Ex Amenes

DEPARTAMENTO DE FSICA APLICADA

UNIVERSIDAD DE GRANADA

FACULTAD DE CIENCIAS 18071 GRANADA (SPAIN)

Ingeniera de Telecomunicaciones

Fundamentos Fsicos de la Ingeniera

(Examen Final: 29/06/04) APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:_________ x La calificacin de cada cuestin es de 1.25 puntos y de cada problema de 2.5 puntos. x Los alumnos que se examinen de toda la asignatura debern realizar las cuestiones 1 y 3 y los problemas 1,

3 y 5. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado

ese tiempo no se realizar ninguna consulta.

Primer parcial: Cuestiones:

1. Explique qu se entiende por rozamiento por rodadura. Plantee las ecuaciones de movimiento para un slido real deformable y defina el coeficiente de rozamiento por rodadura, comentando su significado.

2. Considere dos ondas planas y armnicas que se superponen en una determinada regin del espacio. Explique cmo tienen que ser tales ondas para generar de resultante:

a. Una onda estacionaria. b. Una onda de la misma frecuencia. c. Una onda de amplitud que vare segn la coordenada espacial. d. Una onda cuya amplitud en un punto dado flucte en el tiempo. Razone las respuestas.

Problemas:

1. Un disco de masa M y radio R, inicialmente en reposo, puede girar en torno a un eje perpendicular al disco y que pasa por su centro. Una bola pequea de masa m=M/2 se deja caer desde una altura h, tal y como muestra la figura, de manera que choca con el disco justo en el borde (posicin 2), quedndose incrustada en el mismo. El disco junto con la bola empiezan a girar con una velocidad angular 0. Se pide: a. Calcular el momento de inercia del disco con respecto a su eje de

rotacin. b. Hallar la altura h desde la que hay que dejar caer la bola para que el

disco (junto con la bola) gire un ngulo de 270 y se pare (posicin 3). Hallar tambin la energa perdida en el choque plstico.

c. Calcular la velocidad angular en funcin del ngulo girado, ().

2. Para determinar la velocidad del sonido en el aire por el mtodo de resonancia acstica se usa un tubo con un mbolo que va cerrando el tubo a diferentes distancias por uno de sus extremos mientras el otro permanece abierto.

a. Calcular la velocidad del sonido si la distancia entre posiciones sucesivas del mbolo en las cuales se observa resonancia es de 8.5cm para una onda de frecuencia.

b. Usando el dato calculado en el apartado anterior, hallar el nmero de posibles armnicos cuyas frecuencias son inferiores a 1250Hz. La longitud del tubo es de 85cm. cilindro de radio a y altura L contiene en su interior una densidad de carga volmica uniforme o (C/m3).

3. Una masa m=1kg est unida a tres muelles idnticos, que se fijan a una pared, y est

apoyada en una superficie horizontal sin rozamiento, tal y como se ve en la figura. Cuando

G

1

2

3 hR

T

se desplaza 2cm (desde su posicin de equilibrio) y se suelta adquiere una velocidad de 30cm/s cuando pasa por su posicin de equilibrio.

a. Calcular la constante k de cada uno de los muelles rk

mrk

rk

b. Ahora sujetamos los muelles del techo, de tal modo que el sistema slo puede oscilar en direccin vertical, tal y como se muestra en la segunda figura. Estando el sistema en reposo, se dispara desde abajo un proyectil de masa 10gr con una velocidad de 250m/s. La bala queda incrustada en la masa. Determinar paso a paso la ecuacin de movimiento del sistema, as como la frecuencia, amplitud y fase inicial de su solucin.

m

rk rkc. Suponemos ahora que el medio es dispersivo y que en 20s la amplitud

disminuye a la mitad. Cunto vale el parmetro de amortiguamiento ? Cul es la amplitud cuando la energa disminuye en un 80%?

Datos: para amortiguamiento dbil, , )sin( GZE te t0 xx EE 0 te E2

Segundo parcial: Cuestiones:

3. Defina y comente brevemente los elementos cardinales de un Sistema ptico. 4. Realice una tabla en la que indique, para cada uno de los mecanismos de propagacin

del calor, sus caractersticas, la ley que lo regula y las analogas y diferencias fundamentales con los otros mecanismos.

Problemas:

4. Una mquina trmica funciona con 2,2 moles de aire, supuesto como gas ideal, que se encuentran inicialmente a P = 150 kPa, V = 38 l, y realiza un ciclo formado por una etapa a volumen constante hasta duplicar la presin, seguida de una expansin isoterma hasta la presin inicial, y terminando con una compresin isobrica hasta el volumen inicial.

a. Trazar el ciclo en un diagrama P V rotulado. b. Calcular el calor intercambiado con el exterior, el trabajo realizado, y las variaciones de

energa interna y de entropa, en un ciclo. c. El rendimiento de la mquina. Datos: R = 8,31 unidades S. I., Cv = 5R/2.

5. Considere un anillo semicircular de radio a cargado con una densidad lineal de carga L = 0 cos (C/m), siendo T el ngulo que forma la recta que une cada punto del semianillo con su centro y la recta que une los extremos del mismo. Calcular:

a. La carga total del semianillo. b. El campo elctrico que crea dicha distribucin de carga en el centro del semianillo. c. El campo elctrico que crea dicha distribucin de carga en cualquier punto del eje del

anillo semicircular.

6. Dos espiras circulares, paralelas y coaxiales, de radio a = 0,5 m, estn separadas por una distancia d = 0,5 m. Por ambas espiras y en el mismo sentido, se hace pasar una corriente elctrica de 5 A.

a. Calcular el campo magntico B en el punto medio entre ambas espiras. b. Con el fin de medir dicho campo se utiliza una bobina de prueba de 20 espiras de 2

cm2 de seccin y una resistencia total de 4 . Calcular la f.e.m. inducida en la bobina de prueba cuando se lleva desde el punto medio entre las espiras, a un punto de campo nulo en un tiempo de 1 s.

c. Calcular la mxima cantidad de carga elctrica que puede pasar por la bobina de prueba cuando sta se lleva rpidamente desde el punto medio entre las espiras a un punto de campo nulo. Dato: R = 4 10-7 H/m

rg

rk

v




Ingeniera de Telecomunicaciones Fundamentos Fsicos de la

Ingeniera (Examen Final: 1/09/04)

APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:_________ x La calificacin de cada cuestin es de 1.25 puntos, primer problema 2 puntos, segundo 2.5 puntos y tercero 3

puntos. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado ese

tiempo no se realizar ninguna consulta.

Cuestiones: 1. Enunciar el primer principio de la termodinmica. Comentar las diferencias y semejanzas fundamentales entre

calor, trabajo y energa interna. 2. Un violinista amante de la ciencia desea saber ms acerca del funcionamiento de su instrumento. Sabe que la

frecuencia fundamental de una de las cuerdas de su violn es de 196Hz. a) Dnde debera ser colocado uno de los dedos, a lo largo de la cuerda, para que la frecuencia fundamental fuese de 440Hz? b) Si el odo humano puede percibir frecuencias de hasta 20kHz, Cuntas frecuencias diferentes podra tocar tericamente el violinista manteniendo los dedos en la posicin del apartado anterior?

