7/29/2019 Excelencia 2013 3.4 Interes Descuentos

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ACADEMI A PRE UNIVERSIT ARIA EXCELENCIAVESALIUS 2013 I

PROFESOR:Erick Vsquez Llanos ASIGNATURA: ARITMTICA FECHA: 23 01 2013N 06 INTERS DESCUENTOS

1. INTERS SIMPLE: Es una operacin que consiste encalcular la ganancia o inters de un capital o suma dedinero por ser prestado por un determinado tiempo y a una

determinada tasa de inters.

Elementos:

I : Inters C : capital

t : tiempo r : tasa de inters (o rdito)

M : monto (M = C + I)

Frmulas del inters:

100r.t.CI t en aos

1200

r.t.CI t en meses

36000

r.t.CI t en das

2. DESCUENTO COMERCIAL: Es una operacin, queconsiste en calcular el descuento que sufrir un documentopor ser cobrado antes de su vencimiento.

Elementos:

D : descuentoVn : valor nominal

Va : valor actual (Va = Vn - D)

f.g. : fecha de girof.d. : fecha de descuento

f.v. : fecha de vencimiento

t : tiempo (t = f.d. f.v.)

r : tasa de descuento

Clases de DescuentoExisten dos clases de descuento : descuento comercial ydescuento racional.

1. Descuento Comercial (Dc)Denominado tambin descuento externo o abusivo. Es el

descuento que se hace sobre el valor nominal del

documento. El descuento comercial, est dado por :

100

r.t.VnDc t en aos

1200

r.t.VnDc t en meses

36000

r.t.VnDc t en das

2. Descuento Racional (Dr)Denominado tambin, descuento interno o matemtico. Esel descuento que se hace sobre el Vn del documento.

El descuento racional est dado por :

r.t100

r.t.VnDc

t en aos

r.t1200

r.t.VnDc

t en meses

r.t36000

r.t.VnDc

t en das

NOTA

Propiedades de los descuentos:1. El descuento comercial es mayor que el descuento racional.2. La diferencia de los descuentos comercial y racional es igual

al inters que producira el descuento racional.

100

.. rtrD

rDcD

3. El valor nominal de un descuento comercial es igual al

producto de los descuentos, dividido entre la diferencia delos mismos.

rDcD

rDcD

nV

.

Letras Equivalentes

Se dicen que dos letras L1 y L2 son equivalentes, cuando sus

valores actuales sean iguales; es decir :

21

VaVa

o

2211DVnDVn

Se dice tambin, que las letras equivalentes son intercambiables.

Vencimiento Comn:

Si se tienen las letras : L1 ; L2 ; L3 ; ...; Ln ; de valores

1Vn ;

2Vn ;

3Vn ; ...;

nVn y sus respectivos tiempos de

vencimiento:1

t ;2

t ;3

t ;...;n

t ; entonces, estas letras pueden ser

reemplazado por una nica letra que vencer dentro de un

tiempo dado por :

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n21

nn2211

Vn...VnVn

t.Vn...t.Vnt.Vnt

Inters

1. Un capital genera en un ao un monto de 7 200 nuevos

soles. Si dicho capital se pone en un ao y medio a la

misma tasa de inters, el monto generado es de 84 000

nuevos soles. La tasa anual es de:

Cepunt 12Ia) 40% b) 50% c) 55%d) 60% e) 65%

2. Si un capital impuesto durante 2 aos produce in intersdel 20% del monto, entonces el porcentaje del monto que

producir en 8 aos es:

Cepunt 12IIa) 30 b) 40 c) 50d) 60 e) 80

3. Los 2/7 de un capital se imponen al 20% y el resto al40%. Si luego de nueve meses el monto es S/. 7 040, el

capital en nuevos soles es:

[UNT09- I]

a) 4 000 b) 5 600 c) 7 200d) 4 800 e) 6 400

4. El 30% de un capital se impone al 3% anual, el 25% al

4% y un 35% al 6% anual. El porcentaje al que se deberimponer el resto para obtener en un ao un monto igual

al 105% del capital, es:

