Examen de Recuperación de Matemáticas 2º ESO

8/11/2019 Examen de Recuperacin de Matemticas 2 ESO

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Examen de recuperacin de matemticas 2 ESO

1. Realiza as seguintes operacins con polinomios:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )62433c)

55725612b)

7256129106a)

232

23234

2342

++

++++

++++++

x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

2. impli!ica as seguintes !raccins:

=

=+

++

1 b)

3

96 a)

2

3

2

x

x x

x

x x

3. Resol"e as seguintes ecuacins:

a) 3 72

5b) 25 50

6 4

x x

x x x

=

=

4. Resol"e:

035#2#a) 2 =+

=2b) 9# 1 0

5. Resol"e$ polo m%to&o 'ue consi&eres m(is oportuno$ estes sistemas:

==+

==

63472 b)

2039 a)

y x y x

y x x

6. alcula as seguintes potencias:

1


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a) * 4) 3 =

b) * 6)+3 =

32

7c)

a

a=

7. Efecta las operaciones indicadas y simpli ca la expresin resultante:

( ) ( )( ) ( ) =+++

=++++222

233

2115351532 )

41162753 )

x x x x x xb

x x x x xa

8. Dos hermanos tienen 11 y 9 aos, y su madre 35. Halla el nmero de aos que han de pasarpara que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos.

9. En uentra el !alor de los "ngulos de un tri"ngulo sa#iendo que la di$eren ia entre dos de ellos esde %&' y que el ter er "ngulo es el do#le del menor.

10. (na par ela re tangular tiene 1%3 metros de per)metro y es do#le de larga que de an ha. *+usuper$i ie tiene la par ela-

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1. n !otel tiene !a"itaciones do"les y sencillas. #ispone en total de 5$!a"itaciones y 8% camas. &'u(ntas !a"itaciones tiene de cada tipo)

2. En un corral !ay cone*os y +allinas, -ue !acen un total de 61 ca"e asy 1/6 patas. 0alla el nmero de cone*os y de +allinas.

3. arios ami+os est(n *u+ando a los c!inos con monedas de 5 y 5$c ntimos. l a"rir las manos cuentan 8 monedas con un alor de 13$c ntimos. &'u(ntas monedas !ay de cada clase)

4. El cociente de una di isin es 3 y el resto es 5. i el di isor disminuyeen 2 unidades, el cociente aumenta en 1 y el resto nue o es 1. 0allarel di idendo y el di isor.

5. a#iendo que P(x) = 2x 4 + x 2 4x 1 y Q= 4x 4 2x. /al ula0

a P(x) + Q(x)

# P(x) - Q(x)

3x 2 P(x)

d 2 %43 Q(x)

e Q(x) : (2x)

6. E4trae $a tor omn en las siguientes e4presiones0

a 5x 3 + 15x 2

# 4x 3 - 2x 2 + 5x

8x 3y 4 + 4x 2 y

3


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d 2a 4b3 a 2 b3

7. 6esuel!e las e ua iones0

a 75%3 += x x # 1&%7153% +=+ x x x x

8. 6esuel!e las siguientes e ua iones de segundo grado ompletas utili ando la $:rmula0

a

abbb x

%

7% =

a &;% = x x # &37% % =+ x x

9. 6esuel!e por iguala i:n.

a =+=+

133%5

y x y x

# =+=

&%37%

y x y x

1&.a.


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1. Opera, teniendo en cuenta que los dos nmeros llevan signos diferentes.a) +9 5 = b) +3 7 = c) + 1! =d) " + 7 = e) 15 + 5 = f) 11 + # =

g) 7 1" = h) 11 $ = i) 1# + 1! =2. %alcula.a) + 7 = b) # + 7 = c) 5 1 =d) +# + " = e) +1! 1" = f) 1 + "! =

g) +11 + "1 = h) 13 1" = i) 1# + 11 =3. O&t'n el resultado de las e(presiones siguientes)a) 51 "# = b) 3" + $9 = c) "" 3 =d) +1# + "7 = e) 9" + $9 = f) " 31 =

4. %alcula. *operando de i quierda a derec a- /0emplo) 1" $ = # = "

a) 1! 3 5 = b) 15 9 =c) 5 # + $ = d) 9 3 + 5 =e) " + " + 7 = f) 1! + # + =

g) 10 3 + 8 = h) 4 3 2 = i) 1 5 7 =

5. 2uita par'ntesis, calcula, comprue&a el resultado.

a) +*5 + 3- = b) +* 3- = c) *# + 15- =d) *" $- = e) +*9 7 "- = f) +*1 # + 3- = g) * + 5 7- = h) *7 5 + $- = i) +*3 1 $- =

