Universidad Nacional Mayor de San MarcosFacultad de Ingeniería Electrónica

SEMESTRE 2015-2 LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN / EXAMEN FINAL DE LABORATORIO

Pregunta 1.- (4 puntos)

Leer tres números que denoten una fecha (día, mes, año). Comprobar que es una fecha válida. Si no es válida escribir un mensaje de error. Si es válida escribir la fecha cambiando el número del mes por su nombre. Ej. Si se introduce 1 2 2006, se deberá imprimir “1 de febrero de 2006”. El año debe ser mayor que 0.

Escriba el respectivo programa en Dev C++.

Pregunta 2.- (4 puntos)

Escribe un seudocódigo que dado un arreglo de enteros V y dos enteros a y b, halle el número más grande en V[a..b] (el número más grande en el arreglo que este entre los índices a y b, incluido este último. Escriba el respectivo programa en Dev C++.

Pregunta 3.- (4 puntos)

Diseñar un algoritmo en seudocódigo que permita cargar una matriz (U) en memoria y comprobar si la misma es unitaria o no, tener cuidado que se deberá abandonar la comprobación cuando algún elemento no sea de la matriz unitaria. Una matriz unitaria de orden (n) es aquella que tienen n filas (f) y n columnas (c), con todas sus componentes a 0 excepto la diagonal principal que está a 1. Importante: la única instrucción de repetición que podrá ser usada es la estructura de repetición con condición inicial.

Escriba el respectivo programa en Dev C++

Pregunta 4.- (2 puntos)

¿Cuáles de las siguientes sentencias de asignación en seudocódigo no son correctas? ¿Por qué?

1) A + B ← a + b

2) Cortante = Cortante + 1

3) 5 ← m

4) Y + 5 ← 14

Pregunta 5.- (2 puntos)

Dada la siguiente estructura de repetición:

para x ← 1 hasta 3

hacer A ← A + 1 hacer B ← B - 1 siguiente x Escribir las estructuras de repetición con condición inicial y final equivalente a la anterior.

Pregunta 6.- (4 puntos)

El Problema de los cinco discos:

En la antigua Arabia una princesa ya había cumplido la edad para casarse. Tres príncipes, llamados Comozán, Benefir y Aradín, la habían pedido en matrimonio. La princesa decidió casarse con el más inteligente de los tres príncipes que la pretendían. Para determinar cuál de los tres príncipes era el más inteligente fueron sometidos a la siguiente prueba:

Los tres príncipes fueron conducidos al palacio de la princesa y mostrándoseles cinco discos de madera muy fina, se les dijo:

“Aquí hay cinco discos. Dos de ellos son negros y tres blancos. Todos son del mismo tamaño y de idéntico peso, y solo se distinguen por el color.

Acto seguido, se les vendo cuidadosamente los ojos a los tres príncipes, de modo que no podían ver ni la menor sombra.

Se tomó al azar tres de los discos y se colgó uno a la espalda de cada uno de los príncipes. Luego se les dijo: Cada uno de ustedes lleva colgado a su espalda un disco cuyo color ignora. Serán interrogados uno tras otro. El que descubra el color del disco que le cayó en suerte, será declarado vencedor y se casará con la princesa. El primer interrogado podrá ver los discos de los otros dos competidores. El segundo podrá ver el disco del último. Y éste tendrá que formular su respuesta sin ver nada. El que dé la respuesta cierta, para probar que no fue favorecido por el azar, tendrá que justificarla por medio de un razonamiento riguroso, metódico y simple.

El príncipe Comozán fue el primero en ser interrogado en secreto, su respuesta fue errada. Declarado vencido tuvo que retirarse del palacio. Comozán había visto los dos discos de sus rivales y había errado al decir de qué color era el suyo.

Se anunció que el Principe Comozán había fracasado.

Luego fue interrogado el segundo príncipe y vio el color del disco que llevaba en sus espaldas. Dio su respuesta en secreto la cual fue errada y fue invitado a salir del palacio. Se anunció que el príncipe Benefir había fracasado.

Solo quedaba el tercer competidor, el príncipe Aradín, el cual se acercó al trono y en voz alta dijo cuál era el color exacto de su disco. Se anunció que el príncipe Aradín para formular su respuesta había realizado un razonamiento riguroso y perfecto que lo llevó a resolver el problema de los cinco discos y conquistar la mano de la princesa.

Se desea saber:

1. ¿Cuál fue la respuesta del príncipe Aradín?2. ¿Cómo descubrió con la precisión de un matemático el color de su disco?