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Examen 2012

Radiofısica gratis

21 de febrero de 2014

Examen 2012 http://radiofisicagratis.wix.com/radiofisica 1

Sobre este documento Este documento esta facilitado y creado graciasa los colaboradores de la pagina http://radiofisicagratis.wix.com/radiofisicaEspero que les sea de utilidad a todos, Si desean hacer alguna correccion oaportacion manden un correo a [email protected]

Indice general

1. Pregunta 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. Pregunta 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43. Pregunta 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54. Pregunta 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55. Pregunta 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66. Pregunta 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67. Pregunta 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78. Pregunta 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79. Pregunta 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 810. Pregunta 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811. Pregunta 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 912. Pregunta 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013. Pregunta 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014. Pregunta 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115. Pregunta 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116. Pregunta 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217. Pregunta 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1318. Pregunta 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1319. Pregunta 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1420. Pregunta 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1521. Pregunta 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1522. Pregunta 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1623. Pregunta 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1624. Pregunta 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1725. Pregunta 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726. Pregunta 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827. Pregunta 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1828. Pregunta 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1929. Pregunta 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2030. Pregunta 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2031. Pregunta 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2


32. Pregunta 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2133. Pregunta 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2234. Pregunta 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2235. Pregunta 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2336. Pregunta 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2337. Pregunta 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2438. Pregunta 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2439. Pregunta 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2540. Pregunta 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2641. Pregunta 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2642. Pregunta 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2743. Pregunta 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2844. Pregunta 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2845. Pregunta 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2946. Pregunta 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2947. Pregunta 47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3048. Pregunta 48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3049. Pregunta 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3150. Pregunta 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3151. Pregunta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31


1. Pregunta 1

Una partıcula gira siguiendo un movimiento circular uniforme de radioR1 y con una aceleracion centrıpeta a1. Si ahora se le hace girar en un cırculocuyo radio es la mitad del anterior, y con una velocidad lineal de modulocuadruple a la que llevaba en el primer experimento, entonces su aceleracioncentrıpeta a2 sera igual a:

1. 2a1

2. 4a1.

3. 8a1.

4. 16a1.

5. 32a1.

la aceleracion centrıpeta viene dada por a =v2

R

La aceleracion centrıpeta de a1 sera a1 =v21R1

Tenemos que v2 = 4v1 y R2 =R1

2por lo que a2 =

v22R2

=(4v1)

2

R1

2

= 32a1

2. Pregunta 2

La densidad de una barra de longitud L y masa M varia linealmente conla distancia x desde su extremo segun la expresion λ = aX(a es constante).Para esta barra su centro de masas esta en:

1. aL2/M

2. aL/2M

3. aL3/3M

4. aL3/M

5. aL2/2M

Para particulas discretas rcm =

∑i rimi

MPero estamos en un medio con-

tinuo luego rcm =

∫ L

0xdm

M⇒ dm = λdx = axdx por lo que

∫ L

0xdm =∫ L

0x2adx = aL3

3⇒ rcm = aL3

3M


3. Pregunta 3

Un cilindro macizo de masa M y radio R=0,2 m gira en torno a un ejecentral y perpendicular a sus bases. ¿A que distancia respecto a su centrohabrıa que desplazar el eje de giro de una esfera, de la misma masa y unradio mitad que el del cilindro, para tener el mismo momento de inercia queeste?:

1. 0 m.

2. 0.016 m.

3. 0.032 m.

4. 0.13 m.

5. 0.32 m.

Tendremos que usar el teorema de Steiner Ieje = ICMeje +Mh2 donde h es

la distancia al eje del centro de masa de un eje paralelo a el. El momento deinercia de un cilindro con un eje central perpendicular a sus bases esIcilindro = 1

2MR2 = 0, 02M

El momento de inercia de una esfera es:Iesfera = 2

5MR2

Y tenemos que: 2Resfera = Rclilindro ⇒ 0, 02M = 0, 004M + Mh2 ⇒ h2 =0, 016⇒ h = 0,13m

4. Pregunta 4

Una partıcula sigue una trayectoria elıptica alrededor de un segundo ob-jeto, siendo las distancias mınima y maxima entre ambos d1 = R y d2 = 4Ry las velocidades de la partıcula en esos puntos v1 y v2. La relacion entreestas velocidades es:

1. v1 = v2

2. v1 = 4v2

3. v2 = 4v1

4. v1 = 2v2

5. v2 = 2v1


Los momentos angulares son iguales por el principio de conservacion delmomento angular L1 = mr1v1 = mr2v2 = L2 y sabemos que r2 = 4r1ym1 =m2 por lo que v1 = 4v2

Duda: ¿ Por que no se puede hacer ası? Daria la respuesta 2. GMm/R =1/2mv2⇒ v = sqrt(2GM/R)⇒ v2 = v1sqrt(1/4) = v1/2⇒ v1 = 2v2

5. Pregunta 5

La conservacion del momento lineal es consecuencia de la invariancia delos sistemas fısicos con respecto a:

1. Las traslaciones en el espacio.

2. Las traslaciones en el tiempo.

3. Las rotaciones en el espacio.

4. La energıa.

5. El momento angular.

Se define el momento lineal como p=mv . en un sistema fısico se conservael momento lineal, por ejemplo el choque de dos esferas elasticamente. Lastraslaciones en el tiempo nos darıa la conservacion de la energıa. Las rota-ciones en el espacio nos darıa la conservacion del momento angular. Por locual solo nos queda la respuesta 1. Aconsejamos ver el teorema de Noether.

