EXAMEN PARCIAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

PRIMER PROBLEMA (08 pts.)

Los tratamientos evaluados fueron: T1, T2, T3, T4.

Para evaluar estos tratamientos se utilizó como variable principal: Rendimiento expresado en toneladas por hectárea y además se tomaron 5 réplicas correspondientes a las 5 parcelas en que fue dividido el cultivo, los datos fueron los siguientes:

RéplicasTratamientos I II III IV V

1 47.99 48 47.98 48.78 47.22 44.22 44.01 44.45 44.13 44.313 42.58 42.3 42.86 42.11 43.064 37.66 37.3 38.02 37.25 37

a) Pruebe la homogeneidad de varianzas de los tratamientos y concluya.b) Dado que este experimento lo realizan 2 especialistas, entre ellos no se ponen de acuerdo

en aplicar un DCA o un DBCA utilizando réplicas como bloque, que es lo que usted utilizaría. Sustente su respuesta formulando su hipótesis, construya el ANVA y concluya.

c) Establezca el mejor tratamiento, sustente su respuesta.d) Al finalizar estas pruebas, el especialista que recogió los datos de la tabla no está seguro

de la lectura 4-V=37 pues como estaba de noche y luego de evaluarlo no sabe si fue 37 o 57, por lo tanto su colega le menciona que mejor es eliminar este dato. En base a ello se le solicita a usted recalcular un nuevo tablero ANVA y evaluar su conclusión de la prueba de hipótesis de cambio.

SEGUNDO PROBLEMA (06 pts.)

Una compañía fabricante de alimentos para mascotas, está investigando el efecto que proporciona estos alimentos (son 4 fórmulas) sobre el proceso de crecimiento controlado por el peso. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.

TratamientoRepetición 1 2 3 4

1 22 11 14 282 27 12 13 283 20 15 12 324 19 10 16 265 22 11 15 286 27 14 13 -7 20 - 17 -

a) Pruebe la homogeneidad de varianzas.b) Indique la hipótesis, construya el ANVA y concluya.c) Halle el mejor tratamiento, sustente su respuesta.

TERCER PROBLEMA (02 pts.)

Unión de Cervecerías Peruanas Jhon Baca SA, dedicada a la producción de cerveza del Perú, cuya planta principal está ubicada en el distrito de Vitarte, cuenta con una capacidad de producción de cinco millones de hectolitros al año y con las certificaciones ISO 9001, ISO 14001, OHSAS 18001 y HACCP. Elabora las marcas Ducal, Káiser, Imperial, Dorada, Póker, Bremen y Tropical. Está exportando un lote de 2400000 botellas en sus diferentes presentaciones al mercado boliviano. De dicho lote se elige al azar 2 mil botellas para inspeccionar si cumplen con las especificaciones técnicas, encontrándose que en promedio el 0.5% contienen algún error en el etiquetado, a partir del cual se deduce que el 4% de los errores en el lote exportado son por mala impresión.

a) En base al texto, identifique claramente la población en estudio.b) Identifique la muestra.c) Identifique la unidad de análisis.d) Indique un estadígrafo y un parámetro.

CUARTO PROBLEMA (04 pts.)

Correlacione cada término con su correspondiente definición.

1. Factor a. Es la variable en estudio cuyos cambios se desea estudiar.

2. Error tipo II b. Es una prueba de hipótesis para la diferencia de más de dos medias.

3. Prueba de hipótesis c. Cuando se rechaza Ho siendo verdadera.4. Bloque d. Fuente de variabilidad adicional a los

tratamientos.5. Tratamiento e. Es la variable que manipula el experimentador.6. Error tipo I f. Cuando no se rechaza un Ho, siendo falsa.7. Variable de respuesta g. Procedimiento estadístico de comprobación de

una afirmación en base a una muestra.8. Análisis de varianza h. Condiciones experimentales que serán

impuestas a una unidad experimental.