EVAL.de Proyectos - ABRIL - 2009
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Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 11
EVALUACIÓN ECONOMICA EVALUACIÓN ECONOMICA FINANCIERAFINANCIERA
DE PROYECTOSDE PROYECTOS
JUAN ALFREDO VELASQUEZ VASQUEZJUAN ALFREDO VELASQUEZ VASQUEZ
LIC. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS LIC. EN ADMINISTRACION DE EMPRESASING. INDUSTRIALING. INDUSTRIAL
MG. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS MG. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS DOCTORANDO EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS DOCTORANDO EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 22
INVERSIONESINVERSIONES
Son los valores contables y económicos Son los valores contables y económicos que intervienen en la vida útil del Ciclo del que intervienen en la vida útil del Ciclo del Proyecto, Proyecto, desde la Ejecución hasta la desde la Ejecución hasta la Puesta en MarchaPuesta en Marcha del Proyecto. del Proyecto.
Existen Inversiones que también se Existen Inversiones que también se realizan en algún año o período de vida del realizan en algún año o período de vida del Proyecto por situaciones del entorno, el Proyecto por situaciones del entorno, el cual se deberá precisar su naturaleza en cual se deberá precisar su naturaleza en el Ciclo de vida del Proyecto.el Ciclo de vida del Proyecto.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 33
INVERSIONESINVERSIONES
Las Inversiones (Io) efectuadas a la Puesta Las Inversiones (Io) efectuadas a la Puesta en Marcha del Proyecto (Gran parte de ello en Marcha del Proyecto (Gran parte de ello se realizan en el año cero) lo conforma :se realizan en el año cero) lo conforma :
Estructura de la Inversión:Estructura de la Inversión:
* * Activos fijosActivos fijos
* Inversión Intangible* Inversión Intangible
* Capital de Trabajo* Capital de Trabajo
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 44
FINANCIAMIENTOFINANCIAMIENTO
Es determinar todas las formas posibles de Es determinar todas las formas posibles de Financiamiento de la Inversión Inicial (Io). Financiamiento de la Inversión Inicial (Io). Las fuentes de generalmente que financian Las fuentes de generalmente que financian las actividades del Proyecto son :las actividades del Proyecto son :
a- Aporte Propioa- Aporte Propio
b- Préstamos de la Institución Financiera.b- Préstamos de la Institución Financiera.
c- Préstamos de Tercerosc- Préstamos de Terceros
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 55
Estructura de la DeudaEstructura de la Deuda
Para determinar el Costo Financiero de cada fuente de Para determinar el Costo Financiero de cada fuente de financiamiento y de todo el Proyecto, se elabora el financiamiento y de todo el Proyecto, se elabora el cuadro de Estructura de la Deuda:cuadro de Estructura de la Deuda:
Fuente de Fuente de Monto Monto % % Costo (%) Costo (%)
FinanciamientoFinanciamiento US $US $ FinancieroFinanciero
ProveedorProveedor * 35.00 * 35.00 35 Tasa activa 35 Tasa activa
Entidad financiera 25.00Entidad financiera 25.00 25 Tasa activa 25 Tasa activa
Capital propioCapital propio 40.0040.00 40 40 __COKCOK_ _
US $ 100.00US $ 100.00 100 100 CPPKCPPK
* * Ejemplo académicoEjemplo académico
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 66
ALGUNAS FORMULAS MATEMÁTICAS ALGUNAS FORMULAS MATEMÁTICAS FINANCIERASFINANCIERAS
1.Factor Simple Capitalización 1.Factor Simple Capitalización
2. Factor Simple Actualización 2. Factor Simple Actualización
3. Factor de Capitalización de la 3. Factor de Capitalización de la
SerieSerie
inc.F.PS
n)i1(PS
inA.F.SP
ni1
1SP
i1ni1
RP
inS.F.RS
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 77
4. Factor de Depósito de Fondo de4. Factor de Depósito de Fondo de
Amortización Amortización
5. Factor de Actualización de la 5. Factor de Actualización de la
SerieSerie
6. Factor de Recuperación del 6. Factor de Recuperación del
CapitalCapital
11
. 1
n
n
i
iSR
FDFSR
n
n
in
ii
iRP
FASRP
1
11
.
