EVALUACION DE TORRES DE ENFRIAMIENTO EN ......Las torres de enfriamiento usan la evaporación del...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA

E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

EVALUACION DE TORRES

DE ENFRIAMIENTO EN REFINERIAS

PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO QUIMICO PETROLERO

P R E S E N T A:

ANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZ

ASESOR: ING. ARIEL DIAZBARRIGA DELGADO

MEXICO, D.F. 24 DE ABRIL 2013

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

AGRADECIMIENTOS

Quizás la parte más difícil del trabajo sea esta pues no es fácil expresar con unas cuantas palabras

todo el agradecimiento a todas aquellas personas que me apoyaron durante todo este tiempo y de

igual manera el espacio es breve pero si el suficiente para buscar plasmar ese sentimiento de

gracias por todo el apoyo y ayuda incondicional que me han brindado

A mi mama y mi abuela las dos personas que han estado toda mi vida apoyándome a quienes les

debo haber llegado hasta aquí y que por sí solas logran sacar adelante cada problema que tuvimos

son este mundo las personas a las que más les debo y a quienes dedico el logro de haber concluido

este trabajo

A mi tío salvador quien siempre fungió como un padre para mí y nos apoyara siempre ante todo y

también una inspiración y ejemplo de persona y quien siempre me animo a buscar más y ser una

mejor persona

A Ana que ha estado conmigo animándome y apoyándome aun en los momentos de mayor estrés

o presión y de igual manera ayudándome en todo siempre le agradeceré

A Daniel “Dark” y Gabino buenos amigos y grandes compañeros que me apoyaron enormemente

en este trabajo les agradezco y sé que les debo una

Y por supuesto sin dejar de un lado mi asesor: Ing. Ariel quien primero que nada gracias por

aceptar ser mi asesor y ayudarme en todo el proceso del trabajo y de igual forma al Dr. Mario e

Ing. Estelio no solo por ser mis sinodales si no por haber sido tan buenos maestros y a los que

considero un ejemplo como profesionales y como personas

Tal vez no menciono a más personas por que el espacio no alcanza pero a todos les agradezco

desde el fondo de mi corazón y espero poder ser un orgullo para todos ellos como profesionista

pero más aún como persona



INDICE

OBJETIVO GENERAL………………………………………………………………………………………………………………………..1

OBJETIVO ESPECIFICO…………………………………………………………………………………………………………………….1

RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………………………………….2

INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………………………………..3

CAPITULO I

GENERALIDADES

1.1 ¿Qué es una torre de enfriamiento?...........................................................................................4

1.2 ¿Cómo funcionan las torres de enfriamiento?............................................................................4

1.3 Clasificación de las torres de enfriamiento………………………………………………………………………………5

1.3.1 Torres de circulación natural……………………………………………………………………………………………….…6

1.3.2 Torres de tiro mecánico………………………………………………………………………………………………………...8

1.3.3 Torres de enfriamiento de circuito cerrado………………………………………………………………………….11

1.4 Partes de una torre de enfriamiento……………………………………………………………………………………….13

1.5 Tipos de relleno………………………………………………………………………………………………………………………15

CAPITULO II

TIPOS DE TORRES DE ENFRIAMENTO……………………………………………………………………………………………16

2.1 Tiro mecánico………………………………………………………………………………………………………………………...17

2.2 Tiro forzado…………………………………………………………………………………………………………………………….17

2.3 Tiro inducido…………………………………………………………………………………………………………………………..17

2.4 Torres a contraflujo………………………………………………………………………………………………………………..19

2.5 Torres de flujo cruzado…………………………………………………………………………………………………………..19



2.6 Factores que afectan a la operación de las torres de enfriamiento…………………………………………20

2.7 Importancia del relleno…………………………………………………………………………………………………………..20

2.8 Variables relevantes……………………………………………………………………………………………………………….21

2.9 Torres a contraflujo………………………………………………………………………………………………………………..23

2.9.1 Bases teóricas………………………………………………………………………………………………………………………23

2.9.2 Determinación del número de unidades de transferencia…………………………………………………..27

2.9.3 Algoritmos desarrollados para el trabajo……………………………………………………………………………..30

2.9.4 Generación de la curva de saturación del aire……………………………………………………………………..30

2.9.5 Calculo del número de unidades de transferencia……………………………………………………………….31

2.9.6 Evaluación del funcionamiento de una torre de enfriamiento…………………………………………....33

2.9.7 Calculo de la altura del relleno de una torre de enfriamiento…………………………………………..…35

2.9.8 Calculo de la temperatura de salida del agua cuando varía su flujo de diseño……………….…..36

2.9.9 Calculo de la temperatura de salida del agua cuando varía el flujo del aire de diseño….…….40

2.10 Torres de flujo cruzado…………………………………………………………………………………………………………42

2.10.1 Bases teóricas……………………………………………………………………………………………………………..….…42

2.10.2 Algoritmos desarrollados para este trabajo………………………………………………………………..…….43

2.10.3 Generación de un elemento diferencial de volumen………………………………………………….…….43

2.10.4 Calculo del número de unidades de transferencia…………………………………………………….……..45

2.11 Analogía entre los algoritmos de simulación y evaluación…………………………………………..……….47

2.12 Aplicación de los algoritmos………………………………………………………………………………………………….47



CAPITULO III

ANALISIS OPERACIONAL……………………………………………………………………………………………………..……….55

3.1 Selección de valores de diseño……………………………………………………………………………………………….56

3.2 Condiciones de operación………………………………………………………………………………………………………59

3.3 Tendencias actuales de las torres…………………………………………………………………………………..………64

3.4 Ejemplificación de cálculo de una torre………………………………………………………………………..………..66

3.5 Conclusiones del ejemplo……………………………………………………………………………………………………….69

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……………………………………………………………..……………….……….71

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………………….………73



1

Objetivo general:

Realizar una evaluación del diseño y características principales de las torres de enfriamiento

en las refinerías, que pueda dar pauta a formar una referencia bibliográfica sólida para

investigaciones relacionadas a torres de enfriamiento en general, que puedan incluir desde

cálculos de variables, el diseño y normatividad de las mismas.

Objetivos específicos:

Se evalúan las condiciones de operación de las torres de enfriamiento así como su

diseño y normatividad.

Se realizan cálculos demostrativos para las variables de operación y diseño de las

torres de enfriamiento.

Se busca beneficiar de una manera concreta a todo aquel que realice algún trabajo de

investigación sobre el cálculo o diseño de torres de enfriamiento y pueda utilizar el

trabajo como referencia bibliográfica en futuras investigaciones

Realizar un trabajo conciso que englobe todo lo posible en datos y teoría relacionado a

las torres de enfriamiento, basándonos en las torres localizadas en la refinería de Tula

Hidalgo, dado que en la mayoría de las torres de enfriamiento que se encuentran en

México realizan el mismo funcionamiento cambiando solo un poco en las variables de

operación.

Se realizaran los cálculos de las diferentes variables que presenta una torre de

enfriamiento, en este caso a las torres de enfriamiento de la refinería de Tula Hidalgo y

así enriquecer aún más el trabajo de investigación.



2

RESUMEN

Las torres de enfriamiento son el medio más común para enfriar agua a temperaturas

cercanas a la ambiente en las industrias del sector energético como lo son refinerías,

petroquímicas, termoeléctricas, entre otras. Aquellas usan la evaporación del agua a través de

un contacto de esta con el aire del ambiente para disminuir la temperatura del agua de

proceso de una manera económica y práctica.

Existen torres de circulación natural y de tiro mecánico; en el caso de circulación natural,

como su nombre lo indica, su funcionamiento es a través del flújo natural del aire, mientras

que en el tiro mecánico se usan ventiladores para mover el aire a través del relleno de la torre,

lo que las convierte en las torres más eficientes y, por tanto, la mejor opción para industrias

con grandes flujos de agua

En cuanto a las torres de tiro mecánico, existen las de contraflujo y flujo cruzado, las torres de

flujo cruzado son en la actualidad las más utilizadas en refinerías debido a sus ventajas de

diseño tamaño y, sobretodo, económicas; mientras que las de contraflujo son relativamente

nuevas y tienen la ventaja de ofrecer un mayor salto térmico así como aproximaciones más

cercanas a los valores deseados

Uno de los aspectos más importantes en las torres de enfriamiento son los rellenos que se

utilizan, ya que de estos va a depender en gran medida la eficiencia y tamaño de la misma, por

lo que su selección debe ser la más adecuada conforme la necesidad que se tenga en el

proceso

En la selección y diseño de una torre no solo influye el tipo de empaque sino también las

temperaturas de entrada de agua y de salida que se desea tener así como la temperatura

ambiente o temperatura de bulbo húmedo que es uno de los principales factores a considerar

y por último los gastos de agua y aire a tener en el proceso

Hacer un análisis operacional de las torres de enfriamiento resulta una manera muy precisa

para entender cómo influyen las diversas variables ya mencionadas y facilitar así el diseño de

las mismas, debido a que este análisis se hace en base a las variables que son: flujo,

temperatura del agua caliente, temperatura del agua fría, que es la que se desea obtener, la

temperatura de bulbo húmedo, así como el rango; es decir, la diferencia entre la temperatura

de agua fría y caliente y, por último la aproximación, que es la diferencia entre la temperatura

de agua fría y la de bulbo húmedo

Estas se conjuntan para hacer el análisis, que no es otra cosa que un balance de materia y

energía lo que hace que el mismo sea sencillo y rápido de hacer, pero que deja muy en claro

cómo afecta cada variable y brinda una mejor comprensión de las torres de enfriamento en

cuanto a ventajas o desventajas de un tipo a otro



3

Introducción

El agua de enfriamiento es uno de los medios útiles para la transmisión de grandes

cantidades de calor generado en los procesos industriales, siendo así uno de los

servicios auxiliares más utilizados en la industria.

En las plantas de proceso se necesitan grandes cantidades de agua de enfriamiento y

con la finalidad de reutilizarla, existen en las plantas industriales las llamadas torres

de enfriamiento, las cuales tienen la función de enfriar el agua que sale de cualquier

proceso. Aunque no sea posible la completa reutilización (debido a que en las torres

de enfriamiento se presenta la evaporación de una parte del agua), por lo que solo es

necesario añadir la cantidad evaporada y no reponer todo el flujo del agua de

enfriamiento.

Las torres de enfriamiento ponen en contacto el agua caliente que viene del proceso

con aire proveniente de la atmosfera, a fin de que el agua se enfrié y se vuelva a

utilizar en el proceso provocando un ciclo cerrado. La operación de las torres de

enfriamiento se basa en la evaporación de una pequeña parte del agua proveniente del

proceso y en el intercambio del calor sensible entre el agua y el aire.

La mezcla entre el agua y el aire provoca la difusión de la primera en el aire

(promovida por una diferencia de concentraciones), debido a lo cual, el agua cambia

de estado líquido a vapor, por lo que necesita el correspondiente calor de

vaporización; el agua no evaporada, debido a que pierde dicho calor de vaporización,

sufre una disminución en su temperatura.

La pérdida de calor latente representa aproximadamente un 80% del calor total

transferido, siendo el 20% la transferencia de calor sensible.

En las torres de enfriamiento se presenta de manera simultánea la transferencia de

masa (difusión del agua dentro del aire) y la transferencia de calor (calor de

vaporización y calor sensible).



4

CAPITULO I

GENERALIDADES

¿Que es una torre de enfriamiento? Las torres de enfriamiento son equipos que se usan para enfriar agua y otros medios a temperaturas próximas a las ambientales; en grandes volúmenes (extraen calor del agua mediante evaporación o conducción). Su uso se da en plantas de energía, refinerías de petróleo, plantas petroquímicas, plantas de procesamiento de gas natural y otras instalaciones industriales.

Las torres de enfriamiento usan la evaporación del agua para eliminar el calor de un proceso tal como la generación de energía eléctrica. Las torres de enfriamiento varían en tamaño desde pequeñas a estructuras grandes que pueden sobrepasar los 120 metros de altura y 100 metros de longitud tales como las usadas en las nucleoeléctricas de Francia o Rusia. Torres más pequeñas son normalmente armadas en fábricas, mientras que las más grandes son construidas en el sitio donde se utilizaran debido a su gran tamaño imposibilita transportarlas ya montadas.

