7/25/2019 Examen Mecnica de Fluidos

1/7

Qestions (2 punts, 0.5 punts per qesti)

(a) Diferncia entre volum de control i sistema.

(b) Descriure en paraules que ens permet el Teorema de Transport de Reynlods.

(c) Condicions sota les quals s estrictament vlida lequaci de Bernouilli.

(d) Sota quines condicions es pot escriure que:

( )

=

=

out inCS

r

CV

bVAbVAdAnVb

Vbd

rr

0(1)

(2)

Resposta

(a) La diferncia entre volum de control i sistema radica en qu el volum de controls una certa regi de lespai on estudiem lefecte que sobre ella t un sistema.

(b) El Teorema de Transport de Reynlods.ens permet traslladar les expressions

fsiques que ens descriuen el comportament dun sistema a un volum de control.

(c) Flux estacionari, sense fricci, sense bombes ni turbines, flux incompressible,sense transferncia de calor i aplicat al llarg duna lnea de flux. (amb 3 daquestescondicions donava la resposta per bona)

(d) (1) Rgim estacionari; (2) Quan els termes de flux es donen a travs dentradesi sortides uniformes.

7/25/2019 Examen Mecnica de Fluidos

2/7

Problema 1 (2 punts)

Un recipient cilndric cont oli i gira alvoltant del seu eix vertical. En un puntde leix la pressi s la mateixa que en un altre punt que est 1.2m ms

adalt i a 0.6m de leix. Quina s la velocitat angular?

w

h

r

x1x2

r=0.6m

z=1.2m

Mtode 1: Considerant una lnea de pressiqualsevol

( )

( )[ ] [ ] sradmsmm

zzgr

w

g

wr

ppg

pp

g

wr

g

pp

zz

g

wr

g

ppz

g

ppz

g

wr

g

ppz

oo

o

o

o

/09.82.1/81.926.0

12

1

22

2

2

2/122/1

12

22

21

1

22

2

12

22

22

1122

===

===

+

=

+

=

=

+

=

Mtode 2: Considerant la lnia de pressi de la superfcie lliuere (p1=p2=po) i que el dipsitt un radi de 0.6m.

( ) sradghR

wgwRh /09.821

2

22

===

Estrictament, aquesta segona resoluci no s correcte perque en cap moment es parlade cap lnia de pressi en concret ni es diu que el dipsit tingui un radi de 0.6m

7/25/2019 Examen Mecnica de Fluidos

3/7

xo

zo

xCG

zCG

oCG

oCG

zz

xx

5

3

8

3

=

=

3

2 oozxrea=

Problema 2 (2.5 punts)

Consideris una presa de perfil parablic. El fluid sobre la presa s aigua Iapressi atmosfrica es pot negligir. Si xo=10m i zo=50m, calcular: a) FH i FV,b) les seves lnies dacci (on estan aplicades) i c) FR i langle amb el quesaplica. Lample de la presa s de 50m. (Ajuda: s un fet generl que lalnea dacci de la component vertical passi pel CG de la superfcie corba)

a) Clcul de FH: Si projectem el perfil parablic de la pressa obtenim un rectangledalada 50m (zo) i amplada la de la pressa (50m). El CG dun rectangle, al serun cos simtric es troba al mig del mateix s a dir, hCG=25m. Lrea daquestperfil projectat ser igual a la seva alada per la seva amplada s a dir,Aproj=50m50m=2500m

2. Per tan,

NmsmmkgAghF projCGH6223 10125.6132500/81.9/1000 ===

3

2 oozxrea=

Clcul de FV: La fora vertical ser igual al pes de lguid sobre la comporta. s

dada del problema que la regi de lquid sobre la pressa t una Per

tan el volum ser aquesta rea per la profunditat de la pressa. Aix fa que

Nsmmmkg

mmmm

amplezx

VgVF ooV

6233

3

105.163/81.967.16666/1000

67.166663

5050102

3

2

==

=

=====

7/25/2019 Examen Mecnica de Fluidos

4/7

8.33m per sota del CG del perfil projectat

b) Lnia dacci de la component horitzontal de la fora:

( )

( )

( )

==

=

==

=====

mmmm

mm

bLI

Ah

I

Ah

Ipneglig

Ap

Iy

xx

projCG

xx

projCG

xxatm

projCG

xxCP

33.8505025

12

5050

12

1sin

sinsinint

sin

3

3

33.33m de la superfcie lliure

Lnia dacci de la component vertical de la fora:

Com diu lennunciat, xCP=xCG.

== mxx oCP 75.38

3 3.75m respecte de linici de la pressa (per lesquerra)

0m respecte del CG de la pressa

c) Resultant de fora i amb quin angle saplica.

15tan

1055.634 622

==

=+=

H

V

VHR

F

F

NFFF

7/25/2019 Examen Mecnica de Fluidos

5/7

Problema 3 (2 punts)

A la installaci hidrulica de la figura, determinar les pressions 1 i 2 totnegligint les prdues de crrega en la conducci. Dades: =30l/s,

D1=0.25m, D2=0.2m, Na=22kW, =0.75. (Ajuda: Treballeu amb pressionsmanomtriques, s a dir p3=0)

3m6m

3

1

2

V&

( )

Pag

V

zzgp

smm

sm

A

VV

dipsitunseralV

p

zg

V

g

pz

g

V

g

p

292442

/61.02/25.0

/03.0

)(0

0

22

2

1

131

2

3

1

1

3

3

3

2

331

2

11

=

=

===

=

=

++=++

&

Es determina quina s lenergia, en termes dalada, entregada per la bombaal fluid

msmsmmkg

W

smdm

m

l

dm

s

lV

Vg

NH

N

NVgHN

a

a

u

u

07.56/03.0/81.9/1000

102275.0

/03.01000

1

1

130

323

3

3

3

33

==

=

====

=

=&

&

&

Saplica Bernouilli entre 1 i 3:

7/25/2019 Examen Mecnica de Fluidos

6/7

( )

PaHzzg

VV

g

pgp

smm

smAVVz

gV

gpHz

gV

gp

5.5201652

/95.02/20.0

/03.022

21

2

2

2

112

2

3

2

22

2221

211

=

++

+=

===++=+++

&

Saplica Bernouilli entre 1 i 2:

7/25/2019 Examen Mecnica de Fluidos

7/7

Problema 4 (1.5 punts)

El flux mssic daigua que circula per una canonada de 15cm de dimetrees mesura amb un Venturi equipat amb un manmetre de mercuri. El coll

del Venturi t un dimetre de 6cm i la diferncia dalades al manmetre sde 40cm Considerant que el coeficient de descrrega CV s igual a 0.98,determinar quin s el flux mssic.

40cm

15cm 6cm

m&

( )

( )

( )( )

skgVmsmmm

mkgPam

Pa

msmmkgmkg

hgp

DD

pACV

f

fluidman

fV

/21/021.015.0/06.01

/1000/4.494422/06.098.0

4.49442

4.0/81.9/1000/13600

/1

/2

3

2

32

233

2

12

2

===

=

=

==

==

=

=

&&

&