MATERIA: CÁLCULO INTEGRAL

PROFESOR: ING. FERNANDO MORENO LARA

ALUMNO(A):_______________________________________________________

GRUPO:____________________________________FECHA:________________

SECCION I. Selecciona la respuesta correcta a cada una de las preguntas siguientes (Valor por cada pregunta 1 PUNTO)

1.- La operación inversa de la diferenciación es:

a) La derivada b) La integral c) El limite d) Ninguno de los anteriores

2.- Una integral indefinida es aquella que tiene como elemento distintivo a:

a) La unidad b) El cero c) Una constante d) Ninguno de los anteriores

3.- La integral de una suma algebraica de diferenciales es igual a:

a) La suma de las integrales b) Uno c) Cero d) Ninguno de los anteriores

4.- La integral de la función trigonométrica coseno es igual a:

a) Coseno b) Tangente c) Secante d) Ninguno de los anteriores

5.- Las integrales que podemos resolver como resultado de aplicar de manera directa las formulas de integración, se denominan:

a) Integrales no inmediatas b) Integrales indefinidas

c) Integrales inmediatas d) Ninguna de las anteriores

6.-. Método de integración común para funciones algebraicas que contengan un radical:

a) Integración por partes b) Integración por racionalización

c) Integración por sustitución d) Ninguna de las anteriores

7.- La integral entre otras aplicaciones permite calcular:

a) El perímetro de una curva b) El área de una curva

c) El volumen de una curva d) La ecuación de una curva

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COLEGIO UNIVERSITARIO DEL VALLE DE BERACAINGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

EXAMEN FINAL

8.- Método de integración común para funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

a) Integración por partes b) Integración por racionalización

c) Integración por sustitución d) Ninguna de las anteriores

SECCION II.- RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS. RECUERDA INCLUIR EL PROCEDIMIENTO DE LO CONTRARIO SE ANULARA TU RESPUESTA (Valor por cada ejercicio 2 PUNTOS).

INTEGRALES INMEDIATAS

Resolver las siguientes integrales:

9-10) ʃx6dx=

11-12) ʃ√xdx =

13-14) ʃdx/x3 =

15-16) ʃax3dx =

17-18) ʃ(3x4+6x3-7x2-9x+6)dx =

19-20) ʃ3dx/√x =

21-22) ʃ(x3/3 – 2/x2)dx =

23-24) ʃ 3√x3 dx =

INTEGRACION POR SUSTITUCION:

Resolver las siguientes integrales:

25-26) ʃ√2+3x dx =

27-28) ʃcos4x dx =

29-30) ʃ3x√2+x2 dx =

INTEGRACION POR PARTES:

31-32) ʃxcosx dx =

33-34) ʃxlnx dx =

35-36) ʃx3 senx dx =

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APLICACIÓN DE LA INTEGRAL:

37-40) (Valor 4 PUNTOS)

Calcular el área bajo la curva de la siguiente ecuación:

Y = 4 + 5x2

Obtener además los puntos de intersección y su gráfica.

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