11
1
.
n
n
in
i
iiPR
FRCPR
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 88
PRESUPUESTOSPRESUPUESTOS((Estimaciones Monetarias del Ciclo de Estimaciones Monetarias del Ciclo de
Vida del Proyecto)Vida del Proyecto)
Comprende los estudios técnicos realizados en razón de las estimaciones respecto a: Ingresos, Egresos, Costos de Ventas, Costos de Producción, Análisis del Punto de Equilibrio, Estados Financieros, Cálculo de Depreciación y Amortización, Flujos de Caja Económico y Financiero, incluso el cálculo del Valor de Rescate (Residual) del proyecto y Valor Libro.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 99
PRESUPUESTOSPRESUPUESTOS
Es posible que el rubro de Presupuesto varíe en la Vida útil del Proyecto, las causas principales serían:* Coyuntura en el entorno* Variaciones de precios en el mercado* Capacidad de producción de bienes y servicios.• Incremento en la demanda e ingresos.• Otros.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1010
VALOR DE RESCATE (VR)VALOR DE RESCATE (VR)
Es la estimación del valor que tendría el Proyecto al final del Ciclo de Vida, información que serviría para una posible compra del Proyecto. Sus valores se consignan mayormente en el flujo de caja.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1111
Existen diferentes métodos para El cálculo del VR, los más utilizados tenemos:
* Método Contable – Valor libro de los Activos
* Método Comercial – Valor de Mercado
* Método Económico – Valor del Flujo de Caja
Promedio.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1212
FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA
Es un documento que permite la Evaluación Económica y Financiera del Proyecto, dado que en base a los resultados determinados permite aplicar los diversos índices financieros.
Al Proyectar el Flujo de Caja será necesario incorporar información adicional respecto a: Depreciación, Amortización, Valor libro, Valor Residual, Préstamos, intereses y el Escudo fiscal.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1313
FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA
Existen diversas clases de Flujo de Caja, cuyo propósito es :
* Medir la Rentabilidad del Proyecto
* Medir la Rentabilidad de los Recursos
Propios
* Medir la Capacidad de Pago frente a los
préstamos.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1414
FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA
Los Flujos de Caja por su naturaleza son diferentes en razón de:
* Flujo de Caja de creación de una
empresa
* Flujo de Caja de una empresa en pleno
funcionamiento.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1515
FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA Considerando :Considerando :
a - a - Toda la información que se requiere para Toda la información que se requiere para formular un Flujo Caja, ha sido definida y formular un Flujo Caja, ha sido definida y estimada en los Estados Financieros delestimada en los Estados Financieros del Ciclo de vida del Proyecto.Ciclo de vida del Proyecto.
b – Se expresan los rubros económicos en b – Se expresan los rubros económicos en moneda extranjera (Dólares americanos),moneda extranjera (Dólares americanos), utilizando el tipo de cambio vigente a la utilizando el tipo de cambio vigente a la fecha; así como en moneda nacional (S/.)fecha; así como en moneda nacional (S/.)
c - El Flujo de Caja puede ser: c - El Flujo de Caja puede ser: Económico y Económico y FinancieroFinanciero
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1616
EVALUACION ECONOMICAEVALUACION ECONOMICA
Y FINANCIERA DE PROYECTOSY FINANCIERA DE PROYECTOS
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1717
La Evaluación Económica y Financiera de La Evaluación Económica y Financiera de Proyectos a través de índices financieros, Proyectos a través de índices financieros, permite establecer la posibilidad a manera permite establecer la posibilidad a manera de información; el tomar decisiones de de información; el tomar decisiones de invertir en determinados Proyectos de invertir en determinados Proyectos de carácter privado y social.carácter privado y social.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1818
TIPOS DE EVALUACIÓN DE UN TIPOS DE EVALUACIÓN DE UN PROYECTOPROYECTO
La Evaluación de un Proyecto puede ser de La Evaluación de un Proyecto puede ser de dos tipos :dos tipos :
Evaluación Privada y Evaluación Evaluación Privada y Evaluación Social.Social.
La primera pretende determinar el La primera pretende determinar el valor del proyecto para el inversionista; valor del proyecto para el inversionista; mientras que la segunda valora en mientras que la segunda valora en importancia para la Comunidad y la importancia para la Comunidad y la sociedad.sociedad.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 1919
EVALUACIÓN ECONÓMICA FINANCIERA
La Evaluación Económica Social. considera el beneficio a la población y al país en su conjunto. Un proyecto de Inversión Privada se refiere a determinar la Rentabilidad Económica y Financiera a favor del Inversionista y de sus Propietarios.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2020
Indicadores de EvaluaciónIndicadores de Evaluación
Valor Actual Neto (VAN)Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa Interna de Retorno (TIR) Periodo de Recuperación (PRC)Periodo de Recuperación (PRC) Indice de Rentabilidad (IR)Indice de Rentabilidad (IR) Relación Beneficio/Costo (B/C)Relación Beneficio/Costo (B/C) Efecto Palanca (EP)Efecto Palanca (EP) Análisis de RiesgoAnálisis de Riesgo Análisis de Sensibilidad :Análisis de Sensibilidad :
a - Análisis de escenarios :a - Análisis de escenarios : - Optimista, Normal y Pesimista.- Optimista, Normal y Pesimista. - Análisis : Unidimencional y Multidimencional - Análisis : Unidimencional y Multidimencional
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2121
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Llamado también el Valor Presente Neto, es el valor medido en dinero actual, de todos los ingresos y gastos (costos) estimados en el Ciclo de Vida del Proyecto.
