Evaluación Teórica de Radio Interferencia y Ruido Audible en Líneas de Transmisión

7/25/2019 Evaluación Teórica de Radio Interferencia y Ruido Audible en Líneas de Transmisión

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Revista Facultad de Ingeniería --------------- 21

Revista Facultad de Ingeniería N.˚ 33. pp. 21-28. Junio, 2005

Evaluación teórica de radio interferenciay ruido audible en líneas de transmisión

Esteban Velilla * , Germán Moreno ** , Carlos A. Escobar ***

(Recibido el 1. o de diciembre de 2003. Aceptado el 11 de febrero de 2005)

ResumenUno de los efectos de gran importancia en líneas de transmisión (LT) es el efectocorona, y es a raíz de este que se desarrollan fenómenos tales como la radio in-terferencia (RI) y el ruido audible (RA), los cuales con el aumento de la tensiónde operación se hacen cada vez más notorios, y aumentan así la posibilidad deque tanto personas como equipos puedan ser afectados o interferidos debido a las

propiedades electromagnéticas que se generan en los alrededores de la LT, y sur-gen así los problemas denominados de compatibilidad electromagnética (CEM).Por esta razón, se desarrolló un programa computacional en matlab (CERARI),que permite evaluar los niveles de afectación que las LT podrían generar en laservidumbre, especícamente ruidos o interferencias.

---------- Palabras clave: líneas de transmisión, efecto corona, radio interfe-rencia, ruido audible, compatibilidad electromagnética, servidumbre.

Theoretical evaluation of radio noiseand audible noise in transmission lines

AbstractOne of the most important effects in transmission lines (TL) is the corona effect,which is the cause of related phenomena like radio noise (RN) and audiblenoise (AN). The magnitude of such phenomena increment their magnitude withthe increase of operating voltages, therefore rising the likelihood of affectingor interfering with human beings or equipment. It is possible that, due to theelectromagnetic properties of the environment surrounding TL’s, problemsof electromagnetic compatibility arise. A software (CERARI) that allows theevaluation of noise levels generated in the vicinity of the transmission lines wasdeveloped using Matlab and is presented in this paper.

---------- Key words: transmission line, corona effect, radio noise, audiblenoise, electromagnetic compability, right of way (ROW).

* Investigador del grupo GIMEL. [email protected].** Profesor de ingeniería eléctrica de la Universidad de Antioquia. [email protected].*** Profesor de ingeniería electrónica de la Universidad de Antioquia. [email protected].



N.º 33, junio de 2005

22 --------------- Universidad de Antioquia

IntroducciónAlgunas de las perturbaciones ocasionadas porlas LT son debidas al efecto corona [1-4], el cuallleva consigo un conjunto de diversas descargas

eléctricas en gases (aire), que globalmente se pueden denir como disrupciones parciales en lavecindad del conductor bajo tensión, alrededordel cual se genera un campo eléctrico por lo ge-neral no uniforme, que dependerá en gran medidadel tipo y magnitud de la tensión aplicada alconductor [3]. Algunas de las manifestaciones delefecto corona son: ozono, luz visible, vibraciónmecánica, calor alrededor de los conductores ocalentamiento de la supercie, ruido audible, ra-dio y TV interferencia, o en general interferenciaselectromagnéticas, etc. [1, 2].

Las descargas corona dan origen a una serie de perturbaciones en una gama de frecuencias queincluye las bandas de radio frecuencia y ruidoaudible. Esto debido a la naturaleza pulsantedel campo electromagnético generado en losalrededores de los conductores al darse las des-cargas, estos fenómenos se propagan tanto en elconductor como en el espacio, alcanzando nivelesque podrían afectar la recepción de otras señalesen cercanías de la LT, causar irritación a perso-nas debido a los altos niveles de ruido audiblegenerado, y en algunos casos ser tan intensas lasdescargas que logren distorsionar la misma ondasenoidal transportada por los conductores.