Los sistemas de enfriamiento industrial de centrales térmicas, refinerías de petróleo y plantas petroquímicas y de acondicionamiento de aire en hospitales y centros comerciales necesitan eliminar calor residual de sus procesos, utilizando para ello un flujo de agua a baja temperatura a través de intercambiadores de calor.

El flujo de agua, se recirculara nuevamente al proceso una vez enfriada, con lo cual los costos de operación disminuirán en gran medida.

¿Como Funcionan las torres de enfriamiento?

En las torres de enfriamiento se consigue disminuir la temperatura del agua caliente que proviene de un circuito de intercambio de calor mediante la transferencia de calor y materia al aire que circula por el interior de la torre. A fin de mejorar el contacto aire-agua, se utiliza un entramado denominado “relleno”. El agua entra en la torre por la parte superior y se distribuye uniformemente sobre el relleno utilizando pulverizadores. De esta forma, se consigue un contacto intimo entre el agua y el aire atmosférico.

El relleno sirve para aumentar el tiempo y la superficie de intercambio entre el agua y el aire. Una vez establecido este contacto, tiene lugar una cesión de calor del agua hacia el aire. Ésta se produce debido a dos mecanismos: la transmisión de calor por



5

convección y la transferencia de vapor desde el agua al aire, con el consiguiente enfriamiento del agua debido a la evaporación.

En la transmisión de calor por convección, se produce un flujo de calor en dirección al aire que rodea el agua a causa de la diferencia de temperaturas entre ambos fluidos.

La tasa de enfriamiento por evaporación es de gran magnitud en las torres de enfriamiento; alrededor del 90 % es debida al fenómeno difusivo. Al entrar en contacto el aire con el agua se forma una fina película de aire húmedo saturado sobre la lámina de agua que desciende por el relleno. Esto es debido a que la presión parcial de vapor de agua en la película de aire es superior a la del aire húmedo que circula por la torre, produciéndose una cesión de vapor de agua (evaporación). Esta masa de agua evaporada extrae el calor latente de vaporización del propio líquido. Este calor latente es cedido al aire, obteniéndose un enfriamiento del agua y un aumento de la temperatura del aire. La diferencia de temperaturas del agua a la salida y la temperatura húmeda del aire se llama «acercamiento» o “aproximación”, ya que representa el límite termodinámico de enfriamiento al que puede llegar el agua

Para crear flujo hacia arriba, algunas torres de enfriamiento contienen aspas en la parte superior, las cuales son similares a las de un ventilador. Estas aspas generan un flujo de aire ascendente hacia la parte interior de la torre de enfriamiento. El agua cae en un recipiente y se retirará desde ahí para al proceso de producción Existen sistemas de enfriamiento abiertos y cerrados. Cuando un sistema es cerrado, el agua no entra en contacto con el aire. Como consecuencia la contaminación del agua de las torres de enfriamiento por los contaminantes del aire y microorganismos en el aire es insignificante. El enfriamiento de agua en una torre tiene su fundamento en el fenómeno de evaporación. La evaporación es el paso de un líquido al estado de vapor y solo se realiza en la superficie libre de un líquido, un ejemplo es la evaporación del agua de los mares. Cuando el agua se evapora sin recibir calor del exterior es necesario que tome de sí misma el calor que necesita, esto origina que el agua se enfríe y por lo tanto que su temperatura disminuya. Clasificación de las torres de enfriamiento La forma más simple y usual de clasificar las torres de enfriamiento es según la forma en que se mueve el aire a través de éstas. Según este criterio, existen torres de circulación natural y torres de tiro mecánico. En las torres de circulación natural, el movimiento del aire sólo depende de las condiciones climáticas y ambientales. Las torres de tiro mecánico utilizan ventiladores para mover el aire a través del relleno.



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Torres de circulación natural Se clasifican, a su vez, en torres atmosféricas y en torres de tiro natural. Las torres atmosféricas utilizan las corrientes de aire de la atmósfera. El aire se mueve de forma horizontal y el agua cae verticalmente (flujo cruzado). Son torres de gran altura y pequeña sección transversal. Deben instalarse en lugares muy despejados, de forma que ningún obstáculo pueda impedir la libre circulación de aire a través de la torre. Tienen un costo inicial alto debido a su gran tamaño, pero el costo de mantenimiento es reducido, al no existir partes mecánicas móviles. Una torre de este tipo puede ser una solución muy económica para determinadas necesidades de refrigeración si se puede garantizar que funcionará habitualmente expuesta a vientos de velocidades iguales o superiores a los 8 km/h. Si la velocidad promedio del viento es baja, los costos fijos y de bombeo aumentan mucho en relación a una torre de tiro mecánico y no compensan el ahorro del costo de ventilación. Actualmente, las torres atmosféricas están en desuso. Una torre de tiro natural es aquella en la que el aire es inducido por una gran chimenea situada sobre el relleno (Fig. 1, Fig 1.1.1 y Fig 1.1.2). La diferencia de densidades entre el aire húmedo caliente y el aire atmosférico es el principal motivo por el cual se crea el tiro de aire a través de la torre. La diferencia de velocidades entre el viento circulante a nivel del suelo y el viento que circula por la parte superior de la chimenea también ayuda a establecer el flujo de aire. Por ambos motivos, las torres de tiro natural han de ser altas y, además, deben tener una sección transversal grande para facilitar el movimiento del aire ascendente. Estas torres tienen bajos costos de mantenimiento y son muy indicadas para enfriar grandes caudales de agua. Al igual que las torres atmosféricas, no tienen partes mecánicas. La velocidad media del aire a través de la torre suele estar comprendida entre 1 y 2 m/s. Las torres de tiro natural no son adecuadas cuando la temperatura seca del aire es elevada, ya que ésta debe ser siempre inferior a la del agua caliente. No es posible conseguir un valor de acercamiento pequeño y es muy difícil controlar exactamente la temperatura del agua. En las torres de tiro -natural no se pueden utilizar rellenos muy compactos, debido a que la resistencia al flujo de aire debe ser lo más pequeña posible. Estas torres son muy utilizadas en centrales térmicas; muy pocas veces son aplicables a plantas industriales debido a la fuerte inversión inicial necesaria.



7

Fig. 1 Torre de tiro natural

Fig. 1.1.1 Dimensiones de una torre de tiro natural



8

Fig 1.1.2 Foto de torres de enfriamiento de la nucleoeléctrica de Rusia

Torres de tiro mecánico Las torres de tiro mecánico proporcionan un control total sobre el caudal de aire suministrado. Se trata de torres compactas, con una sección transversal y una altura de bombeo pequeñas en comparación con las torres de tiro natural. En estas torres se puede controlar de forma precisa la temperatura del agua de salida, y se pueden lograr valores de acercamiento muy pequeños (hasta de 1 o 2 ºC, aunque en la práctica se acostumbra a ser de 3 o 4 ºC). Si el ventilador se encuentra situado en la entrada de aire, el tiro es forzado. Cuando el ventilador se ubica en la zona de descarga del aire, se habla de tiro inducido. En las torres de tiro forzado el aire se descarga a baja velocidad por la parte superior de la torre (Fig. 1.2). Estas torres son, casi siempre, de flujo a contracorriente. Son más eficientes que las torres de tiro inducido, puesto que la presión dinámica convertida a estática realiza un trabajo útil. El aire que se mueve es aire frío de mayor densidad que en el caso de tiro inducido. Esto también significa que el equipo mecánico tendrá una duración mayor que en el caso de tiro inducido, ya que el ventilador trabaja con aire frío y no saturado, menos corrosivo que el aire caliente y saturado de la salida, Como inconveniente debe mencionarse la posibilidad de que exista recirculación del aire de salida hacia la zona de baja presión, creada por el ventilador en la entrada de aire.



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Fig 1.2 Diagrama de torre de tiro forzado

Las torres de tiro inducido pueden ser de flujo a contracorriente o de flujo cruzado. El flujo a contracorriente significa que el aire se mueve verticalmente a través del relleno, de manera que los flujos de agua y de aire tienen la misma dirección pero sentido opuesto (Fig. 1.3). La ventaja que tienen este tipo de torres es que el agua más fría se pone en contacto con el aire más seco, lográndose un máximo rendimiento. En éstas, el aire puede entrar a través de una o más paredes de la torre, con lo cual se consigue reducir en gran medida la altura de la entrada de aire. Además, la elevada velocidad con la que entra el aire hace que exista el riesgo de arrastre de suciedad y cuerpos extraños dentro de la torre. La resistencia del aire que asciende contra el agua que cae se traduce en una gran pérdida de presión estática y en un aumento de la potencia de ventilación en comparación con las torres de flujo cruzado

Entrada de

agua

Entrada de

aire

relleno

Salida de agua

enfriada

Eliminador

de rocio



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Fig 1.3 Diagrama de torre de flujo a contra corriente

En las torres de flujo cruzado, el aire circula en dirección perpendicular respecto al agua que desciende (Fig. 1.4). Estas torres tienen una altura menor que las torres de flujo a contracorriente, ya que la altura total de la torre es prácticamente igual a la del relleno. El mantenimiento de estas torres es menos complicado que en el caso de las torres a contracorriente, debido a la facilidad con la que se pueden inspeccionar los distintos componentes internos de la torre. La principal desventaja de estas torres es que no son recomendables para aquellos casos en los que se requiera un elevado salto térmico y un valor de acercamiento pequeño, puesto que ello significará más superficie transversal y más potencia de ventilación, que en el caso de una torre de flujo a contracorriente.

Entrada de

agua

Eliminado

de rocio

ventiladores

relleno

Entrada de aire

Salida de

agua



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Fig 1.4 Torre de flujo cruzado

Torre de enfriamiento de circuito cerrado

Implica el contacto indirecto entre el líquido y la atmósfera calentados (Figura 1.5). De los dispositivos del contacto indirecto, el muy rudimentario es una torre de “sprayfilled” (llenado en rocío) que expone agua al aire sin cualquier medio de la transferencia del calor. En este dispositivo, la cantidad de superficie de agua expuesto al aire depende de la eficiencia de la aspercion, y el tiempo de contacto depende de la elevación y la presión del sistema de la distribución de agua.

Entrada de

aire

Relleno Entrada de

agua



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Fig 1.5 Torre de circuito cerrado

El contacto indirecto (circuito-cerrado) de torres de enfriamiento contienen dos circuitos líquidos separados: (1) un circuito externo, en el que el agua que se riega es expuesto a la atmósfera, como cae en cascada sobre los tubos del paquete de un serpentín, y (2) de un circuito interno, en que el líquido que se enfría, circula dentro de los tubos del paquete del serpentín. En la operación, los flujos del calor del circuito de líquido interno, pasa por las paredes de tubo de la bobina al circuito externo de la agua y entonces, por la transferencia del calor y la masa, al aire atmosférico. Como el circuito líquido interno nunca contacta la atmósfera, esta unidad se puede utilizar para refrescar cualquier fluido ya que no hay contaminación en el aire estas torres tienen uso en empresas refresqueras, alimenticias o médicas.



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Partes de una torre de enfriamiento

1 Ventilador: es un elemento mecánico que dirige el aire al interior del relleno, este elemento puede ser de tipo centrífugo o axial la aplicación dependerá del diseño y del tipo de torre de enfriamiento.

2 Empaque: es un relleno que se encuentra en el interior de la torre y puede ser metálico, plástico o de madera, su función es que el agua que cruza en su interior se pueda dividir en gotas mas pequeñas y también que las gotas permanezcan la mayor parte del tiempo dentro del cuerpo de la torre a fin de garantizar una optima transferencia de calor. De igual manera ayuda a que el flujo de aire se distribuya uniformemente en el interior del cuerpo.

3 Sistema de distribución y aspersores: Se encuentran en la parte superior de la torre y permiten que el agua caliente ingrese a la torre en forma de gotas para aumentar su superficie de contacto.

4 Eliminadores de acarreo: Los eliminadores de acarreos o corta gotas son unas estructuras ubicadas en la parte superior de la torre y tienen la finalidad que las gotas pequeñas no sean arrastradas por la corriente de aire fuera del sistema.

