ESTUDIO HIDROLÓGICO - HIDRAÚLICO RÍO NEGRO SECTOR …

ys TIERRAS Y SUELOS Geología – Hidrología – Suelos

Minería - Geotecnia

Centro Ejecutivo Nutibara oficina 802 - Medellín tel.: 411 83 89 www.tierrasysuelos.com cel.: 311 771 3736

ESTUDIO HIDROLÓGICO - HIDRAÚLICO

RÍO NEGRO – SECTOR FINCA EL ROSARIO MUNICIPIO DE RÍO NEGRO

PROYECTO: PLAN PARCIAL EL ROSARIO

LUIS FERNANDO QUINTERO LÓPEZ Ingeniero Geólogo – U. Nacional de Colombia

Ms. en Hidrología Ms. en Ingeniería de Riegos

RIONEGRO, FEBRERO 2017

http://www.tierrasysuelos.com/




TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................... 1

2. FISIOGRAFÍA DE LA CUENCA Y PRECIPITACIÓN NETA ........................................................................... 2

2.1. PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA ...................................................................................... 2 2.2. CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ........................................................................................... 3 2.3. ESTACIONES DE REFERENCIA ................................................................................................................ 3 2.4. CÁLCULO DEL HIETOGRAMA DE DISEÑO ................................................................................................. 8 2.5. NUMERO DE CURVA ........................................................................................................................ 10

3. CÁLCULO HIDROLÓGICO ..................................................................................................................... 11

3.1. MÉTODO DE WILLIAMS Y HANN ........................................................................................................ 11 3.1.1. Cálculo De Caudales Máximos A Partir Del Hidrograma Unitario De William & Hann............. 15

3.2. MÉTODO DE UNIVERSITY SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) ................................................................... 15 3.2.1. Cálculo Del Número De Curva (Cn). ........................................................................................ 15 3.2.2. Obtención Del Hidrograma Unitario Para Una Lluvia De Duración Igual A La Lluvia Efectiva (Según SCS). ........................................................................................................................................ 18 3.2.3. Cálculo De La Precipitación Efectiva. ...................................................................................... 21

3.3. MÉTODO DE SNYDER....................................................................................................................... 21 3.4. MÉTODO RACIONAL ........................................................................................................................ 25

4. RESUMEN DE RESULTADOS HIDROLÓGICOS ....................................................................................... 30

4.1. CAUDAL ESCOGIDO ......................................................................................................................... 30

5. ESTUDIO HIDRAÚLICO ........................................................................................................................ 31

5.1. CALCULO HIDRÁULICO EN CAUCE NATURAL ............................................................................... 31 5.2. DESCRIPCIÓN DEL TRAMO EVALUADO ........................................................................................ 32 5.3. CONDICIONES LÍMITE PARA LA MODELACIÓN............................................................................. 37 5.4. GEOMETRIA DE LAS SECCIONES .................................................................................................. 37 5.5. MODELACIONES ......................................................................................................................... 37

6. MODELACION HIDRAULICA CON EL METODO 5 DEL FEMA 37 ............................................................ 50

7. MODELACIÓN HIDRÁULICA CON INTERVENCIÓN DE DIQUE............................................................... 63

8. CONCLUSIONES................................................................................................................................... 78




1


1. INTRODUCCIÓN El presente estudio hidrológico e hidráulico de la cuenca media del Río Negro en el Municipio de Rionegro, se realiza para determinar los caudales con un periodo de retorno de 50 y 100 años, para el desarrollo del proyecto Plan Parcial El Rosario ubicado en el sur-occidente del municipio. Para el estudio hidrológico del Río Negro en el Municipio de Rionegro, se considera como punto de control el cauce del rio negro, 135 metros agua abajo del área donde se desarrollará el proyecto, pues se pretende determinar el comportamiento hidrológico del río ante un evento torrencial y la capacidad hidráulica del cauce actual. Este punto de control está ubicado en las coordenadas:

Este: 0854795.30 Norte: 1171508.19 Cota: 2080 msnm Con el fin de determinar los parámetros morfométricos, se trabajaron las planchas cartográficas 167-I-B, 167–II-A, 147-III-D, 147-III-B, 146-IV-C, en escala 1: 25.000 del Instituto geográfico Agustín Codazzi IGAC, mediante el uso de Cad, dibujando la divisoria de aguas, y la red de drenaje principal, tal como se observa en el plano 1. Se emplearon además el uso de SIG (sistemas de información geográfico), tanto vectorial como raster, con el fin de determinar los parámetros morfométricos de la cuenca.




2


2. FISIOGRAFÍA DE LA CUENCA Y PRECIPITACIÓN NETA

2.1. Parámetros Morfométricos De La Cuenca Los parámetros morfométricos de la cuenca (Tabla 1.) fueron calculados mediante el SIG MapMaker, a partir de la cartografía existente.

Plano 1. Ubicación geográfica de la cuenca del río Negro.

Tabla 1. Parámetros morfométricos del Río Negro hasta el punto de control, con

coordenadas planas 0854795.30 E, 1171508.19 N Area de drenaje km² 294.63

Longitud Cauce principal km 39.74

Longitud río hasta la divisoria km 39.771

Pendiente cauce principal % 1.01

Pendiente cuenca % 2.49

Cota mayor cuenca m 3080

Cota menor cuenca m 2092

Cota mayor río m 2493

Cota menor río m 2092




3


2.2. Cálculo Del Tiempo De Concentración

Los tiempos de concentración se calcularon por los métodos de SCS - Ranser, Kirpich, Témez, Giandiotti, utilizando los parámetros morfométricos. Los resultados se muestran en la tabla 2.