Problemas:

1. Un sistema de poleas con masas m1 y m2, est formado por dos cilindros de altura h y radios r1 y r2, respectivamente. A estas poleas se cuelgan dos masas mA y mB tal y como vemos en la figura. a) Calcular el momento de inercia del sistema de poleas. b) Calcular la aceleracin angular del sistema as como las aceleraciones y tensiones que sufren los cuerpos A y B. Cuantificar tomando r1=1m, r2=0.5m, h=0.5m, mA=mB=1kg y masas de las poleas m1=10kg, m2=5kg.

2. Se tiene un contenedor prismtico de base cuadrada de lado S lleno de agua hasta un nivel h0 medido desde el techo de la caja, tal y como se muestra en la figura. Se cuelga

del techo del mismo un muelle de constante K y longitud en reposo despreciable, en cuyo extremo se engancha una masa M que puede oscilar de forma que la masa siempre est parcialmente dentro del agua. La masa tiene forma cbica y su arista es igual a L. a) Calcular el nivel de agua h (medido desde el techo del contenedor) y el empuje que ejerce el agua sobre el cuerpo en funcin de la coordenada y (definir y como la distancia hasta el borde de la masa, positiva hacia abajo como en la figura). (Por comodidad, use como origen de coordenadas el techo del contenedor). b) Hallar la ecuacin de movimiento del sistema. Qu tipo de movimiento es? Justifique la respuesta. c) Una vez resuelto el apartado anterior calcular, si procede, la

frecuencia de oscilacin del sistema y su posicin de equilibrio (medida desde el techo del contenedor).

A

B

r1

r2

rk

rgMh0

h y

3. Considere una lnea bifiliar muy larga formada por dos conductores cilndricos de radio a, separados por una

distancia d. Las constantes caractersticas de ambos conductores son: o, o y y el medio en el que se encuentran inmersos es aire caracterizado por las constantes: o, o. a. Suponiendo que ambos conductores poseen cargas por unidad de longitud, iguales y de signo contrario,

calcular: i. El campo elctrico que crea la lnea en cualquier punto del espacio. ii. La diferencia de potencial entre ambos conductores. iii. La capacidad por unidad de longitud de la lnea bifiliar.

b. Suponiendo ahora, que por ambos conductores circulan sendas corrientes iguales y de sentido contrario, calcular.

i. El campo magntico que crea la lnea en cualquier punto del espacio. ii. La autoinduccin por unidad de longitud de la lnea bifiliar.






(Examen Primer Parcial: 1/01/05)

APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:_________ x La calificacin de cada cuestin es de 1.25 puntos y de cada problema de 2.5 puntos. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado

ese tiempo no se realizar ninguna consulta.

Cuestiones: 1. Indique que representan fsicamente los siguientes coeficientes de rozamiento:

a. Esttico. b. Cintico. c. De rodadura.

Comente en cada caso las unidades y el orden de magnitud en que se expresa dicho coeficiente. 2. Comente brevemente en que consiste el efecto Doppler y cuales son las ecuaciones

fundamentales que lo rigen. Aplquelas al clculo de la velocidad de una locomotora de tren, sabiendo que un observador fijo nota que la frecuencia emitida por la locomotora cambia de 2900 Hz a 2600 Hz cuando sta pasa por su posicin.

Problemas: 1. Una puerta de masa M = 15 Kg, anchura a = 73 cm y altura L = 2 m, se encuentra

abierta cuando es golpeada por una pelota de masa m = 0.4 Kg en un punto separado una distancia d = 62 cm del eje que pasa por las bisagras. Justo antes de golpear la puerta, la trayectoria de la pelota es perpendicular a sta y el mdulo de su velocidad es de vi = 27 m/s. Justo despus de rebotar, su trayectoria sigue siendo perpendicular y su velocidad v f = 16 m/s.

a. Calcular el momento de inercia de la puerta respecto de un eje que pase por las bisagras.

b. En el choque con la pelota, se conserva el momento angular del sistema respecto a algn eje? Explique porqu.

c. Calcular la velocidad angular final de la puerta. d. Se pierde energa en el choque? En caso afirmativo qu fraccin de la energa

inicial se pierde en el choque? De que tipo de choque se trata? 2. En un laboratorio se est preparando una tabla con los coeficientes de rozamiento de

un cierto material (A) con otros materiales. Para ello se prepara el dispositivo indicado en la figura. Un bloque de masa M1 de material (A) se encuentra unido con una masa M2 mediante un hilo inextensible que pasa por una polea de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento cintico entre M2 y el suelo es conocido y de valor 1. A una distancia L y sobre el bloque se coloca una muestra de masa M3 del material cuyo coeficiente de rozamiento cintico con el material (A) se quiere determinar. Preparado el dispositivo se deja caer libremente la masa M2 y se mide el tiempo t que M3 tarda en caer. Calcular:

a. El coeficiente de rozamiento cintico entre M 1 y M 3. b. La tensin de la cuerda inmediatamente despus de caer la masa M3. c. Para el valor de t dado en los datos numricos del problema, calcular el valor

mnimo de d para que en el instante inmediatamente antes de caer la masa M3 la masa M1 no haya chocado con la polea.

Datos: M1 = 20 Kg, M2 = 5 Kg, M3 = 0.5 Kg, L = 200 cm, t = 5 s, 1 = 0.2.

3. Considere una barra homognea de longitud L y masa m, que se apoya sin rozamiento

en la superficie interior de un semicilindro de radio R, permaneciendo constantemente en un plano perpendicular al eje del cilindro. Calcular:

a. El momento de inercia de la barra respecto del eje del cilindro.

b. El periodo de las pequeas oscilaciones. Aproxime en este caso cos 1- 2/2.

Ingeniera de Telecomunicaciones Fundamentos Fsicos de la Ingeniera

(Examen Final. Primer Parcial: 4/07/05)



E.T.S.I.I. 18071 GRANADA (SPAIN)

APELLIDOS:__________________________________NOMBRE__________________DNI:____________ CUESTIONES: (1.25 puntos cada una) 1) Calcular la frecuencia fundamental y los primeros cuatro armnicos de un tubo de 15 cm, si el tubo est:

a. Abierto por ambos extremos. b. Si est cerrado por un extremo. c. Cuntos armnicos pueden ser percibidos por una persona de audicin normal, en cada uno de los casos anteriores? Dato: velocidad del sonido 333 m/s.

