Expo 06 dos_variables
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OBJETIVO:
BUSCAR POSIBLE RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES
ANÁLISIS DE DATOSDOS VARIABLES
ANÁLISIS DE DATOS DOS VARIABLES - VISIÓN HELICÓPTERO
PLAN DE EVALUACIÓN - ESTADÍSTICA I - SEMESTRE 2006-2 - INGENIERÍA INDUSTRIAL - SECCIONES 01 Y 03
TEMA SUBTEMA CONTENIDOS INSTRUMENTO POND.SUB
T
ESTOCÁSTICA
INTRODUCCIÓNPresentación del Curso. Misión UNEG. Introducción a la Estadística.Estadística Descriptiva vs Estadística Inferencial.Nociones de Metodología de la Investigación. Diseño de una Investigación. Pregunta Central. Tormenta de Ideas.Esquema Organizativo de las ideas. Diseño y Aplicación del Instrumento de Medición.
Evaluación Corta 0 3 3
MANEJO DE
DATOS
ANALISIS DE DATOS
UNA VARIABLE
Distribuciones de Frecuencia, tablas y gráficos Ejemplos usando variables que tienen diferentes escalas de medición. Cuándo es preciso agrupar los datos en
clases?Diferentes tipos de gráficos, Elementos indispensables en tablas y gráficos. Diagrama circular, Diagrama de Barra. Diagrama de Tallo y Hoja.
Histogramas, Diagrama de Caja, de mosaico.
Laboratorio 1 3
25
Proyecto 1 10
Evaluación 1 10
Particip/Clase 1. Asign
2
MEDIDAS ESTADÍSTICAS: Visión General.Medidas de Posición y de Dispersión. Tendencia Central: Media, Mediana, Moda, otros promedios. Cómo se calculan, cómo se interpretan?.Uso
de calculadora y Software estadístico.¿Cómo ingreso los datos? Como se generan los reportes?Medidas de Dispersión: Alcance o Recorrido, Desviación
Media, Varianza, Desviación Estándar.Teorema de Chevishev. Cálculo de medidas cuando se presentan los datos YA AGRUPADOS
Laboratorio 2 3
18
Proyecto 2 3
Evaluación 2 10
Particip/Clase 2. Asign
2
ANALISIS DE
DATOSDOS
VARIABLES
Análisis de Regresión Lineal Simple. Análisis de Correlación. Uso de la calculadora y de sofware estadístico
Laboratorio 3 2
17
Proyecto3 3
Evaluación 3 10
Particip/Clase 3. Asign
2
PROBABILIDAD
REGLAS DE PROBABILIDA
D
Probabilidad.Conceptos Básicos, eventos exhaustivos y mut. Excluyentes. Reglas de Probabilidad. Diagramas de Venn, tablas de contingencia, diagramas de árbol, Probabilidad
Condicional, Teorema de Bayes, Reglas de Conteo.
Proyecto 4 3
17Evaluación 4 12
Particip/Clase 4. Asign
2
DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD
Distribuciones de Probabilidad: de variable discreta, de variable continua. Esperanza matemática o valor esperado y Varianza en distribuciones de probabilidad. Modelos de
probabilidad, ensayo Bernoulli, Distribución Binomial, Distribución de Poisson, aproximación de D.Binomial a D.Poisson. Distribución Normal, aproximación de D. Binomial a D. Normal y de D. Poisson a D. Normal.
Laboratorio 5 1
18
Proyecto 5 3
Evaluación 5 12
Particip/Clase 5. Asign
2
Prof Zoraida Perez 100 100
Herramientas Estadísticas para buscar relaciones entre:
1-. ENTRE DOS VARIABLES CATEGÓRICAS
2-. ENTRE UNA CATEGÓRICA Y UNA NUMÉRICA
3-. ENTRE DOS VARIABLES NUMÉRICAS
• Tablas de Contingencia
• Diagrama de Mosaico
• Diagramas de Barra
• Diagrama de Dispersión
• Análisis de Regresión
• Análisis de Correlación
Gráficos y Tablas comparativas de Grupos
Diagrama de Barra
1. RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CATEGÓRICAS
Tablas de Contingencia Diagrama de Mosaico
Grafica de Mosaico. Relación Aprob/Reprob Matemática I Sem 2004-3 UNEG
ReprobadosAprobados
A1A2A3A4A5A6D1D2D3D4D5D6F1F2F3F4F5F6
0 30 60 90 120 150 180
N° Alumnos
Proy
ecto
de
Carre
ra
Relación Aprob/Reprob por Proyecto
Admin
Contad
Indust
Inform
ReprobadoAprobado
Proyecto de Carrera
Aprobados Reprobados Inscritos
231 460 691
33,43% 66,57% 100%
Fuente: Actas Oficiales de Evaluación Final
Resumen elaborado por: Zoraida Pérez S.