Tabla 2. Tiempos de Concentración. METODO DE CALCULO

HORAS

MINUTOS

Scs-Ranser 1.676 100.56

California Higways and public 4.686 281.19

Kirpich 6.624 397.47

Témez 4.918 295.08

Giandiotti 8.007 480.41

Johnstone 9.202 552.11

Ven Te Chow 4.420 265.19

Para la elección del tiempo de concentración se calculó el promedio de los valores medios. El resultado obtenido fue de 309.73 minutos (5.162 horas), que se establece como el tiempo de concentración para esta cuenca.

2.3. Estaciones de Referencia Por el tamaño de la cuenca, los polígonos de Thiessen, nos muestran la influencia de las estaciones La Playa Pantanillo (9.22%), El Retiro (19.08%), Las Palmas (14.47%), La Fe (32.32%), Vasconia (17.7%), Caldas (2.2%) y Rionegro La Macarena (5.01%) a nivel pluviográfico, suficiente para su cálculo. En el Plano 2, se muestra como las estaciones y su influencia en la cuenca del Río Negro en el Municipio de Rionegro.




4


Plano 2. Influencia de Estaciones Pluviográficas y Polígonos de Thiessen.

La intensidad de precipitación pluvial para el cálculo del hietograma de diseño de acuerdo al tiempo de concentración de la cuenca, es la correspondiente a las Estaciones La Playa Pantanillo, El Retiro, Las Palmas, La Fe, Vasconia, Rionegro La Macarena y Caldas, estaciones pertenecientes a Empresas Públicas de Medellín. En la tabla 3, se encuentra la ubicación geográfica de las estaciones y su precipitación media anual.




5


Tabla 3. Estaciones Pluviométricas.

ESTACION COORDENADAS PRECIPITACION MEDIA

ANUAL X Y

La Playa – Pantanillo 0847070 1153330 3342

El Retiro 0840610 1160790 2058

La Fe 0843500 1166060 1908

Caldas 0828568 1160480 2456

Rionegro La Macarena 0859185 1172724 1888.6

Las Palmas 0838550 1172290 1873

Vasconia 0844895 1178000 2134

En las figuras 1-5 se relacionan las curvas IDF correspondientes a las estaciones Vasconia, Caldas, La Fe y Las Palmas.

Figura 1. Curvas IDF de La Estación Vasconia.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

0 50 100 150INT

EN

SID

AD

EN

MM

/HO

RA

DURACION DE LA LLUVIA EN MINUTOS

CURVAS INTENSIDAD DURACION FRECUENCIA VASCONIA

2.33

5

10

25

50

100




6


Figura 2. Curvas IDF de La Estación Caldas.

Figura 3. Curvas IDF de La Estación La Fe.

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

0 50 100 150

INT

EN

SID

AD

EN

MM

/HO

RA

DURACION DE LA LLUVIA EN MIN.

CURVAS INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA ESTACION CALDAS

2.33

5

10

25

50

100

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

0 50 100 150

INT

EN

SID

AD

EN

MM

/HO

RA


CURVAS INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA ESTACION LA FE

2.33

5

10

25

50

100




7


Figura 4. Curvas IDF de La Estación Las Palmas.

Figura 5. Curvas IDF de La Estación Macarena

La intensidad de la lluvia para un tiempo de concentración de 309.73 minutos (4.925 horas), se muestra en la tabla 4.

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

0 100 200 300 400

INT

EN

SID

AD

EN

MM

/HO

RA


CURVAS INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA ESTACION LAS PALMAS

2.33

5

10

25

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

0 50 100 150 200INT

EN

SID

AD

EN

MM

/HO

RA


CURVA IDF ESTACION MACARENA

2.33

5

10

25

50

100




8


Tabla 4. Intensidad de lluvia en mm/hr para una duración de 309.73 minutos

y para diferentes períodos de retorno.

TR I (mm/hr)

2.33 9

5 11

10 13

25 15

50 17

100 19

2.4. Cálculo del Hietograma de Diseño

Mediante la gráfica adimensional de Huff (1.967) se proyectó la distribución del hietograma de diseño para diferentes porcentajes de tiempo acumulados (10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% y 100%), así

Tabla 5. Porcentajes de lluvia acumulada para diferentes porcentajes de tiempo acumulado según Huff (1967).

T ACUM (MIN)

T ACUM (%)

LLUVIA ACUM HUFF – 1967 (%)

30.97 10 16

61.95 20 46

92.92 30 69

123.89 40 77.5

154.87 50 84

185.84 60 89

216.81 70 91

247.78 80 94

278.76 90 96

309.73 100 100

De los datos de la tabla anterior se calculó el hietograma de diseño para cada período de retorno, así:




9


Tablas 6, 7 y 8. HIETOGRAMA DE DISEÑO PARA TR = 2.33, 5 y 10 AÑOS.

Tr = 2.33 años Tr = 5 años Tr = 10 años

Ptotal = 46.67 Ptotal = 57.085 Ptotal = 66.029

lluvia acum. (mm)

lluvia total (mm) lluvia acum. (mm)

lluvia total (mm)

lluvia acum. (mm)

lluvia total (mm)

7.47 7.47 9.13 9.13 10.56 10.56

21.47 14.00 26.26 17.13 30.37 19.81

32.20 10.73 39.39 13.13 45.56 15.19

36.17 3.97 44.24 4.85 51.17 5.61

39.20 3.03 47.95 3.71 55.46 4.29

41.53 2.33 50.81 2.85 58.77 3.30

42.47 0.93 51.95 1.14 60.09 1.32

43.87 1.40 53.66 1.71 62.07 1.98

44.80 0.93 54.80 1.14 63.39 1.32

46.67 1.87 57.08 2.28 66.03 2.64

Tablas 9, 10 y 11. HIETOGRAMA DE DISEÑO PARA TR =25, 50 y 100 AÑOS.

