PRESENTADO POR:ELIANA GAONA NIETOKELLY JOHANA BUSTAMANTEMARIA ANGELICA FORERO G.

PRESENTADO A:RUBEN DARIO TOLE

FUNCIONES FUNCIONES LOGARÍTMICASLOGARÍTMICAS

Definición De función.

• X

Función f(x)

• una función f es una regla De corresponDencia que asocia a caDa objeto x De un conjunto llamaDo Dominio un valor único f (x) De un segunDo conjunto. el conjunto De valores así obteniDos se llama rango De la función.

¿que es un logaritmo?

• el logaritmo De un número —en una base DeterminaDa— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener Dicho número. por ejemplo, el logaritmo De 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

funciones

logaritmicas

una función se llama logarítmica cuanDo es De la forma y = log a x

DonDe la base a es un número real y positivo pero Distinto De

1, puesto que el resultaDo sería 0.

DeDuccion• no existe el logaritmo De un número con

base negativa.• no existe el logaritmo De un número

negativo.• no existe el logaritmo De cero.• el logaritmo De 1 es cero.• el logaritmo en base a De a es uno• el logaritmo en base a De una potencia en

base a es igual al exponente.

como graficar una función logarítmica

• y=logax, a>o, a ≠ 1 y x>0, se Denominan función logarítmica.

• pasan la prueba De la recta vertical.

• cambia a forma exponencial y se trazan los puntos.

• se buscan múltiplos De la base que Den números enteros.

características De la grafica De un logaritmo

2.el Dominio De la función es (o, ∞).

3.el rango De la función es (-∞, ∞).

4.la grafica pasa por los puntos (,-1), (1,0) y (a, 1)

ejemplo De como graficar una función logarítmica

• el Dominio es el conjunto formaDo por los valores que le Damos a “x” gráficamente lo miramos en el eje horizontal, leyenDo como escribimos De izquierDa a Derecha. el rango es el conjunto formaDo por los valores que toma la función "y“ , su valor DepenDe Del valor que le Demos a "x". gráficamente lo miramos en el eje vertical, leyenDo De abajo a arriba.

Ejemplos.

2porque 100 10=

4porque 9 ( 3)=

31porque 101000

−=

31porque 82

− =

1porque e e=

4porque 81 3=4

log 100 = 2

3log 9 = 4

1log1000

= 3−

ln e = 1

3log 81 =

12

log 8 = 3−

muchas

gracias