Examen Muestra Departamental Calculo Diferencial
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EXAMEN DEPARTAMENTAL DE CLCULO DIFERENCIAL
MUESTRA | FIN TECATE UABC
1. REACTIVO MUESTRA
Sea el nmero
A qu conjunto pertenece?
a) trascendente b) irracionales
c) Naturales d) Enteros
2. REACTIVO MUESTRA
Dada la siguiente desigualdad
Cul de las siguientes opciones representa su
conjunto solucin?
3. REACTIVO MUESTRA
Dada la grfica, selecciona a cul de las siguientes ecuaciones de valor absoluto la representa.
a) b) c) d)
4. REACTIVO MUESTRA
Dada la desigualdad determina el intervalo correcto
a)
b)
c)
d)
0
1
2
3
4
-3 -2 -1 0 1 2 3
-
4 5. REACTIVO MUESTRA De las opciones que aparecen, elegir la que corresponda a la definicin de funcin de una variable real.
a) A)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es una asociacin f que a cada elemento de A le asigna un elemento de B.
b) B)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es una asociacin f que a cada elemento de A le asigna un nico elemento de B.
c) C)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es una asociacin f que a cada elemento nico de A le asigna un nico elemento de B.
d) D)Dados dos conjuntos A y B, una funcin entre ellos es cualquier asociacin f entre ellos
6. REACTIVO MUESTRA
Sea la funcin
encontrar su dominio y su rango.
a)
b)
c)
d)
7. REACTIVO MUESTRA
Escoge la grfica que corresponda a una funcin de una variable real
-
8. REACTIVO MUESTRA
De las opciones que se muestran, elige la funcin que corresponda a la tabla
X -2 -1 0 1 2
f(X) 14 -1 2 -1 -10
b)
c)
d)
9. REACTIVO MUESTRA
Determine cul de las siguientes funciones corresponde a la grfica
-
10. REACTIVO MUESTRA
Elija acertadamente que opcin de intervalos describen el comportamiento de la siguiente funcin.
a)
b)
c)
11. REACTIVO MUESTRA
Un envase de lata cerrado, tiene un volumen de 50 cm3, tiene la forma de un cilindro circular recto.
Determine un modelo matemtico que exprese el rea de la superficie total (S) del envase como
una funcin del radio de la base (r).
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
x
f(x)
-
12. REACTIVO MUESTRA
Determine cul de las siguientes grficas corresponde a la funcin dada por:
13. REACTIVO MUESTRA Una funcin polinomial f(x) est representada por la opcin:
d)
c)
b)
a)
-
14. REACTIVO MUESTRA
Sea la funcin escoge la opcin que representa su grfica:
a) b)
c) d)
-
15. REACTIVO MUESTRA
Sea la grfica
escoge la opcin que representa su grfica:
a) b)
c) d)
-
16. REACTIVO MUESTRA
Observa la siguiente grfica
Cul es la funcin que la representa?
-
17. REACTIVO MUESTRA
La grfica muestra el movimiento de la funcin , determina
la funcin que corresponde a la grfica
18. REACTIVO MUESTRA
Sea las funciones escoge la opcin que representa la funcin
compuesta
a) b)
c) d)
19. REACTIVO MUESTRA
Sea la funcin escoge la opcin que representa la inversa de la funcin
a) b)
c) d)
20. REACTIVO MUESTRA A partir de la grfica determina cual es la funcin que la representa.
a) b) c) d)
-10
-5
0
5
10
-5 0 5
F(x)= x3
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-3 -2 -1 0 1 2 3
F(x)= x3 si a F(x) - c = x3 2
Traslacin Vertical
-
21. REACTIVO MUESTRA
Identifique la grfica de la siguiente funcin
A) B)
C) D)
-
22. REACTIVO MUESTRA
Cul de las siguientes graficas representa a la funcin ?
A) B)
C) D)
-
23. REACTIVO MUESTRA
Resolver la siguiente expresin logartmica:
A) B) C) D)
24. REACTIVO MUESTRA
Seleccione el prrafo que describa textualmente lo siguiente
A) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de conforme se aproxima a es Si la siguiente proposicin es verdadera: dado cualquier
B) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de cuando es igual a es .
C) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de conforme se aproxima por la derecha a es
D) Sea una funcin definida en un intervalo abierto alrededor de posiblemente excepto en . El lmite de conforme se aproxima por la izquierda a es
25. REACTIVO MUESTRA
De la siguiente grafica determine
A) 4 B) -0.8 C) 3 D) -2
-
26. REACTIVO MUESTRA En la siguiente tabla, encuentre
x 1.9 1.99 1.999 2.001 2.01 2.1
y 3.610 3.960 3.996 4.004 4.040 4.41
A) 4 B) 3.5 C) 4.5 D) 2
27. REACTIVO MUESTRA
Calcule el lmite de
A) -23 B) -2 C) 25 D) 1
28. REACTIVO MUESTRA
De la siguiente grfica, encuentre el
A) 3 B) -8 C) no existe D) 4
-
29. REACTIVO MUESTRA
Determinar el
A)3 B)no existe C) 0 D)
30. REACTIVO MUESTRA
La asntota horizontal de
se encuentra en:
A) B) C)no tiene D)
31. REACTIVO MUESTRA
Se presenta la grfica de una funcin racional, a partir de ella obtenga los valores de la variable
para los cuales el lmite de la funcin es infinito.
A) B) C) D)
-
32. REACTIVO MUESTRA
Obtenga la ecuacin de una asntota vertical para la grfica de la siguiente funcin:
A) B) C) D)
33. REACTIVO MUESTRA
Obtenga todos los nmeros en donde la siguiente funcin presente continuidad puntual.
A) B) C) D)
34. REACTIVO MUESTRA Determine el intervalo en el cual la siguiente funcin es continua.
A) B) C) D)
35. REACTIVO MUESTRA Determine las coordenadas de todos los puntos del plano cartesiano donde la grfica de la siguiente
funcin presenta discontinuidades puntuales.
A) B) C) D) No tiene discontinuidades, porque esta funcin se puede simplificar y su grfica es una lnea
recta continua.
36. REACTIVO MUESTRA
Una compaa sabe que si produce unidades mensuales, su utilidad se podra calcular con la expresin: Donde se expresa en dlares. Determine la razn del cambio promedio de la utilidad cuando el nivel de produccin cambia de 600 a 620 unidades
mensuales. Recuerde que la pendiente de la recta secante a la grfica de la funcin representa a la
razn de cambio promedio.
A) B) C) D)
-
37. REACTIVO MUESTRA
Dada la grfica de una funcin y su recta tangente
en el punto indicado obtenga la razn de cambio
instantnea para
A) B) C) D)
38. REACTIVO MUESTRA
Si el siguiente lmite existe:
Este representa:
A) La pendiente de la recta tangente a la grfica de en el punto
B) La velocidad instantnea de una partcula en unidades de tiempo.
C) La derivada de la funcin en cualquier nmero en el dominio de
D) La razn de cambio que presenta la funcin en cualquier instante que pertenezca al
dominio de la funcin
-
39. REACTIVO MUESTRA
Se tiene la siguiente grfica de una funcin f(x). Cul de las siguientes grficas es una
representacin correcta de su derivada?
A) B)
C) D)
-
40. REACTIVO MUESTRA
Encuentre la funcin f(x) que corresponda a la funcin derivada que se muestra a continuacin
A) B)
C) D)
41. REACTIVO MUESTRA
1.- Encuentre la derivada de la funcin f(x)
A) B)
C) D)
2.- Encuentre la derivada de la funcin f(x)
A)
B)
C)
D)
-
42. REACTIVO MUESTRA
1.- Encuentre la primera y segunda deriva de la funcin f(x) que se muestra a continuacin
A) y B) y C) y D) y
43. REACTIVO MUESTRA
1.- Encuentre la derivada de la funcin f(x) que se muestra a continuacin
A)
B)
C) D)
44. REACTIVO MUESTRA
1.- Encuentre la derivada de la funcin f(x) que se muestra a continuacin
A) B) C) D)
45. REACTIVO MUESTRA
1.- Encuentre la derivada de la funcin f(x) que se muestra a continuacin
A)
B)
C)
D)
46. REACTIVO MUESTRA
1.- Encuentre la primera y segunda deriva de la funcin f(x) que se muestra a continuacin
A) B)
C) D)
47. REACTIVO MUESTRA
1.- Encuentre la derivada de la funcin f(x) que se muestra a continuacin
donde ln(.) representa al logaritmo natural.
