TEMA IIProblemas de enseñanza

relacionados a las operaciones aritméticas

Integrantes:

Leonel Ponce Díaz

Mario Alberto Vázquez González

Sergio Peña Lugo

Octavio Alberto Cruz Valencia

Lizbeth Cruz Cerda

Significado de las Operaciones Aritméticas como objeto de enseñanza

Significado de las Operaciones Básicas

Los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas con números naturales  consisten en cada una de las distintas interpretaciones que se le pueden dar a las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales desde el punto de vista de la práctica, de la realidad.

Estructuras Semánticas

Además el estudio de estos significados permitiría fundamentar matemáticamente las diferentes estructuras semánticas que pueden asumir los problemas aritméticos con texto sobre números naturales.

Se entiende por estructuras semánticas para este tipo de problemas, a cada uno de los diferentes modelos lingüísticos, con énfasis en el significado, que pueden adoptar estos problemas para darles salida a todos los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas con números naturales.

A D I C I`O N S U S T R A C C I O N

1.  Dadas las partes, hallar el todo

1. Dado el todo y una parte, hallar la otra parte.

2. Dada una parte y el exceso de otra sobre ella, hallar la otra parte.

2. Hallar el exceso de una parte sobre otra, o dada una parte y su exceso sobre otra, hallar la otra parte.

M U L T I P L I C A C I O N

D I V I S I O N

1. Reunión de partes iguales para hallar el todo (suma de sumandos iguales)

1. Repartir en partes iguales el todo (hallar el contenido de cada parte)

2. Dada la cantidad de partes iguales y el contenido de cada parte, hallar el todo.

2. Dado el todo y el contenido de cada parte, hallar la cantidad de partes (cuántas veces está contenida en el todo)

3. Hallar múltiplos 3. Hallar una parte alícuota (una unidad fraccionaria: mitad, décima parte, etc.)

4. Significado de área. 4. Restas sucesivas.

5. Conteo (diferentes maneras de hacer algo)

 

Identificación de los Problemas Matemáticos

El poder identificar cada uno de los diversos problemas matemáticos en las diversas estructuras lingüísticas que podemos asumir los problemas matemáticos con texto y ser resueltos en el aula de clases o en su hogar con conocimiento previamente enseñado y aprendido por parte de los alumnos.

Aprendizaje y Enseñanza

Dada la naturaleza de la enseñanza de las matemáticas que asumimos, cada unidad de competencia debe abordarse a partir del planteamiento de problemas previamente seleccionados por el profesor.

Recomendaciones

Es recomendable que el orden de los contenidos del curso se modifique y se organice de acuerdo con las necesidades de aprendizaje de los futuros docentes.

Propiedades de la suma

ConmutativaAsociativaDistributivaElemento neutro

Cuando se suman dos números y el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos

Cuando se suman 3 o mas números el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos

Conmutativa

Asociativa

v

La suma de dos números multiplicados por un tercero es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer numero

La suma de cualquier numero y cero es igual al numero original

Distributiva

Elemento neutro

Propiedades de la multiplicación

ConmutativaAsociativaDistributivaElemento neutro

Cuando se multiplican dos números y el resultado es el mismo independientemente del orden de los multiplicandos

Cuando se multiplican 3 o mas números el resultado es el mismo independientemente del orden en que se multiplican los multiplicandos

Conmutativa

Asociativa

v

La suma de dos números multiplicados por un tercero es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer numero

La multiplicación de cualquier numero y 1 es igual al numero original

Distributiva

Elemento neutro

Las operaciones Aritméticas como

objeto de enseñanza

¿Para que sirven las Matemáticas?

Para la vida diaria

Desarrollar capacidades de concentración y

reflexión

Desarrollar actividades complejas

Para la vida diaria

Desarrollar capacidades de concentración y reflexión

Las Matemáticas son fundamentales para el desarrollo emocional del niño, los ayuda a ser lógicos, razonar ordenadamente y a desarrollar teorías para razonar adecuadamente para llegar a ser pensadores independientes. Los estudiantes con una buena formación Matemática logran tener un razonamiento lógico que les ayuda a no solo resolver no solo problemas científicos, si no también a enfrentarse a situaciones nuevas.

Desarrollar actividades complejas

El uso frecuente de las Matemáticas en nuestra vida puede ayudarnos a desarrollar habilidades para que la mente agilice el proceso de entendimiento.Al poder realizar fácilmente problemas matemáticos nuestra capacidad para resolver problemas más complicados va a aumentar.Las personas que tienden a leer mucho también desarrollan capacidades para realizar habilidades complejas .

Estrategias

Uso de la Tecnología

Material Didáctico o de apoyo

Juegos o Dinámicas

Problemas de la vida diaria

Crear un pensamiento lateral

Principales obstáculos del aprendizaje

Falta de motivación

Problemas físicos

Factores del contexto

El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como: calculadoras, lápiz, papel e incluso partes del cuerpo como lo son los dedos. La práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para que ponga en juego diversas estrategias. Es la actividad matemática más cotidiana y la menos utilizada en el aula. El cálculo mental y la estimación son habilidades que se desarrollan de manera superficial en la primaria y son muy necesarios desarrollarlos para la vida diaria.

ESTIMACIÓN Y CÁLCULO MENTALEl cálculo mental y la estimación

Beneficios del cálculo mental

Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido Numérico y de habilidades intelectuales como la atención, la concentración, la comprensión y la agilidad, además de gusto por las Matemáticas. Para su enseñanza es aconsejable enseñar el descubrimiento de reglas fáciles así como las de selección de estrategias. El buen manejo del cálculo mental permite un correcto desarrollo de la capacidad lógico-deductiva porlo que debería reforzarse en la enseñanza de las matemáticas de nuestro país, porque constituye parte importante en la vida de las personas.

El cálculo mental y la estimación se empiezan a desarrollar en la primaria pero este se empieza a perder en la secundaria principalmente por el uso de la calculadora para la facilitación en la resolución de problemas y la comodidad y seguridad que la misma ofrece.

SE DESARROLLA:

Se requiere:Un pensamiento rápido y ágil. Los principales países donde se desarrolla el cálculo mental desde temprana edad son china y Japón los estudiantes se encuentran a la cabeza mundial en cuanto a formación matemática se refiere

Noción de variable didáctica y su papel

en la selección y diseño de situaciones

problemáticas.

Variable didáctica.Es una característica del proceso de enseñanza-aprendizaje determinada por el docente que sirve para ajustar la ayuda recibida por los alumnos en la resolución de un problema.

VARIABLES DIDÁCTICAS FRECUENTES son: ● Naturaleza de los objetos descritos en el enunciado del problema. ● Situación física de los objetos. ● Tipos de pistas que se dan en el enunciado. ● Tipos de comunicación del ejercicio (libro de texto, dictado, enunciado oralmente).

● En matemáticas el campo numérico que se emplea (0-100; 0-10.000...). ● Tipos de grupos. ● Tiempo dedicado al ejercicio.

La concepción constructivista lleva a Brousseau (1986) a postular que el sujeto produce conocimiento como resultado de la adaptación a un “medio” resistente con el que interactúa:

“El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta a través de respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje”.

¿Como resolver un problema?

Familiarizarse con el problema (visualizar el enunciado del problema y visualizar como un todo).

Trabajar para una mejor comprensión.(Aislar las principales partes del problema y detectar que se va a hacer).

En busca de una idea útil (Considerar diferentes formas de llegar al resultado).

Ejecución del plan (asegurarse de que se comprende con totalidad el problema).