[UNT07- I]

a) 5% b) 10% c) 18%d) 20% e) 25%

5. Dos hermanos deciden depositar sus capitales, los mismosque se diferencian en 4200 nuevos soles. El primero lo

deposita al 4% de inters trimestral y el segundo al

(10/3)% bimestral. Si al trmino de un ao los montos son

iguales, el mayor capital, en nuevos soles, es:

[CEPUNT07 I]

a) 118 000 b) 120 000 c) 122 000

d) 124 000 e) 126 000

6. Se deposita un capital al 8% mensual de inters simple.

Al cabo de que tiempo se debe de retirar el capital ms

los intereses para que la suma depositada represente el

75% de lo que se retira?

a) 1 mes b) 2 meses 10 das

c) 4 meses d) 4 meses 5 das

e) 5 meses

7. Una persona deposita una cierta cantidad de dinero y conla intencin de obtener cada mes un inters que es 100

soles ms de lo que gana el mes anterior, cada fin de mes

incrementa una cierta cantidad a su capital. Si en 4 meses

obtuvo una ganancia de S/.800 y la tasa de inters por

mes estn en la relacin de 1, 2; 3 y 4 respectivamente.

Cunto increment al final del primer mes?

CEPREUNI 06Ia) 24 000 b) 25 000 c) 30 000d) 40 000 e) 42 000

8. Los 3/10 de un capital se imponen al 12% semestral y elresto al 5% trimestral. Si la renta anual producida fue S/.

8 480. a cunto asciende el capital (en miles)?

CEPREUNI 06Ia) 10 b) 20 c) 25

d) 40 e) 50

9. Juan coloca un capital al 2% cuatrimestral. El tiempo quese requiere para que su capital se duplique es:

CEPREUNI 06Ia) 12a8m b) 14a6m c) 14a8m

d) 15a6m e) 16a8m

10. Se presta un capital al a% de inters simple durante 2meses, luego se retiran los intereses y se duplica el capital

a una tasa del b% durante 3 meses. Si los intereses estn

en relacin de 1 a 2, hallar a/b

a) 3/2 b) 2/3 c) 1/2

d) 2/1 e) 3/4

11. Se prest un capital durante 6 meses, el inters resulto20% del monto. Qu porcentaje del monto se producir

en 2 aos?

UNI 05Ia) 80% b) 60% c) 50%

d) 40% e) 20%

12. El plazo (en meses) al que debe de imponerse un capital auna tasa de inters del 10% bimestral, capitalizable

cuatrimestralmente, para que se incremente en un 72,8 %

es:

UNI 10IIa) 3 b) 4 c) 6

d) 9 e) 12

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Descuento

13. El valor actual comercial de una letra es 24 veces el

descuento comercial de la misma letra. Si falta para su

vencimiento 2 meses, a qu tasa bimestral se descont?

a) 2% b) 4% c) 6%

d) 7% e) 8%

14. Si el DC es al DR como 3 es a 2, en qu relacin se

encuentran el valor actual comercial y el valor actual

racional?

a) 2/3 b) 3/5 c) 4/3

d) 3/4 e) 5/3

15. Halle el valor nominal de una pagare negociado al (2/3)%mensual por 3 meses, sabiendo que la diferencia entre el

descuento comercial y el racional es de S/. 2,00 (en soles)

UNI 02 Ia) 5000 b) 5100 c) 5200

d) 5300 e) 5400

16. Una persona dispone de un capital C nuevos soles que loha dividido en tres partes para imponerlas al a%, 2a% y al

(2a + 2)%, respectivamente. Sabiendo que todas las

partes producen igual inters, entonces la parte impuesta

al 2a% es:

UNI 06IIa)

34

12

a

Ca )(b)

34

1

a

Ca )(c)

14

1

a

Ca )(

d)14

12

a

Ca )(e)

54

1

a

Ca )(

17. Se tiene una letra cuya fecha de vencimiento se deseahallar, sabiendo que descontada comercialmente el 25 de

octubre o el 10 de noviembre sufre descuentos que son

entre si como 15 es a 11.