6. Pregunta 6

Un movil de 500 g esta sujeto con un muelle ideal de constante 3,00 N/ma una pared vertical, pudiendo oscilar libremente sobre un plano horizontal.Si se desplaza el movil 10 cm de su posicion de equilibrio y despues se dejasuelto para que oscile, ¿Cual sera su maxima aceleracion?:

1. 0,2m/s2

2. 0,3m/s2

3. 0,4m/s2

4. 0,5m/s2

5. 0,6m/s2


Tenemos la ley de Hook F=-kx donde k = 3,00 N/m Tambien sabemosque F=ma por lo que -kx=ma. x = asenwt ⇒ v = −Awcoswt ⇒ a =−Aw2senwt = −w2x sera maxima cuando x maximo, el x maximo es A (o

-A) amax = Aw2 y sabemos que w =

√k

m=

√3

0,5=√

6 luego amax =

0, 1× 6 = 0,6

7. Pregunta 7

El Sol tiene una masa de 21030 Kg y un radio de 7108m. ¿Cual serıa lamasa y el radio de un agujero negro formado a partir del colapso del Sol?(G = 6, 67× 10−11m3kg−1s−2).

1. m = 5× 1035Kg; r = 7× 108m

2. m = 2× 1030Kg; r = 1500m

3. masainfinita; r = 3× 103m

4. m = 2× 1030Kg; r = 3000m

5. m = 2× 1030Kg; r = 5× 105m

La masa tendra que ser la misma que tenia el sol por lo cual nos limitamos yaa la opcion 2 4 y 5. El radio lo obtenemos a traves de la velocidad de escape.igualamos energıa potencial y cinetica. GMm

R= 1

2mv2 siendo v = c ⇒ R =

2MGc2

= 2964m

8. Pregunta 8

Un deposito cubico de arista igual a 1m esta situado sobre la superficieterrestre y se encuentra completamente lleno de agua. Si se vacıa sacando elagua por su borde superior, ¿Cual es el trabajo (mınimo) necesario para llevara acabo este vaciado? (Aceleracion de la gravedad en la superficie terrestre:9.8 m/s2).

1. 9800J

2. 1000J

3. 2450J

4. 98000J


5. 4900J

Tendremos en cuenta que m=ρV donde V = 12x pues varia segun se vacıa.W =

∫Fdx =

∫ 1

0mgdx =

∫ 1

0ρV gdx =

∫ 1

0gρ12xdx = 4900J

9. Pregunta 9

La distancia recorrida en 1 s por una canica que cae en la superficiede la Luna es de 0.81 m. Teniendo en cuenta que el radio de la Luna es,aproximadamente, 1,74 × 106m y que la constante de gravitacion universalG = 6, 67× 10−11m3kg−1s−2, se deduce que la masa de la luna es, aproxima-damente :

1. 7,35× 1022kg

2. 3,44× 1022kg

3. 3,62× 1025kg

4. 7,83× 1026kg

5. 1,29× 1021kg

Tendremos que deducir la gravedad de la Luna. Para eso aplicamos xfinal =xinicial + vinicial ∗ t+ at2/2 Y sustituimos a = 2 ∗ 0, 81/12 = 1, 62m/s2

Ahora tenemos que F = ma = GmMluna/R2 ⇒ Mluna = aR2

G= 7, 35 ×

1022kg

10. Pregunta 10

Un camion que esta inicialmente en reposo en lo alto de una colina sedeja bajar rodando. Cuando llega abajo, su velocidad es de 8 Km/h. A con-tinuacion, volvemos a dejar rodar el camion por la misma colina, pero ahoracon una velocidad inicial de 6 km/h. ¿A que velocidad llegara abajo?:

1. 6 km/h

2. 8 km/h

3. 10 km/h

4. 14 km/h

5. No hay datos suficientes para responder.


Planteamos las ecuaciones para los dos casos. Para el primero:

xf =1

2at21;

8 = 0 + at1

Para el segundo

xf = 6t2 +1

2at22;

vfinal = 6 + at2

Despejando llegamos a que vfinal = 10Km/h

11. Pregunta 11

Un objeto parte del reposo y recorre un espacio total sf con movimientorectilıneo de aceleracion a constante; llega al final de su recorrido con velo-cidad vf . ¿Que velocidad v1/2 tenıa en el punto medio del trayecto (es decir,para s=sf/2)?:

1. v1/2 = vf2−1/2

2. v1/2 =v2f

2a1/2

3. v1/2 = vf2−1

4. v1/2 = vf4−1

5. v1/2 = (vfa1/2)/2

Las ecuaciones para la mitad del recorrido son:

sf/2 = −1

2at21 ⇒ sf/2

vsf/2 = at1

Las ecuaciones para la el recorrido completo son:

vf = at2 ⇒ t2 = vf/a

sf =1

2at22 ⇒ a =

v2f2sf

De ahi sacamos que:

sf/2 = −1

2

v2f2sf

t21 ⇒ t1 =√

2sfvf

vsf/2 = at1 =v2f2sf

√2sfvf

= vf2−1/2


12. Pregunta 12

Un objeto de masa m0 se dispara desde el suelo, con una velocidad inicialde modulo v0 que forma un angulo de 45o con la horizontal. Alcanza unaaltura h0. Despreciando el rozamiento, ¿Que altura alcanzara un objeto demasa 6m0 que se lance con la misma inclinacion pero con una velocidadinicial de modulo 3v0?:

1. h0/6

2. h0/3

3. h0/2

4. 3h0

5. 9h0

h0 = 0 + vtcos(45) +1

2at2

vy = vcos(45)− 9, 8t⇒ t =vcos(45)

g

h0 =1

2(vcos(45))2/g

Como ahora tenemos3v0

h0,2 =1

2(3vcos(45))2/g = 9h0

13. Pregunta 13

Al colgar un objeto de 4 Kg de masa de un muelle vertical de masadespreciable, este se estira 19.6 cm hasta alcanzar el equilibrio. Si ahora seestira el muelle aun mas, empiezan a producirse oscilaciones ¿Cual sera superiodo?:

1. 0.89 s

2. 1.12 s.

3. 0.28 s.

4. 3.14 s.


5. 0.31 s.

Con el dato de cuanto se estira obtenemos la k F = mg = −kx ⇒ K =4kg9, 8m/s2/0, 196m Sabemos que:

w =2π

T=

√k

m⇒ T = 2π

√m

k= 0,89s

14. Pregunta 14

Sobre una superficie horizontal sin rozamiento reposa un bloque de masam. Unido a este mediante un hilo sin masa que pasa por una polea tambiensin masa, cuelga verticalmente otro bloque de masa 2m. ¿Con que aceleracionse mueve el conjunto? (siendo g la aceleracion de la gravedad):

1. 2g/3

2. g/2

3. g

4. 3g/4

5. 3g/2

La fuerza que arrastra el sistema es F = 2mg. La masa total del sistema es3m por lo que

F = 3ma = 2mg ⇒ a =2

3g

15. Pregunta 15

Una bala de 10 g de masa se dispara horizontalmente, con una velocidadde 400 m/s, y se empotra en un bloque de 390 g de masa, en reposo sobreuna mesa sin rozamiento. La energıa mecanica que se pierde en el choque es:

1. 97.5 %

2. 82.2

3. 79.9

4. 50.0

5. 0


Calculamos primero la velocidad que adquiere el bloque. Usamos para esoconservacion del momento.

0, 01Kg400m/s = (0, 39 + 0, 01)v ⇒ v = 10m/s

Veremos ahora la energıa cinetica inicial y la final.

Ecini=

1

2mv2 = 800J

Ecinf=

1

2mv2 = 20J

Veremos ahora cuanto energıa hemos perdido respecto a la inicial

Ecini− Ecinf

Ecini

= 0, 975⇒ 97, 5 %

16. Pregunta 16

Considere un sistema de referencia no inercial en rotacion con respectoa otro inercial, siendo w el vector de rotacion instantanea del mismo (consi-dere dw/dt=0). Si r, v y a son la posicion, la velocidad y la aceleracion deuna partıcula puntual en el sistema no inercial, ¿como se puede escribir laaceleracion A de la partıcula desde el sistema inercial?:

1. A=a+wxv

2. A=a+wxv+wx(wxr)

3. A=a+wx(wxr)

4. A=a+2wxv+wx(wxr)

5. A=a+wxv+2wx(wxr)

Sabemos que Fcentrifuga = mv2

REstamos en un sistema de referencia no

inercial por lo que la velocidad tangencial sera

V◦=ωR+Vt.

De ahı sacamos que

Fcentrifuga = mv2

R= m

(ωR + Vt)2

R= m

(ω2R2 + V 2t + 2ωRVt)

R


Fcentrifuga = m(ω2R + 2ωVt +V 2t

R)

El primer termino es la fuerza centrıfuga comun a todos los objetos quegiran con el sistema en rotacion. El tercero es la fuerza centrıfuga debidaa la rotacion de la masa con respecto al sistema en rotacion. Y el segundotermino es la fuerza de Coriolis. Vemos que la que se corresponde con esaexpresion solo puede ser la opcion 4.