5 Cuerpo: esta parte es la estructura que le da forma a la torre, los materiales con las que puede estar construida pueden ser de metal, hormigón, madera, fibra de vidrio o de una combinación de ellos.

6 Tubería de restitución de liquido: Conforme se produce la evaporación del agua es necesario ir restituyéndola, para este propósito existe una tubería a presión que mantiene el nivel del reservorio constante.

7 Reservorio: Se encuentra en el fondo de la torre y es un tanque en el que se recoge el agua enfriada para que regrese nuevamente al sistema (carga térmica).

8 Tubería de salida de líquido: Esta tubería se encuentra en el nivel inferior del reservorio y su finalidad es extraer el agua que se ha logrado enfriar y enviarla a la carga térmica.



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Fig 1.6 Partes de una torre de enfriamiento

ventilador

Empaque

Aspersores Eliminadores de

acarreo

cuerpo

Tubería de

restitución de agua

reservorio

Tubería de salida

de liquido



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Tipos de rellenos.

El relleno es la parte más importante en el proceso de intercambio de calor. Los rellenos son modelados por una ecuación característica que depende de su forma y su disposición geométrica. Conociendo esta ecuación característica, podrá dimensionarse la torre. Por lo tanto el tamaño o volumen de la torre y su costo dependerán del tipo de relleno utilizado.

El relleno cumple dos funciones: proporcionar una superficie de intercambio de calor lo más grande posible entre el agua y el aire, además, retardar el tiempo de caída del agua, asegurando una mayor duración del proceso de intercambio de calor, los mismos que se traducirán en un aumento de calor cedido del agua al aire.

El relleno debe ser de un material de bajo costo y de fácil instalación, la relación entre la superficie del relleno y volumen de relleno debe ser lo más grande posible, es importante que el relleno que se seleccione presente poca resistencia al paso del aire y que además proporcione una distribución uniforme del agua y del aire, Los rellenos se los puede clasificar de tres maneras:

Relleno por salpicadura o goteo.

Rellenos laminares o de película.

Rellenos mixtos.



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CAPITULO II

TIPOS DE TORRES DE ENFRIAMIENTO

Existen varios tipos de torres de enfriamiento, una de las formas mas comunes de clasificarlas

es de acuerdo a la forma a través de la cual el aire es alimentado a la torre. Existen en general

dos tipos de torres de enfriamiento: circulación natural y tiro mecánico.

Las torres de circulación natural tienen como característica, que el aire es introducido al

equipo por la fuerza de las corrientes existentes en la zona donde se encuentran dichas torres.

Este documento se refiere únicamente a las torres de tiro mecánico ya que son las más

utilizadas en la industria. La figura 1 muestra las características que a simple vista distinguen

a las torres de tiro mecánico y de tiro natural. En cuanto a las torres de circulación natural, no

se aborda el estudio ya que en México son poco comunes; siendo utilizadas solo en lugares

donde las corrientes de aire en el lugar son muy grandes.

FIGURA 1



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Tiro mecánico

El aire es alimentado a la torre de enfriamiento por medio de un ventilador. Dicho ventilador

puede estar situado en la parte inferior de la torre de enfriamiento y alimentar el aire

“empujándolo”, a esta forma de alimentación se la llama de tiro forzado. El ventilador también

puede estar situado en la parte superior de la torre y alimentar al aire “jalándolo”, a esta

forma de alimentación se le llama tiro inducido.

Tiro forzado

El agua es alimentada en la parte superior de la torre, procurando la mejor distribución

posible dentro de la misma. El aire entra por la acción de los ventiladores, situados en la parte

inferior o superior de la torre de enfriamiento, tomando el aire del exterior e impulsándolo al

interior de la misma (figura 2). La distribución del aire en las de tiro forzado, es relativamente

pobre (debido a que el aire debe girar 90° a gran velocidad). También se presenta

recirculación del aire (debido a que el aire es descargado a muy baja velocidad), lo cual reduce

el rendimiento de la torre.

Tiro inducido

La altura de la torre necesaria para la entrada del aire, es muy pequeña. Por tanto; el consumo

de energía por parte del ventilador es mayor y como la velocidad del aire a la descarga es

mayor, puede arrastrar algunas gotas de agua de enfriamiento. La figura 3 hace referencia a

este tipo de torre.



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FIGURA 2

Como se puede ver la diferencia entre una torre de tiro inducido y la torre de tiro forzado es

que son más altas las de tiro forzado (por el espacio que ocupan los ventiladores), la situación

del ventilador y el tamaño en la entrada de aire a los lados, que en las torres de tipo inducido

es más pequeña.

Las torres también se pueden clasificar, dependiendo de la dirección de los flujos de agua y de

aire, en: torres a contra flujo y torres de flujo cruzado.

En la mayoría de las industrias, las torres más comunes son las de tiro mecánico de flujo

cruzado, aunque también existen algunas torres a contraflujo de tiro mecánico.



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FIGURA 3

Torres a contraflujo

Las torres a contraflujo son aquéllas en las que el aire circula en dirección contraria al flujo del

agua; es decir, como el agua siempre circulará de arriba hacia abajo, el aire debe circular

desde la parte inferior de la torre hasta la parte superior. Una torre de contraflujo puede ser

de tipo forzado o inducido. Térmicamente, son más eficientes que las de flujo cruzado.

Torres de flujo cruzado

En las torres de flujo cruzado (figura 4), el agua fluye de arriba hacia abajo, como en las torres

a contraflujo, mientras que el aire fluye horizontalmente, de un lado hacia el otro de la torre

de enfriamiento. De igual forma, puede ser de tiro forzado (estando los ventiladores del lado

de entrada del aire), o de tiro inducido (encontrándose los ventiladores del lado por el cual

sale el aire).

Las torres de flujo cruzado son térmicamente menos eficientes que las torres a contra flujo.

Sin embargo, ofrecen menor resistencia al flujo de aire, lo que reduce el consumo de energía

de los ventiladores.



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FIGURA 4

FACTORES QUE AFECTAN A LA OPERACIÓN DE LAS TORRES DE ENFRIAMIENTO.

Las torres de enfriamiento en su interior constan de un relleno, el cual es una de las partes

estructurales más importantes en su funcionamiento.

Dicho funcionamiento depende de la forma que tenga el relleno y de cómo esté situado en el

interior de la torre, es por ello importante conocer su intervención en el proceso de

enfriamiento del agua.

IMPORTANCIA DEL RELLENO

Se sabe que mientras mayor superficie de contacto exista entre el agua y el aire, la

transferencia de calor y la transferencia de masa serán más eficientes. La finalidad de

cualquier relleno, es similar a los empaques en las torres de absorción y destilación: generar

mayor área de contacto interfacial posible entre el agua y el aire.



21

En general, podemos decir que existen dos tipos de rellenos de torres de enfriamiento: el tipo

salpiqueo y el tipo película.

El relleno de tipo salpiqueo se emplea generalmente en las torres de flujo cruzado, donde el

agua cae y golpea el relleno, formándose cada ves gotas más pequeñas y una mayor superficie

de transferencia. El relleno, que consta de múltiples superficies horizontales, tiene diversas

formas, de las cuales dependerá su eficiencia y la transferencia de masa que produzca.

Algunos tradicionales son de sección transversal triangular o rectangular, pero han ido

evolucionando actualmente dependiendo del proveedor, sus formas geométricas varían.

El relleno tipo película, se usa comúnmente en las torres a contraflujo. En este caso, el relleno

consiste en múltiples superficies verticales, a través de las cuales el agua caliente fluye en

forma de una película continua.

Los materiales con los cuales están hechos son igualmente diferentes, se pueden encontrar

rellenos antiguos de madera y también más modernos, hechos de algún tipo de plástico (el

más común es el PVC). En general el relleno tipo película ocupa menor volumen y por lo tanto

menor altura en la torre de enfriamiento que el relleno tipo salpiqueo; sin embargo es mas

susceptible a la incrustación, es mas difícil de limpiar y sustituir, y causa una mayor perdida

de presión en el flujo del aire (por lo tanto los ventiladores consumen más potencia).

VARIABLES RELEVANTES

En el diseño de una torre de enfriamiento se consideran variables que están previamente

definidas, pues dependen de los procesos que se tengan antes y después de dicha torre de

enfriamiento. Por ejemplo, la temperatura hasta la cual se enfriara el agua en la torre

dependerá de las necesidades de temperatura de los equipos siguientes (intercambiadores de

calor o condensadores). Las variables de mayor importancia para una torre de enfriamiento

son:

T1. Temperatura de entrada del agua a la torre de enfriamiento. Puesto que deseamos

enfriar agua de proceso, esta temperatura será igual a la temperatura de salida del agua del

equipo anterior a la torre de enfriamiento.

T2. Temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento. Esta variable está

previamente definida, como ya se mencionó, dependiendo de la temperatura la cual se

requiera alimentar el agua nuevamente al proceso.

TBH. Temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada de la torre. Esta temperatura

es muy importante ya que representa la entalpia existente en el aire y de ella dependerá la

transferencia de masa. Debido a las variaciones climáticas, la temperatura de bulbo húmedo

es más alta durante el verano, por ello se elije una TBH, para diseño y simulación, de manera

que dicha temperatura no sea excedida más del 5% de las horas totales del verano; no es lo



22

mas conveniente elegir la TBH máxima que se presenta en el año debido a que la mayoría del

tiempo estaríamos subutilizando la torre de enfriamiento. Cabe hacer notar que la TBH

representa la T2 mínima a la cual se puede enfriar el agua, pues cuando ambas se igualan, se

establece el equilibrio. Para llegar al equilibrio se requerirá que la torre tuviera una altura

infinita; por ello, es que generalmente la temperatura a lo cual se enfría el agua es 10 °F mayor

que la TBH (se dice que existe un acercamiento de 10 °F).

L. Cantidad de agua que se enfriara en la torre. Está dada en unidades de masa por unidad

de tiempo y por unidad de área transversal.

G. Cantidad de aire que entra a la torre de enfriamiento. Las unidades en las que se

expresa son iguales a L.

Dos términos comunes, relacionados con las torres de enfriamiento, son el acercamiento y el

rango. Se define como acercamiento, a la diferencia de temperatura de bulbo húmedo a la

entrada del aire y la temperatura de salida del agua. El rango, es la diferencia entre la

temperatura de entrada del agua y la temperatura de salida.

El Cooling Tower Institute (CTI), presenta la siguiente tabla, con la cual es posible tener una

idea de cómo afecta el aumento de determinadas variables en el funcionamiento general de

una torre de enfriamiento (tabla 1).

Tabla 1. Efecto del aumento de variables en el funcionamiento general de una torre de

enfriamiento.

INCREMENTO L/G RANGO ACERCAMIENT

O ka*V/L E/C tao

TBH Entrada NADA NADA DECRECE NADA AUMENT

A AUMENT

A

TBS Salida DECRECE NADA

Flujo de calor NADA AUMENT

A AUMENTA NADA

AUMENTA

AUMENTA

Flujo de aire DECRECE NADA DECRECE AUMENT

A DECRECE DECRECE

Flujo de agua AUMENTA DECRECE AUMENTA DECRECE DECRECE NADA

Temperatura del agua caliente

DECRECE

Contacto NADA NADA DECRECE AUMENT

A NADA NADA



23

TORRES A CONTRAFLUJO

Bases teóricas

Anteriormente se mencionaron las principales características de las torres a contraflujo; en

este apartado, se presentan las ecuaciones más representativas de su funcionamiento. La

figura 2.4 representa un esquema de una torre de enfriamiento a contraflujo.

FIGURA 2.4



24

El balance de energía de la torre, en términos de flujo de aire, es el siguiente:

( ) ( )

Donde:

q Calor transferido.

Cp Calor específico del agua.

H Entalpias por unidad de masa incluyendo el calor del vapor asociado al aire.

Agua de reposición

Temperatura de agua de reposición

Si expresamos el mismo balance de energía en términos del flujo de agua:

( ) ( ) ( )

Al inicio se mencionó que el enfriamiento del agua ocurriría principalmente por la

evaporación de una determinada cantidad de la misma (en los balances de energía aparece

como Lo). Esta agua que se pierde por evaporación debe ser añadida nuevamente al proceso,

para compensar la evaporación. Dicha agua recibe el nombre de agua de reposición y se puede

calcular por la siguiente formula:

( ) ( )

Donde:

X= Humedad absoluta del aire.

