EL EUROCDIGO 1993-1-6 EN EL CLCULO DE PANDEO DE

(EUROCODE 1-6 N BUCKLING CALCULATION OF AGRICULTURAL STEEL SILOS)

Andrs de Juan Valds', Julia M" Morn del Pozo* y Pedro J. Aguado Rodrguez'. 'Dr. Ingeniero Agrnomo. Universidad de Len.

RESUMEN l SuMMARY Existen en la actualidad numerosas aplicaciones a nivel agrcola, ganadero e industrial que se sirven de estructuras de contencin para sus fines productivos. Este tipo de estructuras presentan una problemtica propia en cuanto a su diseo, no existiendo a nivel nacional normativa que oriente sobre el clculo de acciones para materiales ensilados; la aparicin de las ltimas versiones del Eurocdigo 1-4 cubre parcialmente este vaco. La reciente aparicin del Eurocdigo 1993-1-6 y Eurocdigo 1993-4-1 viene a paliar la ausencia de normativa referente al clculo de silos metlicos, proponiendo la utilizacin de mtodos numricos para un ptimo diseo de los mismos e indicando los distintos estados lmites que deben considerarse. Numerosos estudios previos han demostrado la capacidad de 10s mtodos numricos, y concretamente del Mtodo de los Elementos Finitos para el clculo de silos agrcolas en diferentes estados.

Uno de los fallos ms tipicos en estas estructuras es debido a pandeo de la pared por accin del material almacenado. El objeto de este artculo es comparar los mtodos de clculo de pandeo propuestos por el nuevo ENV 1993-1-6 y 1993-4-1 con un modelo global calculado mediante el Mtodo de los Elementos Finitos obteniendo conclusiones sobre el comportamiento del silo ante las fuerzas que pueden provocar pandeo y determinando las tensiones a las que puede verse sometida la estructura.

Fecha de recepcin: 16-VII-02 582-19

Nowadays numerous applications exist in agricultural, farm and industrialprocessing which use contention structures for theirproductions. This type of structurespresent many problems for its design with the lack o fa national standard that guides on the calculation of actions for silaged material, the appearance of the las! versions of Eurocode 1-4 partially covers this paucity. The recent appearance of Eurocode 1993- 1-6 and Eurocode 1993-4-1 fries to cover the lack of normative for calculation of silos, proposing the use of numeric methods for a correct design and indicating the d f i ren t limits states that should be considered. Numerous previous studies have demonstrated the utility of numeric methods, and specially the Finite Element Method for calculation ofpressures on agricultura1 silos in d~gerent states.

One ofthe most common failures in these structures is buckling of barrels due to friction exerted by stored materials. The object of this paper is to compare the calculation methods proposed by new ENV 1993-1-6 and 1993-4-1 with a global model calculated by the Finite Element Method, obtaining conclusions about silo behavior and fo'orces which can provoke buckling and determining the stress state exerted on the structure.

Adems de la problemtica propia en este tipo de estruc- turas, como consecuencia de la dificultad de clculo de

LOS silos son estructuras ampliamente utilizadas en gran acciones, la variabilidad en 10s materiales almacenados, nmero de aplicaciones, siendo, desde tiempos remotos, 10s cambios en las propiedades fsico-qumicas de 10s mis- una de las soluciones constructivas ms utilizadas por el mos, las variaciones en 10s estados de carga (llenado, va- hombre. ciado, estado esttico), la presencia de fuerzas de roza-

ELEUROCDIGO 1993-1-6 ENELCLCOLODEPANDEO DESILOS AGRCOLAS METLICOS.(EUROCODE 1-6 IN BUCKLING CALCULATION OF AGRICULTURAL STEEL SILOS)

Andrs de Juan Valds, Julia M3 Morn del Pozo y Pedro J. Aguado Rodrguez."Dr. Ingeniero Agrnomo. Universidad de Len.

