UNITAT 4 : FORCES I PRESSIONS EN FLUIDS

Unitat de pressió en el S.I. : Pascal (Pa)

Altres unitats de pressió : atmosfera (atm ) 1 atm = 1,01·105 Pa

mm de Hg 1 atm = 760 mm Hg

Pressió : Pressió hidrostàtica :

Ph = dl · g · hP: pressió Unitats : Pascal (Pa) Ph: pressió hidrostàtica Unitats : Pascal

(Pa)

F : força Unitats : Newton (N) dl : densitat del líquid Unitats : kg/m3

S : superfície Unitats : m2 g : gravetat g = 9,8 m/s2

h : profunditat Unitats : m

Pressió total : Ptotal = Patm + Ph

Principi de Pascal : P1 = P2 ;

Principi d’Arquímedes : Fasc = dl · g · Vcos subm

Fasc : Força ascensional Unitats : Newton (N)

dl : densitat del líquid Unitats : kg/m3

g : gravetat g = 9,8 m/s2

Vcos subm : Volum de la part submergida del cos Unitats : m3

Pes aparent : Pes aparent = Pes - Fasc densitat :

d : densitat Unitats : kg/m3

m : massa Unitats : quilograms (kg)V : volum Unitats : m3

Pressió

1. Una pedra de cares quadrades de 50 x 50 cm té una massa de 49 kg. Calcula la pressió que exerceix damunt el sòl .R: 1920,8 Pa

2. Una taula té quatre potes quadrades de 4 x 4 cm cadascuna. Calcula la pressió que exerceix damunt el terra si la seva massa és 20 kg. R: 30625 Pa

3. Quina força exerceix la pressió atmosfèrica normal damunt una cara d’un full de paper de 30 cm x 20 cm. R: 6060 N

4. Un cotxe té una massa de 1500 kg i les seves rodes estan inflades a una pressió de 1,75 10 5 Pa. Calcula la superfície de contacte de cada roda amb el terra. R: 0,021 m2

5. Calcula la pressió que exerceix sobre el terra un lingot de metall de 8 kg de massa en recolzar-se damunt cada una de les cares. Les dimensions de cada una de les cares del lingot són: 15 cm; 10 cm i 7 cm. R: 5226,7 Pa; 7466,7 Pa; 11200 Pa

Pressió hidrostàtica

6. Quina pressió han de suportar els animals marins que viuen a 5000 m de fondària. Densitat de la mar = 1030 kg/m3. R: 5,047 107 Pa

7. La pressió màxima que pot suportar l’ésser humà és de 8 atm, fins a quina profunditat es pot submergir, dins la mar, sense perill?. Densitat de la mar = 1030 kg/m3. R: 80,05 m

8. Calcula la pressió hidrostàtica en el fons d’un tub vertical de 3 m d’alçada, ple de tetraclorur de carboni, que és un líquid de densitat 1595 kg/m3. Quina és la pressió total damunt el fons, si la pressió atmosfèrica exterior és de 1 atm. R: 46893 Pa; 148193 Pa

9. En el fons d’un estany de 6 m de profunditat hi ha una tapadora metàl·lica rectangular de 15 cm x 25 cm. Quina és la força total que exerceix l’aigua contra la tapadora si la pressió atmosfèrica exterior és 722 mm Hg. R: 5813,8 N

10. En el lateral d’un dipòsit de 5 m d’alçada es produeix un forat circular de 4 cm de diàmetre a 4 m de profunditat. Si es vol omplir el dipòsit amb aigua, quina pressió haurà de suportar el material que emprem per tapar el forat? I la força? R: 39200 Pa; 49,392 N

Principi de Pascal

11. Les superfícies de dos èmbols d’una premsa hidràulica són 20 cm2 i 500 cm2. Si volem elevar una massa de 2000 kg amb l’èmbol més gran:

a) Quina força haurem de fer sobre l’èmbol petit? R: 784 N

b) Si podem fer sobre l’èmbol petit una força de 900 N, quina massa podrem elevar? R: 2296 kg

