Universidad del Pacifico Facultad de Economia Economia General I (todas las secciones) Primer Semestre 2018 Examen parcial

Instrucciones:

1. El examen tiene dos partes: una objetiva y otra de desarrollo. 2. La parte objetiva consta de 12 preguntas. Aqui solo es necesario que marque

la respuesta que usted cree que es correcta, no que sustente por que lo cree. Debe marcar su respuesta en la tarjeta de respuestas que se le entregara. Hagalo con lapiz pues la maquina lectora solo distingue lapiz, no lapicero. Y marque solo una opcion pues de lo contrario (marcar mas de una opcion, aunque incluya la correcta) sera considerado como pregunta mal contestada. El puntaje es el siguiente:

la pregunta bien contestada le dara +1/2 punto

la pregunta sin contestar le dara 0 puntos

la pregunta mal contestada le dara -1/8 punto

Esta parte del examen la debe entregar respondida al supervisor del examen luego de que hayan transcurrido los primeros 30 minutos de la prueba.

3. En la parte desarrollada debe responder solo en los espacios asignados. El profesor asumira que solo lo que se encuentra dentro de esos espacios es parte de la respuesta del alumno. Use lapicero porque si usa lapiz perdera la opcion para eventualmente solicitar una revision de la manera como se ha corregido el examen.

4. En la parte desarrollada debe mostrar todo el procedimiento para hallar la respuesta. Y debe hacerlo de manera clara para que el profesor pueda seguir rapidamente la linea de razonamiento que usted empleo para hallar su respuesta. Respuestas sin procedimiento claro no recibiran puntaje.

5. Tiene 2 horas para responder todo el examen, tiempo que incluye la primera media hora para la parte objetiva.

6. Puede usar una calculadora no programable. No puede usar ningun otro dispositivo electronico, apuntes ni libros

PARTE OBJETIVA

1. Un individuo tiene tres opciones para usar su dinero: comprar un TV para ver el mundial de futbol, hacer un viaje, o comprar libros. Si en cualquiera de las tres opciones gastaria todo el dinero que tiene y finalmente decide comprar el TV, entonces el costo de oportunidad es ____.

a. cualquiera de las dos alternativas que tenia b. hacer un viaje c. la suma de los costos de hacer un viaje y comprar libros d. hacer un viaje (si esta era la opcion menos deseada entre las

tres) e. Ninguna de las afirmaciones anteriores es verdadera

2. Suponga que si una tienda reduce el precio de las galletas marca X en 30%, ceteris paribus, entonces la cantidad demandada de ese bien se eleva en 60%. En ese contexto, la elasticidad precio de demanda (en valor absoluto) es ____.

a. 2,5 b. 2 c. 1,5 d. 0,5 e. No se puede saber con la informacion presentada

3. Suponga que se tiene dos bienes: A y B. Si la elasticidad ingreso de demanda de A es +0,9, la elasticidad precio de demanda de B es 0,9 (en valor absoluto), y la elasticidad cruzada de demanda entre A y B es +3, entonces ____.

a. el bien B tiene que ser inferior b. el bien B es elastico a su precio c. los bienes A y B son complementarios en el consumo d. el bien A es normal e. Mas de una de las afirmaciones anteriores es verdadera.

3. Supongamos que la demanda de un bien es perfectamente elastica al precio y que la oferta del mismo bien tiene pendiente positiva. Si en esas condiciones se coloca un impuesto al productor del bien, entonces ____.

a. el excedente total no disminuira b. el excedente del consumidor no variara c. el impuesto lo terminara pagando solo el productor d. las afirmaciones b y c son verdaderas

e. Las afirmaciones a, b y c son verdaderas.

4. Se tiene un pais pequeno que importa cierto bien. Si en el mercado local de ese bien se introduce un arancel a las importaciones, entonces ____.

a. Lo mas probable es que el excedente total disminuya b. el Estado se beneficiara de todas maneras porque recaudara fondos

con el cobro del arancel c. lo mas probable es que los excedentes del consumidor y del productor

aumenten d. aumentaran las importaciones del bien para asi cubrir el exceso de

demanda local e. Mas de una de las afirmaciones anteriores es verdadera.