ESPAA

RESUMEN SUMMARY

Fecha de recepcin: 16-VII-02

582-19

Existen en la actualidad numerosas aplicaciones a nivelagrcola. ganadero e industrial que se sirven de estructurasde contencin para sus fines productivos. Este tipo deestructuras presentan una problemtica propia en cuanto a sudiseo, no existiendo a nivel nacional normativa que orientesobre el clculo de acciones para materiales ensilados; laaparicin de las ltimas versiones del Eurocdigo 1-4 cubreparcialmente este vaco. La reciente aparicin delEurocdigo 1993-1-6 y Eurocdigo 1993-4-1 viene a paliarla ausencia de normativa referente al clculo de silosmetlicos, proponiendo la utilizacin de mtodos numricospara un ptimo diseo de los mismos e indicando losdistintos estados lmites que deben considerarse.Numerosos estudios previos han demostrado la capacidad delos mtodos numricos. y concretamente del Mtodo de losElementos Finitos para el clculo de silos agrcolas endiferentes estados.

Uno de los fallos ms tpicos en estas estructuras es debido apandeo de la pared por accin del material almacenado.El objeto de este artculo es comparar los mtodos de clculode pandeo propuestos por el nuevo ENV 1993-1-6 y 1993-4-1con un modelo global calculado mediante el Mtodo de losElementos Finitos obteniendo conclusiones sobre elcomportamiento del silo ante las fuerzas que puedenprovocar pandeo y determinando las tensiones a las quepuede verse sometida la estructura.

l. INTRODUCCIN

Los silos son estructuras ampliamente utilizadas en grannmero de aplicaciones, siendo, desde tiempos remotos,una de las soluciones constructivas ms utilizadas por elhombre.

Nowadays numerous applica/ions exist in agricultural,farmand industrial processing which use contention struc/uresfor/heir produclions. This type ofs/ructures presen/ manyproblems for its design with /he lack ofa national standard/ha/ guides on the calcula/ion ofac/ions for silaged material,/he appearance ofthe last versions of Eurocode 1-4 par/ia//ycovers /his paucity. The recen/ appearance ofEurocode 1993-1-6 and Eurocode 1993-4-1 tries to cover the lack ofnormativefor calculation ofsilos, proposing the use ofnumeric methods for a correct design and indicating thedifferen/ limits states that should be considered.Numerous previous studies have demonstrated the utility ofnumeric methods, and specially the Finite Element Methodfor calculation ofpressures on agricul/ural silos in differen/sta/es.

One ofthe most common failures in these structures isbuckling ofbarreIs due to fric/ion exer/ed by stored materials.The object ofthis paper is to compare /he calculationme/hods proposed by new ENV 1993-1-6 and 1993-4-1 with aglobal model calculated by the Finite Element Method,obtaining conclusions about silo behavior andforces whichcan provoke buckling and determining the stress s/ate exertedon /he structure.

Adems de la problemtica propia en este tipo de estruc-turas, como consecuencia de la dificultad de clculo deacciones, la variabilidad en los materiales almacenados,los cambios en las propiedades fisico-qumicas de los mis-mos, las variaciones en los estados de carga (llenado, va-ciado, estado esttico), la presencia de fuerzas de roza-

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Informes de la Constmccibn, Vol. 54, no 480, julio-agosto 2002

miento sobre la pared, etc.; se une por otro lado la dificul- tad de clculo de la propia estructura tipo "membrana", es decir, de paredes delgadas.

Las estructuras tipo membrana o de paredes delgadas ofre- cen la utilizacin ms eficiente del material empleado y se convierten muchas veces en la mejor eleccin para mu- chas aplicaciones en la ingeniera, como es el caso de los silos, depsitos, etc.

En la normativa utilizada a nivel nacional es bien conoci- da la carencia de guas de diseo para este tipo de estruc- turas y concretamente en el caso que nos ocupa sobre si- los agrcolas. La norma experimental ENV 1-4. "Accio- nes en silos y depsitos", viene a cubrir parcialmente el vaco normativo existente en cuanto al clculo de accio- nes en silos y depsitos. Es obvio que debe completarse con el desarrollo de una norma que cubra su diseo. En este sentido y para construcciones metlicas se puede con- tar con la norma experimental ENV 1993 "Diseo de es- tructuras de acero".

El ingeniero proyectista debe, primeramente, calcular las acciones propias del material almacenado, para despus, realizar el diseo estructural ms adecuado, siguiendo, no slo criterios tcnicos sino tambin econmicos.

