7/28/2019 Examen Opt Junio1 2011

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EXAMEN DE OPTIMIZACIN (E.T.S.I.I.)(1-06-2012, 9:00)

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Alumno:.

1.1.a)Cuntas secuencias de ADN distintas se pueden formar a partir de la secuenciaATGCTAGATCGCsi se utilizan todas las letras?

b)Cuntas de estas cadenas terminan y empiezan con la cadena TA?c)En cuntas de estas cadenas aparece la cadena CGC?

1.2. Resolver la ecuacin de recurrencia:

1

4 2n n

a a , si 1 2/3a .

2. Los datos de la fabricacin de dos productos (A y B), usando dos recursos (I y II), aparecen en latabla siguiente:

A B Recursos disponibles

Cons. de rec. 2 18

por unidad 5 2 24

Beneficio por unidad 14 7

a)Plantear un modelo de Programacin Lineal para determinar los niveles de produccin de A,y B que no excediendo los recursos, maximicen el beneficio global. Resolver el modelo

construido aplicando el Mtodo del Simplex.

b)Formular el problema dual. Obtn una solucin ptima para el problema dual a partir de latabla ptima obtenida en a).

c)Si en la descripcin del problema se aade que el nivel de produccin de B sea menor o igualque 1, qu ocurre con la optimalidad detectada en a)? (resolver).

d)Si se aade la posibilidad de fabricar un producto C con beneficio 12 y consumo de recursos 2y 2 para I y II respectivamente, qu ocurre con la optimalidad detectada en a)? (resolver).

3. La siguiente red muestra la conexin entre dos embalses, tres tanques de almacenamiento y dosusuarios. Los valores asociados a los arcos representan las capacidades en m3 del volumen de agua

que puede soportar cada arco y el coste de cada unidad de m3 enviada a travs de dicho arco, es

decir, ( , )ij iju c .

Responde a las siguientes cuestiones:

a)Cul es el volumen mximo de agua que se puede enviar de los embalses a los usuarios?b)Cul es el patrn de flujo con el que se consigue este volumen mximo?c)Cul es el s-tcorte de mnima capacidad?d)Si se quisiera aumentar el volumen mximo de agua entre s y t, qu arcos deberan aumentar

su capacidad?

e)Determinar el patrn de flujo de mnimo coste para enviar =2 unidades de s a t.

T1E1U1

U2E2 T3

T2

(1,2)

(2,3)(2

,3)

(5,0)

(2,0)

(1,0)(4,1

)

(5,3)

(6,2)

(6,0)S T

(3,2)

(11,2)

(10,3)

(4,1)