También se puede expresar la cantidad de agua de reposición en términos del calor

transferido:

( )( )

( )

El calor total transferido en una torre de enfriamiento se puede expresar como la suma del

calor transferido por conducción y el calor transferido por convección, por lo tanto:

( )



25

Se tiene en cuenta que λ es el calor de vaporización promedio de las diferentes temperaturas

del agua dentro de la torre, entonces el calor transferido por difusión se puede calcular como:

( )

Sustituyendo:

[ ( )] [ ( ] [ ] ( )

Diferenciando y haciendo algunos arreglos:

(Nota: El tratamiento matemático completo aparece en [Kern D.Q. PROCESS HEAT TRANSFER

”1983”]).

( ) ( )

Como:

G Es constante, pues es el flujo de aire seco.

Cp Es constante, ya que es la capacidad calorífica del agua.

L No es constante pero se puede considerar como tal, sin cometer un gran error.

Por lo tanto:

( )

También:

( ) ( )

Donde:

Kx Coeficiente de transferencia de masa.

a Área interfacial por unidad de volumen de la torre.

H´ Entalpia de saturación del aire.

H Entalpia del aire a las diferentes temperaturas del agua.

V Volumen.



26

Respecto a la formula anterior, se puede mencionar que “a” no puede ser determinada porque

depende de una disposición al azar de la caída del agua. Por ello, experimentalmente se

determina el producto Kxa para un tipo de relleno en particular, al igual que para flujos

específicos de agua y aire.

Como GdH es el calor total transferido en la torre, arreglando la ecuación anterior se obtiene:

∫

( )

( )

∫

( )

( )

Haciendo un análisis de la formula anterior, se puede notar que el numero de unidades de

transferencia, es función de la diferencia de temperaturas y entalpias, por lo cual se puede

concluir que el numero de unidades de transferencia está determinado por las condiciones

impuestas y no por la torre de enfriamiento en sí.

En las ecuaciones anteriores, ya no aparece C por que su valor numérico es 1. La NUT

representa el número de unidades de trasferencia. Se puede decir que la unidad de

transferencia es un índice de la absorción necesaria para cumplir con los requerimientos de la

torre de enfriamiento.

Se define la altura de una unidad de transferencia como:

Donde Z es la altura de relleno de la torre.

Si se tienen diferentes torres de enfriamiento, se requerirán alturas de unidades de

transferencia distintas para que dichas torres tengan el mismo NUT. Por lo tanto podemos

llegar a la conclusión de que la altura de la unidad de transferencia (HTU) es una

característica de cada tipo de relleno en particular, al igual que Kxa.

Si se conoce la altura de una unidad de transferencia (HTU) se puede conocer la altura de

relleno de la torre de enfriamiento.

( )

También:

( )



27

Por lo tanto:

( )

Debido a la presencia del coeficiente de transferencia de masa Kx y del área interfacial “a” en

la formula para el cálculo de la altura de una unidad de transferencia, ésta se suele obtener de

manera experimental.

DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA

La fórmula que se utiliza para el cálculo de unidades de transferencia es:

∫

( ) ( )

Debido a que dicha fórmula es difícil de integrar analíticamente, ya que la temperatura del

agua no es una función directa de H´ y H, es más conveniente integrar la ecuación de manera

grafica o numérica. Una de las gráficas representativas de la determinación del número de

unidades de transferencia, es la grafica de entalpia vs temperatura; figura 2.5

FIGURA 2.5



28

La curva superior, representa la línea de saturación, que está formada por las entalpias de

saturación del aire, evaluadas a las diferentes temperaturas del agua.

La curva inferior representa la línea de operación de la torre, que proviene del balance de

energía presentado anteriormente, donde:

( )

( )

( ) ( )

De esta manera, la línea de operación de la torre de enfriamiento tiene la siguiente formula.

( ) ( )

Donde H1 es la entalpia del aire a la entrada de la torre, y puede ser calculada fácilmente.

El área existente entre la línea de operación y la curva de saturación representa el potencial

que promueve la transferencia de calor y la transferencia de masa.

En la figura 2.6, se muestra la relación que presentan las diferentes variables de la torre de

enfriamiento, en un diagrama H vs T.



29

FIGURA 2.6

Sin embargo, de esta grafica no es posible calcular directamente el número de unidades de

transferencia, para dicho cálculo es necesario crear la grafica:

( ) y el número de unidades de transferencia será igual al área bajo la curva, la cual, se

puede obtener de manera gráfica o numérica.



30

ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA ESTE TRABAJO

GENERACIÓN DE LA CURVA DE SATURACIÓN DEL AIRE.

Una de las características más importantes para la evaluación y diseño de una torre de

enfriamiento es el número de unidades de difusión que ésta posee a determinadas

condiciones de funcionamiento. Para calcular el número de unidades de difusión se necesita

(de acuerdo con la grafica H vs T del agua, presentado anteriormente) generar la curva de

saturación del aire, que se encuentra formada por sus entalpias de saturación a diferentes

temperaturas, es por ello que se presentará el cálculo de la misma.

A partir de una temperatura determinada, se calculará la entalpia de saturación del aire. Para

formar la curva de saturación, se repite dicha operación a diferentes temperaturas, se grafican

los puntos y se unen con una línea. Mientras los intervalos de temperaturas que se tomen sean

más pequeños, la curva de saturación formada será más precisa.

PASO 1: cálculo de la presión de vapor del agua.

Partiendo de que la temperatura está dada está en grados Fahrenheit, primero se

convierte a Kelvin (variable: Tengk):

( )

Se calcula una variable, que será la diferencia entre la temperatura crítica del agua en

grados absolutos (647.27K) y la temperatura dada, (variable: X).

Se aplica la siguiente fórmula [5], la cual dará como resultado la presión de vapor del

agua en atmósferas (218.67 es la presión crítica, dada en atmósferas):

[(

) ( ( ) )

( ) )]

PASO 2: cálculo de la humedad absoluta de saturación.

(

)



31

PASO 3: cálculo del calor de vaporización.

La fórmula siguiente se obtuvo correlacionando los datos da las tablas de vapor.

Se tomó la ecuación de una línea recta por que la correlación de los datos en este modelo es de

-0.99988. T está en grados Fahrenheit y la LAMBDA en Btu/lb.

( )

PASO 4: cálculo de la entalpia de saturación (variable: Ental).

Se aplicará en la fórmula:

( ) ( ) ( )

CÁLCULO DEL NÚMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA.

Este algoritmo permite la obtención del número de unidades de difusión a partir de los datos

de funcionamiento de la torre. Los cálculos de simulación que se presentan posteriormente,

toman como base el número de unidades de transferencia, por ello la importancia de estos

cálculos.

PASO 1: entrada de datos.

Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesita los siguientes datos:

TBH Temperatura de bulbo húmedo.

T1 Temperatura de entrada del agua.

T2 Temperatura de salida del agua.

La Largo de la torre.

An Ancho de la torre

CL Cantidad de líquido que entra a la torre.

CG Cantidad de aire que entra a la torre.

PASO 2: cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal

de la columna.

Cálculo del área transversal de la torre de enfriamiento.



32

Cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal. Las

unidades en las que estarán expresados, son masa por unidad de tiempo y unidad de

área transversal.

PASO 3: generación de la curva de saturación del aire.

El procedimiento del cálculo de las entalpias de saturación es el explicado en la sección

anterior. La curva de saturación del aire se graficará desde la temperatura de salida del agua

de la torre de enfriamiento (T2) hasta la temperatura de entrada del agua a la torre (T1), de la

siguiente manera:

1. Se evalúa la entalpia de saturación a una determinada T (en el primer cálculo, será

T2).

2. Se divide el intervalo T2-T1 en una determinada cantidad de puntos (en el programa

de cómputo el intervalo se dividió en 300 puntos. Posteriormente se calcula el

incremento de la temperatura:

3. Se evalúa la entalpia de saturación y se grafica el par ordenado (T, Entalpia de

saturación). A la temperatura anterior (en el primer ciclo T2) se le suma el incremento

y se recalcula desde el punto 1, hasta que la temperatura sea igual a la T!.

PASO 4: cálculo de la entalpia inicial de la línea de operación.

De acuerdo con el diagrama H vs T del agua presentada anteriormente, la entalpia inicial de la

línea de operación (que se encuentra evaluada a la temperatura de salida del agua) es igual a

la entalpia de saturación del aire, evaluada a la temperatura de bulbo húmedo. La variable de

la entalpia inicial de la línea de operación será H1.

Teniendo como dato TBH, calculamos su entalpia de saturación siguiendo el algoritmo

anterior.



33

( )

PASO 5: cálculo de la línea de operación de la torre de enfriamiento.

Como se mencionó en las bases teóricas, la ecuación de la línea de operación es la siguiente:

( )

PASO 6: formación de la curva

( )

A partir de esta curva se podrá calcular el número de unidades e transferencia.

1. Para una temperatura determinada (en el inicio, T2) se obtendrá la diferencia entre la

entalpia de saturación (que se obtiene de la curva de saturación) y su entalpia sobre la

curva de operación, evaluando la ecuación de la línea de operación.

2. Se obtiene el inverso de la diferencia entre la H´ y la H, y se grafica con su temperatura

correspondiente, formándose de esta la curva

( )

3. Para evaluar con una nueva temperatura, a la temperatura anterior (para el primer

punto, T2) se le suma el incremento antes mencionado y se repite desde el punto 1,

hasta que la temperatura sea igual a la T1.

PASO 7: integración de la curva dada por algún método gráfico o numérico.

En el programa de cómputo se resuelve dicha integración por el método que propone Kern.

El área obtenida de la integración de la curva, es igual al número de unidades de transferencia.

Por lo tanto, la variable a la salida del algoritmo es NUT.

EVALUACION DEL FUNCIONAMIENTO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO.

Anteriormente, se definió el número de unidades de transferencia (NUT) como el índice de la

absorción necesaria para cumplir con los requerimientos de la torre de enfriamiento.

También se mencionó que el NUT no depende de la estructura de la torre en sí, sino de las

condiciones impuestas a la misma.

En la práctica, no es muy común que los equipos funcionen en las condiciones de diseño, por

que los procesos cambian constantemente debido a la necesidad de aumentar o bajar la



34

cantidad de producción, cambio de materias primas, entre otros. En el caso en el cual se desee

saber si la torre de enfriamiento, funcionará a determinadas condiciones, se utilizara este

algoritmo, donde se realiza la comparación del NUT evaluado a las condiciones de diseño y el

NUT evaluado a las condiciones deseadas de funcionamiento.

PASO 1: entrada de los datos de diseño.

Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:








PASO 2: cálculo del NUT.

Con los datos anteriores, siguiendo el algoritmo descrito para el número de unidades de

transferencia se calcula NUT.

PASO 3: se iguala una variable (NUT1) al NUT anterior, con el fin de poder hacer la

comparación posteriormente.

PASO 4: entrada de los datos actuales de funcionamiento.











35


Con los datos anteriores, nuevamente se desarrolla el algoritmo anterior, se calcula el NUT.

PASO 6: se iguala una variable (NUT2) al NUT anterior, con el fin de poder hacer la

comparación posteriormente.

PASO 7: comparación del número de unidades de transferencia.

Se hace la siguiente evaluación:

SI: Sí se pueden alcanzar las condiciones propuestas, porque la torre sí podrá

proporcionar, para las nuevas condiciones, el mismo o el mayor índice de difusión

necesario para el cumplimiento de dichas condiciones.

NO: la torre de enfriamiento no podrá proporcionar el índice de difusión necesario

para alcanzar las condiciones propuestas de funcionamiento. Esto se puede deber a

que los flujos de agua y de aire no tienen la relación óptima, o que la torre está

enfriando el agua en una menor cantidad (la temperatura de salida del agua es mayor

de lo que debería de ser).

CÁLCULO DE LA ALTURA DEL RELLENO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO.

PASO 1: entrada de los datos de diseño.


El cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:










36


Con los datos anteriores, siguiendo el algoritmo, se calcula el NUT.

PASO 3: se pide el coeficiente de transferencia de masa para las condiciones de diseño.

Kxa Coeficiente global de transferencia de masa.

Este coeficiente de transferencia de masa, debe tomarse como parte de la información del

proveedor, para determinado tipo de relleno, ya sea por medio de tablas o correlaciones.

PASO 4: cálculo de la altura del relleno de la torre de enfriamiento.

( )

En la fórmula anterior no es necesario incluir el área en el denominador, debido a que L está

en función de una unidad de área.

ALGORITMOS DE SOLUCION

CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL AGUA CUANDO VARÍA SU FLUJO DE

DISEÑO.

Como ya se mencionó, difícilmente una torre de enfriamiento se encontrará trabajando a sus

condiciones de operación. Por ejemplo, una de las necesidades más comunes en una planta, es

el de aumentar la cantidad de agua de enfriamiento que está circulando por unidad de tiempo;

esto representa para dicha torre de enfriamiento, una variación de L. si se mantienen las

demás variables constates, las temperatura de salida del agua se verá afectada de la siguiente

manera:

Si aumenta L, la T2 deberá aumentar también, ya que tratamos de enfriar más agua

con la misma cantidad de aire.

Si disminuye L, la T2 disminuirá también, porque al mantener la misma cantidad de

aire, el agua se enfriará más.

Conociendo la variación de L y T2, posteriormente se calcula, a través de un balance de

energía, la cantidad de aire necesaria para mantener la misma temperatura de diseño o se

realicen las variaciones pertinentes. El procedimiento es el siguiente:



37

PASO 1: Entrada de los datos de diseño.









PASO 2: Cálculo del numero de unidades de transferencia.

Con los datos de diseño, se calcula el número de unidades de difusión siguiendo el

procedimiento del algoritmo ya descrito:

PASO 3: Se pide la altura de relleno de la torre.

Debido a que éste es un algoritmo de simulación y no de diseño, las dimensiones de la torre

deben ser totalmente conocidas.

Z= Altura de relleno de la torre.

PASO 4: Calculo del volumen de relleno de la torre de enfriamiento.

( )

PASO 5: Se pide el nuevo flujo de agua.

Se piden las nuevas condiciones a las que se desea que trabaje la torre de enfriamiento.

CL=Cantidad de liquido que entra a la torre.

En vista que las condiciones de funcionamiento de la torre ya variaron, entonces el número de

unidades de difusión también ya varió, por que es función de dichas condiciones. Debido a que

se desconoce la temperatura de salida del agua de la torre, no es posible calcular el NUT con el

algoritmo propuesto.

La forma en la cual se calculará el número de unidades de difusión, para las nuevas

condiciones, será a través de la fórmula:



38

Sin embargo, el problema que se presenta en este caso es que no se conoce la Kxa.

El coeficiente de transferencia de masa, Kxa, es una función de los flujos que se están

manejando (tanto de agua como de aire), por lo cual no se puede utilizar el mismo coeficiente

que se usó para las condiciones de diseño.

Si el coeficiente fuera sólo función de los flujos y de las condiciones impuestas a la torre en

simulación, sería relativamente sencillo de conocer. Sin embargo, debemos recordar que el

coeficiente contiene también el área superficial por unidad de volumen de la torre “a”, que

depende del relleno de la torre.

Existen algunas correlaciones para el calculo de Kxa, que se encuentra en función de L, G y de

algunos exponentes característicos de los rellenos; dichas correlaciones varían de acuerdo al

proveedor y se depende de él para el conocimiento de los exponentes antes mencionados.

Para resolver este problema, se presenta las siguientes opciones:

Suponer el conocimiento de Kxa para las nuevas condiciones, tomando a partir de

algunas correlaciones o gráficas que serán proporcionadas por el proveedor u

obtenidas en el laboratorio.

En el caso de no poder conocer de la manera anterior Kxa, entonces se podrá hacer

una aproximación al valor real del coeficiente a través del PASO. siguiente.

PASO 6: Cálculo del coeficiente de transferencia de masa, Kxa, para las condiciones

actuales de funcionamiento.

Cheremisinoff en el libro Cooling Towers, presenta la siguiente ecuación:

( ) (

)

Donde:

N Número de planos horizontales del relleno.

Ø Factor de relleno.

Ƞ Factor de relleno.

En una tabla que se presenta en el mismo libro, se encontraron los valores de Ƞ y ø, a 120°F,

temperatura típica alrededor de la cual trabajan las torres de enfriamiento.



39

1. Se tomarán los dos primeros valores de la tabla (para un relleno determinado) y se

calculará el número de platos horizontales del relleno para las condiciones de diseño

(usando el NUT, L y G de diseño), despejando la fórmula. Se debe recordar que:

[(

( )

)]

Todo el error que se pudo haber cometido al considerar ø y Ƞ para el primer relleno se verá

reflejado en N, valor que se utilizará en el siguiente paso.

2. Se calcula Kxa para las condiciones actuales de funcionamiento. El número de planos

horizontales del relleno no variará, pues es una característica interna de la torre:

(

)( ( ) (

)

)

Nota: No debemos de olvidar, que los pasos anteriores conducen solo a una aproximación al

valor de Kxa, ya que los exponentes antes mencionados están a una temperatura de 120°F. La

forma más exacta de conocer el coeficiente de transferencia de masa, es a través de

información del proveedor, o la obtención de dicho valor en el laboratorio.

PASO 7: Cálculo del número de unidades de transferencia para las condiciones actuales

de funcionamiento.

Cabe mencionar que con la ecuación presentada por Cheremisinoff, se pudo haber calculado

directamente el NUT, pero no se hizo de esta forma porque se deja la opción del conocimiento

de Kxa por otros medios.

PASO 8: Se supone una temperatura de salida del agua.

La T2 se hallará a través de la prueba y error; como la temperatura límite de salida del agua es

la TBH, para la primera prueba, se supone que son iguales.



40

PASO 9: Cálculo del número de unidades de difusión.

Con la T2 supuesta se calcula al número de unidades de difusión siguiendo el procedimiento

propuesto anteriormente. A la variable calculada en este paso. se le llamará NUTS.

PASO 10: Evaluación del número de unidades de transferencia.

Se evaluará si el número de unidades de difusión calculado son la T2 supuesta, es igual al NUT

calculado en el paso 7, que es el valor real.

SI: La temperatura supuesta es correcta y es la temperatura de salida del agua.

NO: La temperatura supuesta no es la correcta y para continuar con el procedimiento

de prueba y error, a la temperatura supuesta anterior (en este caso TBH) se le suma

un grado y se regresa al paso 9.

CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL AGUA CUANDO VARÍA EL FLUJO DEL

AIRE DE DISEÑO.

Otro de los casos que se presenta en las torres de enfriamiento, es el aumento de la

temperatura de entrada del agua y se requiere conocer la temperatura de salida del agua, esta

es la finalidad del algoritmo, cuyo procedimiento es el siguiente.












41

PASO 2: Cálculo del número de unidades de transferencia.

Con los datos de diseño, se calcula el número de unidades de difusión siguiendo el

procedimiento del algoritmo ya descrito:

PASO 3: Se pide la nueva temperatura de entrada de agua.

A las condiciones que se desea que trabaje la torre de enfriamiento.

T1= Temperatura de entrada del agua.

PASO 4: Se supone una temperatura de entrada de agua.

La T2 se hallará a través de la prueba y error; como la temperatura límite de salida del agua es

la TBH, para la primera prueba, se supone que son iguales.

PASO 5: Cálculo del número de unidades de difusión.

Con la T2 supuesta se calcula el número de unidades de difusión. A la variable calculada en

este paso se le llamará NUTS

PASO 6: Evaluación del número de unidades de transferencia.

Evaluaremos si el número de unidades de difusión calculado con la T2 supuesta, es igual al

NUT calculado en el paso 7, que es el valor real.

SI: La temperatura supuesta es correcta y es la temperatura de salida del agua.

NO: La temperatura supuesta no es la correcta y para continuar con el procedimiento

de prueba y error, a la temperatura supuesta anterior (en este caso TBH) se le suma

un grado y se regresa al paso 6.



42

TORRES DE FLUJO CRUZADO

Las torres de enfriamiento de flujo cruzado son utilizadas en el país (en PEMEX son las más

comunes), y en otros lugares del mundo. Sin embargo la práctica experimental se ha

desarrollado alrededor de las torres a contraflujo, lo cual se debe a que los cálculos necesarios

son más sencillos que los que se necesitan para las de flujo cruzado.

Cuando se habla del tipo contraflujo, la temperatura del agua desciende a medida que ésta cae,

mientras que la entalpia del aire aumenta con forme sube a través de la torre. Es por ello que

para analizarlas, se requiere una simple integración, y que el análisis de cualquier columna

vertical, es representativo de la torre completa.

En el caso flujo cruzado, la temperatura del agua desciende de igual forma que en las torres a

contraflujo, pero la entalpia dela aire aumenta horizontalmente, por lo que se requiere una

doble integración. Esta doble integración hace que los cálculos para el análisis de las torres de

éste tipo, sean más complicados que los de las torres a contraflujo.

BASES TEÓRICAS

El desarrollo que se a hecho para las torres de flujo cruzado, se basa en modelos que utilizan

elementos finitos (elementos diferenciales de volumen) a los cuales se les aplican

sucesivamente en elementos, mientras más pequeños sean estos elementos, los cálculos que

se realicen serán más precisos.

Los balances de energía presentados paras las torres a contraflujo son válidos también para

las de flujo cruzado. Esto se debe a que no se consideran la dirección de los flujos, sino solo

estados iniciales y finales del agua y del aire. Si se aplica la ecuación de Merkel a las torres de

flujo cruzado:

( )

La sección transversal de la torre de enfriamiento, se divide en elementos diferenciales de

volumen (elementos finitos)que poseen un ancho dx y una altura dy. En la ecuación anterior,

podemos sustituir dV por dxdy, ya que se considera que todo lo que ocurre en el fondo de la

columna (dz) es semejante a lo representado en esta sección transversal. Por lo tanto,

podemos escribir:



43

Despejando e igualando:

( )

Tomando como base el flujo de agua, la doble integración considerada una serie de secciones

verticales en las cuales el ancho, dx, es constante, y la altura varía de cero a z, o sea:

∫

∫ (

)

ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA ESTE TRABAJO

GNERACIÓN DE UN ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUMEN.

PASO 1: Entrada de datos. Se necesitan los siguientes datos:







PASO 2: Cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal

de la columna.

Cálculo del área transversal de la torre de enfriamiento, tanto el largo como el ancho están en

pies, el área estará dada en pies cuadrados.

Cálculo de los flujos másicos por unidad de área transversal. Las unidades en las que estarán

expresados, son lb/(hr*ft2).



44

PASO 3: Cálculo de la entalpia de la película del aire, evaluada a la temperatura de entrada

del agua a la torre. El procedimiento que se sigue, es el presentado en el algoritmo de la

sección anterior (variable: h´1).

( )

PASO 4: Cálculo de la entalpia del aire, evaluada a la temperatura de bulbo húmedo. Se

sigue el algoritmo ya descrito para su cálculo, /variable: h´1).

( )

PASO 5: Obtención de la diferencia promedio de entalpias existente.

( )

PASO 6: Obtención de la diferencia promedio de entalpias.

Para esto, se supone que la diferencia promedio de entalpias para el primer cálculo, es igual a

0.9 veces la entalpia calculada.

( ) ( )

PASO 7: Cálculo de la diferencia de temperaturas y de la diferencia de entalpias del aire

para el elemento de volumen.

Se considera que el elemento diferencial de volumen tiene un ancho y un largo de número

determinado de unidades de transferencia, se propone un valor de 0.1 NUT.

( )

(

)

PASO 8: Cálculo de la temperatura del agua y la entalpia del aire, ambos a la salida del

elemento de volumen.

Cabe mencionar que los subíndices indican solamente las condiciones de entrada o salida del

elemento de volumen y no de la torre de enfriamiento.



45

PASO 9: Cálculo de la entalpia de la película del aire, evaluada a la temperatura de

salida del agua a la torre.

