Nombre: Matrcula:

Nombre del curso: Estadstica y pronsticos para la toma de decisiones.Nombre del profesor:

Mdulo: 1. Estadstica y series de tiempo.Actividad: Evidencia 1. Aplicacin de medidas de tendencias central, dispersin y pruebas de hiptesis en el planteamiento de un problema, as como la utilizacin del anlisis de regresin y correlacin lineal simple entre variables cuantitativas.

Fecha: 24 de junio de 2015

Bibliografa: Hanke, J. E. y Wichern, D. W. (2010). Pronsticos en los negocios (9a ed.). Mxico: Person educacin.

Hines, H. W. y Montgomery, D. C. (1972). Probabilidad y estadstica para ingeniera y administracin. Mxico: CECSA.

Keller, G. y Warrack, B. (2000). Statistics for management and economics (5 ed.). Estados Unidos: Duxbury.

Parte 11. Define lo que significan los trminos de:

a. Serie de tiempo

Son datos estadsticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). El trmino serie de tiempo se aplica por ejemplo a datos registrados en forma peridica que muestran, por ejemplo, las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral total de contratos de construccin otorgados, el valor trimestral del PIB.

b. Componentes de una serie de tiempo

1. Tendencia secular:

La tendencia secular o tendencia a largo plazo de una serie es por lo comn el resultado de factores a largo plazo. En trminos intuitivos, la tendencia de una serie de tiempo caracteriza el patrn gradual y consistente de las variaciones de la propia serie, que se consideran consecuencias de fuerzas persistentes que afectan el crecimiento o la reduccin de la misma, tales como: cambios en la poblacin, en las caractersticas demogrficas de la misma, cambios en los ingresos, en la salud, en el nivel de educacin y tecnologa. Las tendencias a largo plazo se ajustan a diversos esquemas. Algunas se mueven continuamente haca arriba, otras declinan, y otras ms permanecen igual en un cierto perodo o intervalo de tiempo.

2. Variacin estacional:

El componente de la serie de tiempo que representa la variabilidad en los datos debida a influencias de las estaciones, se llama componente estacional. Esta variacin corresponde a los movimientos de la serie que recurren ao tras ao en los mismos meses (o en los mismos trimestres) del ao poco ms o menos con la misma intensidad. Por ejemplo: Un fabricante de albercas inflables espera poca actividad de ventas durante los meses de otoo e invierno y tiene ventas mximas en los de primavera y verano, mientras que los fabricantes de equipo para la nieve y ropa de abrigo esperan un comportamiento anual opuesto al del fabricante de albercas.

3. Variacin cclica:

Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la lnea de tendencia que duran ms de un ao, esta variacin se mantiene despus de que se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular. Un ejemplo de este tipo de variacin son los ciclos comerciales cuyos perodos recurrentes dependen de la prosperidad, recesin, depresin y recuperacin, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales.

4. Variacin Irregular:

Esta se debe a factores a corto plazo, imprevisibles y no recurrentes que afectan a la serie de tiempo. Como este componente explica la variabilidad aleatoria de la serie, es impredecible, es decir, no se puede esperar predecir su impacto sobre la serie de tiempo. Existen dos tipos de variacin irregular: a) Las variaciones que son provocadas por acontecimientos especiales, fcilmente identificables, como las elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos. b) Variaciones aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se pueden sealar en forma exacta, pero que tienden a equilibrarse a la larga.

c. Correlacin

Determina la relacin o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribucin bidimensional.

Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables estn correlacionadas o que hay correlacin entre ellas.

d. Autocorrelacin

Es la correlacin que existe entre una variable cuando se retarda uno o ms periodos consigo misma.

2. Con la informacin que obtuviste contesta lo siguiente:

a. Qu significa el coeficiente de correlacin? Es una medida estadstica que analiza el grado de dependencia entre dos variables, es decir, cmo se ver afectada una variable determinada, conociendo la variacin de una segunda variable.

Para qu sirve?

El coeficiente de correlacin mide qu tanto se relacionan linealmente dos variables entre s.

b. Indica en qu situaciones de la vida diaria se pueden aplicar estos conceptos, da un ejemplo de cada trmino.

Parte 2Cunto tiempo dedica una persona en promedio a Internet?