MATEMÁTICA I
Ingeniería Informática
Ingeniería Industrial
Administración y Contaduría
RESUMEN ESTADISTICO
PERIODO LECTIVO 200403
AREA DE MATEMÁTICA
234
21274 138
95
62
150
172
245
Proyecto de Carrera
Aprobados Reprobados Inscritos
231 460 691
33,43% 66,57% 100%
Fuente: Actas Oficiales de Evaluación Final
Resumen elaborado por: Zoraida Pérez S.
MATEMÁTICA I
Ingeniería Informática
Ingeniería Industrial
Administración y Contaduría
RESUMEN ESTADISTICO
PERIODO LECTIVO 200403
AREA DE MATEMÁTICA
234
21274 138
95
62
150
172
245
2. Relación entre una variable categórica y una numérica.
F M
sex$
15
20
25
30
35
po
st
Grafico de Caja. Comparación entrealumnos y alumnas del nivel de dificultadpercibido después de saber su nota
Fuente: J. Paolini
Asignatura Inscritos AprobadosReprobadosRelación Aprobado/Reprobado
Docente SecciónReprob. Aprob. InscritosIndiceAprob
IndiceReprob
MediaAritmétic
DesviaciónEstándar
4333456 1 20 16 36 44,44% 55,56% 5,3 1,3
4333456 2 30 13 43 30,23% 69,77% 4,6 2
1111111 3 28 14 42 33,33% 66,67% 6,8 1,3
2345678 4 25 11 36 30,56% 69,44% 7,0 1,3
2345678 5 24 18 42 42,86% 57,14% 7,7 1,3
5555555 6 23 23 46 50,00% 50,00% 8,4 1,3
2121212 1 32 6 38 15,79% 84,21% 9,1 1,3
2121212 2 30 10 40 25,00% 75,00% 3,4 1,3
3333333 3 34 7 41 17,07% 82,93% 3,4 1,3
3333333 4 29 10 39 25,64% 74,36% 3,4 1,3
5555555 5 20 18 38 47,37% 52,63% 3,4 1,3
7676767 6 27 11 38 28,95% 71,05% 3,4 1,3
6767676 1 25 15 40 37,50% 62,50% 3,4 1,3
8888888 2 14 20 34 58,82% 41,18% 3,4 1,3
5656565 3 16 14 30 46,67% 53,33% 3,4 1,3
5656565 4 29 10 39 25,64% 74,36% 3,4 1,3
8899990 5 27 3 30 10,00% 90,00% 3,4 1,3
8899900 6 27 12 39 30,77% 69,23% 3,4 1,2
691 231 460 33,43% 66,57%
33,43% 66,57% 100%
Fuente: Actas Oficiales de Evaluación Final
Resumen elaborado por: Zoraida Pérez S.
NOTA: ESTOS DATOS SON FICTICIOS. SOLO PARA VER EL MODELO DE REPORTE
PROYECTO DE CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
RESUMEN ESTADISTICO
PERIODO LECTIVO 200403
AREA DE MATEMÁTICA
Matematica III
Matematica II
Matematica I
234
212 74 138
245 95
62
150
172
39%
61%
74%
26%
65%
35%
13
0 10 20 30 40 50
1
2
3
4
5
6
Relación entre Variables. Ejemplo
RELACIÓN ENTRE
VARIABLESCAUSAL
DE ASOCIACIÓN
UNA VARIABLE
PREDICTORA
MAS DE UNA VARIABLE
PREDICTORA
x xix1 x2
VARIABLE“y”
Para pronosticar
VARIABLE
“y”
Para pronosticar
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN MÚLTIPLE
utilizautiliza
3. RELACIÓN ENTRE VARIABLES NUMÉRICAS
X VARIABLE
PREDICTORA
3. RELACIÓN ENTRE VARIABLES NUMÉRICAS
Se busca predecir o estimar el comportamiento de una variable (Y)
a través de la relación que ésta pueda tener con otra variable (X)
Y VARIABLE
A PREDECIR
XPRECIO
YVENTAS
DATOS
Diagrama de Dispersión
X (PRECIO)
Y (
VE
NTA
S)
3. Relación entre DOS Variables Numéricas
Diagramas de Dispersión
No hay evidencia de que x se relacione con y
MODELOS NO LINEALES
CÓMO GRAFICAR UN DIAGRAMA DE DISPERSIÓN?