El procedimiento que se sigue, es el presentado para el cálculo de la entalpia de saturación del

aire (variable: h´2).

( )

PASO 10: Obtención de la diferencia de entalpias existente.

( )

PASO 11: Obtención de la nueva diferencia promedio de entalpias.

Esta diferencia siempre se obtiene entre la primera diferencia de entalpias calculada y la

correspondiente a la iteración (en el caso de la primera iteración, es la segunda diferencial de

entalpias).

( ) (( ) ( ) )

PASO 12: Evaluación de la diferencia de entalpias promedio.

( ) ( )

SI: La temperatura del agua y la entalpia del aire, ambas de salida, son las correctas.

NO: Iterar hasta que converja desde el paso número 8, utilizando la nueva diferencia

promedio de entalpias.

CÁLCULO DEL NÚMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA











46

PASO 2: Cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal

de la columna.

Cálculo del área transversal de la torre de enfriamiento, tanto el largo como el ancho están en

pies, el área estará dada en pies cuadrados.

Cálculo de los flujos másicos por unidad de área transversal. Las unidades en las que estarán

expresados, son lb/(hr*ft2).

PASO 3: Elección del número de filas y de columnas de elementos finitos que se desean

formar.

El procedimiento que sigue es el de prueba y error, donde se elegirá un mismo número de filas

y de columnas de un ancho y alto de un número de unidades de transferencia determinado

previamente (en el algoritmo anterior se menciono 0.1 NUT).

PASO 4: Generación de la primera fila de elementos de volumen

Se sigue el procedimiento descrito para la evaluación de las diferencias de entalpia promedio,

teniendo en cuenta que la temperatura de entrada del agua al elemento de volumen, será la

temperatura de entrada del agua a la torre de enfriamiento.

En cuanto a la entalpia de entrada del aire al elemento de volumen, será igual a la entalpia de

salida del aire del elemento de volumen que se encuentra inmediatamente a la izquierda.

PASO 5: Generación de la primera columna de elementos de volumen

Se sigue el procedimiento mencionado para la generación de un elemento diferencial de

volumen, teniendo en cuenta que la temperatura de entrada del agua al elemento de volumen,

será igual a la temperatura de salida del agua del elemento de volumen inmediato superior

PASO 6: Se siguen generando tantas filas y columnas hasta que se termine con el

número especificado.

Debe de tenerse en cuenta que las condiciones iniciales de los elementos de volumen estarán

determinados por los elementos situados arriba y a su izquierda; por ejemplo, para el

elemento (2,2) su temperatura del agua de entrada será igual a la temperatura de salida del



47

agua del elemento (2,1) y la entalpia de entrada del aire, será igual a la de salida del aire del

elemento (1,1).

PASO 7: Se promedian las temperaturas de salida del agua de los elementos de volumen

de la última fila (variable TPROM).

PASO 8: ¿Es TPROM=T2?

Si: Se cuenta el número de filas, y como tiene un ancho y un largo de 0.1 NUT (valor

propuesto), entonces

( )

NO: Si la temperatura promedio es menor a la T2, se toma un número mayor de filas y

de columnas y se regresa al paso 4. Si la temperatura promedio es mayor, entonces el

número de filas y de columnas que se tome, debe ser menor al supuesto y se regresa al

PASO. 4.

ANALOGIA ENTRE LOS ALGORITMOS DE SIMULACION Y EVALUACIÓN.

Como ya se menciono, los balances de masa y de energía que se presentan, para las torres de

enfriamiento, tanto de flujo cruzado como a contraflujo son los mismos, ya que toman en

cuenta las propiedades de los fluidos a la entrada y a la salida, sin hacer caso de la relación de

flujos existentes.

La diferencia principal en cuanto a cálculos se refiere entre los dos principales tipos de torres

de enfriamiento es el cálculo del número de unidades de transferencia, en el cual se basan los

algoritmos de simulación y evaluación presentados anteriormente.

Debido a que estos algoritmos tienen como base el cálculo del número de unidades de

transferencia y sus definiciones principales (las cuales son semejantes para ambos tipos de

torres), los algoritmos referentes a la evaluación del funcionamiento y algoritmos de

simulación para una torre de enfriamiento, se puede utilizar para las torres de enfriamiento

tanto a contraflujo como de flujo cruzado, sólo modificando la rutina de cálculo de NUT.

APLICACIÓN DE LOS ALGORITMOS

1) Cálculo de la entalpia de saturación del aire.

Para una temperatura de 120°F, aplicando las fórmulas presentadas para el cálculo de la

entalpia de saturación del aire, los resultados son los siguientes:

TENGK=322.0389K

X=325.2311K



48

Pv=0.1151atm

HUMEDAD=0.0807 lb H2O/lb Aire Seco

LAMBDA=1024.2232 BTU/lb

H´=121.181 KJ/Kg Aire Seco

2) Cálculo del número de unidades de transferencia.

Una torre de enfriamiento presenta los siguientes datos de funcionamiento:

TBH=75°C

T1=120°F

T2=85°F

La=20ft

An=20ft

CL=520800 lb/h

CG=560000 lb/h

Los principales cálculos, son los siguientes:

ÁREA=400ft

L=1302 lb/(ft2 h)

G=1400 lb/(ft2 h)

Para la línea de operación:

H1=39.0338 BTU/lb Aire Seco

H2=71.58377 BTU/lb Aire Seco

Generando la curva de saturación y calculando el área bajo la curva de la gráfica

( ) vs T, se

obtiene el número de unidades de transferencia, que es igual a 1.7205.

3) Evaluación del funcionamiento de una torre.

Se desea saber si una torre de enfriamiento seria capaz de proveer el índice de absorción

necesario para funcionar a las siguientes condiciones, diferentes alas de diseño (tabla 2).



49

Tabla 2. Evaluación del funcionamiento de una torre.

VARIABLES DATOS DE DISEÑO DATOS

PROPUESTOS

T. de bulbo húmedo 75°F 80°F

T. de entrada del agua 120°F 120°F

T. de salida del agua 85°F 90°F

Largo de la torre 20ft 20ft

Ancho de la torre 20ft 20ft

Cantidad de agua 520800 lb/h 520800 lb/h

Cantidad de aire 560000 lb/h 700000 lb/h

El número de unidades de transferencia para las condiciones de diseño es igual a 1.7205,

mientras que para las condiciones propuestas es igual a 1.2305.

Debido a que el NUT de las condiciones propuestas es menor al de las condiciones de diseño,

la torre de enfriamiento no podrá proporcionar el índice de absorción necesario para cumplir

con las nuevas condiciones.

4) Cálculo de la temperatura de salida del agua cuando varía el flujo de diseño.

Los datos de diseño de la torre de enfriamiento son los mismos que el ejercicio anterior.

Entre los cálculos principales están:

NUT=1.7206

Z=19.47ft

V=7788ft3

N=28.7737

Para un nuevo flujo de agua igual a 600000 lb/h, los cálculos son:

Kxa=115.05131 lb/(h ft3)

NUTR=2.0526

Siguiendo el procedimiento de prueba y error, para encontrar la temperatura de salida del

agua de la torre de enfriamiento, se obtuvieron los resultados de la tabla 3.



50

Tabla 3. Resultados del procedimiento de prueba y error para encontrar la temperatura de la


T. salida del agua (supuesta) NUTS

75°F -13.2343

76°F 19.5644

77°F 16.8592

78°F 9.1798

79°F 6.3989

80°F 4.9057

81°F 3.9581

82°F 3.2971

83°F 2.807

84°F 2.4277

85°F 2.1246

Como el número de unidades de transferencia para una temperatura de salida de 85°F es muy

semejante al NUTR calculado, se puede concluir que para las nuevas condiciones, la

temperatura de salida del agua, será 85°F.

5) Cálculo de la temperatura de salida del agua cuando varía el flujo de aire.

Los datos de diseño, son los mismos que en los ejercicios anteriores, calculando lo siguiente:

NUT=1.7206

Z=19.47ft

V=7788ft3

N=28.7737

Para un flujo de aire de 400000 lb/hr se obtiene:

Kxa=115.0513 lb/(h ft3)

NUTR=2.1033

Siguiendo el procedimiento de prueba y error, para encontrar la temperatura de salida del

agua de la torre de enfriamiento, se obtuvieron los siguientes resultados (tabla 4).



51



T.salida del agua (supuesta)

NUTS

75°F -29.6484

76°F 255.3665

77°F 26.5773

78°F 11.047

79°F 7.2258

80°F 5.3762

81°F 4.2611

82°F 3.5071

83°F 2.9597

84°F 2.5426

85°F 2.2133

86°F 1.9463

Obteniendo una correlación lineal entre los últimos datos, para el NUTR, calculamos la

temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento, que es igual a 85.41°F.

6) Cálculo de la temperatura de salida del agua cuando varía la temperatura de

entrada de la misma.

Los datos de diseño, son los mismos que en los ejercicios anteriores, calculando lo siguiente:

NUT=1.7206

Z=19.47ft

V=7788ft3

N=28.7737

Para una temperatura de entrada del agua de 110°F, siguiendo el procedimiento de prueba y

error se obtuvieron los siguientes resultados (tabla 5).



52



Temperatura de entrada del agua=110°F.

T. salida del agua (supuesta) NUTS

75°F 126.8461

76°F 9.5583

77°F 6.1147

78°F 4.5564

79°F 3.6254

80°F 2.9934

81°F 2.5306

82°F 2.1745

83°F 1.8908

84°F 1.6586

Correlacionando los dos últimos datos para un número de unidades de transferencia de

diseño de 1.7206, se calcula la temperatura de salida del agua, que es igual a 83.78°F.

7) Generación de los elementos de volumen de una torre de enfriamiento de flujo

cruzado.

Para las siguientes condiciones de una torre de enfriamiento de flujo cruzado, se presentarán

los elementos diferenciales de volumen existentes en 0.6 NUT (tabla 6).



53

Tabla 6. Elementos diferenciales de volumen.

T 114.4 114.9 115.3 115.7 116.1 116.4

H 64.03 69.21 73.9 78.3 82.3 86

T 110.1 110.9 111.5 112.2 112.7 113.3

H 62.6 66.5 70.3 73.8 77.2 80.3

T 106.8 107.7 108.5 109.2 109.9 110.6

H 61.6 64.8 67.8 70.7 73.5 76.2

T 104.1 105.1 105.9 106.7 107.5 108.2

H 61 63.5 66 68.4 70.8 73.1

T 102 102.9 103.77 104.6 105.4 106.2

H 60.5 62.6 64.6 66.7 68.7 70.72

T 100.1 101.1 102 102.7 103.6 104.4

H 60.1 61.8 63.59 65.3 67.1 68.8

Cada elemento de volumen tiene un ancho y una altura de 0.1NUT.

TBH=90°C

T1=120°F

T2=110°F

La=20ft

An=20ft

CL=520800 lb/h

CG=560000 lb/h

La T indica la temperatura de salida del agua del elemento de volumen (sus unidades son °F) y

la H, la entalpia del aire a la salida del mismo elemento de volumen (en BTU/lb de aire seco).

8) Cálculo del número de unidades de transferencia de una torre de enfriamiento

de flujo cruzado.

Para los siguientes datos, se calculará el número de unidades de transferencia de una torre de

enfriamiento de flujo cruzado:

TBH=90°C

T1=120°F

T2=100°F

La=20ft

CL=520800 lb/h

CG=560000 lb/h



54

El procedimiento de cálculo es el de ensayo y error, evaluando (para determinar el NUT) la

temperatura promedio de salida del agua de los elementos de volumen que se encuentran en

la parte inferior de la torre hasta que se iguale con la temperatura de salida deseada. Los

datos obtenidos son los siguientes (tabla7).

Tabla 7. Temperatura promedio de salida del agua.

NUT Temperatura promedio

0.1 114.4°F

0.2 110.5°F

0.3 107.6°F

0.4 105.5°F

0.5 103.7°F

0.6 102.3°F

0.7 101.2°F

0.8 100.2°F

De esta tabla, se puede observar que para una temperatura promedio de aproximadamente

100°F a la salida de la torre de enfriamiento, se necesita un 0.8 NUT.