Tr = 25 años Tr = 50 años Tr = 100 años

Ptotal = 77.53 Ptotal = 88.747 Ptotal = 96.890

lluvia acum. (mm)

lluvia total (mm) lluvia acum. (mm)

lluvia total (mm)

lluvia acum. (mm)

lluvia total (mm)

12.40 12.40 14.20 14.20 15.50 15.50

35.66 23.26 40.82 26.62 44.57 29.07

53.50 17.83 61.24 20.41 66.85 22.28

60.09 6.59 68.78 7.54 75.09 8.24

65.12 5.04 74.55 5.77 81.39 6.30

69.00 3.88 78.98 4.44 86.23 4.84

70.55 1.55 80.76 1.77 88.17 1.94

72.88 2.33 83.42 2.66 91.08 2.91

74.43 1.55 85.20 1.77 93.01 1.94

77.53 3.10 88.75 3.55 96.89 3.88

Para determinar la precipitación efectiva de cada periodo de retorno, se utiliza la metodología del SCS, explicada en el aparte 3.2.3.




10


2.5. Numero de Curva

El número de curva se obtiene como un promedio ponderado de acuerdo a las superficies. De los 294.63km2, se tienen 29333 Hectáreas de Área rural correspondiente al 99.6%. El 0.4% restante, corresponde a áreas urbanas.

Tabla 12. Distribución de área del cauce del Río Negro.

Descripción del suelo area (km2) % area CN CN = 58.12 58.12

Area rural 293.33 99.6 58 S = 183.03 mm

Área Urbana 1.3 0.4 85 Ia = 36.61 mm

CN = [(99.6 x 58)/100] + [(0.4 x 85)/100] = 58.12




11


3. CÁLCULO HIDROLÓGICO Para este estudio se hizo el cálculo hidrológico por cuatro métodos a saber:

3.1. Método De Williams Y Hann El hidrograma unitario sintético de Williams y Hann se desarrolló para el cálculo de la respuesta de una cuenca a una lluvia instantánea a partir de parámetros geomorfológicos como área, pendiente de la corriente principal y la relación largo ancho de la cuenca (Smith et al., 1997). Según William & Hann, las características geomorfológicas de una cuenca están bien representadas en la constante de recesión (K) y el tiempo al pico (Tp). Los modelos planteados se determinaron a partir de una muestra de 34 cuencas ubicadas en los Estados Unidos con áreas entre los 1.5 y 65 kilómetros cuadrados. Estas variables se correlacionaron con el área de las cuencas, las pendientes promedio de las quebradas y la relación Largo/Ancho, así:

K = 27.0 * Ac 0.231 * Scp-0.777 * (Lc/Wc)0.124

Tp = 4.63 * Ac 0.422 * Scp-0.46 * (Lc/Wc)0.133 En donde: Ac: Area de la cuenca en millas cuadradas. Scp: Pendiente media del canal principal en pies/milla. Lc/Wc: Relación largo / ancho de la cuenca. La forma del hidrograma unitario sintético la definen las siguientes expresiones:

Tabla 13. Expresiones Utilizadas Para La Determinación De La Hidrógrafa Unitaria Sintética De William & Hann

U = UP (T / TP)N-1 * EXP[(1-N)*( T / TP – 1)] PARA T ≤ T0

U = U0 exp [(t0 – t)/K] Para t0 < t ≤ t1

U = U1 exp [(t1 – t)/3K] Para t > t1




12


La primera expresión representa la curva de concentración del hidrograma unitario hasta el tiempo to en la parte decreciente y las dos expresiones restantes definen la curva de recesión. La siguiente ilustración muestra la forma del hidrograma unitario sintético de Williams & Hann y los parámetros que la determinan:

Figura 6. Hidrograma Unitario Sintético De Williams Y Hann

(Tomada De Smith Et Al., 1997, Figura 6.4, Página 98).

Una vez calculados K y Tp se determinan dos nuevos parámetros: n y B y los tiempos to y t1 para definir en su totalidad el hidrograma unitario sintético. Las ecuaciones para el cálculo de n, to y t1 se usan las siguientes ecuaciones:

n = 1 + {1/(2K/Tp) + √[1/4(K/Tp)2 + Tp/K]}2

t0 = Tp[1 + 1/√(n – 1)]

t1 = t0 + 2K

El parámetro B se calcula a partir de una gráfica desarrollada por William y Hann (Figura 7).




13


Figura 7. Relación Entre B Y N Del Hidrograma Unitario De Williams Y Hann

(Tomada De Smith Et Al., 1997, Figura 6.4, Página 100).

El caudal pico del hidrograma unitario, Up en pies cúbicos por segundo, se calcula con la siguiente expresión:

Up = B * Ac / Tp

Para la obtención de la hidrógrafa unitaria sintética se deben discretizar las abscisas en intervalos tales que la lluvia de diseño tenga una duración múltiplo de este valor. Para cada t se obtienen las ordenadas del hidrograma unitario sintético, con unidades pies3/s/pulg y el tiempo en horas. En la tabla 14 se presentan los parámetros para la determinación del hidrograma unitario sintético de William & Hann correspondientes a del Rio Negro. En la figura 8, se muestra el hidrograma unitario sintético.




