Examen 1º Bachillerato - Septiembre 2012 Nº1
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Transcript of Examen 1º Bachillerato - Septiembre 2012 Nº1
1.-‐ Sea A(6,2), B(12,6) y C(8,k) tres puntos del plano, halla el valor de k para que:
a) El vector !" sea perpendicular al vector !" b) El modulo del vector !! sea 108 u. c) El ángulo que formen los vectores !" y !" sea de 45º.
2.-‐ Dado el triángulo de vértices A(-‐4,2), B(12,4) y C(4,10), hallar:
a) Ecuación del lado !". b) Ecuación de la altura que pasa por C. c) Área del triángulo.
3.-‐ Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas. a) 2!!!! = 8! b) 2!!! + 2! + 2!!! − 7 = 0 c) log!
!!+ log! 5 = 2 d) log(! + 2!) = log(50)
log ! + log ! = 2+ log(2)
4.-‐ Calcular los siguientes límites de funciones:
!) lim!→!
!! + 32!! + 2!
!!!!
!) lim!→!
!! + 1− ! + 3
!) lim!→!
!! − 27! + 1− 2
!) lim!→!
!! + ! − 2!! − ! + 8
5.-‐ Dada la función f(x) = !! + !!!
a) Halla los puntos de corte con los ejes y estudiar sus regiones de signo. b) Hallar sus extremos relativos y estudiar sus regiones de crecimiento y
decrecimiento. c) Hallar los puntos de inflexión y sus regiones de curvatura. d) Representar la curva.
6.-‐ Integrar las siguientes funciones:
!) 10! 5!! + 8 !" !) 2!! − 5 !!
!! !" !) (5! + 1) ln ! + 1 !"
7.-‐ Dado los números complejos (2 -‐ mi) y (3 -‐ ni). Hallar los valores que deben tomar m y n para que el producto de los dos complejos sea igual a 8 + 4i.