17. Pregunta 17

Si el cateto menor de un triangulo rectangulo mide 1 unidad astronomicay el angulo menor mide 1 segundo de grado, ¿cuanto mide el cateto mayor?:

1. 1 ano-luz

2. 3,26parsecs

3. Ladistanciatierra− luna.

4. 5 anos-luz

5. 1 parsec.

Estamos ante la definicion de parsec. Es la distancia a la que una unidadastronomica substiende un segundo de arco. El cateto menos sera la distanciatierra sol ( 1 unidad astronomica) el otro cateto la distancia sol estrella y lahipotenusa la distancia tierra estrella, si los dibujamos vemos que el catetomayor es el parsec.

18. Pregunta 18

Se lanza una bola a 50 m/s formando un angulo con la horizontal de 30o.Admitiendo que g es constante e igual a 10 m/s2 y que no hay rozamientos,¿cuanto tiempo transcurrira desde su lanzamiento hasta que alcance el puntoen que su velocidad y su aceleracion son perpendiculares entre sı?:

1. 0.25 s

2. 2.50 s

3. 2.90 s


4. 4.30 s

5. 5.00 s

La velocidad sera perpendicular en el punto mas alto en el que la fuerzaapunta hacia abajo pero solo tenemos velocidad en la direccion x.

ymax = vsen(30)t+1

2at2

vy = 0 = vsen(30) + at⇒ t =−vsen(30)

aDe la segunda ecuaciones sacamos:

t =−vsen(30)

a= 2, 5s

19. Pregunta 19

Un motorista intenta saltar una distancia de 40 m utilizando un planoinclinado de 45o. ¿A que velocidad debe abandonar como mınimo el planoinclinado para llegar al otro extremo? Considerar g=10m/s2:

1. 32 km/h

2. 54 km/h

3. 72 km/h

4. 109 km/h

5. 135 km/h

xmax = 40 = vcos(45)t

Calculamos el tiempo que tarda en llegar al otro lado con

vy = −vsen(45) = vsen(45) + at⇒ t =−2vsen(45)

a

Sustituimos en la primera.

40 = vcos(45)−2vsen(45)

a=−2v2cos(45)sen(45)

a

v =

√40a

−2cos(45)sen(45)= 20m/s = 72Km/g


20. Pregunta 20

Sea la energıa potencial de un sistema U = −2( 12−x + 1

2+x) ¿Para que

posicion de x se cumple que la fuerza Fx = 0?:

1. x=3

2. x=1

3. x=-2

4. x=0

5. x=-1

La fuerza sera 0 para el minimo de la energia, o mejor dicho la F=-derivadaU.Derivamos la expresion e igualamos a 0

−2(−1

(2− x)2+

1

(2 + x)2) = 0

Vemos que para x= 0 F=0.

21. Pregunta 21

Se hace girar un cubo con agua siguiendo una circunferencia vertical dediametro d=5m. ¿A que velocidad mınima se debe girar el cubo para que elagua no se salga del cubo?. Considerar g=10 m/s2.

1. 1m/s

2. 3m/s

3. 2m/s

4. 5m/s

5. 4m/s

Tendremos que igualara la aceleracion centrifuga a la de la gravedad.

acent =v2

R= 10m/s2 ⇒ v = 5m/s


22. Pregunta 22

Una plataforma flotante de 600 Kg flota en el agua con una inmersion de7 cm. Cuando un objeto se posa sobre la plataforma la inmersion es de 8,4cm. ¿Cual es la masa del objeto?:

1. 500 kg

2. 50 kg

3. 17 kg

4. 100 kg

5. 120 kg

Aplicamos una simple regla de tres, si 600 kg estan sumergidos 7 cm, 600+xestan sumergidos 8,4 cm.

23. Pregunta 23

Dos esferas con las mismas dimensiones y con densidades ρ1ρ2 = 2ρ1,respectivamente, se introducen en un lıquido de densidad ρL < ρ1. La relacionentre los empujes que sufren las dos esferas E1/E2 sera:

1. 1

2. 1/2

3. 2

4. 4/3

5. 3/4

La densidad del liquido es menor que ρ1yρ2 por lo que los objetos se undencompletamente. El empuje depende de la densidad del liquido,el volumen delliquido desalojado y g. En los dos caso esas tras variables son iguales por locual el empuje es el mismo.