Io
i
BNVAN t
n
t
11
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2222
VALOR ACTUAL NETOVALOR ACTUAL NETO
El Proyecto es aceptado cuando :El Proyecto es aceptado cuando :
El VAN es igual o superior a cero.El VAN es igual o superior a cero.
El VAN es la diferencia entre los El VAN es la diferencia entre los ingresos y egresos actualizados en ingresos y egresos actualizados en moneda actualmoneda actual
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2323
OPTIMIZACIÓN DEL VANOPTIMIZACIÓN DEL VAN
Un Proyecto es rentable con un VAN positivo, mayor o igual a cero; también cuando la TIR es igual o mayor a la Tasa de Descuento. Por lo tanto es posible mejorar el rendimiento del Proyecto en los casos siguientes :
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2424
a. Adelanto o atraso del Inicio del Proyecto.b. Adelanto o atraso a la Finalización del Proyecto.
Lo expuesto se sintetiza en considerar:- INICIO OPTIMO- FIN OPTIMO- TAMAÑO OPTIMO
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2525
INICIO OPTIMOINICIO OPTIMO
El adelanto o atraso del Inicio del Proyecto podría El adelanto o atraso del Inicio del Proyecto podría incrementar su rentabilidad, al considerar :incrementar su rentabilidad, al considerar :
- Cambios en la Tasa de Descuento.Cambios en la Tasa de Descuento.- Cambios en el Flujo ingresos y costos del Cambios en el Flujo ingresos y costos del
Proyecto.Proyecto.- Cambios en el Ciclo de vida del Proyecto.Cambios en el Ciclo de vida del Proyecto.- Cambios en los volúmenes de bienes y servicios Cambios en los volúmenes de bienes y servicios
de inversiónde inversión
Ejemplo :Ejemplo : Ciclo de vida del Proyecto 10 años.Ciclo de vida del Proyecto 10 años.
Del 1 al 10, del 2 al 10, del 3 al 10 etc.Del 1 al 10, del 2 al 10, del 3 al 10 etc.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2626
FIN OPTIMOFIN OPTIMO
Existen Proyectos que se precisa Existen Proyectos que se precisa establecer el momento óptimo de establecer el momento óptimo de culminarlos, afín de incrementar su culminarlos, afín de incrementar su rentabilidad. Es el caso de Proyectos rentabilidad. Es el caso de Proyectos forestales, de crianza de animales, de forestales, de crianza de animales, de viñeros etc. viñeros etc.
Ejemplo :Ejemplo : Ciclo de vida del Proyecto 10 años.Ciclo de vida del Proyecto 10 años.
