Exercicios préstamos con solución 2
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BOLETIN DE EXERCICIOS 2 Exercicio 1. Calcular as diferentes cotas das seguintes operacións: a) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual amortizado mediante reintegro único. SOL: C n = C 0 * (1 + i ) n = 100.000 * (1 + 0,08) 3 = 125.971,20 € b) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual amortizado polo método americano. SOL: I 1 = I 2 = C 0 * i = 100.000 * 0,08 = 8.000 € C n = C 0 + C 0 * i = 100.000 + 100.000 * 0,08 = 100.000 + 8.000 = 108.000 € c) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual amortizado mediante o sistema de cota constantes. SOL: PERÍODO n TERMO AMORTIZATIVO ak COTA INTERESE Ik COTA AMORTIZACIÓN A CAPITAL AMORTIZADO Mk CAPITAL VIVO Ck 0 - - - - 100.000 1 a1 = A + I1 = 33.333,33 + 8.000 = 41.333,33 I1 = C0 . i = 100.000 * 0,08 = 8.000 A = C0 / n = 100.000 / 3 = 33.333,33 M1 = A = 33.333,33 C1 = C0 - M1 = 100.000 – 33.333,33 = 66.666,66 2 A2 = A + I2 = 33.333,33 + 5.333,33 = 38.666,66 I2 = C1 . i = 66.666,66 * 0,08 = 5.333,33 A = C0 / n = 100.000 / 3 = 33.333,33 M2 = A + A = 66.666,66 C2 = C0 - M2 = 100.000 – 66.666,66 = 33.333,33 3 A3 = A + I3 = 33.333,33 + 2.666,66 = 35.999,99 I3 = C2 . i = 33.333,33 * 0,08 = 2.666,66 A = C0 / n = 100.000 / 3 = 33.333,33 M3 = A +A + A = 100.000 C3 = C0 - M3 = 100.000 -100.000 = 0
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Exercicio 1. Calcular as diferentes cotas das segui ntes operacións: a) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual amortizado mediante
reintegro único.
SOL: Cn = C0 * (1 + i )n = 100.000 * (1 + 0,08)3 = 125.971,20 €
b) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual amortizado polo método americano.
SOL: I1 = I2 = C0 * i = 100.000 * 0,08 = 8.000 €
Cn = C0 + C0 * i = 100.000 + 100.000 * 0,08 = 100.000 + 8.000 = 108.000 €
c) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual amortizado mediante o sistema de cota constantes. SOL:
PERÍODO
n
TERMO AMORTIZATIVO
ak
COTA INTERESE
Ik
COTA AMORTIZACIÓN
A
CAPITAL
AMORTIZADO Mk
CAPITAL VIVO
Ck
0 - - - - 100.000
1 a1 = A + I1 =
33.333,33 + 8.000 = 41.333,33
I1 = C0 . i = 100.000 * 0,08 =
8.000
A = C0 / n = 100.000 / 3 =
33.333,33
M1 = A = 33.333,33
C1 = C0 - M1 = 100.000 – 33.333,33
= 66.666,66
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A2 = A + I2 =
33.333,33 + 5.333,33 =
38.666,66
I2 = C1 . i = 66.666,66 * 0,08
= 5.333,33
A = C0 / n = 100.000 / 3 =
33.333,33 M2 = A + A = 66.666,66
C2 = C0 - M2 = 100.000 – 66.666,66
= 33.333,33
3
A3 = A + I3 =
33.333,33 + 2.666,66 =
35.999,99
I3 = C2 . i = 33.333,33 * 0,08
= 2.666,66
A = C0 / n = 100.000 / 3 =
33.333,33 M3 = A +A + A =
100.000
C3 = C0 - M3 = 100.000 -100.000 =
0
d) Determinar o montante a devolver dentro de 8 anos por un préstamo de 50.000 € pactando a operación ó 6 %.
SOL:
an = Cn = C0 * (1 + i)n = 50 000 * (1 + 0, 06)8 = 79.692, 40 €
e) Determinar as variables dun préstamo de 200.000 € amortizado polo sistema americano se i
= 8% e terá unha duración de 10 años.
I1 = I2 = · · · = I10 = 200.000 * 0, 08 = 16.000 € a1 = a2 = · · · = a9 = C0 * i = 200.000 * 0, 08 = 16.000 €
a10 = C0 + C0 * i = 200.000 + 16.000 = 216.000 €