Para tener una idea de esto, realiza un censo con los siguientes puntos:

3. Pregunta de manera individual a 10 personas del gnero masculino y a 10 personas del gnero femenino la siguiente informacin:

a. Su edad.

b. Tiempo que dedica diariamente a Internet.

HOMBRESMUJERES

EDADHORASEDADHORAS

278207

3081910

2671910

196168

235254

204406

216155

1631510

1610217

2110208

4. Con una calculadora de bolsillo y con base en esta informacin realiza lo siguiente:

a. En promedio, quin dedica ms tiempo a Internet, hombres o mujeres?

R= Las mujeres

HOMBRESPROMEDIOMEDIANAVARIANZADESVIACION

EDAD21.92121.434.63

HORAS6.76.55.572.36

MUJERESPROMEDIOMEDIANAVARIANZADESVIACION

EDAD2119.553.787.33

HORAS7.57.54.502.12

b. Cul es el promedio de edad de las mujeres?, de los hombres?

R= Mujeres: 21 aos y Hombres: 21.9 aosc. Para los gneros por separado determina la mediana de la edad y del tiempo dedicado a Internet.

d. Para el total de datos determina la varianza y la desviacin estndar del tiempo que dedican a Internet y de la edad.

5. Utiliza Excel para elaborar una base de datos donde incluyas toda la informacin. Con una calculadora de bolsillo contesta lo siguiente:

a. Cul es el promedio general de tiempo dedicado a Internet y de la edad?

Edad: 21.45 aos

Horas: 7.12

b. Cul es la mediana para los datos en general, tanto para el tiempo dedicado a Internet como de la edad?

Edad: 21.45 aos

Horas: 7.1

c. Cul es la varianza y la desviacin estndar de todos los datos para el tiempo dedicado a Internet y para la edad?

Desviacin estndar: Edad: 5.9868 y Horas: 2.22

6. Verifica lo anterior utilizando herramientas de anlisis de Excel.

7. Para finalizar, reflexiona sobre las siguientespreguntasy prepara un documento con respuestas a manera de conclusiones.

Para el total del conjunto de datos:

a. Cul es el promedio general, tanto del el tiempo dedicado a Internet como de la edad?

Edad: 21.45 aos

Horas: 7.12

b. Cul es la desviacin estndar para todo el conjunto de datos?

Desviacin estndar: Edad: 5.9868 y Horas: 2.22

c. Supn que se tiene informacin de que el promedio que dedica una persona (sin importar su gnero) es de 7 horas diarias; con los datos anteriores prueba las siguientes hiptesis: 7 H0 ( ( contra la alternativa de que: 7 Ha ( ( con un nivel de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba de hiptesis y concluye en el contexto del problema Es el tiempo promedio dedicado a internet diferente de 7?

Prueba de hiptesis:

HO= 7, Ha:7

a=0.05

T calculada=

Valor critico de t= (0.05)/2=0.025= t (0.025)(19) =2.093

Conclusin: Puesto que t calculada en este caso no cae en la regin de rechazo, se acepta HO y se concluye que existe suficiente evidencia para indicar que el tiempo promedio dedicado a internet es de 7 horas.

d. Establece e interpreta el intervalo de confianza al 95%.

El intervalo de confianza es: 6.061019958,8.138980041

e. Establece un resumen de los hallazgos.

Para los datos gnero masculino:

a. Cul es el promedio del tiempo dedicado a Internet y de la edad?

Horas: 6.7

Edad:21.9 aos

b. Cul es la desviacin estndar para estos datos del gnero masculino?

Horas:2.36

Edad:4.63

c. Supn que se tiene informacin de que el promedio que dedican los hombres a Internet es de 5 horas diarias. Con los datos para este gnero prueba las siguientes hiptesis: 5 H0 ( ( contra la alternativa de que: 5 Ha ( ( con un nivel de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba de hiptesis y concluye en el contexto del problema Es el tiempo promedio dedicado a internet diferente de 5 horas diarias?

HO:=5, Ha:5

A=0.05

T calculada =

Puesto que T calculada, en este caso, cae en la regin de rechazo, se rechaza HO y se concluye que existe suficiente evidencia para indicar que el tiempo promedio dedicado a internet es diferente a 5 horas

d. Establece e interpreta el intervalo de confianza al 95%.

Intervalo de confianza=

El intervalo de confianza es: 5.011877,8.3881e. Establece un resumen de los hallazgos.