24. Pregunta 24

La resistencia total del sistema circulatorio es de aproximadamente (su-poner que la presion manometrica desciende desde 100 torr a cero y que elcaudal es de 0,8 l/s):

1. 1,66kPas/m3

2. 16,6kN/m5

3. 125torrs/m3

4. 1,25Ns/m5

5. 9,40kPas/m3

Esta pregunta fue anulada. Para un fluido M P = IR Donde I es el caudaly R la resistencia al flujo. 760 torr= 101325 Pa por lo que 100 torr= 13332Pa. 0, 8l/s = 8× 10−4m3/s

R =M P

I=

13332Pa

8× 10−4m3/s= 16, 7× 106Pas/m3

25. Pregunta 25

Sea F=0.1 N una fuerza horizontal aplicada tangencialmente a la super-ficie de un libro gordo sobre un area A=300cm2. Si el modulo de torsion dellibro es M=5N/m2 el angulo de cizalladura sera de:

1. 11.31o

2. 45o

3. 33.69o

4. 30o

5. 16.54o

Usamos tanϕ =1

M

F

S) =

1

5

0, 1

0, 03⇒ ϕ = 33, 69


26. Pregunta 26

Considere la ecuacion de Hamilton-Jacobi H+ ∂S∂t

= 0 , donde H es el ha-miltoniano y S es la funcion principal de Hamilton, o funcion generatriz de latransformacion canonica para describir el sistema con un hamiltoniano trans-formado nulo (coordenadas generalizadas constantes). ¿Que relacion existeentre S y el lagrangiano L de este sistema?:

1. ∂L∂t

= S

2. dSdt

= L

3. dLdt

= S

4. ∂S∂t

= L

5. S = L

La propia definicion de S nos da que

dS

dt= L

Convine notar tambien que:

dS

dt=∂S

∂t+∑i

∂S

∂qiqi =

∂S

∂t+∑i

piqi = L

∂S

∂t= L−

∑i

piqi = −H(pi, qi)

27. Pregunta 27

Un lanzador de disco gira con aceleracion angular de 50 rads2

, y describiendouna circunferencia de 80 cm de radio. Calcular la aceleracion del disco enm/s2, cuando la velocidad angular sea de 10 rad/s:

1. 40m/s2

2. 80m/s2

3. 93m/s2

4. 89m/s2


5. 55m/s2

Tenemos dos componentes en la aceleracion, una normal(centripeta) y otratangencial.

acentr =v2

R= w2R = 80m/s2

atangencial = αR = 50rad

s20, 8m = 40m/s2

a =√a2tangencial + a2centr = 89, 44m/s2

28. Pregunta 28

Un tiovivo esta girando con velocidad angular constante. Sea un puntomaterial situado en el borde. Este punto:

1. Tiene aceleracion tangencial y normal.

2. No tiene aceleracion tangencial pero si aceleracion normal con modulocreciente.

3. Tiene aceleracion tangencial pero no aceleracion normal.

4. Tiene aceleracion tangencial y aceleracion normal con modulo constan-te.

5. No tiene aceleracion tangencial pero si normal de direccionvariable.

Para que tuviera los tipos de aceleracion tendria que estar aparte de giran-do estar incrementando el giro para tener una aceleracion tangencial. Comosolo gira con velocidad angular constante tendra una aceleracion normal ( ocentripeta) Esta aceleracion es de modulo constante por lo que no es crecien-te como dice la opcion dos. La opcion 3 y 4 tambien la descartamos por loantes dicho.

Como ya hemos dicho solo tiene aceleracion normal que es de moduloconstante pero su direccion y sentido varia con el giro por lo cual la opcioncorrecta es la 5.


29. Pregunta 29

El peso de un cuerpo sobre un planeta:

1. No se modifica en absoluto aunque varıe la posicion del cuerpo conrespecto a la distancia al centro del planeta.

2. Su unidad en el Sistema Internacional es el Newton, al igual que lamasa.

3. Si la masa del planeta se duplica, el peso aumenta 4 veces.

4. Disminuye linealmente con la distancia al centro del planeta siel cuerpo cae hacia el interior del mismo a traves de un pozo.

5. A distancias de unos 300 Km sobre la superficie, la gravedad no existe,por lo que el peso es cero.

Sabemos que Peso = mg y que es un tipo de fuerza ( la gravitatoria) Simodificamos la posicion del cuerpo con respecto al centro la g ya no es lamisma por lo que el peso sera diferente.

En la opcion 2 nos dicen que sus unidades son Newtons lo cual es ciertopero tambien nos dice que son las unidades de la masa por lo cual sera falsa.

Si la masa del planeta se duplica F = mGMplaneta

d2⇒ F = m

G4Mplaneta

d2el

peso se duplicara tambien por lo cual esta respuesta es falsa.La opcion 5 es falsa pues da igual la distancia a la que estemos tendremos

gravedad, solo que esta sera menor.Para la opcion 4 hacemos Gauss, la fuerza solo dependera de la masa de la

esfera interior. M = ρV y V = 43πd3 luego F = m

GMplaneta

d2⇒ F = m4

3πdρ En

la cual vemos que la fuerza ( el peso) disminuye segun disminuye la distanciaal centro.