7. Un consumidor tiene dos bienes sobre los que debe elegir cuanto comprar de cada uno: A y B. Suponga que se triplican el ingreso del consumidor y los precios de los dos bienes. Entonces ____.

a. sera mayor el area de posibilidades de consumo b. la restriccion presupuestaria se desplaza a la derecha y mantiene la

misma

pendiente

c. la pendiente de la restriccion presupuestaria disminuye (en valor absoluto)

d. la restricción presupuestaria se mantiene en el mismo lugar e. Ninguna de las afirmaciones anteriores es verdadera.

8. Cierto consumidor tiene curvas de indiferencia que se desprenden de preferencias tipicas (o regulares). Por lo tanto, ____.

a. la tasa marginal de sustitucion es constante b. la pendiente de las curvas de indiferencia es negativa c. paramantenersesobrelamismacurvadeindiferencia,consumirmenosdeun

bien implica necesariamente consumir menos del otro d. cada curva de indiferencia contendra a las canastas de consumo que

minimizan el gasto del consumidor e. Mas de una de las afirmaciones anteriores es verdadera.

9. Suponga que un consumidor tiene preferencias tipicas (o regulares). Su ingreso es 100 soles y en este momento lo gasta todo en el consumo de los bienes “X” y “Y” (graficamente, el bien X se mide en el eje horizontal y el bien Y en el eje vertical). En el mercado, el precio del bien X es 2 soles y el precio del bien Y es 4 soles. Por lo tanto, si en la canasta de consumo que actualmente compra se tiene que la tasa marginal de sustitucion es 3, entonces ____.

a. el consumidor esta comprando la canasta de consumo que maximiza su utilidad total

b. el consumidor esta dispuesto a renunciar a tres unidades del bien Y, como maximo,

c. la pendiente de la restriccion presupuestaria (en valor absoluto) es 3 d. en la canasta de consumo que actualmente compra, la pendiente de la

restriccion presupuestaria (en valor absoluto) es mayor que la pendiente de la curva de indiferencia (en valor absoluto)

e. el consumidor tiene que comprar mas unidades del bien Y y menos unidades del bien X para asi maximizar su utilidad total si a cambio lo compensan con una unidad mas del bien X

9. Un consumidor tiene dos bienes sobre los que debe elegir cuanto comprar de cada uno: A y B. Graficamente, el bien A se mide en el eje horizontal y el bien B en el eje vertical. Las curvas de indiferencia son verticales. Entonces ____.

a. La utilidad marginal de consumir una unidad mas del bienB es cero b. la tasa marginal de sustitucion es cero c. la utilidad total aumenta solo si consume mas del bien B d. esta persona elegira comprar una canasta de consumo que contenga

cero unidades del bien A e. Mas de una de las afirmaciones anteriores es verdadera.

10. Suponga que la ecuacion de las curvas de indiferencia de un consumidor es U = 4X + 6Y, donde el bien X se mide en el eje horizontal y el bien Y en el eje vertical. Si el precio del bien X es 8 soles y el precio del bien Y es 4 soles, no es cierto que en este caso ____.

a. los bienes X y Y son perfectamente sustitutos en el consumo b. la pendiente de la curva de indiferencia es 2/3 (en valor absoluto) c. la canasta de consumo que maximiza la utilidad total de este

consumidor no contiene unidades del bien X d. las curvas de indiferencia son rectas paralelas e. las curvas de indiferencia son estrictamente convexas (vistas desde el

origen)

11. Suponga que la ecuacion de las curvas de indiferencia de un consumidor es U = min(2X, 4Y), donde el bien X se mide en el eje horizontal y el bien Y en el eje vertical. Si el ingreso del consumidor es 100 soles, el precio del bien X es 2 soles, y el precio del bien Y es 4 soles, la canasta de consumo que maximiza la utilidad total de esta persona contiene ____.

a. X=12,5,Y=25

b. X=10,Y=20

c. X=25, Y=12.5

d. X = 12, Y = 8

e. X=20,Y=10

12. Con los mismos datos de la pregunta 11, ____.

a. la pendiente de la curva de indiferencia es –(1/2) b. la pendiente de la restriccion presupuestaria es -2 c. los bienes X y Y son perfectamente sustitutos en el consumo d. la tasa marginal de sustitucion no es la misma a lo largo de una misma curva de indiferencia

e. Mas de una de las afirmaciones anteriores es verdadera.