Del 1 al 9, del 1 al 8, del 1 al 7 etc.Del 1 al 9, del 1 al 8, del 1 al 7 etc.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2727
TAMAÑO OPTIMOTAMAÑO OPTIMO
Un Proyecto puede aumentar o disminuir Un Proyecto puede aumentar o disminuir su rendimiento al cambiar sus volúmenes su rendimiento al cambiar sus volúmenes de Inversión. Para determinar el Tamaño de Inversión. Para determinar el Tamaño óptimo de una Inversión es necesario óptimo de una Inversión es necesario calcular el VAN Marginal y la TIR calcular el VAN Marginal y la TIR Marginal; se estiman a partir de Flujos Marginal; se estiman a partir de Flujos incrementales que generan el aumento incrementales que generan el aumento del la inversión. del la inversión.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2828
Criterio de Inversión:Criterio de Inversión:
Será conveniente invertir en el proyecto que Será conveniente invertir en el proyecto que
Presente : Presente : VAN > 0 , VAN = 0VAN > 0 , VAN = 0
En caso que existan varios proyectosEn caso que existan varios proyectos
alternativos con VAN Positivo, entonces se alternativos con VAN Positivo, entonces se
invertirá en el Proyecto que presente un mayorinvertirá en el Proyecto que presente un mayor
VAN.VAN.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 2929
Suponga que usted es un inversionista Suponga que usted es un inversionista potencial y le presentan dos proyectos de potencial y le presentan dos proyectos de Inversión ( A y B) y el VAN correspondiente:Inversión ( A y B) y el VAN correspondiente:
0 1 2 3 4 Años
80 80 80 80Tasa = 9%
Valores monetarios expresados en miles
PROYECTO B
El Proyecto A sería seleccionadaVAN = 187.51
Tasa = 9%
4 Años3210
100 100 100 100-200
100
VAN = 166.48
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3030
Principales Características del VAN:Principales Características del VAN:
1.1. Reconoce el valor del dinero en el tiempoReconoce el valor del dinero en el tiempo
2.2. El VAN cambia, debido a los flujos de ingresos El VAN cambia, debido a los flujos de ingresos y egresos del proyecto; así como de la Tasa y egresos del proyecto; así como de la Tasa de Descuento (Costo de Capital) que se de Descuento (Costo de Capital) que se utilice.utilice.
3.3. Cuando el Proyecto es financiado además del Cuando el Proyecto es financiado además del Inversionista, también por prestamos de Inversionista, también por prestamos de terceros ;terceros ; se efectuará el cálculo del VAN se efectuará el cálculo del VAN Económico y el Van Financiero.Económico y el Van Financiero.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3131
TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNOTIRTIR
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3232
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Evalúa el Proyecto en función de una Tasa de Rendimiento por período. Considerando que el VAN = 0, los ingresos actualizados deben ser igual a los egresos actualizados.
Representa la tasa de interés más alta que el inversionista podría pagar sin perder dinero, debido al rendimiento promedio por periodo que genera el Proyecto. La TIR busca la tasa más elevada, que podría considerar el Inversionista y con ello aún estaría ganando, cuando el VAN = 0
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3333
TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO
De manera similar que el VAN, es posible De manera similar que el VAN, es posible que la Tasa Interna de Retorno al ser que la Tasa Interna de Retorno al ser utilizada se determine :utilizada se determine :
- La TIR Económica- La TIR Económica
- La TIR Financiera- La TIR Financiera
- La TIR, - La TIR, deberá ser mayor o igual a la deberá ser mayor o igual a la Tasa de Descuento ( Costo de Capital).Tasa de Descuento ( Costo de Capital).
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3434
TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO
01
////
//
01
Itr
BN
VANVAN
VANTdTdTdTIR
n
t
mM
MmMm
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3535
Tasa Interna de RetornoTasa Interna de Retorno
Desde un punto de vista matemático, la Tasa Interna de Desde un punto de vista matemático, la Tasa Interna de Retorno (TIR), es la Tasa de interés que hace igual a Retorno (TIR), es la Tasa de interés que hace igual a cero el Valor Actual Neto de un flujo de efectivo. Esta cero el Valor Actual Neto de un flujo de efectivo. Esta definición permitirá plantear la fórmula para su cálculo.definición permitirá plantear la fórmula para su cálculo.
TIR = - Io +Cı
1+ TIR
C₂
(1+TIR) ²
C₃
(1+TIR)³ + + +
….
La TIR se calcula en el Excel usando la función financiera IRR (Internal Rate of Return)
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3636
LIMITACIONES DE LA TIRLIMITACIONES DE LA TIR
Cuando se comparan Proyectos similares Cuando se comparan Proyectos similares o diferentes, se prioriza el Proyecto de o diferentes, se prioriza el Proyecto de mayor VAN.mayor VAN.Cuando el costo del dinero en el tiempo Cuando el costo del dinero en el tiempo cambia, debido a las fluctuaciones cambia, debido a las fluctuaciones coyunturales del entorno de mercado.coyunturales del entorno de mercado.Las Tasa de interés cambian a futuro, en Las Tasa de interés cambian a futuro, en razón de limitaciones e insuficiencia razón de limitaciones e insuficiencia presupuestal. presupuestal.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3737
RELACION BENEFICIO / RELACION BENEFICIO / COSTOCOSTO
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3838
RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)
Es el índice que compara el Valor Actual Neto de los ingresos ENTRE el Valor Actual de los Egresos Neto y la Inversión Inicial (Io) del Proyecto, a una determinada Tasa de interés (Tasa de Descuento).
Un proyecto es rentable cuando su relación B/C es igual o mayor a la unidad (1).
