Examen de Nivelacion Final

DISEOSSMICODOCENTE:Dr.GennerVillarrealCastroEXAMENDENIVELACINANLISISSSMICODEEDIFICIOAPORTICADO

2015

ING.FRANZMILTONDELGADOLAZARTEMAESTRAENINGENIERAESTRUCTURALVERSINV.LAPAZBOLIVIA

27/12/2015

MAESTRAENINGENIERAESTRUCTURALVERSINV.LAPAZBOLIVIA ASIGNATURA: DISEO SSMICO

AUTOR:ING.FRANZMILTONDELGADOLAZARTE

2

Contenido EXAMEN DE NIVELACIN.....................................................................................................................3

1. DESCRIPCIN....................................................................................................................................32. ESPECIFICACIONES..........................................................................................................................3A) PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES...................................................5B) METRADO DE CARGAS Y PESOS SSMICOS...............................................................................7C) UBICACIN DEL CENTRO DE MASA.........................................................................................10D) CLCULO DE LA EDIFICACIN:.................................................................................................11ANLISIS SSMICO ESTTICO............................................................................................................11

CONTROL DE DISTORSIONES.........................................................................................................12DISTORSIONES DE ENTREPISO........................................................................................................15FUERZAS INTERNAS MXIMAS:.....................................................................................................15

ANLISIS SSMICO DINMICO.........................................................................................................16PERIODOS DE VIBRACIN.............................................................................................................18CONTROL DE DISTORSIONES.........................................................................................................18DISTORSIONES DE ENTREPISO........................................................................................................20FUERZAS INTERNAS MXIMAS:.....................................................................................................20



3

L2 L2 L2

L3

L1

L1

PLANTATPICAA

L2 L2 L2

3,3m

3,3m

3,3m

ELEVACINTIPICADELAEDIFICACION

4,3m

EXAMEN DE NIVELACIN Profesor: Dr. Genner Villarreal Castro

Tema: Anlisis ssmico de edificio aporticado

Fecha de envo 27 de diciembre del 2015

1. DESCRIPCIN Se tiene una edificacin de hormign armado de 4 pisos, tipo aporticado con zapatas aisladas, tal como se muestra en la figura adjunta:

2. ESPECIFICACIONES fc = 210 [kg/cm2], fy = 4200 [kg/cm2]

UBICACIN: Segn 1ra letra de 1er nombre

A G: Z = 0.45 Entonces: (Franz), Se utilizar Z =0.45

H O: Z = 0.35

P Z: Z = 0.25

DIMENSIONES EN PLANTA:

L1: Nmero de letras del primer apellido, mximo 5 (en metros). Entonces: (Delgado = 7) L1 = 5 (m).

L2: Nmero de letras del segundo apellido, mximo 6 (en metros). Entonces: (Lazarte = 7) L2 = 6 (m).

L3: Nmero de letras del primer nombre, mximo 7 (en metros). Entonces: (Franz = 5) L3 = 5 (m).



4

DIAFRAGMA HORIZONTAL: Losa aligerada.

USO: Segn primer letra del primer apellido.

A G: U = 1.5 Entonces: (Delgado), Se utilizar U =1.5 (EDIFICACIONES ESENCIALES).

H O: U = 1.3

P Z: U = 1.0

TIPO DE SUELO: Segn primer letra del segundo apellido.

A M: Suelo rgido (S = 1.0) Entonces: (Lazarte), Se utilizar Suelo rgido (S = 1.0).

N Z: Suelo intermedio (S = 1.2)

Con los datos de las longitudes L1, L2 y L3 se tiene la siguiente planta:

6.0(m) 6.0(m) 6.0(m)

5.0(m)

PLANTATPICAA

5.0(m)

5.0(m)

Y4

Y3

Y2

Y1

X1 X2 X3 X4



5

Y2

Y1

X1 X2

6.0(m)

5.0(m)

Y2

Y1

X1 X2

6.0(m)

5.0(m)

A) PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LOSAS: Analizando un pao.

Losa Aligerada: Donde: Entonces: Se utilizar losas alivianadas de 20 [cm] de espesor para las losas de los 3 primeros pisos y losas alivianadas de 17 [cm] de espesor para el 4to piso.

