Notas del curso: “Evaluación de Tierras” por David G. Rossiter ...
Evaluación matematicas(Notas)
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REFLEXIONES EN TORNO A LA EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS
Santiago FernándezAsesor de matemáticas del Berritzegune Nagusia
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¿ Qué se entiende por evaluar?
Se puede definir como un proceso en el que se pueden identificar varios elementos:
1. Recoger información2. Analizar dicha información3. Tomar decisiones
• De carácter social• De carácter pedagógico o reguladora
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1.- La evaluación condiciona qué y cómo se aprende
2.- Enseñar, aprender, evaluar son tres procesos inseparables.
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3.- Una buena evaluación enriquece el aprendizaje
4.- Lo que no se evalúa se devalúa
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5.- La finalidad principal de la evaluación es la Regulación, tanto de los logros, y dificultades del alumnado, como del proceso de enseñanza.
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6.- Uno de los principales objetos de la evaluación es ayudar al profesorado a comprender mejor lo que los estudiantes saben y tomar decisiones docentes significativas
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7.- El sentido de los exámenes actuales, como elemento primordial para evaluar debe cambiar, lo mismo que debe cambiar el currículo matemático y la selección de contenidos relevantes
La mera asignación de un número a un examen escrito no nos puede dar una imagen completa de lo que los alumnos y las alumnas saben.
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8.- Hay que asegurar que la evaluación no sea un acto ocasional y excepcional sino algo programado, rutinario y bien pensado.
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9.- Hay distintos momentos y maneras de evaluar. La evaluación formal nos proporciona un único punto de vista sobre lo que los alumnos hacen en una situación muy particular y en unos tiempos limitados.
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10.- Existen muchas técnicas de evaluación:
• Preguntas de opción múltiple• De respuesta corta o larga• Entrevistas estructuradas o libres•Trabajos para casa• Exposiciones en clase• Exámenes formales e individuales• Realización de proyectos
…. Además, el modo de evaluación puede ser por escrito, oral o ante el ordenador
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11.- Cuando una evaluación está bien hecha ayuda al profesorado a la toma de decisiones sobre contendidos o formas de enseñanza(evaluación formativa), puede usarse también para juzgar los logros de los estudiantes (evaluación sumativa)
Algunas reflexiones en torno a la evaluación
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En definitiva, hemos de reunir datos de una variedad de fuentes, mediante aprendizajes activos y participativos, ya que así se obtiene una imagen más exacta de lo que cada alumno sabe y es capaz de hacer.
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A modo de resumen….
A.- Comprobar lo que los alumnos saben, más que indagar sobre lo que no saben.B.- Considerar la evaluación una parte integrada en la docencia.C.- Utilizar diversas técnicas de evaluación.D.-Centrarse en una gama amplia de tareas matemáticas y adoptar una visión global de las matemáticas.E.-Utilizar en la evaluación, también calculadoras, ordenadores, etc.F.- Tener presente las competencias a trabajar.
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Aspectos CLAVES a evaluar en matemáticas:
1. Resolución de problemas2. Comunicación3. Razonamiento4. Conceptos matemáticos5. Procedimientos matemáticos6. Actitud hacia las matemáticas7. Integración de estos aspectos en el conocimiento matemático
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Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno a la hora de resolver problemas, para ello hay que saber si son capaces de :
• Formular problemas.• Aplicar diversas estrategias. • Resolver problemas.• Comprobar e interpretar resultados.• Generalizar soluciones.• Resolver problemas abiertos.
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Aplicar estrategias.
Con una calculadora, hallar tres números cuyo producto sea 2.431
Formular y resolver problemas.Estás pensando en comprar un coche entre dos modelos, uno de ellos cuesta15.000 euros y consume, por término medio, 7 litros de gasolina cada 100 km;el otro cuesta 17.500 euros y consume 5,5 litros.¿ Cuál de los dos coches nos interesa comprar si lo vamos a tener dos años?¿ de qué factores dependerá?
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Resolver problemas y generalizar soluciones:- La suma de dos números naturales consecutivos no es divisible por 2.- La suma de tres números naturales consecutivos sí es divisible por 3. Continúa….
Resolver problemas abiertos.El área de la huerta es de 120 metros cuadrados ¿cuáles son sus dimensiones?
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Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno a la hora de comunicar matemáticas, para ello hay que saber si son capaces de :
-Expresar ideas matemáticas, hablando, escribiendo,..-Entender, interpretar y juzgar ideas matemáticas presentadas de manera escrita, oral o visual - Utilizar vocabulario, notaciones y estructuras para representar ideas, describir relaciones y modelizar situaciones.
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Imagínate que estas hablando con un compañero por teléfono y quieres que dibuje o construya algunas figuras geométricas. El otro no puede ver las figuras y tú has de ser preciso en tu comunicación.
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Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno a la hora de razonar matemáticamente, para ello hay que saber si son capaces de :
- Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones, reglas,..- Utilizar razonamientos para desarrollar argumentos plausibles.- Utilizar el razonamiento proporcional y espacial para resolver problemas.- Utilizar el razonamiento deductivo, para verificar, juzgar y construir argumentos, etc.- Analizar situaciones para hallar propiedades.- Reconocer la naturaleza axiomática de las matemáticas.
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Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno sobre las estructuras conceptuales, para ello hay que saber si son capaces de :
- Dar nombre, definir, verbalizar conceptos- Identificar ejemplos válidos y no válidos- Reconocer diversos significados e interpretaciones de los conceptos.- Pasar de un modelo de representación a otro- Comparar, contrastar y conectar conceptos
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En un viaje de Bilbao a Valencia, Ander se quedó dormido cuando llevaba la mitad del viaje. Cuando se despertó, aún quedaba la misma distancia que había recorrido mientras iba dormido ¿ qué diagrama representa mejor la situación?¿ O quizás ninguna de ellas?
Pasar de un modelo de representación a otro
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-Comparar, contrastar y conectar conceptos
Observemos: hay primos que son casi seguidos, como por ejemplo.
5 y 7, 11 y 13, 17 y 19
Se llaman primos gemelos
¿ Será cierto que el número comprendido entre ellos siempre es un múltiplo de 6 ?
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Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno sobre los procedimientos matemáticos, para ello hay que saber si son capaces de :
- Reconocer cuando es adecuado emplear un procedimiento.- Llevar a acabo un procedimiento de manera eficaz.- Reconocer procedimientos correctos e incorrectos.- Generar procedimentos originales.- Reconocer la naturaleza y el papel que cumplen los procedimientos dentro de las matemáticas
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Queremos hallar una fracción entre 2/5 y 4/7. Pensamos que una buena candidata es 3/ 6 , ya que 3 está comprendida entre los numeradores 2 y 4, mientras que 6 está comprendida entre 5 y 7. ¿ es buen procedimiento? Analízalo
Reconocer procedimientos correctos e incorrectos
- Hallar el MCD(120,148)- Resolver un sistema de ecuacionesLlevar a cabo un procedimiento de manera eficaz
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Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno respecto a la actitud matemática, para ello indagaremos en :
- La flexibilidad que demuestra a explorar ideas matemáticas- Su deseo de continuar hasta el final.- El interés, curiosidad e inventiva- La inclinación a revisar y mejorar- El gusto por presentar los trabajos - El reconocimiento que tienen de las matemáticas.