2) Un cilindro y una esfera slidos y de masas iguales ruedan sin deslizamiento sobre una superficie horizontal. Si sus energas cinticas son iguales, entonces la velocidad de traslacin del cilindro respecto a la de la esfera es: a) mayor; b) igual; c) menor; d) depende de los radios de los objetos. Indique cuales de las respuestas anteriores son correctas. Razone la respuesta. PROBLEMAS: (2.5 puntos cada uno) 1) Un tablero de masa 10 Kg se apoya sobre el suelo horizontal mediante 2 rodillos cilndricos y homogneos iguales de 10 cm de radio y 5 Kg de masa cada uno. Se remolca el conjunto aplicando una fuerza horizontal de 200 N, en direccin perpendicular al eje de los rodillos. Los rodillos no deslizan con el suelo ni con el tablero. Hallar: a) La aceleracin lineal del tablero y la angular de los rodillos. b) La energa cintica del tablero y de los rodillos tras un desplazamiento del conjunto sobre el suelo de 4 m, partiendo del reposo. c) En caso de producirse deslizamiento, en qu punto de contacto de los rodillos se producira, con el tablero o con el suelo? Se supone que el coeficiente de rozamiento esttico es el mismo. 2) Un pequeo disco de masa md = 2 kg y radio rd = 0.2 m, desliza sobre una superficie horizontal lisa y est obligado a moverse en ella describiendo rbitas circulares por estar unido a una barra de masa despreciable de 1.5 m de longitud. El disco se mueve con una velocidad de 4.5 m/s cuando una pequea masa de barro mb = 1 kg cae en direccin perpendicular a la superficie justo en el centro del disco con una velocidad vb = 3 m/s y se le queda pegada. Calcular: a) el nuevo periodo de rotacin del disco; b) el porcentaje de la energa inicial del sistema que se pierde en este proceso.

Vo = 4.5 m/s

Disco

3) Cuando la plomada de un pndulo cnico describe una trayectoria circular, el hilo, de longitud L, barre un cono de semingulo T. (a) Calcular el periodo del movimiento circular de la plomada en funcin de L, g y T. Si la circunferencia anterior est en el plano xy con el centro en el origen: (b) demostrar que cada coordenada, x e y, sigue un M.A.S.; (c) determinar la amplitud y la frecuencia angular para los movimientos en x e y; (d) coincide esta frecuencia con la de ese pndulo oscilando en un plano vertical?

Ingeniera de Telecomunicaciones Fundamentos Fsicos de la Ingeniera (Examen Extraordinario de Septiembre: 02/09/05)




APELLIDOS:___________________________________ NOMBRE:____________________DNI:____________ CUESTIONES: (1 punto cada una)

1) Explique brevemente en que consiste el fenmeno conocido como pulsacin entre dos ondas. Puede darse este fenmeno en el caso de ondas sonoras. En caso afirmativo sera deseable este fenmeno? Razone la respuesta.

2) Una motor trmico funciona siguiendo un ciclo formado por dos iscoras de volmenes V1 y V2, tal que V1=2V2, y dos isbaras de presiones P1 y P2, tal que P1=2P2. Comparar el rendimiento del motor si el sistema activo es un gas ideal monoatmico (Cp=5/2R) o diatmico (Cv=7/2R).

PROBLEMAS: (2 puntos cada uno)

1) Dos poleas que tienen el mismo eje poseen masas m1 = 2 Kg y m2 = 0.5 Kg y radios R1 = 24 cm y R2 = 8 cm. Se supone que las poleas tienen toda su masa repartida en las llantas respectivas y que estn acopladas formando una sola polea. De los hilos arrollados sobre dichas poleas se encuentran colgadas dos masas M1 = 2 Kg y M2 = 4 Kg, respectivamente. Calcular: a) la aceleracin angular de las poleas y las aceleraciones de las masas M1 y M2 y c) las tensiones de los hilos.

2) Se deja caer un bloque de masa m = 10 Kg desde una altura de h = 2 m sobre el platillo de masa M = 10 Kg de una bscula cuyo muelle tiene una constante elstica K = 8 Kg/cm. Suponiendo que a partir de la colisin bloque y platillo quedan firmemente adheridos, calcular: a) el desplazamiento mximo del platillo y b) la ecuacin del movimiento del conjunto bloque-platillo despues del choque.

3) Un cilindro infinito vertical, de radio r2, cargado con una densidad volmica constante v tiene su eje pasando por el punto (d,0,0), de forma que d>r2 Se encuentra rodeado por una superficie cilndrica vertical de radio r1 cargada con una densidad superficial de carga constante s, que est colocada de forma que su eje pasa por el centro de coordenadas, de forma que d+r2


(1er Examen Parcial: 07/02/06)




APELLIDOS:___________________________________ NOMBRE:____________________DNI:____________ CUESTIONES: (1.25 puntos cada una) 1) Para que un robot que se mueve por la accin de cuatro ruedas recorra una lnea curva, una opcin es animar con distintas velocidades las ruedas de un lado y de otro del robot. Calclese las velocidades de las ruedas de un lado y otro para que un robot de anchura d realice una curva de radio R (desde su centro de masa), llevando el centro del vehculo una velocidad v. Calclese la fuerza de rozamiento que debe soportar cada rueda, suponiendo que el peso del vehculo se reparte uniformemente entre las cuatro ruedas y el coeficiente de rozamiento esttico es . (Las ruedas ruedan sin deslizar). 2) Una bola de billar choca con otra que inicialmente est en reposo. Determnese la relacin que deben cumplir las masas de ambas bolas para que la primera quede en reposo despus del choque, en el caso de que el choque sea elstico y en el caso de que sea inelstico. PROBLEMAS: (2.5 puntos cada uno) 1) De un cilindro (I=MR2/2) de radio R=10 cm y masa M=700 g en reposo se tira con una fuerza F=5 N a un distancia d =5 cm del centro del cilindro y formando un ngulo = 70 con la horizontal. a) Calclese el coeficiente de rozamiento esttico mnimo para que el cilindro ruede sin deslizar as como la aceleracin lineal y el sentido del movimiento. b) Si el coeficiente de rozamiento esttico es la mitad que en apartado anterior, calclese la aceleracin y el sentido del movimiento, sabiendo que en este caso el coeficiente de rozamiento dinmico es dos tercios del esttico. 2) Un muelle de constante elstica k=200 N/m est fijo por un extremo en un punto A. En su otro extremo se coloca un cuerpo de masa m=1,5 Kg. El sistema se hace girar con una velocidad angular fija. En esta situacin se observa que la longitud del muelle es fija y de valor L=40 cm y el ngulo que forma con la vertical es =15. a) Calclese la longitud natural del muelle L0 y la velocidad angular con la que gira el cuerpo y el muelle. b) Calclese el trabajo que habra que realizar sobre el sistema para duplicar la anterior velocidad angular. 3) Por encima de un ro pasa un cable metlico de 30 m de largo y densidad lineal l=1,35 g/cm, que puede considerarse sometido a una tensin constante T =3000 N ( lTc a una brisa que hace entrar en resonancia al cable con una frecuencia igual a su dcimo armnico. Desde un barco que se deja llevar por la corriente se escucha la vibracin del cable con una frecuencia de 26 Hz. Calclese la velocidad con la que baja el ro. (El efecto Doppler para ondas mecnicas indica que

U/ ). Sopl

FFOO vcf fvc rr y la velocidad del sonido en el aire es 340 m/s).