Metodologías implementadasen el software

Campo eléctrico (CE)

Con el n de obtener el campo eléctrico tantosobre los conductores como en los alrededores,

se ha implementado la metodología de Markt yMengele, la cual lleva en consideración los aco-

ples existentes tanto propios como mutuos de losconductores equivalentes, así como el número desubconductores por haz, mediante conductoresequivalentes [2, 4].

Se plantea así un problema de contornos, y parasu solución se requiere especicar los potenciales

en los conductores y la geometría de la LT, paraluego hallar la carga respectiva de cada conductorequivalente [2, 4], surgiendo un sistema matricialde la siguiente forma:

| λ | = | P | -1 * | V |

Donde

λ = Carga por unidad de longitud (C/m).

V = Vector de potenciales eléctricos asociados alos conductores (V).

P = Matriz de coecientes de Maxwell (m/F).

La inversa de la matriz de coeficientes deMaxwell representa los acoples capacitivos entre

conductores y entre conductores y tierra [2, 4].

Al resolver el sistema anterior, se puede conocerla carga de cada conductor equivalente y hallarentre otras:

Los máximos gradientes de potencial supercia-les, por medio de:

En =1 2 λ 1+

d (N - 1)

2 * * ε Nd D

Donde

E n = Gradiente de potencial supercial máximo por fase.

N = Número de subconductores por haz.

d = Diámetro de los subconductores.

D = Diámetro de los conductores equivalentes.

ε = Permitividad del aire.

El CE en un punto en el espacio, es la resultantede las contribuciones de las cargas de los con-ductores:

E = ∑ i E i = ∑ i1 λi

r (V/m)2 ε r i

Con r, como el vector de distancia desde un puntoen el espacio al conductor i.




encia y ruido audible...

Ruido audible (RA)

Se ha implementado la metodología desarrollada por el EPRI, la cual permite llevar en conside-ración tanto la propagación como la absorción

de las ondas esféricas de sonido en el aire, yademás llevar incluido el rango de frecuenciasconcebidas al umbral auditivo humano, per-mitiendo así, la contrastación de los valoresteóricos con mediciones realizadas en la escalade ponderación A [1, 5-8]. Es de resaltar que enColombia aún no existen valores limitantes deRA generado por LT.

La metodología permite evaluar el RA nal comouna superposición del RA producido por cadaconductor, de la siguiente manera, para condi-ciones de lluvia fuerte:

Primero se ha de obtener la función A1 encargadade generar la potencia acústica en el periodo delluvia fuerte por medio de [1]:

A1 = 20log( N ) + 44log (100* d ) – 655 + Knn (dB) En

Donde K nn, es un factor de corrección que depende de N [1, 4].

Luego se incluyen los efectos tanto de propaga-ción como de absorción en el medio, dando comoresultado [1]:

P (20 µPa ) = A1 – 10log ( r ) – 0.02 r (dB)

Donde

r = Distancia del conductor al punto de cálculo (m).

20µPa Referencia tomada para expresar el nivelde presión sonora P en dB.

Y para nalizar, se hace la suma de las contribuciones de cada conductor al RA nal, de lasiguiente forma:

n

P total (dB) = 10 log ∑ 10 P i / 10

i=1

Donde

n = Número de conductores de fase.

Pi = Potencia acústica por conductor (dB).

Si se desea calcular el RA para otras condicionestales como buen tiempo o conductor mojado,se deberán hacer correcciones a las ecuacionesanteriores [1].

Radio interferencia (RI)

En cuanto al cálculo de RI, se optó por el méto-do analítico desarrollado en [1, 9], que permiteobtener la radio interferencia resultante por elefecto corona dependiendo de la generación del

RI, de la propagación de RI a lo largo de la líneay la intensidad resultante de RI en la vecindadde los conductores.

En esta metodología se parte de una funciónde generación ( Γ ), encargada de caracterizar elefecto de la generación de ruido producido porlos pulsos de corriente corona inyectados en losconductores debidos al efecto corona. Esta fun-ción se evalúa así:

Γ = 78 −580

+ 38log 100* d

+ k n E n 3.8 Con K n como factor de ajuste, que depende de

N [1].