30. Pregunta 30

El embolo grande de un elevador hidraulico tiene un radio de 20 cm.¿Que fuerza debe aplicarse al embolo pequeno de radio 2 cm para elevar uncoche de 1500 Kg de masa?:

1. 147 N

2. 247 N

3. 201 N.


4. 100 N.

5. 111 N.

P1 = P2 ⇒F

S2cm

=mg

S20cm

Tenemos que S2cm = π22 y S20cm = π202 F=147N

31. Pregunta 31

El corcho tiene una densidad de 200 Kg/m3. ¿Que fraccion del volumendel corcho se sumerge cuando el corcho flota en agua?:

1. 1/5

2. 2/5

3. 3/5

4. 4/5

5. 1/7

El peso del objeto sera P = mg = gρcorchoV . La otra fuerza que actua esel empuje que sera E = ρaguaVdesalojadog y sabemos que ρagua = 1000kg/m3.Estas dos fuerzas tendran que ser iguales.

gρcorchoV = ρaguaVdesalojadog ⇒Vdesalojado

V=ρcorchoρagua

= 1/5

32. Pregunta 32

¿Cual es la aceleracion en caıda libre de un objeto a la altura del trans-bordador espacial (400 km por encima de la superficie)?:

1. 0m/s2

2. 5,3m/s2

3. 6,1m/s2

4. 8,7m/s2

5. 9,8m/s2


Sabemos que 9, 8m/s2 = GM/R2tierra pero la distancia ya no es Rtierra =

6370Km sino Rtierra + 400 por lo que

a = GM/(Rtierra + 400)2 = 9, 8R2

tierra

Rtierra + 400)2= 8, 7m/s2

33. Pregunta 33

Un tubo de television acelera un electron desde el reposo hasta una energıacinetica de 2.5 KeV a lo largo de una distancia de 80 cm. ¿Cual es la fuerzaque actua sobre el electron? (Suponiendo que es constante y que tiene ladireccion del movimiento):

1. 2× 10−15N

2. 3× 10−12N

3. 8× 10−11N

4. 5× 10−16N

5. 2× 10−10N

Sabemos que W =∫Fdr = Fr El trabajo es lo mismo que la energıa

cinetica ( lo pasamos a Julios) y r=0,8m.

F =W

r=

4× 10−16

0, 8= 5× 10−16N

34. Pregunta 34

Un motor funciona con un momento de 675 N·m y a 3700 rev/min. ¿Cuales su potencia?:

1. 188 kW.

2. 262 kW.

3. 329 kW.

4. 502 kW.

5. 552 kW.


El par motor o torque es el momento de fuerza que ejerce un motor sobreel eje de transmision de potencia. La potencia desarrollada por el par motores proporcional a la velocidad angular del eje de transmision, viniendo dadapor:

P = Mω

Donde ω va en rad/s por lo que 3700rev/min = 387 radianes/s

P = 675× 387 = 262000W

35. Pregunta 35

Una persona empuja con una fuerza horizontal de 25 N un bloque de 4kg, inicialmente en reposo sobre una mesa horizontal, una distancia de 3 m.El coeficiente de rozamiento cinetico entre el bloque y la mesa es de 0.35.¿Cual es el trabajo externo sobre el sistema bloque-mesa?:

1. 25 J.

2. 50 J.

3. 75 J.

4. 100 J.

5. 0 J.

No nos preguntan por el trabajo en si, sino por el externo y el unico externoson los 25N por lo que W =

∫Fdr = Fr = 75J

36. Pregunta 36

Un avion vuela hacia el norte a 200 km/h. El viento sopla de oeste a estea 90 km/h. ¿Que angulo debe mantener el avion con respecto al norte paramantener el rumbo?:

1. 15.6o.

2. 106.5o.

3. 26.7o.

4. 0o.


5. 90o.

Tendra un angulo α, descompones la velocidad en direcion norte y direccioneste.

vnorte = 200cos(α)

veste = −200sen(α) + 90 = 0⇒ sen(α) = 9/20⇒ α = 26, 7

37. Pregunta 37

¿Cual es el momento de inercia de una barra delgada respecto a un ejeperpendicular que pasa por su centro?:

1. 0

2. (1/3)ML2

3. (1/2)ML2

4. (2/5)ML2

5. (1/12)ML2

Es importante saberse los momento de inercia de los objetos mas comunes asicomo el teorema de steiner y el teorema de los ejes perpendiculares. Siemprese puede deducir pero estos razonamientos suelen ser largos.

I =

∫x2dm

dm =M

Ldx

I =

∫ L/2

−L/2x2M

Ldx =

1

12ML2

38. Pregunta 38

Considere un cilindro homogeneo de radio a y altura h. Considere losmomentos de inercia alrededor del eje del cilindro, Ieje, y alrededor de un ejeperpendicular al anterior y que pase por el centro de masas, Iperp. ¿Cual delas siguientes relaciones es correcta?:

1. Ieje¿Iperp independientemente de a y h.


2. Ieje¡Iperp independientemente de a y h.

3. Ieje=Iperp independientemente de a y h.

4. La relacion entre Ieje e Iperp depende de la densidad del cilindro.

5. Ieje=I perp si h2 = 3a2

El teorema de los ejes perpendiculares nos dices que Iz = Ix + Iy por lo queIeje sera siempre mayor o igual que un eje perpendicular. Pero ninguna delas opciones indica eso. Sabemos que Ieje = 1

2MR2 y que Iperp = 1

4MR2 +

112Mh2 Veamos si el punto 5 puede ser.