(Examen Final. Primer Parcial: 5/07/06)




APELLIDOS:__________________________________NOMBRE__________________DNI:____________ CUESTIONES: (1.25 puntos cada una) 1) Dos grifos separados 50 centmetros gotean simultneamente en un estanque, a un ritmo de 40 gotas por minuto. Se observa que sobre la superficie del estanque, en la lnea que une los dos puntos donde caen las gotas, hay tres puntos que permanecen quietos. Calcular la velocidad de las ondas en la superficie del estanque. 2) Un palo de golf golpea una pelota con una velocidad inicial v0, mediante un choque elstico. Si la masa del palo es mucho mayor que la masa de la pelota, calcular la velocidad con la que sale la pelota. PROBLEMAS: (2.5 puntos cada uno) 1) El parabrisas de un coche forma un ngulo de 60 con la horizontal. Cuando el coche acelera uniformemente, se coloca suavemente un paquete sobre l de 2 kg. Calcular el rango de aceleraciones que puede llevar el coche para que el paquete permanezca en reposo respecto del parabrisas si el coeficiente de rozamiento esttico entre el parabrisas y el paquete es de 0.3. 2) Un cilindro de radio R, masa M y longitud L est unido a un extremo de un extremo de un muelle de constante elstica k, cuyo otro extremo se encuentra fijo en la parte superior de un plano inclinado de ngulo . El cilindro puede girar a lo largo del plano inclinado, tal y como se muestra en la figura. Partiendo de la posicin de equilibrio del sistema, se desplaza el cilindr una distancia A a lo largo del plano inclinado y se abandona el cilindro, de forma que el cilindro oscila, girando sin deslizar. Calcular el periodo de las oscilaciones de este sistema. Suponiendo un coeficiente de rozamiento esttico , calcular el valor mximo de la distancia A para que el cilindro no deslice. 3) Un hombre lanza una piedra contra una barra rectangular, de dimensiones 1 metro por 5 centmetro, que puede girar horizontalmente en torno a su eje. La piedra choca elsticamente con la barra a un distancia de d=40 cm de su eje y siguiendo una direccin contenida en el plano perpendicular a la barra y que forma =10 con la perpendicular a la barra. Se observa que despus del choque, la barra gira a razn de tres vueltas cada dos segundos. Calcular la velocidad con la que la piedra ha sido lanzada.





Ingeniera (Examen Final: 08/09/04)

APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:_________ x La calificacin de cada cuestin es de 1 puntos y de cada problema 2 puntos. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado ese

tiempo no se realizar ninguna consulta.

Cuestiones: 1. En el techo de un ascensor en reposo se cuelga un muelle, del que a su vez cuelga una

masa. Se desplaza de la posicin de equilibrio y se suelta, observando que la masa oscila con un periodo T. Como vara el movimiento de oscilacin si el ascensor asciende o desciende con una aceleracin constante a? Considrese aceleraciones mayores y menores que la gravedad.

2. Defina los conceptos termodinmicos de temperatura, calor, trabajo y energa interna.

Dependen dichas magnitudes de la cantidad de materia del sistema termodinmico? Razone la respuesta.

Problemas:

1. Un hombre se encuentra sobre una barca de 200 kg en un lago. El hombre se pone de pie y lanza una lata llena (masa 0,4 kg) con un ngulo de 45m, de forma que llega justo hasta la orilla. Observa que la barca y l han retrocedido 1,2 m durante el tiempo que la lata ha estado en el aire. Sabiendo que el hombre pesa 70 kg, calclese la distancia a la que se encuentra inicialmente de la orilla y la velocidad con la que la lata fue lanzada.

2. Una varilla rgida de longitud L, se coloca horizontalmente, fija slo por un extremo. Se

coloca cerca de ella un altavoz que emite tonos puros de una nica frecuencia que puede variarse. Se observa que para ciertas frecuencias la varilla entra en resonancia. La menor de las frecuencias a las que se produce resonancia es 64,1 Hz. Si se fija tambin el otro extremo, cual ser la menor frecuencia que produzca resonancia? Si la longitud de la varilla es 20 cm, calclese la velocidad de la onda en la varilla.

3. Un conductor cilndrico muy largo que tiene una carta total +q y una longitud L, est rodeado por una cscara cilndrica conductora, de pequeo espesor e, concntrica con el anterior cilindro y de carga total -2q. Considere que el radio del cilindro conductor es a y que el radio interior de la cscara cilndrica es b. Calcular:

a) El campo elctrico en el exterior de la cscara cilndrica. b) En la regin entre el cilindro y la cscara conductora. c) Dentro de ambos conductores (interior del cilindro e interior de la cscara cilndrica). d) La diferencia de potencial entre ambos cilindros b aV V . Cmo es el signo de dicha

diferencia de potencial b aV V ? Razone la respuesta.

4. Sobre una superficie esfrica de radio a se deposita uniformemente una densidad superficial de carga s. Se hace girar la esfera con velocidad angular uniforme , respecto de un eje que pasa por su centro. a) Calcular el campo magntico B

& en el centro de la esfera. b)

Calcule de nuevo B&

en el centro de la esfera suponiendo que s = 0 cos , siendo el ngulo que forma la recta que une un punto cualquiera de la esfera con el centro de la misma y el eje respecto al cual gira el esfera.

DEPARTAMENTO DE FISICA APLICADA


Escuela Tcnica Superior de Ingeniera Informtica

DEPARTAMENTO DE FISICA APLICADA


Escuela Tcnica Superior de Ingeniera Informtica

INGENIERA DE TELECOMUNICACIONES FUNDAMENTOS FSICOS DE LA INGENIERA

EXAMEN 1er PARCIAL

13 Febrero 2007 APELLIDOS:__________________________________NOMBRE__________________DNI:____________ Cuestiones (1,25 puntos cada una) 1. Una caja de embalaje que contiene un frigorfico pesa 300 kg y tiene forma de paraleleppedo rectangular de 2 m de alto por 80 cm 80 cm de base. El coeficiente de rozamiento esttico entre la caja y el suelo es 0.30. La caja se encuentra sobre la plataforma de un camin. Cuando el camin frena bruscamente qu riesgo ser mayor, el de deslizamiento o el de vuelco de la caja? 2. Se quiere construir una flauta andina con una serie de tubos abiertos por un lado y cerrados por otro. El odo humano detecta dos sonidos cuya diferencia en frecuencia sea del 7% como si fueran de la misma frecuencia. Entre qu valores debera estar la longitud del tubo correspondiente al Do4 (528 Hz), para que la frecuencia fundamental (tono) del tubo se escuche correctamente? Problemas (2,5 puntos cada uno) 3. Una rueda de radio R rueda sobre un camino horizontal embarrado, avanzando con una velocidad constante v0. De la periferia de la rueda se desprenden partculas de barro. a) Determinar la altura mxima sobre el suelo que pueden alcanzar las partculas de barro. b) De qu punto de la periferia de la rueda se desprenden esas partculas de barro? 4. Un resorte de longitud natural l0=20 cm y constante elstica k=1200 N/m, se encuentra en el interior de un cilindro de la misma longitud, con un extremo cerrado en contacto con el suelo, el otro abierto e inclinado un ngulo =60. En el lado del extremo abierto, el resorte lleva asociado una pequea plataforma, de forma que colocando una masa m=200 g sobre ella y comprimiendo el muelle, se pueden lanzar objetos. Calcular cuales son los posible valores de la compresin del muelle para que la masa m sobrepase una pared de altura H=1,2 m colocada a una distancia d=5 m de la base del cilindro. 5. El cilindro macizo y homogneo que se muestra en la figura, de masa m y radio R, est suspendido del techo mediante una cuerda. Uno de los extremos de la cuerda est unido directamente al techo; el otro lo est a un muelle de constante elstica k. Determinar la frecuencia de las oscilaciones del sistema.