indiferencia

PARTE DESARROLLADA

13. Esta es una conversacion entre dos altos funcionarios de Traquilandia -si, el mismo pais de la Practica calificada 2-, los que estan encargados de la evaluacion del impuesto a los compradores de cigarrillos. Al parecer, este impuesto no logro disminuir mucho el consumo de ese bien, por lo menos no cuanto las autoridades del pais anticipaban, a pesar de que el impuesto que se establecio fue significativo (equivale a mas del sesenta por ciento del precio al que inicialmente se transaba el cigarrillo).

Funcionario 1: “No logro entender por que el impuesto a los compradores de cigarrillos no funciono, es decir, por que no llevo a una disminucion significativa del consumo de ese bien. El impuesto es relativamente alto. Debio desincentivar el consumo, pero fue muy pequeno el descenso. Mis asesores han realizado estudios de mercado y, sobre la base de ello, me dicen que tiene algo que ver con la oferta de cigarrillos, con la elasticidad precio de la oferta de cigarrillos, pero no entiendo cuando me explican. Yo no soy economista. ¡Que tiene que ver la oferta si le hemos colocado el impuesto a los compradores!”

Funcionario 2: “Tampoco lo se. Lo que si se es que el precio al que se transaba el cigarrillo en el mercado antes de que introduzcamos el impuesto al comprador era S/ 1

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PARTE DESARROLLADA 13. Esta es una conversación entre dos altos funcionarios de Traquilandia -sí, el mismo

país de la Práctica calificada 2-, los que están encargados de la evaluación del impuesto a los compradores de cigarrillos. Al parecer, este impuesto no logró disminuir mucho el consumo de ese bien, por lo menos no cuanto las autoridades del país anticipaban, a pesar de que el impuesto que se estableció fue significativo (equivale a más del sesenta por ciento del precio al que inicialmente se transaba el cigarrillo). Funcionario 1: “No logro entender por qué el impuesto a los compradores de cigarrillos no funcionó, es decir, por qué no llevó a una disminución significativa del consumo de ese bien. El impuesto es relativamente alto. Debió desincentivar el consumo, pero fue muy pequeño el descenso. Mis asesores han realizado estudios de mercado y, sobre la base de ello, me dicen que tiene algo que ver con la oferta de cigarrillos, con la elasticidad precio de la oferta de cigarrillos, pero no entiendo cuando me explican. Yo no soy economista. ¡Qué tiene que ver la oferta si le hemos colocado el impuesto a los compradores!” Funcionario 2: “Tampoco lo sé. Lo que sí sé es que el precio al que se transaba el cigarrillo en el mercado antes de que introduzcamos el impuesto al comprador era S/ 1 por unidad, que el impuesto que se ha establecido es S/ 0,65 por unidad y es así significativo, pero que el consumo no ha disminuido mucho. ¡Tenemos que hacer algo para disminuir el consumo de cigarrillos! Voy a evaluar junto con mis asesores si es conveniente retirar el impuesto a los compradores y reemplazarlo por un precio máximo de S/ 0,35 por unidad. ¿Crees que funcione? Podría ser bastante más efectivo para reducir el consumo de cigarrillos, ¿no? Aunque, ahora que lo pienso bien, quizás no porque al bajar el precio del cigarrillo entonces eso animará a que se compren más cigarrillos, de modo que el consumo finalmente se incrementará... Bueno, ya se me está cruzando todo en la cabeza. Lo evaluaré. Nos vemos.” a. (2 puntos) Sobre la base de lo discutido en clase, y suponiendo que no hay

evasión del impuesto, explique de la manera más sencilla y detallada posible al Funcionario 1 (i) cómo es que la introducción del impuesto a los compradores afectó al mercado de cigarrillos (transición del equilibrio inicial al final) y, en ese contexto, (ii) por qué el consumo de cigarrillos no se redujo mucho a pesar de que el impuesto fue significativo. En la explicación tome en cuenta lo que el funcionario indica que le han dicho sus asesores. Utilice un gráfico del mercado de cigarrillos para complementar la explicación que dé.