55

CAPITULO III

ANALISIS OPERACIONAL

FLUJO: Es la cantidad de agua que se va a circular por la torre. La fija la cantidad de calor que

se requiere disipar a un intervalo adecuado, de acuerdo al LMTD( diferencia de temperatura

media logarítmica) que se puede tener.

TEMPERATURA DEL AGUA CALIENTE: temperatura del agua al entrar a la torre de

enfriamiento. Esta variable la fija el sistema de intercambio de calor.

TEMPERATURA DEL AGUA FRÍA: temperatura del agua al salir de la torre de enfriamiento.

Se debe de considerar la más baja posible de acuerdo a las recomendaciones para la

aproximación. Debe de haber un balance entre la aproximación en la torre y el área requerida

por los intercambiadores de calor.

Entre más baja es la aproximación, más grande y cara es la TE (torre de enfriamento).

Entre más baja es la TAF el LMTD es mayor y se requiere menos área.

y

RANGO: es la diferencia entre las temperaturas caliente y fría

TEMPERATURA DEL BULBO HÚMEDO: La temperatura de bulbo húmedo es aquella que se mide

con un termómetro envuelto en material especial absorbente saturado (generalmente algodón), del

cual se evapora de forma espontánea agua hacia la atmosfera. La evaporación del agua produce un

enfriamiento que depende de la capacidad de evaporación del aire, lo que da una medida de la

humedad

APROXIMACIÓN: es la diferencia de temperaturas del agua fría y del bulbo húmedo.

VALORES USADOS PARA LA APROXIMACIÓN

Mínimo Medio Alto Apx. Baja (1) 4-5°C 6°C 8°C Apx. Ideal (2) 9°C 10-14 °C 15-20 °C (1): No es económico tener una aproximación menor a 4°C e inclusive de 4°C solo

dependiendo de la TBH.

(2): Más de 20 °C significa estar desperdiciando el clima.



56

La capacidad de enfriamiento de una torre es una combinación de todas las variables

involucradas en el diseño y selección de la misma y no se puede hablar en función de una sola

variable para referirse a dicha capacidad.

No se puede en términos reales, hablar de una torre de 15.1

o de una de 22.7

. Así como

tampoco se puede hablar de una torre para 10.5

ó 50 ton. De refrigeración ó 120 ton.

De refrigeración.

La capacidad de enfriamiento se define, a partir de lo acordado entre usuarios y tecnólogos,

avalados por el CTI, como la cantidad de agua que puede manejar una torre en las condiciones

de diseño.

Esta definición se entiende muy fácilmente considerando una celda típica de las usadas en

PEMEX:

Condiciones de Operación: 46.1°C (TAC) / 32.2°C (TAF) / 27.8°C (TBH) / 125 HP Potencia

para los ventiladores.

Se supone que al realizar la Prueba de Comportamiento se determina que la torre tiene solo

92 % de capacidad.

Esto significa que a las condiciones de operación arriba mencionadas, la torre solo puede

manejar 34.8

.

Dado que la torre estaría manejando 37.9

o más, el resultado físico real, es que el agua sale

arriba de su valor de diseño y por lo tanto el producto sale también más caliente y puede

perderse por evaporación o se requiere bajar carga a la planta. En ambos casos es pérdida

económica.

Selección de Valores de Diseño

El primer paso para la selección o el diseño de una torre de enfriamiento es establecer el valor

de los parámetros que intervienen en la selección en forma razonable tanto para el cliente

como para el fabricante de la torre de enfriamiento.

Estos parámetros son los a continuación indicados:

Flujo de agua recirculada.

Temperatura de Agua Caliente o de Retorno (TAC)

Temperatura de Agua Fría (TAF)



57

Rango de Enfriamiento (TAC – TAF) o (R)

Temperatura de Bulbo Húmedo (TBH)

Aproximación (TAF – TBH) o (Ap.)

FLUJO: Lo fija el proceso en función de la cantidad de calor o disminución de temperatura que

se requiere bajar al fluido del proceso en cuestión. Esta dado por la ecuación:

( ) Lado Proceso . . . . . . . (1)

Q1 = Q2

( ) Lado Agua . . . . . . . . . . (2)

En torres de enfriamiento la ecuación (2) se modifica a:

( ) . . . . . . . . . . . (3)

( ) la cantidad total que de se divide en módulos.

Para PEMEX L = 37.9 m³/min (Por celda)

La Temperatura de Bulbo Húmedo hay dos criterios para fijarla:

1. Se fija tomando el promedio de los 4 meses más calientes del año.

2. Otro criterio es tomar los valores más altos de los 4 meses mas calientes

(Aproximadamente 3,000 hrs.) y considerar un % de horas que la torres estará fuera de

regimen y durante la cuales el agua fría saldrá ligeramente más caliente. Ejemplo, se supone el

siguiente caso en Minatitlán, que es muy representativo y donde estadísticamente se

encontraran los siguientes valores:



58

30 °C (Registro más alto) Diseñando con este valor estaríamos 0% de horas fuera de regimen.

29.33 °C: Con este valor se tuvieron alrededor de 28 hrs. (Apx 1%)

28 °C Con este valor se tuvieron alrededor de 98 hrs. (Apx 3%)

27.2 °C Con este valor se tuvieron alrededor de 145 hrs. (Apx 5%)

26.6 °C Con este valor se tuvieron alrededor de 220 hrs. (Apx 7.3%)

En diseño de torres para aire acondicionado en ocasiones se van los fabricantes hasta 15 o

20% fuera de regimen.

Un valor adecuado para proceso es tomar entre 3% y máximo 5%

TAF: Temperatura de Agua Fría: Este es el parámetro más importante para el proceso ya que

su valor fija el LMTD para el diseño de los intercambiadores de calor y como a su vez con la

TBH fija la aproximación, interviene tanto en el diseño de los intercambiadores de calor como

en el tamaño de la torre.

Si se fija muy baja beneficia el tamaño de los intercambiadores de calor que se rigen por la

formula :

Por lo que

Entre más fría es el agua fría el LMTD es mas grande y como esta en el denominador se

requiere menos área de intercambiadores.

Pero a su vez como Aproximación = TAF – TBH, entre más fría es el agua la aproximación es

menor y el tamaño de la torre es mayor, tamaño que aumenta no proporcionalmente sino en

forma casi exponencial.

El criterio para fijar la TAF y por lo tanto el tamaño de los intercambiadores de calor y de la

torre está en función de la “Aproximación” y es el siguiente:

El valor mínimo económico para la aproximación es de 5 °C aunque en casos especiales, a

TBH alta, se puede bajar hasta 4 °C, pero estos valores son en casos extremos ya que darán la

torre mas grande para las condiciones del proceso.

Valores recomendados para diseño del proceso y de la torre por ejemplo para Tula y para

Minatitlan:

Tula = TBH 17.8°C Minatitlán = TBH 28°C



59

TAF ° C TAF ° C

Mínimo: 5 ° C 20.55 ° C 30.8°C

Bueno bajo: 7-8 ° C 22.22 ° C 32.4

Bueno: 10-16 ° C 25 ° C 35.4 (muy alta)

Muy bueno: 18-20 ° C 27.77 ° C No adecuado

Malo: De 22 ° C para arriba (Se esta desperdiciando el clima)

Al fijar la TAF automáticamente se fija el rango que va a ser y como:

( )

(

)

Con esto se tienen todos los parámetros de diseño a excepción de la potencia del motor de los

ventiladores que se puede fijar en función de la cantidad de aire requerida y del criterio de la

planta para el enfriamiento. Por ejemplo en PEMEX se acostumbra a usar de 75 a 150 HP.

CONDICIONES DE OPERACIÓN

(REQUISITO INDISPENSABLE PARA DISEÑAR O RE-DISEÑAR)

FLUJO TOTAL : 189

37.9

POR CELDA

TEMPERATURA DE RETORNO: 46.11 °C

TEMPERATURA DE SALIDA: 32.22 °C

TEMP.DE BULBO HUMEDO: 28°C



60

INFORMACION ADICIONAL REQUERIDA PARA DISEÑO

POTENCIA DE LOS MOTORES: 93.21 Kw (125 HP)

DIAMETRO DEL VENTILADOR: 8.53 m (28 pies)

ALTURA DE LA CHIMENEA: 5.48 m (18 pies)

DIMENSIONES DE LA ZONA EMPACADA:

ALTURA: 10.67 m (35 pies)

VIAJE DEL AIRE: 5.48 m (18 pies)

LARGO DE LA CELDA: 5.00 m (16.4 pies)

Las torres de enfriamiento han permanecido casi sin cambios durante muchos años,

prácticamente desde la introducción del concepto de Flujo Cruzado, concepto que causó una

verdadera revolución, las torres permanecieron con cambios menores, reduciéndose estos a

modificaciones en el tipo de los empaques básicamente debidas al interés de las compañías

por establecer sus propios diseños y así se ve que de las tabletas de madera que se usaron

inicialmente, se desarrollaron rellenos de salpiqueo en materiales plásticos (Fig 3.1) como:

Tirilla PVC de 1-1/2”(Fines de los 60-70’s). Doron

Barra PVC de 4” “M” . (Años 70’s). Marley

Barra PVC de 4” “Wedge” . (Años 70’s). Ecodyne

Barra PVC de 4” “V” . (Años 70’s). Doron

Barra PVC de 4” “T” . (Años 70-80’s). Ecodyne



61

Barra PVC de 4” “Gull Wing” . (Años 80’s). Shepherd

Opti-Bar Poliet. AD de 4”. (Años 1993). TCI

FIGURA 3.1 ejemplo de rellenos

Todos estos diferentes tipo surgieron ante el fracaso de la sustitución de la tirilla de Madera

por tirilla de PVC, que se pensó inicialmente enfriaría exactamente igual que la de Madera

pero con una duración superior, lo cual no resultó así, ya que la tirilla de madera se fabrica

con madera áspera cuya rugosidad ayuda al rompimiento de las gotas



62

Todos estas denominadas “Barras” tienen en común el ser perfiles de PVC con orificios de

diferentes formas y cantidades, cuyas aristas son las que rompen las gotas en gotitas más

pequeñas aumentando en esta forma la superficie de transferencia. Se tiene estimado que si

una gota se rompe en el mayor número de gotitas posibles, su superficie de transferencia se

puede aumentar hasta mas de 500 veces. Es decir el objeto del relleno además de retener un

mayor tiempo a las gotas para que estas se mezclen con el aire y se realice el proceso de

enfriamiento evaporativo, debe ser “crear la mayor cantidad de gotas posibles”.

Las barras anteriores lo realizan con bastante éxito y es quizás por eso que no había cambiado

la tecnología durante más de 20 años.

Sin embargo no todas las empresas estaban satisfechas con las barras anteriores y algunas

seguían probando nuevos tipos, entre estas empresas se encontraban por ejemplo Marley, la

compañía más grande del mundo en torres de enfriamiento (Aun actualmente) y la empresa

de origen Franco-Belga Hamon.

Esta última realizó estudios utilizando fotografía de alta velocidad y encontró que las tiras de

madera entre más anchas eran, resultaban menos eficientes debido a la formación de un

película de agua en la superficie de la tira, película que absorbía el golpe de las gotas limitando

su rompimiento (fig. 3.2). Se efectuaron pruebas con diferentes anchos de tiras y se encontró

que a medida que se reducía el ancho, el rompimiento era mejor:

En tiras de no más de ¼” prácticamente no había formación de película de agua sino que se

formaban únicamente gotas.

Por otra parte los perfiles de PVC tienen el problema que una parte del agua que ha salpicado,

se barre hacia los extremos formando cascadas, que por su grosor, el aire trata de evitar por

razón de la menor resistencia, reduciendo su capacidad de enfriamiento aunque buena parte

del agua si se rompe adecuadamente



63

FIGURA 3.2 película formada en los rellenos

En 1998 el CTI (Cooling Technology Institute), realizó el único estudio independiente por un

tercero imparcial y avalado por ellos donde en instalaciones prácticamente a escala real, se

probaron y compararon 20 rellenos considerados los mejores del tipo “Salpiqueo”, resultando

que los que estaban desarrollados en la base antes mencionada de tiras angostas, fueron los

más eficientes.