VIGAS:

EN EL EJE X Peralte:

12

10 60012

60010 50 60

Ancho:

2 23

602

2 603 30 40

Entonces Tomamos:

VT 40X60

EN EL EJE Y Peralte:

12

10 50012

50010 42 50

Ancho:

2 23

502

2 503 25 33

Entonces Tomamos:

VL 50X50 (Para aproximar rigideces)



6

COLUMNAS:

PLANO EN PLANTA: (AREAS DE APORTE COLUMNA)

Y4

Y3

Y2

Y1

X1 X2 X3 X4

ColumnaCentrada

Columna Centrada: (Ms desfavorable)

Como U = 1.5 EDIFICIOS CATEGORIA A De acuerdo a la norma (E.030):

1500 6.0 5.0 30 4 Entonces:

1500 30 4 180000 El rea necesaria de columna ser:

0.45 180000

0.45 210 1905

4545 2025 1905 Para evitar la relacin:

COLUMNA DBIL VIGA FUERTE Adoptamos:

C60X50

CIMIENTOS:

PLANO CIMIENTOS:

Suelo Rgido: Entonces 3 Tomando 3.5 Zapata Centrada: (Ms desfavorable)

0.9

Ahora:

1800000.9 3.5 57143

250 240 60000 57143 Adoptamos zapatas aisladas de:



7

B) METRADO DE CARGAS Y PESOS SSMICOS Segn la norma E.020:

PESOS UNITARIOS DE MATERIALES:

Losas Aligeradas Armadas en una sola Direccin De Concreto Armado Con vigueta 0,10 m de ancho y 0,40 m entre ejes. Espesor del aligerado (m)

Espesor de Losa Superior en metros

Peso Propio

kPa (kgf/m2) 0,17 0,05 2,8 280 0,20 0,05 3,0 300 0,25 0,05 3,5 350 0,30 0,05 4,2 420

PISO 1:

CARGA MUERTA:

: 9 0.30 5.4 4.5 65.610 : 16 2.4 0.60 0.50 4.3 49.536

: 12 2.4 0.40 0.60 5.4 37.325 : 12 2.4 0.50 0.50 4.5 32.400

.

CARGA VIVA: Como el factor U = 1.5 se trata de una edificacin esencial CATEGORA A como Hospitales, centrales de comunicacin, etc.

Tomando la edificacin como Hospital: Carga = 300 [kg/m2] (Segn Norma E.020)

Entonces:

, 0.30 18.6 15.5 .

PESO SSMICO: Como el factor U = 1.5 se tomar el 50% de la Carga Viva.

: % % . . . .



8

PISOS 2 y 3:

CARGA MUERTA:

: 9 0.30 5.4 4.5 65.610 : 16 2.4 0.60 0.50 3.3 38.016

: 12 2.4 0.40 0.60 5.4 37.325 : 12 2.4 0.50 0.50 4.5 32.400

.

CARGA VIVA: Como el factor U = 1.5 se trata de una edificacin esencial CATEGORA A como Hospitales, centrales de comunicacin, etc.

Tomando la edificacin como Hospital: Carga = 300 [kg/m2] (Segn Norma E.020)

Entonces:

, 0.30 18.6 15.5 .

PESO SSMICO: Como el factor U = 1.5 se tomar el 50% de la Carga Viva.

: % % . . . . PISO 4:

CARGA MUERTA:

: 9 0.28 5.4 4.5 61.236 : 16 2.4 0.60 0.50 3.3 38.016

: 12 2.4 0.40 0.60 5.4 37.325 : 12 2.4 0.50 0.50 4.5 32.400

.

CARGA VIVA:

Tomando la carga de techo: Carga = 100 [kg/m2] (Segn Norma E.020)

Entonces:

0.10 18.6 15.5 . PESO SSMICO: Para techos y azoteas se tomar el 25% de la Carga Viva.

: % % . . . .



9

RESUMEN DE PESOS SSMICOS POR PISO:

PISO PESO SSMICO [Tn]

4 176.185

3 216.596

2 216.596

1 228.116

837.493

Nota: No se est considerando la carga por tabiquera.