1

2MR2 =

1

4MR2 +

1

12Mh2

1

2a2 =

1

6h2

3a2 = h2

39. Pregunta 39

Una bola de plastico, hueca, de radio 5 cm y masa 100 g, flota en agua.La bola tiene un orificio por el que se pueden meter limaduras de plomo.Calcular la cantidad maxima de plomo que se puede introducir, antes de quela bola se sumerja. (densidad agua: 1000 Kg/m3):

1. 10 g

2. 20 g.

3. 0.42 kg.

4. 0.25 kg.

5. 1 kg.

Cuando la bola se sumerge significa que peso y empuje son iguales:

Peso = (0, 1 + x)g = 1000Kg/m34

3π(0, 05)3g

(0, 1 + x) = 1000Kg/m34

3π(0, 05)3 = 0, 52

x = 0, 42Kg


40. Pregunta 40

¿Cual de las funciones siguientes darıa la dependencia del consumo decombustible de un automovil con su velocidad, v, si esta es constante?. a, by c son constantes independientes de v.:

1. av2

2. av + bv2

3. av

4. a+ bv2

5. c

Ha habido un gran debate sobre esta pregunta. Podemos descartar laopcion 5 porque el consumo si dependera de la velocidad. Mucha gente marcola opcion 4 suponiendo que cuando el coche este parado si el motor estaencendido seguira gastando por lo cual hay un termino independiente. Otrosrazonamientos descartan la opcion 3 porque se sabe que el consumo porkilometro en coche se dispara si aumentamos la velocidad por lo cual larelacion no es lineal. Si alguien encuentra la solucion por favor se ponga encontacto con [email protected]

41. Pregunta 41

Considere dos polarizadores lineales perfectos atravesados por un haz na-tural, cuya intensidad es Ii. ¿Cual debe ser la orientacion relativa del ejede transmision del analizador respecto del polarizador para que la luz natu-ral transmitida por el analizador sea un tercio de la Ii que incide sobre elpolarizador?:

1. 70.5o

2. 30o.

3. 54.7o.

4. 35.3o.

5. 45o.


Cuando pasa por el primer polarizador la intensidad es I/2 y estara polarizadasegun el eje de transimision. Para el paso del segundo polarizador aplicamosla ley de Malus Ifinal = I0cos

2(α) donde I0 = I/2

IfinalI

=1

3=

1

2cos2(α)

cos(α) =

√2

3⇒ α = 35, 26

42. Pregunta 42

Se tiene un microscopio compuesto por una lente objetivo y una lenteocular cuyas distancias focales son f1=10 mm y f2=20 mm, respectivamente.Cuando la imagen de un objeto situado a una distancia de 11 mm de la lenteobjetivo es enfocada perfectamente por el observador, la separacion entre laslentes es de 128,5 mm. Determine el numero de aumentos de la imagen bajoestas condiciones de observacion.

1. 13

2. 95

3. 133

4. 680

5. 330

Veamos primero el paso por la primera lente.

−1

s+

1

s′=

1

f ′

Tenemos que s=-11 mm y f’= 10 mm por lo que

− 1

−11+

1

s′=

1

10⇒ s′ = 110mm

Aumento = 110/11 = 10

la imagen del primer sistema sera el objeto del segundo. s=-128,5 + 110 = -18,5mm

− 1

−18, 5+

1

s′=

1

20⇒ s′ = −246, 6mm

Aumento = −246, 6/18, 5 = 13, 3

Ahora multiplicamos los aumentos y nos da 133


43. Pregunta 43

Un haz de luz natural incide sobre la superficie aire/vidrio con un angulode incidencia de 57o. Si las reflectancias de la luz con el vector electrico E pa-ralelo y normal al plano de incidencia son respectivamenteR// = 0yR=0, 165.Determine el grado de polarizacion de la onda transmitida en el vidrio.