12. El líquid d’una premsa hidràulica està sotmès a una pressió de 320.000 Pa. Si els èmbols de la premsa hidràulica tenen 200 cm2 i 8000 cm2 de superfície, quina força exerceix el líquid contra cada èmbol? R: 6400 N; 256000 N

13. Mitjançant un elevador hidràulic l’èmbol més gran del qual té una secció de 1500 cm2, volem elevar un pes de 60.000 N. Quina ha de ser la secció de l’èmbol més petit per tal que puguem fer-ho aplicant només una força de 200 N. R: 5 cm2

14. Els èmbols d’una premsa hidràulica tenen 4 cm2 i 250 cm2 de secció. Si exercim una força de 50 N damunt el petit, quina força actuarà damunt l’èmbol més gran?. R: 3125 N

Principi d’Arquímedes

15. Quina força s’ha de fer per aguantar una peça de ferro de massa 1,5 kg, que es troba totalment submergida aigua? Dades: densitat del ferro 7800 kg/m3. R: 12,82 N

16. Quina força hem de fer per mantenir enfonsat en l’aigua un tap de suro que té un volum de 80 cm 3. Dades: densitat del suro 20 kg/m3. R: 0,768 N

17. Calcula el pes aparent d’una bolla d’alumini de 50 cm3, quan es troba totalment submergida en alcohol. Dades: la densitat de l’alumini és 2,7 g/cm3 i la densitat de l’alcohol és 0,8 g/cm3. R: 0,932 N

18. Una peça de vidre pesa 73,5 N en l’aire. Quant pesaria submergida en aigua? I en alcohol? Densitat de la peça de vidre 2500 kg/m3 i la densitat de l’alcohol 790 kg/m3. R: pes en aigua 44,1 N; pes en alcohol 50,3 N

19. Dues boles, A i B, tenen el mateix volum i són fetes del mateix material. Totes dues poden surar en aigua, però A és buida i B és massissa. Raona quina de les dues boles experimenta una força ascensional més gran dins l’aigua:

a) Si les tenim totalment submergides.

b) Si les deixam surar.

20. Un globus aerostàtic té una massa de 240 kg. Quin ha de ser el volum total perquè la força ascensional superi de 500 N el seu pes? Densitat de l’aire: 1,29 kg/m3. R: 225,6 m3

21. Un cos pesa 1 N en l’aire i submergit en aigua pesa 0,8 N. Calcula el volum del cos i la seva densitat. Dades: la densitat de l’aigua és 1000 kg/m3. R: 20 cm3; 4900 kg/m3

22. Un cos pesa 1,4 N en l’aire i submergit en aigua pesa 1 N. Calcula el volum del cos i la seva densitat. Dades: la densitat de l’aigua és 1000 kg/m3. R: 4,08 10-6 m3; 3503,5 kg/m3

23. Un sòlid, que té un volum de 200 cm3, pesa 6 N en l’aire i 4,3 N totalment submergit en un líquid. Calcula la densitat del líquid. R: 867,35 kg/m3

24. Un iceberg té una massa de 200.000 kg. Calcula el volum de la part submergida i de la que emergeix fora de l’aigua. Densitat del gel 917 kg/m3, densitat de l’aigua de la mar 1030 kg/m3. R: 194,2 m3; 23,9 m3

25. Un iceberg té un volum de 75000 m3. Quin és el volum de la part que emergeix damunt el nivell del mar? Dades: densitat de l’aigua de la mar 1030 kg/m3; densitat del gel 900 kg/m3. R: 9500 m3

26. Un cos que té un volum de 600 cm3 i una massa de 0,5 kg, sura en un líquid. La part del cos que sobresurt per damunt de la superfície té un volum de 200 cm3. Calcula la densitat del líquid. R: 1250 kg/m3,

27. Una plataforma rectangular de fusta té 1 m de longitud, 0,5 m d’amplària i 24 cm d’alçària. La seva massa és 75 kg. S’enfonsarà i, quan està surant en l’aigua, hi posem a sobre una pedra de 40 kg? R: No

28. Un tros de fusta de 2 m de longitud, 1 m d’amplària i 15 cm d’alçada, suporta, abans d’enfonsar-se totalment, una massa de 150 kg. Calcula la densitat del líquid. R: 500 kg/m3