MODELACIN DE LA ESTRUCTURA:

Se hace la modelacin en 3D y se toma las siguientes consideraciones:

1) Diafragma rgido: Las losas trabajan como una placa horizontal donde el movimiento de cada nudo depender del movimiento del centro de masa.

2) Brazo Rgido:

VIGA - COLUMNA VT 40X60 VL 50X50 Inicio c/2: Final d/2: Factor:

30 [cm] 30 [cm]

1

25 [cm] 25 [cm]

1

COLUMNA - ZAPATA Zapatas de: 250X240X60 Inicio z/2:

Final 0: Factor:

30 [cm] 0 [cm]

1

Nota: La profundidad de desplante es de 1 [m], los nudos de los apoyos se movern -0.30 [m] en el eje Z



10

C) UBICACIN DEL CENTRO DE MASA Considerando excentricidad accidental:

PLANO EN PLANTA:

Y4

Y3

Y2

Y1

X1 X2 X3 X4

18.60

15.5

0

Considerando el ancho de la columna C60X50 segn los ejes X e Y:

. . .

. . .

MODELO DE L A ESTRUCTURA: Se aade los ejes CMx y CMy del Centro de Masa.

PLANO EN PLANTA

PLANO 3 D



11

C

T

C=2.5

0.4 2.5Tp Tl

D) CLCULO DE LA EDIFICACIN:

ANLISIS SSMICO ESTTICO

i) Periodo fundamental: .

0.377 ii) Factor de Amplificacin Ssmica: (Suelo Rgido):

Como T = 0.377 [s] < Tp = 0.4 entonces el valor de C es:

35

iii) Fuerza cortante en la base:

; 0.45 1.5 2.5 1.0

8 837.493 .

iv) Clculo de los coeficientes i: Como T = 0.377 [s] < 0.5 [s] Entonces K = 1

176.185 13.2228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .

216.596 9.9228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .

216.596 6.6228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .

228.116 3.3228.116 3.3 216.596 6.6 216.596 9.9 176.185 13.2 .



12

v) Clculo de Fuerzas ssmicas por altura:

Entonces las fuerzas ssmicas sern:

0.350 176.659 . 0.322 176.659 . 0.215 176.659 . 0.113 176.659 .

Colocando estas fuerzas en los nudos de las masas de cada piso del modelo y haciendo correr el programa encontramos los siguientes resultados:

CONTROL DE DISTORSIONES: Para los desplazamientos mximos DX y DY.

Segn la norma E.030:

EN EL PLANO XZ:



13

DXNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 104.35 0.003763 91.93 0.006532 70.39 0.008731 41.59 0.00967

DXNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 123.27 0.004413 108.73 0.007682 83.39 0.010291 49.44 0.01150

DXNUDO"C"

PISO DESPLAZAMIENTO(mm) DISTORSION

4 123.27 0.004413 108.73 0.007682 83.39 0.010291 49.44 0.01150

DXNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 104.35 0.003763 91.93 0.006532 70.39 0.008731 41.59 0.00967



14

EN EL PLANO YZ:

DYNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 132.62 0.004583 117.51 0.008032 91.01 0.010821 55.30 0.01286

DYNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 132.62 0.004583 117.51 0.008032 91.01 0.010821 55.30 0.01286

DYNUDO"C"


4 159.86 0.005503 141.70 0.009692 109.73 0.013071 66.61 0.01549

DYNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 159.86 0.005503 141.70 0.009692 109.73 0.013071 66.61 0.01549



15

DISTORSIONES DE ENTREPISO:

SISMOX(DX)PISO DISTORSION

NUDO"A"DISTORSIONNUDO"B"

DISTORSIONNUDO"C"

DISTORSIONNUDO"D"

DISTORSIONENTREPISO CUMPLE

4 0.00376 0.00441 0.00441 0.00376 0.00408 SI3 0.00653 0.00768 0.00768 0.00653 0.00710 NO2 0.00873 0.01029 0.01029 0.00873 0.00951 NO1 0.00967 0.01150 0.01150 0.00967 0.01058 NO

SISMOY(DY)PISO DISTORSION


DISTORSIONNUDO"C"

DISTORSIONNUDO"D"


