, e igualadas por la escala de líneas; donde los subíndices m y p se refieren al modelo y al prototipo respectivamente. De acuerdo con el parámetro de tipo número de Reynolds se tiene lo siguiente:

11Ev

EVEH

v

v

H

H

V

V

v

VH

v

VH I

m

p

mI

pI

m

p

p

I

m

I

IEH

EvEV … (AI.8)

Donde EV y Eυ son la escala de velocidades y la escala de viscosidad cinemática respectivamente. Finalmente tomando el parámetro del número de Froude se tiene lo siguiente:

112

12

1

02

1

0

000 EgEL

EV

g

g

L

L

V

V

gL

V

gL

V

m

p

m

p

m

p

pm

21

21

0 EgELEV

Donde Eg es la escala de la aceleración de la gravedad y como ésta es la misma en el modelo y en el prototipo (gm = gp), se considera igual a la unidad obteniendo:

21

IEHEV … (AI.9)

Por último si se igualan las ecuaciones AI.8 y AI.9, pudiéndose cumplir de manera simultánea las condiciones de similitud de Reynolds y Froude, obtenemos finalmente:

211

II EHEHEv

32

EvEH I

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“Lo que puedes hacer, o has soñado que podrías hacer, debes comenzarlo. La osadía

lleva en sí, genio, poder y magia”… Goethe.

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