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 3939
RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)
Considerando que el VAN es:
Que corresponde a : Ingresos Netos Actualizados sobre Egresos Netos Actualizados (ambos) menos Io.
Ioi
BNVAN t
1
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4040
Es decir:VAN = VAI – VAE – IoVAN = VAI – (VAE + Io)Si el VAN = 0, entonces : 0 = VAI – (VAE + Io) VAI = (VAE + Io) + O
La relación : será:
CB
IoVAEIVA
CB
,1
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4141
INDICE DE RENTABILIDADINDICE DE RENTABILIDAD(IR)(IR)
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4242
Es la Rentabilidad obtenida por cada dólar Es la Rentabilidad obtenida por cada dólar invertido.invertido.
INDICE DE RENTABILIDAD (IR)INDICE DE RENTABILIDAD (IR)
EconómicoCajadeFlujo
Io
IoVANIR
EconómicoloEna
(*)
)
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4343
b) Financierob) Financiero
FinancieraCajadeFlujo(*)
FIoFIoFVAN
IR
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4444
EFECTO PALANCAEFECTO PALANCA(EP)(EP)
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4545
EFECTO PALANCA (EP)EFECTO PALANCA (EP)
(*) TIRF Tasa Interna Retorno Financiero
(*) TIRE Tasa Interna Retorno Económico
%10011
1
TiRE
TiRFEP
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4646
PERIODO DE RECUPERACION DEL PERIODO DE RECUPERACION DEL
CAPITAL (INVERSION)CAPITAL (INVERSION)
(PRI)(PRI)
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4747
PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI)LA INVERSIÓN (PRI)
Es el tiempo que debe transcurrir el proceso de desarrollo del Proyecto, hasta recuperar y sobrepasar la Inversión Inicial. Para ello se utilizará una determinada Tasa de interés (Económico y/o Financiero). Sin embargo existen limitaciones como: a. Analiza y considera el Flujo de Caja, hasta el período que recupera el capital invertido. b. El no considerar el valor del dinero, en las variaciones coyunturales del mercado.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4848
PERIODO DE RECUPERACION DE LA PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSIONINVERSION
Es el plazo de tiempo que se requiere para que los Es el plazo de tiempo que se requiere para que los Ingresos netos de una inversión recuperen los Ingresos netos de una inversión recuperen los Costos de dicha inversión.Costos de dicha inversión.
Es recomendable que los Inversionistas, evalúen el Es recomendable que los Inversionistas, evalúen el desarrollo del Proyecto, al momento de recuperar desarrollo del Proyecto, al momento de recuperar la Inversión Inicial (Io).la Inversión Inicial (Io).
De existir diversas opciones de Proyectos, incluso De existir diversas opciones de Proyectos, incluso en el mismo Proyecto, se aceptará y seleccionará en el mismo Proyecto, se aceptará y seleccionará el de menor tiempo de Recuperación de la el de menor tiempo de Recuperación de la Inversión. Inversión.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 4949
PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA
INVERSIÓN (PRI)INVERSIÓN (PRI)
Mide el tiempo del Retorno de la Inversión en el Ciclo de vida del Proyecto.
Año anterior a la Recuperación de
la Inversión
Io -Beneficio Neto Actualizado Acumulado Anterior
+ _____________________________
Beneficio Neto Actualizado Posterior
PRI =
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5050
Flujos ContablesFlujos Contables
AÑOS Valores 0 1 2 3
FLUJO 1
- 2,000 1,000 1,000 3,000
FLUJO 2
- 2,000 500 400 2,000
PRC 1 = 2 años
PRC 2 = 3 años
Nota : El saldo negativo del año 0 indica el periodo inicial, evidentemente ese valor corresponde la Inversión Inicial del Proyecto (Io).
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5151
Un Periodo de Recuperación Un Periodo de Recuperación prolongado significa:prolongado significa:
a.a. Los montos de la Inversión quedarán Los montos de la Inversión quedarán comprometidos durante un período comprometidos durante un período prolongado y por ende, la liquidez del prolongado y por ende, la liquidez del mismo es mínimo.mismo es mínimo.
b.b. Los flujos de efectivo del Proyecto se Los flujos de efectivo del Proyecto se incumplen de acuerdo a lo estimado, incumplen de acuerdo a lo estimado, lo cual implica riesgos.lo cual implica riesgos.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5252
ANALISIS DE SENSIBILIDADANALISIS DE SENSIBILIDAD
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5353
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Es la Evaluación del Proyecto, en razón de tan
Sensible es a cambios en una o más variables
del Proyecto como: Localización, Tamaño,
Demanda, Ingresos, Gastos, Precios, etc.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5454
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Establece que variables tienen mayor efecto en
el resultado, frente a distintos grados de error en
tomar información en los cálculos de su
estimación. Conlleva por lo tanto efectuar
estudios más profundos de sus variables.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5555
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Contribuye a:
• 1- Estimar la sensibilidad de los resultados
del Proyecto (VAN) a cambios de
variables.