El estudio fue realizado, como ya mencionamos, por un tercero imparcial, “Fulkerson

Enterprises”, llevado a cabo en las instalaciones de la empresa Marley y los resultados

publicados oficialmente en la Convención del año 1999 bajo el número y titulo “Paper TP99-

05”. “ A COMPARISON OF CROSSFLOW COOLING TOWERS SPLASH-TYPE FILLS” Entre los

nuevos rellenos destaca el Opti Bar que es el que mas se ah utilizado en las últimas

instalaciones en México (Fig. 3.3)

Cascadas



64

Figura 3.3 Rellenos actuales para las torres de enfriamiento

TENDENCIAS ACTUALES DE LAS TORRES

Por costo se diseñan plantas con torres: tipo contra flujo (el flujo cruzado ha quedado

obsoleto)

Ventajas

Menor costo inicial (torres más pequeñas)



65

Menor costo de operación

Menor espacio ocupado

Desventajas

Requieren de un tratamiento del agua mas costoso, gran control de la dureza, sílice y de

microrganismos.

Solución más adecuada para sitios con problemas de calidad de agua o con manejo de

hidrocarburos:

Tipo: contra flujo

Relleno: Salpiqueo

Ventajas:

Costo inicial: no tan bajo como el de película, pero menor que el flujo cruzado

Operación: valores razonables, ligeramente mas altos que con relleno de pelicula

Espacio: menor que las de flujo cruzado

Principal: rellenos inatascables

Desventajas

Principal: no hay muchos rellenos disponibles

Adicional: pocos saben diseñar esta mezcla componentes principales

Estructura: concreto o fibra de vidrio

Relleno: salpiqueo a menos que se cuente con agua de buena calidad

Eliminadores: celulares, para cualquier tipo de torre

Ventiladores: frp de alta eficiencia con aspas balanceadas por momento

Reductores: Angulo recto, engranes cónico Helicoidales, diseño cti

Flechas: fibra de carbón



66

Chimeneas: fibra de vidrio

Barandales: fibra de vidrio

Ejemplificación:

El balance de calor esta dado por:

Q1=Q2

El balance de aire por:

( )………………..(1)

El balance de agua por:

………………(2)

Igualando 1 y 2

( ) ……………….(3)

Donde:

ΔH=H2-H1…………………….(4)

ΔX=X2-X1……………………..(5)

De acuerdo a las condiciones de operación y las condiciones climatológicas del lugar, se tienen

los siguientes datos de diseño:

L= 10,000 GPM o 5,002,200

(DATO DE PEMEX)

TAC= 115°F

TAF= 90°F

TBH= 83°F (DISEÑO)

HUMEDAD RELATIVA= 85%

TBS= 87°F



67

=1.021 (DATO DE DISEÑO DEL FABRICANTE)

ρ= 0.06959

de esta información se encuentran en la tabla psicrométrica:

H1=47.04

a TBS=87°F y 85% H.R.

X1=O.024

R=115-90= 25°F

De la ecuación 3 substituyendo la ecuación 4, despejando ΔH y considerando CP aproximado a

1 se tiene:

……..(6)

De la ecuación 4 ΔH=H2-H1

H2= ΔH+H1=25.53+47.04=72.57

Leyendo de la tabla psicrométrica una entalpia de 72.57 y considerando que esta saturado el

aire se tiene:

T2=100.48°F

X2=0.04385

De la ecuación 5 ΔX= X2-X1

ΔX=0.04385-0.024=0.01985

ΔX=0.1985

ΔX prácticamente equivale al agua evaporada en la torre, ya que esta determinada por el

caudal de agua a la salida, menos el caudal de agua a la entrada

Para determinar G se usa el siguiente artificio de cálculo:

LG=LG



68

G=

G=

= (5,002,200/1.021)

=4,899,315

G= 4,899,315

= EVAPORACION

ACFM= es la cantidad de aire real que va a mover el ventilador ósea, G mas el contenido de

humedad a la salida de la torre

Aire total= G+X’2 …….(8)

Donde X’2= contenido de agua a la salida de la torre en

X’2= X2+G

Sustituyendo

De la ecuación 8

Aire total= 4,899,315

+ 214,835

Aire total= 5,114,150

ACFM= 5,114,150

x

x

ACFM= 1,224,887

. Dato requerido para el cálculo de potencia



69

CONCLUSIONES DEL EJEMPLO

Por el sólo uso de chimeneas de recuperación, hay un ahorro de energía de:

=114.32 Es decir se consume 14.32% más de energía sin chimeneas de

recuperación.

El cambio de ventilador por otro diferente puede resultar en un ahorro o gasto de más, según

se vea, hasta de un 11-12%

En sus evaluaciones y a valor presente CFE penalizaba el KW (HPx0.7457) aproximadamente

$ 8000 /KW (2010), lo que en una evaluación técnico-económica puede representar:

156.64-138.5=20.19x0.7457x8000 =120,455.00 por usar una chimenea de recuperación o una

normal. Si la diferencia en el costo inicial entre las dos chimeneas es de $35000 vemos que

hay un ahorro inmediato de $84445.00

El cambio de un ventilador por otro puede significar en el ejemplo anterior: (136.45-123.46)

12.99X.7457X8000=$77493.1 por usar marcas o ventiladores diferentes por celda.

No hay ninguna ventaja entre una chimenea de 18 pies de alto y una de 14 pies, ya que la

altura no interviene en el cálculo de recuperación. Se usan las chimeneas de 18 pies de altura

por las siguientes razones algunos fabricantes colocan su equipo mecánico sobre el tubo

distribuidor del agua, elevando en 4 pies aproximadamente la garganta del ventilador y

requiriendo por esta razón, 4 pies más de altura de chimenea.

Por las razones anteriores, es muy importante solicitar con cualquier propuesta para procura

de torre de enfriamiento los siguientes documentos:

Memoria de cálculo desglosado de la potencia consumida

Curvas de operación CTI para 50%, 100% y 110% de flujo

Curvas de operación de los ventiladores opuestos

PÉRDIDAS DE AGUA EN LA TORRE Y CÁLCULO DE REPUESTO TOTAL

El agua de repuesto total es necesaria para recuperar las pérdidas que se tienen en la

operación de la torre, como resultado de la evaporación, el arrastre de agua por el aire y la

purga necesaria para evitar la concentración de sólidos disueltos.

En la torre se enfría el agua por el intercambio de calor y de masa. Es decir, la torre no es sino

un intercambiador de calor de contacto directo. Parte del enfriamiento es por calor sensible y



70

parte por la evaporación de la película exterior de la gota de agua que toma el calor necesario

para este proceso de la misma gota, enfriándola consecuentemente.

ARRASTRE

Es la única pérdida que depende del diseño de la torre y específicamente de los eliminadores

de rocío. En este concepto ha habido grandes avances y se ve que los primeros diseños

garantizaban hasta un .2% máximo con eliminadores de madera de 2 y 3 pasos.

Con el desarrollo tecnológico se empezó a bajar a este valor a:

0.05% Con eliminadores tipo espina de pescado de madera

0.005-0.008% Con eliminadores de PVC huecos de 2 pasos e Instalados

horizontalmente y ligeramente Inclinados

0.002% Con eliminadores celulares de PVC. Con este tipo De eliminadores se

puede alcanzar hasta 0.0005%

Para propósitos de cálculo del agua de repuesto total, se considera despreciable este valor con

el uso de eliminadores de mala calidad, ventiladores o que por alguna razón se hayan

separado o roto las hojas eliminadoras, este valor puede ser considerable y aún la mayor de

las tres pérdidas.

PURGA

Al evaporarse el agua durante la operación de la torre, los sólidos disueltos permanecen en un

estado no evaporativo ya que son no volátiles, aumentando su concentración en el agua. Si

esta concentración es suficientemente alta, se pueden empezar a formar depósitos en los

tubos de los intercambiadores de calor , o en la tubería del sistema , resultando en menor flujo

o ineficiencia de los intercambiadores de calor Para evitar lo anterior se requiere purgar

continuamente cierta cantidad del agua recirculada.



71

Conclusiones

En el presente trabajo se realizó una investigación sobre torres de enfriamiento

especialmente en las usadas en la industria energética del país como lo son PEMEX Y CFE

Para lo cual se realizó una introducción sobre las torres de enfriamiento, diversos tipos de

torres existentes así como su principio de funcionamiento las ventajas y desventajas

enfocándose en, las torres de flujo cruzado al ser estas las usadas regularmente en nuestro

sector energético, como se mencionó anteriormente

El hecho de haber mostrado dicho apartado permite a cualquier lector obtener una base

certera sobre las torres y así comprender de una manera completa los cálculos realizados

para el diseño de las mismas lo que también proporciona una ventaja al poder aplicar estos

cálculos o alguna de las partes del algoritmo a los cálculos de diseño de cualquier otra torre de

enfriamiento.

Mientras aquí se aplica un algoritmo de cálculo para el diseño de una torre de enfriamiento

este solo es uno de los muchos que existen, pero también es uno de los más sencillos de ahí la

razón por la que se decide usar éste, ya que en la literatura tampoco es sencillo encontrar

algoritmos de cálculo completos, puesto que la mayoría son diseñados por las firmas de

ingeniería dedicadas a la construcción de torres de enfriamiento. En la actualidad todo este

diseño lo realizan con un “software” específico en el que con solo alimentar las condiciones de

operación se realiza en automático el dimensionamiento e inclusive proporciona los

materiales de construcción, todo esto apoyándose los materiales e instrumentación que

maneje dicha firma

Estos “software” tienen la limitante de hacer todo el diseño únicamente en torres comunes sin

requerimientos especiales, por lo que el tener el conocimiento y un algoritmo a la mano como

el presentado en este trabajo le facilitará o ayudara, en buena medida a poder diseñar una

torre específica de manera más laboriosa que un simple simulador, pero con la certeza de que

se tendra la torre que se busca implementar en un proceso

Al presentar también un ejemplo numérico permite ver que realmente la realización de estos

cálculos es sencilla comparada con cálculos para otro tipo de equipos, por poner el ejemplo de

una columna de destilación o una fraccionadora ya que en las torres de enfriamiento la

transferencia de energía dada es básica así como el usar agua hace cualquier calculo más

sencillo. Con esto el lector podrá darse cuenta que diseñar una torre de enfriamiento es algo

sencillo pero de gran utilidad en una industria tan importante como la energética en nuestro

país



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El trabajo buscó y alcanza el objetivo de ser una referencia para torres de enfriamiento desde

lo más básico como es su funcionamiento o de que partes se componen, hasta lo más complejo

que son los cálculos de diseño, el conocimiento de todas las variables que van a influir en este

y cuáles son las más importantes o críticas que habrá que cuidar

Las torres de flujo cruzado son el tipo ideal para procesos grandes que no requieren un gran

salto térmico en el enfriamiento o un valor de acercamiento más pequeño, por eso resulta la

opción más viable en una refinería.

El tamaño de estas torres dependerá del relleno que se utilice lo que facilita enormemente su

diseño y construcción, además de que la inversión en estas torres es mucho menor en

comparación con los otros tipos de torres.

Una de sus principales ventajas es la facilidad para darle mantenimiento a la misma debido a

que es muy sencillo inspeccionar todos sus componentes internos y externos y, de igual

forma, su reemplazo o reparación, lo que se refleja en menores costos de mantenimiento

Otra es a nivel energético estas torres aprovechan de una mejor manera el flujo de aire por lo

que necesitan menor potencia en los ventiladores y, por lo tanto, un ahorro energético

considerable

Ambientalmente las torres de flujo cruzado presentan un grado de contaminación que será

debido a los microorganismos y contaminantes que se encuentren en el aire del ambiente ya

que este entra en contacto directamente con el agua; pero que, comparado con otras torres es

inferior además de ello, si se considera el menor gasto del consumo eléctrico de la torre,

resulta ambientalmente más conveniente para una refinería

Como se ha comentado las torres de flujo cruzado siguen siendo la opción más viable

tecnológica, económica y ambientalmente para su uso en la industria energética del país.



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BIBLIOGRAFIA

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International Book Company

2. Treybal, Robert e., Mass Transfer Operations. Second edition. International Student

Edition. Mc. Graw-Hill book Company

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