Explicación del efecto fotoeléctrico

Sólo 20 años después que Hertz hubiese observado este fenómeno tan extraño, y de varios intentos de distintos científicos por lograr dar una explicación física a este fenómeno, una idea revolucionaria, de la mente genial de Albert Einstein, logró dar una descripción de este evento, que no podía darse por medios clásicos como todos lo habían sugerido.

El problema que este fenómeno presento para la comunidad científica fue el hecho que los resultados experimentales, no se acomodaban a las explicaciones clásicas se que trataban de formular, y que la intuición y el “sentido común” dictaban. En ese momento la radiación electromagnética ya era bien conocida y se sabían algunas de sus características ondulatorias y se busco que la explicación dada a este fenómeno que fue observado por primera vez con luz UV.

Como el efecto de la termo-emisión de electrones, se esperaba que el efecto fotoeléctrico se diera debido a que los electrones absorbieran la energía que transmitía la onda de luz, lo que los haría oscilar hasta que lograran suficiente amplitud para desprenderse del material. Por lo que era de esperarse que la energía cinética con la que los electrones se desprenden fuera proporcional a la intensidad de la luz con que se irradiaba el material.

El primer problema que mostraba esta explicación del efecto era que se esperaba que la emisión de electrones tomara un tiempo mientras la energía era absorbida, y que incluso con luz visible o de frecuencias más bajas, si se daba una gran intensidad y se esperaba un tiempo, el efecto seria observado, pero los primeros experimentos mostraron que ninguna de estas dos suposiciones era correcta.

En los experimentos realizados se encontró que el voltaje necesario para hacer la fotocorriente igual a cero, llamado contra-voltaje, aumentaba conforme aumentaba la frecuencia de la luz incidente y se obtuvo la grafica 1

De esta grafica se pude concluir que:

V 0=M ν−B (1)

Donde B es una constante que depende del material irradiado. Además para cada material hay una frecuencia mínima con la cual se logran desprender los electrones, esta es llamada frecuencia umbral (v0).

Si se multiplica (1) por la carga de un electrón, se obtiene la energía cinética máxima que estos obtienen al escapar:

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Kmax=eV 0=Aν+B ' (2)

Donde A y B’ continúan siendo constantes. Este resultado muestra como la energía cinética que obtienen los electrones al escapar del material depende de la frecuencia y no de la intensidad de la radiación como se había predicho con las teorías clásicas. Otro problema que mostraba el modelo clásico era que en los resultados experimentales la fotocorriente si varia si se cambia la intensidad de las luz incidente. Es decir de acuerdo con los resultados empíricos, la cantidad de electrones emitidos si depende de la intensidad de la luz con la que se irradian más no su energía cinética.

En 1905 aparece de nuevo la mente genial de Einstein para iluminar a la ciencia con unos paquetes de luz. “Planck había llegado a la conclusión de que el traspaso de energía entre la materia y la radiación en el cuerpo negro ocurría a través de paquetes de energía” [2]. Asimismo Einstein postulo que la luz se daba en paquetes de energía a los que llamo cuantos, que después se conocieron como fotones. De esta manera propuso que estos paquetes tenían una cantidad de energía hν, donde h es la constante de Planck y v es la frecuencia de la onda electromagnética.

Con esta suposición como guía se describe el efecto fotoeléctrico como un choque inelástico entre los fotones y los electrones en el cual el fotos cede toda su energía a electrón permitiéndole escapar del material que lo contiene por lo que se da la reacción instantánea del electrón a la radiación.

Como el electrón está ligado al material por las fuerzas interatómicas, la energía que el fotón le cede debe ser suficiente para superar el trabajo que

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dichas fuerzas ejercen sobre el electrón. Esta cantidad de energía es propia de cada material y se denomina función trabajo Φ. Entonces si se acude a la ley de conservación de energía la energía cinética máxima de un fotoelectrón es.

Kmax=hν−ϕ (3)

Esta ecuación satisface la que se encontró con los resultados experimentales (2) donde h=A y Φ= B’, con lo que la teoría de Einstein comienza a tomar validez como explicación de este fenómeno. Asimismo si se hace K = 0, se halla que hv0= Φ, con lo que se explica la existencia de la frecuencia umbral que se había encontrado en los experimentos. Otro elemento importante de esta teoría que acaba de explicar los resultados obtenidos en la práctica, es que a mayor intensidad de luz más cantidad de fotones “chocan” con el material, haciendo que más electrones escapen de este aumentando la fotocorriente que se mide.

Tomo más de 20 años para poder dar explicación a aquel fenómeno que Hertz observo en sus intentos de producir ondas electromagnéticas, para que Einstein con su idea revolucionaria y que algunos consideraran retrograda por devolverse al concepto newtoniano de considerar la luz como partículas, e incluso 10 años más para que Milikan con toda la rigurosidad científica lograra demostrar que Einstein tenía razón, cuando buscaba lo contrario, lo que les valió el premio nobel 1921 y 1923 respectivamente.

Después de haber dado un breve resumen de cómo Einstein logro explicar un fenómeno que escaba a toda intuición y sentido común, se le pregunta al lector ¿Por qué esta teoría le otorgo a Einstein el Nobel y no su teoría de la relatividad especial? ¿Dado que la fotocorriente tiene magnitudes muy bajas, que aplicaciones se puede dar a esta?

Nota: “Aunque la constante de Planck aparece por primera vez en la radiación del cuerpo negro, es mediante un experimento de efecto fotoeléctrico que se determina su valor” ([3] pg. 68)

Bibliografía

[1] http://www.ua.es/cuantica/docencia/qf_II/Tema_1/node6.html

[2 http://www.portalplanetasedna.com.ar/fotoelectrico.htm]

[3]GARCIA M. y EWERT J. Introducción a la física moderna, UNIBIBLOS Bogotá 2003

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