• 2- Permite conocer que variables de riesgo
son importantes.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5656
SENSIBILIDAD POR VARIABLES
Dependiendo del número de variables que se
sensibilice pueden ser:
1- UNIDIMENCIONAL, corresponde a utilizar
una variable.
2- MULTIDIMENCIONAL, corresponde a
diversas variables.
En términos de resultados existirían variaciones
en: VAN, TIR, IR, EP, BC
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5757
SENSIBILIDAD POR VARIABLES
1. Modelo Unidimensional del VAN :
Determina hasta donde puede modificarse el
valor de una variable del Proyecto, para
continuar siendo rentable. La limitación de
este modelo es que solo pueda sensibilizarse
una variable. Se define cada variable como
la mayor probable ocurrencia
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5858
SENSIBILIDAD POR VARIABLES
Si VAN = 0
2. Modelo Multidimensional del VAN:
Considera el efecto combinado de dos o más
variables, busca determinar de que forma
varía el VAN en razón de tales variables.
Ott
n
tt
n
t
Ii
E
i
yt
11
011
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 5959
SENSIBILIDAD POR VARIABLES
Como una manera de definir el efecto en los
resultados:
VAN = Valor actual Neto
F = Flujo de caja, como serie uniforme
i = Tasa de Descuento
n = Período de evaluación
ii
FVANn )1(1
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6060
SENSIBILIDAD POR ESCENARIOS
Consiste en preparar diversos escenarios:
* Pesimista
* Normal
* Optimista
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6161
EjemploEjemplo
El departamento de comercialización ha estimado El departamento de comercialización ha estimado los ingresos como sigue:los ingresos como sigue:Unidades vendidas = Cuota de mercado Unidades vendidas = Cuota de mercado (Tamaño del mercado de automóviles)(Tamaño del mercado de automóviles)Ingresos = Unidades vendidas* Precio unitarioIngresos = Unidades vendidas* Precio unitario
Para realizar el Análisis de Sensibilidad del Para realizar el Análisis de Sensibilidad del Proyecto del Auto, asignamos a cada variable Proyecto del Auto, asignamos a cada variable un valor Pesimista y un valor Optimista; luego un valor Pesimista y un valor Optimista; luego se recalcula el nuevo VAN del proyecto.se recalcula el nuevo VAN del proyecto.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6262
ANALISIS DE RIESGOANALISIS DE RIESGO
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6363
ANÁLISIS DE RIESGO
El Riesgo de un negocio está en relación al grado de información que dispone el proyecto y de su metodología utilizada.
Un primer método es elevando la Tasa de Descuento (COK). Un segundo método es variar los flujos estimados sin alterar el (COK).
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6464
ANALISIS DE RIESGOANALISIS DE RIESGO
Es la frecuencia o probabilidad y las Es la frecuencia o probabilidad y las consecuencias desfavorables para el consecuencias desfavorables para el Proyecto . Proyecto . Se busca identificar y minimizar Se busca identificar y minimizar los riesgos.los riesgos.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6565
ANÁLISIS DE RIESGO
Métodos
Existen diferentes métodos para incluir el factor
riesgo en la Evaluación de Proyectos de
Inversión. El uso de uno u otro método,
dependerá de la naturaleza del Proyecto e
información disponible.
Tenemos:
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6666
ANÁLISIS DE RIESGO
1. CRITERIO SUBJETIVO.-
Es uno de los métodos más utilizados, se basa
en consideraciones de carácter informal de
quien toma la decisión, no incorporando el
riesgo del proyecto, salvo su apreciación
personal.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6767
2. 2. SIMULACIÓN DESIMULACIÓN DE MONTECARLO MONTECARLO
Llamado también Método Llamado también Método de de Ensayos Estadísticos,Ensayos Estadísticos, es una es una técnica de simulación de situaciones técnica de simulación de situaciones inciertas que inciertas que permite definir valores permite definir valores esperadosesperados para variables no para variables no controlables, mediante la selección controlables, mediante la selección aleatoria de valores. Donde la aleatoria de valores. Donde la probabilidad de elegir entre los probabilidad de elegir entre los resultados posibles, está en relación resultados posibles, está en relación con sus respectivas distribuciones con sus respectivas distribuciones de Probabilidad.de Probabilidad.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6868
Suponga que es un jugador de Montecarlo Suponga que es un jugador de Montecarlo y estima girar la ruleta en 10 ocasiones.y estima girar la ruleta en 10 ocasiones.
