Cajamarca, Perú

Superficies de Respuesta:

El Diseño 03 de Julio, y sus aplicaciones en el campo

agronómico.

Nikolai, Solís Loaiza.

Alex L. Tineo Bermúdez

INTRODUCCION

En las ciencias agrarias para analizar fenómenos de la productividad o respuestas que tienen que ver con varios factores a la vez en condiciones controladas, con frecuencia se recurre a herramientas estadísticas, es por ello que se desarrollo un nuevo diseño aplicable al campo agronómico, cuyo nombre Diseño 03 de julio, es dedicado a la UNSCH, fundada el 03 de julio de 1677.

El D3J, es un diseño de superficie de respuesta , que también puede ser usado con varios propósitos tales como las técnicas del elemento faltante y del presente

Es en este sentido que el presente trabajo D3J, constituye una importante herramienta para los investigadores sobre todo en estudios de fertilidad de suelos.

OBJETIVO:OBJETIVO:

Dar a conocer las bondades del Dar a conocer las bondades del D3J, su estructura, sus D3J, su estructura, sus aplicaciones en el campo aplicaciones en el campo agronómico (diagnostico de agronómico (diagnostico de fertilidad de suelos y nutrición fertilidad de suelos y nutrición vegetal) vegetal)

MATERIALES Y MATERIALES Y MÉTODOS:MÉTODOS:

El SueloEl Suelo El Cultivo (tomate: planta El Cultivo (tomate: planta

indicadora)indicadora) El Diseño 03 de Julio (D3J)El Diseño 03 de Julio (D3J)

- Estructura- Estructura

- Aplicaciones en Fertilidad de suelos- Aplicaciones en Fertilidad de suelos

- Aplicaciones en nutrición vegetal- Aplicaciones en nutrición vegetal

EL SUELO:

La planta indicadora (tomate)La planta indicadora (tomate)

El D3J, es un diseño de superficie de respuesta, cuyo análisis estadístico principal consiste en ajustar a una función de acuerdo con el modelo de segundo orden:

Y = b0 + biXi + biiXi2 + bijXiXj + e

Es decir:

para K=2Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b11X1

2 + b22X22 + b12X1X2

+ e

para K=3Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b11X1

2 + b22X22 +

b33X32

+ b12X1X2 + b13X1X3 + b23X2X3 + e

N°Nivel Codificado Nivel del factor

Xi Zi

12345

-2-1012

MínimoBajo

PromedioAlto

Máximo

El D3J, evalúa 5 niveles, igualmente espaciados, en cada factor:

Los niveles codificados están establecidos por el Diseño.Los niveles reales los propone el investigador.P.e., para estudiar los niveles de N, P que maximizan la producción de papa:------------------------------------------------------------------

Nivel de Nutriente (Kg/Ha)Nº

Xi Codificado

|----------------------------------------

N

P2O5

K2O------------------------------------------------------------------ 1

- 2

0

0

0 2

- 1

75

62.5

50 3

0

150

125

100 4

1

225

187.5

150 5

2

300

250

200------------------------------------------------------------------

El D3J, está conformado por un conjunto de tratamientos:

Factorial

:

2K

(-2 y 2)Radial

:

4K

a distancias Xi del centroCentral

:

1

(0, 0)

T = 2K + 4K + 1

(2,-2)

(-2,0)

(-2,2)

(1,0)

(0,-2)

(-1,0)

(0,-1)

(0,0)

(2,-2)

(2,0)

(0,2)

(0,1)

(2,2)

Tratamientos en el D3J, para dos factores

Disposición de los tratamientos para tres factores (K=3) en el D3J

(2,-2)

(-2,0)

(-2,2)

(1,0)

(0,-2)

(-1,0)

(0,-1)

(0,0)

(2,-2)

(2,0)

(0,2)

(0,1)

(2,2)

DISEÑO TRES DE JULIO COMPUESTO CENTRAL ROTABLE CUADRADOS DOBLES

DISEÑO GUADALUPE DISEÑO SAN CRISTOBAL PLAN PUEBLA I

Disposición de los tratamientos para dos factores en diversos diseños de superficies de respuestas

Tratamiento Nivel Cod. Nivel Real (Kg/Ha)*

X1 X2 X3 N P2O5 K2O

T1 -2 -2 -2 0 0 0

T2 2 -2 -2 300 0 0

T3 -2 2 -2 0 250 0

T4 2 2 -2 300 250 0

T5 -2 -2 2 0 0 200

T6 2 -2 2 300 0 200

T7 -2 2 2 0 250 200

T8 2 2 2 300 250 200

Cuadro 1. Composición de tratamientos, en el D3J, para tres factores

Tratamiento Nivel Cod. Nivel Real (Kg/Ha)*

X1 X2 X3 N P2O5 K2O

T9 -2 0 0 0 125 100

T10 -1 0 0 75 125 100

T11 1 0 0 225 125 100

T12 2 0 0 300 125 100

T13 0 -2 0 150 0 100

T14 0 -1 0 150 62.5 100

T15 0 1 0 150 187.5 100

T16 0 2 0 150 250 100

T17 0 0 -2 150 125 0

T18 0 0 -1 150 125 50

T19 0 0 1 150 125 150

T20 0 0 2 150 125 200

T21 0 0 0 150 125 100

RESULTADOS:RESULTADOS:

ANVAANVA Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión Aplicaciones en Fertilidad del Aplicaciones en Fertilidad del

suelosuelo Aplicaciones en nutrición vegetalAplicaciones en nutrición vegetal

Análisis de Regresión

F.V. G.L. C.M. Fc Pr > F

ModeloX1X2X3X12X22X32X1X2X1X3X2X3Error

9111111111

53

14.51556160.4693341

99.1825722 3.1873143 0.8783751

20.0671234 0.0636625

0.57041670.0054000

1.4900167 0.2218779

65.42**2.12 ns 447.00**14.37**3.96 * 90.44**0.29 ns2.57 ns0.02 ns6.72 *

0.00010.15170.00010.00040.05180.00010.59440.11480.87660.0123

Los coeficientes estimados, del modelo polinomial son:

ParámetroValor

EstimadoT para Ho:

Parámetro = 0Pr > |T|

InterceptoX1X2X3X12X22X32X1X2X1X3X2X3

5.5147446930.0610317460.8872222220.1590476190.079554689

-0.380249232 0.021417434

-0.0385416670.0037500000.062291667

58.561.45

21.143.791.999.510.541.600.162.59

0.00010.15170.00010.00040.05180.00010.59440.11480.87660.0123

En el modelo:

Y = 5.51474 + 0.06103X1 + 0.88722X2 + 0.15905X3

+ 0.07955X1² ‑ 0.38025X2² + 0.02142X3²

+ 0.03854X1X2 - 0.00375X1X3 + 0.06229X2X3 + e

X1 X2 -2 -1 0 1 2

-2 2.2370 4.1404 5.2833 5.6657 5.2876

-1 2.2073 4.1729 5.3781 5.8228 5.5070

0 2.2203 4.2483 5.5157 6.0227 5.7692

1 2.2762 4.3665 5.6962 6.2655 6.0742

2 2.3749 4.5275 5.9195 6.5511 6.4221

Gráfico de Superficie de Respuesta

APLICACIONES DEL D3J EN EL CAMPO AGRONÓMICO

EVALUACION DE LA FERTILIDAD DE SUELOS POR LAS TÉCNICAS DEL ELEMENTO FALTANTE Y DEL ELEMENTO

PRESENTE

EVALUACION DE LA FERTILIDAD DE SUELOS POR LAS TÉCNICAS DEL ELEMENTO FALTANTE Y DEL ELEMENTO

PRESENTE

Se propone “la técnica del elemento presente”, para contrastar con la técnica del elemento faltante.

Técnica del elemento faltante. Consiste en comparar los rendimientos de un cultivo cuando se hace faltar un elemento en el suelo mediante la fertilización, con los rendimientos del mismo cultivo, cuando recibe dicho elemento mediante la fertilización. Técnica del elemento presente. Consiste en comparar los rendimientos de un cultivo cuando se hace disponible un elemento en el suelo mediante la fertilización, con los rendimientos del mismo cultivo, cuando sólo se ha empleado la fertilidad natural de ese suelo.

Los tratamientos factorial, 2K, para K=2 (-2,-2; 2,-2; -2,2; 2,2) son equivalentes a los tratamientos propuestos para el diagnóstico de la fertilidad del suelo por la técnica del elemento faltante: -----------------------------------------------------------------Trat

X1

X2

descripción----------------------------------------------------------------- 1

-2

-2

T: Testigo, sin abonar 2

-2

2

-N: abonado sólo con P, no recibe N 3

2

-2

-P: abonado sólo con N, no recibe P 4

2

2

C: Completo, abonado con N y P------------------------------------------------------------------N, -P, se comparan con el C (completo), el T (testigo) va como referencia

Técnica del elemento faltante.

Los tratamientos factorial, 2K, para K=2 (-2,-2; 2,-2; -2,2; 2,2) son equivalentes a los tratamientos propuestos para el diagnóstico de la fertilidad del suelo por la técnica del elemento presente: ---------------------------------------------------------------------Trat

X1

X2

descripción--------------------------------------------------------------------- 1

-2

-2

T: Testigo, sin abonar 2

2

-2

+N: abonado sólo con N 3

-2

2

+P: abonado sólo con P 4

2

2

C: Completo abonado con NP---------------------------------------------------------------------+N, +P, se comparan con el T (testigo); el C (completo) va como referencia

Técnica del elemento presente.

Los Rr para la técnica del elemento presente (EP) se calculan con la siguiente fórmula:

Donde:

Ti : tratamiento T7 (-N), T6 (-P), T4 (-K)T8 : tratamiento completo.

Donde:

Ti : tratamiento T2 (+N), T3 (+P), T5 (+K)T1 : testigo.

Los Rr para la técnica del elemento faltante (EF) se calculan con la siguiente fórmula

Tratamiento X1 X2 X3 N P2O5 K2O Denominación

kg.ha-1 kg.ha-1 kg.ha-1

1 -2 -2 -2 0 0 0 T2 2 -2 -2 300 0 0 + N3 -2 2 -2 0 250 0 + P4 2 2 -2 300 250 0 -K5 -2 -2 2 0 0 200 + K6 2 -2 2 300 0 200 -P7 -2 2 2 0 250 200 -N8 2 2 2 300 250 200 C

Tratamientos en el D3J; parte factorial (2K; K = 3).

Elemento faltante: -N, -P, -K, CElemento presente: +N, +P, +K, T

Trata. X1 X2 X3   Rdto, MS. Rr (%)

T1 -2 -2 -2 T 1.58 100.00

T2 2 -2 -2 +N 2.37 150.11

T3 -2 2 -2 +P 3.70 234.88

T4 2 2 -2 -K 3.59 66.30

T5 -2 -2 2 +K 1.99 126.43

T6 2 -2 2 -P 2.35 43.38

T7 -2 2 2 -N 3.35 61.92

T8 2 2 2 C 5.41 100.00

Producción de materia seca en la parte aéreaProducción de materia seca en la parte aérea

G R A C I A S