A partir de Γ , se determinan los voltajes y co-rrientes corona inyectados en los conductores,que producirán RI, a través de:

[ I 0] =[C ]*[Γ]

2 ε y V 0 = Z 0 I 0

Donde

I 0 = Vector de corrientes corona inyectadas.

V 0 = Vector de voltajes resultantes.

C = Matriz de capacitancias de la LT.

Z = Matriz de impedancias de la LT.





Estas corrientes están asociadas a voltajes y estosa su vez a CE propagados a lo largo de los con-ductores; la RI nal es la causada por el campoeléctrico resultante, el cual puede ser calculado

por medio del análisis modal, que permite encon-trar de forma independiente, las contribucionesde cada fase en cada modo [1, 4].

E k = 2n n W (a)

k W(b)

k ½

∑ ∑ α(a) + α(b) a=1 b=1

Donde

n = Número de fase.

α = Constantes de atenuación [1].

k = Fase con efecto corona.

W k (m) Es la contribución al campo corona dada

por las tres fases cuando la fase k está en corona,y la forma de hallarlo para las fases existentes esa través de:

W k (m) = 30[ F ][ P ]-1[Gk ]

En esta ecuación, m hace alusión al modo, Fes una matriz de distancias asociada a los con-ductores de fase, P es la matriz de coecientesde potencial y G k es la columna k de la matriztransformada de la función de generación [1]. Seobtiene de esta forma el campo total generado porlos pulsos corona de la fase k, llamado campo deRI, referido a 1 µV/m, y expresado en dB.

ResultadosEn una LT existe gran cantidad de parámetros queafectan las magnitudes de los gradientes super-ciales; éstos, al superar los valores de la rigidez

dieléctrica del aire o gradiente crítico (cerca de21,1 kV/cm rms, bajo condiciones estándar) [3],dan inicio al efecto corona, modicando así tantoel RA como el RI; algunos de estos parámetrosson: tensión de operación, separación de fases,número y diámetro de subconductores en elhaz, separación entre subconductores, tipo dehaz (regular o irregular), secuencias de fases,

condiciones climatológicas, etc. A continuaciónse presentan resultados de cálculo para líneas detransmisión especícas.

Características de la LT Tensión de operación 500 kV, frecuencia 60 Hz,conguración horizontal, dos subconductores

por haz, diámetro de subconductor de 2,960 cm,espaciamiento entre subconductores de 45,7 cm,separación entre fases de 10 m y altura de fasesde 14,5 m.

En la gura 1 se muestra la disposición físicade los conductores que representarían al haz desubconductores, o sea, los conductores equiva-lentes [1, 4].

Gradientes de potencial versus diámetroy subconductores

En la gura 2 se presenta el comportamiento delos gradientes superciales en los conductoressometidos a una tensión de 500 kV, a partirde la variación del diámetro y número desubconductores por haz, esto permite identicarlos posibles diámetros óptimos y números desubconductores por haz, para que los gradientes

Figura 1 Geometría de la línea de transmisión

Nota. Los resultados que se presentarán acontinuación, se han obtenido con base en variaspublicaciones [6-8, 10], y se ha despreciado lainfluencia de cables de guarda.

15

-15 -10 -5 0Eje x (m)

Fase A Fase B Fase C

E j e y

( m )

5 10 15

10

5

0





superciales en los subconductores no superenla rigidez dieléctrica del aire [3], evitando asílas descargas parciales en sus alrededores,y por ende evitando tanto la aparición delefecto corona, como los fenómenos que llevaasociado.

Gradientes versus tensióny subconductores

En la gura 3, para la misma conguración, se ob-serva la variación de los gradientes superciales,dependiendo de la tensión y número de subcon-ductores, mostrándose el porqué en alta tensiónes usual trabajar con varios subconductores porhaz. Cabe destacar que a la tensión de 500 kV esmás factible que se supere la rigidez dieléctrica

del aire, ya que, como se muestra, los gradientesson de magnitudes muy signicativas.