No sabe nada sobre las leyes de No sabe nada sobre las leyes de probabilidad, pero un amigo le ha sugerido probabilidad, pero un amigo le ha sugerido una estrategia para jugar a la ruleta. Su una estrategia para jugar a la ruleta. Su amigo no ha comprobado la estrategia, pero amigo no ha comprobado la estrategia, pero señala que ganará un señala que ganará un 25%25% de su Inversión de su Inversión por cada por cada 5050 vueltas de la ruleta. vueltas de la ruleta. La La Estimación OptimistaEstimación Optimista de su amigo es que de su amigo es que por cada 50 vueltas usted ganará por cada 50 vueltas usted ganará 55%;55%; la la Estimación PesimistaEstimación Pesimista de su amigo es la de su amigo es la pérdida del pérdida del 100%100% de su Inversión al girar la de su Inversión al girar la ruleta en 10 ocasiones.ruleta en 10 ocasiones.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 6969
¿Y como se aplica esto a ¿Y como se aplica esto a Evaluación de proyectos ?Evaluación de proyectos ?
La estrategia del juego, se reemplaza La estrategia del juego, se reemplaza
por el Proyecto propuesto.por el Proyecto propuesto.
La ruleta, es el mundo real donde se La ruleta, es el mundo real donde se desenvuelve el Proyecto.desenvuelve el Proyecto.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7070
ANÁLISIS DE RIESGO
3. MEDICIONES ESTADISTICAS.-
Se analizan la Distribución de Probabilidades
de los flujos futuros de caja, para determinar su
aprobación o rechazo.
Su representación gráfica permite visualizar la
Dispersión de los Flujos de Caja, asignando
mayor Riego aquellos Proyectos de Dispersión
mayor.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7171
ANALISIS DE RIESGOANALISIS DE RIESGO
La aplicación de las Mediciones La aplicación de las Mediciones Estadísticas, son métodos que han logrado Estadísticas, son métodos que han logrado superar pero no definitivamente el Riesgo. superar pero no definitivamente el Riesgo. Por este motivo se analizan la Distribución Por este motivo se analizan la Distribución de Probabilidades de los Flujos futuros.de Probabilidades de los Flujos futuros.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7272
Existen diversas formas de Mediciones Existen diversas formas de Mediciones Estadísticas, la más común es la Desviación Estadísticas, la más común es la Desviación Estándar (S)Estándar (S)
Px2AxAS)b(
n
1xAxPxA)a(
En donde:Ax = Flujo de Caja de la Posibilidad xPx = Probabilidad de Ocurrencia.A = Valor Esperado de la Distribución de Probabilidades de los Flujos de caja.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7373
ANÁLISIS DE RIESGO
En donde:
Ax = Flujo de Caja de la Posibilidad X
Px = Probabilidad de Ocurrencia.
A = Valor esperado de la Distribución de
Probabilidades de los Flujos de Caja.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7474
Ejemplo:Ejemplo:
Posibilidad Posibilidad
XX
Probabilidad Probabilidad PxPx
Flujo de Caja Flujo de Caja AxAx
11
22
33
0.200.20
0.300.30
0.200.20
100100
150150
200200
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7575
Luego:Luego:
Px.AxPx.Ax
AA
0.20 (100) = 200.20 (100) = 20
0.30 (150) = 450.30 (150) = 45
0.20 (300) = 600.20 (300) = 60
A = 125A = 125
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7676
Luego:Luego:
(Ax – A)(Ax – A) (Ax - A)(Ax - A)22 (Ax - A)(Ax - A)22PxPx
100 – 125 = -25100 – 125 = -25
150 – 125 = 25150 – 125 = 25
200 – 125 = 75200 – 125 = 75
625625
625625
5,6255,625
625 x 0.20 = 187.5625 x 0.20 = 187.5
625 x 0.30 = 187.5625 x 0.30 = 187.5
5,625 x 0.20 = 11255,625 x 0.20 = 1125
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7777
Entonces:Entonces:
72.38S
1500S
Px2AAxS
De existir alternativas que sean mayores a 38.72,
entonces el Riesgo del Proyecto sería mayor.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7878
ANÁLISIS DE RIESGO
4. AJUSTE A LA TASA DE
DESCUENTO.-
El análisis se efectúa sobre la Tasa de
Descuento sin ajustar o evaluar los flujos
de caja del Proyecto. A mayor riesgo
mayor ser la Tasa para castigar la
rentabilidad.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 7979
ANALISIS DE RIESGOPara ajustar en forma adecuada la Tasa de Descuento se debe determinar para las diferentes Tasas lo siguiente:
- Tasa Libre de Riesgo (TLR)
- Rentabilidad Media del Mercado de Valores (RM).