(Examen Final: 03/07/07) APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:_________ x Los alumnos que se examinan de toda la asignatura deben realizar la primera cuestin y los dos primeros

problemas de cada parcial. En total 2 cuestiones y 4 problemas. La calificacin de cada cuestin es de 1 punto y de cada problema de 2 puntos.

x Los alumnos que se examinan de un solo parcial deben realizar todo lo propuesto para dicho parcial: 2 cuestiones y 3 problemas. La calificacin de cada cuestin es de 1.25 puntos y de cada problema de 2.5 puntos.

x Realice cada cuestin o problema en un folio diferente. x Indique su nombre y apellidos en cada folio. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado

ese tiempo no se realizar ninguna consulta. PRIMER PARCIAL

Cuestiones:

1. Una fuente sonora emite una frecuencia de 440 Hz y describe una trayectoria circular de 20 cm de dimetro con una velocidad angular constante de 30 rps. Determinar el intervalo de frecuencias que percibir un observador en reposo situado a 10 m del centro de la trayectoria de la fuente. Nota: ( ) /(O E O E )f f c v u c v u

& & donde es el versor que une la fuente y el observador dirigido hacia el observador.

u

2. Un nio se encuentra de pie en el extremo de una canoa que est inmvil respecto de la orilla. El nio camina hasta el extremo opuesto de la canoa alejndose de la orilla. Se mueve la canoa? Por qu?.

Problemas:

1. Se comprueba que sobre una curva de radio R, peraltada correctamente con un ngulo , se puede circular a una velocidad mxima v. Calcular la velocidad mxima a la que se podra circular si se peralta incorrectamente, con el mismo ngulo pero en sentido contrario. 2. Un bloque grande est animado por un movimiento armnico simple horizontal, desplazndose sobre una superficie sin rozamiento con una frecuencia 1.5 Hz. Un bloque ms pequeo descansa sobre el primer bloque y el coeficiente de rozamiento esttico entre los dos objetos es 0.6. Cul es la mxima amplitud de oscilacin que debe tener el sistema para que el segundo bloque no deslice? 3. Alrededor de un cilindro horizontal de masa m1 y radio r1 se enrolla un hilo inextensible de masa despreciable. El otro extremo del hilo se hace pasar por una polea sujeta en el techo de masa m2 y radio r2, que pude girar sin rozamiento y se ata finalmente el extremo a un cuerpo puntual de masa M. Calcular la masa M que habra que colgar para que el cilindro permanezca girando sin traslacin, al dejar libre el sistema.





Ingeniera (Examen Extraordinario de Septiembre: 17/09/07)

APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:________________ x Realice cada cuestin o problema en un folio diferente. x Indique su nombre, apellidos y grupo en cada folio. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado ese tiempo no se

realizar ninguna consulta.

Cuestiones: (1 punto por cada una)

C1. Se generan vibraciones de ondas estacionarias en una copa de cristal (la boca tiene un radio de 3.183 cm), con cuatro nodos y cuatro vientres igualmente espaciados a lo largo de su borde. Si las ondas transversales se propagan por el vidrio a una velocidad de 900 m/s, qu frecuencia deber tener el sonido producido por un cantante de pera para romper el cristal por medio de una vibracin de resonancia?, cul es la frecuencia fundamental de la copa?. C2. Considerando el Oxgeno como un gas ideal, qu cantidad de calor hace falta para duplicar el volumen en una transformacin isobrica de 50 l de oxgeno a 27 C y 2 atm de presin? Cv = 5 cal/(molK).

Problemas: (2 puntos por cada uno)

P1. Un cilindro de radio R, masa M y longitud L est unido a un extremo de un muelle de constante elstica k, cuyo otro extremo se encuentra fijo a una pared vertical. El cilindro puede rodar sobre del plano horizontal, tal y como se muestra en la figura. Partiendo de la posicin de equilibrio del sistema, se desplaza el cilindro una distancia A a lo largo del plano horizontal y se abandona el cilindro, de forma que el cilindro oscila, sin deslizar. Calcular el periodo de las oscilaciones de este sistema. Suponiendo un coeficiente de rozamiento esttico , calcular el valor mximo de la distancia A para que el cilindro no deslice. P2. Una bala de 7 g es disparada con un arma de fuego contra un bloque de madera de masa 1 kg apoyado sobre el suelo y en contacto con una pared vertical; la bala penetra en el bloque de madera hasta una profundidad de 8 cm. Ahora se coloca el bloque de madera sobre una superficie horizontal sin rozamiento y se dispara con el arma otra bala de 7 g contra el bloque. Suponiendo que las velocidades de disparo son idnticas en ambos casos, qu distancia penetrar la bala en el bloque?. P3. Sea una esfera de radio a y densidad de carga volumtrica distribuida uniformemente. La esfera es taladrada diametralmente en la direccin del eje z de tal modo que se deja un hueco cilndrico de radio b = 0.01 a. Calcular el campo elctrico en un punto situado en el eje y cuya distancia al centro de la esfera es 3 a. P4. Una corriente I se divide en dos, tal y como se muestra en la figura. Cul es el campo magntico en el centro del crculo de radio R?.



Escuela Tcnica Superior de Ingenieras

Informtica y de Telecomunicacin

Ingeniero de Telecomunicaciones

Fundamentos Fsicos de la Ingeniera (Examen Parcial: 29/01/08)

APELLIDOS:____________________________NOMBRE:________________DNI:__________ x Realice cada cuestin o problema en un folio diferente. x Indique su nombre, apellidos y grupo en cada folio. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado

ese tiempo no se realizar ninguna consulta. Cuestiones: (1.25 puntos por cada una)

m

M

F mg

M

m

M

F mg

M C1. Cul es la aceleracin del carro en los dos casos del dibujo?, es diferente?, por qu?. Desprciese el rozamiento en la polea y considerar que el carro rueda. C2. Para determinar su velocidad de aproximacin al suelo, un pasajero de un globo aerosttico emite un pulso sonoro con una sirena (440 Hz) y lo compara con su eco, observando una diferencia de 26.7 Hz. Calcular la velocidad del globo (datos: el aire est en calma y la velocidad del sonido en aire= 340 m/s). Problemas: (2.5 puntos por cada uno) P1. El pndulo invertido de la figura consiste en una barra rgida liviana pivotada en uno de sus extremos y con una masa m unida al otro extremo. En la posicin de la figura, el muelle tiene su longitud natural. Determinar la frecuencia de las pequeas oscilaciones del pndulo invertido. Qu valores de la constante elstica k producirn un movimiento armnico simple, un estado de equilibrio o que el sistema caiga al suelo? P2. Un dispositivo formado por dos discos concntricos solidarios de radios r y R (r