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¿Cómo es que la introducción del impuesto a los compradores afectó al mercado de cigarrillos (transición del equilibrio inicial al final)? Cuando se introduce el impuesto al comprador de cigarrillos, la demanda retrocede y se genera un exceso de oferta, lo que lleva a que disminuya el precio al que se intercambia el bien. Al disminuir el precio al que se intercambia el bien, la cantidad demandada aumenta (ley de la demanda) y la cantidad ofrecida disminuye (ley de la oferta). Se va cerrando así el exceso de oferta. Mientras lo haya, el precio tenderá a bajar. El precio al que se intercambia el bien se estaciona finalmente cuando el exceso de oferta desaparece. Este precio es menor que el inicial y corresponde a lo que finalmente recibe el productor por unidad vendida. El precio que finalmente paga el comprador es este precio al que se intercambia el bien más el impuesto que le cobra el Estado. Es decir, el vendedor recibe finalmente un precio menor que al inicio y el comprador paga finalmente un precio mayor que al inicio (debido al impuesto). Como resultado de estos cambios en los precios, el vendedor ofrece en el mercado menos unidades del bien y el consumidor compra también menos unidades del bien, con lo que la cantidad transada disminuye en comparación con la situación inicial. ¿Por qué el consumo de cigarrillos no se redujo mucho a pesar de que el impuesto fue significativo? Hipótesis: sobre la base de lo que el Funcionario 1 indica que le han dicho sus asesores, el significativo impuesto a los compradores de cigarrillos podría no haber llevado a una disminución importante del consumo de ese bien porque la oferta de cigarrillos es bastante inelástica al precio (baja elasticidad precio de oferta). Ello, a su vez, puede deberse a que es muy difícil desprenderse o adquirir los insumos para elaborar cigarrillos (maquinaria, tabaco). Una oferta bastante inelástica al precio implica que el precio que finalmente pagan los compradores no cambió mucho con el impuesto, por lo que la cantidad demandada tampoco lo hizo. Desarrollo de la hipótesis: como la oferta es bastante inelástica al precio según los asesores del Funcionario 1, la cantidad ofrecida no responde mucho al precio. Ello implica que el exceso de oferta (que se genera cuando se introduce el impuesto a los compradores de cigarrillos) se limpia sobre todo con el aumento de la cantidad demandada. Es decir, la cantidad de cigarrillos que compran los consumidores volverá a ubicarse casi en el mismo nivel que antes de que se introduzca el impuesto. Para que ello ocurra, el precio que finalmente paga el consumidor no debe ser muy distinto entre la situación sin impuesto y la situación con impuesto; el impuesto básicamente se refleja en una disminución del precio al que se intercambia el cigarrillo, es decir, en un descenso del precio que finalmente recibe el vendedor (el que, sin embargo, no desincentiva mucho la cantidad ofrecida). Una oferta bastante inelástica al precio podría explicar así por qué el consumo de cigarrillos no disminuyó mucho con el impuesto a los compradores. Gráfico mostrando la situación inicial (sin impuesto) y final (con impuesto), una oferta bastante inelástica, un descenso solo pequeño de la cantidad transada. Que no quede “suelto”, sino que complemente la explicación que antes se da.

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b. (2 puntos) Sobre la base de lo discutido en clase, y suponiendo que el Estado puede asegurar el estricto cumplimiento del precio máximo en todo punto de venta de cigarrillos (el Estado ubica y castiga oportuna y severamente a quien incumpla la ley), analice con detalle lo que propone el Funcionario 2: ¿podría este precio máximo en el mercado de cigarrillos ser bastante más efectivo para reducir el consumo del bien que el impuesto que actualmente se tiene? O por el contrario, y como se cuestiona el mismo Funcionario 2, ¿un precio máximo de S/ 0,35 por unidad más bien alentará a que se compren más cigarrillos, con lo que el consumo finalmente se incrementará? En el análisis suponga que es cierto lo que el Funcionario 1 indica que le dijeron sus asesores.