- Beta del Mercado (β)
- Costo de Capital (COK)
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8080
TASA DE DESCUENTOTASA DE DESCUENTO
(COSTO DE CAPITAL) (COSTO DE CAPITAL)
COKIo
AF)CF(
UIBD
CFoIcD
CPPKfTd
)TLRRm(TLRCOKTd
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8181
ANÁLISIS DE RIESGO
5. EQUIVALENCIA A CERTIDUMBRE.-
Es una alternativa a la Tasa de Descuento
ajustada por Riesgo. Según este método el
Flujo de Caja debe ajustarse por un factor (X)
que represente la diferencia entre el Flujo que
se tiene certeza (BNCt) y el Flujo Sujeto a
Riesgo (BNRt).
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8282
En donde:En donde:
x =x = Factor de ajuste, aplicado a los Factor de ajuste, aplicado a los
Flujos de caja inciertos en el Flujos de caja inciertos en el
periodo t.periodo t.
BNCt = Representa el Flujo de Caja de BNCt = Representa el Flujo de Caja de
Certeza en el Periodo t.Certeza en el Periodo t.
BNRt = Representa el Flujo de Caja deBNRt = Representa el Flujo de Caja de
Riesgo en el Periodo t.Riesgo en el Periodo t.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8383
EjemploEjemplo
Existen dos alternativas :Existen dos alternativas :
a)a) La persona ganará US $ 400 al lanzar La persona ganará US $ 400 al lanzar la moneda al aire si obtiene cara. No la moneda al aire si obtiene cara. No ganará ningún dólar, si al lanzar la ganará ningún dólar, si al lanzar la moneda obtiene sello.moneda obtiene sello.
b)b) Ganará US $ 100 si decide la persona Ganará US $ 100 si decide la persona no lanzar la moneda.no lanzar la moneda.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8484
Por lo tanto:Por lo tanto:
El Valor Esperado de la primera opción será El Valor Esperado de la primera opción será (0.5 x $ 400 + 0.5 x 0) = US $ 200(0.5 x $ 400 + 0.5 x 0) = US $ 200
Si la persona se muestra indiferente ante la Si la persona se muestra indiferente ante la primera alternativa ganará los primera alternativa ganará los
US $ 100, que es la equivalencia de ganancia US $ 100, que es la equivalencia de ganancia al optar la segunda alternativa , en relación a al optar la segunda alternativa , en relación a un riesgo de ganar o perder los US $ 400.un riesgo de ganar o perder los US $ 400.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8585
Al reemplazar en la fórmula:
Este método permite descontar los flujos
considerando factor tiempo del uso del
dinero, sin considerar la Tasa de Descuento.
5.0200$
100$
BNRt
BNCtt
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8686
ANÁLISIS DE RIESGOANÁLISIS DE RIESGO
6. ÁRBOL DE DECISIONES.- Llamado también Valores Esperados combina las
probabilidades de ocurrencia de los resultados parciales y finales para calcular el Valor esperado de su rendimiento.
Es una técnica gráfica que permite representar y analizar diversas decisiones futuras de carácter secuencial a través del tiempo.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8787
ANALISIS DE RIESGOANALISIS DE RIESGO
Cada decisiónCada decisión se representa se representa gráficamente por un cuadrado con un gráficamente por un cuadrado con un número en su interior. número en su interior. Cada ramaCada rama que que se origina en este punto representa una se origina en este punto representa una alternativa de acción. Además de los alternativa de acción. Además de los puntos de decisión del árbol se puntos de decisión del árbol se expresan expresan los sucesos aleatorios los sucesos aleatorios (circular)(circular) que influyen en los resultados. que influyen en los resultados.
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8888
Condición 1
Condición 2
Acción 1
Condición 4
Condición 3 Acción
Acción
2
6
4
5
1
3
Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 8989
¡Muchas Gracias!¡Muchas Gracias!
Por su amable atenciónPor su amable atención