Ingeniero de Telecomunicacin

Fundamentos Fsicos de la Ingeniera (Examen ordinario de Julio: 02/07/08)

GRUPO:___




APELLIDOS:________________________________NOMBRE:________________ DNI:________________

-Los alumnos que se examinan de toda la asignatura deben realizar la primera cuestin y los dos primeros problemas de cada parcial. En total 2 cuestiones y 4 problemas. La calificacin de cada cuestin es de 1 punto y de cada problema de 2 puntos. -Los alumnos que se examinan de un nico parcial deben realizar todo lo propuesto para dicho parcial: 2 cuestiones y 3 problemas. La calificacin de cada cuestin es de 1.25 puntos y de cada problema de 2.5 puntos. -Indique su nombre, apellidos y grupo en cada folio. -Las dudas o aclaraciones sobre los enunciados de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado ese tiempo no se realizar ninguna consulta.

PRIMER PARCIAL Cuestiones C1. Un estudiante utiliza un oscilador de audio de frecuencia ajustable para medir la profundidad de un pozo de agua. El estudiante escucha dos armnicos consecutivos a 51,9 Hz y a 59,9 Hz. Cul es la profundidad del pozo? (Nota: la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s). C2. De un fino cordel pendiente del techo del hall de la Facultad de Ciencias colgamos una masa de plomo, siendo la distancia entre su centro de gravedad y el suelo 14.2 cm. La hacemos oscilar y observamos que 50 oscilaciones completas se realizan en 5 minutos 45.4 segundos. Hacemos que el centro de gravedad de la bola de plomo est a 2.20 m del suelo, observando que otras 50 oscilaciones completas se realizan en 5 minutos 14 segundos. Calcular la altura del techo y la aceleracin de la gravedad del lugar. Problemas P1. Una bala de 5 g que se mueve con una rapidez inicial de 400 m/s es disparada contra un bloque de 1 kg al que atraviesa. El bloque inicialmente est en reposo en una superficie horizontal sin friccin y conectado a un resorte con constante de fuerza de 900 N/m. Si el bloque sufre un desplazamiento mximo de 5 cm despus del impacto, encuentre la velocidad con la que la bala sale del bloque. (Nota: El tiempo que la bala emplea dentro del bloque se puede considerar despreciable.) P2. Calcular el periodo de las pequeas oscilaciones del sistema representado en la figura adjunta. La varilla, de longitud L y masa m, puede girar alrededor de un eje fijo y horizontal que pasa por su centro. Cul sera el resultado si cada muelle estuviera conectado en diferentes extremos de la varilla? Justifquese.

P3. Un hombre, de masa 50 kg, necesita cruzar un ro (de ancho D=50 m) para ayudar a otro hombre en el otro lado, que est en peligro. Para ello debe columpiarse usando una cuerda que tiene longitud L=40 m y que inicialmente forma un ngulo =50 con la vertical. Debe tener en cuenta que hay un viento que ejerce una fuerza horizontal constante de F=110 N, en sentido contrario. (a) Con qu velocidad mnima debe impulsarse el primer hombre para llegar al otro lado? (b) Si desea rescatar al segundo hombre y volver a donde se encontraba originalmente con qu velocidad mnima deben empezar el movimiento? Suponga que el segundo hombre tiene una masa de 80 kg.




Ingeniero de Telecomunicacin Fundamentos Fsicos de la


APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:________________ x Realice cada cuestin o problema en un folio diferente. x Indique su nombre, apellidos y grupo en cada folio. x Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado ese tiempo no se

realizar ninguna consulta.

Cuestiones: (1 punto por cada una) C1. El sonido de una sirena elevada 10 m del suelo, se percibe con un nivel de intensidad 80 dB en el suelo. La sirena est alimentada por una batera que produce una energa total de 1.8 mJ, siendo e=80% la eficiencia de la sirena (es decir, e es igual a la energa sonora emitida por la sirena divida por la energa aportada a la sirena). Determinar cundo dejar de orse la sirena en el suelo por agotamiento de la batera (Intensidad umbral: 10-12 W/m2). C2. Un radiador mantiene una habitacin a 25 C gracias a que por l circula una determinada cantidad de agua a 75 C y la misma agua se enfra hasta 25 C en el radiador pasando calor a la habitacin. Si en vez de agua a esa temperatura circulase por el radiador vapor de agua a 100 C, qu porcentaje de la cantidad inicial de agua sera necesaria para que, siendo vapor, condensando y enfrindose dentro del radiador hasta 25C, produzca el mismo calentamiento? Calor de vaporizacin del agua: lv = 539 cal/g y cagua=1 cal/(g K).


P1. Una bola maciza, de masa m y radio r, desciende rodando sin resbalar por una pista que forma un rizo de radio R, como se muestra en la figura. Si la bola parte del reposo de un punto situado a una altura h respecto de la parte inferior del rizo, calcular el valor mnimo de h para que la bola complete el rizo sin despegarse de la pista. P2. Un resorte horizontal comprimido que tiene una masa en su extremo, se sumerge en un recipiente de agua a 20.0 C. La capacidad calorfica del sistema resorte-masa-agua es de 60 cal/C. Despus de que el resorte ha sido liberado, el sistema oscila con amplitud decreciente como resultado de la fuerza de friccin proveniente del lquido. Se encuentra que, cuando el sistema deja de vibrar, la temperatura es de 20.1 C. a) Cunta energa se hallaba almacenada en el resorte?; b) Si la compresin original del resorte era 8.0 cm, cul es la constante del resorte?

h

r

R

P3. a) Calcule el campo elctrico creado por un plano infinito de densidad de carga superficial . b) Aplique el resultado anterior para calcular el campo elctrico total creado por dos planos infinitos y

paralelos, con densidades de carga superficial 2 y , respectivamente. Ambos planos son perpendiculares al eje cartesiano y, siendo sus coordenadas (x, -5, z) y (x, 3, z), respectivamente. c) Calcule la diferencia de potencial entre los puntos (12,-7, 9) y (-10, 8, -6).

d) Despreciando los efectos de induccin elctrica, indique en qu punto del eje y debera situarse una pequea esfera conductora de radio R y densidad de carga , para que el campo elctrico total sea nulo en el origen de coordenadas. P4. Considere una espira con forma de horquilla rectangular con un alambre recto de longitud l y masa m que puede deslizar (cerrando el rectngulo) sin rozamiento sobre los dos lados rectos de la horquilla. Este circuito tiene una resistencia elctrica R y se encuentra en un plano horizontal en el que existe un campo magntico B que es normal al plano del circuito y que va de abajo a arriba. Considerando que B y la velocidad del alambre v varan con el tiempo de la forma 0( )B t B sen tZ y 0( ) tv t v eZ , donde B0, Z y v0, son constantes, calcular:

a) La fem e intensidad inducidas en el circuito. b) La fuerza magntica que acta sobre el alambre. Obtenga la ecuacin de movimiento del alambre.