14


Tabla 14. Parámetros y Tiempos del Hidrograma Unitario Sintético de Williams & Hann

Calculados para el Rio Negro

PARAMETRO VALOR

K (hr) 4.521

Tp 6.855

n 5.859

B 492.8

Up (m3/s.mm) 9.117

to (hr) 9.965

t1 (hr) 19.007

U0 (m3/s.mm) 6.194

U1 (m3/s.mm) 0.838

Figura 8. Hidrograma Unitario Sintético de Williams & Hann para la Cuenca del Rio Negro y de Duración Igual al Tiempo de Concentración de La Cuenca.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.510.010.511.011.512.012.513.0

U (

m³/

s/m

m)

Tiempo (horas)

H.U. de Williams y Hann




15


3.1.1. Cálculo De Caudales Máximos A Partir Del Hidrograma Unitario De William & Hann.

Para la determinación de los hidrogramas instantáneos de Williams & Hann para la lluvia de diseño se hace la convolución de la precipitación efectiva con el hidrograma unitario. En la Tabla 15. Se muestran los resultados obtenidos por el método de Williams & Hann.

Tabla 15. Caudales Máximos para La Cuenca del Rio Negro

por El Método De Williams & Hann.

TR (Años) CAUDAL MAXIMO

(m3/s) 2.33 6.01

5 19.40

10 36.56

25 65.20

50 99.76

100 128.21

3.2. Método De University Soil Conservation Service (Scs)

El modelo del SCS se basa en un grupo de hidrógrafas observadas de diversas cuencas de distintos tamaños en los Estados Unidos (Smith et al). El método a seguir para la obtención del hidrograma unitario sintético de SCS es el siguiente:

3.2.1. Cálculo Del Número De Curva (Cn). El número de curva se usa para definir la precipitación efectiva que es la que genera la escorrentía directa. Según la humedad antecedente de la cuenca se definen tres grupos así: Suelos secos AMC I, suelos intermedios AMC II y suelos húmedos AMC III. La Tabla 16. muestra los números de curva que se definen de acuerdo al uso del suelo y el grupo hidrológico del suelo (A, B, C o D) en condiciones antecedentes de humedad AMC II. En el plano 3 se observa el uso actual del suelo.




16


Tabla 16. Números de curva de escorrentía para usos selectos de suelo agrícola, urbana y suburbana (Condiciones antecedentes de humedad AMC (II), Ia =0,2 S)




17


Plano 3. Uso actual del suelo en la cuenca media y alta del río Negro. Tomado del mapa de

Uso del Suelo Actual MASORA, 1999.

Como se aprecia en el plano 3, la cuenca alta del río negro tiene un uso del suelo de bosque natural y plantado. Puntualmente se observan cultivos transitorios. Teniendo en cuenta que en períodos invernales las cuencas se hayan en un estado alto de humedad, se escogieron los números de curva que representan las condiciones de suelos húmedos AMC III. Para la cuenca del Rio Negro, se asume un valor de CN = 58 para el área en zona rural, equivalente a un 99.6% (293.33 km2) esta zona rural es suelo tipo B y condición hidrológica buena. El restante 0.4% (1.3 km2) lo constituye el área urbana, con un CN = 85. Con los datos anteriores, obtenemos un CN ponderado de 58.12.




18


3.2.2. Obtención Del Hidrograma Unitario Para Una Lluvia De Duración Igual A La Lluvia Efectiva (Según SCS).

Para la obtención del Hidrograma Unitario se necesita encontrar el tiempo al pico en horas y el caudal pico en metros cúbicos por segundo por milímetro. Las ecuaciones que relacionan estos parámetros son:

Tr = (LC 0.8 * (S+1)0.7) / (1900 * SC 0.5)

Donde: Tr = Tiempo de rezago (tiempo en horas desde el centroide del hietograma de la precipitación efectiva hasta el caudal pico del hidrograma unitario) LC = Longitud del canal principal en pies S = Factor de retención o almacenamiento en pulgadas SC = Pendiente promedio de la cuenca en porcentaje El factor de retención se relaciona con el número de curva (CN) así:

S = (1000 / CN) – 10

Donde: S = Factor de retención o almacenamiento en pulgadas CN = Número de Curva El tiempo de concentración, según el SCS, se encuentra a partir del tiempo de rezago de la siguiente forma:

TC = 5/3 TR Donde: Tc = Tiempo de concentración en horas




19


Tr = Tiempo de rezago en horas La duración de la lluvia efectiva que genera el hidrograma unitario, está relacionada con el tiempo de concentración de la forma:

T = 0.133 TC Donde: T = Duración de la lluvia efectiva en horas Tc = Tiempo de concentración en horas Y el tiempo al pico se relaciona con la duración de la lluvia efectiva y el tiempo de rezago, de acuerdo con la siguiente expresión:

TP = (T/2) + TR

Donde: Tp = Tiempo al pico en horas T = Duración de la lluvia efectiva en horas Tr = Tiempo de rezago en horas El caudal pico se calcula de la siguiente forma:

Up = (2.08*AC) / (TP/10)

Donde: Up = Caudal pico en metros cúbicos por segundo por milímetro Ac = Área de la cuenca en kilómetros cuadrados Tp = Tiempo al pico en horas




20


La Tabla 17. Muestra los datos de entrada y salida (parámetros) obtenidos para la construcción del hidrograma unitario para la cuenca en estudio.

Tabla 17. Parámetros para la Construcción del Hidrograma Unitario Sintético del SCS.