2. CALCULO DE PANDEO EN SILOS METLICOS MEDIANTE EL EUROCDIGO 3

La importancia de este tipo de estructuras es tanta que dentro del Eurocdigo 3 se han desarrollado dos partes especficas para el clculo de estructuras laminares y en concreto silos:

1. Eurocdigo 3: diseo de estructuras de acero. Parte 1-6: reglas generales-reglas suplementarias para estructu- ras laminares. Conocida y denominada habitualmente, a nivel internacional, como Shell Eurocode.

2. Eurocdigo 3: diseo de estructuras de acero. Parte 4- 1 : silos, tanques y tuberas-silos.

Ambos son de reciente aparicin (finales de 1999).

El Eurocdigo 1-6 sienta las bases generales que deben ser aplicadas para el clculo de estructuras laminares, as en su apartado 4 define los estados limite ltimos a consi- derar en este tipo de estructuras, stos son:

1. Limite plstico (LSI): este estado lmite se tomar como la condicin en la cual la capacidad de la estructura para resistir las acciones actuantes se agota debido a deforma- cin del material. La resistencia de la estructura en este estado lmite puede ser calculada como la carga de colap- so plstico.

2. Plasticidad cclica (LS2): el estado lmite de plastici- dad cclica ser la condicin en la cual ciclos repetidos de carga y descarga produzcan deformaciones por traccin y compresin en el mismo punto, de forma que causen tra- bajo plstico repetitivo sobre la estructura, conduciendo a rotura local por agotamiento de la capacidad de absorcin de energa del material.

3. Pandeo (LS3): este estado limite se cumplir cuando toda o parte de la estructura sufra sbitamente grandes desplazamientos perpendiculares a la superficie de la mis- ma, causados por prdida de estabilidad bajo tensiones de compresin o cortantes sobre la pared de la estructura la- minar, conduciendo a la incapacidad de sostener cualquier incremento de tensiones y, por tanto, al colapso total de la estructura.

4. Fatiga (LS4): ser aqul en el cual los ciclos repetidos de aumento y disminucin de tensiones conduzcan a rotu- ra por fatiga.

Para verificar los distintos estados lmite el Eurocdigo 1-6 propone 3 tipos de diseo: - diseo por tensiones (stress design), - diseo directo por aplicacin de expresiones estndar (direct design), - diseo por anlisis numrico global (por ejemplo, por medio de programas basados en el Mtodo de los Ele- mentos Finitos).

En el diseo por tensiones los estados lmite deben ser evaluados considerando el equilibrio global de la estruc- tura.

En el caso de diseo directo, los estados lmite sern calculados por expresiones estndar obtenidas por teora de membranas, teora de mecanismo plstico o anlisis elstico lineal.

En el caso de anlisis numrico global pueden utilizarse distintos tipos de clculo, estos son:

1. Anlisis lineal elstico (LA: Linear Analysis) puede ser utilizado para determinar tensiones o resultantes para la evaluacin de estados lmite 2 4. Las tensiones de membrana derivadas de las totales pueden servir para la evaluacin del LS3 y puede tambin utilizarse para LSI pero slo proporciona valores aproximados y los resultados deben ser cuidadosamente interpretados.

2. Anlisis elstico de no linealidad geomtrica, tanto el GNA: Geometrical(y Non-linear Elastic Anaiysis como el GNIA: Geometrically Non-linear Elastic Analysis with Imperfections, el primero incluye geometra perfecta de la estructura mientras que el segundo tiene en cuenta la geometra real -es decir, imperfecta- de la misma. Ambos consideran las deformaciones que puede sufrir la estruc-

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Informes de la Construccin, Vol. 54, nO 480, julio-agosto 2002

miento sobre la pared, etc.; se une por otro lado la dificul-tad de clculo de la propia estructura tipo "membrana", esdecir, de paredes delgadas.

Las estructuras tipo membrana o de paredes delgadas ofre-cen la utilizacin ms eficiente del material empleado y seconvierten muchas veces en la mejor eleccin para mu-chas aplicaciones en la ingeniera, como es el caso de lossilos, depsitos, etc.

