1. Un fabricante tendr que atender cuatro pedidos de produccin (A,B,C y D) en ste mes.

El tiempo necesario para completar cada trabajo en cada uno de estos talleres, el costo

por hora y la cantidad de horas disponibles que tendr cada taller durante este mes

aparecen en la siguiente tabla.

Cada trabajo puede ser llevado a cabo en cualquiera de los tres talleres. Tambin existe la posibilidad de dividir cada uno de los trabajos entre los distintos talleres, en cualquier

proporcin que se desee. El fabricante desea determinar la cantidad de horas de cada

trabajo que debern realizarse en cada taller, para minimizar el costo total de terminacin

de los cuatro trabajos.

Taller

Tiempo requerido (horas)

Costo del

taller ($

/hora)

Tiempo

disponible

en el taller

(horas) A B C D

1 32 151 72 118 89 160

2 39 147 61 126 81 160

3 46 155 57 121 84 160

Solucion al Examen Parcial

Taller 1 Taller 3 Taller 2

Talleres J = 1,2,3

P1 P2 P3 P4

Productos i = 1,2,3,4

X IJ = X11, X12, X13, X21, X22, X23,

X31, X32, X33,

X14, X24 , X34

Paso 1: Identificar las variables de decisin 2 puntos

Xij: cantidad de unidades fabricadas del producto i en el taller j.

Donde: i= 1,2,3,4 tipo de producto (1=A, 2=B, 3=C, 4=D)

j= 1,2,3 taller (1=Taller1, 2=Taller 2, 3=Taller3)

Minimizar costos

Min Z= 89X11 + 81X12 + 84X13

89X21 + 81X22 + 84X23

89X31 + 81X32 + 84X33

89X41 + 81X42 + 84X43

Paso 2: Determinar la Funcin Objetivo 2 puntos

Paso 3: Determinar las Restricciones

Disponibilidad de horas en el taller.2 puntos

X11 + X21 + X31 + X41

Disponibilidad de horas producto/taller2 puntos

X11

Posibilidad de dividir cada uno de los trabajos entre los distintos talleres 2 puntos

X11 + X12 + X13 = 1

32 39 46

X21 + X22 + X23 = 1

151 147 155

X31 + X32 + X33 = 1

72 61 57

X41 + X42 + X43 = 1

118 126 121

2. Dado el siguiente problema de programacin lineal: 8 PUNTOS

Maximizar Z = 10 X1 + 20 X2

Sujeto a:

X1 + 2X2

Variables solucion

10 20

X1 X2 Z

0 0 0

9 0 9

0 7.5 150

6.43 4.28 86.6

3. Marque lo correcto: 2 PUNTOS

La programacin lineal y la entera son tcnicas no cuantitativas. V.F

El trmino de optimizar se refiere slo a la maximizacin.V..F

La solucin ptima cae en uno de los vrtices d la regin factible V.F

La solucin ptima cae en el rea interior de la regin factible .V..F