PARÁMETRO

VALOR UNIDAD

T rezago 3.097 horas

T concentración 5.162 horas

T lluvia efectiva 0.687 horas

t pico 3.441 horas

Up 16003 ft3/s/Pulg

Up 17.840 m3/seg/mm

La siguiente ilustración muestra el hidrograma unitario del SCS para el Rio Negro.

Figura 9. Hidrograma Unitario Sintético de la cuenca del Rio Negro según SCS.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8 10 12 14

U (

m³/

s/m

m)

Tiempo (horas)

H.U. del S.C.S




21


3.2.3. Cálculo De La Precipitación Efectiva. Para el cálculo de la precipitación efectiva se usa la siguiente ecuación:

Pe = (P – 0.2*S)2 / (P + 0.8*S) Donde: Pe = Precipitación efectiva en mm P = Precipitación total en mm S = Factor de retención o almacenamiento en mm Luego de encontrar el hidrograma para una precipitación efectiva calculada según cada período de retorno, y convolucionando el hidrograma unitario sintético con la lluvia de intensidad constante y duración igual al tiempo de concentración de la lluvia, se obtuvieron los siguientes resultados para el Rio Negro.

Tabla 18. Resultados del Cálculo Hidrológico por El Método del SCS para cada Período de Retorno.

TR (Años) CAUDAL MAXIMO

(m3/s)

2.33 11.37

5 37.06

10 69.51

25 124.04

50 189.38

100 243.01

3.3. Método De Snyder El modelo de Snyder fue desarrollado a partir de una serie de estudios sobre cuencas cuyas áreas oscilan en un rango entre 10 y 10000 millas cuadradas en los Montes Apalaches de los Estados Unidos de Norteamérica, para una duración de la lluvia efectiva igual a TR/5.5 don TR es el tiempo de rezago.




22


El modelo, calcula un hidrograma unitario a partir de algunas características físicas de la cuenca. Es generalmente aplicado en cuencas donde no se tiene registro de caudales. Zinder asume el rezago de una lluvia en la cuenca, ya que esta depende de las características físicas y no está determinado por el tipo de lluvia o sus variaciones. El tiempo de rezago se calcula usando la siguiente expresión:

TR =

SL

C

CS

5.0

7.08.0

1900

1

En donde: TR = Tiempo de rezago en horas LC = Longitud del canal principal S = Factor de retención o almacenamiento Sc = Pendiente de la cuenca en porcentaje. El modelo propone calcular el caudal pico por milla cuadrada, up, como:

Up = Cp

T R

640

Donde: Up = Caudal pico del hidrograma unitario por unidad de área Cp = Coeficiente TR = Tiempo de rezago. El coeficiente Cp, depende de la topografía de la cuenca y se recomienda, por ejemplo, para cuencas de alta pendiente utilizar Cp = 0.8. Una vez obtenido el caudal pico por unidad de área de la cuenca, el caudal pico total se obtiene como:

UP = upAc




23


Donde: UP = Caudal pico del hidrograma unitario Ac = Área de la cuenca El tiempo al pico, es el tiempo en el que se presenta la máxima concentración de escorrentía directa, puede calcularse como:

TP = T/s + TR Donde: TP = Tiempo al pico en horas T = Duración de la lluvia en horas TR = Tiempo de Rezago en Horas. Para el tiempo base del Hidrograma unitario, se propone la siguiente ecuación:

tb = 3 + 3 24

T R

Donde: tb = Tiempo base en días. Los tiempos característicos para calcular el hidrograma unitario de Snyder para la cuenca del Rio Negro, se representan en la tabla 19.

Tabla 19. Parámetros utilizados para la Hidrógrafa Unitaria de Snyder.

Cp 0.5

TR 3.097 horas

Tc 5.162 horas

ts 0.563 horas

up 75 pie³/s/mi2/pulg

Up 8571 pie³/s/pulg

Up 9.555 m³/s/mm

Tp 5.678 horas

tb' 81.292 horas

tb 22.714 horas

W 50 7.232 horas

W 75 4.133 horas




24


Para el dibujo de la Hidrógrafa Unitaria, se utilizan puntos conocidos que se calculan a partir de los anteriores parámetros. Estos puntos se presentan en la tabla 20. y la Hidrógrafa unitaria se presenta en la figura 10.

Tabla 20. Puntos Conocidos en la Hidrógrafa Unitaria de Snyder.

PUNTO TIEMPO Q (m³/s/mm)

A 3.268 4.778

B 4.301 7.167

Tp 5.678 9.555

D 8.433 7.167

E 10.500 4.778

Tb 81.292 0

Luego de encontrar el hidrograma para una precipitación efectiva calculada según cada período de retorno por medio del método del SCS anteriormente expuesto, y convolucionando el hidrograma unitario sintético con la lluvia de intensidad constante y duración igual al tiempo de concentración, se obtuvieron los resultados mostrado en la tabla 21.




25


Figura 10. Hidrógrafa Unitaria de Snyder.

Tabla 21. Resultados del Cálculo Hidrológico por El Método de Snyder.