4 0.00458 0.00458 0.00550 0.00550 0.00504 SI3 0.00803 0.00803 0.00969 0.00969 0.00886 NO2 0.01082 0.01082 0.01307 0.01307 0.01194 NO1 0.01286 0.01286 0.01549 0.01549 0.01418 NO

FUERZAS INTERNAS MXIMAS:

FUERZA EMPOTRADOSISMO"X"

EMPOTRADOSISMO"Y"

Nmax 21.39Tn 26.05TnVmax 13.21Tn 13.25TnMmax 35.00Tn.m 34.23Tn.m

LA ESTRUCTURA NECESITA REFUERZO EN AMBOS SENTIDOS LOS 3 PRIMEROS PISOS



16

ANLISIS SSMICO DINMICO i) Clculo de masa a nivel de entrepisos: .

PISO 4:

.

. . .

12 17.960 18.6 15.5

12 . . .

PISO 3:

.

. . .

12 22.079 18.6 15.5

12 . . .

PISO 2:

.

. . .

12 22.079 18.6 15.5

12 . . .

PISO 1:

.

. . .

12 23.253 18.6 15.5

12 . . .

ii) Factor de escala:

. . 0.45 1.5 1.0 9.81

8 .

iii) Excentricidad Accidental:

Considerando el ancho de la columna C60X50 segn los ejes X e Y:

. . . . . .



17

Se construir un espectro con los siguientes valores para Suelo Rgido

Agregando el espectro y colocando las masas en los respectivos nudos de masa se hace correr el programa, lo que nos da los siguientes resultados:



18

PERIODOS DE VIBRACIN: Tomando 3 modos por Piso se tomar 12 MODOS.

MODO PERIODO [s] 1 0.71362 2 0.62810 3 0.55380 4 0.22086 5 0.19362 6 0.17158 7 0.11963 8 0.10387 9 0.09317 10 0.08140 11 0.06971 12 0.06315

CONTROL DE DISTORSIONES: Para los desplazamientos mximos DX y DY.

EN EL PLANO XZ:



19

DXNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 83.16 0.002733 74.15 0.004952 57.81 0.006981 34.79 0.00809

DXNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 109.93 0.003553 98.21 0.006492 76.78 0.009191 46.46 0.01080

DXNUDO"C"


4 109.93 0.003553 98.21 0.006492 76.78 0.009191 46.46 0.01080

DXNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 83.16 0.002733 74.15 0.004952 57.81 0.006981 34.79 0.00809

EN EL PLANO YZ:



20

DYNUDO"A"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 94.67 0.002943 84.95 0.005412 67.11 0.007721 41.63 0.00968

DYNUDO"B"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 94.67 0.002943 84.95 0.005412 67.11 0.007721 41.63 0.00968

DYNUDO"C"


4 124.70 0.003863 111.96 0.007132 88.43 0.010201 54.78 0.01274

DYNUDO"D"PISO DESPLAZAMIENTO

(mm) DISTORSION

4 124.70 0.003863 111.96 0.007132 88.43 0.010201 54.78 0.01274

DISTORSIONES DE ENTREPISO:

SISMOX(DX)PISO DISTORSION


DISTORSIONNUDO"C"

DISTORSIONNUDO"D"


4 0.00273 0.00355 0.00355 0.00273 0.00314 SI3 0.00495 0.00649 0.00649 0.00495 0.00572 SI2 0.00698 0.00919 0.00919 0.00698 0.00808 NO1 0.00809 0.01080 0.01080 0.00809 0.00945 NO

SISMOY(DY)PISO DISTORSION


DISTORSIONNUDO"C"

DISTORSIONNUDO"D"


4 0.00294 0.00294 0.00386 0.00386 0.00340 SI3 0.00541 0.00541 0.00713 0.00713 0.00627 SI2 0.00772 0.00772 0.01020 0.01020 0.00896 NO1 0.00968 0.00968 0.01274 0.01274 0.01121 NO

FUERZAS INTERNAS MXIMAS:

FUERZA EMPOTRADOSISMO"X"

EMPOTRADOSISMO"Y"

Nmax 18.17Tn 19.52TnVmax 12.56Tn 11.00TnMmax 33.10Tn.m 28.30Tn

LA ESTRUCTURA NECESITA REFUERZO EN AMBOS SENTIDOS LOS 2 PRIMEROS PISOS

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