XPRECIO
YVENTAS
18000 6
25000 5
35000 3
15000 4
18000 4
23000 3
30000 2
DATOS
Y (
VE
NTA
S)
(do
cen
as
de
blu
sas
ven
did
as)
X (PRECIO en Bs.)
5000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000
1
2
3
4
5
6
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
DETERMINAR UNA ECUACIÓN DE ESTIMACIÓN
(UNA FÓRMULA MATEMÁTICA QUE RELACIONE LAS VARIABLES CONOCIDAS CON LA VARIABLE DESCONOCIDA)
DETERMINAR UN INDICADOR QUE MIDA LA FUERZA O INTENSIDAD
DE LA RELACIÓN ENTRE VARIABLES
PROPÓSITOS DE:
ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL
xByA
donde:
22 )(xnx
yxnxyB
BxAy ˆ
El objetivo es encontrar la ecuación de una recta...
La recta de mejor ajuste a la nube de puntos, se consigue por el método de mínimos cuadrados
En la calculadora....
Modelo Casio fx82MS o similar:
1) Seleccionar el modo de Regresión Lineal......MODE – REG—LIN2) Limpiar la memoria estadistica......................SHIFT– MODE– SCL3) Introducir los pares de datos.........................18 6 ..................4) Al finalizar la introducción de los datos, buscar los valores de A, de B y de r Shift – 2 (S-VAR) -- replay a la derecha hasta encontrar a A , B, y r
, M+
Visualización de CorrelaciónProgramado por Erich Neuwirth
target value -0,6
empirical(data) value -0,6122
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Desplace la barra para cambiar la correlación
Coeficiente de correlación ( r )
Una forma de ver el error estándar de estimación es concebirlo como la herramienta estadística que podemos usar para hacer un enunciado de probabilidad sobre el intervalo alrededor del valor estimado de Y gorrito, dentro del cual cae el valor real de Y. Podemos ver por ejemplo , en la Figura 12-12, que podemos estar 95,5% seguros que el valor real de Y caerá dentro de DOS ERRORES ESTANDAR del valor estimado de Y gorrito. Llamamos a estos intervalos , alrededor de la Y gorrito (estimada) INTERVALOS DE PREDICCIÓN APROXIMADA
FUENTE: LEVIN-RUBIN (1996) ESTADISTICA PARA ADMINISTRADORES. Pag. 674
ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACIÓN(Cómo se interpreta?)
Al hacer predicciones con base en la recta de mejor ajuste, es necesario observar las siguientes restricciones
RESTRICCIONES O LIMITACIONES
La ecuación debe usarse solo acerca de la población de la cual se extrajo la muestra
La ecuación debe usarse solo dentro del dominio muestral de la variable de entrada (x)
Si la muestra fue tomada en el año 2000, no espere que los resultados sean válidos para el año 1950 o el año 2006
HACER PREDICCIONES
No se debe esperar que el valor estimado ocurra exactamente; en vez de eso, “ Y gorrito sub 1” es el valor promedio de pares de zapatos de todas las veces que mantuve el precio de “X sub 1” bolivares .
X Y
DATOS
Y (
VE
NTA
S)
(N°
blu
sas
ven
did
as)
X (PRECIO en Bs.)
5000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000
1
2
3
4
5
6
ó
ó
bxay ˆ
22
xnx
yxnxyb
xbya
2
)ˆ( 2
n
yyse
2
2
n
xybyayse
2
22
)(
)ˆ(1
yy
yyr
22
22
yny
ynxybyar
FÓRMULAS
Ecuación de estimación
Coeficiente de determinación
Error estándar de estimación