¿Podría este precio máximo en el mercado de cigarrillos ser bastante más efectivo para reducir el consumo del bien que el impuesto que actualmente se tiene? Si la fiscalización del Estado es completa y el castigo es oportuno y severo, todas las transacciones serán formales: se ajustarán al precio máximo. Funcionario 2 está pensando en un precio máximo de S/ 0,35, lo que implica que la disminución del precio del cigarrillo (en comparación con una situación en la que el Estado no interviene en el mercado) será de S/ 0,65 (de S/ 1 a S/ 0,35). Coincide así con el monto del impuesto (t = S/ 0,65). Ahora, en ambas situaciones (impuesto y precio máximo) la cantidad transada desciende porque disminuye la cantidad ofrecida. Con impuesto (y considerando una oferta bastante inelástica al precio), el precio que finalmente recibe el vendedor desciende en “poco menos” de S/ 0,65, el monto del impuesto, pues parte lo absorbe el precio que finalmente paga el consumidor. Con el precio máximo, el precio que finalmente recibe el vendedor desciende en exactamente S/ 0,65, es decir, baja “algo más” que con el impuesto. Por lo tanto (ley de la oferta), la cantidad ofrecida, y así la cantidad transada de cigarrillos, disminuye “algo más” con el precio máximo que con el impuesto. El precio máximo es así algo más efectivo que el impuesto al comprador para reducir el consumo de cigarrillos, pero no bastante más efectivo. ¿No alentará un precio máximo de S/ 0,35 por unidad a que más bien se compren más cigarrillos, con lo que el consumo de este bien finalmente se incrementará? La pregunta es relevante porque con el impuesto el precio que finalmente paga el comprador se ubica algo por encima de S/ 1, mientras que con el precio máximo disminuye hasta S/ 0,35, de modo que la cantidad demandada es mayor en este último caso. Sin embargo, con el precio máximo que se ubica por debajo del precio que equilibra el mercado de cigarrillos, y siendo obligados todos los vendedores de cigarrillos a cumplir con el precio máximo, se genera un exceso de demanda que no puede limpiarse. La cantidad que finalmente se transa (la cantidad que finalmente se compra y vende) en el mercado coincidirá entonces con la cantidad ofrecida, no con la cantidad demandada. Es así irrelevante lo que ocurre con la cantidad demandada: el menor precio alienta a que se consuman más cigarrillos, pero el consumo finalmente disminuirá porque la cantidad ofrecida retrocede con el precio máximo (ley de la oferta).

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14. Suponga que se tiene un pequeño país cuyos mercados están abiertos al comercio con el resto del mundo. En uno de esos mercados, la demanda local del bien es p = 1000 – qd y la oferta local del bien es p = qs, donde “p” es el precio del bien expresado en soles y “q” es la cantidad del bien medida en unidades de este. En el resto del mundo, el precio del mismo bien es S/ 200 por unidad. Por mucho tiempo, este mercado ha venido operando con un arancel a las importaciones de S/ 100 por unidad del bien. a. (1 punto) De pronto, el Gobierno de este pequeño país decide reducir el monto del

arancel a las importaciones en ese mercado a la mitad. En ese contexto, ¿el precio al que se transa el bien localmente seguirá siendo el mismo que antes de la disminución del arancel, será mayor, o será menor? Si cambia, ¿en cuánto cambia? Si cambia, explique con el mayor detalle posible cómo es que el precio se ajusta desde su nivel inicial hacia su nivel final. En autarquía, q = 500 y p = S/ 500. Por lo tanto, el precio al que se transa el bien localmente es al inicio p = S/ 300, es decir, el precio al que se transa el mismo bien en el resto del mundo (S/ 200) más el monto del arancel (S/ 100). El arancel a las importaciones es así relevante. Cuando el arancel se reduce a la mitad, de S/ 100 a S/ 50, el precio al que se transa el bien localmente bajará a p = S/ 250, es decir, el precio al que se sigue transando el bien en el resto del mundo (S/ 200) más el nuevo monto del arancel (S/ 50). El precio local baja así en la misma cantidad en la que se redujo el arancel (S/ 50). Cuando el arancel disminuye a la mitad, los consumidores locales tienen inicialmente dos opciones para adquirir el bien: dentro del país a S/ 300 y en el resto del mundo a S/ 250 (precio en el resto del mundo más el nuevo monto del arancel). Todos los consumidores locales optarán por adquirirlo en el resto del mundo, de manera que la cantidad demandada localmente será nula. Por el lado de los productores del bien, estos tienen inicialmente dos opciones para venderlo: dentro del país a S/ 300 y en el resto del mundo a S/ 200. Todos los productores locales optarán por venderlo localmente, de manera que la cantidad ofrecida localmente será positiva. En conclusión, a un precio local de S/ 300 habrá en ese momento un exceso de oferta. Esto lleva a que el precio local disminuya. Y el precio continuará disminuyendo mientras persista el exceso de oferta; y persistirá el exceso de oferta mientras el precio local sea mayor que S/ 250 (precio en el resto del mundo más el nuevo monto del arancel). El precio al que localmente se transa el bien se estaciona en S/ 250. ¿Por qué no más abajo? Porque entonces se generará un exceso de demanda, lo que llevará al precio más arriba.