Para el caso de dos subconductores por haz,tensión de operación de 500 kV y conservandola geometría de LT establecida con anterioridad,

el RA en condiciones de lluvia fuerte será comose muestra en la gura 4:

En la figura 4 se puede apreciar el compor-tamiento de los conductores como fuentes degeneración de ondas esféricas de sonido, propa-gadas en el espacio; y la variación de los nivelesde RA alcanzados en los alrededores de la LT,obteniéndose magnitudes que podrían ser perjudi-ciales o incómodas para el oído, estas magnitudesestán clasicadas dependiendo del lugar dondese encuentre la LT [8].

RA versus tensión

Manteniendo las condiciones anteriores ( N = 2),

se obtendría para una tensión de 110 kV, RA yRI negativo, cuya interpretación es que los gra-dientes superciales están muy por debajo delgradiente crítico que daría inicio a las descargas

parciales (véase gura 5), por lo tanto no habríaefecto corona ni sus manifestaciones. A 230 kV

Figura 2 Gradientes versus número y diámetro de los subconductores





Figura 3 Gradientes versus tensión y número de subconductores

Figura 4 Niveles de ruido audible en el espacio vecino a la línea





Figura 6 Radio interferencia versus tensión

Figura 5 Ruido audible versus tensión





apenas empezará a ser percibido el RA en elumbral auditivo humano [1], mientras que a500 kV, el RA ya sí es notorio.

RI versus tensión Manteniendo las condiciones iguales al caso ante-rior, y teniendo en cuenta que los valores aceptadosde RI, dependen de la señal por perturbar y de ladistancia a la que se encuentren las fuentes deestas señales, que son principalmente las de AM,las simulaciones se hicieron a 1000 kHz y a unaaltura sobre el suelo de 1,5 m, con los resultadosmostrados en la gura 6.

Se conrma así, que los fenómenos de RA y RI,se hacen más notorios, a medida que se aumentala tensión de operación.

ConclusionesSe logró implementar las metodologías antescitadas en el software CERARI, permitiendo laaplicación de unas de las metodologías acepta-das para la evaluación de estos problemas dela transmisión de energía eléctrica, que son deimportancia mundial, brindando la posibilidadde hacer diseños óptimos de LT, con el n de no

afectar de forma signicativa el entorno.Se logró identicar parámetros en la LT queintervienen en la afectación de los fenómenosgenerados por el efecto corona tales como elRA y RI.

ReconocimientosEste trabajo se ha desarrollado gracias al acom-

pañamiento del: GIMEL, Pablo Berrío, Francisco

Saldarriaga, el equipo de diseño de líneas detransmisión de ISA y de Carolina Ramírez.

Referencias1. Electric Power Research Institute. Transmission Line

Reference Book, 345 kV and Above / Second Edition Revised. California. 1982.

2. Ortiz, L, “Estudo da influencia dos parámetros nocálculo do campo eléctrico nos conductores, nas perdascorona e no ruido acústico das linhas de transmissão”,Tesis de Maestría. Universidad Federal de Rio deJaneiro. Brasil. 1982.

3. Peek , F. Diele ctr ic Phe nomena in Hig h Voltag e Engineering . McGraw-Hill. New York. 1929.

4. Velilla, E, “Validación de los programas ACDCLINE,CORRIDOR, RNOISE y Servid, para cálculo de campo

eléctrico, magnético, radio interferencia y ruido audible producidos por líneas de transmisión”. Práctica estu-diantil. Interconexión Eléctrica S. A. ISA. 2003.

5. IEEE Std. 656. “IEEE standard procedures formeasurement of audible noise from overheadtransmission lines”. 1992.

6. IEEE Std. 644. “IEEE standard procedures formeasurement of power frecuency electric and magneticelds from AC power lines”. 1994.

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8. Ministerio de salud. Compendio de normas legales so-bre salud ocupacional . Resolución 08321. Artículo-17.Colombia. Agosto de 1983.

9. IEEE Corona and field effects subcommitte reportradio noise working group, “A survey of methods forcalculating transmission line conductor surface voltagegradients”. IEEE Transactions on power apparatus and

systems . Vol. 1. N.° 6. USA. 1979.

10. ANSI/IEEE Std. 430. “IEEE Standard procedures forthe measurement of radio noise from overhead powerlines and substations”. 1986.

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