1. 85 %

2. 91 %

3. 15 %

4. 64 %

5. 9 %

Como tenemos las reflectancias sabemos cuanto ha pasado de el haz perpen-dicular y del paralelo. Iparalelo = 1 Pues se ha reflejado todo. Iperp = 1−0, 165Determinamos el grado de polarizacion como:

G =Iparalelo − IperpIparalelo + Iperp

= 0, 09 = 9 %

44. Pregunta 44

En el contexto de la optica fotometrica, ¿cual de las siguientes parejas demagnitudes fısicas y unidades es incorrecta?:

1. Flujo luminoso F y lumen (lm=cd·sr).

2. Iluminancia E y lux(lx = cd× sr/m2)

3. Luminancia L y nit (nt = cd/m2)

4. Intensidad luminosa I y candela (cd).

5. Eficacia luminosa η y watt (w = kg ×m2/s3)

Veamos cada una de las magnitudes. Flujo luminoso es la medida de la po-tencia luminosa percibida. Se mide en lumen = candela esteroradian. Difieredel flujo radiante, la medida de la potencia total emitida, en que esta ajus-tada para reflejar la sensibilidad del ojo humano a diferentes longitudes deonda.


Iluminancia (E) es la cantidad de flujo luminoso que incide sobre unasuperficie por unidad de area. 1 lux = 1 Lumen/m2 donde lumen=cd·sr. Noconfundir con la emitancia luminosa , o exitancia luminosa que es la cantidadde flujo luminoso que emite una superficie por unidad de area.

luminancia se define como la densidad angular y superficial de flujo lu-minoso que incide, atraviesa o emerge de una superficie siguiendo una di-reccion,tambien se puede definir como la densidad superficial de intensidadluminosa en una direccion dada. Se mide en Nits (nt = cd/m2)

Intensidad luminosa se define como la cantidad de flujo luminoso queemite una fuente por unidad de angulo solido. Se mide en candelas.

Eficacia luminosa de una fuente de luz es la relacion existente entre elflujo luminoso (en lumenes) emitido por una fuente de luz y la potencia (envatios)W. Viene expresada en lumenes por vatio (lm/W)

45. Pregunta 45

Considere un medio dielectrico, no dispersivo, lineal, homogeneo e isotro-po con una constante dielectrica e=4 y una permeabilidad magnetica m=1(sistema de unidades CGS). Si un rayo de luz incide desde el aire (n))1) adicho medio con un angulo con respecto a la normal de q=30o, ¿cual sera alangulo de refraccion?:

1. 14.5o.

2. 18.3o.

3. 22.1o.

4. 25.7o.

5. 32.6o.

Sabemos que n=c/vmedio y que vmedio =c√εµ

= c/2 ⇒ n = 2 El aire

podemos considerar n=1. Aplicamos ley de Snell

1sen(30) = 2sen(α)⇒ α = 14, 5

46. Pregunta 46

El patron de difraccion de Fraunhofer NO puede observarse:

1. En rendija unica.


2. En doble rendija.

3. En multiples rendijas.

4. En abertura circular o rectangular.

5. Cuando el plano de observacion esta proximo a la abertura.

La opcion 5 sera la correcta pues la difraccion de Fraunhofer solo se observaa un distancia lejana de la abertura (sea del tipo que sea) donde podemossuponer que las ondas son planas.

47. Pregunta 47

Considere un telescopio o anteojo astronomico muy simple, con un ob-jetivo y un ocular compuestos por una lente convergente simple y delgada,de longitud focal fobj y foc respectivamente, configurando un sistema opticoglobalmente afocal. ¿Cual de las siguientes afirmaciones es falsa?:

1. La distancia entre el objetivo y el ocular es fobj+foc.

2. La imagen de un objeto esta invertida con respecto a este.

3. La pupila de entrada del sistema optico aislado coincide con el objetivo.

4. Para que el aumento sea mayor que 1 (en valor absoluto), debe cum-plirse que fobj¡foc.

5. El foco imagen del objetivo y el foco objeto del ocular coinciden enposicion.

48. Pregunta 48

Considere las interferencias de Young que producen dos fuentes puntualesseparadas una distancia d, coherentes, de la misma amplitud, frecuencia ycon los vectores de polarizacion paralelos, sobre una pantalla situada a unadistanciaD >> d. ¿Que patron dibujan dichas interferencias, que en la zonamas central se aproximan a lıneas rectas?:

1. Hiperbolas.

2. Parabolas.

3. Sinusoides.


4. Catenarias.

5. Elipses.

49. Pregunta 49

¿Con que velocidad tenemos que aproximarnos a un semaforo en rojo quenos ilumina de frente para que en nuestro sistema de referencia veamos elsemaforo en verde? Datos: ?(luz verde)= 525mm; ?(luz roja)=725mm.

1. 0.08c.

2. 0.31c.

3. 0.47c.

4. 0.9c.

5. 0.68c.

50. Pregunta 50

¿Como es la imagen formada por un espejo esferico concavo de un objetoreal que esta ubicado en 2f? (f=distancia focal).

1. Real, derecha y aumentada.

2. Virtual, derecha y aumentada.

3. Real, invertida y del mismo tamano.

4. Virtual, invertida y del mismo tamano.

5. Real, invertida y disminuida.

51. Pregunta

1. 2× 10−15N

2. 3× 10−12N

3. 8× 10−11N

4. 5× 10−16N

5. 2× 10−10N

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