. %alcula.a) + 45 + *7 + "- = b) # + 4$ *3 + 5- =c) 1! 4 + *" + 7- = d) 15 4" * 1!- =e) 15 41! *# + $- = f) 1" 47 *" 1!- =

g) * - + 45 + *" 1"- = h) *7- 43 *$ 9- =

7. %alcula estos productos)a) 3 6 *"- = b) $ 6 *+5- = c) # 6 * - =d) 5 6 *+3- = e) " 6 *$- = f) 6 *+3- =

g) *$- 6 *+7- = h) *+"- 6 *+ - = i) *5- 6 *7- = j) *+3- 6 *#- = k) *9- 6 *3- = l) * - 6 *+$- =

#. %alcula el cociente.a) *#- ) *+"- = b) *+"!- ) *1!- = c) *1"- ) *$- =d) * $- ) *+"- = e) *+"1- ) *7- = f) *1"- ) *+ - =

g) *15- ) *3- = h) *+3"- ) *+#- = i) *3 - ) *+9- = j) *+$"- ) *7- = k) *$#- ) *#- = l) *+5$- ) *+ - =

9. Opera.a) *#- 6 *+"- + *5- 6 *3- =b) *+$!- ) *#- *3!- ) *+ - =

5


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c) *"- 6 *9- + *"$- ) *3- * - 6 *$- =d) *+"7- ) *3- *+3- 6 *5- * - 6 *"- =

1!. %alcula como en los e0emplos o&serva las diferencias. /0emplo) *3- " = *3- 6 *3- = +9 /0emplo) 3 " = *3 6 3- = 9 /0emplo) *+3- " = *+3- 6*+3- = +9

a) *"-$ = b) "$ = c) *+"-$ = d) *"-3 =e) "3 = f) *+"-3 = g) *5-" = h) 5" =i) *+5-" = j) *3-3 = k) 33 = l) *+3-3 =

11. 8O :/;< En una industria de ongelados, la temperatura en la na!e de en!asado es de

1%>/, y en el interior del alma n $rigor)$i o, de 15 >/ #ajo ero. */u"l es ladi$eren ia de temperatura entre la na!e y la "mara-

(n d)a de in!ierno amane i: a dos grados #ajo ero. ? las do e del mediod)a latemperatura ha#)a su#ido 8 grados, y hasta las in o de la tarde su#i: 3 gradosm"s. Desde las in o a mediano he #aj: 5 grados, y de mediano he al al#a,#aj: ; grados m"s. *? qu temperatura amane i: el segundo d)a-

?lejandro @agno, uno de los m"s grandes generales de la historia, na i: en35; a./. y muri: en 3%3 a./. *? qu edad muri:- */u"ntos aos ha e deeso-

6al ha ortado 1A de un rollo de uerda, Bedro ort: 1A8 y


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(na pi a pesa 5& gramos. @i hermano ome %&& gramos, yo omo los52

y

el resto se lo damos al perro. /al ula0

a) *+u $ra i:n de la pi a ha omido mi hermano-b) */u"ntos gramos he omido yo-c) *+u $ra i:n de pi a ha omido el perro-

(n litro de le he tiene 3,&5 gramos de prote)nas, ,55 gramos de hidratos dear#ono, 1,55 gramos de grasa y &,1% gramos de al io. os nue!os en!ases

!an a ontener 1,5 litros. *+u antidad tendr" de ada omponente-

El saln es rectan+ular. El lar+o mide 6,25 m, y el anc!o, 3,42 m.'alcula los metros -ue tiene el rodapi .

1 ( ) ( ) 435632 +=++ x x x 2 ( ) x x x x 7625583 +=+

3 ( ) ( ) x x x 315124 +=+ 4 ( ) ( ) x x x 61533 =

57 53

3 +=+ x x 6741

23

46

1 +=+ x x

PROBLEMAS DE ECUACIONES

1. 6eparte %&&& euros entre 3 personas, de manera que la primera re i#a 1&&euros m"s que la segunda, y sta re i#a %&& euros m"s que la ter era.

2. En una reuni:n de hi as y hi os, el nmero de stas e4 ede en %; al deellos. Despu s de ha#er salido 15 hi os y 15 hi as, quedan triple de stasque de ellos. Halla el nmero de hi os y hi as que ha#)a en la reuni:n.

%


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3. El largo de un re t"ngulo mide 1& mm m"s que su an ho. Halla susdimensiones, sa#iendo que el per)metro mide %;& mm.

4. En una reser!a a$ri ana hay un grupo de animales, $ormado por e#ras ya!estru es. En total hay 39 a#e as y 1% patas. */u"ntos animales de adaespe ie hay-

5. (na madre y sus dos hijos tienen en total ;& aos el hijo mayor tiene tres!e es la edad del menor, y la madre tiene el do#le de la suma de las edades desu hijos. /al ula sus edades.

1 Expresar como nica potencia y calcular:

a) = 555 32 b) ( ) =039 c) ( ) = 22 3:33 d) =915 10:10

e) ( ) = 234 55 f) =33 12:48 g) ( ) = 3227 3:99 h) = 32 5:55

i) = 68 7:)77( j) =

23

32

:34 k) ( ) = 4545 83:83 q) 2704

r) 10201 )032

3

2

3

2

3

2

!)

