Experimento fluidos torricelli

7/17/2019 Experimento fluidos torricelli

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Dinámica de Fluidos Pág.

UNIVERSIDAD DON BOSCODEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

Asignatura: FÍSICA II

LABORATORIO DE FÍSICA

CICLO: AÑO:Laboratorio: 06

Laboratorio 06: DINÁMICA DE LOS FLUIDOS

I. OBJETIVOS

General

Comprobar experimentalmente la Ley de Torricelli como una aplicación de la ecuación de Bernoulli en el

vaciado de un depósito.

Específicos

Establecer el tipo de relación que existe entre la Altura (H) y el Tiempo (t) de vaciado de un depósito.

Representar el comportamiento de la altura (H) respecto al tiempo (t) en un gráfico H vrs t

Representar el comportamiento de la altura

respecto al tiempo (t) en un grafico

vrs t

Obtener la ecuación experimental que relaciona la altura H y el tiempo t Obtener la ecuación experimental que relaciona la altura y el tiempo t

II. FUNDAMENTOS TEÓRICOSLa Dinámica de Fluidos es una parte de la Física que estudia los fluidos en movimiento. Su estudio se basa en do

leyes fundamentales: Ley de la conservación de la Masa (ecuación de Continuidad) y Ley de conservación de la Energ

(ecuación de Bernoulli).

La ecuación de continuidad expresa que el producto del área por la rapidez del fluido en todos los puntos a lo largo d

una tubería es constante para un fluido incompresible (densidad constante). Si el flujo es estable e incompresible s

puede escribir:

1

1 =

2

2 =

(Ec.1)

Donde el producto = , se llama Flujo Volumétrico, Caudal o Gasto (R) y tiene las dimensiones de volumen p

unidad de tiempo.

La ecuación de Bernoulli se aplica a un fluido ideal (estable, incompresible, no viscoso, no rotatorio) entre dos punto

de una misma línea de corriente. Así escribimos, en forma general: +1

22 + ℎ = (Ec. 2)

Cada uno de estos términos tiene unidades de presión y representa energ

por unidad de volumen, expresada en (J/m3) en el S.I. La suma de

presión, energía cinética por unidad de volumen, y la energía potencial p

unidad de volumen, tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo

una línea de corriente para un fluido ideal.

Una aplicación importante de la dinámica de los fluidos es el fenómen

conocido como Ley de Torricelli, que consiste en aplicar la ecuación

Bernoulli entre dos puntos dentro del fluido para determinar la rapidez d

desagüe de un líquido a través de un orificio a una distancia H bajo

superficie libre del líquido tal como se muestra en la figura 1.Figura 1: Vaciado de un deposito abierto a

la atmósfera.




Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2, tenemos:

2 +1

22

2 + 2 = 1 +1

21

2 + 1

2 = 1 =

2 ≫ 1 → 1 = 0

1

2

22 =

(

2

− 1)

2 = 2(2 − 1) = 2 (Ec. 3)

El flujo volumétrico correspondiente será: = 22 2 (Ec. 4)

Pero ahora nos preguntamos, ¿Cómo cambia la altura de la columna de fluido que se encuentra por encima del punt

dos, a medida que transcurre el tiempo?

Para responder esta pregunta, recordemos que la variación del volumen del fluido que contiene el recipiente pued

expresarse como el producto del área del orificio de salida multiplicado por la velocidad de salida, es decir:

= − Donde el signo menos indica que el volumen decrece (se hace más pequeño) a medida que transcurre el tiempo.

reescribimos la ecuación anterior, y reemplazamos el volumen (dV) por el producto del área de entrada por u

diferencial dy, mientras que la velocidad de salida la reemplazamos por la expresión de la ley de Torricelli, obtenemos

siguiente ecuación diferencial:

+ = 0 ⇾

+ 2 = 0

Si la condición inicial para el vaciado del recipiente es ℎ(=0) = , entonces la solución de esta ecuación es

siguiente:

ℎ() = 12 − 2

2

Donde:

H es la altura inicial de la columna de fluido en el tiempo inicial cero.

As y Ae son las áreas de salida y de entrada (sección transversal por donde pasa el liquido) del recipiente que contie

al fluido

Esta ecuación, nos da entonces la altura del fluido (respecto de la base del frasco contenedor) en todo instante d

tiempo. Concluimos que la altura H decrece en función de una constante que relaciona las áreas (entrada y salida) d

depósito y de la gravedad en todo instante t. Esto indica que si la altura de la columna del fluido cambia, entonces

velocidad de salida debe de cambiar en cada instante de tiempo t.




III. TAREA PREVIA1.)

Definir los siguientes términos:

Fluido

Flujo estacionario

Flujo Turbulento

Caudal

Ecuación de Continuidad

Principio de Bernoulli

2.)

Investigar:

Enunciado de la Ley de Torricelli

3.) Se recomienda resolver problemas de dinámica de fluidos haciendo uso de la bibliografía sugerida en la teoría.

IV. MATERIALES Y EQUIPO

Cantidad Material/Equipo1 Frasco de Mariotte

1 Tubo de vidrio

1 Tapón de Hule

2 Tapón con orificio

1 Cubeta de Plástico

1 Cronómetro1 Cinta Métrica

V. PROCEDIMIENTO

PARTE A: VACIADO DE UN DEPÓSITO, VELOCIDAD DE SALIDA CONSTANTE (H vrs t)Comprobaremos que la velocidad a la cual escapa el líquido en el recipiente es

una constante siempre y cuando la superficie del líquido no sobrepase la base del

tubo dentro de él.

a) Llenar el frasco de Mariotte con agua hasta una altura H de 12 cm

b) Colocar el tubo de vidrio con el tapón de hule agujerado en el frasco

(asegúrese de que acoplen bien). Asegúrese de que el extremo inferior del

tubo quede por debajo de la superficie del nivel de agua.

c) Medir la altura h0 tomando como referencia el plano de la mesa.

d)

Colocar marcas a las alturas de 10, 8, 6, y ho

e)

Deje escapar ahora el agua por el agujero inferior del frasco de Mariotte y

medir el tiempo que tarda la superficie del agua en llegar a las marcas de

12cm, 10cm, 8cm, 6cm y h0 (Ver Figura 2)

f) Repetir el mismo proceso dos veces más y completar la tabla 1.