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b. (2 puntos) Dentro de la sociedad del pequeño país, ¿quiénes se benefician con la disminución del arancel a las importaciones? ¿En cuánto se benefician? Explique por qué se benefician. Finalmente, ¿es conveniente desde el punto de vista social que se reduzca el arancel a las importaciones (complemente su respuesta con números)? Apoye sus respuestas con un gráfico del mercado local de este bien en donde se muestren claramente la situación inicial (arancel de S/ 100), la situación final (arancel de S/ 50), y la situación en autarquía, indicando en cada caso el precio al que localmente se transa el bien y las cantidades demandada y ofrecida. Los que se benefician con esta medida al interior de la sociedad son los consumidores del bien. Su beneficio es el incremento en el excedente del consumidor, que pasa de EC0 = [(1000 – 300).(700 – 0)]/2 = S/ 245000 a EC1 = [(1000 – 250).(750 – 0)]/2 = S/ 281250; es decir, los consumidores se benefician en S/ 36250. Los consumidores se benefician porque con la disminución del arancel pagan menos por las unidades que ya compraban (S/ 50 menos por cada una de ellas) y ahora compran más unidades (unidades que valoran más que el precio que pagan). Sí, desde el punto de vista social es conveniente que se reduzca el arancel a las importaciones: el excedente total pasa de ET0 = EC0 + EP0 + Recaudación0 = [(1000 – 300).(700 – 0)]/2 + [(300 – 0).(300 – 0)]/2 + (300 – 200).(700 – 300) = S/ 330000 a ET1 = EC1 + EP1 + Recaudación1 = [(1000 – 250).(750 – 0)]/2 + [(250 – 0).(250 – 0)]/2 + (250 – 200).(750 – 250) = S/ 337500. Se grafica el mercado local del bien mostrando allí claramente las situaciones inicial (arancel de S/ 100), final (arancel de S/ 50), y en autarquía, indicando en cada caso el precio al que localmente se transa el bien y las cantidades demandada y ofrecida. Inicialmente p = S/ 300, qs = 300, y qd = 700 Finalmente p = S/ 250, qs = 250, y qd = 750 En autarquía p = S/ 500, qs = qd = 500

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15. Javier es un individuo que busca maximizar su utilidad total, para lo que consume dos bienes: “x” e “y”. Sus preferencias por el consumo de estos dos bienes son típicas (o regulares) y pueden ser representadas con la función de utilidad U(x, y) = x1/4.y3/4. De esta se desprende que la utilidad adicional que Javier obtiene del consumo de una unidad más de “x” es, de manera general, (1/4).(y/x)3/4, mientras que la utilidad adicional que él obtiene del consumo de una unidad más de “y” es, de manera general, (3/4).(x/y)1/4. Javier cuenta con un presupuesto “M” que destina a comprar los bienes “x” e “y”, mientras que “px” y “py” son los precios de “x” e “y”, respectivamente. a. (3,5 puntos) Hallen las demandas de “x” e “y” (es decir, las cantidades

demandadas de cada bien como función de “M”, “px” y “py”). ¿Son los bienes “x” e “y” normales o inferiores? Luego, si el presupuesto de Javier es S/ 200, px = S/ 2, y py = S/ 3, encuentren la canasta de consumo que le conviene comprar si busca maximizar su utilidad total. Finalmente, interpreten la tasa marginal de sustitución en la canasta de consumo que Javier elegirá comprar. A partir de la información disponible, tenemos que, por definición, la utilidad marginal del bien “x” es UMgX = (1/4).(y/x)3/4, mientras que la utilidad marginal del bien “y” es UMgY = (3/4).(x/y)1/4. Por lo tanto, la TMS = UMgX/UMgY = (1/3).(y/x).