En la normativa utilizada a nivel nacional es bien conoci-da la carencia de guas de diseo para este tipo de estruc-turas y concretamente en el caso que nos ocupa sobre si-los agrcolas. La norma experimental ENV 1-4. "Accio-nes en silos y depsitos", viene a cubrir parcialmente elvaco normativo existente en cuanto al clculo de accio-nes en silos y depsitos. Es obvio que debe completarsecon el desarrollo de una norma que cubra su diseo. Eneste sentido y para construcciones metlicas se puede con-tar con la norma experimental ENV 1993 "Diseo de es-tructuras de acero".

El ingeniero proyectista debe, primeramente, calcular lasacciones propias del material almacenado, para despus,realizar el diseo estructural ms adecuado, siguiendo, noslo criterios tcnicos sino tambin econmicos.

2. CLCULO DE PANDEO EN SILOS METLICOSMEDIANTE EL EUROCDIGO 3

La importancia de este tipo de estructuras es tanta quedentro del Eurocdigo 3 se han desarrollado dos partesespecficas para el clculo de estructuras laminares y enconcreto silos:

l. Eurocdigo 3: diseo de estructuras de acero. Parte1-6: reglas generales-reglas suplementarias para estructu-ras laminares. Conocida y denominada habitualmente, anivel internacional, como Shell Eurocode.

2. Eurocdigo 3: diseo de estructuras de acero. Parte4-1: silos, tanques y tuberas-silos.

Ambos son de reciente aparicin (finales de 1999).

El Eurocdigo 1-6 sienta las bases generales que debenser aplicadas para el clculo de estructuras laminares, asen su apartado 4 define los estados lmite ltimos a consi-derar en este tipo de estructuras, stos son:

l. Lmite plstico (LS 1): este estado lmite se tomar comola condicin en la cual la capacidad de la estructura pararesistir las acciones actuantes se agota debido a deforma-cin del material. La resistencia de la estructura en esteestado lmite puede ser calculada como la carga de colap-so plstico.

2. Plasticidad cclica (LS2): el estado lmite de plastici-dad cclica ser la condicin en la cual ciclos repetidos decarga y descarga produzcan deformaciones por traccin ycompresin en el mismo punto, de forma que causen tra-bajo plstico repetitivo sobre la estructura, conduciendo arotura local por agotamiento de la capacidad de absorcinde energa del material.

3. Pandeo (LS3): este estado lmite se cumplir cuandotoda o parte de la estructura sufra sbitamente grandesdesplazamientos perpendiculares a la superficie de la mis-ma, causados por prdida de estabilidad bajo tensiones decompresin o cortantes sobre la pared de la estructura la-minar, conduciendo a la incapacidad de sostener cualquierincremento de tensiones y, por tanto, al colapso total de laestructura.

4. Fatiga (LS4): ser aqul en el cual los ciclos repetidosde aumento y disminucin de tensiones conduzcan a rotu-ra por fatiga.

Para verificar los distintos estados lmite el Eurocdigo1-6 propone 3 tipos de diseo:- diseo por tensiones (stress design),- diseo directo por aplicacin de expresiones estndar(direct design),- diseo por anlisis numrico global (por ejemplo, pormedio de programas basados en el Mtodo de los Ele-mentos Finitos).

En el diseo por tensiones los estados lmite deben serevaluados considerando el equilibrio global de la estruc-tura.

En el caso de diseo directo, los estados lmite serncalculados por expresiones estndar obtenidas por teorade membranas, teora de mecanismo plstico o anlisiselstico lineal.

En el caso de anlisis numrico global pueden utilizarsedistintos tipos de clculo, estos son:

l. Anlisis lineal elstico (LA: Linear Analysis) puede serutilizado para determinar tensiones o resultantes para laevaluacin de estados lmite 2 4. Las tensiones demembrana derivadas de las totales pueden servir para laevaluacin del LS3 y puede tambin utilizarse para LS 1pero slo proporciona valores aproximados y los resultadosdeben ser cuidadosamente interpretados.

2. Anlisis elstico de no linealidad geomtrica, tanto elGNA: Geometrically Non-linear Elastic Analysis como elGNIA: Geometrically Non-linear Elastic Analysis withlmpelfections, el primero incluye geometra perfecta dela estructura mientras que el segundo tiene en cuenta lageometra real -es decir, imperfecta- de la misma. Ambosconsideran las deformaciones que puede sufrir la estruc-