Ingeniero de Telecomunicacin Fundamentos Fsicos de la Ingeniera

(Examen parcial de Febrero: 03/02/09) GRUPO:___




APELLIDOS:________________________________NOMBRE:________________ DNI:________________ -Indique su nombre, apellidos, DNI y grupo en cada folio, incluido este folio de enunciados. -El folio de enunciados se entregar junto con la resolucin del examen.

Cuestiones (1,25 puntos cada una) C1. Dos masas iguales estn unidas a un muelle y oscilando sobre un plano horizontal sin rozamiento con una determinada amplitud. Cuando el muelle est estirado al mximo, una de las masas se separa del sistema. Cmo vara la amplitud, la frecuencia y la velocidad mxima de la masa que sigue unida al resorte y oscilando? C2. Una cuerda vibrante fija por sus extremos presenta una onda estacionaria a 350 Hz. El armnico inmediatamente superior aparece a 420 Hz, cul es la frecuencia fundamental? Problemas (2,5 puntos cada uno) P1. En una de las atracciones de un parque de atracciones, los participantes se apoyan contra las paredes de un cilindro vertical (por dentro del cilindro), de pie sobre la base, como se muestra en la figura. El cilindro comienza a girar y con l los participantes, aumentando la velocidad angular. Adquirida una cierta velocidad, el suelo del cilindro se abre y los participantes quedan suspendidos, pegados a las paredes. Si el radio del cilindro es de 3 m, y el coeficiente de rozamiento esttico entre los participantes y la pared es de 0,4, determinar la velocidad angular mnima necesaria para que los participantes no se caigan hacia abajo cuando se abre el suelo. P2. Un cilindro de radio R se encuentra sobre un plano inclinado de ngulo . Si el coeficiente de rozamiento esttico entre el plano y el cilindro es para que valores del ngulo el cilindro baja por el plano rodando sin deslizar? P3. Una partcula est unida a un muelle de constante k y longitud natural l0


Fundamentos Fsicos de la Ingeniera (Examen ordinario de Julio: 02/07/08)

GRUPO:___




APELLIDOS:________________________________NOMBRE:________________ DNI:________________

-Los alumnos que se examinan de toda la asignatura deben realizar la primera cuestin y los dos primeros problemas de cada parcial. En total 2 cuestiones y 4 problemas. La calificacin de cada cuestin es de 1 punto y de cada problema de 2 puntos. -Los alumnos que se examinan de un nico parcial deben realizar todo lo propuesto para dicho parcial: 2 cuestiones y 3 problemas. La calificacin de cada cuestin es de 1.25 puntos y de cada problema de 2.5 puntos. -Indique su nombre, apellidos y grupo en cada folio. -Las dudas o aclaraciones sobre los enunciados de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado ese tiempo no se realizar ninguna consulta.

PRIMER PARCIAL Cuestiones C1. Dos pesos iguales cuelgan del extremo del mismo resorte, y el sistema se pone en vibracin. Dgase qu les pasa a la amplitud, la frecuencia y la velocidad mxima del extremo del resorte si uno de los pesos cae cuando: a) el resorte se halla extendido a su elongacin mxima, y b) la masa pasa a travs de la posicin central. C2. Una cuerda vibrante presenta una onda estacionaria a 350 Hz y el armnico inmediatamente superior aparece a 420 Hz. Cul es la frecuencia fundamental? Problemas P1. En un parque de atracciones los participantes se sostienen contra las paredes de un cilindro giratorio mientras el suelo se hunde. Si el radio del cilindro es de 3 m, determinar el nmero mnimo de revoluciones por minuto necesarias si el coeficiente de friccin entre el participante y la pared es de 0,4. P2. Dos bloques de masas M y 3M se colocan sobre una superficie lisa horizontal sin rozamiento. Se fija un muelle de masa despereciable a uno de ellos y luego se comprimen uno contra otro los dos bloques, con muelle entre ellos, sujetando los bloques mediante una cuerda. A continuacin se rompe la cuerda, por lo que los muelles se separan. Sabiendo que la constante elstica del muelle es k obtener la velocidad con la que se alejan cada uno de los muelles. P3. Una cuenta de collar puede deslizarse sin rozamiento por un alambre curvado formando un crculo de radio 15 cm. El crculo siempre se encuentra en posicin vertical, y gira alrededor de su dimetro vertical con un periodo de 0,45 s. Cul es el ngulo que forma la cuenta con el eje de giro?




Ingeniero de Telecomunicacin Fundamentos Fsicos de la


APELLIDOS:_____________________________ NOMBRE:__________________ DNI:________________

Realice cada cuestin o problema en un folio diferente. x x x

Indique su nombre, apellidos y grupo en cada folio. Las dudas o aclaraciones sobre el enunciado de examen se resolvern en los primeros 15 minutos. Pasado ese tiempo no se realizar ninguna consulta.

Cuestiones: (1 punto por cada una)

C1. Una cuerda de densidad lineal constante cuelga verticalmente, suspendida de su parte superior. Calcular la tensin en cada punto de la cuerda y el tiempo que tarda una onda transversal en llegar de la parte inferior a la superior. C2. Un motor trmico funciona siguiendo un ciclo formado por dos iscoras de volmenes V1 y V2, tal que V1=2V2, y dos isbaras de presiones P1 y P2, tal que P1=2P2. Calcular el trabajo en cada una de las cuatro etapas del ciclo as como la variacin de energa interna, el trabajo y el calor en el ciclo completo.


1 m

1

P1. (a) Calcular la compresin mnima del muelle de la izquierda (de constante 100 N/m) que es necesaria para que un bloque de 2 kg suba una rampa de 1 metro de altura teniendo en cuenta que debe recorrer una distancia de un metro sobre una alfombra cuyo coeficiente de rozamiento cintico es de 0.1. (b) Para ese valor de compresin y suponiendo que no hubiera alfombra, calcular la velocidad con que el bloque llega a la parte superior de la rampa y la compresin que experimentara un muelle idntico al anterior, situado al final del recorrido. NOTA: Fuera del la alfombra, el rozamiento es despreciable. P2. Un bloque de 1,8 kg se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, con un coeficiente de rozamiento de 0,4 entre ambos. Para mover el bloque se tira de l con un cable. Calcular el ngulo con respecto a la horizontal con el que habra que tirar para que la tensin sea la mnima posible y el valor de la tensin en dicho caso. P3. Como se ilustra en la figura adjunta, abandonamos una carga puntual q en la boca de un orificio diametral practicado a una esfera uniformemente cargada de radio R y densidad volmica de carga +. Despreciando las fuerzas de rozamiento y suponiendo que el dimetro del orificio es muy pequeo comparado con R: a) Demostrar que la carga puntual ejecutar un movimiento armnico simple. b) Calcular el periodo de dicho movimiento. c) Calcular la velocidad de la carga cuando pase por el centro de la esfera. P4. Como se muestra en la figura, una barra conductora de masa m y resistencia despreciable desliza sin rozamiento a lo largo de dos rales paralelos de resistencia despreciable, separados una distancia l y conectados por una resistencia R. Los rales estn sujetos a un plano largo e inclinado que forma un ngulo con la horizontal. El campo magntico

G uniforme est dirigido hacia arriba en la direccin vertical. (a)

Cul es la fuerza magntica (mdulo, direccin y sentido) que sufre la barra? (b) Cul es la velocidad lmite de la barra (cuando la barra no desliza aceleradamente)?