Con preferencias típicas, Javier maximiza su utilidad total cuando elige la canasta de consumo para la que (i) presupuesto = gasto: M = px.x + py.y; y (ii) (UMgX/UMgY) = (px/py). De (ii), (1/3).(y/x) = px/py, de modo que y = (3.x.px)/py. Reemplazando en la condición (i), M = px.x + py.(3.x.px)/py = 4.x.px, de donde x* = M/(4.px). Tomando en cuenta que y = (3.x.px)/py, y* = (3.M)/(4.py). A partir de estas funciones de demanda, si aumenta el presupuesto (ingreso) de Javier, ceteris paribus, aumentan tanto la cantidad demandada de “x” como la cantidad demandada de “y”. Por lo tanto, ambos bienes son normales. Ahora, si M = S/ 200, px = S/ 2 y py = S/ 3, de las demandas de “x” y “y” tenemos que (x*, y*) = (25, 50). En (x*, y*) = (25, 50), TMS = (1/3).(y/x) = 2/3. Esto significa que, teniendo esa canasta de consumo, si a Javier le ofrecen una unidad más de “x”, él estará dispuesto a desprenderse de hasta (2/3) unidades de “y” y con ello será indiferente entre la canasta inicial (25, 50) y la final (26, 148/3).

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b. (2 puntos) Supongan que ustedes no saben que las preferencias de Javier son típicas (pero saben todo lo demás que se presentó en la introducción general de la pregunta). Dada su función de utilidad U(x, y) = x1/4.y3/4, ¿es posible saber si las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa y si son convexas (vistas desde el origen)? Expliquen su respuesta de manera sencilla, tomando como referencia las canastas de consumo (10, 20) y (80, 10), dos canastas que se sabe que son indiferentes para Javier. Y como parte de esta evaluación de la convexidad de las curvas de indiferencia, incluyan cómo y por qué cambia la valoración que Javier le da a cada unidad del bien “x” (en términos del bien “y”) a lo largo de una misma curva de indiferencia.

Las curvas de indiferencia de Javier sí tienen pendiente negativa. Se tiene que las canastas de consumo (10, 20) y (80, 10) son indiferentes para Javier, es decir, se ubican sobre la misma curva de indiferencia. Ahora, si A(10, 20) y B(80, 10), pasar de A a B implica obtener más de “x” (Dx > 0) y desprenderse de “y” (Dy < 0), pues solo así se estará sobre la misma curva de indiferencia. La pendiente de la curva de indiferencia es entonces negativa: m = Dy/Dx = (-)/(+) < 0. De manera más general, de la función de utilidad se tiene que U(x, y) = x1/4.y3/4. Supongamos que nos ubicamos sobre la curva de indiferencia U = 16 utiles, en la canasta (x, y) = (16, 16). Si en esa situación decidimos consumir una unidad más de “x”, la función de utilidad nos dice que tendremos que desprendernos de unidades de “y” si lo que se quiere es estar igual de contentos que antes de hacer el intercambio (continuar teniendo una utilidad total de 16 utiles), es decir, si lo que se desea es mantenernos sobre la misma curva de indiferencia que al inicio. Esto implica que Dx > 0 y que Dy < 0, con lo que la pendiente de la curva de indiferencia es negativa: m = Dy/Dx = (-)/(+) < 0. Las curvas de indiferencia de Javier sí son convexas (vistas desde el origen). El que sean convexas implica que la TMS es decreciente a lo largo de la curva de indiferencia (conforme se consume más del bien “x”). TMS = UMgX/UMgY = (1/3).(y/x). De esta, conforme se consume más de “x” (y, por lo tanto, menos de “y”) a lo largo de la curva de indiferencia, la TMS disminuye, lo que prueba que las curvas de indiferencia de Javier son convexas (vistas desde el origen). El que las curvas de indiferencia sean convexas (vistas desde el origen) implica que la TMS es decreciente a lo largo de la curva de indiferencia (conforme se consume más del bien “x”). En la canasta de consumo (10, 20), que tiene “poco” de “x” y “mucho” de “y”, la TMS = (1/3).(y/x) = (1/3).(20/10) = 2/3, lo que significa que, por una unidad más de “x”, Javier está dispuesto a desprenderse de hasta 2/3 unidades de “y” y con eso estará indiferente entre la canasta de consumo inicial y la final; en la canasta de consumo (80, 10), que tiene “mucho” de “x” y “poco” de “y”, la TMS = (1/3).(y/x) = (1/3).(10/80) = 1/24, lo que significa que, por una unidad más de “x”, Javier está dispuesto a desprenderse de hasta 1/24 unidades de “y” y con eso estará indiferente entre la canasta de consumo inicial y la final. Es decir, la TMS es mayor (está dispuesto a sacrificar más de “y” si con eso obtiene una unidad más de “x”) cuando Javier tiene “poco” de “x” y “mucho” de “y” que cuando ocurre lo contrario. Eso tiene sentido: cuando un consumidor tiene “poco” de un bien, lo valora más (lo que es consistente con la ley de la utilidad marginal decreciente), y al revés; eso implica que si Javier tiene “poco” de “x”, estará dispuesto a renunciar a “muchas” unidades del otro bien (“y”, del que por el contrario tiene relativamente “muchas”) si con eso obtiene algo más de “x”. El que las curvas de indiferencia sean convexas (vistas desde el origen) precisamente refleja esta idea.

