MATEMTICAS 3 ESO

GLOBAL GEOMETRA 2

1) Calcula el rea de un tringulo equiltero de 15 cm de permetro. (1,5 puntos)

2) Halla el rea de la regin punteada en la figura. (1 punto)

3) El patio de una casa es rectangular y mide 600 cm de largo por 900 cm de ancho. Cuntos metros de cordel son necesarios para poner dos tendederos en diagonal? (1 punto) 4) Calcula razonadamente los

ngulos A,B,C,D,E,F,G,H,I,J, sealados en las siguientes figuras: (2,5 puntos)

5) Un jardn tiene forma de hexgono regular de 20 m de lado. Queremos poner csped en todo el jardn y rodearlo con un seto. Sabiendo que el csped nos sale a 220 el metro cuadrado y el seto a 340 el metro. Cunto nos costar arreglar el jardn? (1,5 puntos)

6) Halla el rea y el permetro de las zonas sombreadas (en verde) en las siguientes

figuras: (2,5 puntos)

MATEMTICAS 3 ESO

SOLUCIONES

1.- Tringulo equiltero de 15 cm de permetro, lado 5 cm

Necesitamos la altura, aplicando el teorema de Pitgoras:

33,475,1875,185,25 222 ==== hh cm

rea: 283'102

33,452

cmhbA === 2.- El rea pedida es el rea del sector grande menos el rea del

sector chico: 222

28,6360

602360

604 cmAAA SCSG ===

3.- Teorema de Pitgoras: 11700600900 222 =+=d mcmd 82,1067,10811170000 ===

Para los dos tendederos, necesitaremos: m64,2182,102 =

4.- Cuadriltero, suma de sus ngulos 360 48)10770135(360 =++= A

ngulo central 682

136 ==B Tringulo 2224444136180 =====+ DCDC

Pentgono: suma de sus ngulos 5401803180)25( == ngulo interior: 1085:540 ==F 72108180180 === FG ngulo central: 725:360 ==E Paralelogramo, ngulos iguales dos a dos 63= I

1172:234234632360 =====+ JHJH

5.- Para hallar la apotema, teorema de Pitgoras: maa 32,171020 222 == 223,1039

232,17206

2mapA ===

El csped costar: 31,228620,223,1039 = euros Y el seto: 40840,3120 = euros Arreglar la plaza nos costar 2.694,31 euros

MATEMTICAS 3 ESO

6.- a) El rea pedida ser: rea del circulo grande (verde),

quitndole las reas de los crculos azules (uno mediano y

dos pequeos), es decir:

( ) 2222 75,28232612 cmA == El permetro de la zona verde ser la suma de la longitudes

de los cuatro crculos, es decir:

( ) cmP 8,15032262122 =++=

b) El rea pedida podemos calcularla como la suma de

las reas de: un cuadrado (2 x 2), un rectngulo (3x4) y

un tringulo rectngulo de catetos 5 y 2 (base y altura),

entonces: 22 21225432 dmA =++=

El permetro ser: 6 + 5 + 4 + hipotenusa tringulo rect.

Para hallar la hipotenusa: dma 39,525 22 =+= dmP 39,2039,5456 =+++=