TR (Años) CAUDAL EN M3/S

2.33 5.96

5 19.09

10 35.73

25 63.81

50 97.22

100 125.06

3.4. Método Racional

La fórmula general del método Racional es:

Q = C * I * A / 3.6

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80

U (

m³/

s/m

m)

Tiempo (horas)

H.U. de Snyder




26


Donde: Q: caudal pico en m3/s asociado a un periodo de retorno dado, Tr, C: coeficiente de escorrentía I: intensidad en mm/h para TR, y un tiempo de concentración Tc A: área de la cuenca en km2. Calculo del Coeficiente de escorrentía: Este se realiza a partir del uso del suelo en la cuenca, de los materiales que constituyen el subsuelo y de la pendiente del terreno. De acuerdo al plano 1 y cálculo mediante CAD, el suelo rural representa el 99.6% de área total de cuenca (293.33 km2), con uso del suelo rural. Con respecto a los materiales que constituyen el subsuelo, de acuerdo a la imagen 4, corresponden a suelos residuales de los materiales metamórficos que constituyen la parte alta de la cuenca hidrográfica y en la parte baja a suelos limoarcillosos a arcillosos que corresponden a los primeros metros del aluvión del rio negro y la quebrada La Pereira, que se caracterizan por el predominio de la fracción fina (matriz), con clasificaciones del orden de MH y ML de acuerdo a la clasificación unificada de suelos.




27


Imagen 4. Mapa geológico de la cuenca del rio Negro.

(Pza = anfibolitas, P€gr= Grupo el retiro, Pzes= esquistos)

En las tablas 22 y 23, se observan los coeficientes de escorrentía para suelos urbanos y rurales. De la tabla 22, para uso urbano, consideramos de acuerdo a lo encontrado en la cuenca, un uso residencial multifamiliar densa, por lo que adaptamos un C = 0,75.




28


Tabla 22. Coeficientes de escorrentía para usos urbanos.

(Tomado de Aparicio 1999).

De la tabla 23, para uso rural, consideramos de acuerdo a lo encontrado en la cuenca, un uso de bosque, vegetación densa sobre suelos de carácter semipermeable (por los flujos de tierra y escombros), con pendiente de 2.49%, por lo que adaptamos un C = 0,30. En la tabla 24, se resumen los resultados encontrados, en donde Cpp, es el coeficiente de escorrentía como promedio ponderado.




29


Tabla 23. Coeficientes de escorrentía para usos rurales.

(Tomado de Aparicio 1999).

Tabla 24. Resultados para el Coeficiente de Escorrentía.

Descripción del suelo área (km2) % área C

CPP

Área rural 293.33 99.6 30 30.2 Área Urbana 1.3 0.4 75

Con la intensidad de precipitación de la tabla 4, los resultados de caudal por el método racional se dan en la tabla 25.

Tabla 25. Resultados del Cálculo Hidrológico por El Método Racional

TR (Años) CAUDAL en m3/s

2.33 223.43

5 273.30

10 316.13

25 371.19

50 424.89

100 463.88




30


4. RESUMEN DE RESULTADOS HIDROLÓGICOS Los resultados obtenidos por los diferentes métodos se presentan en la Tabla 26.

Tabla 26. Resumen de Resultados Hidrológicos Tr 2.33 5 10 25 50 100

Williams y Hann 6.01 19.40 36.56 65.20 99.76 128.21

Snyder 5.96 19.09 35.73 63.81 97.22 125.06

Racional 223.43 273.30 316.13 371.19 424.89 463.88

SCS 11.37 37.06 69.51 124.04 189.38 243.01

MEDIA 61.69 87.21 114.48 156.06 202.81 240.04

Máximo 223.43 273.30 316.13 371.19 424.89 463.88

Media sin Racional 7.78 25.18 47.27 84.35 128.79 165.43

4.1. Caudal Escogido Se observa en cada uno de los cálculos como no hay una tendencia central entorno a un valor para determinar el caudal, por lo que es conveniente recoger la metodología con el caudal medio sin tener en cuenta el método racional, pues este presenta valores muy altos, incluso para periodos de retorno bajos, muy distantes de los otros tres métodos.

Tabla 27. Caudales De Diseño Para Cada Período De Retorno.

TR (Años) CAUDAL MEDIO

(m3/s)

2.33 7.78

5 25.18

10 47.27

25 84.35

50 128.79

100 165.43




31


5. ESTUDIO HIDRAÚLICO El estudio hidráulico del tramo del Rio Negro que se hace para la estimación del nivel de agua con respecto al sector de El Rosario, consiste básicamente en la estimación de los perfiles de flujo correspondiente a los caudales determinados en el estudio hidrológico. Los resultados de estos perfiles son útiles para la estimación de las zonas de la elevación de la lámina de agua del tramo en interés. Por tanto, se calcularon los perfiles de flujo para los caudales máximos estimados en el estudio hidrológico correspondientes a 2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años de periodo de retorno. En la Tabla 28 se relacionan los caudales modelados.

Tabla 28. Caudales De Diseño Modelados.

TR (Años) CAUDAL

MODELACION (m3/s)

2.33 7.78

5 25.18

10 47.27

25 84.35

50 128.79

100 165.43

5.1. CALCULO HIDRÁULICO EN CAUCE NATURAL Para el recorrido comprendido por el curso del Rio Negro en el tramo finca El Rosario, se realizó la modelación hidráulica por medio del software HEC-RAS 5.0.1., desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos, que pertenece a la nueva generación de programas para el análisis de flujo en ríos y canales. Los puntos de inicio y fin de la modelación, tienen las siguientes coordenadas:




32


Tabla 29. Coordenadas puntos de inicio y fin de la modelación.

COORDENADA INICIO

(Est. 88) FINAL

(Est. 1 ) LONGITUD

(m)

X 1171546.64 1171508.19 864 Y 0854277.60 0854795.30

Para su modelación, se realizó la topografía de secciones transversales al cauce del Rio Negro en donde la sección presentaba variaciones en el tramo en análisis. Para lo anterior se tuvo en cuenta además la topografía del área. En total se realizaron 88 secciones (de la 1 a la 88). La sección 88 corresponde al inicio de la modelación y la sección 1 corresponde al final de la modelación.