A)
B)
C) D)
-
48. REACTIVO MUESTRA
1.- Identifique el procedimiento correcto y la solucin,
, de la siguiente funcin:
A)
B)
C)
D)
49. REACTIVO MUESTRA
Una escalera de 25 pies de longitud est apoyada contra una pared vertical como se muestra en la
figura 1. La base de la escalera se jala horizontalmente alejndola de la pared a 3 pies/s. Suponga
que se desea determinar que tan rpido se desliza hacia abajo la parte superior de la escalera sobre
la pared cuando su base se encuentra a 15 pies de la pared.
Figura 1
a) 2.25 pies/s b) 25 pies/s c) 22.5 pies/s d) 3.15 pies/s
-
50. REACTIVO MUESTRA
Suponga que en cierto mercado, x miles de canastillas de naranjas se surten diariamente cuando p
dlares es el precio por canastilla. La ecuacin de oferta es
Si el suministro diario decrece a una tasa de 250 canastillas por da, obtener la funcin de variacin
del precio cuando la oferta diaria es de 5000 canastillas.
a)
b)
c)
d)
51. REACTIVO MUESTRA
Suponga que es la funcin definida por , obtenga el valor mnimo absoluto y el valor mximo absoluto en el intervalo [1, 4).
Figura 1
a) valor mnimo absoluto = 2, valor mximo absoluto = no existe b) valor mnimo absoluto = 8, valor mximo absoluto = 2 c) valor mnimo absoluto = 2, valor mximo absoluto = 8 d) valor mnimo absoluto = no existe, valor mximo absoluto = 8
-
52. REACTIVO MUESTRA
Sea la grfica siguiente obtenga visualmente el valor mnimo relativo.
Figura 1
a) valor mnimo relativo = 1 b) valor mnimo relativo = 3 c) valor mnimo relativo = 2 d) valor mnimo relativo = no existe
53. REACTIVO MUESTRA
Sea la funcin definida por determine los valores crticos de . a) -3,-1 y 1 b) -3 y 1 c) 3 y 1 d) 1 y -1
54. REACTIVO MUESTRA
Sea determine los intervalos en que es creciente y en los que es decreciente.
a) decreciente, creciente, creciente b) creciente, decreciente, creciente c) decreciente, creciente, decreciente d) decreciente, decreciente, creciente
-
56. REACTIVO MUESTRA
Sea verifique que las tres hiptesis del Teorema de Rolle se satisfacen para el
intervalo
, 0], despus haga una seleccin de de forma que .
a) si se satisfacen,
b) si se satisfacen,
c) si se satisfacen, d) no se satisfacen
55. REACTIVO MUESTRA
Sea determinar su punto de inflexin. a) tiene un punto de inflexin en el origen b) tiene un punto de inflexin en c) tiene un punto de inflexin en d) no tiene un punto de inflexin
57. REACTIVO MUESTRA
Sea verifique que se satisfacen las hiptesis del teorema del valor medio para y , despus determine en el intervalo abierto (1, 3) de forma que
a) si se satisfacen, b) si se satisfacen, c) si se satisfacen, y d) no se satisfacen
58. REACTIVO MUESTRA
Una caja cerrada con base cuadrada tiene un volumen de 2000 pulg3. El material de la base y la
tapa cuesta 3 centavos la pulgada cuadrada, mientras que el material para los lados cuesta 1.5
centavos la pulgada cuadrada. Estime las dimensiones de la caja de modo que el costo total del
material sea mnimo. (x = base de la caja, y = profundidad de la caja)
a) pulgadas, pulgadas b) pulgadas, pulgadas c) pulgadas, pulgadas d) pulgadas, pulgadas