Para los datos gnero femenino:

a. Cul es el promedio del tiempo dedicado a Internet y de la edad?

Horas: 7.5

Edad: 21 aos

b. Cul es la desviacin estndar para estos datos del gnero femenino?

Horas: 2.12

Edad: 7.33

c. Supn que se tiene informacin de que el promedio que dedican las mujeres a Internet es de 8 horas diarias; con los datos para este gnero prueba las siguientes hiptesis: 8 H0 ( ( contra la alternativa de que: 8 Ha ( ( con un nivel de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba de hiptesis y concluye en el contexto del problema Es el tiempo promedio dedicado a internet diferente de 8 horas diarias?

Prueba de hiptesis: HO: =8,Ha:8

a=0.05

T calculada

d. Establece e interpreta el intervalo de confianza al 95%.

e. Establece un resumen de los hallazgos.8. Busca informacin de TIIE 28 DAS - MENSUAL, Periodicidad mensual, datos del Banco de Mxico y realiza lo que se indica:

a. Considera las ltimas 12 cotizaciones de la TIIE

b. Determina el coeficiente de auto correlacin r1

Periodo t

Serie, YtSerie con un retardo Yt-1

05/06/20153.310000

08/06/20153.31053.31000.000500.000000250

09/06/20153.30943.3105-0.00060.00050.00000036-0.0000003

10/06/20153.30003.3094-0.01-0.00060.00010.000006

11/06/20153.29503.3000-0.015-0.010.0002250.00015

12/06/20153.31453.29500.0045-0.0150.00002025-0.0000675

15/06/20153.30253.3145-0.00750.00450.00005625-0.00003375

16/06/20153.30503.3025-0.005-0.00750.0000250.0000375

17/06/20153.30803.3050-0.002-0.0050.0000040.00001

18/06/20153.31003.30800-0.0020-0

19/06/20153.31003.31000000

22/06/20153.3100

Total36.37490.00043111

0.00010195

c. Determina la prueba la hiptesis de que:

Hiptesis nula:H0: 1 = 0 (La autocorrelacin es igual a cero)Hiptesis alternativa: Ha: 1 0 (Laautocorrelacin es diferente de cero)Donde k es el coeficiente de autocorrelacin poblacional en el lapso k

En el presente caso, puesto que 0.2364 es menor que 2 n = 2 11 = 0.6030 no hay razn para descartar la H0, es decir, puede concluirse que no existe suficiente evidencia para indicar que la autocorrelacin sea diferente de cero.

9. Busca informacin de TIIE 28 DAS - MENSUAL, Periodicidad mensual, datos del Banco de Mxico, considera las ltimas 24 cotizaciones de la TIIE y realiza lo que se indica,

SHAPE \* MERGEFORMAT

a. Determina el valor de pronstico para el rendimiento del bono, comenzando en 4to periodo, por medio de un promedio mvil de k= 3 meses.

Periodo de tiempoRendimiento del bonoPromedio mvil con K= 3 meses

25/05/20153.3072

26/05/20153.3050

27/05/20153.3000

28/05/20153.30253.30

29/05/20153.29503.30

01/06/20153.30003.30

02/06/20153.30893.30

03/06/20153.30753.30

04/06/20153.30003.30

05/06/20153.31003.31

08/06/20153.31053.31

09/06/20153.30943.31

10/06/20153.30003.31

11/06/20153.29503.31

12/06/20153.31453.30

15/06/20153.30253.30

16/06/20153.30503.30

17/06/20153.30803.31

18/06/20153.31003.31

19/06/20153.31003.31

20/06/20153.30253.31

b. Determina el valor de pronstico para el rendimiento del bono para cada mes, comenzando en el periodo 6, mediante un promedio mvil de k=5 meses.

Periodo de tiempoRendimiento del bonoPromedio mvil con K= 5 meses

27/05/20153.3000

28/05/20153.3025

29/05/20153.2950

01/06/20153.3000

02/06/20153.3089

03/06/20153.30753.30

04/06/20153.30003.30

05/06/20153.31003.30

08/06/20153.31053.31

09/06/20153.30943.31

10/06/20153.30003.31

11/06/20153.29503.31

12/06/20153.31453.30

15/06/20153.30253.31

16/06/20153.30503.30

17/06/20153.30803.30

18/06/20153.31003.31

19/06/20153.31003.31

20/06/20153.30253.31