CEPREUNI 06 Ia) 22/12 b) 23/12 c) 24/12

d) 26/12 e) 28/12

18. Se tiene una letra cuyo valor nominal es S/. 630 si secalcula el descuento comercial y racional se encuentra que

la diferencia de los 2 descuentos es de S/. 3. Cunto se

recibir por dicha letra si el descuento fuera comercial?

CEPREUNI 06 Ia) 560 b) 585 c) 588

d) 592 e) 595

19. Sabiendo que si en cierto instante las relaciones entre eldescuento comercial y el descuento racional de una letra

son como 8 a 6. Cul es el valor actual racional, si en

dicho instante el valor actual comercial es 968 soles?

CEPREUNI 06Ia) 1075 b) 1078 c) 1080

d) 1089 e) 1095

20. Se firma una letra de S/. 3900 que vence dentro de 1ao, al 6% mensual, si se cancela la deuda despus de 7

meses. La razn entre el valor actual y su descuento

comercial es:

CEPREUNI 06Ia) 6/5 b) 7/3 c) 9/5

d) 11/7 e) 13/8

TAREA DOMICILIARIA

1. Hallar el capital que prestado al 30% semestral con

capitalizacin bimestral produce en 4 meses un inters de

756 soles.

a) 3 200 b) 3 500 c) 3 600

d) 3 750 e) 3 900

2. Se tienen tres capitales proporcionales a los nmeros: 2, 3

y 5; son colocados a una misma tasa del 24% y durante

distancia cuatrimestres, obtenindose al final un monto

total de S/. 34 800. La suma de las cifras del capital

mayor es:

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

3. Dos capitales estn en razn de 2 a 3, los tiempos en

razn de 3 a 4 y los porcentajes de 4 a 5. En qu razn

estn los intereses?

a) 3 a 4 c) 2 a 5 e) 2 a 7

b) 5 a 2 d) 1 a 6

4. A cunto aumenta un capital de 6250 dlares impuesto

al 8% durante 9 meses?

a) 375 c) 6650 e) 6625

b) 6520 d) 7025

5. A qu porcentaje anual se ha impuesto un capital de 80

000 dlares que en 10 aos se ha triplicado?

a) 5 b) 10 c) 20

d) 22,5 e) 25,05

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6. Qu capital es aquel que impuesto al 4% anual durante

5 meses produce 1100 soles menos que si se impusiera al

4% mensual durante el mismo tiempo?

a) 5000 c) 60000 e) 12575

b) 40000 d) 6000

7. Cul es el capital que depositado al 5% mensual durante

3 aos genera un monto de 84 000?

a) 70000 c) 30000 e) 60000

b) 40000 d) 50000

8. Una letra de cambio que vence dentro de dos meses

tiene un valor actual de 4 000 dlares; pero si la letra se

descontara dentro de los 15 das el descuento sera de 4

500 dlares. Hallar el valor nominal de dicha letra de

cambio

a) 45 200 b) 45 600 c) 45 800

d) 46 000 e) 46 200

9. Calcula la diferencia de dos capitales cuya suma es de S/.

1 200; si dichos capitales son impuestos al 10% y 20%

durante 9 y 6 meses respectivamente, producen inters

total de S/. 100

a) S/. 100 b) S/. 200 c) S/. 400

d) S/. 600 e) S/. 800

10. Tres letras han sufrido el mismo descuento, teniendocomo valores nominales S/. 8000, S/.10 000 y S/.12

000, siendo sus tasas de descuento 5%, 6% y 2,5%

respectivamente si los tiempos de descuentos de las tres

letras suman 27 meses. Calcular la suma de valores

actuales (en soles).

CEPREUNI 06 Ia) 29 000 b) 29 100 c) 29 200

d) 29 300 e) 29 400