5.2. DESCRIPCIÓN DEL TRAMO EVALUADO El Rio Negro, se puede considerar como un río de llanura, debido a su forma oval - redondeada y respuesta hidrológica rápida, calculado mediante el índice de Gravelius o Coeficiente de Compacidad. Parámetro adimensional que relaciona el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área que el de la cuenca. Este parámetro, describe la geometría de la cuenca y está estrechamente relacionado con el tiempo de concentración del sistema hidrológico. Las cuencas redondeadas tienen tiempos de concentración cortos con gastos picos muy fuertes y recesiones rápidas, mientras que las alargadas tienen gastos picos más atenuados y recesiones más prolongadas. El tramo objeto de estudio, presenta un carácter meándrico debido a la poca pendiente del trayecto (del orden de 0.23%), lo que le confiere el flujo del tipo subcrítico (laminar), en el cual el control se localiza aguas abajo. Las secciones de cauce son muy similares y se observa un fuerte control de la línea de cauce en la cota 2077 msnm. En las secciones, se determinó a su vez el número de Manning n, de acuerdo a los materiales constitutivos tanto del cauce, como de las márgenes derecha e izquierda así: Para el cálculo del número de Manning, se tuvo en cuenta la ecuación de Garde & Raju (1978), y Subramanya (1982), señalada en el aparte 9.2. Hidrología de Antioquia de la Secretaría de Obras Públicas del Departamento de Antioquia.




33


n = 0.047 * (D50)1/6 Donde: n = Coeficiente de Manning D50 = Diámetro medio de las partículas en metros. Por lo observado en el tramo del río Negro se presenta en el lecho del río gravas que han sido transportados por la corriente aguas abajo, hasta alcanzar su posición actual, considerando D50 = 0.07 m. Luego n = 0.03 Como todas las secciones del tramo en análisis, transcurren por el cauce natural y este se constituye en gravas (< 0.07 m), se le asignará n = 0.03 Para los retiros tanto en margen derecha como izquierda, se tiene: arbustos y pastos, luego n = 0.03. Estos valores, igualmente se comparan con los de la Tabla 5-6. Valores del coeficiente de rugosidad n, del texto de Ven Te Chow Hidráulica de Canales.




34


Tabla 30. Números de Manning. Tomada del manual del Hec – ras.

En general el cauce del río Negro, se presenta amplio y meándrico, incisado y continuo, iniciando en la sección 88 con un ancho en cauce de 12.22 mts y llegando a la sección 1 con un ancho de 9.33 mts (de lámina de agua). La pendiente media del tramo es de 0.23 %, es decir inferior al 1%, lo cual le confiere al trayecto la característica de meándrico y al flujo la clasificación de laminar o subcrítico, por lo que el control hidráulico se localiza aguas abajo.




35


Figura 11. Secciones realizadas en el Rio Negro para la Modelación Hidráulica.

Tomado del Hec- Ras.

Plano 4. Secciones realizadas en el Rio Negro para la Modelación Hidráulica, en mapa

topográfico del área en análisis. Tomado de Autocad.




36


Foto 1 Imagen Google de la sección del plano 4.

Foto 2. Vista panorámica del área en margen izquierda.




37


5.3. CONDICIONES LÍMITE PARA LA MODELACIÓN Las Condiciones límite son necesarias para comenzar el cálculo de la superficie de la lámina de agua al final del río (aguas arriba o aguas abajo). El conocer la superficie del agua en la sección inicial es necesario para que el programa comience los cálculos. En un régimen de flujo subcrítico, las condiciones límite estarán aguas abajo del río. Si en cambio el régimen es supercrítico, las condiciones límite estarán necesariamente aguas arriba del río. Para el tramo en análisis, se modeló con un régimen subcrítico. Para el presente cálculo hidráulico, se toma la altura crítica (recordemos que para

condiciones críticas el Fr = 1), como método de cálculo para cada sección, a partir de la cual se realiza la modelación hidraúlica.

5.4. GEOMETRIA DE LAS SECCIONES En las figuras 12-29 se observa la geometría de las secciones modeladas en cada caso.

5.5. MODELACIONES Se realiza una modelación hidráulica mediante el programa Hec Ras, para determinar la capacidad de las secciones en las avenidas del río negro con periodos de retorno de 2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años. En las figuras 12 a 29 se muestran los niveles de la lámina de agua en cada una de las secciones levantadas para cada uno de los periodos de retorno modelados.




38


Figura 12. Sección 88.





39







40



Figura 17. Sección 74




41







42







43







44







45







46



Figura 29. Sección 01




47


Tabla 31. Resultados de la simulación.




48





49


De la anterior modelación hidráulica, se observa que el cauce del rio negro, tiene capacidad hidráulica para evacuar periodos de retorno de hasta 50 años. Sin embargo, caudales superiores a periodos de retorno de 50 años desbordan e inundan la llanura aluvial, hasta la cota 2083.28 (con caudales de 165,43 m3/s para periodo de retorno de 100 años, en sección 88), afectando un área hasta de 200 metros de retiro al cauce activo al rio negro.




50


6. MODELACION HIDRAULICA CON EL METODO 5 DEL FEMA 37

Se realiza La modelación hidráulica para establecer la mancha de inundación para el periodo de retorno de 100 años, teniendo en cuenta el método 5 sugerido por el FEMA 37, en donde se toma como una sobre elevación de la lámina de agua de hasta 1 pie con el fin de tener un factor de seguridad en cuanto a esta mancha de inundación y verificar si la variación frente a la modelación convencional llega a ser considerable.