B


Fundamentos Fsicos de la Ingeniera (Examen parcial de Febrero: 16/02/10)

GRUPO:___

APELLIDOS:________________________________NOMBRE:________________ DNI:________________ -Lea ATENTAMENTE los enunciados. -Indique su nombre, apellidos, DNI y grupo en cada folio, incluido este folio de enunciados. -Entregue el folio de enunciados junto con la resolucin del examen. -La puntuacin de cada ejercicio est indicada entre parntesis al comienzo del enunciado.

Cuestiones C1. (1) Se usa una bomba impulsada por un motor elctrico para elevar 500 g de agua a 2 m de altura en 1 min. El agua se encuentra inicialmente en un tanque muy grande (por lo que la velocidad del lquido en este tanque se puede considerar nula). Considerando que el agua sale en la parte superior con una velocidad de 1.6 m/s, cul debe ser la mnima potencia que debe generar el motor?

C2. (1.5) Se cuelga un objeto de masa m de un extremo de una cuerda con densidad lineal 0.002 kg/m que pasa por una polea liviana. El otro extremo de la cuerda est unido a un oscilador que aplica una frecuencia f constante. La distancia entre el oscilador y la polea es L =2.00 m. Cuando el objeto pesa 16.0 kg 25.0 kg, se observan ondas

estacionarias en la cuerda. Con cualquier otra masa variando entre estos dos valores no se produce ninguna onda estacionaria. Calcular la frecuencia f (Nota: Recuerde que a mayor tensin en la cuerda, menor nmero de nodos en la onda estacionaria) Problemas P1. (2) En la figura adjunta, una masa puntual m est sostenida por dos cuerdas inextensibles de longitud l. El sistema gira a una velocidad angular ! constante. Encuentre las tensiones en las dos cuerdas en funcin de m, !, l y ".

P2. (2.5) Un disco de radio r y masa m est unido solidariamente a la cara de un segundo disco de radio R(>r) y masa M como se muestra en la figura. El centro del disco pequeo est localizado en la periferia del disco grande. El disco grande puede girar alrededor de su centro sin rozamiento. El montaje se desplaza un ngulo ! de la posicin de equilibrio y se suelta. (a) Cul es la velocidad del centro del disco cuando pasa por la posicin de equilibrio?, (b) cul es el perodo de oscilacin del movimiento para las pequeas oscilaciones?

P3. (3) Una bola esfrica maciza de masa m y radio r permanece en reposo en la cima de una superficie semicilndrica de radio R(>r) que est apoyada con su cara plana sobre una superficie horizontal (vase figura). Cuando desplazamos ligeramente la bola de su posicin de equilibrio, sta comienza a rodar sobre la superficie del cilindro. Calcular: (a) En qu posicin abandona la bola la superficie del cilindro? (b) Cul es la velocidad del centro de masas de la bola en ese instante? (c) Cul es la fuerza de rozamiento esttico que sufre la bola justo antes de ese instante? (Nota: Momento de inercia de una esfera maciza homognea con respecto a un eje que pasa por su centro de masas= )




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C1. Un automvil se mueve hacia la izquierda con una velocidad v=30 m/s. En sentido contrario se desplaza un camin cisterna a una velocidad v'=21 m/s, con una gran superficie reflectora en su parte posterior. El automvil emite un bocinazo (pulso sonoro instantneo) con una frecuencia de 1 kHz. Determinar la frecuencia sonora que escucharn tanto el observador de la figura como el conductor del coche, una vez que se produzca la reflexin de la onda en la parte trasera del camin. Datos: Velocidad del sonido: 330 m/s y se supone que el aire est en calma. C2. El consumo de un coche es proporcional a la potencia realizada por el motor. A alta velocidad, la fuerza de rozamiento que acta sobre un automvil es proporcional a v2, donde v es la velocidad del automvil. Si cuando un automvil circula en plano y con una velocidad de 100 km/h consume 4,3 litros cada 100, cuanto consumir cuando circule en plano a 120 km/h?

#%)[0"'$-*P1. Un bloque se empuja hacia arriba desde la base de un plano con una inclinacin de 20 con una determinada velocidad inicial. Se detiene despus de recorrer una cierta distancia y vuelve hacia abajo, de forma que llega de vuelta a la base del plano inclinado con la mitad de la velocidad con la que sali. Calclese el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano. P2. El pndulo de un reloj de pared est constituido por una varilla homognea de 1 m de longitud y de masa 250 g en cuyo extremo hay soldada una lenteja en forma de disco homogneo de masa tres veces mayor que la varilla. La unin entre varilla y cilindro est en el centro de la generatriz de ste. Calclese el valor del radio de la lenteja para que el reloj de pndulo describa pequeas oscilaciones con perodo 2 s (Momentos de inercia de una varilla con respecto a un eje que pasa por el centro de masas: mL2/12 y de un disco con respecto a un eje perpendicular que pasa por el centro de masas, Mr2/2. Tmese g=!2 m/s2)

P3. . Un bloque pequeo de masa m1=0,5 kg se suelta desde el reposo en el punto ms alto de un montculo sin rozamiento y curvado de masa m2=3 kg, que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento, como se muestra en la parte izquierda de la figura. Cuando el bloque deja el montculo, su velocidad es v1=4 m/s hacia delante, como se muestra en la parte derecha de la figura. a) Cul es la velocidad del montculo despus de que el bloque alcance la superficie horizontal? b) Cul es la altura h del montculo?

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/1"-&.)("-*C1. Un radiador mantiene una habitacin a 25 C gracias a que por l circula una determinada cantidad de agua a 75 C, y este agua se enfra hasta 25 C en el radiador pasando calor a la habitacin. Si en vez de agua a esa temperatura circulase por el radiador vapor de agua a 100 C, qu porcentaje de la cantidad inicial de agua sera necesaria para que, siendo vapor, condensando y enfrindose dentro del radiador hasta 25 C, produzca el mismo calentamiento? (lv=539 cal/g). C2. Considere un solenoide recto, indefinido, de seccin circular de radio a, recorrido por una corriente. Calcular la fuerza electromotriz inducida en una espira circular de radio b, coaxial con el solenoide, en los siguientes casos: b>a y b

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