3

103

:53

1 Efecta las si+uientes operaciones y simpli ca los resultados:

a) =+32

23

67

b) =

+

4

9

5

9

2

7

5

2 c) =+

25

47

61

d) =+

34

2127

43

25

e) =

+

7

1

5

4

6

1

3

27 f) =++ 6

35

74

59

1. Un pintor pinta la mitad de una pared el primer d a! la "uinta parte el 2#d a! $i

8


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a%n le &altan por pintar 30 m 2! '(u)l e$ la $uper&i(ie de pared a pintar*

2. l per metro de un tri)n,ulo i$-$(ele$ e$ 15 (m! (al(ula $u$ dimen$ione$$a iendo "ue la a$e e$ la mitad de lo "ue mide (ada uno de lo$ otro$ do$ lado$.

3. /al ula y simpli$i a0a. 24 7 % 4%F;4 %

#. 24F; 24 ; 274%F94 %

4. 'ompleta el si+uiente cuadro:

9 ;? #9 @E?=.;


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22

52763425

36542

2681012

)

525105

)

bababababa

b

xy y x y x y x

a

+

=+

8. Efecta las si+uientes sumas y restas:

=+++=+++

=++++

)435()326()532()

)28()732()35()

)7()245()532()

222222

223

y x xy xy xy y x xy xy xy y xc

x x x x xb

abbaabbaabbaa

/. Efecta las si+uientes multiplicaciones:

=++=+

)246)/(532()

)124)/(25() 23

babab

x x x xa

=++=+

)942)/(35())634)/(342() 22

z y x z y xd x x x xc

10. eali ar la$ $i,uiente$ di i$ione$ de polinomio$ entre monomio$:

3

325443

2

375423

24610

)5

25105)

33912

) xy

y x y x y xc

babababa

b x

x x xa

+++

11. (na madre, para moti!ar a su hijo en el estudio de las matem"ti as seompromete a darle 1& ntimos por pro#lema #ien he ho si est" mal el hijo le

de!ol!er" 5 ntimos. Despu s de reali ar ;& pro#lemas el hijo gan: 3&&ntimos. */u"ntos pro#lemas resol!i: #ien-

12. El an ho de una par ela re tangular es igual al largo de la mismadisminuido en %A5 de su longitud. Bara er ar la par ela se han ne esitado 1;&m de !alla. */u"l es el largo y el an ho de la par ela-

13 El do#le de las horas del d)a que han trans urrido es igual al u"druplede las que quedan por trans urrir. *+u hora es-

1 n una reuni:n hay do#le nmero de mujeres que de hom#res y triplenmero de nios que de hom#res y mujeres juntos. Hallar el nmero dehom#res, mujeres y nios que hay en la reuni:n si el total es de 15;personas.

1$


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15 Halla dos nmeros uya suma es de 1 y su di$eren ia 8.

1; El per)metro de un tri"ngulo es 18& m. /ada uno de los lados igualeses 3& m mayor que la #ase. */u"nto !ale ada lado-

17 De un #arril lleno de agua se sa a la mitad de ontenido y despu s unter io del resto, quedando en l %&& litros. /al ula la apa idad del#arril.

35 53

3 +=+ x x 3641

23

46

1 +=+ x x

3% ( ) 73221

23 =++

x x 38

x x x

2859

6143

432

=+

3/ 54

933

422

75 ++=++ x x x 4$ 14

510

38

3 =+ x x x

18. (n hotel tiene ha#ita iones do#les y sen illas. Dispone en total de 5&ha#ita iones y 87 amas. */u"ntas ha#ita iones tiene de ada tipo-

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19. En un orral hay onejos y gallinas, que ha en un total de ;1 a#e as y19; patas. Halla el nmero de onejos y de gallinas.

8. Garios amigos est"n jugando a los hinos on monedas de 5 y 5&ntimos. ?l a#rir las manos uentan 8 monedas on un !alor de 13&ntimos. */u"ntas monedas hay de ada lase-

9. El o iente de una di!isi:n es 3 y el resto es 5. i el di!isor disminuyeen % unidades, el o iente aumenta en 1 y el resto nue!o es 1. Hallar eldi!idendo y el di!isor.

1&. a suma de las % i$ras de un nmero es 8. i al nmero se le aade 18,el nmero resultante est" $ormado por las mismas i$ras en ordenin!erso. Hallar el nmero.

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(n hotel tiene ha#ita iones do#les y sen illas. Dispone en total de 5&ha#ita iones y 87 amas. */u"ntas ha#ita iones tiene de ada tipo-

7. En un orral hay onejos y gallinas, que ha en un total de ;1 a#e as y19; patas. Halla el nmero de onejos y de gallinas.

8. Garios amigos est"n jugando a los hinos on monedas de 5 y 5&ntimos. ?l a#rir las manos uentan 8 monedas on un !alor de 13&ntimos. */u"ntas monedas hay de ada lase-

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