Figura 30. Sección 88, método FEMA 37




51







52







53







54







55







56







57







58







59






60


Tabla 32. Resultados de la simulación por el método FEMA 37




61





62


Esta modelación nos arroja resultados muy similares a la modelación sin el método 5, en donde se tiene una inundación con altura no mayor a 80 cm y la cual solo se ubica en una pequeña parte del predio a analizado, pero que por topografía esta inundaría todo el terreno hasta la cota 2083 que es donde no sobrepasaría, por lo que es necesario realizar un dique que proteja todo el predio




63


7. MODELACIÓN HIDRÁULICA CON INTERVENCIÓN DE DIQUE. La propuesta hidráulica para controlar los problemas de inundación en el área que bordea el rio negro la finca El Rosario, es la construcción de un dique de tierra y enrocado de protección con borde libre de 0.2 a 0.3 metros superando la cota de la mancha de inundación para el periodo de retorno de 100 años y con taludes 1V:1H, hecho con materiales disponibles en la zona (limos y rocas). Este dique, se propone por fuera de la ronda Hídrica, establecida en el acuerdo 251 de 2011. En la figura 98 A se observa la conformación de dicho dique. En anexo, a este informe se entregan las memorias de su diseño. En el plano 5 y plano anexo a este informe, se observa la ubicación del dique, en el retiro de la ronda hídrica al rio negro.

Figura 98 A. Diseño gráfico del Dique de Tierra Enrocado para el desarrollo

del Plan Parcial El Rosario.




64


Plano 5. Conformación del dique en el retiro a la ronda hídrica del rio negro

Las figuras 48-65 muestran las secciones de la 1 a la 88 con la intervención Dique sobre la margen derecha del Río Negro en el área de la Finca el Rosario, con las alturas de la lámina de agua de la modelación hidráulica.




65







66







67




.




68







69







70







71







72







73




En la tabla 33 se muestran los resultados de la modelación con la intervención dique en la finca El Rosario.




74


Tabla 33. Resultados de la simulación con intervención dique.




75





76


De la modelación anterior, se observa que no hay desborde de la lámina de agua por fuera del dique, por lo que se constituye en un control hidráulico necesario para el desarrollo del proyecto.




77


Figura 66. Área de inundación periodo de retorno 100 años sin dique

Figura 67. Área de inundación periodo de retorno 100 años con dique




78


8. CONCLUSIONES.

1. El cálculo hidrológico nos muestra un área de cuenca relativamente grande (294.63 km2), que se encuentra localizada en una zona con precipitaciones relativamente altas (entre 2000 y 2400 mm de media anual), lo que arroja caudales elevados para periodos de retorno bajos.

2. El Tramo considerado se encuentra dentro de la parte baja de la cuenca

del Rio Negro, caracterizado por tener el cauce una pendiente inferior al 1% (0.03 %), ser incisado y profundo en forma de U de sección continua, pero insuficiente para transportar los caudales calculados para los periodos de retorno de 5, 10, 25, y 100 años, debido a su carácter meándrico (poca pendiente) y falta de capacidad hidraúlica.

3. Se observan caudales elevados en el presente estudio hidrológico, que

coinciden con lo encontrado en el estudio hidrológico para manchas de inundación en el Rio negro realizado por CORNARE. En el año 2013.

4. La modelación se realizó en ochenta y ocho (18) secciones, en las que

se observa como los caudales medios calculados son evacuados para periodos de retorno de 2.33 a 50 años sin superar el cauce activo; sin embargo y debido al carácter de la cuenca, su alta torrencialidad y bajas pendientes (régimen laminar), los niveles de lámina de agua alcanzan elevaciones por encima del cauce activo para el periodo de retorno de 100 años. Las bajas pendientes en los 300 m de modelación hacen que el flujo sea del tipo laminar y la corriente sea meándrica.

5. Se utilizaron como cotas de modelación, las entregadas por la Topografía practicada en el área del proyecto, pudiendo ser distintas a las referenciadas por la cartografía del POT de Rionegro.

6. El cálculo hidráulico se realiza con las alturas determinadas por la altura

crítica para los distintos caudales encontrados en los distintos periodos de retorno.

7. Es necesario realizar una estructura tipo dique la cual proteja el área del predio para una inundación, este dique debe tener como mínimo 1 metro de altura.




79


8. Las condiciones de borde para la modelación hidráulica se hacen en

régimen subcrítico (laminar) y con altura crítica (F = 1), pero los resultados muestran que los cálculos se efectuaron con números de Froude muy por debajo de 1.

9. Se realiza una modelación con el método 5 del FEMA 37 para establecer la mancha de inundación de 100 años.

10. La modelación con la obra tipo dique en el retiro a la ronda Hidrica, genera al interior del canal velocidades bajas, al igual que números de froude menores que 1, lo cual garantiza la no erosion de márgenes ni socavación de cauce. Informe elaborado por:

Original Firmado

LUIS FERNANDO QUINTERO LÓPEZ JOHJANN SANUBER LOPEZ

Ingeniero Geólogo-Hidrólogo Ingeniero civil M.P 1041 CPG Ingeniero civil

M.P 05202-339134

M.P 05202-339808




80


ANEXOS

Plano con llanura inundable

Plano de estructura tipo dique




81





82



ESTUDIO HIDROLÓGICO - HIDRAÚLICO RÍO NEGRO SECTOR …

Documents

Transcript of ESTUDIO HIDROLÓGICO - HIDRAÚLICO RÍO NEGRO SECTOR …