Altura H (cm) t1 t2 t3 (t) promedio

1210

8

6

ho =

TABLA 1

Figura 2: Frasco de Mariotte cerrado

atmósfera con velocidad de salida constante




PARTE B: VACIADO DE UN DEPÓSITO, VELOCIDAD DE SALIDA VARIABLE ( vrs t)Comprobaremos ahora que la velocidad a la cual escapa el líquido dentro

del recipiente no es constante puesto que dependerá de la columna del

líquido.

a)

Con el frasco de Mariotte sin tapón superior (es decir, abierto a la

atmosfera), llenar hasta una altura H de 12 cm.

b)

Colar nuevamente las marcas de 12, 10, 8, 6 cm y ho

c) Dejar escapar el agua por el agujero inferior del frasco de Mariotte y

medir el tiempo que tarda la superficie del agua en llegar cada una de

las marcas.

d) Repetir el mismo proceso dos veces más y completar la tabla 2

Altura H (cm) t1 t2 t3 (t) promedio

12

10

8

6

ho =

TABLA 2Nota:

Una vez terminada la toma de datos, limpiar y ordenar su mesa de trabajo antes de retirarse.

Figura 2: Frasco de Mariotte abierto a la

atmósfera con velocidad de salida variable.




VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS

PARTE A: Vaciado con Velocidad de Salida Constante.1.) Presente la tabla 1 en su reporte (dejar constancia de cálculos de ser necesario)

2.) Con los valores de la tabla 1, construya en papel milimetrado el grafico H vrs t

3.) De acuerdo al gráfico anterior, ¿cuál es el tipo de proporcionalidad que existe entre H y t?

4.) Utilizar regresión para determinar la ecuación experimental que relaciona a H y t.

5.)

De acuerdo a la ecuación experimental, ¿qué significado físico (si es que lo posee) tiene la constante d

proporcionalidad? ¿Cuál es el valor de dicha constante? ¿Y cuáles son sus unidades?

6.)

De acuerdo a la ecuación experimental, ¿existe intercepto?, de ser así, ¿Cuál es el valor de dicho intercepto

¿Qué representa? ¿Cuáles son sus unidades? Explique y justifique su respuesta.

PARTE B: Vaciado con Velocidad de Salida No Constante.7.) Presente la tabla 2 en su reporte (dejar constancia de cálculos de ser necesario)

8.)

Con los valores de la tabla 2, construya en papel milimetrado el grafico vrs t

9.)

De acuerdo al gráfico anterior, ¿cuál es el tipo de proporcionalidad que existe entre y t?

10.) Utilizar regresión para determinar la ecuación experimental que relaciona a con t.

11.)

De acuerdo a la ecuación experimental, ¿qué significado físico (si es que lo posee) tiene la constante d

proporcionalidad? ¿Cuál es el valor de dicha constante? ¿Y cuáles son sus unidades?

12.)

De acuerdo a la ecuación experimental, ¿existe intercepto?, de ser así, ¿Cuál es el valor de dicho intercepto¿Qué representa? ¿Cuáles son sus unidades? Explique y justifique su respuesta.

13.) Concluya en base a los resultados obtenidos, causas de error y objetivos de la práctica.




Departamento de Ciencias BásicasLaboratorios de Física y Química NOTA:

HOJA DE CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES.

Asignatura: Física II

Nombre de la Practica: “ Dinámica de Fluidos ”

DOCENTE:______________________________________________Fecha:_____/______/______ G.L.:__________

Miembros del grupo:

No Apellidos Nombres Carnet Firma G.T

1

2

3

4

5

No Aspectos a Evaluar %Asig %Obten Observaciones1 Presentación (Limpieza, orden, coherencia) 5

2 Tablas 1 y 2 (Completas, orden) 5

3Grafico H vrs t en papel milimetrado (Aseo, Titulo, nombresde ejes, unidades, puntos de dispersión, línea de tendencia,escala)

10

4 Explicó el tipo de relación de proporcionalidad entre H y t 5

5Utilizó el método de regresión y determinó la ecuaciónexperimental que relaciona H y t. Constancia de cálculos yunidades.

10

6Explicó el significado físico de la constante deproporcionalidad, determinó el valor de dicha constante ysus unidades.

10

7Explicó y justificó si existe intercepto, qué representa,determinó su valor y unidades.

5

8Grafico vrs t en papel milimetrado (Aseo, Titulo,nombres de ejes, unidades, puntos de dispersión, línea de

tendencia, escala)

10

9Explicó el tipo de relación de proporcionalidad que existe

entre vrs t5

10

Utilizó el método de regresión más adecuado para

construir la ecuación experimental que relaciona vrs t.Constancia de cálculos y unidades.

10

11Explicó el significado físico de la constante deproporcionalidad, determinó el valor de dicha constante y

sus unidades.

10

12Explicó y justificó si existe intercepto, qué representa,determinó su valor y unidades.

5

13 Elaboró conclusiones 10

TOTAL DE PUNTOS 100

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