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c. Humberto, al igual que Javier, busca siempre maximizar su utilidad total cuando consume los bienes “x” e “y”. Ese es su objetivo. Sus preferencias son típicas (o regulares). Por otro lado, Humberto cuenta con un ingreso de 600 soles que destina a consumir esos dos bienes. Actualmente, los precios de “x” e “y” son 3 soles y 2 soles, respectivamente. Humberto tiene la expectativa de que el precio de “x” va a bajar a 2 soles, pero no está seguro de que ello finalmente vaya a ocurrir. Su papá le dice: “No te preocupes hijo, pues si el precio de “x” no baja como crees, yo te daré 150 soles, lo cual será incluso mejor para ti”. (1,5 puntos) ¿Es correcto lo que afirma el papá de Humberto, es decir, será mejor para Humberto que su papá le dé S/ 150 a que el precio de “x” baje a S/ 2? Analicen haciendo uso del instrumental gráfico presentado en clase. Si creen que hay distintos casos posibles, expliquen por qué los hay y luego analicen cada uno de ellos.

El papá de Humberto no se encuentra necesariamente en lo correcto pues hay dos casos posibles, los que se muestran en los gráficos que siguen.

En ambos gráficos se tiene, como situación inicial, la RP0, las curvas de indiferencia, y la canasta de consumo que maximiza la utilidad total de Humberto. Los gráficos (casos) se diferencian en la posición de las curvas de indiferencia típicas de Humberto. Luego, en la situación final, la RP cambia (y pasa a ser la punteada): RP1 corresponde al caso en que el precio de “x” baja de S/ 3 a S/ 2, lo que expande el área de posibilidades de consumo de Humberto; RP2 corresponde al caso en que el presupuesto de Humberto para comprar los dos bienes aumenta de S/ 600 a S/ 750 (porque su papá le regala S/ 150), lo que también expande el área de posibilidades de consumo de Humberto.

Ambas situaciones son convenientes para Humberto pues la canasta de consumo que ahora logra comprar tiene, en el gráfico, más de “x” y más de “y”, lo que implica que ha aumentado su utilidad total. Pero, ¿cuál le conviene más? Le conviene más la situación que le permita alcanzar una curva de indiferencia más alejada del origen, es decir, aquella situación en la que su utilidad total sea mayor. ¿Cuál es esta: izquierda o derecha? Depende. Depende de la posición de las curvas de indiferencia típicas de Humberto. En el caso de la izquierda, a Humberto le conviene más que su papá le regale S/ 150 que el precio de “x” baje de S/ 3 a S/ 2 pues la curva de indiferencia que alcanzará estará más lejos del origen; en el caso de la derecha ocurre lo contrario. En el primer caso el papá de Humberto estará en lo correcto y en el segundo no.

X

Y

RP1RP0200 300

10

300

RP2250 X

Y

RP1RP0200 300

10

300

RP2250